clase de engranajes
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CLASIFICACION
Engranajes
Cónicos
De dientes rectos
De dientes tipo espiral
De dientes tipo zerol
Engranajes cónicos de cara
Engranajes de diente ahusadoEJE
S Q
UE
S
E
INT
ER
SE
CTA
N
Externos
Internos
EJE
S P
AR
AL
EL
OS
Engranajes
Cilíndricos de
dientes rectos
Externos
Internos
Engranajes
Cilíndricos deDientes
Helicoidales
Engranajes Cilíndricos deBi-helicoidales
Otros (dientes espina de pescado, etc.)
Engranajes de dientes helicoidales
Tornillo sin fin – rueda dentada
Cremallera – rueda dentada
Otros (hipoide, espiroide, planoide, etc.)
EJE
S Q
UE
S
E
CR
UZ
AN
DEFINICIONES
Diámetro Primitivo o de Paso (d)
Número de Dientes (Z)
Módulo (m)
Paso Diametral (P)
Paso Circular o Circunferencial (p)
Diámetro Exterior o De Cabeza (da)
Diámetro de Fondo, de Pie o de Raíz (df)
Adendum (ha)
Dedendum (hf)
Altura del diente (h)
Altura de Trabajo del diente (h')
Luz o espacio libre del fondo (c)
Diámetro de base (Db)
Línea de acción o línea de presión
Angulo de presión ()
Espesor circular del diente (s)
Espesor cordal o de cuerda del diente (s)
Ancho, flanco o longitud del diente (b)
Distancia entre centros (a)
Relación de transmisión (i)
ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES RECTOS
ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES RECTOS
Número de Dientes (Z)Módulo (m)Paso Diametral (P)Diámetro Exterior o De Cabeza (da)
Región
superior
Región
Inferior
Diámetro de fondo o de raíz (df)
Adendum(ha)
Dedendum(hf)
Altura del diente (h)
Altura de Trabajo (h')
Luz o espaciolibre del fondo (c)
Juego lateral
Espesorcircular (s)
Espesor cordal (s)
Espesorcircular de base
Adendumcordal
Perfildel diente
Filetedel diente
ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES RECTOS
Tangente común
Línea de acción
Angulo de presión ()
Centro del engr. Conductor (piñón)
Centro del engranaje conducido
Dis
tan
cia
en
tre
ce
ntr
os
(a)
GiroVelocidad RPM1
GiroVelocidad RPM2
conducidoRPM
conductorRPMintransmisiódelación )(Re
1
2
1
2
Z
Z
d
d
MODULOS Y PASOS DIAMETRALES NORMALIZADOS
Módulos
Preferidos 2da Opción
1 1.125
1.25 1.375
1.5 1.75
2 2.25
2.5 2.75
3 3.5
4 4.5
5 5.5
6 7
8 9
10 11
12 14
16 18
20 22
25 28 32 36 40 45
Paso diametral
Bastos Finos
2 20
2.25 24
2.5 32
3 40
4 48
6 64
8 80
10 96
12 120
16 150
Distancia entre centros
Diámetro Primitivo
Módulo
Adendum (cabeza del diente)
Dedendum (pie del diente)
Luz o espacio libre del fondo
Altura del diente
Paso circular
Espesor circular
Número de dientes
Diámetro exterior o de cabeza 222 Zmmdhdd aa
Diámetro de fondo o de pie 5,25,22 Zmmdhdd ff
Diámetro de base cos..cos. Zmdda
Paso base
cos..cos.2
.mp
dp b
b
Longitud (ancho) del diente m
aentreestácálculossegúnmab
.5,19
3,6.108
Relación de transmisión
22
2121 ZZm
dda
2211 ; ZmdZmdZmd
2
2
1
1
Z
d
Z
dm
Z
dm
cortodienteenmhmh aa ;75,01
cortodienteenmhmh ff ;125,1
cortodienteenmhmh ;75,125,2
Z
dmp
22
pms
m
dZ
m
dZ
m
dZ 2
21
1 ;
mc 25,0
2
1
1
2
2
1
Z
Z
d
d
n
ni
RELACIONES Y PROPORCIONES PARA
ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES RECTOS
Distancia entre centros
Diámetro Primitivo
Módulo
Adendum (cabeza del diente)
Dedendum (pie del diente)
Luz o espacio libre del fondo
Altura del diente
Paso circular
Espesor circular
Número de dientes
Diámetro exterior o de cabeza 222 Zmmdhdd aa
Diámetro de fondo o de pie 5,25,22 Zmmdhdd ff
Diámetro de base cos..cos. Zmdda
Paso base
cos..cos.2
.mp
dp b
b
Longitud (ancho) del diente m
aentreestácálculossegúnmab
.5,19
3,6.108
Relación de transmisión
22
2121 ZZm
dda
2211 ; ZmdZmdZmd
2
2
1
1
Z
d
Z
dm
Z
dm
cortodienteenmhmh aa ;75,01
cortodienteenmhmh ff ;125,1
cortodienteenmhmh ;75,125,2
Z
dmp
22
pms
m
dZ
m
dZ
m
dZ 2
21
1 ;
mc 25,0
2
1
1
2
2
1
Z
Z
d
d
n
ni
RELACIONES Y PROPORCIONES PARA
ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES RECTOS
DEFINICIONES
Diámetro Primitivo o de Paso (d)
Número de Dientes (Z)
Módulo (m)
Paso Diametral (P)
Paso Circular o Circunferencial (p)
Diámetro Exterior o De Cabeza (da)
Diámetro de Fondo, de Pie o de Raíz (df)
Adendum (ha)
Dedendum (hf)
Altura del diente (h)
Altura de Trabajo del diente (h')
Luz o espacio libre del fondo (c)
Diámetro de base (Db)
Línea de acción o línea de presión
Angulo de presión ()
Espesor circular del diente (s)
Espesor cordal o de cuerda del diente (s)
Ancho, flanco o longitud del diente (b)
Distancia entre centros (a)
Relación de transmisión (i)
ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES HELICOIDALES
Angulo de hélice (ß)
Paso transversal, circunferencial o aparente (pt)
Paso normal, o real (pn)
Módulo transversal, circunferencialo aparente (mt)
Módulo normal (mn)
Paso axial (px)
Paso de la hélice (pz)
Número virtual de dientes, ideal o formativo (Zo)
Diámetro Primitivo
Módulo normal (o real)
Paso normal (o real)
Módulo transversal (circunferencial o aparente)
Angulo de hélice t
n
z m
m
p
dtg
cos;
.
Paso de la hélice
Paso axial
Número de dientes tn m
d
m
dZ
cos.
Espesor cordal del diente Z
senZmZ
senZm
S tn 9090
cos
.
Altura cordal del diente
Z
Zm
Z
Zmh t
n
a
90cos1
21
90cos1
21
cos
Adendum (cabeza del diente)
Dedendum (pie del diente)
Diámetro exterior o de cabeza 22cos
. Zmm
Zmd tn
na
Distancia entre centros
Número virtual de dientes (ideal o formativo) 30
cos
ZZ ;
Longitud (ancho) mínimo del diente
sen
mb n.2
min
ZmZm
d tn ..
cos
cos.cos t
n
n mp
Z
dm
cos.cos2
.. tnn p
dmp
cosnt
t
mp
Z
dm
cos.tna mmh
cos..25,125,1 tnf mmh
Zptg
dp xz .
.
sen
p
tg
p
Z
pp ntz
x
2
21 dda
Para el trazado con fresadora universal
RELACIONES Y PROPORCIONES PARA
ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES HELICOIDALES
Diámetro Primitivo
Módulo normal (o real)
Paso normal (o real)
Módulo transversal (circunferencial o aparente)
Angulo de hélice t
n
z m
m
p
dtg
cos;
.
Paso de la hélice
Paso axial
Número de dientes tn m
d
m
dZ
cos.
Espesor cordal del diente Z
senZmZ
senZm
S tn 9090
cos
.
Altura cordal del diente
Z
Zm
Z
Zmh t
n
a
90cos1
21
90cos1
21
cos
Adendum (cabeza del diente)
Dedendum (pie del diente)
Diámetro exterior o de cabeza 22cos
. Zmm
Zmd tn
na
Distancia entre centros
Número virtual de dientes (ideal o formativo) 30
cos
ZZ ;
Longitud (ancho) mínimo del diente
sen
mb n.2
min
ZmZm
d tn ..
cos
cos.cos t
n
n mp
Z
dm
cos.cos2
.. tnn p
dmp
cosnt
t
mp
Z
dm
cos.tna mmh
cos..25,125,1 tnf mmh
Zptg
dp xz .
.
sen
p
tg
p
Z
pp ntz
x
2
21 dda
Para el trazado con fresadora universal
RELACIONES Y PROPORCIONES PARA
ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES HELICOIDALES
DEFINICIONES
Angulo de ejes ()
Angulo primitivo ()
Cono complementario exterior
Cono complementario interior
Círculo primitivo
Diámetro primitivo o de paso (d)
Cono exterior
Angulo de cara (a)
Círculo exterior
Diámetro exterior (da)
Cono de fondo o de pie
Angulo de fondo o de pie (f)
Círculo de fondo
Diámetro de fondo (df)
Longitud del diente (b)
Adendum (ha)
Angulo de adendum (a)
Dedendum (hf)
Angulo de dedendum (f)
Profundidad o altura del diente (h)
Angulo de profundidad ()
Generatriz (R)
Diámetro medio (dm)
ENGRANAJES CONICOS DE DIENTES RECTOS
RELACIONES Y PROPORCIONES PARA
ENGRANAJES CONICOS DE DIENTES RECTOS
DENOMINACION PIÑON ENGRANAJE (RUEDA)
Angulo de presión 20
Angulo entre ejes 90
Angulo primitivo 2
11 .
Z
Ztgarc
1
22 .
Z
Ztgarc
Número de dientes mdZ 11 mdZ 22
Módulo 111 Zdm 222 Zdm
Longitud del diente 3Rb
Altura del diente mh .188,2
Altura de trabajo mh .2
Número de dientes para elegir la fresa para tallado en fresadora universal 1
11
cos0
ZZ
2
22
cos0
ZZ
Luz o espacio libre del fondo mc .188,0
Paso circular mp .
Diámetro primitivo 11 .Zmd 22 .Zmd
Diámetro exterior 1111 cos..2 aa hdd 2222 cos..2 aa hdd
Generatriz 2
2
2
12
ZZm
R
Adendum 21 aa hhh )2.6(.2 tabladeAAmha
Dedendum 11 af hhh 22 af hhh
Angulo de adendum R
htgarc
f
a
2
1 . R
htgarc
f
a
1
2 .
Angulo de dedendum R
htgarc
f
f
1
1 . R
htgarc
f
f
2
2 .
Angulo de cara 211 fa 122 fa
Angulo de fondo 111 ff 222 ff
Espesor circular 21 SpS
tghhm
S aa 2122
.
Espesor cordal 2.6
2
1
3
111
i
d
SSS
2.62
2
3
222
i
d
SSS
Adendum cordal 1
1
2
111
.4
cos.
d
Shh aa
d
Shh aa
.4
cos. 2
2
222
Juego entre dientes j (valores en la tabla 6.2)
RELACIONES Y PROPORCIONES PARA
ENGRANAJES CONICOS DE DIENTES RECTOS
DENOMINACION PIÑON ENGRANAJE (RUEDA)
Angulo de presión 20
Angulo entre ejes 90
Angulo primitivo 2
11 .
Z
Ztgarc
1
22 .
Z
Ztgarc
Número de dientes mdZ 11 mdZ 22
Módulo 111 Zdm 222 Zdm
Longitud del diente 3Rb
Altura del diente mh .188,2
Altura de trabajo mh .2
Número de dientes para elegir la fresa para tallado en fresadora universal 1
11
cos0
ZZ
2
22
cos0
ZZ
Luz o espacio libre del fondo mc .188,0
Paso circular mp .
Diámetro primitivo 11 .Zmd 22 .Zmd
Diámetro exterior 1111 cos..2 aa hdd 2222 cos..2 aa hdd
Generatriz 2
2
2
12
ZZm
R
Adendum 21 aa hhh )2.6(.2 tabladeAAmha
Dedendum 11 af hhh 22 af hhh
Angulo de adendum R
htgarc
f
a
2
1 . R
htgarc
f
a
1
2 .
Angulo de dedendum R
htgarc
f
f
1
1 . R
htgarc
f
f
2
2 .
Angulo de cara 211 fa 122 fa
Angulo de fondo 111 ff 222 ff
Espesor circular 21 SpS
tghhm
S aa 2122
.
Espesor cordal 2.6
2
1
3
111
i
d
SSS
2.62
2
3
222
i
d
SSS
Adendum cordal 1
1
2
111
.4
cos.
d
Shh aa
d
Shh aa
.4
cos. 2
2
222
Juego entre dientes j (valores en la tabla 6.2)
DEFINICIONES
Diámetro primitivo
Angulo de la hélice (ß)
Paso de la hélice (pz)
Angulo de inclinación del filete ()
Paso axial (px)
Número de dientes
Módulo axial (mx)
Paso normal (pn)
Módulo normal (mn)
Módulo transversal o circunferencial (mt)
Longitud del tornillo sin fin (L)
ENGRANAJES DE TORNILLO SIN FIN-RUEDA DENTADA
RELACIONES Y PROPORCIONES PARA
ENGRANAJES DE TORNILLO SIN FIN-RUEDA DENTADA
DENOMINACION TORNILLO SIN FIN RUEDA
Módulo m (se fija por cálculo)
Módulo axial mx1 =m( = d1 /q; q=8,10,12,16,20 veces m)
Módulo normal 111 senmm xn 1212 cos nxn mmm
Módulo circunferencial 11
1
1cos
tgmm
m x
n
t 1
2
2
2
2
2cos
x
n
t mZ
dmm
Paso axial 2
1
11 t
n
xx psen
pmp
Paso normal 111 senpp xn 1212 cos nxn ppp
Paso circunferencial 11
1
1
1cos
tgpp
p n
t 12 xt pp
Diámetro primitivo 11 xmqd 222 Zmd t
Angulo de la hélice 1
1
11 90
.
Zp
dtg
Paso de la hélice 1
1111
.
tg
dZpp xZ
122 .. tgdpZ
Número de dientes 111 xZ ppZ 222 tmdZ
Adendum
75;
75;
1
1
1
n
x
amm
mmmh
75;
75;
2
2
2
n
x
amm
mmmh
Dedendum
75;
75;.2,1
1
1
1
n
x
fmm
mmmh
75;
75;.2,1
2
2
2
n
x
fmm
mmmh
Diámetro exterior idemmmdda ;.211
idemm
antagZmda
;
arg,2. 22
Diámetro total de la corona
mdmínimo
mdmáximod
a
a
ae
2
2 .5,1
Ancho de la corona 1 a 2 filetes, b = 7,5.m + 6 3 a 4 filetes, b = 6,75.m + 6
Radio de la garganta md
r 2
1
Angulo de la garganta 9090602 enormalmenta
Longitud del sin fin 1.6 xpL
Distancia entre centros 2
121
21 ;22 Z
ZiengranederelaciónZZ
mdda
RELACIONES Y PROPORCIONES PARA
ENGRANAJES DE TORNILLO SIN FIN-RUEDA DENTADA
DENOMINACION TORNILLO SIN FIN RUEDA
Módulo m (se fija por cálculo)
Módulo axial mx1 =m( = d1 /q; q=8,10,12,16,20 veces m)
Módulo normal 111 senmm xn 1212 cos nxn mmm
Módulo circunferencial 11
1
1cos
tgmm
m x
n
t 1
2
2
2
2
2cos
x
n
t mZ
dmm
Paso axial 2
1
11 t
n
xx psen
pmp
Paso normal 111 senpp xn 1212 cos nxn ppp
Paso circunferencial 11
1
1
1cos
tgpp
p n
t 12 xt pp
Diámetro primitivo 11 xmqd 222 Zmd t
Angulo de la hélice 1
1
11 90
.
Zp
dtg
Paso de la hélice 1
1111
.
tg
dZpp xZ
122 .. tgdpZ
Número de dientes 111 xZ ppZ 222 tmdZ
Adendum
75;
75;
1
1
1
n
x
amm
mmmh
75;
75;
2
2
2
n
x
amm
mmmh
Dedendum
75;
75;.2,1
1
1
1
n
x
fmm
mmmh
75;
75;.2,1
2
2
2
n
x
fmm
mmmh
Diámetro exterior idemmmdda ;.211
idemm
antagZmda
;
arg,2. 22
Diámetro total de la corona
mdmínimo
mdmáximod
a
a
ae
2
2 .5,1
Ancho de la corona 1 a 2 filetes, b = 7,5.m + 6 3 a 4 filetes, b = 6,75.m + 6
Radio de la garganta md
r 2
1
Angulo de la garganta 9090602 enormalmenta
Longitud del sin fin 1.6 xpL
Distancia entre centros 2
121
21 ;22 Z
ZiengranederelaciónZZ
mdda
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