construccion de modelos geologicos
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CONSTRUCCIN DE MODELOS GEOLGICOS
Fernando Linares Quiroa Gelogo de Proyectos
Compaa Minera Aurfera Santa Rosa S.A.
1. PARA QU SE USAN LOS MODELOS GEOLGICOS Un punto importante en el diseo y operacin de una mina moderna es la
construccin de un modelo del cuerpo mineralizado. Este modelo es una
representacin de la realidad, construido a partir de informacin predecible.
En general, los modelos de bloques que el computador genera a partir de los
modelos geolgicos proporcionan a los gelogos y a los ingenieros de
planeamiento los medios ms prometedores para una efectiva seleccin y
extraccin del mineral tanto fsica como econmicamente.
Los bloques son subgrupos del modelo general y nos permiten la manipulacin
de la informacin contenida en estos a una escala local y pueden contener
informacin tan diversa como: leyes, dureza, peso especfico, RQD, litologa,
mineralizacin, alteracin, metalurgia, etc.
Los usos que se dan a los modelos de bloques son muy variados, por ejemplo,
en el control del mineral, en el planeamiento a corto, mediano y largo plazo,
para el clculo de recursos geolgicos y de reservas minables, y constituyen la
base para el proceso de optimizacin y del diseo final del tajo.
2. LA IMPORTANCIA DE LAS BASES DE DATOS Los datos usados en la construccin de los modelos son generados e
ingresados a la base de datos por el Departamento de Geologa. Estos datos
tienen que estar en un formato que sea fcilmente entendido por todos y que
contenga toda la informacin referente a leyes, coordenadas, elementos traza,
tipo de roca, alteracin, mineralizacin, fracturamiento, gravedad especfica,
RQD, etc.
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En la etapa inicial y cuando hay pocos datos, se puede utilizar una hoja de
clculo como MS-Excel; pero a medida que la cantidad de datos aumenta, la
informacin debe ingresarse en un programa que administre bases de datos,
como MS-Access, que crea archivos con estructura interna dentro de los
cuales, la informacin es almacenada en tablas y presentada en filas y
columnas.
El manejo de los datos en computadora puede significar la diferencia entre el
xito o el fracaso, entre los procedimientos automatizados y la interpretacin
personal y entre la informacin deseada y la que es humanamente practicable.
Como puede verse en la figura N 1, la informacin proveniente del Tajo
Tentadora de la Mina Santa Rosa est almacenada en MS-Access. La tabla
principal es la tabla HEADER, la que contiene los collares de los taladros de
perforacin diamantina. La informacin referente a la topografa de los huecos,
leyes, litologa, alteracin, fracturamiento, mineralizacin, etc. se almacenan en
tablas individuales; pero todas estas tablas estn relacionadas a la tabla
principal (HEADER) en una relacin de uno a varios.
Con los datos estructurados de esta forma es muy fcil examinar la informacin
con procesos simples como ordenar y filtrar, convalidar los datos en busca de
errores, compositar a intervalos regulares, usar tcnicas estadsticas y
geoestadsticas para producir grficos de distribucin de frecuencias,
histogramas, grficos probabilsticos, variogramas, etc.
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Figura N 1: Organizacin de los datos del Tajo Tentadora dentro de MS-Access. La tabla HEADER (parte
superior) contiene los collares de los sondajes diamantinos; en la parte inferior puede verse la tabla de
ensayes y las restantes tablas.
3. VISTAS EN PLANTA Y SECCIONES GEOLGICAS Los mtodos tradicionales para la estimacin de reservas minerales siempre
han utilizado secciones y vistas en planta. Este mtodo tiene muchas ventajas:
la ms importante es que puede hacerse a mano y que pueden ser fcilmente
dibujadas, comprendidas y verificadas.
Sin embargo, ahora se encuentran disponibles muchos programas de aplicacin
minera que ayudan a ingresar nuestros diseos e interpretaciones, dejando
todos los clculos, como reas, volmenes y tonelajes, al computador.
La mayora de estos programas mineros cuentan con herramientas que facilitan
este trabajo y nos ayudan en la interpretacin lgica de los cuerpos
mineralizados y en determinar las caractersticas geolgicas de nuestros
depsitos, usando una combinacin de mtodos manuales y computarizados,
para lo que nos valemos de: (i) tableros digitalizadores, para ingresar los
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contornos geolgicos y (ii) programas de computadora para la edicin de las
polilneas y otros que simulan el uso de la mesa de luz.
El procedimiento general consiste en confeccionar tres juegos de planos (todos
en la computadora y haciendo uso del plotter). En nuestro ejemplo, el primero
corresponde a las secciones longitudinales NE-SO, el segundo a las secciones
transversales NO-SE y un tercer juego de planos con vistas en planta que
coinciden con las alturas de los bancos.
Tanto las secciones como las vistas en planta deben estar a una escala
adecuada (1/1000 1/500) y contener toda la informacin necesaria y que sea
til al momento de la interpretacin. En esta etapa los controles de la
mineralizacin ya deben estar definidos.
En las secciones longitudinales se ha ploteado la siguiente informacin (ver
figura N 2):
Topografa original. Topografa del tajo y alrededores a la fecha. Taladros de perforacin diamantina y RCD. Taladros de voladura con sus leyes de oro total. Leyes de oro total. Litologa. 4. IDENTIFICACIN DE LOS CONTROLES DE LA MINERALIZACIN Antes de dar comienzo a la etapa de interpretacin, deben identificarse los
controles de mineralizacin, que son particulares a cada depsito. Estos pueden
ser estratigrficos, litolgicos, mineralgicos, estructurales y de alteracin o una
combinacin de dos o ms de estos, en cuyo caso debe establecerse quines
han tenido un rol predominante, cules han tenido un papel secundario y cules
son relevantes para la interpretacin.
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Figura N 2: Seccin transversal del Tajo Tentadora mostrando los taladros de voladura y los sondajes
diamantinos y de aire de circulacin reversa con sus leyes de oro y litologa.
Este trabajo es muy importante, pues con l determinamos la informacin que
debe incluirse en las secciones y vistas en planta para evitar as una saturacin
de informacin irrelevante que lleve a confusiones y a conclusiones errneas al
momento de la interpretacin.
Detrs de este trabajo tiene que estar un equipo de gelogos que cuenten con
la suficiente experiencia para realizar este tipo de trabajo y que incluya a los
profesionales que tomaron parte en el logueo de las muestras de la perforacin
y en el mapeo geolgico.
Estas tareas deben estar apoyadas por todas las herramientas disponibles para
la exploracin moderna, como son imgenes de satlite, fotografas areas,
estudios petrogrficos, mineragrficos, anlisis PYMA, anlisis multielementos,
difractometra de rayos X, etc.
5. INTERPRETACIN GEOLGICA El trabajo de interpretacin geolgica est a cargo de los gelogos con mayor
experiencia y que conozcan mejor el depsito. Para esto contarn con los
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planos geolgicos de superficie, logueos de los taladros de perforacin
diamantina y RCD, y secciones con la informacin que juzguen conveniente y,
por supuesto, de lpices de colores y un buen borrador.
Figura N 3: Seccin transversal 175NE del Tajo Tentadora con sus polgonos
Una vez que el gelogo haya trazado las lneas o contornos geolgicos en las
secciones, stas deben ser inmediatamente ingresadas al computador usando
un tablero digitalizador para luego ser editadas dentro del software minero que
se est usando.
Para asegurar la construccin de un buen modelo geolgico, este trabajo debe
hacerse primero para las secciones longitudinales, luego para las secciones
transversales y por ltimo con las vistas en planta.
6. AMARRE DE SECCIONES Y VISTAS EN PLANTA El amarre de las secciones y vistas en planta consiste en hacer coincidir
primero los contornos de las secciones transversales con los contornos de las
secciones longitudinales y luego estas con las vistas en planta (ver figura N 4).
Este trabajo nos permite tener una vista tridimensional del depsito y construir
los slidos geolgicos en el computador usando las herramientas 3-D que
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tienen los softwares mineros como el Gemcom, para la construccin de
armazones (frameworks) y renderizacin de los slidos.
Para lograr este objetivo, es necesario el uso intensivo de la mesa de luz,
trabajar primero individualmente cada seccin, comenzando con las secciones
centrales que son las que generalmente contienen mayor informacin, y luego
correlacionarlas en grupos de tres, poniendo la seccin por interpretar al medio.
Figura N 4: Amarre de las secciones transversales con las longitudinales y con las vistas en planta.
En la actualidad programas de aplicacin minera, como son Gemcom,
MineSight, Data Mine, Vulcan, Surpac, etc. cuentan con poderosas
herramientas de dibujo y diseo que reemplazan a la mesa de luz y pueden
mostrar las secciones una por una, en grupos de tres o todas juntas.
7. APLICACIN DE LOS MTODOS GEOESTADSTICOS La geoestadstica es una de las ms poderosas tcnicas para la estimacin de
recursos minerales, definida como la aplicacin de la teora de la variable
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regionalizada (una variable cuya magnitud depende de los valores vecinos
distribuidos en el espacio) para estudiar los volmenes de roca mineralizados.
Actualmente es reconocido a escala mundial como el mejor mtodo para la
estimacin de las leyes de una mineralizacin in situ, ya que proporciona una
base terica y prctica para cuantificar los siguientes conceptos geolgicos:
rea de influencia de una muestra. Continuidad de la mineralizacin dentro del cuerpo mineralizado y La anisotropa del depsito.
Royle (1971), ha definido que los objetivos de la geoestadstica son: estimar el
valor ms probable para un bloque de mineral y calcular los errores de tales
estimaciones.
La herramienta fundamental del anlisis geoestadstico es el semivariograma,
que grafica la variacin de los valores de las leyes que existe entre las muestras
separadas por una distancia h dentro de un depsito mineral continuo; a su vez,
es una medida de su correlacin espacial.
La experiencia y el sentido comn nos dice que mientras ms cerca se tomen
dos muestras, sus valores sern ms parecidos, (asumiendo que las variacin
introducida por las tcnicas de anlisis y muestreo sean insignificantes). A
medida que las distancias entre las muestras se incremente, las diferencias en
sus valores, sern ms grandes.
El variograma es un grfico aritmticamente simple, que representa las
diferencias promedio entre los valores de las muestras a distancias o intervalos
especficos.
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Figura N 5: Variograma horizontal del cuerpo central del Tajo Tentadora con ajuste esfrico, alcance 54.85 m, efecto pepita 0.5
y meseta 0.94.
8. EL ELIPSOIDE DE BSQUEDA (ANISOTROPA) Independientemente del tipo de modelo que se pretenda construir, debemos
verificar si existe o no anisotropismo direccional dentro del depsito. Esto ocurre
cuando se obtienen diferentes variogramas en distintas direcciones, dentro de
un cuerpo mineralizado.
La anisotropa proporciona una medida de los cambios laterales en la
mineralizacin de acuerdo a la direccin principal de la tendencia dentro del
cuerpo mineralizado y su componente ortogonal. Esto significa que en lugar de
tener una zona de influencia circular, que sera el caso isotrpico, se tiene una
zona de influencia de forma elptica, como ocurre en la mayora de los
depsitos minerales.
TENTADORA Variograma BHD
Az 0 Dip 0
*1) Spherical( 54.85, 0.42)
#
2) Nugget Effect( 0.50)
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Los trabajos de investigacin, para determinar la anisotropa se han facilitado
enormemente con el uso de programas mineros como Gemcom y
MEDSYSTEM, que nos permite correr varios variogramas a la vez.
Figura N 6: Modelamiento tridimensional de variogramas usando el
programa VISOR
Para estudiar la anisotropa de los cuerpos mineralizados del Tajo Tentadora,
se han corrido variogramas horizontales cada 15 desde 0 hasta 345 y
variogramas inclinados cada 15 desde 0 hasta los 90. Se calcularon cinco
variogramas inclinados para el variograma horizontal de azimut 0 y cuatro
variogramas inclinados para el resto de variogramas horizontales, en total 97
variogramas.
Luego, los valores de (h) para cada direccin pueden dibujarse en un grfico polar con lneas radiantes saliendo de un punto central, de modo que pueda
obtenerse una mejor representacin de la forma y orientacin de la elipse, o,
mejor an, puede utilizarse un programa de computadora como el Isatis o el
VISOR (figura N 6), que nos permite el anlisis y modelamiento tridimensional
de los semivariogramas.
Del estudio de estos variogramas se determin la anisotropa del cuerpo
mineralizado central del Tajo Tentadora. Los ejes ortogonales con sus
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respectivos ngulos azimutales, inclinaciones y alcances pueden verse en la
tabla N 1. Tabla N 1: Muestra las medidas de los tres ejes del elipsoide de bsqueda del Tajo Tentadora.
Eje Azimut Inclinacin Alcance
Eje mayor 360 30 40 m
Eje medio 0 60 20 m
Eje menor 270 90 18 m
9. MODELOS DE BLOQUES Y MODELOS GEOLGICOS Cuando consideramos la construccin de un modelo de bloques debemos
considerar las diferentes cosas que pueden ser modeladas. Entre la ley
estimada y el RQD, pueden elegirse muchas variables, dependiendo de nuestro
inters particular.
Para operaciones pequeas con cuerpos mineralizados homogneos, puede
que los modelos hechos a mano sean adecuados pero en operaciones a gran
escala, donde se han invertido grandes capitales, se requieren de mtodos ms
sofisticados para el almacenamiento de la informacin y la generacin de
reportes.
El concepto principal del modelamiento de un cuerpo mineralizado se basa en la
divisin de este cuerpo en unidades lo suficientemente pequeas para dar una
imagen interesante de la realidad.
El primer paso en la construccin de un modelo es definir el tamao y la forma
de los bloques. Es importante que el gelogo de proyectos sea capaz de
combinar el soporte matemtico y el sentido comn cuando toma decisiones
respecto a la forma y tamao de los bloques.
Un bloque puede ser definido como el volumen bsico de material ms pequeo
para el cual es prctico asignarle una ley, un tonelaje y valores geolgicos.
Los parmetros usados en la determinacin del tamao bsico son:
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Variabilidad de la ley. Continuidad geolgica. Estabilidad de taludes. Tamao de la operacin. Tamao de los equipos.
Tambin se puede determinar el tamao mnimo del bloque, usando la
geoestadstica y sus variogramas relacionados.
Un modelo de bloques de leyes debe consistir de al menos dos diferentes
estimaciones. Por un lado, necesitamos de un modelo que contenga la mejor
estimacin posible del promedio de la ley en cada bloque (esto dar un soporte
ms lgico al momento de realizar el planeamiento); por otro lado, conocemos
que una estimacin contiene inexactitudes o desviaciones de la realidad en
alguna medida.
Si el procedimiento de estimacin usado nos da informacin sobre las varianzas
de estimacin y si estas varianzas son pequeas para el tamao del bloque,
comparado con el espaciamiento de la malla de los taladros de perforacin,
entonces nuestro modelo original es bueno y no necesita ms investigacin.
Por el contrario, si las varianzas de estimacin son grandes, significa que puede
existir la posibilidad de encontrar diferencias considerables en los diseos de
los tajos y deber hacerse una simulacin para investigar el rango de
posibilidades.
El siguiente paso, antes de comenzar a construir el modelo, es hacer una lista
de los datos que tenemos disponibles. Conociendo esto, se puede hacer la
seleccin ms lgica del procedimiento de estimacin que se va a usar ya que
algunos mtodos pueden requerir ms o menos datos o datos de diferentes
tipos o formatos. La informacin deseada al final del anlisis estar
directamente afectada por la cantidad y tipo de datos usados.
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Estos tres conceptos de: datos, mtodo e informacin, deben considerarse en la
etapa de planeamiento para establecer un modelo eficaz y apropiado. Los
principales mtodos son:
Uso de polgonos. Inverso de la distancia. Geoestadsticos.
Hablar sobre cada uno de estos mtodos escapa al objetivo de este trabajo, y
slo trataremos el ltimo de estos, porque cuando se trata de yacimientos de
oro, un modelo de bloques construido por mtodos geoestadsticos es la mejor
estimacin no sesgada de la realidad.
Para proceder a una estimacin de bloques por kriging es indispensable
organizar la informacin de modo que pueda establecerse un orden y el
inventario de las muestras por utilizar, as como de los bloques por estimar.
Para conseguir este objetivo es necesario crear un modelo geomtrico de
bloques y un modelo geolgico del yacimiento.
Figura N 7: Modelo geomtrico de bloques del Tajo Tentadora. Pueden verse los recursos geolgicos
clasificados en: medidos 1.00, indicados 2.00 e inferidos 3.00.
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El modelo geomtrico de bloques involucra la construccin de una malla
tridimensional, en la que cada celda representa un bloque por estimar en el
depsito y cuya configuracin espacial incorpora las condiciones del lmite del
yacimiento.
Los modelos geolgicos se utilizan para: (i) delimitar zonas dentro del depsito
que posean caractersticas geolgicas propias, luego (ii) aplicar la variografa
dentro de cada zona para luego de igual manera, (iii) proceder a un kriging por
separado.
La construccin de un modelo geolgico o zoneamiento de un depsito
comprende las siguientes etapas:
Delimitar a mano los contornos da cada zona geolgica, por ejemplo, zonas de alta ley separadas de las zonas de baja ley y de las zonas de desmonte.
La definicin de las coordenadas geogrficas. El modelamiento por computadora.
Figura N 8: Modelo geolgico de los cuerpos mineralizados del Tajo Tentadora, mirando al Sur, puede verse
el Cuerpo Central, el Cuerpo Oeste y otros menores.
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El modelamiento de un depsito requiere de la incorporacin de las condiciones
de borde y de la topografa para organizar tridimensionalmente los bloques
asociados al mineral y al desmonte.
Cumplida esta tarea y haciendo que el producto resultante sea utilizado por
todos tan pronto como sea posible, el modelo de bloques se convierte en una
poderosa herramienta que da precisin y sentido al planeamiento de minado.
Siempre debe tenerse presente que la construccin de modelos es un trabajo
dinmico y que se continuar haciendo durante toda la vida de la mina y que
cada nueva corrida se har usando los datos ms recientes.
10. CONCLUSIONES 1. Un modelo geolgico es una representacin de la realidad a partir de
informacin predecible.
2. Los modelos de bloques proporcionan a los gelogos y a los ingenieros de
planeamiento los medios para una efectiva seleccin y extraccin del mineral
tanto fsica como econmicamente.
3. Los modelos de bloques se usan en el control de la calidad del mineral, en el
planeamiento a corto, mediano y largo plazo, en el clculo de los recursos
geolgicos y de las reservas minables; y son la base para el proceso de
optimizacin y del diseo final del tajo.
4. El manejo de los datos en computadora es muy importante y puede significar
la diferencia entre el xito o el fracaso, entre los procedimientos automatizados
y la interpretacin personal y entre la informacin deseada y la que es
humanamente practicable.
5. Los mtodos modernos para la confeccin de secciones geolgicas son una
combinacin de mtodos manuales y mtodos computarizados que nos
permiten ingresar nuestros diseos e interpretaciones, dejando todos los
clculos, como reas, volmenes y tonelajes, al computador.
6. Los objetivos de la geoestadstica son estimar el valor ms probable para un
bloque de mineral y calcular los errores de tales estimaciones.
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7. El concepto principal del modelamiento de un cuerpo mineralizado se basa
en la divisin de este cuerpo, en unidades lo suficientemente pequeas, para
dar una imagen interesante de la realidad.
8. Un bloque puede ser definido como el volumen bsico de material ms
pequeo para el cual es prctico asignarle una ley, un tonelaje y valores
geolgicos.
9. El modelo de bloques es una poderosa herramienta que da precisin y
sentido al planeamiento de minado.
11. BIBLIOGRAFA Annels, A. E. 1991. Mineral Deposit Evaluation, Ed. Chapman & Hall. Londres, 436 p.
M. Bustillos Revuelta y C. Lpez Jimeno 1997. Manual de Evaluacin y Diseo de
Explotaciones Mineras, Ed. Entorno Grfico, S. L. Madrid, 705 p.
Stanley, B. T. 1979. Mineral Model Construction: Principles of Ore-Body Modeling (ed.
McCarter M. K.) SME de AIME, Nueva York, 45-50 p.
Hustrulid, W. y Kuchta, M. 1995. Open Pit Mine Planning and Design, Ed. A. A. Balkema,
Rotterdam, 864 p.
Tulcanaza, E. 1992. Tcnicas Geoestadsticas y Criterios Tcnico Econmicos Pa la Estimacin y Evaluacin de Yacimientos Mineros, Ed. Edmundo Tulcanaza Navarro,
Santiago de Chile, 256 p.
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