comportamiento a flexiÓn de tubos de acero

8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA NGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007 Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007

COMPORTAMIENTO A FLEXIÓN DE TUBOS DE ACERO DE PARED DELGADA RELLENOS CON ESPUMA METÁLICA: APLICACIÓN A

ESTRUCTURAS DE AUTOCAR

COMPORTAMIENTO A FLEXIÓN DE TUBOS DE ACERO DE PARED DELGADA RELLENOS CON ESPUMA METÁLICA: APLICACIÓN A

ESTRUCTURAS DE AUTOCAR

Ing. Gustavo José Cazzola - G.J.C, Universidad Tecnológica Nacional - Hipólito Irigoyen 288- General Pacheco- Buenos Aires – Argentina gcazzola@frgp.utn.edu.ar

Ing. Gustavo José Cazzola - G.J.C, Universidad Tecnológica Nacional - Hipólito Irigoyen 288- General Pacheco- Buenos Aires – Argentina gcazzola@frgp.utn.edu.ar

Dr. Francisco Aparicio Izquierdo - F.A.P. INSIA-UPM (Instituto Universitario de Investigación del

Automóvil–Universidad Politécnica de Madrid) Ctra. de Valencia, km, 7 - 28031, Madrid, España francisco.aparicio@upm.es

Teresa Vicente Corral – T.V.C. INSIA-UPM, teresa.vicente@upm.es

Resumen

El comportamiento ante impacto a vuelco en autocares viene determinado por la capacidad de absorción de energía de sus estructuras. La mayoría de estas superestructuras están fabricadas mediante perfiles tubulares de acero de pared delgada soldados entre sí, que permiten obtener estructuras resistentes y de bajo peso (clave en estos vehículos). Frente a esta necesidad de bajar peso aparece el aumento de energía debido a la influencia de los pasajeros retenidos.

Al someter estos perfiles a flexión (vuelco del vehículo) se forman rótulas plásticas que determinan la capacidad de absorción de energía total. Este comportamiento ha sido estudiado por diversos investigadores (destacan el Dr. Kecman –CIC- y D. Andrés García -INSIA-UPM-.

Aumentar la capacidad de absorción requiere ir a perfiles de mayor espesor y peso (no deseable) o probar soluciones alternativas como en este artículo: perfiles rellenos con espuma metálica APM. Con estas espumas con un aumento de peso muy reducido pueden conseguirse dos objetivos diferentes: mayor absorción de energía de la propia sección o incluso modificar el mecanismo de deformación.

Se presentará en este artículo el estudio de viabilidad técnica de esta solución, mediante modelos de cálculo y ensayos (realizados en las instalaciones del INSIA-UPM en colaboración con la Universidad Tecnológica Nacional de Argentina). 969

Introducción

La resistencia lateral de las estructuras vehiculares está condicionada por la resistencia, y capacidad de absorción de energía, a flexión de los perfiles utilizados, perfiles denominados de bajo espesor para conseguir elevadas inercias con bajo peso, cuyo comportamiento está condicionado a la aparición de las denominadas rótulas plásticas caracterizadas por una curva momento-ángulo que presenta como parámetros básicos el momento máximo resistente y la pendiente negativa de disminución de resistencia en función del ángulo plástico girado, ambos valores, sobre todo el último, dependen en gran medida de la compacidad del perfil, este hecho es contrario al anterior de construcción con perfiles de bajo espesor debiéndose por lo tanto alcanzar soluciones que guardan un difícil equilibrio entre resistencia y peso. Este comportamiento ha sido estudiado por diversos investigadores[1-2] entre los que cabe mencionar la Tesis de D. Andrés García, profesor de la Universidad Politécnica de Madrid. Recientes desarrollos en la relación costo-beneficio de los procesos para la producción de materiales celulares metálicos de baja densidad, tales como las espumas metálicas[4], los posiciona como una alternativa de especial interés para la aplicación como elementos de absorción de energía para reforzar estructuras. El relleno con espumas metálicas puede ser más eficiente en términos de optimización de peso comparado con el aumento de espesor de los perfiles estructurales.

La aplicación de espumas de relleno metálicas en estructuras de vehículos se está empezando a emplear en determinadas zonas de los vehículos de turismo, siendo totalmente novedosa cualquier intento de aplicación en estructuras de autobuses y autocares. En función de lo anteriormente expuesto se ha empleado en este estudio el Advanced Pore Morpholgy (APM) foams, desarrollado por Fraunhofer Institute for Manufacturing and Advanced Materials, como material de relleno para perfiles de carrocerías de autobuses. El IFAM ha desarrollado y patentado el proceso de pulvimetalurgia para el espumado de metales FOAMINAL® . En contraste con el proceso FOAMINAL® el concepto general de la tecnología APM es separar el proceso en dos partes : 1-) Expansión de la espuma 2-) Conformado de la espuma en partes

Las partes de espuma con morfología de poro avanzada consisten elementos de espuma metálica de volumen pequeño las cuales son expandidas producción volumen/masa. Unidos unos con otros en un proceso separado los elementos forman la espuma APM.

El objetivo del presente trabajo es estudiar numérica y experimentalmente la respuesta de perfiles rellenos con espuma metálica APM, respecto a la absorción de energía cuando son solicitados a flexión uniaxial. Los modelos numéricos y los ensayos presentados en este trabajo, se realizaron en las instalaciones del Instituto Superior de Investigación del Automóvil (INSIA) de la Universidad Politécnica de Madrid.

Modelo de elementos finitos El modelo geométrico y el modelo de elementos finitos se realizó con el código comercial de elementos finitos ANSYS. Los perfiles de montantes y largueros se modelizaron con elementos placas de cuatro nodos (elemento SHELL 181 de la librería del programa). Este elemento posee seis grados de libertad para cada nodo, desplazamiento y rotaciones en las tres direcciones del espacio, y es aplicable para problemas con grandes rotaciones y/o grandes deformaciones no lineales. El material de relleno de espuma metálica se modelizo con elementos sólidos de 8 nodos (SOLID 185). Este elemento posee tres grados de libertad, desplazamiento en las tres direcciones del espacio, y es aplicable a análisis que incluyen plasticidad, hiper elasticidad, creep, grandes desplazamientos y deformaciones.

Para prevenir la interpenetración entre las paredes del perfil y del material de relleno de espumas metálicas se emplearon elementos de contacto. El relleno es definido como el elemento master (TARGET 170), mientras que las paredes del perfil son referidas elemento esclavo (CONTAC 173). Este tipo de elemento está basado en la formulación de Penalti, donde las interpenetraciones geométricas entre las superficies en contacto son penalizadas por fuerzas de sentido opuesto que son proporcionales a la profundidad de penetración. Para simular la presencia del adhesivo se ha configurado las opciones del elemento de contacto para incluir el pegado de superficies. Para ello el elemento de contacto posee un modelo de fricción de Coulomb, en el cual se define una tensión de corte ι , para la cual comienza el deslizamiento de las superficies como una fracción de la presión de contacto p ( ι = μ*p + COHE, donde μ es el coeficiente de fricción y el factor COHE especifica la resistencia al deslizamiento por cohesión ). Una vez que la tensión de corte es excedida las dos superficies deslizarán relativamente una respecto de la otra.

Fig. 1- Modelado del comportamiento del adhesivo de la espuma metálica.

Modelado del material

- Perfiles de montante y larguero. El comportamiento constitutivo del elemento placa delgada para el material de los perfiles del montante y larguero está basado sobre el modelo elasto-plástico con algoritmo de plasticidad isotrópico de Von Mises. El endurecimiento plástico está basado en la definición de la curva poligonal, en el cual se ajustó los pares de módulos tangentes y tensiones plásticas para realizar la validación de los ensayos realizados sobre las probetas sin material de relleno. El material de los perfiles es acero tipo St-42, con módulo de Young E = 210 Gpa, tensión límite elástico σy = 260 Mpa , coeficiente de Poisson ν = 0,3. - Advanced Pore Morphology Aluminum Foam ( APM aluminum Foam)

La mayoría de las propiedades de las espumas metálicas pueden ser aproximadas en base a su densidad relativa ρespuma / ρsólido ( la densidad de la espuma, ρespuma, dividida por la densidad del material sólido, ρsólido ) y una constante de para la propiedad considerada. Estas propiedades pueden ser calculadas de acuerdo a la siguiente ley

Propiedadespuma = Constantepropiedad*(ρespuma / ρsolido )n

La figura 2 es un buen ejemplo del comportamiento general de las espumas metálicas bajo cargas de compresión. La máxima carga es seguida por una no necesaria caída en la tensión de compresión antes de alcanzar le región llamada plateau. Para este estado la tensión de compresión se mantiene prácticamente

constante para un rango de compresión grande. Finalmente la tensión de compresión se incrementan nuevamente a causa de una fuerte densificación de la espuma.

Basado en estas características, el comportamiento de las espumas metálicas es caracterizado por el módulo elástico E*, la tensión plástica de colapso σ*

pl , la tensión plática de corte ι*pl , el módulo de corte G*, la deformación de densificación εD. Estos parámetros dependen fuertemente de la densidad de la espuma ρ*.

Fig. 2- Comportamiento a compresión de las espumas metálicas.

Las propiedades mecánicas de la espuma metálica modelizada se han determinado con las siguientes expresiones matemáticas:

Parámetro Ecuación Módulo de elasticidad longitudinal espuma E* , (GPa) E*= Const.mód. de Young(ρ*/ρs )n

Const.mód. de Young = 80 GPa ρs = 2.7 g/cm3 , n = 1.85

Tensión plástica de colapso de la espuma σpl* , ( MPa) σpl

* = Constcomp * ( ρ*/ ρs )n Const.comp.. = 361 MPa ρs = 2.7 g/cm3 , n = 2.27

Módulo de elasticidad transversal espuma G*, (GPa)

** *83 EG ≈

Tensión plástica de corte de la espuma ιpl

* , (MPa) **5.0 plσ

Resistencia a la tracción σt , (MPa)

**1.1 plσ

Deformación de densificación εD

( ) ( )( )3/**4.0/**4.11 ss ρρρρ +− ρs = 2.7 g/cm3

Resultados numéricos y experimentales - Preparación de las probetas con relleno de espuma metálica de aluminio APM.

Una vez soldados los largueros al perfil del montante, se procedió al rellenado con la espuma metálica de aluminio APM. Para realizar el rellenado se colocó a través de la parte inferior del perfil del montante un tope en forma de U invertida en chapa delgada de aluminio hasta la intersección con la unión de los largueros. Posteriormente se procedió a insertar por gravedad, por el extremo superior del montante las esferas de espuma metálica APM hasta cubrir la altura prevista en cada probeta.

El paso siguiente consiste en curar el adhesivo de base epoxi con el cual están recubiertas las esferas de espuma metálica APM, produciendo el pegado de las mismas entre sí y a su vez a las paredes del perfil. El curado del adhesivo se realiza en una cámara climática en la cual el tiempo de curado depende de la temperatura a la cual se realice el curado. En la siguiente tabla suministrada por IFAM se puede apreciar el tiempo de curado en función de la temperatura la que se realice.

El INSIA dispone de una cámara climática en la que se puede alcanzar una temperatura de 150 ºC, por lo que el tiempo de curado de las probetas con el relleno de espuma metálica fue de 3 horas.

Figure 3- Probeta de ensayo en cámara climática Figure 4- Espuma curada dentro del perfil Ensayo a flexión uniaxial estático. Descripción del método de ensayo. En la siguiente figura se muestra el esquema del dispositivo de ensayo. La probeta se monta en la bancada de ensayo empotrándose los largueros con soportes en forma de T a los cuales se fijan los largueros mediante dos placas fijadas a los soportes en T. En la pared posterior del perfil del montante, sujetado sobre la bancada, se coloca una placa para evitar el movimiento de la parte inferior del perfil cuando se produzca la deformación del montante. Respecto al dispositivo de carga, se realiza mediante el cable que pasa por la polea y es conectado a un aparejo, que nos proporciona la solicitación suficiente. La fuerza en el cable se mide mediante una celda de carga. Junto a la polea se monta el sensor de desplazamiento. El extremo del cable del sensor de desplazamiento se une un cable delgado el cual se une en el otro extremo al tornillo fijado en la perfil del montante que sujeta al cable que contiene la celda de carga. Los cables de conexión de la celda de carga y el sensor de desplazamiento se conectan a un amplificador de señal. Las señales amplificadas de desplazamiento y fuerza pasan a través de un acondicionador, el cual es un conversor analógico-digital. Por último las señales de fuerza y desplazamiento provenientes del acondicionador llegan al ordenador a través del bus. El bus se conecta en la tarjeta de adquisición del ordenador. Parámetros y magnitudes de ensayo. Medidas previas al ensayo L0 : Medida desde el punto de tangencia de la polea al eje del tornillo del que se tira en la probeta. b : Brazo de la probeta. Medida desde el eje del tornillo del que se tira al punto medio del perfil longitudinal inferior. c : Medida desde el punto de tangencia de la polea al punto medio del perfil longitudinal inferior.

drot : Se mide después de realizado el ensayo. Medida desde el eje del tornillo del que se tira al punto donde se forma la rótula plástica en la probeta.

b

γ

Lo

Lo-s

c βAmplificador Acondicionador

Celda de carga

Ordenador

Sensor de desplazamiento

Fig. 5- Esquema de montaje y adquisición de datos del ensayo

Para realizar la validación experimental de los modelos matemáticos, se realizaron cinco ensayos estáticos de flexión en la siguiente secuencia : Ensayo

nº Probeta con perfiles de sección rectangular Código de la probeta

1 Montante 80.40.3 sin relleno de espuma metálica Prb_80403_sr

2 Montante 80.40.3 con relleno de espumas metálica de 70 mm Prb_80403_cr150

3 Montante 80.40.3 con relleno de espumas metálica de 200 mm Prb_80403_280

4 Montante 80.40.3 con relleno de espumas metálica de 400 mm Prb_80403_480

5 Montante 80.40.4 sin relleno de espuma metálica Prb_80404_sr

Para la validación de los modelos matemáticos, los ensayos se realizaron con perfiles de sección

rectangular como los que comúnmente se utilizan en las estructuras de autobuses y autocares. Como sección representativa, se utilizó un perfil 80.40 en espesores de 3 y 4 mm.

Figure 6- Vista del perfil flexionado con relleno de espuma metáilca.

Figure 7- Comparación de los resultados de la simulación numérica y los ensayos de los perfiles con y sin

relleno de espuma metálica.

Código

Altura de

relleno

W

Ensayo

W

Modelo

Error

w

M.máximo

Ensayo

M.máximo

Modelo

Error

M. Máximo

(mm) ( grados ) (grados) % (Nm) (Nm) (%)

80403_SR --- 6.82 5.83 -14.51 4457 4444 -0.29

80403_CR150 150 10.01 7.98 -20.28 4786 4940 +3.2

80403_CR280 280 9.87 7.83 -20.67 4929 4954 +0.5

80403_CR480 480 10.01 7.828 -21.8 5000 4947 -1

80404_SR --- 9.87 7.8 21 5566 6273 +18

Tabla 1- Análisis comparativo momento máximo y ángulo girado obtenido en el ensayo y con el modelo

perfil 80.40.

Momento plástico respecto al ángulo girado

(Nm) Montante

M(0º) M(5º) M(10º) M(15º) M(20º) M(25º)

Caída

porcentual%

80.40.3_sr 4444 3800 3330 2980 2700 2310 48 80.40.3_cr150_04 4940 4425 4209 4058 3812 3538 28.4 80.40.3_cr280_04 4954 4441 4237 3943 3726 3494 29.5 80.40.3_cr480_04 4947 4433 4232 3975 3742 3543 28.4 80.40.4_sr 6273 5341 4900 4547 4218 3910 37.6

Tabla 2- Momento plástico y caída porcentual entre momento máximo y mínimo perfil 80.40.

Energía plástica respecto al ángulo girado

(Joule) Montante

E(0º) E(5º) E(10º) E(15º) E(20º) E(25º)

%

80.40.3_sr 0 368 675 947 1196 1421 0 80.40.3_cr150_04 0 408 792 1141 1487 1774 24.8 80.40.3_cr280_04 0 408 794 1146 1481 1761 23.9 80.40.3_cr480_04 0 410 797 1151 1489 1774 24.8 80.40.4_sr 0 506 949 1360 1750 2046 43.9

Tabla 3- Energía plástica y variación porcentual respecto a la probeta 80.40.3_sr

Energía específica respecto al ángulo girado

(Joule/Kg) Montante

E(0º) E(5º) E(10º) E(15º) E(20º) E(25º)

%

80.40.3_sr 0 141 259 364 460 546 0 80.40.3_cr150_04 0 147 286 412 536 640 17.2 80.40.3_cr280_04 0 140 272 392 507 603 10.4 80.40.3_cr480_04 0 130 252 364 471 559 2.3 80.40.4_sr 0 147 276 396 509 595 9

Tabla 4- Energía plástica específica y variación porcentual respecto a la probeta 80.40.3_sr Análisis de los resultados

Observando los gráficos momento, energía y energía versus rotación , se observa una elevada correlación en los resultados obtenidos de los ensayos realizados y el modelo de elementos finitos en los gráficos Momento –rotación tanto para el perfil de sección rectangular como el de sección cuadrada. Respecto al momento máximo obtenido en los modelos de sección rectangular, en el perfil con espesor 3 mm el error porcentual máximo respecto al ensayo es de un 3.2 por ciento. En el perfil de 4 mm de espesor se aprecia una diferencia de un 18 % por encima del valor obtenido en el ensayo (tabla 1).

Esto es debido a que los modelos de elementos finitos poseen en la zona de comportamiento elastoplástico un comportamiento con una rigidez mayor a la real. Por esto mismo, el ángulo en el que se alcanza la máxima resistencia, es menor en los modelos que en los ensayos. En la zona de colapso plástico, los modelos reproducen con mayor fidelidad el comportamiento del perfil.

En la respuesta del momento plástico resistente en función del ángulo girado, se observa en la probeta de sección rectangular (tabla 2) un aumento del momento plástico máximo de un 13,2 % y una disminución en la pérdida de capacidad resistente del orden de un 20 % menor de las probetas con relleno respecto a la probeta de 3 mm sin relleno.

La probeta sin relleno con espesor 4 mm presenta un aumento del momento plástico máximo de un 25 % y una disminución en la pérdida de capacidad resistente del orden de un 10 % respecto a la probeta de 3 mm sin relleno.

La energía plástica absorbida para un ángulo girado de 25 grados en las probetas de sección rectangular ( tabla 3 ), es un 24.8 % mayor en el perfil con relleno de espuma metálica respecto al perfil sin relleno con espesor 3 mm. El perfil de 4 mm de espesor, presenta un aumento en la absorción de energía de un 43.9 % respecto al perfil de 3mm.

En la tabla 4 observamos la energía plástica específica absorbida para las probetas de sección rectangular, es decir por unidad de masa de material. Esta tabla es la que nos proporciona información sobre la eficiencia del material de relleno como elemento de absorción de energía. Podemos apreciar que a medida que aumenta la altura de relleno, la energía específica de la probeta con relleno tiende al valor alcanzado con la probeta sin relleno, en las probetas de 3 mm de espesor. Esto significa, que con la mínima altura de relleno ( 150 mm ) logramos aumentar la energía absorbida un 24.8 % y la energía específica un 17.2 % respecto a la probeta sin relleno con espesor de 3 mm. En la probeta de 4 mm de espesor la energía plástica absorbida es un 43.9 % mayor respecto a la probeta de 3 mm sin relleno, y la energía específica es un 9 % mayor Conclusiones

Del análisis de los resultados obtenidos en el presente trabajo, se observa que el aporte del relleno de espuma metálica respecto a la capacidad de absorción de energía en deformación plástica, se obtuvo mediante un aumento porcentual tanto en el momento plástico máximo como en la disminución de la pendiente negativa del momento plástico resistente.

En la probeta sin relleno de espumas con espesor de 4 mm la energía plástica absorbida es mayor que en las probetas con relleno de espumas. En las probetas con el mínimo relleno de espumas, la energía específica es mayor que en las probetas sin relleno con espesor de 4 mm. Esto indica que como elemento de absorción de energía, el relleno de espumas es más eficiente que el aumento del espesor del perfil.

Otro factor a tener en cuenta, es que la altura de relleno, con la densidad de espuma utilizada en el presente estudio (0,4 g/cc) no influye en la respuesta de absorción de energía, lo cual se traduce en una mayor eficiencia como elemento de absorción de energía.

Se concluye que es altamente recomendable profundizar el estudio de la influencia del relleno de espumas metálicas en perfiles, aumentando las densidades y rellenando tubos de aceros aleados o inoxidable. Esto permitirá mejorar el comportamiento de las estructuras frente a la absorción de energía sin necesidad de aumentar el peso de las mismas ( utilizar perfiles con mayores espesores ).

Es importante mencionar, que el relleno con espumas metálicas produce cambios en el proceso de armado de las estructuras, debido al curado de las mismas dentro del perfil y a su introducción dentro del

mismo. Esto deberá tenerse en cuenta para una futura incorporación de las espumas metálicas en el proceso productivo de estructuras de vehículos.

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