control automÁtico en istemas elÉctricos cÁtedra 7 & 8 - universidad de santiago de … ·...

CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS

ELÉCTRICOS

CÁTEDRA 7 & 8

PRIMER SEMESTRE 2018PROF. MATÍAS DÍAZ

Ingeniería de Ejecución en ElectricidadMención Sistemas de Energía

Modalidad Vespertina

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #2

Agenda

▪ SEMINARIO

▪ CONTROLADORES PID

▪ ANTI-WINDING UP

▪ CONTROL EN SISTEMAS ELÉCTRICOS

▪ RETARDO EN EL TRANSPORTE

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #3

Seminario

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #4

Agenda

▪ SEMINARIO

▪ CONTROLADORES PID

▪ ANTI-WINDING UP

▪ CONTROL EN SISTEMAS ELÉCTRICOS

▪ RETARDO EN EL TRANSPORTE

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #5

Controladores PID

)()( seKsu p

)(1

)()( sesT

seKsui

p

)(1

)( sesTsT

Ksu d

i

p

Controlador P

Controlador PI

Controlador PID

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Agenda

▪ CONTROLADORES PID

▪ ANTI-WINDING UP

▪ CONTROL EN SISTEMAS ELÉCTRICOS

▪ RETARDO EN EL TRANSPORTE

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #7

Anti-Winding UP

En los sistemas de control, la energía esta limitadafísicamente por los actuadores o la capacidad delsistema. Por ejemplo, la corriente de un conductoreléctrico debe ser limitada para evitarsobrecalentamientos, el voltaje máximo a aplicardepende de las especificaciones de los dispositivosde electrónica de potencia, la energía a aplicar a unsistema esta dado por la capacidad de soportartensión y corriente de un dispositivo, etc.

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Anti-Winding UP

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #9

Anti-Winding UP

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #10

Anti-Winding UP

El símbolo mostrado en la Figura, indica que la entrada de laplanta está limitada entre un valor máximo y mínimo. Entodos los otros casos la entrada a la planta es igual a la salidadel controlador. El controlador PI y en general todos loscontroladores que consideran elementos integrales puedentener mal desempeño al ser utilizados con limitadores.

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #11

Anti-Winding UP

tteT

teKdtteT

teKtui

p

i

p )(1

)()(1

)()(

Como es bien conocido, una integral puede aproximarse a unasumatoria. Esto significa que el elemento integral no puedecambiar bruscamente su salida. Por ejemplo si la salida de lacomponente integral del controlador alcanza un valor tresveces mayor que el máximo permitido en la planta, reduciresta salida necesitará un tiempo, algunas veces considerable,hasta que la sumatoria esté en el rango de operaciónpermitido.

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #12

Anti-Winding UP

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Como es bien conocido, una integral puede aproximarse a unasumatoria. Esto significa que el elemento integral no puedecambiar bruscamente su salida. Por ejemplo si la salida de lacomponente integral del controlador alcanza un valor tresveces mayor que el máximo permitido en la planta, reduciresta salida necesitará un tiempo, algunas veces considerable,hasta que la sumatoria esté en el rango de operaciónpermitido.

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #13

Anti-Winding UP

Ejemplo de esto es la descarga de un condensador, que no esinmediata debido a la acción integral de la planta querelaciona corriente y tensión.

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #14

Anti-Winding UP

Por ejemplo suponiendo una planta dada por:

El rango de operación a la entrada de la planta está entre –10 y 10(unidades). Suponga que se diseña un controlador PI considerandon=300, =0.707.Usando RLTool se obtiene el siguiente controlador

10

10)(

ssG

s

ssGc

13.21283.41)(

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #15

Anti-Winding UP

El sistema de control se implementa en PLECS. Un escalón deentrada entre 0 a 10 se aplica en t=1seg. La siguiente figuramuestra:

Salida del controlador

Entrada a la planta

Salida del sistema

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #16

Anti-Winding UP

El sistema de control se implementa en PLECS. Un escalón deentrada entre 0 a 10 se aplica en t=1seg. La siguiente figuramuestra:

Salida del sistema vsReferencia

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #17

Anti-Winding UP

IdealCon límites

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #18

Anti-Winding UP

Para evitar los problemas relacionados con el integrador se utiliza‘anti winding up’, lo que significa que el integrador se detienecuando la salida del controlador esta fuera de rango.En general, el controlador PI se ha dividido en dos partes. La parteproporcional y la parte integral. La entrada al componente integralse multiplica por uno o cero, dependiendo si la salida delcontrolador esta en el rango permitido a la entrada de la planta.La función f(u) utilizada en la figura es una función lógica de laforma:

min)(*max)()( uuuf

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #19

Anti-Winding UP

Diagrama de bloquesAntiwinding up

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #20

Anti-Winding UP

Ideal Con Antiwinding up

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #21

Agenda

▪ CONTROLADORES PID

▪ ANTI-WINDING UP

▪ CONTROL EN SISTEMAS ELÉCTRICOS

▪ RETARDO EN EL TRANSPORTE

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #22

Control en sistemaseléctricos

Etapa de Control

Etapa de Potencia

Mediciones

Sistema eléctrico

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #23

Control en sistemaseléctricos

Ejemplo: Generación eléctrica

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #24

Control en sistemaseléctricos

Ejemplo: Tesis Sebastián

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #25

Control en sistemaseléctricos

Ejemplo: Tesis Camilo

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #26

Control en sistemaseléctricos

Ejemplo: Tesis David

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #27

Control en sistemaseléctricos

Ejemplo: Sistemas de generación bidireccionales

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #28

Control en sistemaseléctricos

Ejemplo: Sistemas de generación bidireccionales

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #29

Control en sistemaseléctricos

Drive ABB

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #30

Agenda

▪ CONTROLADORES PID

▪ ANTI-WINDING UP

▪ CONTROL EN SISTEMAS ELÉCTRICOS

▪ RETARDO EN EL TRANSPORTE

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #31

Retardos de Transporte

Un retardo de transporte esta definido, en el plano s, como:

Donde T es el tiempo de retardo. Figura 18a y b muestra larespuesta escalón de una planta de primer orden sin considerar yconsiderando un retardo en cascada.

sTesG )(

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #32

Retardos de Transporte

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo

Am

pli

tud

Respuesta al escalón sin retardo de transporte

Respuesta al escalón con retardo de transporte

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #33

Retardos de Transporte

El sistema con retardo no responde instantáneamente a lasexcitaciones de entrada sino que retarda en T segundos surespuesta. Los retardos de transporte son comunes en lossistemas de control. En el ámbito de ingeniería eléctrica, losretardos de transportes son producidos por dispositivos comotiristores, choppers y otros elementos.

Nota: Al diseñar sistemas de control utilizando el método dellugar de la raíz los retardos deben ser implementados utilizando,por ejemplo, la aproximación de Padé.

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #34

Retardos de Transporte

Aproximación de Padé:

21

21

2

2

sT

sT

e

ee

ST

sT

sT

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #35

Fin!