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CLASE Nº 1

MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL

MATERIALES NECESARIOS

1. Guía 01.

2. Libro de Ciencias /Plan electivo/ Física/ Capítulo Nº 1. De este capítulo, utilizaremos desde la página 12 hasta la página 19.

OBJETIVOS

Al término de la unidad, usted deberá:

1. Conocer unidades asociadas al movimiento circunferencial.

2. Caracterizar y analizar movimientos circunferenciales.

3. Aplicar las ecuaciones de movimiento circunferencial a la solución de problemas.

4. Conocer fuerzas centrípeta y centrífuga.

MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL UNIFORME (M.C.U.)

Movimiento en que un cuerpo gira equidistante a un punto fijo, describiendo ángulos iguales en tiempos iguales.

PERÍODO (T)

Es el tiempo que tarda una partícula en dar una vuelta completa.

Se mide en unidades de tiempo, nosotros lo mediremos en SEGUNDOS.

FRECUENCIA ( f ) Es el número de vueltas o

revoluciones por unidad de tiempo. Matemáticamente, se expresa:

donde n: número de vueltas. t : tiempo

f = f = nn tt

Para 1 vuelta ( n =1) demora un tiempo t = período (T),

reemplazando

f = f = 11 TT

La unidad de frecuencia es :

Hertz (Hz)= 1 = rps = vibración = oscilación = sˉ¹ segundo segundo segundo

GUÍA Nº 1, EJERCICIO Nº 2Un niño andando en su bicicleta observa que constantemente la rueda da tres vueltas en un segundo y, además, sabe que el radio de ésta es 50 cm. ¿Cuál es la frecuencia y el período de la rueda respectivamente?

A) 1/3 (Hertz), 3 (s)B) 3 (Hertz), 1 (s)C) 1 (Hertz), 3 (s)D) 3 (Hertz), 1/3 (s)E) 3 (Hertz), 3 (s)

D Aplicación

RADIÁN En física, para medir

ángulos se usa mucho una unidad llamada radián.

Radián: Es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio.

Equivalencia entre grados sexagesimales y radianes

Ángulo en grados Ángulo en grados = = 180º180ºÁngulo en radianes πÁngulo en radianes π

GUÍA Nº 1, EJERCICIO Nº 1

Los ángulos: 60º, 90º al transformarlos a radianes corresponden, respectivamente a

A) π/2, π/3 radianesB) π/4, π/2 radianesC) π/6, π/2 radianesD) π/2, π/6 radianesE) π/3, π/2 radianes

E Aplicación

Velocidad angular (ω)

La velocidad angular es un vector perpendicular al plano de movimiento. Su módulo es la rapidez angular, que es el ángulo descrito por unidad de tiempo.

Su unidad es: Radián

segundo donde

Δ = variación del ángulo.

Δt = variación de tiempo.

ωω = = ΔΔ ΔΔtt

Velocidad tangencial (v) Se define velocidad tangencial como el cuociente

entre el arco recorrido por la partícula y el tiempo empleado en cubrir dicha distancia.

V = 2·V = 2·ππ· R· f =· R· f = R · R · ωω

La magnitud de esta velocidad es:

Sus unidades Sistema Internacional: (m/s) CGS: (cm/s)

Donde: R= radio. ω= rapidez angular. f = frecuencia.

Aceleración Centrípeta (ac) A pesar de que el módulo de la velocidad es

constante, la velocidad como vector es variable, lo que implica la existencia de aceleración llamada centrípeta, la cual apunta siempre hacia el centro de rotación.

La magnitud de esta aceleración es:

aac = c = VV²² = = ωω² ·R² ·RRR

Vt

ac

R

Sus unidades Sistema internacional: m/s² CGS: cm/s²

FUERZA CENTRÍPETA (Fc)Si consideramos la masa del cuerpo en

rotación, debido a que está sometido a una aceleración por la segunda ley de Newton (F = m · a), el cuerpo también está sometido a una fuerza llamada centrípeta, la cual tiene la misma dirección y sentido que la aceleración centrípeta.

La magnitud de esta fuerza es:

Fc = masa · Fc = masa · aacc Sus unidades son Sistema internacional: Newton. CGS: Dina.

GUÍA Nº 1, EJERCICIO Nº 4

Un cuerpo de masa 3 (kg) gira con una aceleración de 4 (m/s²). ¿Cuánto vale la fuerza centrípeta que experimenta el cuerpo?

A) 12 (Newton)B) 3 (Newton)C) 1 (Newton)D) 4 (Newton)E) 7 (Newton)

A Aplicación

Fuerza Centrífuga No es una fuerza real, sino que es el resultado del efecto de

la inercia que experimenta un cuerpo en movimiento curvilíneo.

Así, pues, cuando se hace girar una lata en una trayectoria circular no hay fuerzas que tiren de la lata hacia fuera. La tensión del cordel es la única fuerza que tira de la lata hacia adentro. La fuerza hacia fuera se ejerce sobre el cordel, no sobre la lata.

Fuerza Centrífuga

La fuerza centrífuga depende del marco de referencia que se observe .

Para el insecto que está dentro de la lata giratoria, una fuerza dirigida hacia fuera respecto al centro del movimiento circular, lo mantiene en el fondo de la lata. El insecto llamaría a esta fuerza fuerza centrífuga, y es tan real para él como la fuerza de gravedad.

TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO

Consideremos dos ruedas A y B, como muestra la figura, ya que la cuerda no puede acortarse ni alargarse, se cumple que las velocidades tangenciales son iguales. A

B

Si reemplazamos la fórmula de velocidad tangencial v = · R

nos queda:A · RA = B · RB

VA = VB

GUÍA Nº 1, EJERCICIO Nº 10 Se tiene dos engranajes unidos por una cadena de

transmisión de movimiento. El engranaje 1 tiene menor radio, pero mayor velocidad angular que el engranaje 2. Entonces, es correcto afirmar que

A) el engranaje 1 posee mayor aceleración centrípeta que el engranaje 2.

B) la velocidad tangencial del engranaje 1 es menor que la del engranaje 2.

C) el engranaje 1 posee menor aceleración centrípeta que el engranaje 2.

D) la velocidad tangencial del engranaje 1 es mayor que la del engranaje 2.

E) ambos poseen igual aceleración centrípeta. A Análisis

Respuestas de la Guía 01PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD

1 E Aplicación

2 D Aplicación

3 E Conocimiento

4 A Aplicación

5 A Conocimiento

6 D Conocimiento

7 B Aplicación

8 D Aplicación

9 A Análisis

10 A Análisis

11 D Análisis

12 B Análisis

13 D Conocimiento

SÍNTESIS DE LA CLASE

Movimiento circunferencialMovimiento circunferencial uniformeuniforme

Se puede medirSe puede medir

FrecuenciaFrecuencia

PeríodoPeríodo

Mantiene constante suMantiene constante su

Rapidez tangencialRapidez tangencial

Rapidez angularRapidez angular

Velocidad angularVelocidad angular

Varía suVaría su

Velocidad tangencialVelocidad tangencial

Aceleración centrípetaAceleración centrípeta

Fuerza centrípetaFuerza centrípeta

Fuerza centrífugaFuerza centrífugaMantiene constante suMantiene constante su

Velocidad tangencialVelocidad tangencial

Si existeSi existe transmisión transmisión

de movimientode movimiento

¿QUÉ APRENDÍ? Sistemas de unidades en M.C.U. Características del M.C.U. y sus

ecuaciones. Fuerzas centrípeta y centrífuga. Transmisión de movimiento.