clase 14 - amplificadores + respfrecuencia [s.lo lectura] 14... · modelos en alta frecuencia bjt...

CircuitosCircuitosCircuitos

AmplificadoresAmplificadoresAmplificadores

RE2

Q3

VCC

Q4

+_

vO

RC2

RE3

RC1

B1Q1+

vi_

Ci

R1

R2 RE1

ec + ec + cc

Acoplamiento directo entre etapasSeñal de entrada acoplada mediante capacitores

+ +Etapa 1

__

Etapa 2 Etapa 3v1_

+

_

+vi

v2 vo

v v 1 v 2 v 3A A A A=

i i 1z z≈o o 3z z≈

Circuito amplificador

ec + ec + ec + ccad + ec + cc

¿Mayor ganancia?

v v ccA A= ≈4 1

Acoplamiento de señal mediante capacitores

ec + ec + ec + cc

Q4

+_RE4

RE2

Q3

VCC

RC2

RC1

B1 Q1+vi _

R1

R2 RE1

RE3

Q3

RC3

vo

Ci

Circuito Amplificador

vi

++ov

+

zi zo+

Avvi

c c cv

E E E

R R RA

R R R

≈ − − −

1 2 3

1 2 3

iz R R≈ 1 2//

oo E

r zz R

+=

+4 3

4 //1

π

β

v v v v vA A A A A= 1 2 3 4

c c cv

E E E

R R RA

R R R≈ − 1 2 3

1 2 3

oo

r zz

+≈

+4 3

1π

β

Acoplamiento directo de señal en entrada y salida

ad + ec + cc

( )ic

v vv += 1 2

2

Amplificador de tensión conacoplamiento directo de señal

idv v v= −1 2

Amplificadorde continua

Av2K

( )3 3 1 21 2

3 3 2s s

c ic co vd id vd

E s E s

R v R v vv A v A v v

R FR R FR +

= − − = − − −

v v v vA A A A= 1 2 3

RE3

Q3

VCC

Q4

+

_vO

RC3

RE4RL

RC RC

Io

B1Q1 Q2

+v1_

E

-VCC

+

v2_

B2

c2

vid

++ov

+

zid zo+

+

v1

v2+

zic

zic 2ic

ids

vK vFR

−

ad + ec + ccCircuito Amplificador

2 s

icc vd id

s

vv A vFR

= −

111

2sv vds

A AFR

= −

// //i id ic ic idz z z z z=

4 3

1c

or Rz π

β+

≈+

vic= vi /2vid= vi

v v v v vd vecA A A A A A≈ ≈1 2 3

vi

RE3

Q3

VCC

Q4

+

_vO

RC3RE4

RL

Rc Rc

Io

B1Q1 Q2

+

_

E

-VCC

c2

Av2

3

3

112s

cv vd

E s

RA A

R FR

≈ − −

++vo

+

zi zo+

Avvid

id iv v=

AMPLIFICADORESAMPLIFICADORESAMPLIFICADORES

Respuesta en frecuenciaRespuesta en frecuenciaRespuesta en frecuencia

vgm π

rπ

e

cπ

cµ

rο

cb rx

modelos en alta frecuencia

BJT

( ) 1=⇔TfT βf

vgm

s

ccgd

rο

dg

gsgs

FET

µ≈ ccob

dsgdgs ccc

Datos del fabricanteBJT

FET

cπ (cgs )cero en infinitopolo finito

cµ (cgd )cero y polo finitos

Definición frecuencia de transición

++

−==

=

µcπcπjωω1mgπr

0cevbici

ωβ

β [dB]

ω

ωΤ

ωβ

vgm π

rπ

e

cπ

cµ cb rx

vgm π

rπ

e

cEq

cµ cb rx

µπ += cccEq

1µcπcπrπrmgββωTω

−

+=≈

( ) β

m

0cevω ωωj1

gπr

biciβ

+−==

=

( )[ ] 1µcπcπrβω

−+=

BJT en alta frecuencia

fT/|β(ωT)|=1

π= vgi mc π=π ziv b

Ganancia amplificadorpresenta frecuencia

superior de corte

Capacidades intrínsecas

Transistores

Limitación en alta frecuencia

Ancho de Banda: rango de frecuencia donde la ganancia se mantiene

constante

Cualquier señal puede expresarse comosuma de componentes senoidales dedistintas frecuencias, fases y amplitudes.

Espectro de la señal

función transferencia+

Respuesta del sistema

Amplificador multietapa

RC2

Q2

VCC

Q4

+

_v O

RE2RE3

RL

RC1

B1Q1+

vi

_

Ci

R1

R2 RE1

Baja frecuencia ⇒ ci coAlta frecuencia

capacidades intrínsecas

Cπ k ,Cµ k

cπ1 cπ2

RE1 RE2

RB

RC1 RC2

rπ1 rπ2

gm1vπ1 gm2vπ2

cµ2cµ1

cµ3

cπ3

rπ3

gm3vπ3RE3

ci cob1

e1

c1≡b2 e3c2≡b3

e2c3

+

vi

_

+

vo

_

Modelo en frecuencia amplificador ec + ec+ cc

ganancia a frecuencias medias

( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) fm

21 2 3

s vi o 1 1 2 2 3 3

s z s z s zsH As p s p s p s p s p s p s p s pπ µ π µ π µ

− − −=

− − − − − − − −

av[dB]

ω

ωsωi

Avfm

R1

R2

RC1

RE1

RC2

RE1

RE3 RL

CiCo

Q1

Q2Q3

Modelo debajasfrecuencias

cπ1 cπ2

RE1 RE2

RB

RC1RC2

rπ1 rπ2gm1vπ1

gm2vπ2

cµ2cµ1

cµ3

cπ3

rπ3gm3vπ3

RE3

+

vi

_

+

vo

_

RE1 RE2RB

RC1 RC2

rπ1 rπ2

gm1vπ1 gm2vπ2

rπ3gm3vπ3

RE3

ci co

+

vi

_

+

vo

_

Modelo frecuencias medias

RE1 RE2

RB RC1 RC2

rπ1 rπ2

gm1vπ1 gm2vπ2

rπ3gm3vπ3

RE3

+

vi

_

+

vo

_

Modelo alta frecuencia

av [dB]

ω

ωο

Respuesta en frecuencia de un amplificador acoplado en continua:

av[dB]

ω

ωsωi

Respuesta en frecuencia de un amplificador acoplado en alterna:

ω en escala logarítmica

ad + ec + cc

ec + ec + ccec + ec + ec + cc

Tres modelos: baja frecuencia,frecuencias medias, alta frecuencia

Dos modelos:

frecuencias medias y bajasalta frecuencia

Respuesta en frecuencia

redes lineales

FCEIA FCEIA FCEIA --- UNRUNRUNRProf. María Isabel Schiavon

Electrónica I - Año 2004

( )o

nn

nn

om

mm

ms asasasasa

bsbsbsbsbH++++++++++

= −−

−−

12

21

1

12

21

1

LL

LL

vi

+ +o v

circuito

lineal

excitaciónsenoidal

Función Transferencia

tensiones y corrientes senoidales en

régimen permanente

Permite analizar larespuesta del sistema

a cualquier señal

Cualquier señal puede expresarse comosuma de componentes senoidales dedistintas frecuencias, fases y amplitudes.

Espectro de la señal

función transferencia+

función transferencia

on

nn

n

om

mm

m

asasasabsbsbsbsH

++++

++++=

−−

−−

11

1

11

1

............)(

Red lineal con excitación senoidal

RESPUESTA EN FRECUENCIA DE REDES LINEALES

Sistema converge

orden del numerador

Si ai≠0m ≤ n

Si además las raíces de la ecuación propia del sistema

tienen [ Re ] < 0Sistema converge

a un estado estable

( ) K

natural número K

→∞→s

sH

0=++++ −− o1

1n1n

nn asasasa L

n = orden del denominador

orden del sistema

Nª almacenadores de energía

≡

o11n

1nn

n

o11m

1mm

m

asa...sasabsb...sbsb)s(H

++++++++

= −−

−−

Función transferencia

El comportamiento del sistema para frecuencia cero e infinito determina el orden y la forma del

numerador

( ) ( )( ) ( )1n

11jmj

)s( pspszszss

KH−−

−−= −−

LL

LL

Si la función tiene valor finito distinto de cero para frecuencia infinita

m = n Si la función tiene valor nulo para frecuencia infinita

m < n

0HSi )0s( ==

El número de almacenadores de energía de una red determina el orden de la ecuación propia de la misma.Analizando el comportamiento del circuito para frecuencia infinita y frecuencia nula se puede establecer la forma de la función transferencia.

o11n

1nn

n

o11m

1mm

m

asa......sasabsb......sbsb)s(H

++++++++

= −−

−−

C1

C2

Cn

Ck

+

v1 _

i1

Red lineal sin almacenadores de energía

Análisis de la ecuación característica de una red lineal

Relación entre corrientes y tensiones en bornesde los capacitores

( )( )

( ) nnnn22n11nn

nn222221212

nn121211111

vsCg.......vgvgi

vg.......vsCgvgivg.......vgvsCgi

++++=

++++=

++++=

M

gii: conductancia vista en bornes de cada capacitor con los otros en cortocircuito

Si se pasivan todas las fuentes independientes de energía

¿frecuencias en las cuales puede existir una tensión distinta

de cero en los capacitores aún

cuando la corriente por ellos es nula?

o s 0a g

== ∆

donde es el adjunto del elemento

1 1 11 2 22 n nn

G g sCii ii i

a C G C G C G+

= + + +L

( )( )

( ) 0vsCg.......vgvgi

0vg.......vsCgvgi0vg.......vgvsCgi

nnnn22n11nn

nn222221212

nn121211111

=++++=

=++++=

=++++=

M

Soluciones ecuación propia sistema

( ) ( ) ( )n n n 1 1a s p s p s p 0−− − − =LLL

n n 1n n 1 1 oa s a s a s a 0−

−+ + + + =LLL

1n 1 1n11 12

2n 1 2n21 22

n 11 n 12 n 1n 1 nn

n1 n2 nn 1 nn

g gg gg gg g

aog g g gg g g g

−

−

− − − −

−

=

LL L

M M M

LL

1n n1

io1 1o k

a 1a p

τ−

= = −

∑ ∑

0n n 1n n 1 1 oa s a s a s a−

−+ + + + =L

( )( )

( ) nnnn22n11nn

nn222221212

nn121211111

vsCg.......vgvgi

vg.......vsCgvgi

vg.......vgvsCgi

++++=

++++=

++++=

M

∏∏ ++=−

−

n

3ii21

2n

1iin1n2 gCCgCCa LL

n 3 n

3 n 2 n 1 n ii 1 2 3 ii1 4

n n

n 1 jj i1 i j

n

n i 1 2 3 n 1 n1

a C C C g C C C g

a g C

a C C C C C C

−

− −

−≠

−

= + +

=

= =

∏ ∏

∑ ∏

∏

LL

M

M

LL

...n 1 nn11 22

n 1 2 n

n nn 1

i1 1n is

a gg ga C C Ca 1 pa τ

−

−

= + + +

= = −∑ ∑

1n n1

io1 1o k

a 1a p

τ−

= = −

∑ ∑

...n 1 nn11 22

n 1 2 n

n nn 1

i1 1n is

a gg ga C C Ca 1 pa τ

−

−

= + + +

= = −∑ ∑

n

1n

1n

2n

3

2

2

1

1

o

aa

aa

aa

aa

aa −

−

− <<<<< LLLEn un sistema estable se cumple:

1na2na

Si−

−>>ω 0asaasasasa 1nno11n

1nn

n =+≈++++⇒ −−

− L

∑∑τ

=−=−≈ −n

1 is

n

1i

n

1n 1pa

aDECIBELES TRES DEMÁXIMA ω

2

1

aaSi <<ω 0asaasasasa 01o1

1n1n

nn =+≈++++⇒ −

− L

MÍNIMA DE TRES DECIBELESω1 1n n

Oio

1 11 i

a 1a p

τ− −

= − = − =

∑ ∑

av [dB]

ω

ωο

Respuesta en frecuencia de un amplificador acoplado en continua:

∑τ≈−≈

≈

n

1io

1

Os

s

1a

af

f

ππ

ωπ

21

2

21 DECIBELES TRES DEMÍNIMA

av[dB]

ω

ωsωi

Respuesta en frecuencia de un amplificador acoplado en alterna:

∑τ

=−≈

≈

−n

1 isn

1ni

i

121

a2af

f

ππ

ωπ

21 DECIBELES TRES DEMÁXIMA

ω en escala logarítmica

ve +s v

Etapa 1

_

Etapa 2 v1_

+_

+ ec bc

Cascode

aumenta el ancho de banda

ve

gm vπ1rπ1+

_

v1

+

_RE

gmvπ2

Rc

rπ2

vs

+

_RB2RB1

b1 e1c1 e2 c2

b2

cπ1cµ1

cµ2cπ2

zibc

Rc

Q1

VCC

+vi_

+

_vs

C

Co

i

RER1

R2

R3

R4