comparaciones y polinomios ortogonales
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Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPECarrera de Ingeniería Agropecuaria Santo Domingo
Departamento de Investigación y Biometría
DISEÑO EXPERIMENTAL:COMPARACIONES Y POLINOMIOS ORTOGONALES
Ing. Milton Vinicio Uday Patiño, Mg. Sc.Docente
vinicio.uday@gmail.commvuday@espe.edu.ec 0989035236
Área Académica: km 24 vía Santo Domingo-Quevedo-EcuadorJulio 2015
Las COMPARACIONES y POLINOMIOS ortogonales son parte del análisis funcional:
1.Se busca respuestas a preguntas previamente establecidas (comparaciones ortogonales).2.Trata de mostrar tendencias (polinomios ortogonales) en la representación de los datos.
COMPARACIONES ORTOGONALES
•Es aplicable a cualquier diseño o arreglo•No requiere diferencia significativa en ADEVA•Deben establecerse con anterioridad•Deben responder a preguntas lógicas•Comparaciones = GLt•Desdoblar la SCt•Cada comparación = 1 GL•Factores cualitativos o cuantitativos
POLINOMIOS ORTOGONALES
•Son ecuaciones de regresión•Permiten determinar tendencia•Aplicable a cualquier tipo de diseño o arreglo•No requiere diferencia estadística•Polinomios = GLt•Solo a factores cuantitativos igualmente espaciados
Que hacer??
Modelos:Modelos:
Requisitos de ortogonalidad
• La suma algebraica de los coeficientes dentro de cada comparación debe ser igual a cero (0).
∑ Ci = 0
• La suma del producto de los coeficientes entre dos comparaciones también debe ser igual a cero (0).
∑ (Ci1 x Ci2) = 0
ORDENAR DATOS SEGÚN EL DISEÑOORDENAR DATOS SEGÚN EL DISEÑO
Diseño / Arreglo Columna1 Columna2 Columna3 Columna4Columna5
DCAObservación
Tratamiento
Variable
DBCA BloqueTratamiento
Variable
Bifactorial en DCAObservación
Factor A Factor B Variable
Bifactorial en DBCA Bloque Factor A Factor B Variable
Trifactorial en DCAObservación
Factor A Factor B Factor C Variable
Trifactorial en DBCA Bloque Factor A Factor B Factor C Variable
Ejemplo:Ejemplo:
Utilizando un DBCA se evaluaron tres variedades de arroz y tres niveles de nitrógeno, la variable evaluada fue altura de planta en cm, a los 90 días después de la siembra, se implementaron cuatro bloques.
Factor "A" Factor "B"Variedades de Arroz Niveles nitrógeno
Niveles: a1 = INIAP-11 Niveles: b1 = 80 kg/ha
a2 = INIAP-12 b2 = 110 kg/ha
a3 = Donato b3 = 140 kg/ha
Bloque Variedades Nitrógeno Altura1 1 1 561 1 2 601 1 3 661 2 1 651 2 2 601 2 3 531 3 1 601 3 2 621 3 3 732 1 1 452 1 2 502 1 3 572 2 1 612 2 2 582 2 3 532 3 1 612 3 2 682 3 3 773 1 1 433 1 2 453 1 3 503 2 1 603 2 2 563 2 3 483 3 1 503 3 2 673 3 3 774 1 1 464 1 2 484 1 3 504 2 1 634 2 2 604 2 3 554 3 1 534 3 2 604 3 3 65
PROCEDIMIENTO:1. Hacer el ADEVA como un bifactorial2.Comparaciones para el factor “A”3.Polinomios para el Factor “B”4.Elaborar el cuadro de ADEVA con la significancia5.Prueba de hipótesis6.Interpretar el ADEVA7.Presentar prueba significancia (cuadro o figura)8.Interpretar la prueba de significación y discutir
Cuadro 1. Análisis de varianza para la variable altura en la evaluación de ……..
F.V. SC gl CM F p-valor
Bloque 255,6 3 85,2 ** 4,8 0,0091Variedad 1027,4 2 513,7 ** 29,1 <0,0001 Iniap11, Iniap12 vs Donato 786,7 1 786,7 ** 44,5 <0,0001 Iniap11 vs Iniap12 240,7 1 240,7 ** 13,6 0,0011Dosis 155,1 2 77,5 * 4,4 0,0238 Lineal 155,0 1 155,0 ** 8,8 0,0068
Cuadrática 0,01 1 0,0100 ns 0,0008 0,9779Variedad*Dosis 765,4 4 191,4 ** 10,8 <0,0001Error 424,1 24 17,7 Total 2627,6 35 CV 7,3
Hacer figuras
Resultado en INFOSTAT
CRITERIOS PARA GRAFICAR
FACTOR A * * * ns
FACTOR B * * ns ns
INTERACCIÓN A*B * ns ns ns
Figura para la interacción
Figura para factor A y para factor B
Figura solo para factor A
No se hacen figuras
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