codificación de datos almacenados: sistema binario, bcd

INFORMÁTICA

Codificación de datos almacenados: Sistema binario,

BCD

SISTEMA BINARIO• El sistema binario, o sistema

de numeración en base 2, fue introducido por Leibniz en el siglo XVII.

• Es el más adecuado para usar en las máquinas electrónicas debido a que se utilizan esencialmente sistemas de dos estados estables: encendido y apagado.

• Solo admite dos estados: 0 y 1.

SISTEMA BINARIO• La razón de utilizar sólo dos dígitos

se debe a que todos los dispositivos de un ordenador están construidos con circuitos electrónicos basados

• en transistores, que sólo utilizan dos estados:

▫ Tensión alta o tensión baja,▫ Circuito abierto o circuito cerrado,▫ Pasa corriente o no pasa corriente,

etc.

• Asociamos esos estados con los dígitos 1 y 0 y eso nos permite codificar la información.

SISTEMA BINARIO• El término BIT nace como

contracción de los vocablos ingleses :▫ BInary digiT.

• Por tanto se puede definir el BIT como la unidad mínima de información comprensible por el ordenador.

SISTEMA BINARIO: CONTAR CON BINARIOS

• Como ya lo hemos visto es un sistema de numeración posicional con dos dígitos distintos (bits): el 0 y el 1.

• En binario sólo podemos contar hasta 1 sin repetir bits.

• Dicho de otra manera, usando 1 bit podemos contar números distintos (desde 0 hasta – 1).

SISTEMA BINARIO: CONTAR CON BINARIOS

• Con P bits podemos representar números (desde el 0 al - 1).

• Esto nos permite saber el número de bits que necesitamos para representar el número decimal N.

• Es decir que si necesitamos representar el número 7 necesitamos 3 bits.

SISTEMA BINARIO: CONTAR CON BINARIOS

• En general, con n bits se puede contar hasta un número igual a - 1.

• Ejemplo:

• Así, con 5 bits (n=5) se puede contar desde 0 hasta 31:▫ 25 – 1 = 32 – 1 = 31

• Con 6 bits (n=6) se puede contar desde 0 hasta 63:▫ 26 - 1 = 64 – 1 = 63

Representación en Binarios.

• Por ejemplo para contar de 0 al 7 vamos necesitar 3 bits. De acuerdo a la formula que se aplica:

SISTEMA BINARIO: PESOS

• Dado que tenemos 2 dígitos, los pesos son potencias de 2.

• Decimos que el sistema binario es un sistema en base 2.

SISTEMA BINARIO: PESOS• Los pesos de los números

enteros son potencias positivas de 2 que aumentan de derecha a izquierda empezando por .

• Los pesos de los números fraccionarios son potencias negativas de 2 que aumentan de izquierda a derecha empezando por

Conversión Binario – Decimal

• El valor decimal de cualquier número binario se puede determinar sumando los pesos de todos los bits que son 1, y descartando los pesos de todos los bits que son 0.

• Ejemplo: Convertir el número entero binario a decimal.

▫ 1101101.

• Solución. Se determina el peso de cada bit que está a 1, y luego se obtiene la suma de los pesos para obtener el número decimal:

Realizar los siguientes ejercicios.

• 101011,1010• 10111,110• 100101,1010

BCD: Binary-Coded Decimal

• Es un estándar para representar números decimales en el sistema binario.

• Es un sistema numérico utilizado para sistemas computacionales y electrónicos para codificar números enteros positivos .

BCD: Binary-Coded Decimal• Facilita las operaciones

aritméticas del computador y la representación de números decimales.

• Es mucho mas fácil a la vista humana ya que las conversiones de decimal a binario puro de cantidades de más de 3 dígitos son mucho más complicadas.

Representación BCD• Cada dígito decimal tiene una

representación binaria codificada con 4 bits.

• Los números decimales, se codifican en BCD con los de bits que representan sus dígitos.

• Por ejemplo, la codificación en BCD del número decimal 59237 es:

BCD: PESOS

• Los pesos de los números en sistema BCD son 8, 4, 2 y 1 según la posición que ocupa el dígito bit.

Conversión BCD– Decimal• El valor decimal de cualquier

número binario en sistema BCD se puede determinar sumando los pesos de todos los bits que son 1, y descartando los pesos de todos los bits que son 0.

• Ejemplo: Convertir el número en sistema BCD a decimal.

• 01111000.

• Solución. Se dividen en cifras de 4 bits y se suman por separado los pesos de los bits que son 1 cada cifra de 4 bits: