clases microeconomia economicas uba
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7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
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Profesor: Lic. Cristian Folgar
www.cristianfolgar.com.ar
MICROECONOMIA I
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7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
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!Entender el funcionamiento de losmercados.
!
Mercado: mbito donde confluyen Ofertay Demanda.
!Primero en Competencia Perfecta.
!Luego en Competencia Imperfecta.
MICROECONOMIA I
OBJETIVO DEL CURSO
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!Dos Parciales. Slo se puede recuperaruno de los parciales.
!Los parciales se corrigen de manerarelativa. El recuperatorio y el final demanera absoluta.
!Los exmenes tienen una parte tericay una prctica.
MICROECONOMIA I
PARCIALES Y PROMOCION
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!La Parte Terica es multiple choice.
!En los parciales los choice vlidos suman,los incorrectos restan. Hay un mnimo de
preguntas a responder.
!En los recuperatorios o finales los choice
incorrectos no restan.
!La Prctica slo suma.
MICROECONOMIA I
PARCIALES Y PROMOCION
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!Se pueden recuperar parciales parapromocionar. Siempre slo un parcial
!Cmo el mtodo de correccin tiene un sesgo al
alza, para promocionar hay que tener promediode 7 o ms. Con 6,5 NO SE PROMOCIONA.
!Si alguien desaprueba la materia no podemos
pasar el ausente.
!La Prctica slo suma.
MICROECONOMIA I
PARCIALES Y PROMOCION
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!Dos guas terico / prcticas. Una parael primer parcial. Otra para el segundo.
!Cualquier libro de Micro bsico.
!Sugerencias: Microeconoma (Pindyck),Microeconoma y Conducta (Frank)
MICROECONOMIA I
BIBLIOGRAFIA
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!Ningn Agente tiene poder deMercado.
!Informacin Perfecta.
!
Agentes Perfectamente Racionales.
!Perfecta Movilidad de Factores.
COMPETENCIA PERFECTA
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Por Qu la estudiamos?
!Debemos definir que es lo perfectopara entender lo imperfecto.
!Los anlisis en Competencia Perfectason ingenuamente simples pero tiles.
COMPETENCIA PERFECTA
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!Cmo decide el consumidor?
!Cmo le da valor a los bienes queconsume?
!Cmo ordena su canasta deconsumo?
TEORIA DEL CONSUMIDOR
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!Valor y Distribucin son dos preguntascentrales en la economa.
!Valor de Uso y Valor de Mercado.
!Teora Clsica del Valor. El valor basado en elTrabajo.
!La escasez y la Utilidad.
!Utilidad Marginal.
TEORIA DEL CONSUMIDOR
TEORIA DEL VALOR
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
UTILIDAD MARGINAL DECRECIENTE
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Curvas de Nivel
Y
X
-
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Curvas de Indiferencia
Y
X
a) Cuanto ms se alejan delorigen mayor es la Utilidad.
b) Los bienes no me perjudican.O me aumentan la Utilidad opor lo menos no la reducen.
c) Las Preferencias sonTransitivas
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Curvas de Indiferencia
Y
X
I
II
III
III > II; II > I; III > I
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Curvas de Indiferencia
Y
X
I
II
A
B
C
Si A = B; y B = C !A = C
A no es igual a C, por lo tanto pararespetar la transitividad, las curvas deindiferencia no pueden cortarse
-
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Curvas de Indiferencia
Y
XX1
Y1
Y2 Si tenemos mas unidadesde algunos de los bienesdeberamos estar en unacurva de nivel mayor.
Las curvas de indiferenciasern convexas
X2
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Tasa de Sustitucin
Y
X
A
B
X1 X2
Y1
Y2
O
Tasa de Sustitucin de Y por X(OY2 OY1) / (OX2 OX1)
I
-
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Tasa Marginal de Sustitucin
Y
X
A
B
X1 X2
Y1
Y2
O
En la medida que B se acerca a A, elmovimiento pasa a ser Marginal mas queDiscreto
I
-
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Tasa de Sustitucin
Y
X
A
B
X1 X2
Y1
Y2
O
(1) !U = !Y x Umgy + !X x Umgx
(2) 0= !Y x Umgy + !X x Umgx
(3) "!Y x Umgy = !X x Umgx
(4) "!Y /!X = Umgx / Umgy
I
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Tasa Marginal de Sustitucin
Y
X
A
B
X1 X2
Y1
Y2
O
I
C
D
Y3
Y4
X3 X4
La Tasa Marginal deSustitucin va variando en lamedida que cambia la UtilidadMarginal de los Bienes.
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Restriccin Presupuestaria
Y
X
(1)I = px X + Py Y(2)I px X = Py Y(3)Y = I/py px/py X
I/px
I/py
-px /py
-
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Restriccin PresupuestariaY
X
Aumento del IngresoI1> I
I/px
I/py
I1/py
I1/px
-
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Restriccin PresupuestariaY
X
Aumento del precio de Xpx1> px
I/px
I/py
I/px1
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Maximizacin de Utilidad
Y
XI
II
III
A
B
C
E
D
X1
Y1
I/px
I/py
En B; E y D se cumple que Umgx /Umgy es igual al valor absolutode la pendiente de la restriccinpresupuestaria (px/py)
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Variaciones del IngresoY
X
I
II
E
D
X1
Y1
I/px
I/py
Qu pasa cuando vara el Ingresocon la canasta de consumo?
I1/py
I1/px
Y2
X2
TEORIA DEL CONSUMIDOR
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Curvas de Ingreso - Consumo
I
XX1
I1
I3
Las curvas de ingresoconsumo relacionan lasvariaciones del consumo deun bien con las variacionesdel ingreso.
Las curvas de Ingreso
Consumo tambin se conocencomo curvas de Engel.
A los efectos del curso no va ainteresar cuando !#/!X = +(bien normal) o (bieninferior)
X2
I2
X3
TEORIA DEL CONSUMIDOR
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Variaciones del Precio de XY
X
I
II
E D
X1
Y1
I/px1
Qu pasa cuando vara el precio dealguno de los dos bienes, porejemplo X?
En D Umgx/Umgy = px/py
En E Umgx1/Umgy1= px1/py
I/py
I/px
Y2
X2
TEORIA DEL CONSUMIDOR
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Curvas de Precio - ConsumoPx
XX1
PX
Las curvas de precio consumorelacionan las variaciones delconsumo de un bien con lasvariaciones del precio.
Elasticidad de X respecto alprecio de X.
Cuando ep es >1 elstico, cuando
ep es < 1 inelstico, cuando ep =1 unitario
X
PX1
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TEORIA DEL CONSUMIDOREfecto Total, Ingreso y Sustitucin
Y
X
I
II
B A
X1
Y1
I/px1
Efecto Total: Efecto Sustitucin + EfectoIngreso AB : AC + CBCuando pasamos de A a C sustituimospor precio sin tener en cuenta el ingreso.
Cuando pasamos de C a B slo ajustamospor Ingreso pues la sustitucin porprecio ya se hizo.
El paso de A a B es el efecto total
I/py
I/px
Y2
X2
CY3
X3
TEORIA DEL CONSUMIDOR
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Curvas de DemandaPx
XX2
PX
X1
PX1
X3
Xd = (I, Px, Py). Curva deDemanda Marshaliana(Marshall) u Ordinaria.
Xc = (U, Px, Py). Curva deDemand Hickesiana (Hicks) o
Compensada.
Xd
Xc
TEORIA DEL CONSUMIDOR
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Efecto Total, Ingreso y Sustitucin
Y
X
I
II
B A
X1
Y1
I/px1
Efecto Total: Efecto Sustitucin + EfectoIngresoBA : BD + DACuando pasamos de B a D sustituimospor precio sin tener en cuenta el ingreso.
Cuando pasamos de D a A sloajustamos por Ingreso pues lasustitucin por precio ya se hizo.
El paso de B a A es el efecto total
I/py
I/px
Y2
X2
CY3
X3
DY4
X4
TEORIA DEL CONSUMIDOR
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Curvas de DemandaPx
XX2
PX
X1
PX1
X3
Xd = (I, Px, Py). Curva deDemanda Marshaliana(Marshall) u Ordinaria.
Xc = (U0, Px, Py). Curva de
Demanda Hickesiana (Hicks)o Compensada.
Xe =(U1, Px, Py). Curva deDemanda Equivalente. Esequivalente a la compensada
pero en la Utilidad Nueva
X4
Xd
XeXc
TEORIA DEL CONSUMIDOR
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Excedente del ConsumidorPx
X
PX
Es la diferencia entre lo que pagaefectivamente el consumidor y loque l estaba dispuesto a pagar
X
EC
TEORIA DEL CONSUMIDOR
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Excedente del ConsumidorPx
X
PX
Cuanto ms elstica sea lademanda menor es el excedentedel consumidor
X
EC
TEORIA DEL CONSUMIDOR
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Excedente del ConsumidorPx
X
PX
Cuanto ms inelstica es la curvade demanda, mayor es elexcedente del consumidor.
X
EC
TEORIA DEL PRODUCTOR
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Producto Total, Medio y Marginal
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Producto Total, Medio y Marginal
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Producto Total, Medio y Marginal
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Producto Total y Mejoras en la Tecnologa
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Produccin con dos Productos Variables
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
ISOCUANTAS
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
TASA MARGINAL DE SUSTITUCION TECNICA
(1) !I = !$x Pmgk + !%x Pmgl
(2) 0= !$x Pmgk + !%x Pmgl
(2) "!$x Pmgk = !%x Pmgl
(1) "!$/!%= Pmgl / Pmgk
TEORIA DEL PRODUCTOR
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TEORIA DEL PRODUCTOR
SUSTITUTOS PERFECTOS
TEORIA DEL PRODUCTOR
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TEORIA DEL PRODUCTOR
PROPORCIONES FIJAS
TEORIA DEL PRODUCTOR
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TEORIA DEL PRODUCTOR
RENDIMIENTOS A ESCALA
Constantes a Escala Crecientesa Escala
TEORIA DEL PRODUCTOR
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TEORIA DEL PRODUCTOR
COSTOS
Costos Fijos y Costos Variables. Corto y Largo Plazo.
Costos Explcitos y Costos Implcitos.
Externalidades Positivas. Educacin, Salud.
Externalidades Negativas. Contaminacin,Congestionamiento.
Costos de Oportunidad. El costo de aplicar los recursos auna actividad determinada en lugar de hacerlo en lasactividades descartadas.
TEORIA DEL PRODUCTOR
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TEORIA DEL PRODUCTOR
COSTOS
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
COSTOS
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
COSTOS
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TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Minimizacin Costos
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Sustitucin de Factores
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
COSTOS
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
COSTOS de Corto y Largo Plazo
TEORIA DEL PRODUCTOR
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Curvas de Corto y Largo Plazo
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Curva o Frontera de Transformacin
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Escala y Aprendizaje
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Maximizacin Beneficios
TEORIA DEL PRODUCTOR
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Maximizacin Beneficios
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Maximizacin Beneficios
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Oferta de Corto Plazo
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Oferta de Corto Plazo de la Industria
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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64/194
TEORIA DEL PRODUCTOR
Excedente del Productor individual
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Excedente del Productor de un mercado
TEORIA DEL PRODUCTOR
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66/194
TEORIA DEL PRODUCTOR
Maximizacin del Beneficios Largo Plazo
TEORIA DEL PRODUCTOR
-
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Equilibrio de Largo Plazo
TEORIA DEL PRODUCTOR
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Equilibrio de Largo Plazo
TEORIA DEL PRODUCTOR
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69/194
TEORIA DEL PRODUCTOR
Largo Plazo. Rendimientos Constantes
TEORIA DEL PRODUCTOR
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TEORIA DEL PRODUCTOR
Largo Plazo. Rendimientos Decrecientes
TEORIA DEL CONSUMIDOR
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TEORIA DEL CONSUMIDOR
La Paradoja de GiffenLa Paradoja de Giffen o Bienes Giffen son un caso
particular donde la Demanda Ordinaria tiene pendientePOSITIVA. Las curvas de Demanda Compensada oEquivalente siguen teniendo pendiente NEGATIVA.
Los bienes GIFFEN son aquellos bienes inferiores cuyoEFECTO INGRESO es mayor en valor absoluto que suEFECTO SUSTITUCIN
Equilibrio General
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Equilibrio GeneralMercados Interdependientes
Equilibrio General
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Equilibrio GeneralEficiencia de Intercambio - Caja de
Edgeworth
Equilibrio General
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qu b o Ge e aEficiencia de Intercambio - Caja de
Edgeworth
Equilibrio General
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qEficiencia de Intercambio - Curva de
Contratos
Equilibrio General
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7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
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qEficiencia de Intercambio - Equilibrio Eficiente
Equilibrio General
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qFrontera de Posibilidades de Utilidad
Equilibrio General
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qFrontera de Posibilidades de Produccin
Equilibrio General
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qFrontera de Posibilidades de Produccin
Equilibrio General
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qFrontera de Posibilidades de Produccin
Externalidad Negativa
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g
Externalidad Positiva
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Externalidad Negativa
-
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gNormas o Tasas
Otros Fallos del Mercado
-
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Otros Fallos del Mercado
BIENES PBLICOS
No Rivalidad: El CMg de un usuario adicional es cero.
No Exclusin: El consumo del bien por parte de unusuario, no excluye del consumo a otros.
Los Bienes Pblicos no pueden financiarse pormecanismos de mercado.
Slo pueden financiarse eficientementeva impuestos.
Asmetra de Informacin
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Asmetra de InformacinSeleccin Adversa: Los bienes de menor calidad
desplazan a los de mejor calidad.
Moral Hazard: Ante una situacin de asimetra deinformacin, hay quienes pueden utilizar la informacinque disponen para asumir riesgos que luego pagarntodos.
Problema de la Agencia o del Principal y el Agente:Problema de asimetra de informacin entre el reguladory el regulado. Problema de informacin asimtrica entrela gerencia de una empresa y sus accionistas.Problemas entre los contribuyentes, las legislaturas ylos poderes ejecutivos.
Asmetra de Informacin
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Mercado de Autos Usados
EQUILIBRIO DE MERCADO
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EQUILIBRIO DE MERCADO
Eda Cleary. El eterno dilema del control en
el sector pblico.
87
EXCEDENTES
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EXCEDENTES
88
Excedente del Consumidor y del Productor
RESTRICCIONES AL EQUILIBRIO
-
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S CC ON S QU O
89
Precios Mximos
RESTRICCIONES AL EQUILIBRIO
-
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90/194
Q
90
Precios Mximos
RESTRICCIONES AL EQUILIBRIO
-
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91/194
Q
91
Precios Mximos. Demanda Inelstica
RESTRICCIONES AL EQUILIBRIO
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
92/194
Q
92
Precios Mnimos.
RESTRICCIONES AL EQULIBRIO
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
93/194
Q
93
Precios Mnimos.
SALARIO MINIMO
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
94/194
SALARIO MINIMO
94
Precios Mnimos. Empleo
LIMITE FISICO A LA OFERTA
-
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95/194
S CO O
95
Precios Mnimos. Limites a la Oferta
LIMITES IMPORTACIONES
-
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96/194
LIMITES IMPORTACIONES
96
Aranceles a las Importaciones
LIMITAR P o Q?
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
97/194
LIMITAR P o Q?
97
Aranceles o Contingentes a las Importaciones
IMPUESTOS
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
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IMPUESTOS
98
Impuesto sobre la produccin
IMPUESTOS
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
99/194
U S OS
99
Impuesto sobre la produccin
EFECTOS DE LOS IMPUESTOS
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
100/194
100
Quin paga los impuestos?
IMPUESTOS Y ELASTICIDAD
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
101/194
101
Quin paga los impuestos?. Depende de la elasticidad
POLTICAS PBLICAS
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
102/194
102
Subsidios
ELASTICIDAD DEL COSTO
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
103/194
103
ELASTICIDAD DE LA FUNCION
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
104/194
104
Relacin Elasticidad del Costo y de la Funcin
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
105/194
105
MONOPOLIO
-
7/26/2019 Clases Microeconomia economicas UBA
106/194
Curva de Demanda e Ingreso Marginal
MONOPOLIO
-
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Curva de Demanda e Ingreso Marginal
MONOPOLIO
-
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Curva de Demanda e Ingreso Marginal
MONOPOLIO
-
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Puede determinar el precio?
MONOPOLIO
-
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Prdida Irrevocable de Bienestar
MONOPOLIOPrdida de Bienestar y la elasticidad de la Demanda
-
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Prdida de Bienestar y la elasticidad de la Demanda
MONOPOLIORegulacin de Monopolio Natural
-
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MONOPOLIORegulacin de Monopolio Natural
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Monopolio Natural Subaditividad de Costos
-
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Regulacin de Monopolio Natural Fuerte
-
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Regulacin de Monopolio Natural DBIL
-
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MONOPSONIOEl comprador Monopsnico
-
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MONOPSONIOEl poder Monopsnico
-
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MONOPOLIO BILATERAL
-
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FIJACIN DE PRECIOS CON PODER
DE MERCADO
-
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DE MERCADO
/00
DISCRIMINACIN DE PRECIOS DE PRIMER
GRADO - DISCRIMINACION PERFECTA
-
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GRADO - DISCRIMINACION PERFECTA
/0.
DISCRIMINACIN DE PRECIOS DESEGUNDO GRADO
-
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SEGUNDO GRADO
/06
DISCRIMINACIN DE PRECIOS DETERCER GRADO
-
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TERCER GRADO
/07
DISCRIMINACIN DE PRECIOS PORINTENSIDAD DE USO
-
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INTENSIDAD DE USO
/0:
DISCRIMINACIN INTERTEMPORALDE PRECIOS
-
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DE PRECIOS
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INTRODUCCIN DE LOS EFECTOSDE LA PUBLICIDAD
-
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DE LA PUBLICIDAD
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Equipo Defensivo
EquipoOfensivo
Si el Equipo Defensivo decide con Prob Q defender el pase,defiende con una probabilidad (1-Q) las corridas.El resultado esperado del Equipo Ofensivo por Pasar esentonces: 0 x Q + 10 x (1 - Q) = 10 - 10QEl resultado esperado del Equipo Ofensivo por Correr es:
5 x Q + 0 x (1 - Q) = 5QSi igualamos 10 - 10Q = 5Q 10 = 15 Q 2/3 = Q
Teora de los Juegos. Estratgias
Mixtas. Pasar o Correr? (2/2)
-
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Mixtas. Pasar o Correr? (2/2)
/70
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Equipo Defensivo
EquipoOfensivo
Si el Equipo Ofensivo decide con Prob P pasar, ataca con unaprobabilidad (1-P) corriendo.El resultado esperado del Equipo Defensivo por defender el pasees entonces: 0 x P + -5 x (1 - P) = 5P - 5El resultado esperado del Equipo Defensivo por defender
corridas es: -10 x P + 0 x (1 - P) = -10PSi igualamos 5P - 5 = -10P -5 = -15P 1/3 = P
Teora de los Juegos. Estratgias
Mixtas. Los Penales
-
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Mixtas. Los Penales
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Arquero
Pateador
La Matriz de Pagos la obtuvo Palacios Huerta en el 2002 en basea 1400 penales reales.Siendo Q la probabilidad que el Arquero decida Izquierda ysiendo P la probabilidad que el Pateador elija Izquierda tenemosque:
0,58 x Q + 0,95 x (1-Q) = 0,93 x Q + 0,70 x (1-Q) Q = 0,42-0,58 x P + -0,95 x (1-P) = -0,93 x P + -0,70 x (1-P) P= 0,42
-
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EJERCICIOS
TEORA DEL CONSUMIDOREJERCICIO DE MAXIMIZACIN
-
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Max: U (X1; X2) = X1X2
Sujeto a: I = p1x1+ p2x2
L = X1X2+ !(I p1X1 p2X2)
L(x1) = x2- !p1= 0L(x2) = x1- !p2= 0L(!) = I p1x1 p2x2= 0
Estas son las 3 Condiciones dePrimer Orden. Hay una condicinpor cada variable
TEORA DEL CONSUMIDOREJERCICIO DE MAXIMIZACIN
-
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U (X1; X2) = X1X2
U (x1) = X2Umg1
U (x2) = X1Umg2
L(x1) = x2- !p1= 0x2= !p1
Umg1= !p1L(x2) = x1- !p2= 0x1= !p2
Umg2= !p2
TEORA DEL CONSUMIDOREJERCICIO DE MAXIMIZACIN
-
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Si reemplazamos A en la Condicin de Primer Orden donde est la restriccin presupuestaria tenemos que
FUNCIN DE DEMANDA ORDINARIA DEL BIEN X1
TEORA DEL CONSUMIDOREJERCICIO DE MAXIMIZACIN
-
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Si reemplazamos X1 en (A) tenemos que X2 ser igual a:
FUNCIN DE DEMANDA ORDINARIA DEL BIEN X2
TEORA DEL CONSUMIDOREJERCICIO DE MAXIMIZACIN
-
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Si p1= 10; p2= 5; I = 2100
TEORA DEL CONSUMIDOREJERCICIO DE MINIMIZACIN
-
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Min: Gasto = p1x1+ p2x2
Sujeto a: U (X1;X2) = X1X2
TEORA DEL CONSUMIDOREJERCICIO DE MINIMIZACIN
-
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Curva de Demanda Compensada de X1
TEORA DEL CONSUMIDOREJERCICIO DE MINIMIZACIN
-
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Curva de Demanda Compensada de X2
TEORA DEL CONSUMIDOREJERCICIO DE MINIMIZACIN
-
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TEORA DEL CONSUMIDOREJERCICIO DE MINIMIZACIN
-
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TEORA DEL PRODUCTORMAXIMIZACIN DE BENEFICIOS DADA LA FUNCIN
DE PRODUCCIN
-
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DE PRODUCCIN
TEORA DEL PRODUCTORMAXIMIZACIN DE BENEFICIOS DADA LA FUNCIN
DE PRODUCCIN
-
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DE PRODUCCIN
w = 1 y r = 4
-
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-
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TEORA DEL PRODUCTORMAXIMIZACIN DE BENEFICIOS DADA LA FUNCIN
DE COSTOS
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DE COSTOS
TEORA DEL PRODUCTORMAXIMIZACIN DE BENEFICIOS DADA LA FUNCIN
DE COSTOS
-
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171/194
DE COSTOS
TEORA DEL PRODUCTORMAXIMIZACIN DE BENEFICIOS DADA LA FUNCIN
DE COSTOS
-
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172/194
DE COSTOS
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