caracterización reo lógica de alimentos verdadero (3)
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CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
1
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS
I. INTRODUCCIÓN
En el presente informe desarrolla el tema de análisis de las características
reológicas de algunos alimentos.
La reología puede definirse como el estudio del comportamiento de las
substancias cuando experimentan un esfuerzo mecánico (deformación) bajo
diferentes condiciones externas; se usa para describir la consistencia de diferentes
productos y normalmente es definida por dos componentes: viscosidad y
elasticidad. (Steffe, 1996)
La medida de la viscosidad ha ido más allá del campo de la investigación e
incluso del laboratorio, entrando progresivamente en el campo del control
industrial.
La viscosidad es una medida de la resistencia ofrecida por un fluido a fluir. Según
Krisnangkura et al,(2006) la viscosidad se puede considerar la integral de las
fuerzas de interacción de moléculas; se mide determinando el esfuerzo tangencial
requerido para desplazar las partículas en el material con una velocidad específica
de deformación. La viscosidad se obtiene como resultado de la relación entre el
esfuerzo tangencial y la deformación de corte.
La viscosidad depende en gran parte de las condiciones ambientales tales como
temperatura y presión.
Para el estudio del comportamiento reológico de los diferentes productos, es
necesario recurrir a la reometríala la cual según Ibarz y Barbosa-Cánovas, (2005),
permite obtener ecuaciones reológicas, que se aplican en ingeniería de procesos,
sobre todo en las operaciones unitarias que implican transferencia de calor y
cantidad de movimiento.
Los objetivos del presente trabajo fueron:
Determinar el comportamiento reológico del aceite vegetal, la
mayonesa y la pasta de tomate.
Reconocer el funcionamiento del viscosímetro rotacional.
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
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Contrastar el comportamiento reológico tanto de de fluidos
Newtonianos y no newtonianos.
II. MARCO TEÓRICO
2.1. REOLOGÍA
Es el estudio de los principios físicos que regulan el movimiento y la
deformación de la materia cuando es sometida a esfuerzos externos, esto es,
estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en materiales que son
capaces de fluir; definiendo como flujo la deformación continua generada por la
aplicación de una fuerza tangencial.
Las propiedades que dependen de esta relación se denominan parámetros
reológicos y la forma como se relacionen se llama modelo reológico.
2.2. PARÁMETROS REOLÓGICOS
Para la definición de los parámetros reológicos se tiene en cuenta el flujo
laminar, en el cual se entiende el fluido como varias capas que se deslizan una
sobre otra.
Esfuerzo de Corte ( ): Resistencia del fluido al movimiento deslizante de sus
capas cuando se aplica una fuerza en forma tangencial a su superficie laminar.
Tiene unidades de fuerza sobre área.
Tasa de Corte ( ): Diferencia entre las velocidades de dos capas divida la
distancia que las separa. Tiene unidades de velocidad sobre longitud.
Viscosidad ( µ): Resistencia que opone un fluido a ser deformado. En términos
matemáticos es la relación de proporcionalidad entre el esfuerzo de corte y la tasa
de corte. En la Figura 1 se aprecian los tipos de viscosidad a tratar en este trabajo
Cuando un fluido es no newtoniano y no lineal presenta una viscosidad diferente
para cada tasa de corte, esta es llamada viscosidad absoluta. La viscosidad
plástica es generalmente explicada como la parte de la resistencia al flujo causada
por fricción mecánica y es afectada por la concentración de sólidos, el tamaño y
la forma de las partículas sólidas y la viscosidad de la fase fluida (5). Una baja
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
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viscosidad plástica puede traer ventajas como menores pérdidas de presión a altas
tasas de corte y un mejor levantamiento de cortes.
Punto de Cedencia ( ): Esfuerzo cortante mínimo requerido para que se dé la
deformación del fluido. Representa el valor del esfuerzo de corte para una
velocidad de deformación igual a cero. Su valor aumenta con el contenido de
sólidos y disminuye con aumentos en el contenido de agua o dispersantes.
Experimentalmente se muestra que el punto de cedencia para el modelo de
Casson es menor que en el del modelo Plástico de Bingham (1).
Índice de Comportamiento (n): Indica la desviación del comportamiento
reológico del fluido con respecto a los fluidos newtonianos, es decir, mientras
más se aleje el valor de n de la unidad más pronunciadas serán las características
no newtonianas del fluido.
Índice de Consistencia (k): Caracterización numérica de la consistencia del
fluido, es decir, es una medida indirecta de la viscosidad, pero sus unidades
dependen de n. A medida que k aumenta el fluido se hace más espeso o viscoso.
2.3. VISCOSÍMETRO ROTACIONAL
Es un instrumento constituido principalmente por dos partes: el rotor y el estator.
El rotor es el cilindro externo que gira concéntricamente al estator simulando el
movimiento relativo de placas cilíndricas paralelas.
El Viscosímetro rotacional proporciona lecturas diales para cada velocidad
rotacional fijada. Estos son usados para calcular , los cuales a su vez son
aplicados para hallar los parámetros reológicos (6).
2.4. MODELOS REOLÓGICOS
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
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Los modelos reológicos son una relación matemática que nos permite
caracterizar la naturaleza reológica de un fluido, estudiando la deformación dada
a una tasa de corte específica.
La reología permite analizar la hidráulica en la perforación rotatoria. Para ello, se
utilizan normalmente los modelos “Plástico de Bingham” y “Ley de Potencia”,
por lo simple de las ecuaciones de flujo y la facilidad con la que se estiman los
parámetros involucrados. Sin embargo, algunos autores (1; 2; 3; 4; 7) consideran
que estos modelos no siempre tienen la capacidad de caracterizar el fluido en un
rango amplio de tasas de corte y extienden el análisis a otros modelos reológicos.
En este estudio se seleccionan tres adicionales a los tradicionalmente usados,
para analizar el comportamiento de los lodos en rangos de trabajo más amplios,
ellos son: Ley de Potencia Modificada (Herschel-Bulkley), modelo de
Robertson-Stiff y Ecuación de Casson. Los modelos se definen sin tener en
cuenta el efecto de la rotación ni la variación de la temperatura con la
profundidad. A continuación se describe cada uno de ellos.
2.4.1. MODELO PLÁSTICO DE BINGHAM (6; 7; 8; 9; 10)
Es un modelo de dos parámetros muy usado en la industria. La ecuación que lo
define es:
…(1)
Un fluido Plástico de Bingham no comienza a fluir hasta que el esfuerzo de corte
aplicado exceda el valor mínimo. A partir de este punto el cambio en el esfuerzo
de corte es proporcional a la tasa de corte y la constante de proporcionalidad es la
viscosidad plástica.
2.4.2. LEY DE POTENCIA
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Es un modelo de dos parámetros para el cual la viscosidad absoluta disminuye a
medida que la tasa de corte aumenta. La relación entre la tasa de corte y el
esfuerzo de corte está dada por la siguiente ecuación:
…(2)
Donde K y n son parámetros del modelo del flujo. K se denomina “índice de
consistencia” mientras que n es el “índice de flujo”.
Para los fluidos pseudoplásticos se cumple 0<n<1, mientras que 1<n<∞ ocurre
para los dilatantes. La ley de potencia representa al fluido newtoniano cuando
n=1.
No existe un término para el punto de cedencia por tanto bajo este modelo los
fluidos comienzan a fluir a una tasa de corte cero.
2.4.3. MODELO DE CASSON
Este modelo da una buena descripción de las características reológicas de los
fluidos de perforación. A altas temperaturas y bajas presiones la aproximación se
hace más pobre. La relación que los caracteriza es:
…(3)
2.4.4. MODELO DE HERSCHEL–BULKLEY
Es el resultado de la combinación de aspectos teóricos y prácticos de los modelos
Plástico de Bingham y Ley de Potencia. La siguiente ecuación describe el
comportamiento de un fluido regido por este modelo:
…(4)
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En este modelo los parámetros , se definen igual que en Ley de Potencia. Como
casos especiales se tienen que el modelo se convierte en Plástico de Bingham
cuando n= 1 y en Ley de Potencia cuando T0= 0.
III. MATERIALES Y MÉTODOS
4.1 Materiales:
Viscosímetro rotacional SELECTA ST-DIGIT-R
Termostato de regulación
Muestras:
Aceite vegetal: “SAO”(Ameral) 120ml
Pasta de tomate “Maggi la rojita” (Nestle)
Mayonesa: “Alacena” (Alicorp) 115 cm3
3.2 Metodología:
1. Reconocer los materiales y funcionamiento del viscosímetro.
2. Explorar los husillos para la medida eficaz.
3. Medir las dimensiones del husillo y su contenedor.
4. Desarrollar las medidas de viscosidad.
Colocar el husillo, el cual varía de acuerdo a la viscosidad del
material, para materiales muy viscosos se usa un husillo más delgado el cual
va dentro del contenedor.
Colocar la muestra dentro del contenedor e introducir dentro el
husillo; el nivel del líquido tiene que llegar al punto de inmersión (marca) de
cada husillo.
Seleccionar la velocidad del motor (rpm) y se pulsa START y el
aparato nos da una medida (inmediatamente o al cabo de unos segundos, el
tiempo de estabilización). Si al hacer la lectura aparece ERROR, es una
advertencia de que sobrepasa el % máximo de la escala y se debe cambiar el
husillo elegido. Si aparece (1, 2, 3) % es porque el motor no registra bien el
esfuerzo y si las lecturas son de 80, 90, 95 es porque se está sobreesforzando.
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IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
ACEITE
Figura1.Comportamiento Viscoso del aceite vegetal “Sao” a diferentes
temperaturas
Figura2.Comportamiento reológico de Aceite vegetal “Sao” a diferentes temperaturas
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120
Visc
osid
ad (c
P)
N (rpm)
Tº=19,8
Tº=26,3
Tº30
y = 0.0594x + 0.0881
y = 0.0457x + 0.0756
y = 0.0389x + 0.0986
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
0,0E+00 1,0E+02 2,0E+02 3,0E+02 4,0E+02
τ(Pa
)
dV/dt
Tº=19,8ºC
Tº=26,3
Tº=30
Lineal (Tº=19,8ºC)
Lineal (Tº=26,3)
Lineal (Tº=30)
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
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Tabla1. Datos obtenidos de la Figura 2.
μ lnμ Tº 1/T R
μ 1= 5.94E-05 -9.731 292.8 0.00342 1
μ 2= 4.57E-05 -9.993 299.3 0.00334 1
μ 3= 3.89E-05 -10.155 303 0.00330 1
Figura3. Dependencia de la temperatura de la muestra de aceite vegetal “Sao”
La Figura1. nos indica que la viscosidad del aceite aumenta al disminuir la temperatura
de este. Cuando se aplica calor a los fluidos, moléculas entonces se pueden deslizar unos
sobre otros hacer más fácilmente el líquido a ser menos viscoso. (Bernart et al, 2012).
En la Figura2, la línea de tendencia parte del origen y mantiene una pendiente
constante, Ramírez, (2006) señala que los fluidos newtonianos son aquellos en los
que el deslizamiento relativo de los elementos de fluido al circular uno sobre otro es
proporcional al esfuerzo cortante sobre el fluido. Todos los gases, agua líquida y
líquidos de moléculas sencillas (amoniaco. Alcohol, benceno, petróleo. Cloroformo.
Butano, etc.) son newtonianos, al respecto Ibarz y Barbosa-Cánovas (2005) mencionan
que los aceites naturales son normalmente newtonianos, con valores de viscosidad
claramente altos, esto debido a su estructura molecular de largas cadenas. A mayor
longitud de la cadena de ácidos grasos, mayor su viscosidad; por lo tanto se puede decir
y = 3664x - 22,242R² = 0,9992
-10,2
-10,1
-10,0
-9,9
-9,8
-9,70,003280,003300,003320,003340,003360,003380,003400,003420,00344
ln(μ
)
T0(K-1)
Series1
Lineal (Series1)
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que la muestra analizada de aceite vegetal “SAO” se ajusta perfectamente al modelo
newtoniano.
Se obtuvo una viscosidad diferente para cada temperatura a la cual fue sometida la
muestra de acéite vegetal como se señala en la Tabla1. por medio de la ecuación de
Arrhenius, modelo matemático, que evalúa la variación de la viscosidad al cambiar la
temperatura. Figura3, de la cual se pudo obtener energía de activación de 30462.5J/mol.
Fennema (2010), refiere que frecuentemente es posible derivar un valor de energía
de activación (Ea), con un coeficiente de determinación satisfactorio (R2>0.95) a partir
de tres temperaturas.
La energía de activación obtenida es una energía alta. Según Steffe (1996), valores
altos de Ea indican un cambio más rápido de la viscosidad con la temperatura.
MAYONESA
Figura4. Comportamiento viscoso de la mayonesa “Alacena”
y = 186496x-0,75
R² = 0,9973
0,0E+00
5,0E+04
1,0E+05
1,5E+05
2,0E+05
2,5E+05
0 50 100 150 200 250
μ(c
P)
N(rpm)
mayonesa
Potencial (mayonesa)
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Figura5. Reograma de mayonesa “Alacena”
En la figura4. Se puede observar el comportamiento de la viscosidad en la Mayonesa
con respecto a los rpm utilizados por el viscosímetro, los cuales varían en una forma
potencial debido a que su R2 es el más cercano a 1.
En los que fluidos no newtonianos la relación entre τ y γ no es lineal sino más
compleja, del tipo τ = f(γ ), es decir que la velocidad de deformación es una función
exclusivamente dependiente del esfuerzo cortante, que se denominan fluidos
independientes del tiempo. Estos fluidos presentan ciertas desviaciones con respecto
a la Ley de Newton, Según (Hermida, 2000), por lo tanto se puede decir que la
mayonesa es un fluido no newtoniano
En la figura 5, Para calcular la viscosidad se debe conocer la relación entre el par de
torsión, Ω, y el esfuerzo cortante, τ, así como las revoluciones por segundo, N, y la
velocidad de cizallamiento, γ. (Rodríguez, 2010).
Las mayonesas son emulsiones o/w (Aceite/Agua) con un contenido mínimo en
aceite del 65%, un aumento del contenido en aceite eleva las características elásticas
de la emulsión (Kiosseoglou, V. D. y Sherman-1983)
y = -0,018x2 + 5,6067x + 183,04R² = 0,9876
0
100
200
300
400
500
600
700
0 50 100 150 200
τ(Pa
)
γ
Reograma deMayonesa
Polinómica (Reogramade Mayonesa)
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Figura4. Reograma del Modelo Casson para la Mayonesa
Figura5. Reograma del modelo Bingham
y = 1,0816x + 12,305R² = 0,9891
0,0E+00
5,0E+00
1,0E+01
1,5E+01
2,0E+01
2,5E+01
3,0E+01
0,0E+00 5,0E+00 1,0E+01 1,5E+01
τ0.5
γ0.5
Modelo plástico Casson
Lineal (Modelo plásticoCasson)
y = 3,0635x + 206,39R² = 0,9206
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0,0E+00 5,0E+01 1,0E+02 1,5E+02 2,0E+02
τ
γ
Modelo Binham
Lineal (Modelo Binham)
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Figura6. Reograma del modelo Bingham
Figura7. Reograma del modelo Herschel-Bulkley
y = 3,0634xR² = 0,9206
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 50 100 150 200
τ-τ 0
γ
Series1
Lineal (Series1)
y = 0,6727x + 1,2974R² = 0,9656
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
-1 0 1 2 3
log(
τ-τ 0
)
log(γ)
Modelo HershellBulkley
Lineal (ModeloHershell Bulkley)
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Figura8. Reograma del modelo de Ley de Potencia
Tabla2.Valores de los coeficientes de cada modelo reológico aplicado a la
mayonesa
Modelo k t0 n R2
Casson 1.0816 151.413 0.5 0.9891
Bingham 3.0634 206.39 1 0.9206
HB 19.834 151.413 0.6727 0.9656
Ley de
Potencia154.85 0 0.2501 0.9764
Se aplicaron 4 modelos matemáticos para la mayonesa como se observa en las
figuras 4, 5, 6, 7 y 8 .De las cuales se extrajeron los valores de los coeficientes
en el modelado reológico Tabla2.
En esta tabla resumen se puede observar que la mayonesa se ajusta al modelo de
Casson ya que este tiene un coeficiente de correlación de 0.9891 el cual es mayor
al de los demás. Por lo tanto la mayonesa es un fluido no newtoniano inelástico
independiente del tiempo.
PASTA DE TOMATE
y = 0,2501x + 2,1899R² = 0,9764
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
-1 0 1 2 3
log(
τ)
log(γ)
Modelo de Ley dePotencia
Lineal (Modelo deLey de Potencia)
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Figura9. Comportamiento viscoso de Pasta de Tomate “La Rojita”
Figura10. Reograma de Pasta de tomate “La Rojita”
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
0 20 40 60 80 100 120
μ (C
p)
N (rpm)
Series1
y = 150,39ln(x) + 97,255R² = 0,9785
0,0E+00
1,0E+02
2,0E+02
3,0E+02
4,0E+02
5,0E+02
6,0E+02
7,0E+02
8,0E+02
0,000 20,00040,00060,00080,000100,000
τ(Pa
)
γ
Series1
Logarítmica (Series1)
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Figura11. Reograma del Modelo Casson para la pasta de tomate “La Rojita”
Figura12. Reograma del Modelo Bingham para la pasta de tomate “La Rojita”
y = 1,8572x + 13,335R² = 0,847
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10
τ0.5
γ 0.5
Series1
Lineal (Series1)
y = 7,1876x + 290,58R² = 0,7141
0,0E+00
1,0E+02
2,0E+02
3,0E+02
4,0E+02
5,0E+02
6,0E+02
7,0E+02
8,0E+02
9,0E+02
0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000
τ(Pa
)
γ
Series1
Lineal (Series1)
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Figura13. Reograma del Modelo Binhgam para la pasta de tomate “La Rojita”
Figura14. Reograma del Herschel Bulkley para la pasta de tomate “La Rojita”
y = 7,1876xR² = 0,7141
-2,0E+02
-1,0E+02
0,0E+00
1,0E+02
2,0E+02
3,0E+02
4,0E+02
5,0E+02
6,0E+02
0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000
τ-τ 0
γ
Series1
Lineal (Series1)
y = 1,0356x + 1,1362R² = 0,7256
0,0E+00
5,0E-01
1,0E+00
1,5E+00
2,0E+00
2,5E+00
3,0E+00
3,5E+00
0 0,5 1 1,5 2
log(
τ-τ 0
)
log(γ)
Series1
Lineal (Series1)
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
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Figura15. Reograma del Modelo Ley de Potencia para la pasta de tomate “La
Rojita”
Tabla3. Valores de los coeficientes de cada modelo reológico aplicado a la pasta
de Tomate
Modelo k R2 t0 n
Casson 1.8572 0.847 177.82 0.5
Bingham 7.5187 0.7141 290.58 1
HB 13.684 0.7256 177.82 1.0356
Ley de
Potencia
167.76 0.9552 0 0.3762
Se aplicaron 4 modelos matemáticos para la pasta de tomate como se observa en
las figuras 11, 12, 13, 14 y 15 .De las cuales se extrajeron los valores de los
coeficientes en el modelado reológico Tabla3.
y = 0,3762x + 2,2247R² = 0,9552
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 0,5 1 1,5 2
log(
τ)
log(γ)
Series1
Lineal (Series1)
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
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En esta tabla resumen se puede observar que la pasta de Tomate se ajusta al
modelo de Ley de Potencia ya que este tiene un coeficiente de correlación de
0.9552 el cual es mayor al de los demás.
Por lo tanto la Pasta de Tomate es un Fluido No Newtoniano Inelastico
independiente del tiempo, a la vez sería un fluido pseudoplástico al estar 0<n<1.
V. CONCLUSIONES
Se determinó el comportamiento reológico del aceite vegetal, la mayonesa y la
pasta de tomate.
El Aceite muestro un comportamiento de flujo viscoso, en el cual el esfuerzo de
cizalla es directamente proporcional a la velocidad de cambio de la velocidad con
la distancia, por lo tanto se demostró que es un fluido Newtoniano, también se
evaluó su viscosidad con respecto a la temperatura donde la cantidad de energía
de activación calculada fue: 30462.5J/mol, al este valor muy grande quiere decir
que existe un cambio más rápido de la viscosidad con la temperatura.
Al aplicar los modelos matemáticos reologicos a la mayonesa y a la pasta de
tomate se vio que la primera se ajustó al modelo de Casson y la otra a la ley de
potencia (pseudo-plástico); siendo ambas muestras fluidos no Newtonianos
Con esta práctica se comprendió como es el funcionamiento del viscosímetro
rotacional.
VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Bernat E , RibaJ, Baquero, G ,Rius, A ,Puig, R Dependencia de la temperatura de la
densidad y viscosidad de los aceites vegetales Biomasa y Bioenergía
Volumen 42 , julio de 2012, Pages 164-171
Ibarz, A y Barbosa-Cánovas, G. 2005. Operaciones Unitarias en la Ingeniería de
Alimentos.
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
19
Hermida, J. 2000. Fundamentos de Ingeniería de procesos
Agroalimentarios. Ed. Mundi- Prensa. Madrid, España.
K. Krisnangkura, T. Yimsuwan, R. Pairintra, Un enfoque empírico para predecir la
viscosidad del biodiesel a diferentes temperaturas 85 (2006), pp 107-113
Fennema, O. 2010. Química de los alimentos. 3ª edición. Editorial
Acribia S.A. Zaragoza, España.
Ramírez, J. 2006. Introducción a la reología de los alimentos.
Editorial Recítela. Cali, Colombia.
Steffe, J. 1996. Rheological Methods in food process engineering. 2a
edición. Editorial Freeman Press. Michigan, USA.
.
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
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CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
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ANEXOS
Tabla1. Medidas del usillo y contenedor utilizado para el aceite
Tipo LSP
Longitud 0.09 m
Diámetro interior(usillo) 0.0253 cm
Diámetro exterior(contenedor) 0.02796 cm
Volumen de muestra en
contenedor
30 ml
Tabla 2. Parámetros reológicos de aceite vegetal “SAO” a 19.80C
% F.e. N (rpm) μ (cP) Ω(N.m) τ(Pa) γ
1.4 1 90.72 4.2E-05 4.6E-01 5.1E+00
1.7 1.5 72.96 4.1E-05 4.5E-01 6.2E+00
2.2 2 70.56 5.1E-05 5.6E-01 8.0E+00
2.6 2.5 67.2 5.7E-05 6.3E-01 9.4E+00
3 3 65.6 6.5E-05 7.1E-01 1.1E+01
4 4 64 8.4E-05 9.3E-01 1.5E+01
4.8 5 62.56 9.9E-05 1.1E+00 1.7E+01
5.9 6 63.84 1.2E-04 1.4E+00 2.1E+01
9.6 10 61.76 1.9E-04 2.2E+00 3.5E+01
11.5 12 61.92 2.3E-04 2.6E+00 4.2E+01
19 20 60.8 3.8E-04 4.2E+00 6.9E+01
28.3 30 60.48 5.6E-04 6.2E+00 1.0E+02
46.8 50 60 9.2E-04 1.0E+01 1.7E+02
56.1 60 60 1.1E-03 1.2E+01 2.0E+02
93 100 59.52 1.8E-03 2.0E+01 3.4E+02
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
22
Tabla 3. Parámetros reológicos de aceite vegetal “SAO” a 26.30C
% F.e. N (rpm) μ (cP) Ω(N.m) τ(Pa) γ
1 1 67.84 3.2E-04 3.6E+00 3.3E+02
1.3 1.5 58.4 2.2E-04 2.5E+00 2.6E+02
1.7 2 55.36 2.0E-04 2.3E+00 2.6E+02
2 2.5 52.96 1.9E-04 2.1E+00 2.4E+02
2.3 3 50.88 1.7E-04 1.9E+00 2.4E+02
3.1 4 49.6 1.7E-04 1.8E+00 2.3E+02
3.7 5 48.48 1.6E-04 1.8E+00 2.3E+02
4.6 6 49.12 1.6E-04 1.8E+00 2.3E+02
7.5 10 48 1.5E-04 1.7E+00 2.2E+02
8.9 12 47.52 1.5E-04 1.7E+00 2.2E+02
14.7 20 47.2 1.5E-04 1.7E+00 2.2E+02
21.8 30 46.4 1.5E-04 1.6E+00 2.2E+02
36.2 50 46.4 1.5E-04 1.6E+00 2.2E+02
43.2 60 46.24 1.4E-04 1.6E+00 2.2E+02
71.5 100 45.76 1.4E-04 1.6E+00 2.2E+02
Tabla 4. Parámetros reológicos de aceite vegetal “SAO” a 300C
%
F.e.
N (rpm) μ (cP) Ω(N.m) τ(Pa) γ
1 1 65.44 9.9E-06 1.1E-01 1.7E+00
1.2 1.5 55.2 8.2E-06 9.0E-02 1.6E+00
1.5 2 51.04 9.4E-06 1.0E-01 2.0E+00
1.8 2.5 48.48 1.0E-05 1.1E-01 2.3E+00
2.1 3 46.72 1.1E-05 1.2E-01 2.6E+00
2.8 4 44.96 1.4E-05 1.5E-01 3.4E+00
3.4 5 43.52 1.6E-05 1.7E-01 4.0E+00
4 6 43.2 1.9E-05 2.1E-01 5.0E+00
6.4 10 41.44 2.9E-05 3.2E-01 7.8E+00
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
23
7.7 12 41.28 3.5E-05 3.9E-01 9.4E+00
12.7 20 40.8 5.6E-05 6.2E-01 1.5E+01
18.7 30 40 8.2E-05 9.0E-01 2.3E+01
31 50 39.68 1.3E-04 1.5E+00 3.7E+01
37 60 39.5 1.6E-04 1.8E+00 4.4E+01
61 100 39.04 2.6E-04 2.8E+00 7.3E+01
Tabla5. Medidas del usillo y contenedor utilizado para la mayonesa y para la pasta de
tomate
Tipo TR11
Longitud 0.022 m
Diámetro interior(usillo) 0.0077 cm
Diámetro exterior(contenedor) 0.00194 cm
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
24
Tabla 6. Parámetros reológicos de Mayonesa a 24.7°C
%F.
e
N
(rpm) μ (Cp)
Ω(N.m
) τ(Pa) γ γ 0.5 τ 0.5 log(τ) log(γ)
τ-τ0
(BINHAM)
τ- τ
0(HB)
log(τ- τ
0HB)
20.5 1 2.1E+0
5
3.3E-
04
1.6E+0
2
7.8E-01 1.3E+0
1
8.8E-01 2.2E+0
0
-1.1E-
01
-4.6E+01 9.1E+0
0
-1.1E-01
21.9 1.5 1.5E+0
5
3.5E-
04
1.7E+0
2
1.2E+0
0
1.3E+0
1
1.1E+0
0
2.2E+0
0
6.8E-02 -3.5E+01 2.0E+0
1
6.8E-02
22.8 2 1.1E+0
5
3.7E-
04
1.8E+0
2
1.6E+0
0
1.3E+0
1
1.2E+0
0
2.3E+0
0
1.9E-01 -2.8E+01 2.7E+0
1
1.9E-01
23.7 2.5 9.5E+0
4
3.8E-
04
1.9E+0
2
2.0E+0
0
1.4E+0
1
1.4E+0
0
2.3E+0
0
2.9E-01 -2.1E+01 3.4E+0
1
2.9E-01
24.6 3 8.2E+0
4
3.9E-
04
1.9E+0
2
2.3E+0
0
1.4E+0
1
1.5E+0
0
2.3E+0
0
3.7E-01 -1.4E+01 4.1E+0
1
3.7E-01
25.8 4 6.5E+0
4
4.1E-
04
2.0E+0
2
3.1E+0
0
1.4E+0
1
1.8E+0
0
2.3E+0
0
4.9E-01 -4.4E+00 5.1E+0
1
4.9E-01
27 5 5.4E+0
4
4.3E-
04
2.1E+0
2
3.9E+0
0
1.5E+0
1
2.0E+0
0
2.3E+0
0
5.9E-01 4.3E+00 5.9E+0
1
5.9E-01
27.8 6 4.6E+0
4
4.4E-
04
2.2E+0
2
4.7E+0
0
1.5E+0
1
2.2E+0
0
2.3E+0
0
6.7E-01 1.1E+01 6.6E+0
1
6.7E-01
31.5 10 3.1E+0
4
5.0E-
04
2.5E+0
2
7.8E+0
0
1.6E+0
1
2.8E+0
0
2.4E+0
0
8.9E-01 3.9E+01 9.4E+0
1
8.9E-01
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
25
32.4 12 2.7E+0
4
5.2E-
04
2.5E+0
2
9.4E+0
0
1.6E+0
1
3.1E+0
0
2.4E+0
0
9.7E-01 4.6E+01 1.0E+0
2
9.7E-01
36.8 20 1.8E+0
4
5.9E-
04
2.9E+0
2
1.6E+0
1
1.7E+0
1
4.0E+0
0
2.5E+0
0
1.2E+0
0
8.1E+01 1.4E+0
2
1.2E+00
41 30 1.4E+0
4
6.5E-
04
3.2E+0
2
2.3E+0
1
1.8E+0
1
4.8E+0
0
2.5E+0
0
1.4E+0
0
1.1E+02 1.7E+0
2
1.4E+00
48.2 50 9.6E+0
3
7.7E-
04
3.7E+0
2
3.9E+0
1
1.9E+0
1
6.2E+0
0
2.6E+0
0
1.6E+0
0
1.7E+02 2.2E+0
2
1.6E+00
51.9 60 8.6E+0
3
8.2E-
04
4.0E+0
2
4.7E+0
1
2.0E+0
1
6.8E+0
0
2.6E+0
0
1.7E+0
0
2.0E+02 2.5E+0
2
1.7E+00
63.7 100 6.3E+0
3
1.0E-
03
4.9E+0
2
7.8E+0
1
2.2E+0
1
8.8E+0
0
2.7E+0
0
1.9E+0
0
2.9E+02 3.4E+0
2
1.9E+00
81.5 200 4.0E+0
3
1.3E-
03
6.2E+0
2
1.6E+0
2
2.5E+0
1
1.2E+0
1
2.8E+0
0
2.2E+0
0
4.2E+02 4.7E+0
2
2.2E+00
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
26
Tabla 6. Parámetros reológicos de Pasta de Tomate “La Rojita” a 24.7°C
%F.e
N
(rpm) μ (Cp) Ω(N.m) τ(Pa) γ γ 0.5 τ 0.5 log(τ) log(γ)
τ-τ0
(BINHAM) τ-Τ0(HB)
log(τ- τ
0HB)
23 2 115400 3.7E-04 1.8E+02 1.561 1.249374 13.4213196 2.25559044 0.19338463 -1.1E+02 2.3E+00 3.6E-01
25.7 2.5 102900 4.1E-04 2.0E+02 1.951 1.396842 14.1695157 2.30271002 0.29029464 -9.0E+01 2.3E+01 1.4E+00
27.8 3 92900 4.5E-04 2.2E+02 2.341 1.530164 14.7484303 2.3374916 0.36947589 -7.3E+01 4.0E+01 1.6E+00
32.1 4 80400 5.1E-04 2.5E+02 3.122 1.766881 15.8429239 2.39967067 0.49441462 -4.0E+01 7.3E+01 1.9E+00
35.9 5 71800 5.7E-04 2.8E+02 3.902 1.975433 16.7388085 2.44744908 0.59132464 -1.0E+01 1.0E+02 2.0E+00
39.4 6 65800 6.3E-04 3.1E+02 4.683 2.163978 17.5535875 2.48873178 0.67050588 1.8E+01 1.3E+02 2.1E+00
51.7 10 51700 8.3E-04 4.0E+02 7.805 2.793684 20.0873473 2.60584518 0.89235463 1.1E+02 2.3E+02 2.4E+00
56.2 12 46800 9.0E-04 4.4E+02 9.366 3.060328 20.9358629 2.64178173 0.97153588 1.5E+02 2.6E+02 2.4E+00
70.3 20 35200 1.1E-03 5.5E+02 15.609 3.950866 23.4403259 2.73992729 1.19338463 2.6E+02 3.7E+02 2.6E+00
79.5 30 26100 1.3E-03 6.1E+02 23.414 4.838803 24.7205539 2.78611639 1.36947589 3.2E+02 4.3E+02 2.6E+00
85.3 50 17700 1.4E-03 6.9E+02 39.023 6.246868 26.2814276 2.8392979 1.59132464 4.0E+02 5.1E+02 2.7E+00
84.7 60 14100 1.4E-03 6.6E+02 46.828 6.843101 25.695821 2.819725 1.67050588 3.7E+02 4.8E+02 2.7E+00
90.5 100 8900 1.4E-03 6.9E+02 78.047 8.834405 26.3555643 2.84174464 1.89235463 4.0E+02 5.2E+02 2.7E+00
CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE ALIMENTOS 2014
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