clase 2 funciones

FUNCIONES

Construcción de gráficas de diversas funciones.

LINEAL

y= mx + b

Construcción de gráficas de diversas funciones.

CONSTANTE y= mx + b Si m = 0 Y = b

Construcción de gráficas de diversas funciones.

IDENTIDAD O IDÉNTICA y= mx + b Si m = 1 b =0 Y = x

Construcción de gráficas de diversas funciones.

Cuadrática

𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐

Construcción de gráficas de diversas funciones.

Polinomial

Construcción de gráficas de diversas funciones.

Exponencial

Construcción de gráficas de diversas funciones.

Logaritmica

Funciones especiales: Funciones polinómicas, Función Valor absoluto, Función Raíz Cuadrada, Función Signo.

Funciones Polinómicas

Operaciones entre funciones

Sean f y g dos funciones con Dominios (f) y Dom (g) respectivamente. Se definen las siguientes operaciones

EJERCICIO DE APLICACIÓN

Función Valor absoluto

Función Raíz Cuadrada

Función Signo.

𝑠𝑔𝑛 (4𝑥 − 2)

(4𝑥 − 2) 0 4x 2

x 1

2

4𝑥 − 2 = 0 4x = 2

x = 1

2

4𝑥 − 2 0 4x 2

x 1

2

𝑠𝑔𝑛 4𝑥 − 2 =

1 𝑥 >1

2

0 𝑥 =1

2

−1 𝑥 <1

2

Funciones definidas por partes

𝑓 𝑥 = −2𝑥 + 1, 𝑠𝑖 − 3 ≤ 𝑥 < 1

3, 𝑠𝑖 𝑥 = 1

𝑥2 𝑠𝑖 𝑥 > 1

a) Calcular f(-2), f(1) y f(2) b) Encontrar el dominio c) Graficar la función d) A partir del grafico hallar el rango

Funciones trigonométricas

Función seno

Función coseno

Función tangente

Función secante

Función cosecante

Función cotangente

Funciones exponenciales

Leyes de Exponentes

Funciones logarítmicas.

Composición de funciones.

Ejercicios - Graficas de Funciones

Ejercicios – Función Signo

𝑠𝑔𝑛 (8𝑥 − 2)

𝑠𝑔𝑛 (𝑥 + 4)

𝑠𝑔𝑛 (𝑥2 − 4)

𝑠𝑔𝑛 (𝑥 − 2)

Ejercicios – Operaciones entre funciones

Ejercicios – Composición de funciones

Ejercicios – Composición de funciones