caracterización de procesos de infiltración en estado no saturado
Post on 12-Feb-2017
248 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Universidad Nacional de Córdoba
Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Caracterización de procesos de infiltración en estado no
saturado sobre suelos limosos compactados
por
Gonzalo M. Aiassa
Tesis presentada como requerimiento
para acceder al grado de
Doctor en Ciencias de la Ingeniería
Córdoba, Octubre 2008
Caracterización de procesos de infiltración en estado no
saturado sobre suelos limosos compactados
Gonzalo M. Aiassa Magister en Ciencias de la Ingeniería
Ingeniero Civil
Comisión Asesora
Dr. Ing. Marcelo E. Zeballos (Director)
Dr. Ing. Emilio R. Redolfi
Dr. Ing. Víctor A. Rinaldi
Universidad Nacional de Córdoba
Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Doctorado en Ciencias de la Ingeniería
Esta tesis fue enviada a la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y
Naturales de la Universidad Nacional de Córdoba, para cumplimentar los
requerimientos de obtención del grado académico de Doctor en Ciencias de
la Ingeniería.
Córdoba, Argentina
Octubre de 2008
A Sol, mi esposa
i
Resumen
Dentro de los problemas geotécnicos, el tratamiento de los procesos de
infiltración constituye un aspecto de especial interés. Estos procesos,
involucran fenómenos gobernados por formulaciones sencillas desde el punto
de vista de la mecánica de suelos saturados. Sin embargo, el análisis del
fenómeno en forma exhaustiva determina la necesidad de su interpretación
desde la óptica de los suelos no saturados. Las aplicaciones derivadas de estos
tratamientos redundan en un mejor conocimiento de los complejos fenómenos
involucrados, permiten una mejor compresión de las consecuencias observadas
y una mayor certeza en la fijación de recomendaciones constructivas.
En los depósitos de residuos, frecuentemente se emplean barreras de suelo
compactado para limitar la fuga de contaminantes hacia el suelo y el agua
subterránea. La definición de criterios de diseño para estas barreras, demanda
la necesidad de contar con herramientas numéricas que permitan predecir el
comportamiento del sistema.
En esta tesis, se presenta un estudio de caracterización del proceso de
infiltración en suelos limosos inalterados y compactados no saturados,
pertenecientes a la formación loéssica de Córdoba. El estudio experimental se
compone de ensayos realizados en campo y laboratorio, destinados a
identificar el comportamiento mecánico y bajo infiltración de estos suelos.
Por otro lado, se presenta un análisis numérico del problema infiltración-
asentamiento, mediante el desarrollo e implementación de modelos capaces de
predecir y evaluar el desempeño de barreras de suelo limoso compactado
instaladas sobre suelos naturales colapsables. Estos modelos, calibrados a
partir de resultados experimentales, han sido aplicados al análisis de un caso
de estudio compuesto por diferentes escenarios. Los resultados obtenidos han
sido empleados para formular recomendaciones de diseño y construcción de
barreras de suelo limoso compactado.
ii
Abstract
In geotechnical problems, the infiltration process is an aspect of special
interest. The process involves simple formulations from the saturated soil
mechanics. However, unsaturated soil mechanics gives a better way for
interpretation of the infiltration process. This way leads to a better
understanding of the complex phenomena involved, this allowing a better
understanding of the consequences observed and a greater certainty in setting
constructive recommendations.
In landfill, compacted soil liners are used to limit the leakage of
contaminants into the soil and groundwater. A numerical tool to predict the
behaviour of the system is needed for the liners design criteria definition.
This thesis presents a characterization study of the infiltration process in
undisturbed and compacted unsaturated silty soil, belonging to the loess
formation of Córdoba. The experimental study consists of laboratory and
field tests, to identify the mechanical behaviour and infiltration of these soils.
On the other hand, it presents a numerical analysis of the infiltration-
settlement problem, through the development and implementation of models,
which can predict and assess the performance of compacted soil liners
installed on natural collapsible soils. These models, calibrated from
experimental results, have been applied to the analysis of a case of study
involving different scenarios. The results have been used to formulate
recommendations for the design and construction of compacted silty soil
liners.
iii
Astratto
Entro i problemi geotecnici, il trattamento dei processi d'infiltrazione è un
aspetto di particolare interesse. Tali processi comportano fenomeni governatti
da formulazioni semplici, dal punto di vista della meccanica dei terreni saturi.
Tuttavia, l'analisi del fenomeno in modo globale, á necessità della mecánica
dei terreni insaturi per la sua interpretazione. Le applicazioni derivate di
questi studi portano ad una migliore comprensione dei complessi fenomeni
coinvolti, permetendo una migliore comprensione delle conseguenze osservate
e una maggiore certezza nella definizioni e raccomandazioni costruttive.
In depositi di scorie, spesso impiegate come barriere di suolo per limitare la
fuoriuscita di sostanze inquinanti per il suolo e le acque sotterranee. La
definizione di criteri di progettazione per questi ostacoli, richiede la necessità
di strumenti numerici in modo da prevedere il comportamento del sistema.
In questa tesi di dottorato, si presenta lo studio per la caratterizzazione del
processo di infiltrazione nel suolo limoso appartenente alla formazione di loess
di Córdoba, senza miglioramnto e compattato in condizione non saturata. Lo
studio sperimentale consiste di prove in laboratorio e campagna, per
individuare il comportamento meccanico a bassa infiltrazione di questi suoli.
D'altra parte, si presenta un'analissi numerica del problema infiltrazione-
assestamento, attraverso lo sviluppo di modelli in grado di prevedere e
valutare le prestazioni delle barriere compattate costruite nel suolo limoso
calassabile naturale. Questi modelli, calibrati datraverso risultati sperimentali
sono stati applicati nell'analisi di un caso di studio composto di diversi
scenari. I risultati sono stati impiegati per redattare delle raccomandazioni di
progetto e costruzione di barriere nel suolo limoso compattato.
iv
Agradecimientos
Muchas son las personas que me han respaldado para que este trabajo
pudiera concluirse. Sin el apoyo moral, intelectual, afectivo y económico
recibido hubiera resultado imposible cumplir con este objetivo. A todos los
involucrados, deseo expresarles mi sincero agradecimiento.
En primer lugar quiero agradecerle a mi Director, Marcelo Zeballos.
Gracias por los consejos, tiempo y paciencia que siempre estuvo dispuesto a
brindarme. Sin duda, sus enseñanzas han sido fundamentales para el
desarrollo de este trabajo. Por otro lado, quiero agradecer el apoyo y guía
otorgado por mi Comisión Asesora, integrada por Víctor Rinaldi y Emilio
Redolfi.
En particular, deseo destacar dos Profesores a quienes les debo
básicamente todo. Ellos me acompañaron en el inicio, desarrollo y final del
camino, dando solución y respaldo a cada dificultad. Muchas gracias Emilio
Redolfi y Roberto Terzariol.
Expreso mi agradecimiento a todos los integrantes de la carrera de
Doctorado en Ciencias de la Ingeniería de la UNC, y en particular a su
Director Dr. Carlos Prato, por la orientación y organización en los aspectos
administrativos y académicos, los cuales facilitaron el desarrollo de mis
estudios.
Quiero agradecer a todos los integrantes del Laboratorio de Geotecnia de
la UNC, particularmente a Víctor Rinaldi, Ricardo Rocca, Franco Francisca
y Juan Clariá, por haberme facilitado el acceso a las instalaciones y
proporcionado las fuentes bibliografías.
Por otro lado, quiero agradecer a todos mis docentes de cursos de
doctorado por haberme brindado sus conocimientos y experiencias.
Particularmente a Tomás Prato, con quien tomé mi primer curso, y me
brindó apoyo y fuerzas para seguir adelante en esto que parecía ser un árido
camino.
v
Agradezco a la Universidad Tecnológica Nacional por haberme brindado el
apoyo económico, a través de la beca de posgrado. En particular, a la
Facultad Regional Córdoba, que me proporcionó un cálido y armónico ámbito
de trabajo. Gracias al Departamento de Ingeniería Civil y a todo su cuerpo
docente, quienes me brindaron un gran apoyo.
A Pedro Arrúa gracias por su transparencia y amistad, que han permitido
desarrollar un entorno de trabajo agradable, perdurable y potencial.
Finalmente, quiero agradecer a mi familia. A mis padres, gracias por
haberme brindado todo. En particular, a Sol, mi esposa, gracias por el amor,
la paciencia y enseñarme todos los días a disfrutar la vida.
Gonzalo M. Aiassa
vi
Contenido
Resumen...................................................................................................... i
Abstract ..................................................................................................... ii
Astratto..................................................................................................... iii
Agradecimientos........................................................................................ iv
Contenido.................................................................................................. vi
Lista de símbolos principales ..................................................................... xi
Capítulo 1: Introducción ............................................................................ 1
1.1 Planteo del problema........................................................................ 1 1.2 Objetivos y alcances de los estudios realizados................................. 4 1.3 Metodología de investigación y organización de los trabajos ............ 5 1.4 Desarrollo de la tesis ........................................................................ 8
Capítulo 2: Procesos de infiltración en suelos ...........................................11
2.1 Introducción ....................................................................................11 2.2 Ley de flujo .....................................................................................11 2.3 Formulación de ecuaciones de flujo en medios porosos....................15 2.3.1 Consideraciones generales.........................................................15 2.3.2 Flujo en estado estacionario saturado.......................................15 2.3.3 Flujo no estacionario saturado .................................................17 2.3.4 Flujo transitorio no saturado....................................................18 2.4 Soluciones numéricas y analíticas a problemas de infiltración .........20 2.4.1 Consideraciones generales.........................................................20 2.4.2 Modelos unidimensionales no estacionarios...............................20 2.4.3 Modelos unidimensionales estacionarios....................................22 2.5 Modelos clásicos de infiltración........................................................29 2.5.1 Consideraciones generales.........................................................29 2.5.2 Modelos empíricos ....................................................................29 2.5.3 Modelos de Green-Ampt...........................................................31 2.5.4 Soluciones simplificadas de la ecuación de Richards.................34 2.6 Técnicas experimentales ..................................................................35
vii
Capítulo 3: Relaciones succión-humedad en suelos....................................37
3.1 Introducción ....................................................................................37 3.2 La succión en los suelos ...................................................................37 3.2.1 Concepto ..................................................................................37 3.2.2 Componentes de succión...........................................................38 3.3 Curva característica suelo-agua .......................................................39 3.4 Factores de influencia en las relaciones succión-humedad ...............42 3.4.1 Variables que intervienen .........................................................42 3.4.2 Condiciones de compactación ...................................................44 3.4.3 Tipo de suelo y arreglo estructural ...........................................48 3.4.4 Tensión presente e histórica .....................................................50 3.5 Modelos matemáticos de curva característica..................................52 3.5.1 Consideraciones generales.........................................................52 3.5.2 Modelo de distribución de tamaños de poros............................53 3.5.3 Modelo de Gardner (1958)........................................................57 3.5.4 Modelo de Brooks y Corey (1964) ............................................58 3.5.5 Modelo de Brutsaert (1966)......................................................60 3.5.6 Modelo de van Genuchten (1980).............................................61 3.5.7 Modelo de McKee y Bumb (1984, 1987)...................................64 3.5.8 Modelo de Fredlund y Xing (1994)...........................................65 3.5.9 Modelo de Gitirana y Fredlund (2004) .....................................68 3.6 Ajuste de modelos a resultados experimentales ...............................68 3.7 Relaciones permeabilidad-succión-humedad ....................................70 3.7.1 Consideraciones generales.........................................................70 3.7.2 Modelos empíricos y macroscópicos ..........................................71 3.7.3 Modelos estadísticos .................................................................73 3.8 Base de datos internacional .............................................................74 3.9 Medición de las relaciones succión-humedad ...................................75 3.10 Medición indirecta de la humedad: Resistividad eléctrica..............80 3.10.1 Teoría y principios básicos......................................................80 3.10.2 Variación de la resistividad eléctrica en suelos .......................83
Capítulo 4: Suelos compactados y sistemas de barrera .............................88
4.1 Introducción ....................................................................................88 4.2 Formación de estructura en suelos finos compactados.....................89 4.3 Ensayos de laboratorio ....................................................................92
viii
4.4 Factores que afectan las propiedades...............................................96 4.4.1 Resistencia................................................................................96 4.4.2 Permeabilidad...........................................................................99 4.5 Sistemas de contención de residuos ...............................................105 4.6 Sistemas de barreras......................................................................107 4.6.1 Barreras de fondo ...................................................................107 4.6.2 Barreras de cubierta ...............................................................110 4.6.3 Regulaciones para el diseño de barreras .................................112 4.6.4 Criterios constructivos............................................................115 4.6.5 Condiciones de compactación .................................................116 4.6.6 Espesor mínimo de barrera.....................................................119 4.7 Control de permeabilidad ..............................................................121
Capítulo 5: Suelo utilizado y técnicas experimentales .............................126
5.1 Introducción ..................................................................................126 5.2 Suelo utilizado ...............................................................................126 5.2.1 Origen ....................................................................................126 5.2.2 Características generales.........................................................128 5.2.3 Caracterización del sitio .........................................................131 5.2.4 Identificación y propiedades del suelo.....................................132 5.3 Consideraciones generales sobre el programa experimental ...........136 5.4 Compresión confinada ...................................................................137 5.5 Infiltración en celda de pared rígida ..............................................137 5.5.1 Diseño y construcción del dispositivo .....................................137 5.5.2 Calibración del sistema de carga hidráulica............................140 5.6 Infiltración en celda instrumentada ...............................................143 5.6.1 Características generales del instrumento...............................143 5.6.2 Medición de la resistividad eléctrica .......................................145 5.6.3 Preparación de muestras ........................................................146 5.6.4 Calibración del dispositivo......................................................147 5.6.5 Ejecución de ensayos preliminares ..........................................150 5.6.6 Selección del fluido a infiltrar .................................................152 5.7 Infiltración en celda edométrica.....................................................155 5.8 Celda de succión............................................................................156 5.8.1 Características generales.........................................................156 5.8.2 Calibración .............................................................................159 5.9 Infiltración en campo.....................................................................161
ix
5.9.1 Infiltrómetros de doble anillo..................................................161 5.9.2 Construcción de barrera .........................................................161 5.9.3 Procedimiento de ensayo ........................................................163
Capítulo 6: Resultados experimentales....................................................167
6.1 Introducción ..................................................................................167 6.2 Ensayos en anillos edométricos......................................................168 6.2.1 Compresión confinada ............................................................168 6.2.2 Infiltración y compresión ........................................................180 6.2.3 Factores que afectan la rigidez del suelo limoso compactado..188 6.3 Infiltración en celda simple............................................................189 6.3.1 Preparación de muestras ........................................................189 6.3.2 Curvas de infiltración .............................................................191 6.3.3 Perfiles de humedad ...............................................................195 6.3.4 Análisis de resultados .............................................................199 6.4 Infiltración en celda instrumentada ...............................................201 6.4.1 Preparación de muestras ........................................................201 6.4.2 Curvas de infiltración y permeabilidad...................................203 6.4.3 Resistividad eléctrica y curva de correlación ..........................207 6.4.4 Medición del avance de la saturación .....................................210 6.4.5 Perfiles de saturación .............................................................217 6.5 Ensayos en celda a succión controlada ..........................................220 6.5.1 Preparación de muestras ........................................................220 6.5.2 Resultados de relaciones succión-humedad .............................221 6.5.3 Análisis de curva característica y función de permeabilidad...224 6.6 Ensayos de campo .........................................................................230 6.6.1 Penetración dinámica de cono ................................................230 6.6.2 Infiltrómetros de doble anillo..................................................232 6.6.3 Comparación entre mediciones de campo y laboratorio..........235 6.7 Síntesis y consideraciones finales ...................................................237
Capítulo 7: Modelos numéricos representativos ......................................241
7.1 Introducción ..................................................................................241 7.2 Modelos de infiltración ..................................................................241 7.2.1 Consideraciones generales.......................................................241 7.2.2 Simulación de ensayos de infiltración .....................................242 7.3 Modelos tenso-deformacionales ......................................................248
x
7.4 Modelo de colapso relativo ............................................................249 7.4.1 Formulación básica.................................................................249 7.4.2 Desarrollo del modelo .............................................................250 7.5 Modelo elastoplástico.....................................................................255 7.5.1 Consideraciones generales.......................................................255 7.5.2 Desarrollo del modelo .............................................................256 7.6 Síntesis y consideraciones finales ...................................................260
Capítulo 8: Aplicaciones en barreras simples de suelo compactado.........261
8.1 Introducción ..................................................................................261 8.2 Modelo propuesto ..........................................................................262 8.2.1 Modelo combinado infiltración-asentamiento..........................262 8.2.2 Desarrollo ...............................................................................263 8.3 Caso de estudio .............................................................................275 8.3.1 Descripción del problema........................................................275 8.3.2 Resultados de simulaciones de infiltración..............................278 8.3.3 Resultados de evaluación de asentamientos............................289 8.4 Utilización del suelo limoso como barrera sanitaria.......................294 8.5 Síntesis y consideraciones finales ...................................................296
Capítulo 9: Conclusiones y recomendaciones...........................................298
9.1 Síntesis ..........................................................................................298 9.2 Aportes originales..........................................................................298 9.2.1 Sistema de medición de infiltración ........................................298 9.2.2 Resultados experimentales y aplicaciones numéricas ..............299 9.2.3 Modelo combinado infiltración-asentamiento..........................300 9.3 Consideraciones complementarias..................................................303 9.4 Recomendaciones para estudios futuros.........................................306
Referencias ..............................................................................................308
Apéndice A: Códigos de modelos de infiltración .................................... A-1
Apéndice B: Formulaciones para la predicción de cambio volumétrico en suelos no saturados..................................................................................B-1
Apéndice C: Códigos de modelos de asentamiento..................................C-1
xi
Lista de símbolos principales
a = área de la bureta A = área de la muestra A = área de sección transversal A = área del anillo interior del infiltrómetro de doble anillo a = parámetro de calibración de la relación permeabilidad-tensión vertical a = parámetro de calibración de la relación resistividad-grado de saturación a = parámetro de calibración de la relación resistividad-porosidad (Archie) A = parámetro de curva característica a = parámetro de curva característica y función de permeabilidad b = parámetro de calibración de la relación permeabilidad-tensión vertical b = parámetro de calibración de la relación resistividad-grado de saturación B = parámetro de curva característica C = parámetro de curva característica Co = concentración inicial CR = compactación relativa Cx = concentración variable d = descenso de nivel en botella Mariotte Ded = módulo edométrico E = energía de compactación E = error porcentual e = número de Neper (e = 2,718) e = relación de vacíos Ec = energía de compactación g = aceleración de la gravedad Gs = gravedad específica h = carga total o carga hidráulica H = espesor del estrato hc = altura capilar Hc = altura de caída del martillo hf = presión de poro de agua en el frente de saturación (Green-Ampt) hg = carga gravitacional hp = carga de presión de poro de agua hs = carga de agua o presión de poro de agua en superficie I = corriente eléctrica
xii
i = gradiente hidráulico I = infiltración acumulada i = tasa de infiltración IP = índice de plasticidad k = permeabilidad de la fase de agua kc = permeabilidad medida en el campo kres = permeabilidad para succión residual L = espesor de barrera de suelo compactado L = longitud de muestra L = separación entre electrodos que determinan la diferencia de potencial Lo = longitud inicial de muestra m = parámetro de curva característica y función de permeabilidad m = parámetro de curva LC (modelo de Josa et al., 1992) n = nodo discreto n = parámetro de curva característica y función de permeabilidad n = porosidad Nc = número de capas NF = profundidad del nivel freático Ng = número de golpes por capa ni = porosidad inicial pc = tensión de referencia (modelo elastoplástico) PE = energía del ensayo Proctor Estándar (591,3 kNm/m3) Pm = peso del martillo po = tensión de fluencia a succión s po
* = tensión de fluencia saturada (modelo elastoplástico) q = flujo de agua q = parámetro de curva característica y función de permeabilidad R = radio de poros específico r = radio de poros variable R = resistencia eléctrica S = grado de saturación s = succión (modelo elastoplástico) Se = grado de saturación efectivo Se = separación entre electrodos en la celda Si = grado de saturación inicial Ss = almacenamiento específico T = temperatura
xiii
t = tiempo T = tiempo adimensional ta = tiempo de arribo del frente de saturación a la zona de medición te = tiempo para alcanzar condición de régimen estacionario test = tiempo de estabilización en las lecturas de resistividad eléctrica Tf = tensión de fluencia Ts = tensión superficial del agua ua = presión de poro de aire uw = presión de poro de agua V = tensión (volt) V = volumen de descarga Vm = volumen del molde Vt = volumen total infiltrado en régimen transitorio vw = velocidad media del fluido w = contenido de humedad gravimétrica w = humedad natural w1 = humedad de compactación o preparación de muestras w1 = humedad inicial del ensayo w2 = humedad de realización de ensayos wc = humedad de compactación Wcol = asentamiento por colapso wi = factor de peso wl = límite líquido wopt = humedad óptima de compactación wp = límite plástico x = coordenada cartesiana y = coordenada cartesiana Y = infiltración acumulada adimensional z = coordenada vertical (gravedad) z = profundidad α = ángulo de contacto entre suelo y agua α = compresibilidad del fluido α = factor de corrección de relación entre resistividad eléctrica y temperatura α = parámetro de modelo de permeabilidad α = parámetro de curva LC (modelo de Josa et al., 1992) α = parámetro de modelos empíricos de infiltración α = parámetro del modelo de colapso relativo
xiv
β = compresibilidad de la estructura β = parámetro de modelos empíricos de infiltración β = parámetro del modelo de colapso relativo δ = constante de modelos de permeabilidad δcol = colapso relativo ε = deformación relativa vertical εr = deformación relativa de referencia εfin = deformación al final del ensayo de compresión (para σ = 460 kPa) γd = peso unitario seco γdcampo = peso unitario seco medido en el campo γdmax = peso unitario seco máximo γdmaxlab = peso unitario seco máximo medido en laboratorio γw = peso unitario del agua κ = pendiente del tramo elástico en proceso de carga (modelo elastoplástico) κd = pendiente del tramo de descarga λ = índice de distribución de tamaños de poros λ = pendiente del tramo elástoplástico (modelo elastoplástico) µ = media π = número constante (π = 3,1416) Θ = humedad volumétrica normalizada θ = humedad volumétrica θo = humedad volumétrica inicial θr = humedad volumétrica residual θs = humedad volumétrica de saturación ρ = densidad del agua ρ = resistividad eléctrica ρep = resistividad eléctrica del fluido de los poros del suelo ρr = resistividad eléctrica relativa ρs = resistividad eléctrica de la matriz sólida ρsat = resistividad eléctrica del suelo saturado ρT = resistividad eléctrica para una temperatura T ρw = densidad del agua σ = conductividad eléctrica σ = tensión vertical σs = desviación estándar ψb = succión o presión de entrada de aire ψo = succión osmótica
xv
ψr = succión residual ψt = succión total ψ = succión matricial ζ = pendiente del tramo central de las relaciones succión-humedad
1
Capítulo 1
Introducción
1.1 Planteo del problema
Los procesos de filtración, dentro de la mecánica de los suelos, han sido
tratados durante mucho tiempo desde el punto de vista de los medios porosos
continuos y saturados. En estas condiciones, los modelos planteados resultan
sencillos y basados exclusivamente en la permeabilidad del medio. Sin
embargo, la comprensión con mayor detalle de las respuestas observadas,
demanda la necesidad de inclusión de conceptos de la mecánica de los suelos
no saturados.
Los suelos de la llanura cordobesa presentan características particulares,
tanto desde el punto de vista de su génesis, como en relación con su
comportamiento tenso-deformacional y bajo procesos de infiltración. En todos
los casos, esta particularidad se relaciona con la inestabilidad ante la acción
de diversos agentes externos. Las características propias de los suelos limosos
de la formación loéssica de la Provincia de Córdoba, han demandado la
necesidad de profundizar en el conocimiento de la respuesta del material
frente a su utilización en distintas aplicaciones geotécnicas.
Los depósitos sanitarios constituyen un método común para la disposición
final de residuos urbanos. Uno de los principales componentes de estos
depósitos son los sistemas de barreras, destinados a limitar la fuga de
contaminantes hacia el ambiente. Las detecciones de problemas de
contaminación ambiental, han generado numerosas líneas de investigación en
países desarrollados, con el objetivo de contar con evidencias que permitan
formular criterios de diseño que procuren disminuir los riesgos de
contaminación del suelo y agua subterránea. Estos criterios, han servido de
base en la generación de regulaciones para el diseño, construcción, operación
y clausura de los depósitos de disposición de residuos.
2
En la actualidad existen numerosas soluciones tecnológicas, tales como
materiales geosintéticos o geomembranas, que permiten generar sistemas de
barreras efectivos. No obstante, estos tipos de soluciones, no siempre resultan
disponibles para medianos o pequeños municipios, en particular si se trata de
municipios pertenecientes a países en desarrollo. Una alternativa, que se
complementa con el uso de estas soluciones o puede emplearse de manera
individual, la constituye el empleo de barreras de suelo compactado. En
general, esta alternativa de solución resulta económica y demanda tecnología
de fácil disponibilidad para su implementación.
El uso de barreras de suelo compactado como elemento de contención en
depósitos, ha dado lugar a numerosas investigaciones en el mundo destinadas
a caracterizar el comportamiento y propiedades del suelo en diferentes
condiciones de compactación. En particular, interesa el desempeño de este
material bajo condición de infiltración, con el objetivo de establecer criterios
constructivos y geométricos de las barreras, que determinen sistemas eficaces
en el control de fuga de contaminantes al ambiente. Los resultados obtenidos
en las investigaciones internacionales, sirven de antecedente para los estudios
locales. No obstante, debido a las particularidades que presentan los suelos en
cada región, estos no pueden trasladarse de manera directa.
Los suelos de la zona central de Argentina, debido a su proceso de
formación, presentan características particulares de comportamiento. Estos
suelos pertenecen al grupo de los suelos colapsables, los cuales pueden sufrir
grandes cambios volumétricos en su estructura debido a incrementos, aislados
o combinados, del contenido de humedad y estado tensional. Las
investigaciones sobre el comportamiento de barreras de suelo compactado
instaladas en este medio, y la generación de regulaciones que establezcan
criterios claros y fundamentados de diseño y construcción, son aún un tema
en desarrollo.
A los fines de esta investigación, interesa la valoración del comportamiento
de los suelos limosos de la formación loéssica actuando en obras de ingeniería
geo-ambiental. En particular, la utilización de estos suelos compactados en la
conformación de barreras de contención, muestra la necesidad de valorar la
real potencialidad en el cumplimiento de su función específica de contención o
3
retardo en el movimiento de fluidos. En los usos sanitarios mencionados estos
fluidos son contaminantes, por lo que debe procurarse evitar o reducir al
mínimo la infiltración de los mismos hacia los niveles freáticos ubicados por
debajo del enterramiento. La importancia del problema se incrementa, si se
considera que en muchos enterramientos se construyen estas barreras
empleando el suelo limoso local, con escasos conceptos de diseño, o bien,
extrapolando experiencias y recomendaciones formuladas para otros
ambientes y tipos de suelos.
La definición de criterios para el diseño de barreras de suelo compactado
instaladas en loess, demanda la necesidad de contar con resultados
experimentales de caracterización mecánica, física, e hidráulica, y modelos
numéricos que permitan predecir y evaluar el desempeño. La característica de
habilidad al colapso que presentan estos suelos en estado natural, ante
incrementos en el contenido de humedad, combinada con las infiltraciones
que se producen a través de las barreras hacia el suelo natural, determina la
necesidad de evaluar los asentamientos que pueden esperarse en las barreras.
Si estos asentamientos fueran excesivos, podrían generarse fisuras e
incrementar la fuga de fluidos hacia el ambiente, y terminar en la puesta
fuera de servicio del sistema de protección. Debido a esto, resulta necesario
disponer de un modelo infiltración-asentamiento, que permita considerar flujo
de agua en condición de suelo no saturado, y calcular asentamientos por
colapso en perfiles de suelos estratificados. Los parámetros de este modelo y
su calibración, deben realizarse a partir de resultados experimentales sobre el
suelo en estudio. La necesidad de análisis en medios estratificados, se debe a
que las barreras de suelo compactado se apoyan sobre estratos de suelo
natural.
El problema planteado, se centra en la necesidad de definición de
parámetros geotécnicos que permitan caracterizar el comportamiento
mecánico y bajo condición de infiltración de suelos limosos, pertenecientes a
la formación loéssica de la Provincia de Córdoba, junto con el desarrollo e
implementación de modelos numéricos capaces de reproducir el
comportamiento de barreras. El interés se focaliza en suelos inalterados y
compactados, en ambos casos en condición no saturada.
4
1.2 Objetivos y alcances de los estudios realizados
El objetivo general del presente estudio consiste en caracterizar el proceso
de infiltración, y su vínculo con las deformaciones unidimensionales, e
identificar los parámetros característicos en suelos inalterados y compactados,
no saturados, pertenecientes a la formación loéssica de Córdoba.
Los objetivos específicos del presente estudio se definen como,
• Identificar cómo se modifican las curvas de infiltración de los suelos
limosos compactados con las diferentes condiciones de compactación.
• Explicar la forma que presentan los frentes de saturación durante
ensayos de infiltración en suelos limosos inalterados, remoldeados y
compactados bajo diferentes condiciones de energía y humedad.
• Establecer comparaciones entre las caracterizaciones de infiltración
obtenidas mediante ensayos en laboratorio y en campo, tanto en el
suelo limoso natural inalterado como compactado.
• Caracterizar el comportamiento tenso-deformacional de suelos limosos
inalterados y compactados bajo diferentes condiciones.
• Caracterizar las relaciones succión-humedad en el suelo limoso
inalterado y compactado.
• Desarrollar e implementar un modelo numérico que permita predecir y
evaluar el desempeño, en infiltración y tenso-deformación, de barreras
de suelo compactado instaladas en suelos naturales colapsables.
• Establecer los parámetros característicos de los modelos.
• Identificar las variables relevantes en el desempeño de barreras, que
permitan formular recomendaciones de diseño que contemplen criterios
geotécnicos, tecnológicos y económicos, capaces de sustentar futuras
regulaciones en el medio local.
Para poder abordar la problemática planteada, se han limitado aspectos
vinculados con los modelos y estudios experimentales. Estas limitaciones en
5
los trabajos realizados se encuadran en el cumplimiento de los objetivos. Se
ha procurado organizar la metodología de trabajo por medio de un plan de
tareas específico y detallado que comprendió actividades de laboratorio,
campo y gabinete.
Para la ejecución de los ensayos de laboratorio y campo, se ha considerado
suelo limoso de un mismo sitio y a una misma profundidad. Por otro lado, se
ha considerado la mejora del mismo sólo mediante diferentes condiciones de
compactación, y no se ha contemplado la posibilidad de mejorar sus
propiedades por medio de agregados, tales como cemento o bentonita. El
fluido utilizado para la ejecución de los ensayos de infiltración no ha
constituido una variable de análisis.
Los modelos de infiltración y asentamiento, considerados para el desarrollo
de herramientas numéricas de evaluación de barreras de suelos limosos
compactados instaladas en suelos colapsables, en todos los casos consistieron
en análisis unidimensionales.
1.3 Metodología de investigación y organización de los trabajos
La metodología de trabajo para el desarrollo de la presente investigación
comprendió la realización de un conjunto de acciones coordinadas. Las
mismas implicaron el desarrollo de actividades de gabinete, junto con
trabajos experimentales de laboratorio y campo. Fijados los elementos
globales del problema, el análisis se centró en la particularidad del mismo,
tanto en los aspectos relacionados con las características de los suelos
afectados, como en relación con la ejecución de ensayos específicos sobre estos
materiales. Estos reconocimientos permitieron la formulación de hipótesis
respecto del comportamiento previsible, lo cual derivó en la definición de los
correspondientes procesos de verificación experimental.
Con este conjunto de elementos, resultó factible la caracterización de los
procesos de infiltración y comportamiento tenso-deformacional en suelos
limosos inalterados y compactados, pertenecientes a la formación loéssica de
Córdoba, así como el desarrollo de una herramienta numérica para la
6
predicción y evaluación del desempeño de barreras de suelo compactado
instaladas sobre suelos colapsables.
El presente estudio comprendió la realización de cuatro etapas; revisión
bibliográfica, planteo de hipótesis, definición de la metodología de estudio
experimental y análisis numérico. La revisión bibliográfica consistió en el
reporte y análisis de antecedentes sobre diferentes temas vinculados con el
presente estudio. Se revisaron las diferentes teorías de infiltración en suelos,
relaciones entre succión, humedad y permeabilidad, comportamiento de suelos
compactados, criterios de diseño y comportamiento de barreras empleadas en
depósitos de disposición de residuos, y aspectos vinculados con el suelo local
en estudio, correspondiente al limo loéssico.
La hipótesis de trabajo, consistió en considerar que los procesos de
infiltración y deformación que se analizan, tienen alta relación con el estado
no saturado del suelo. Por lo tanto, el comportamiento debe estar
condicionado por el contenido de humedad, grado de saturación, forma de
acomodamiento y compacidad de la estructura.
En el estudio experimental se plantearon dos grupos de ensayos. En un
primer grupo se realizaron ensayos estandarizados, o bien se implementaron
metodologías desarrolladas y probadas en otros tipos de suelo. Sobre el suelo
limoso en estudio, se realizaron ensayos de laboratorio referidos a
identificación, caracterización física, compactación, compresión confinada en
anillos edométricos, infiltración, y mediciones de relaciones succión-humedad
mediante la utilización de la técnica de translación de ejes. Por otro lado, se
realizaron ensayos en campo de caracterización física, penetración e
infiltración. En la mayoría de los casos se trató de equipos previamente
calibrados, no obstante, se verificó esta calibración y se realizó la puesta a
punto de los diferentes dispositivos.
En segundo lugar, se diseñaron y construyeron nuevos instrumentos para
la caracterización de fenómenos no detectables mediante los equipos de
medición convencionales. En este sentido, se desarrolló una celda y un equipo
de medición para el seguimiento de los ensayos de infiltración en laboratorio,
sobre muestras inalteradas, remoldeadas y compactadas, capaz de monitorear
los avances de los perfiles de saturación durante la ejecución de los ensayos.
7
Básicamente, este equipó consistió en la instrumentación de una celda de
infiltración mediante electrodos, a través de los cuales resultó posible efectuar
mediciones indirectas del frente de saturación a diferentes instantes de
tiempo. Las mediciones directas consistieron en el registro de variaciones en
la resistividad eléctrica del suelo durante los ensayos de infiltración. Para
esto, el equipo desarrollado posee un sistema de polarización que se dispone
en los extremos de las muestras, una central de generación de señal y un
sistema de adquisición de datos. Este dispositivo fue calibrado y puesto a
punto adecuadamente, mediante el empleo de elementos resistores sólidos y
soluciones salinas.
En los ensayos realizados se utilizaron muestras de suelo inalterado,
remoldeado y compactado. Las muestras inalteradas fueron talladas en los
moldes correspondientes. Las muestras remoldeadas fueron preparadas, por
simple compactación en los moldes, a valores de peso unitario seco próximos
a los del suelo inalterado. Las muestras compactadas fueron preparadas
directamente en la celda de infiltración, o talladas en los anillos edométricos.
Las muestras compactadas que se ensayaron en anillos edométricos, fueron
previamente compactadas en el molde estándar, y sacadas del mismo
mediante el empleo de un extractor de muestras. Se optó por este
procedimiento de compactación y extracción, a fin de garantizar consistencia
en las estructuras de suelo generadas por la compactación.
En el análisis numérico se desarrollaron e implementaron en MATLAB,
modelos para efectuar cálculos de infiltración y asentamientos, aplicados a la
evaluación del comportamiento de barreras de suelo compactado instaladas
sobre suelos naturales colapsables. Para los modelos tenso-deformacionales se
utilizaron dos alternativas. Por un lado, una variante propuesta al modelo de
colapso relativo, y por otro, un modelo elastoplástico. Los modelos
implementados permiten considerar diferentes variables en el problema, como
estratificación de suelo, diferentes condiciones de humedad inicial y final,
sobrecarga en superficie, espesores limitados de estratos de suelo colapsable,
diferentes profundidades de nivel freático y diferentes espesores de barreras.
Por otro lado, se implementaron dos modelos de infiltración transitorios que
permitieron evaluar la curva de infiltración y el avance del frente de humedad
8
a lo largo del perfil. Los modelos corresponden al modelo simplificado de
Green-Ampt y al código de diferencias finitas UNSAT-H. En los modelos
desarrollados, la definición de parámetros se realiza en forma independiente a
las rutinas de cálculo, por lo que el modelo resulta fácilmente ajustable a
diferentes condiciones de análisis. Los resultados numéricos obtenidos fueron
validados experimentalmente mediante ensayos de campo y laboratorio.
En síntesis, esta investigación se ha organizado en seis fases fundamentales
que se detallan a continuación,
1. Revisión del estado del conocimiento. Infiltración en suelos, relación
succión-humedad, comportamiento de suelos compactados y sistemas de
barreras, incluyendo las principales técnicas de ensayos. Características
generales de los suelos loéssicos colapsables.
2. Planteo de hipótesis. Los procesos de infiltración y deformación tienen
alta relación con el estado no saturado del suelo.
3. Puesta a punto de los equipos experimentales. Aquí se incluyen el
desarrollo de nuevos equipos, y la calibración de los equipos existentes
y nuevos. Esto se realizó en los ensayos de laboratorio y de campo.
4. Desarrollo experimental. Estudio del comportamiento de infiltración y
tenso-deformación del suelo limoso inalterado y compactado mediante
ensayos de laboratorio y de campo.
5. Desarrollo numérico. Generación e implementación de modelos
numéricos para evaluación de problemas de infiltración y asentamiento
en barreras instaladas sobre suelos colapsables.
6. Análisis de los resultados obtenidos y formulación de conclusiones.
1.4 Desarrollo de la tesis
En la Figura 1.1 se presenta un diagrama conceptual sobre la estructura
general de la presente tesis. La redacción se ha dividido en 9 capítulos, los
cuales se describen brevemente a continuación,
9
En el capítulo 1 se presenta una introducción general del trabajo, se
plantea el problema, se detallan los objetivos, y se describen la metodología y
organización de la tesis.
En el capítulo 2 se presentan los conceptos fundamentales de flujo en
medios porosos, y las ecuaciones diferenciales que gobiernan el problema. Se
describen modelos simplificados y numéricos que resuelven el problema de
infiltración en suelos. Se presentan diferentes técnicas experimentales de
campo y laboratorio que permiten caracterizar el comportamiento del suelo
bajo infiltración.
En el capítulo 3 se definen las relaciones entre succión, humedad y
permeabilidad, y se describen las ecuaciones que las representan. Se analizan
las diferentes variables que inciden en las relaciones y se describen las
principales técnicas experimentales para su determinación.
En el capítulo 4 se revisan los fundamentos y propiedades de suelos finos
compactados. Se analizan las principales variables que afectan la resistencia,
rigidez y permeabilidad de estos suelos. Se revisan los aspectos geotécnicos
vinculados con el comportamiento de barreras simples de suelo compactado y
sus implicancias en el diseño de depósitos de contención de residuos. Se
reportan las regulaciones existentes para el diseño de barreras en el ámbito
local e internacional.
En el capítulo 5 se describe y caracteriza el tipo de suelo utilizado en el
programa experimental. Se describen los equipos de laboratorio desarrollados
y utilizados. Se detalla el tipo de instrumentación implementado y los
diferentes métodos de calibración. Se describen los ensayos realizados en
campo, junto con los métodos de preparación del terreno natural y
construcción de la barrera de suelo compactado.
En el capítulo 6 se describen las muestras preparadas, y se presentan y
analizan los resultados obtenidos en los ensayos de laboratorio y campo. A
partir de los resultados se definen parámetros típicos como permeabilidad y
módulos de deformación.
En los capítulos 7 y 8 se presenta el desarrollo de herramientas numéricas
que permiten evaluar y predecir el desempeño del sistema barrera-suelo-agua
subterránea. Los parámetros del modelo se obtienen a partir de los resultados
10
experimentales obtenidos y referencias previas de ensayos realizados sobre
estos suelos. El modelo propuesto se aplica a la evaluación de un caso de
estudio bajo diferentes escenarios. Los resultados obtenidos, permiten obtener
conclusiones sobre el comportamiento de las barreras de suelo compactado
instaladas en suelos colapsables.
En el capítulo 9 se presenta una breve síntesis junto con las principales
conclusiones derivadas de este trabajo de investigación. Se proponen futuras
líneas de investigación, seguido de las referencias y apéndices.
Planteo del problemaObjetivos
Metodología de investigación
Infiltración en suelos
Suelos compactados
Succión-humedad-permeabilidad
Procesos de infiltración en suelos limosos compactados
pertenecientes a la formación loéssica de Córdoba
Diseño de Pruebas
Materiales Métodos
Suelos limosos
Ubicación: Córdoba, Arg.
Origen: eólico (loess)
Característica: colapsable
Estudio experimental
Ensayos de campo y laboratorio
Estudio numérico
Modelos de infiltración y asentamiento combinados
Resultados y análisis
Conclusiones
Planteo del problemaObjetivos
Metodología de investigación
Infiltración en suelos
Suelos compactados
Succión-humedad-permeabilidad
Procesos de infiltración en suelos limosos compactados
pertenecientes a la formación loéssica de Córdoba
Diseño de Pruebas
Materiales Métodos
Suelos limosos
Ubicación: Córdoba, Arg.
Origen: eólico (loess)
Característica: colapsable
Estudio experimental
Ensayos de campo y laboratorio
Estudio numérico
Modelos de infiltración y asentamiento combinados
Resultados y análisis
Conclusiones Figura 1.1: Diagrama conceptual sobre la estructura de la tesis
11
Capítulo 2
Procesos de infiltración en suelos
2.1 Introducción
En este capítulo se presenta el estado del conocimiento sobre flujo en
medios porosos continuos. Se plantean las ecuaciones diferenciales que
gobiernan el problema, en condición de suelo saturado y no saturado, junto
con diferentes alternativas de solución analíticas y numéricas. Se describen
diferentes modelos clásicos de infiltración, basados generalmente en
formulaciones empíricas y esquemas de análisis simplificados, los cuales
permiten obtener soluciones en forma directa o mediante implementaciones
sencillas. Finalmente, se presentan diferentes técnicas experimentales, de
campo y de laboratorio, destinadas a caracterizar el comportamiento del suelo
bajo infiltración y determinar la permeabilidad en estado no saturado.
2.2 Ley de flujo
Si se considera un punto arbitrario de un fluido, dentro de un medio
poroso, la energía total se compone de energías de gravedad, presión y
cinética. No obstante, en suelos, la componente cinética resulta despreciable.
La energía total debe definirse en forma relativa a una posición de referencia,
y la misma puede expresarse como energía por unidad de peso de fluido. En
este caso, la energía total se denomina potencial o carga hidráulica, o
simplemente carga total. La carga total resulta función de las componentes de
gravedad, z, y presión de poro de agua, wu gρ , y se conoce como la ecuación
de Bernoulli para los medios porosos,
wuh zgρ
= + (2.1)
12
donde h = carga total, z = elevación del punto por sobre la referencia, wu =
presión de poro de agua en el punto considerado, ρ= densidad del agua, g =
aceleración de la gravedad.
El potencial que causa el flujo en la fase de agua tiene la misma forma
para suelos saturados y no saturados, y en cualquier caso el agua va a fluir
desde un punto de carga total alta hacia un punto de carga total baja,
independiente de si la presión de poro de agua es positiva o negativa (Freeze
y Cherry, 1979).
El flujo de agua en suelos saturados se describe mediante la ley de Darcy
(Darcy, 1856). La velocidad media del fluido, wzv , a través del medio poroso
es proporcional al gradiente de carga hidráulica,
wz zhv kz
∂= −∂
(2.2)
donde zk = permeabilidad respecto a la fase de agua en dirección z, h z∂ ∂ =
gradiente hidráulico en la dirección z, que puede designarse zi .
La ley de Darcy asume una relación lineal entre el gradiente hidráulico y la
velocidad media, lo cual resulta válido en condición de flujo laminar (Freeze y
Cherry, 1979). El signo negativo de la ecuación (2.2) indica que el agua fluye
en la dirección que disminuye la carga total.
La ley de Darcy también se aplica al movimiento de fluidos a través de
suelos no saturados. La interpretación de este problema ha sido realizada por
diversos autores (Buckingham, 1907; Richards, 1931; Childs y Collis-George,
1950; Fredlund y Rahardjo, 1993). El coeficiente de permeabilidad, k, en
suelos no saturados, no puede generalizarse con un valor constante, debido a
que este depende del contenido de humedad, w, del grado de saturación, S, o
de la succión matricial, ψ . En la interpretación del comportamiento de suelos
no saturados, la succión constituye una variable adicional a las ya empleadas
en la mecánica de suelos clásica.
La succión total del suelo, tψ , se define como la energía libre del agua en
el suelo y se compone de la succión matricial, ψ , y la succión osmótica, oψ .
La succión matricial se define como ( )−a wu u , donde au es presión de poro de
aire y wu es presión de poro de agua. La succión total es igual a la suma de
las componentes de succión matricial y osmótica. La succión matricial
13
comúnmente se asocia al fenómeno capilar, mientras que la succión osmótica
se asocia con el contenido de sales en el agua de poros. En el análisis de flujo
de soluciones (agua con sales disueltas), generalmente resulta dominante el
gradiente de carga hidráulica con componente de succión matricial, y no se
considera la componente de succión osmótica, es decir 0oψ = (Fredlund y
Rahardjo, 1993). De esta forma, se tiene que la succión total resulta,
tψ ψ= (2.3)
En los procesos considerados, el movimiento del fluido se produce sólo a
través de los espacios ocupados por el mismo fluido. Los espacios ocupados
por la fase gaseosa no son canales de conducción para el flujo de agua. Por
consiguiente, para el componente gaseoso que llena los poros del suelo no
saturados puede considerarse un comportamiento, frente al movimiento del
fluido líquido, similar al de la fase sólida, y el suelo puede tratarse como un
suelo saturado que contiene un contenido de líquido reducido (Childs, 1969).
Esta concepción permite verificar la validez de la ley de Darcy en suelos no
saturados de manera similar a como se verifica en suelos saturados.
Childs y Collis-George (1950) realizaron los primeros experimentos para
verificar la ley de Darcy en suelos no saturados. En estos experimentos
sometieron una columna de suelo no saturado, con contenido de agua
uniforme y presión de agua constante, a diferentes gradientes de carga
gravitacional. Los resultados indicaron que, para un contenido de agua
específico, el coeficiente de permeabilidad, k, es constante para varios
gradientes hidráulicos aplicados al suelo no saturado (en este caso sólo se
varió la carga gravitacional). En otras palabras, la variación del flujo a través
de un suelo no saturado resulta linealmente proporcional al gradiente de
carga hidráulica, siendo el coeficiente de permeabilidad constante, similar a la
situación para suelo saturado. Esto confirma que la ley de Darcy puede ser
aplicada a suelos no saturados. No obstante, en suelos no saturados, la
magnitud del coeficiente de permeabilidad va a diferir para diferentes
contenidos de humedad volumétrica, θ. Estos resultados, que confirman la
validez de la ley de Darcy en suelos no saturados, fueron empleados por
diversos autores para formular ecuaciones de flujo en suelos bajo condiciones
14
de no saturación (Freeze y Cherry, 1979; Fredlund y Rahardjo, 1993; Lu y
Likos, 2004).
Con frecuencia, se ha considerado al gradiente de succión matricial como el
potencial que gobierna el flujo de agua en suelos no saturados. No obstante,
el flujo de agua no depende fundamental y exclusivamente del gradiente por
succión matricial. La Figura 2.1 muestra tres casos hipotéticos, donde los
gradientes de presión de agua y aire, están controlados a través de un
elemento de suelo no saturado con altura constante. En todos los casos, las
presiones de agua y aire en el lado izquierdo son mayores que las presiones en
el lado derecho. La succión matricial en el lado izquierdo puede ser menor que
en el lado derecho (caso 1), igual (caso 2), o mayor que en el lado derecho
(caso 3). No obstante, en todos lo casos, el aire y el agua van a fluir desde la
izquierda a la derecha, en respuesta a un gradiente de presión sobre la fase
individual, independiente del gradiente de succión matricial. Incluso en el
caso 2, donde el gradiente de succión matricial es cero, va a fluir tanto aire
como agua (Fredlund y Rahardjo, 1993).
Figura 2.1: Gradiente de succión y presión a través de un elemento de suelo
no saturado (Fredlund y Rahardjo, 1993)
El gradiente hidráulico, constituye la manera más apropiada para definir el
flujo para cada una de las fases. Para el caso de análisis (Figura 2.1) se
compone sólo de altura o carga de presión, debido a que se tiene elevación
constante y, por lo tanto, no hay diferencia de carga gravitacional. Por lo
tanto, el gradiente de succión matricial no constituye el potencial
fundamental que define el flujo en suelos no saturados. Para el caso especial
en que la presión del aire sea nula (igual a cero), el gradiente de succión
15
matricial es numéricamente igual al gradiente de presión del agua, lo cual
constituye una situación muy común en la naturaleza. El flujo de agua a
través del suelo no está gobernado solamente por el gradiente de presión, sino
también por el gradiente debido a diferentes elevaciones (ecuación 2.1 y 2.2).
Los gradientes de elevación y presión se combinan para dar el gradiente
hidráulico como potencial fundamental. El gradiente hidráulico en una fase de
fluido específica, es el potencial para el flujo en esa fase. Esto resulta igual en
suelos saturados y no saturados.
2.3 Formulación de ecuaciones de flujo en medios porosos
2.3.1 Consideraciones generales
El análisis de flujo de agua en el suelo se basa en la comprensión del
fenómeno físico y la descripción matemática de estos procesos. La ley de flujo
de Darcy, junto con la ecuación de continuidad que describe la conservación
de masa de fluido a través de un elemento de volumen representativo, resulta
en la ecuación diferencial en derivadas parciales que describe flujo de agua en
medios porosos (Feyen et al., 1998). En esta sección, se presenta el desarrollo
de ecuaciones para flujo en estado estacionario saturado, flujo saturado
transitorio, y flujo transitorio no saturado (Freeze y Cherry, 1979; Lu y
Likos, 2004). Generalmente, estas ecuaciones aparecen como una componente
de problemas de contorno, por lo que hacia el final de la sección se explora
este concepto.
2.3.2 Flujo en estado estacionario saturado
Considerando un elemento de volumen representativo (EVR) de un medio
poroso como el presentado en la Figura 2.2, la ley de conservación de masa
para flujo estacionario a través de medios porosos requiere que el flujo de
masa de fluido que ingresa dentro del EVR sea igual al flujo de masa de
16
fluido que egresa del EVR. La ecuación de continuidad expresa esta ley en
forma matemática y puede escribirse como,
( ) ( ) ( )
0wywx wzvv vx y z
ρρ ρ∂∂ ∂+ + =
∂ ∂ ∂ (2.4)
donde vwi = velocidad de flujo de agua a través de un área unitaria de suelo
en dirección i, ρ = densidad del fluido (agua).
z
x
y
wxvρ
wyvρ
wzvρ
( )wxwx
vv
xρ
ρ∂
+∂
( )wywy
vv
yρ
ρ∂
+∂
( )wzwz
vv
zρ
ρ∂
+∂
dx
dy
dz
z
x
y
wxvρ
wyvρ
wzvρ
( )wxwx
vv
xρ
ρ∂
+∂
( )wywy
vv
yρ
ρ∂
+∂
( )wzwz
vv
zρ
ρ∂
+∂
dx
dy
dz
Figura 2.2: Elemento de volumen representativo para flujo de agua en medios
porosos
Un análisis dimensional del término wivρ muestra que este tiene dimensión
de flujo de masa a través de una sección de área unitaria del EVR. Si el
fluido es incompresible, ρ es constante y puede eliminarse de la ecuación
(2.4), y aun cuando se considere compresible, el término de variación de
velocidad de flujo es predominante sobre el de variación de la densidad. De
esta manera se tiene,
0wywx wzvv vx y z
∂∂ ∂+ + =∂ ∂ ∂
(2.5)
17
Sustituyendo la ley de Darcy para vwi en la ecuación (2.5) se obtiene la
ecuación de flujo estacionario a través de un medio poroso saturado
anisótropo,
0x y zh h hk k k
x x y y z z ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
(2.6)
donde ik = permeabilidad saturada, h = carga total ( )wh z u gρ= + , z =
carga gravitacional, ( )wu gρ = carga de presión.
En medios isótropos x y zk k k k= = = , y si el medio es también homogéneo
( ), , .k x y z const= , la ecuación (2.6) se reduce a la ecuación de flujo en estado
estacionario a través de un medio homogéneo e isótropo,
2 2 2
2 2 2 0h h hx y z
∂ ∂ ∂+ + =∂ ∂ ∂
(2.7)
La ecuación (2.7) es una de las ecuaciones diferenciales en derivadas
parciales básicas, denominada ecuación de Laplace. La solución de esta
ecuación es una función ( ), ,h x y z que describe el valor de carga hidráulica en
un punto del espacio tridimensional, y permite obtener un mapa de curvas
equipotenciales y líneas de flujo (Freeze y Cherry, 1979).
2.3.3 Flujo no estacionario saturado
La ley de conservación de masa para flujo no estacionario en medios
porosos saturados requiere que el flujo neto de masa de fluido dentro del
EVR sea igual al cambio en el tiempo de la masa de fluido almacenada en el
EVR (Freeze y Cherry, 1979). Con referencia a la Figura 2.2, la ecuación de
continuidad toma la forma,
( ) ( ) ( ) ( )wywx wzvv v n
x y z tρρ ρ ρ∂∂ ∂ ∂
+ + =−∂ ∂ ∂ ∂
(2.8)
( ) ( ) ( )wywx wzvv v nn
x y z t tρρ ρ ρ ρ
∂∂ ∂ ∂ ∂ + + =− + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (2.9)
donde n = porosidad del medio, t = tiempo
18
El primer término del segundo miembro (lado derecho de la ecuación 2.9),
corresponde a la variación de masa de agua, producto de un cambio en la
densidad del fluido (ρ ). El segundo término corresponde al cambio de masa
de agua, producto de una compactación del medio poroso, reflejado en un
cambio de porosidad (n). El primer término está controlado por la
compresibilidad del fluido (β ) y el segundo por la compresibilidad del medio
(α ). Los cambios en la densidad del fluido y en la porosidad del medio están
producidos por una variación en la carga total, y el volumen de agua
generado por los dos mecanismos, por unidad de variación de la carga
hidráulica, es (Freeze y Cherry, 1979),
( )sS g nρ α β= + (2.10)
donde sS = almacenamiento específico.
La variación de masa de agua generada dentro de la ecuación (2.9) resulta,
( ) ( ) ( )wywx wz
s
vv v hSx y z t
ρρ ρρ
∂∂ ∂ ∂+ + =−∂ ∂ ∂ ∂
(2.11)
Insertando la ecuación de Darcy, expandiendo los términos del primer
miembro, y aceptando la mayor importancia del término de variación de flujo
respecto del término de variación de densidad, la ecuación (2.11) queda,
x y z sh h h hk k k S
x x y y z z t ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
(2.12)
La ecuación (2.12) es la ecuación de flujo para flujo transitorio o no
estacionario a través de un medio poroso anisótropo saturado. Si el medio
poroso es homogéneo e isótropo, la ecuación (2.12) se reduce a,
2 2 2
2 2 2sh h h S h
x y z k t∂ ∂ ∂ ∂+ + =∂ ∂ ∂ ∂
(2.13)
2.3.4 Flujo transitorio no saturado
Para flujo no saturado a través del EVR, la ecuación de continuidad debe
representar la velocidad de cambio de humedad, como la velocidad de cambio
de almacenamiento debido a cambios volumétricos del agua y medio poroso.
19
En este caso, el término nρ debe ser igual a nSρ , donde S es el grado de
saturación. De esta manera,
( ) ( ) ( )wywx wzvv v n SnS S n
x y z t t tρρ ρ ρ ρ ρ
∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + =− + + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (2.14)
Para el caso de flujo no saturado, los primeros dos términos del segundo
miembro de la ecuación (2.14) son considerablemente menos significativos que
el tercero. Despreciando estos dos términos, insertando la ley de Darcy para
suelos no saturados y reconociendo que nS θ= , donde θ es la humedad
volumétrica, se tiene,
( ) ( ) ( )x y z
h h hk k kx x y y z z t
θψ ψ ψ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
(2.15)
donde ( )ik ψ = función de permeabilidad.
( ) ( ) ( ) ( )1x y zk k k Cx x y y z z t
ψ ψ ψ ψψ ψ ψ ψ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + + = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
(2.16)
donde ( )C ψ = capacidad de humedad específica ( )C θψψ
∂=∂
, ( )wu gρ ψ=
La ecuación (2.16) constituye la ecuación en base a succión, ψ , de flujo
transitorio a través de medios porosos no saturados. Usualmente se refiere a
esta como la ecuación de Richards por ser quién formuló la deducción por
primera vez (Richards, 1931). En forma compacta esta ecuación puede
expresarse de tres maneras, en base a ψ , θ o en forma mixta,
( ) ( ) ( ) 0kC kt zψ ψψ ψ ψ∂ ∂−∇⋅ ∇ − =∂ ∂
(2.17)
( ) ( ) 0kDt zθ θθ θ∂ ∂−∇⋅ ∇ − =
∂ ∂ (2.18)
( ) ( ) 0kkt zθ ψψ ψ∂ ∂−∇⋅ ∇ − =
∂ ∂ (2.19)
donde ( )k ψ = tensor de permeabilidad no saturada, ( )D θ = difusividad no
saturada ( ) ( )( )
kDC
θθθ
=
Debido a que las ecuaciones (2.17 a 2.19) son de naturaleza no lineal, las
soluciones analíticas no resultan posibles, salvo para algunos casos especiales.
Por lo tanto, las aproximaciones numéricas son las que se utilizan
20
típicamente en la solución de la ecuación de flujo no saturado. Las
aproximaciones estándares que se aplican al dominio espacial corresponden a
métodos de diferencias finitas y elementos finitos (Celia et al., 1990).
Los modelos matemáticos basados en la física de flujo, usualmente toman
la forma de problemas de borde. Para una completa definición de problemas
de flujo subterráneo transitorio, se necesita conocer el tamaño y forma de la
región de flujo, la ecuación de flujo para la región considerada, las condiciones
de borde en la región, condiciones iniciales dentro de la región, distribución
espacial de los parámetros hidrogeológicos que controlan el flujo, y el método
matemático de solución. Si el problema se plantea para un sistema en
condición de flujo estacionario, se elimina el requerimiento de condiciones
iniciales dentro de la región (Russo et al., 2001; Gottardi y Venutelli, 2001).
2.4 Soluciones numéricas y analíticas a problemas de infiltración
2.4.1 Consideraciones generales
La simplificación del análisis de procesos de infiltración a geometrías
unidimensionales, constituye una forma frecuentemente aplicada en la
solución de muchos problemas. Esto se debe a que, en la mayoría de los
casos, el flujo de agua resulta predominantemente vertical. Debido a esto, los
modelos unidimensionales constituyen una alternativa de solución interesante
que permiten resolver el problema matemático de forma simple, y con una
representación adecuada del problema físico (Fredlund y Rahardjo, 1993;
Romano et al., 1998; Damodhara Rao et al., 2006).
2.4.2 Modelos unidimensionales no estacionarios
La ecuación de Richards de flujo no saturado proporciona una base física
clara en el análisis del problema de infiltración. En general, esta ecuación es
aplicable y puede ser empleada en diferentes análisis y escenarios. La
21
formulación de la ecuación diferencial de Richards (ecuación 2.16) en su
forma unidimensional se reduce a,
( ) ( )1zk Cz z t ∂ ∂ ∂ + = ∂ ∂ ∂
ψ ψψ ψ (2.20)
En el pasado se han desarrollado numerosas rutinas numéricas para dar
solución a la ecuación de Richards. No obstante, esta ecuación es de difícil
resolución debido a su naturaleza no lineal, por lo que en la actualidad se
siguen investigando alternativas de solución. Por otro lado, cambios bruscos
en las condiciones de humedad en superficie pueden generar pronunciados
frentes de avance de humedecimiento en suelos secos, o de secado en suelos
húmedos. Como resultado, el flujo de agua calculado depende principalmente
de la estructura del esquema numérico, y de los pasos de tiempo y espacio
empleados (Celia et al., 1990; Romano et al., 1998; Choo y Yanful, 2000;
Fayer, 2000; Karthikeyan et al., 2001; Tan et al., 2004; Matthews et al.,
2004).
Las soluciones numéricas suelen presentar problemas de convergencia y
balance de masa (Celia et al., 1990), por lo que resulta deseable el desarrollo
de soluciones analíticas para flujo de agua en medios porosos no saturados.
La mayoría de las soluciones analíticas desarrolladas, han sido obtenidas
mediante el empleo del modelo exponencial para la función de permeabilidad
y la curva característica propuesto por Gardner (1958). Este modelo, que se
describirá en el capítulo 3, permite linealizar la ecuación diferencial de
Richards y obtener la solución analítica. Srivastava y Yeh (1991)
desarrollaron una solución analítica a la ecuación de Richards linealizada,
para flujo constante de infiltración vertical hacia el nivel freático, en suelo
homogéneo y estratificado, considerando como condición inicial un perfil de
succión estacionario para un flujo constante prescripto. Otras alternativas de
solución analítica, en forma unidimensional y bidimensional, fueron
presentadas por Parlange et al. (1999); Chen y Tan (2005).
En el estudio de problemas geotécnicos que demandan análisis de flujo
transitorio en suelos no saturados, resulta frecuente la utilización de
programas comerciales cerrados que resuelven el problema. Los resultados
obtenidos son, en general, contrastados con resultados experimentales o con
22
soluciones alternativas numéricas o analíticas (Khire et al., 1995, 1999; Choo
y Yanful, 2000; Tan et al., 2004).
Fayer (2000) presentó el modelo UNSAT-H, Unsaturated Soil Water and
Heat Flow Model, desarrollado por Pacific Northwest National Laboratory
para United States Department of Energy. UNSAT-H constituye una
herramienta de dominio público, el modelo conceptual es unidimensional y no
considera flujo lateral, separa las precipitaciones caídas sobre la superficie en
infiltración y escurrimiento superficial. Las ecuaciones empleadas en la
representación del modelo conceptual se resuelven numéricamente mediante
el esquema en diferencias finitas de Crank-Nicolson (Burden y Faires, 2001).
2.4.3 Modelos unidimensionales estacionarios
En numerosas situaciones de análisis, como infiltración y evaporación
desde nivel freático, interesa el flujo de agua en estado estacionario en una
dirección. Warrick y Yeh (1990) desarrollaron un algoritmo válido para flujo
unidimensional vertical estacionario a través de perfiles de suelo estratificados
con condiciones de borde prescriptas. En este análisis, los datos de entrada
son; números de capas n, profundidad que define cada capa 0 1 2, , ,..., nz z z z , la
función de permeabilidad ( ) ( ) ( )1 2, ,...,z z znk k kψ ψ ψ definida para cada
profundidad, la velocidad de Darcy wzv , y valor de succión en borde inferior
0ψ . Con estas condiciones, iniciando con 0i = , se valúa 1iψ + mediante,
( )
1
1 1i
ii i
wz z
dz zv k
ψ
ψ
ψψ
+
+ − = −+∫ (2.21)
Luego se selecciona 1i i= + y repite la ecuación (2.21) hasta evaluar nψ .
La Figura 2.3 presenta una superficie cubierta con el nivel freático
localizado a una determinada profundidad. La superficie cubierta previene
cualquier flujo en dirección vertical. Esta condición se representa por la línea
1 y determina una condición de equilibrio estático. La succión tiene
distribución lineal en profundidad, y su magnitud es igual a la carga
gravitacional. Si se quita la cubierta de suelo, la superficie quedaría expuesta
a las condiciones ambientales. Una condición de estado estacionario de
23
evaporación causaría un incremento negativo en la presión de poro de agua
(línea 2) y determinaría una distribución no lineal, mientras la carga
gravitacional permanecerá constante. En esta condición, se tiene flujo de agua
en dirección vertical ascendente. En condición de estado estacionario de
infiltración se produciría una disminución del valor negativo de presión de
poro de agua (línea 3). Esto determina flujo de agua en dirección vertical
descendente.
Los casos presentados en la Figura 2.3, involucran condiciones de contorno
de flujo. La velocidad estacionaria de evaporación o infiltración pueden ser
utilizadas como condiciones de borde en superficie. El nivel freático puede ser
considerado como condición de borde inferior, y determina una carga de
presión de poro de agua fija e igual a cero (Fredlund y Rahardjo, 1993). Para
el caso de problemas estacionarios, la ecuación (2.20) resulta,
( ) 1 0zkz z
ψψ ∂ ∂ + = ∂ ∂
(2.22)
En función de la carga total,
( ) 0z
hkz z
ψ ∂ ∂ = ∂ ∂
(2.23)
( )( )2
2 0zz
kh hkz z z
ψψ
∂∂ ∂+ =∂ ∂ ∂
(2.24)
Nivel freático
Carga gravitacional
Equilibrio estático
Cubierta InfiltraciónEvaporación
12 3
z
Superficie
Nivel freático
Carga gravitacional
Equilibrio estático
Cubierta InfiltraciónEvaporación
12 3
z
Superficie
Figura 2.3: Equilibrio estático y condición de flujo en estado estacionario en
zona no saturada (Fredlund y Rahardjo, 1993)
24
La no linealidad de la ecuación (2.24) se debe al segundo término, el cual
considera la variación en la permeabilidad respecto del espacio. La ecuación
de flujo estacionario unidimensional, requiere de una solución más compleja
en suelos no saturados que en suelos saturados, y puede realizarse un análisis
numérico como alternativa de solución. Fredlund y Rahardjo (1993)
presentan el método de diferencias finitas centradas para dar solución a la
ecuación de flujo en suelos no saturados (Mathews y Fink, 1999; Burden y
Faires, 2001). El planteo se realiza en función de las condiciones de bordes del
problema. Estas condiciones pueden determinar valores de carga conocidos
(condición de Dirichlet), o flujo (condición de Neumann).
La Figura 2.4 presenta una columna de suelo no saturado en estado
estacionario de evaporación. La longitud de la columna se discretiza en (n+1)
nodos igualmente espaciados por una distancia z∆ , y las cargas hidráulicas
en los nodos extremos, nodos 0 y n, constituyen las condiciones de borde. La
distribución de carga hidráulica a lo largo de la columna está dada por la
ecuación (2.24). La aproximación en diferencias finitas centradas (punto i) a
la carga hidráulica y coeficiente de permeabilidad en la ecuación (2.24)
resulta,
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1 1
2
20
2 2i i i z i z i i i
z i
k kh h h h hk
z z z
ψ ψψ + − + − + −−+ − −
+ =∆ ∆ ∆
(2.25)
Reordenando,
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
11 1
11 1
8 4
4 0
i iz i z i z i z i
z iz i z i z i
k h k k k h
k k k h
ψ ψ ψ ψ
ψ ψ ψ
++ −
−− +
− + + − + + + − =
(2.26)
La carga hidráulica en el nodo 0 es igual a cero. La elevación del punto n,
relativa a la referencia, constituye la carga gravitacional en el punto, hgn. Si se
considera en la superficie del suelo (nodo n) la presión de poro de agua
negativa, hpn, las condiciones de borde de carga hidráulica en la base y en el
extremo superior de la columna de suelo pueden expresarse como,
(0)
( )
0 0
n gn pn gn
h si z
h h h si z h
= = = + = (2.27)
25
Nivel freático
Evaporación
Suelo no saturado
z
pnh < 0
gnh
Discretización
n
0
i +1
i −1
i
Condición de borde
z∆
z∆
n gn pnh h h= +( )
h =(0) 0Nivel freático
Evaporación
Suelo no saturado
z
pnh < 0
gnh
Discretización
n
0
i +1
i −1
i
Condición de borde
z∆
z∆
n gn pnh h h= +( )
h =(0) 0
Figura 2.4: Flujo unidimensional en estado estacionario con carga constante
como condición de borde (Fredlund y Rahardjo, 1993)
La ecuación de filtración en diferencias finitas (ecuación 2.26) puede
escribirse para ( )1n − nodos internos. Como resultado se tienen ( )1n −
ecuaciones que pueden ser resueltas simultáneamente para ( )1n − cargas
hidráulica en puntos intermedios. El esquema de diferencias finitas de la
ecuación (2.26) se denomina de forma implícita. La ecuación resulta no lineal
debido a que el coeficiente de permeabilidad, k(ψ)z, es función de la succión
matricial, la cual en definitiva está relacionada con la carga hidráulica, h.
Esta ecuación no lineal requiere de iteraciones para lograr convergencia.
Durante cada iteración, se asume que cada ecuación será lineal, a partir de
considerar constante el valor de coeficiente de permeabilidad en cada nodo,
[ ]K h = g (2.28)
Definiendo en la ecuación (2.28),
26
[ ]
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1 2 0
1 1 1 1
1 2 1
8 4 0...
K 4 8 4...
0 4 8
z z z z
z i z i z i z i z i z i z i
z n z n z n z n
k k k k
k k k k k k k
k k k k
ψ ψ ψ ψ
ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ
ψ ψ ψ ψ
− + + −
− − −
− + − = + − − + − + − −
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
2
1
...
h...
i
n
n
h
h
h
h
h−
−
=
,
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )
01 0 2
1 2
4...
0...
4
z z z
nz n z n z n
k k k h
k k k h
ψ ψ ψ
ψ ψ ψ− −
− + − = − + −
g
Para la primera iteración el valor de k(ψ)z puede considerarse igual al
coeficiente de permeabilidad saturado, k. Las ( )1n − ecuaciones linealizadas
pueden resolverse simultáneamente utilizando un procedimiento como
eliminación Gaussiana. Los valores de carga hidráulica computados, h , luego
son utilizados para calcular nuevos valores para el coeficiente de
permeabilidad. El valor del coeficiente de permeabilidad en cada punto debe
estar en acuerdo con la relación entre coeficiente de permeabilidad y succión
matricial (Leong y Rahardjo, 1997b), a partir de la consideración de la
función de permeabilidad para el perfil de suelo modelado (Capítulo 3). Los
valores revisados del coeficiente de permeabilidad, k(ψ)z, son seguidamente
utilizados para la segunda iteración. Luego, se calculan nuevos valores para la
carga hidráulica en profundidad. El procedimiento iterativo se continúa hasta
que no exista una diferencia significativa en los valores de cargas hidráulica y
coeficientes de permeabilidad computados en dos pasos consecutivos.
Otro caso de análisis corresponde a la infiltración a través de una columna
de suelo no saturado (Figura 2.5) para condición de borde de flujo
estacionario, que puede establecerse como resultado de una irrigación.
Asumiendo una condición de borde de flujo descendente, qz, el flujo
estacionario puede describirse empleando la ecuación (2.24) y la distribución
de carga hidráulica puede determinarse resolviendo la ecuación en forma de
diferencias finitas. En este caso se asume desconocida la condición de borde
de carga hidráulica en la superficie de suelo, no obstante el flujo de agua, qz,
es conocido y constante a lo largo de la columna de suelo.
27
El problema se resuelve planteando una discretización de la columna en
(n+1) nodos (Figura 2.5) espaciados en igual distancia z∆ . El flujo de agua
para el punto (i) puede expresarse en términos de la carga hidráulica para
los puntos ( )1i + y ( )1i − usando la ecuación de Darcy,
( ) ( )( ) ( )1 1
2i i
z z i
h hq k A
zψ + −−
= −∆
(2.29)
donde qz = flujo de agua a través de la columna durante condición de flujo
estacionario, considerado positivo en dirección ascendente y negativo en
dirección descendente; A = área de sección transversal de la columna de
suelo.
Sustituyendo (2.29) en (2.26) y despejando se llega a,
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
1 11 2
4 2
8
z i z i z ii i z
z i
k k k zh h qAk
ψ ψ ψ
ψ+ −
−
+ − ∆ = −
(2.30)
Nivel freático
Infiltración
Suelo no saturado
z
zq
Discretización
n
0
i +1
i −1
i
Condición de borde
z∆
z∆
h =(0) 0
zq
Nivel freático
Infiltración
Suelo no saturado
z
zq
Discretización
n
0
i +1
i −1
i
Condición de borde
z∆
z∆
h =(0) 0
zq
Figura 2.5: Flujo unidimensional en estado estacionario, condición de borde
de flujo (Fredlund y Rahardjo, 1993)
28
El esquema en diferencias finitas de la ecuación (2.30) corresponde a la
forma explícita. Por lo tanto, la carga hidráulica puede resolverse de manera
directa comenzando desde una condición de borde conocida. El punto 0
(Figura 2.5) tiene carga hidráulica cero, por lo que la base de la columna de
suelo es un punto deseable para comenzar la solución de las cargas. Las
cargas hidráulicas pueden resolverse subsecuentemente punto a punto hacia
la superficie de suelo. La ecuación (2.30) es no lineal, debido a que el
coeficiente de permeabilidad, k(ψ)z, resulta función la carga hidráulica, h. La
ecuación debe resolverse de manera iterativa estableciendo el coeficiente de
permeabilidad como una constante para cada iteración. Para la primer
iteración se asume el coeficiente de permeabilidad, k(ψ)z, en cada nodo igual
al coeficiente de permeabilidad saturado, k. La carga hidráulica computada, y
seguidamente la succión, se utilizan para revisar el coeficiente de
permeabilidad para la segunda iteración. Este procedimiento iterativo se
repite hasta que se logre convergencia con respecto a la carga hidráulica y el
coeficiente de permeabilidad. Cuando se computa la carga hidráulica en la
superficie del suelo el valor del coeficiente de permeabilidad en el nodo
( )1n + puede asumirse igual al de n (Fredlund y Rahardjo, 1993).
Lu y Griffiths (2004) desarrollaron una expresión analítica para determinar
el perfil de succión vertical en suelos no saturados, para condición de flujo
estacionario, luego de conocer la ecuación característica suelo-agua y la
función de permeabilidad. Considerando como condiciones de borde, succión
cero sobre el nivel freático y velocidad de Darcy wzv , la solución analítica
propuesta es,
( ) wa zwz wzv k e v k
aγψ − =− + −
1 ln 1 (2.31)
donde wγ = peso unitario del agua, k = permeabilidad saturada, ψ= succión
en kPa, a = parámetro de curva característica de van Genuchten (1980).
La ecuación (2.31) es simple y en conjunto con otras herramientas de
análisis puede emplearse de manera directa para el estudio de problemas
geotécnicos clásicos como estabilidad de taludes y depósitos sanitarios (Lu y
Griffiths, 2004).
29
2.5 Modelos clásicos de infiltración
2.5.1 Consideraciones generales
Se presenta una compilación de modelos matemáticos simples para
cuantificar el movimiento de agua en suelos debido a procesos de infiltración.
Los modelos presentados se basan en principios aceptados en la física de
suelos, con excepción de aquellos modelos que son de base empírica. Las
principales ventajas que presentan estos modelos son su fácil implementación
y disponibilidad de parámetros en la literatura, por otro lado los mismos
pueden emplearse como patrones para validar esquemas discretos en
diferencias o elementos finitos. La facilidad de implementación de estos
modelos, sumada a la razonable representación de datos experimentales, hace
que los mismos constituyan una herramienta interesante en diferentes
aplicaciones (Whisler y Bouwer, 1970; Davidoff y Selim, 1986; Hopmans et
al., 1997; Shukla et al., 2003). Los modelos presentados pueden dividirse en
tres categorías designadas como modelos empíricos, de Green-Ampt, y
soluciones simplificadas de la ecuación de Richards (U.S.EPA, 1998).
2.5.2 Modelos empíricos
Los modelos empíricos consisten en ecuaciones sencillas, donde los
parámetros se obtienen a partir de calibraciones o ajustes a resultados
experimentales. Estos modelos no tienen una base física, y las ecuaciones
proveen estimaciones para la infiltración instantánea, o tasa de infiltración, e
infiltración acumulada, pero no presentan perfiles de distribución del
contenido de humedad. En general, los modelos empíricos consideran una
carga hidráulica constante en la superficie del suelo. La tasa de infiltración, i,
se relaciona con la infiltración acumulada, I, por medio de la derivada
temporal,
( )( )dI ti t
dt= (2.32)
30
Kostiakov (1932) propuso la siguiente ecuación para estimar la infiltración
instantánea,
( )i t t−= βα (2.33)
donde i = tasa de infiltración para el tiempo t, α (α > 0) y β (0 < β < 1) son
constantes empíricas.
Integrando entre 0 y t se obtiene la expresión para la infiltración
acumulada,
( ) ( )1
1I t t −=
−βα
β (2.34)
Las constantes α y β pueden determinarse mediante calibración de la
ecuación (2.34) a datos experimentales. Debido a que la tasa de infiltración, i,
es asintótica a cero, las ecuaciones (2.33) y (2.34) deben utilizarse para
tiempos menores que maxt donde, ( )t k βα= 1/max / , siendo k la permeabilidad
saturada del suelo.
Horton (1940) propuso estimar la infiltración mediante,
( ) ( )0t
f fi t i i i e−= + − γ (2.35)
( ) ( )( )01 1 t
f fI t i t i i e−= + − − γ
γ (2.36)
donde 0i = tasa de infiltración inicial, fi = tasa de infiltración final, γ =
constante empírica.
Con el objetivo de salvar las limitaciones de la ecuación propuesta por
Kostiakov (1932) para grandes tiempos, Philip (1957) sugirió modificaciones
para las ecuaciones (2.33) y (2.34), que adoptaron la forma,
( ) fi t i t−= + βα (2.37)
( ) ( )1
1fI t i t t −= +−
βαβ
(2.38)
donde fi = tasa de infiltración final en estado estacionario.
USDA (1957) desarrolló una ecuación basada en la precipitación diaria
como dato de entrada, donde la infiltración se calcula como la diferencia
entre precipitación y escurrimiento,
31
( )w
w
P FR
P F−
=+
20,20, 8
(2.39)
donde P = precipitación diaria, R = escurrimiento, wF = parámetro
relacionado con el déficit de humedad inicial del suelo, denominado también
como parámetro de retención.
2.5.3 Modelos de Green-Ampt
Green y Ampt (1911), derivaron la primera ecuación de base física para
describir la infiltración de agua en suelos. El modelo de Green-Ampt ha sido
ampliamente utilizado, debido a su simplicidad y adecuado desempeño (Chu
y Mariño, 2005; Damodhara Rao et al., 2006; Gavin y Xue, 2008). Este
modelo asume un perfil de humedad, con frente bien definido, tipo pistón. El
perfil tipo pistón asume que el suelo está saturado ( sθ ) hasta la línea de
frente de avance, cuando se alcanza esta línea, el contenido de humedad cae
de manera repentina hasta valores iguales al de la humedad inicial ( oθ )
(Figura 2.6). La presión de poro de agua se asume negativa en el frente de
avance ( fh ), y en superficie igual a la altura de agua acumulada ( sh ). El
modelo considera presión de agua constante sobre la superficie, y perfil de
suelo homogéneo (U.S.EPA, 1998).
Para un tiempo t, la penetración del frente de infiltración será igual a z. La
ecuación de Darcy puede establecerse como,
( ) ( )f s
wz
h h zdI tv kdt z
− + = = − (2.40)
donde sθ = humedad volumétrica de saturación, oθ = humedad volumétrica
inicial, fh = carga de presión de poro de agua en frente de avance (succión),
sh = carga de presión de poro de agua en superficie, k = permeabilidad
correspondiente al contenido superficial de agua, ( )I t = infiltración aculada a
tiempo t, e igual a ( )s oz −θ θ . Utilizando esta relación en (2.40) e integrando,
( ) ( )( ) ( )( )( )
ln 1f s s of s s o
I tI t kt h hh h
= − − − − − − θ θ
θ θ (2.41)
32
hsθ0 θs
zhf Carga de presión en el frente de
humedecimiento
Superficie de suelo
Modelo de Green-Ampt
hsθ0 θs
zhf Carga de presión en el frente de
humedecimiento
Superficie de suelo
Modelo de Green-Ampt
Figura 2.6: Parámetros de Green-Ampt y perfil de contenido de agua
conceptual (U.S.EPA, 1998)
La ecuación (2.41) corresponde al modelo de Green-Ampt donde se plantea
la infiltración acumulada como función implícita del tiempo. Esta ecuación
debe resolverse de manera iterativa empleando métodos numéricos tipo
Newton-Raphson. Salvucci y Entekhabi (1994) desarrollaron un modelo
explícito de Green-Ampt con el que se facilita la determinación de infiltración
acumulada y velocidad de infiltración para un tiempo determinado. Philip
(1957) demostró que la ecuación del modelo de Green-Ampt puede obtenerse
como solución exacta de la ecuación de Richards. A pesar de las condiciones
originales con las que se desarrolló, el modelo de Green-Ampt, ha sido
extendido por diversos autores para tomar en cuenta consideraciones más
realistas (U.S.EPA, 1998). Bouwer (1966) demostró que k en la ecuación
(2.41) no es igual a la permeabilidad saturada del suelo, pero puede
aproximarse como el 50% del valor saturado. Rawls et al. (1983) presentaron
un método para determinar parámetros del modelo de Green-Ampt. Rawls et
al. (1983) emplearon este método para analizar aproximadamente 5000
horizontes de suelo en Estados Unidos y determinaron valores promedios de
los parámetros. Estos resultados se reportan en Chow et al. (1994).
Chu y Mariño (2005) presentaron un modelo de Green-Ampt modificado
para computar infiltración en suelos estratificados, para lo cual consideraron
un perfil de suelo de N estratos y kN permeabilidades. La Figura 2.7
33
esquematiza el perfil analizado, asumiendo que la presión de poro de agua en
superficie ( sh ) es igual a cero. Introduciendo la consideración de equilibrio
hidráulico instantáneo en las interfases de los diferentes estratos, dentro de
un perfil de suelo no uniforme, formularon el modelo como,
( )
( ) ( )
( )
11
1 1 1
11 1 1 11
1 1 1
( ) 0
ln
f
s o
fs o s oz f
f
h zq k
zI t z z z
h zt z h
k k h
θ θ
θ θ θ θ
− =− = − < ≤ −− − = +
(2.42)
( )( ) ( )( )( )( )
( )
( )
2
1 1
2 1
1 1 1 1 2 2
1 22 2
1 12
2 22 2 1
1 2 2 2 1
( )
1 1 ln
f
o
o s o s o
s oz z
f fs o
f
h zq z z z z
k kI t z z z z
z z zt t z z
k
h h zz
k k k h z
θ θ θ θ
θ θ
θ θ
− =− − − + = − − + − − < ≤ − = + − + − + − − + −
(2.43)
( )( )
( )( )( )( )
( )
1
11 1
1
1
11
1
1
1
1 1 1
( )
1 1 ln
n
fnn
j j n
j j n
n
j j sj ojj
n sn on
sn onz z n
n
nfn fn
sn on jj j j n fn
h zq z z z z
k k
I t z z
z z
t t z zk
h h zz
k k k h z
θ θ
θ θ
θ θ
θ θ
−
−− −
=
−
−=
−
−
−
= +
− =− − − + = − − ++ − −
−= + − +
− + − − + −
∑
∑
∑
( )1n nz z z− < ≤
(2.44)
donde zt = tiempo de arribo del frente de humedad a una profundidad z.
34
z
0z1
z
z2
z3
zn-1
zn
hs= 0
k1
k2
k3
kn-1
kn
Frente de humedecimiento
z
0z1
z
z2
z3
zn-1
zn
hs= 0
k1
k2
k3
kn-1
kn
Frente de humedecimiento
Figura 2.7: Infiltración en suelos estratificados (Chu y Mariño, 2005)
2.5.4 Soluciones simplificadas de la ecuación de Richards
Existen numerosas ecuaciones simples de infiltración que son soluciones de
la ecuación de Richards bajo condiciones ideales. Frecuentemente, estas
soluciones son muy restrictivas debido a que sólo describen la infiltración bajo
consideración de agua acumulada en superficie en un medio semi-infinito,
suelo homogéneo y contenido de humedad inicial constante. U.S.EPA (1998)
muestra varias de estas ecuaciones, que se presentan en la Tabla 2.1.
Cada una de estas ecuaciones se presentan de manera adimensional
definidas para el tiempo (T) y la infiltración acumulada (Y) como,
2
2
2
( )p
p
k tTS
k I tYS
=
= (2.45)
donde k = permeabilidad saturada, pS = parámetro de Philip (1957) función
del potencial de succión del suelo (Unidades: l t 0,5/ ).
35
Tabla 2.1: Soluciones simplificadas de la ecuación de Richards
Autor Ecuación Ec.
Philip (1957) 1/2Y T T= + λ
λ = constante que varía entre 0 y 1 (2.46)
Philip (1969) ( )1/2
1/21 2 exp 2 24
T TY T T erf T = − + + +
ππ π
(2.47)
Knight (1973) 1/24ln 1
4TY erf T
= + +
ππ
(2.48)
Parlange (1975) ( )1/22 1 exp 2 2Y T T − − − = (2.49)
Brutsaert (1977)
1/2
1/21TY T
T
= + + α
α vale 2/3 o 1
(2.50)
Collis-George
(1977)
( ) 1/221 tanhY T N TN
= +
N = constante adimensional que varía entre 1 y 4 (2.51)
Swartzendruber y
Clague (1989)
( )1/21 1 expY T T = + − − αα
α = constante relacionada con parámetros hidráulicos
del suelo.
(2.52)
2.6 Técnicas experimentales
La caracterización experimental del comportamiento del suelo a infiltración
permite establecer los parámetros particulares de los diferentes modelos de
simulación. Por otro lado, los experimentos permiten establecer las variables
de principal influencia en el fenómeno. La caracterización de la infiltración
puede realizarse mediante técnicas de laboratorio o campo (Benson et al.,
1997; ASTM, 2002).
Los ensayos de infiltración en laboratorio pueden realizarse en celdas de
pared rígida o flexible, y la selección del tipo de celda resulta función de las
condiciones del suelo a ensayar y el tipo de instrumentación complementaria
que se pretenda realizar (Daniel et al., 1985; Evans, 1991; Wang y Benson,
1995). Dentro de las diferentes técnicas de medición en campo, una de las
utilizadas con mayor frecuencia es la de infiltrómetros de doble anillo, debido
36
a que esta minimiza el flujo lateral del anillo interior y permite realizar
sellado y aislamiento del ambiente para la ejecución de ensayos de larga
duración (Evans, 1991; Trast y Benson, 1995; Gregory, 2004; Neupane et al.,
2005; Chowdary et al., 2006). La descripción detallada de las técnicas
experimentales utilizadas en este trabajo se presenta en el capítulo 5.
Existen diferentes técnicas para la medición de la permeabilidad en suelos
no saturados. En general, estas técnicas se clasifican en métodos estacionarios
y transitorios. Las mediciones mediante métodos estacionarios pueden
realizarse a carga constante o flujo constante. Dentro de los métodos
transitorios se encuentran los de flujo horizontal y perfil instantáneo. En
todos los casos, las técnicas pueden implementarse en campo o laboratorio
(Fredlund y Rahardjo, 1993; Benson y Gribb, 1997; Lu y Likos, 2004). Por
otro lado, existen métodos indirectos que permiten estimar la permeabilidad
no saturada, por medio de las relaciones entre succión y humedad (Fredlund
et al., 1994).
37
Capítulo 3
Relaciones succión-humedad en suelos
3.1 Introducción
La curva característica suelo-agua corresponde a la relación entre succión y
humedad del suelo. Esta relación resulta de interés en el análisis de
problemas correspondientes a la mecánica de suelos no saturados, entre ellos,
el planteo de modelos constitutivos para predecir distintos comportamientos
del suelo no saturado, tales como cambios volumétricos o infiltración.
En este capítulo se presentan aspectos conceptuales referidos a la
definición de la succión, y la relación con la humedad del suelo. Se analizan
las diferentes variables que influyen en la misma para diferentes tipos de
suelos inalterados y compactados. Se presentan las principales formulaciones
matemáticas desarrolladas para representar la curva característica suelo-agua,
y se efectúa un exhaustivo análisis paramétrico de los modelos considerados.
Debido a la importancia que tiene la curva característica en los fenómenos de
infiltración, se presenta la relación entre succión, humedad y permeabilidad.
Finalmente, se describen algunas técnicas experimentales de laboratorio.
3.2 La succión en los suelos
3.2.1 Concepto
La succión es una propiedad física característica de los suelos no saturados.
La misma describe el potencial con el cual un suelo, con una estructuración y
contenido de humedad determinado, adsorbe y retiene agua en los poros. La
succión total del suelo, cuantifica el potencial termodinámico del agua de los
poros, referido al potencial del agua libre. El agua libre se define como
38
aquella que no contiene solutos disueltos, no tiene interacción con las otras
fases que definen la curvatura en la interfase aire-agua, y no posee otras
fuerzas externas más que la gravedad (Fredlund y Rahardjo, 1993; Lu y
Likos, 2004).
3.2.2 Componentes de succión
La succión total, tψ , comprende dos componentes; matricial, ψ , y
osmótica, oψ . La succión total se expresa como la suma algebraica de estas
dos componentes,
t oψ ψ ψ= + (3.1)
donde tψ = succión total, a wu uψ = − corresponde a la succión matricial,
au =presión de aire de poros, wu =presión de agua de poros, oψ = succión
osmótica.
La componente matricial combina los efectos de capilaridad y adsorción.
Esta componente, se refiere a la succión derivada de la interacción entre el
agua de los poros y las partículas sólidas del suelo (matriz). Los efectos de
capilaridad corresponden a la presión de poro de agua negativa, generada a
partir de la curvatura de meniscos, que se desarrolla en la interfase agua-aire
de los suelos no saturados. La adsorción, se refiere principalmente a fuerzas
eléctricas y de van der Waals que acontecen en la interfase sólido-líquido, y
las mismas resultan más importantes en suelos de grano fino. Las superficies
de las partículas sólidas de suelo producen una fuerte atracción de las
moléculas de agua. Como resultado de esta interacción el agua de poros,
ubicada a distancias muy próximas de las superficies sólidas, presenta
características particulares y se denomina agua adsorbida (Mitchell, 1993).
La componente osmótica de succión, surge por la presencia de solutos
disueltos en el agua de los poros. Al incrementarse la concentración de solutos
en solución, se incrementa la presión osmótica (Lu y Likos, 2004). El
gradiente de succión osmótica, es la causa del movimiento de agua a través
de una membrana semipermeable (Fredlund y Rahardjo, 1993). De esta
forma, las moléculas de agua pasan de la zona de baja concentración hacia la
39
de alta concentración de solutos. El solvente fluye hasta que la presión
hidrostática equilibre la presión osmótica (Marsal, 1979).
La importancia relativa de los mecanismos físicos y físico-químicos
responsables de la succión en el suelo dependen del contenido de agua del
sistema no saturado suelo-aire-agua. Para contenidos de humedad bajos, y
por consecuencia succiones elevadas, el mecanismo de contribución dominante
de succión corresponde a la adsorción, la cual se encuentra gobernada por las
propiedades superficiales de las partículas de suelo. Por otro lado, para
valores elevados del contenido de humedad y bajo de succión, la capilaridad
resulta el mecanismo dominante, la cual resulta principalmente gobernada
por la estructura de poros y partículas. La succión osmótica, se conserva
constante para todo el rango de variación del contenido de humedad, a menos
que se modifique el contenido de solutos disueltos. La transición entre los
estados de alta succión dominados por adsorción y baja succión dominados
por capilaridad depende fundamentalmente del tipo de suelo (Lu y Likos,
2004).
En la mayoría de los problemas geotécnicos, donde se involucra la
consideración de los suelos no saturados, las modificaciones en la succión total
corresponden a modificaciones en la succión matricial y, en general, no resulta
necesario considerar la componente osmótica de succión (Fredlund y
Rahardjo, 1993).
3.3 Curva característica suelo-agua
La curva característica suelo-agua (soil-water characteristic curve, SWCC)
describe la relación constitutiva entre succión y contenido de humedad en el
suelo. La forma de la SWCC refleja la influencia de propiedades del material,
tales como distribución de tamaño de poro, granulometría, peso unitario,
contenido de arcilla y mineralogía, sobre el comportamiento de retención de
agua en los poros. McQueen y Miller (1974) desarrollaron un modelo
conceptual, basado en evidencia empírica, que describe la forma general y el
comportamiento de la SWCC (Figura 3.1).
40
La Figura 3.1 indica que la SWCC, representada en un gráfico semi-
logarítmico de succión y humedad comprendida entre cero y la saturación,
puede aproximarse mediante una función lineal en tramos. Estos segmentos
lineales incluyen; un primer tramo comprendido entre 61 10× y 41 10× kPa
denominado fuertemente adsorbido, otro entre 41 10× y 100 kPa designado
como adsorbido, y un tercer tramo que se extiende de 100 a 0 kPa que
corresponde al segmento capilar. Cada segmento se caracteriza por medio de
cambios en la pendiente y puntos de transición. La cantidad de agua
adsorbida entre los dos primeros regímenes, es función del área superficial de
las partículas de suelo y la densidad de carga superficial de los minerales.
Cuando el espesor de la capa de agua adsorbida es lo suficientemente gruesa
como para reducir la influencia de interacción sólido-líquido, los mecanismos
de retención de agua de poros ingresan al dominio capilar. En este caso, la
cantidad de agua retenida es función de las partículas y tamaño de poros,
terminando en la presión de entrada de aire donde el efecto de la capilaridad
tiende a desaparecer debido a la proximidad a la zona de saturación.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06
Succión (kPa)
Con
teni
do d
e hu
med
ad d
el s
uelo
Humedad de saturación
Succión de entrada de aire
Régimen capilar
Régimen adsorbido
Régimen fuertemente adsorbido
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06
Succión (kPa)
Con
teni
do d
e hu
med
ad d
el s
uelo
Humedad de saturación
Succión de entrada de aire
Régimen capilar
Régimen adsorbido
Régimen fuertemente adsorbido
Figura 3.1: Modelo conceptual de comportamiento de la curva característica
suelo-agua (McQueen y Miller, 1974)
41
El comportamiento general de la SWCC depende del tipo de suelo (Figura
3.2). En arenas, la adsorción para succiones elevadas resulta muy limitada
debido a que, tanto la superficie específica como la carga superficial, son
relativamente pequeñas. En estos suelos, la capilaridad resulta el mecanismo
dominante, y la presión de entrada de aire es relativamente baja debido al
gran tamaño de poros formado por las partículas de arena. Los suelos limosos
pueden adsorber mayores cantidades de agua en rangos elevados de succión y,
en general, presentan mayores presiones de entrada de aire dependiendo de la
granulometría y estructura que posean. Los suelos con granulometrías
uniformes, se caracterizan por SWCC marcadas y planas en la zona de
régimen capilar, debido a que la mayoría de los poros se drenan dentro de un
rango estrecho de succiones, presentando así presiones de entrada de aire
definidas. Los suelos arcillosos y limo arcillosos presentan la mayor capacidad
de adsorción de agua en succiones elevadas debido a su elevada superficie
específica y carga superficial. Adicionalmente, presentan presiones de entrada
de aire mayores que en el caso de suelos limosos o arenosos (Fredlund y Xing,
1994; Vanapalli et al., 1998).
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06
Arcilla
Limo
Arena
Limoarcilloso
Succión (kPa)
Gra
do d
e sa
tura
ción
Fredlund y Xing (1994)
Vanapalli et al., (1998)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06
Arcilla
Limo
Arena
Limoarcilloso
Succión (kPa)
Gra
do d
e sa
tura
ción
Fredlund y Xing (1994)
Vanapalli et al., (1998)
Figura 3.2: Resultados experimentales de relaciones succión-humedad en
diferentes tipos de suelo inalterado
42
3.4 Factores de influencia en las relaciones succión-humedad
3.4.1 Variables que intervienen
La forma general que presentan las curvas características suelo-agua se
encuentra influenciada por numerosos factores. Entre los principales factores
que intervienen se destacan; tipo de suelo (Miller et al., 2002), textura,
composición mineralógica (Williams et al., 1983), la estructura e historia de
tensiones (Vanapalli et al., 1999a), estado tensional (Ng y Pang, 2000; Miao
et al., 2002) y, en particular para suelos compactados, las diferentes
condiciones de compactación (Tinjum et al., 1997; Vanapalli et al., 1999b;
Miller et al., 2002).
Las variables que intervienen en la SWCC pueden expresarse de diferentes
formas. El contenido de humedad, definido como la cantidad de agua en los
poros del suelo, puede indicarse mediante la humedad gravimétrica w, el
grado de saturación S, o la humedad volumétrica θ . Por otro lado, la succión
puede corresponder a la succión matricial o a la succión total. La Figura 3.3
identifica las principales características que presenta una típica SWCC de un
suelo limoso, y se identifican los parámetros correspondientes a succión o
presión de entrada de aire, bψ , humedad volumétrica residual, rθ , y humedad
volumétrica de saturación, sθ .
Por otro lado, la Figura 3.3 muestra la relación entre succión y humedad
en caminos de secado y humedecimiento, y se observa que la SWCC presenta
histéresis. La histéresis se caracteriza con el contenido de humedad, debido a
que para una succión dada, este resulta menor sobre el camino de
humedecimiento que sobre el camino de secado. Esta diferencia de
comportamiento se atribuye a causas, tales como, irregularidades en los
vacíos, diferentes ángulos de contacto de meniscos en avance o retroceso del
agua, aire atrapado y efecto de tixotropía debido a ciclos de secado y
humedecimiento en la historia del suelo (Freeze y Cherry, 1979; Fredlund y
Xing, 1994; Miao et al., 2002; Yang et al., 2004; Pham et al., 2005).
Otra característica que interesa en la SWCC corresponde a la pendiente
del tramo central de la curva, la cual en general, resulta más pronunciada (o
43
vertical) en suelos con distribución de tamaños de poros uniformes. Los suelos
con rangos amplios de distribución de tamaños de poros presentan pendientes
mas suaves (u horizontales).
En relación con la pendiente del tramo central, se encuentra el índice de
distribución de tamaños de poros, λ . Esta variable, hace referencia a la
distribución y variedad de los vacíos dentro de la masa de suelo. Fredlund y
Rahardjo (1993), definen el índice de distribución de poros como el negativo
de pendiente de la curva característica suelo-agua. Su valor tiende a
aumentar a medida en que los vacíos de la estructura alcanzan distribución
uniforme, y disminuye en suelos con amplio rango de tamaños de poros. De
esta forma, incrementos de λ se asocia con incrementos de la pendiente en el
tramo central de la SWCC, mientras que reducciones λ se asocia con
pendientes menores o más suaves.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06
Secado
Humedecimiento
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Secado
Humedecimiento
Succión de entrada de aire
Humedad residual
Humedad de saturación
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06
Secado
Humedecimiento
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Secado
Humedecimiento
Succión de entrada de aire
Humedad residual
Humedad de saturación
Figura 3.3: Curva característica típica de un suelo limoso
La succión de entrada de aire, frecuentemente designada como presión de
entrada de aire, corresponde al valor de succión matricial para la cual
comienzan a ingresar gases en los poros de mayor tamaño del suelo. La
humedad residual, es el contenido de humedad para el cual se requieren
grandes cambios en la succión para provocar una disminución adicional de
humedad. El valor de succión total correspondiente a contenido de humedad
44
nulo, puede considerarse igual para todos los tipos de suelo y próximo a un
valor de 106 kPa (Croney y Coleman, 1961). Vanapalli et al. (1998)
presentaron una metodología gráfica y numérica para evaluar el contenido de
humedad residual. La humedad volumétrica de saturación representa el punto
en donde todos los espacios disponibles en los poros de la matriz del suelo
fueron llenados con agua.
3.4.2 Condiciones de compactación
En los suelos compactados las condiciones de compactación afectan los
parámetros de la SWCC, debido a las modificaciones que se generan en la
estructura del suelo. Entre las variables de mayor importancia se destacan la
humedad y energía de compactación. En general, se observa que la presión de
entrada de aire se incrementa con el aumento de la humedad de
compactación (Figura 3.4). Esta tendencia se conserva cuando se incrementa
la energía de compactación (Figura 3.5), no obstante, resulta menos
significativa. Los cambios observados en el formato de la curva característica
suelo-agua, resultan consistentes con los cambios que ocurren en la estructura
de los poros del suelo cuando se modifican la humedad y la energía de
compactación (Tinjum et al., 1997; Vanapalli et al., 1999a; Thakur et al.,
2005). En el capítulo 4, se analizan las conformaciones estructurales de los
suelos compactados bajo diferentes condiciones de energía y humedad.
Si bien el comportamiento indicado se observa en la mayoría de los suelos
finos presentados, y para diferentes energías de compactación, el mismo no
resulta extensible a todos los tipos de suelo, debido a la observación de
resultados experimentales que indican lo contrario, tales como el suelo limo
arenoso presentado por Miller et al. (2002).
En las Figuras 3.6 y 3.7 se presenta la variación de pendiente en la SWCC,
a partir de la variación del índice de distribución de tamaños de poros, λ . En
general, la tendencia de los resultados experimentales muestra que la
pendiente de la SWCC disminuye, o se suaviza, para los suelos compactados
en rama húmeda. Por otro lado, en rama seca, los valores de λ son mayores,
y la pendiente resulta más pronunciada o vertical.
45
0,1
1
10
100
1000
CL CL CH CL SM CL CH CL ML
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tipo de suelo (ASTM)
Pre
sión
de
entra
da d
e ai
re (k
Pa)
Tinjum et al. (1997)
Miller et al. (2002)
Vanapalliet al.
(1999a)
Thakuret al.
(2005)
Energía Proctor Estándar
0,1
1
10
100
1000
CL CL CH CL SM CL CH CL ML
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tipo de suelo (ASTM)
Pre
sión
de
entra
da d
e ai
re (k
Pa)
Tinjum et al. (1997)
Miller et al. (2002)
Vanapalliet al.
(1999a)
Thakuret al.
(2005)
Energía Proctor Estándar
Figura 3.4: Relación entre presión de entrada de aire y humedad de
compactación en suelos compactados a Proctor Estándar
0,1
1
10
100
1000
CL CL CH CL SM CL CH
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tipo de suelo (ASTM)
Pre
sión
de
entra
da d
e ai
re (k
Pa)
Tinjum et al. (1997)
Miller et al. (2002)Energía Proctor Modificado
0,1
1
10
100
1000
CL CL CH CL SM CL CH
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tipo de suelo (ASTM)
Pre
sión
de
entra
da d
e ai
re (k
Pa)
Tinjum et al. (1997)
Miller et al. (2002)Energía Proctor Modificado
Figura 3.5: Relación entre presión de entrada de aire y humedad de
compactación en suelos compactados a Proctor Modificado
Las muestras compactadas a humedad óptima, si bien tienden a presentar
un comportamiento intermedio, esta tendencia no resulta claramente
definida. Las tendencias señaladas se verifican para las energías de Proctor
Estándar (Figura 3.6) y Modificado (Figura 3.7). En rama seca, la SWCC
presenta una pendiente más pronunciada o vertical, debido a la mayor
46
cantidad de vacíos disponibles en la estructura del suelo compactado con
humedades inferiores a la óptima. En rama húmeda, la pendiente del tramo
central de la SWCC resulta más suave. (Tinjum et al., 1997; Miller et al.,
2002; Thakur et al., 2005).
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
CL CL CH CL SM CL CH ML
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tipo de suelo (ASTM)
λ
Tinjum et al. (1997)
Miller et al. (2002)
Thakuret al.
(2005)
Energía Proctor Estándar
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
CL CL CH CL SM CL CH ML
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tipo de suelo (ASTM)
λ
Tinjum et al. (1997)
Miller et al. (2002)
Thakuret al.
(2005)
Energía Proctor Estándar
Figura 3.6: Relación entre índice de distribución de tamaños de poros y
humedad de compactación en suelos compactados a Proctor Estándar
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
CL CL CH CL SM CL CH
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tipo de suelo (ASTM)
λ
Tinjum et al. (1997)
Miller et al. (2002)
Energía Proctor Modificado
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
CL CL CH CL SM CL CH
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tipo de suelo (ASTM)
λ
Tinjum et al. (1997)
Miller et al. (2002)
Energía Proctor Modificado
Figura 3.7: Relación entre índice de distribución de tamaños de poros y
humedad de compactación en suelos compactados a Proctor Modificado
47
En la Figura 3.8 se presenta la variación de la humedad volumétrica
saturada, sθ , para diferentes humedades de compactación a energía Proctor
Estándar. Los resultados muestran una ligera reducción de sθ en las muestras
compactadas en rama húmeda, y presentan un valor mínimo para la
condición de humedad óptima. El valor mínimo de sθ se obtiene en
correspondencia con el peso unitario seco máximo de compactación, γdmax. El
aumento en la energía de compactación, disminuye el valor de sθ , tanto para
la humedad de compactación en rama seca, húmeda u óptima (Figura 3.9).
Estos resultados, son consecuencia de la reducción de vacíos en la estructura
al incrementar la energía de compactación. La disminución de vacíos por
incremento en la energía de compactación resulta mayor en rama seca que en
rama húmeda (Tinjum et al., 1997).
Miller et al. (2002) presentaron resultados de relaciones succión-humedad,
para suelos compactados en campo y laboratorio. Estas relaciones, en ambos
casos resultaron similares. A partir de estos resultados concluyeron que para
muestras de un mismo suelo, compactadas bajo las mismas condiciones de
energía y humedad, el método de compactación ejerce una pequeña influencia
en la curva característica suelo-agua. Esta conclusión resulta significativa, ya
que permite sugerir que la determinación de las SWCC en laboratorio
representa adecuadamente el comportamiento del suelo en el campo.
0
10
20
30
40
50
60
CL CL CH CL CL
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tipo de suelo (ASTM)
Tinjum et al. (1997)
Vanapalliet al.
(1999a)
Hum
edad
vol
umét
rica
satu
rada
(%)
0
10
20
30
40
50
60
CL CL CH CL CL
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tipo de suelo (ASTM)
Tinjum et al. (1997)
Vanapalliet al.
(1999a)
Hum
edad
vol
umét
rica
satu
rada
(%)
Figura 3.8: Relación entre humedad volumétrica de saturación y humedad de
compactación en suelos compactados a Proctor Estándar
48
20
30
40
50
60
15 20 25 30 35 40
Suelo CL: Proctor EstandarSuelo CL: Proctor ModificadoSuelo CH: Proctor EstandarSuelo CH: Proctor Modificado
Humedad volumétrica de compactación (%)
Hum
edad
vol
umét
rica
satu
rada
(%)
Humedad óptima
20
30
40
50
60
15 20 25 30 35 40
Suelo CL: Proctor EstandarSuelo CL: Proctor ModificadoSuelo CH: Proctor EstandarSuelo CH: Proctor Modificado
Humedad volumétrica de compactación (%)
Hum
edad
vol
umét
rica
satu
rada
(%)
Humedad óptima
Figura 3.9: Influencia de energía de compactación en la humedad volumétrica
de saturación. Resultados experimentales de Tinjum et al. (1997)
3.4.3 Tipo de suelo y arreglo estructural
La plasticidad del suelo, o su mineralogía, ejerce influencia en la forma de
la curva característica (Sillers y Fredlund, 2001; Miller et al., 2002; Yang et
al., 2004; Marinho, 2005). En la Figura 3.10 se muestra la variación de la
presión de entrada de aire con el tipo de suelo, a partir de resultados
experimentales particulares y valores medios provenientes de bases de datos.
Se observa que la tendencia muestra un incremento en la presión de entrada
de aire al pasar de suelos de grano grueso, como las gravas arenosas, hacia
suelos de grano fino, como la arcilla. En general, los suelos más plásticos
presentan mayores valores de presión de entrada de aire y humedad
volumétrica de saturación, mientras que la pendiente del tramo central
resulta menor.
Miller et al. (2002) estudiaron la influencia sobre la SWCC del tipo de
suelo y las condiciones de compactación. Este comportamiento fue estudiado
mediante la caracterización de los parámetros típicos de la SWCC, en tres
suelos con diferentes porcentajes de arena, limo y arcilla, y diferentes valores
en los límites de consistencia. Los resultados obtenidos sobre la variación de
presión de entrada de aire en función del índice de plasticidad se resumen en
49
la Figura 3.11. En este caso, para las diferentes condiciones de humedad y
energía de compactación, se observa una tendencia de crecimiento en la
presión de entrada de aire con los incrementos del índice de plasticidad.
0,1
1
10
100
1000
Gravaarenosa
Arenamedia
Arenafina
Arena Arenalimosa
Limoarenoso
Limo Arcilla
Suelo natural
Tipo de suelo
Pre
sión
de
entra
da d
e ai
re (k
Pa) Resultados experimentales de Sillers y
Fredlund (2001); Yang et al. (2004)
0,1
1
10
100
1000
Gravaarenosa
Arenamedia
Arenafina
Arena Arenalimosa
Limoarenoso
Limo Arcilla
Suelo natural
Tipo de suelo
Pre
sión
de
entra
da d
e ai
re (k
Pa) Resultados experimentales de Sillers y
Fredlund (2001); Yang et al. (2004)
Figura 3.10: Presión de entrada de aire para diferentes tipos de suelo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70
Rama seca
Rama húmeda Proctor Modif icado
Proctor Estándar
Índice de plasticidad (%)
Pre
sión
de
entra
da d
e ai
re (k
Pa)
SM
CL CH
Tipo de suelo (ASTM)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70
Rama seca
Rama húmeda Proctor Modif icado
Proctor Estándar
Índice de plasticidad (%)
Pre
sión
de
entra
da d
e ai
re (k
Pa)
SM
CL CH
Tipo de suelo (ASTM)
Figura 3.11: Influencia del índice de plasticidad en la presión de entrada de
aire de suelos compactados (Miller et al., 2002)
El ordenamiento estructural del suelo influye en la forma de la SWCC.
Fredlund y Xing (1994) y Zeballos y Goio (1997) evaluaron la influencia del
50
tamaño medio de los vacíos del suelo, mediante el empleo de modelos de
distribución. Los análisis numéricos de funciones de distribución de vacíos en
suelos, permitieron concluir que con incrementos en el tamaño medio de los
vacíos, conservando constante el coeficiente de variación, se disminuye la
presión de entrada de aire y la pendiente del tramo central se conserva
constante. Por otro lado, la pendiente se incrementa cuando disminuye el
coeficiente de variación, debido a que esta condición determina una
distribución más uniforme en el tamaño de poros.
3.4.4 Tensión presente e histórica
Las máximas tensiones a las que ha sido sometido el suelo a lo largo de su
historia, afectan la forma de la SWCC. Esto fue estudiado por Vanapalli et
al. (1999a) a partir de ensayos realizados en muestras compactadas bajo
diferentes condiciones de humedad, sometidas a procesos de carga y descarga
en condición edométrica. Los resultados obtenidos muestran un incremento
en la presión de entrada de aire con el aumento de la máxima tensión
histórica (Figura 3.12). Este incremento resultó más significativo en las
muestras compactadas en rama seca que en las compactadas en rama
húmeda, mientras que aquellas compactadas a humedad óptima presentaron
un comportamiento intermedio. Los resultados mostraron que, para suelos
compactados en la rama húmeda, la forma de la curva característica no
depende sensiblemente de la historia de tensiones.
Ng y Pang (2000) evaluaron la influencia del estado tensional actuante
sobre la forma de la SWCC, para lo cual diseñaron un dispositivo que
permitiera controlar la tensión aplicada y la succión, sobre la muestra de
suelo instalada en un anillo edométrico. El suelo utilizado en el estudio
correspondió a un limo arenoso en estado inalterado, sobre el cual se
determinó la relación succión-humedad, bajo tres estados de tensión
diferentes, en caminos de secado y humedecimiento (Figura 3.13). Los
resultados muestran que, para valores bajos de succión, las muestras con
mayor tensión presentan menores valores de humedad volumétrica. A medida
que se incrementa la succión, el contenido de humedad disminuye en todas
51
las muestras sometidas a diferentes tensiones, pero con diferentes
proporciones. A mayor tensión aplicada en la muestra, menor es la reducción
en la humedad volumétrica, y mayor resulta la presión de entrada de aire.
Esto se justifica con el menor tamaño promedio de poros en las muestras de
suelo sometidas a mayores cargas aplicadas.
0
20
40
60
80
100
120
0 50 100 150 200 250
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Máxima tensión histórica (kPa)
Pre
sión
de
entra
da d
e ai
re (k
Pa)
Resultados experimentales de Vanapalli et al. (1999a)
0
20
40
60
80
100
120
0 50 100 150 200 250
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Máxima tensión histórica (kPa)
Pre
sión
de
entra
da d
e ai
re (k
Pa)
Resultados experimentales de Vanapalli et al. (1999a)
Figura 3.12: Presión de entrada de aire en función de la tensión histórica para
un suelo arcilloso de baja plasticidad compactado a Proctor Estándar
0,30
0,35
0,40
0,45
0,1 1 10 100 1000
0 kPa40 kPa80 kPa
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Resultados experimentales de Ng y Pang (2002)
1,3 kPa (0 kPa)
2,2 kPa (40 kPa)
7,0 kPa (80 kPa)
Presión de entrada de aire (Tensión aplicada) Sobre curva de secado
0,30
0,35
0,40
0,45
0,1 1 10 100 1000
0 kPa40 kPa80 kPa
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Resultados experimentales de Ng y Pang (2002)
1,3 kPa (0 kPa)
2,2 kPa (40 kPa)
7,0 kPa (80 kPa)
Presión de entrada de aire (Tensión aplicada) Sobre curva de secado
Figura 3.13: Influencia del estado tensional actuante sobre la SWCC en un
suelo inalterado limo arenoso
52
Por otro lado, la histéresis o diferencia entre curvas de secado y
humedecimiento, disminuye a medida que se incrementa la carga aplicada.
Similares resultados fueron obtenidos por Miao et la. (2002) sobre suelos
expansivos sometidos a diferentes ciclos de humedecimiento y secado.
3.5 Modelos matemáticos de curva característica
3.5.1 Consideraciones generales
Las mediciones directas de la curva característica, por medio de técnicas
experimentales, permiten obtener puntos discretos que definen la relación
entre succión y humedad. No obstante, las aplicaciones de la SWCC en
modelos de infiltración o modelos tenso-deformacionales, requiere que las
relaciones entre succión y humedad sean descriptas mediante funciones
matemáticas continuas. Debido a esto, se han propuesto numerosos modelos
matemáticos para describir la SWCC, algunos de estos fueron reportados por
varios autores (Leong y Rahardjo, 1997a; Sillers et al., 2001; Fredlund, 2006).
En esta sección se describen los principales modelos, de base teórica y
empírica, utilizados para ajustar resultados experimentales, y se presenta un
análisis de los parámetros involucrados. Los parámetros involucrados en los
modelos matemáticos de curvas características incluyen puntos fijos y
constantes empíricas. Los puntos fijos se establecen como un contenido de
humedad o succión para una condición específica, tales como saturación,
humedad residual y presión de entrada de aire. Por otro lado, los modelos
incluyen dos o más constantes empíricas de ajuste, las cuales se seleccionan
para capturar la forma general de la curva característica entre los puntos fijos
establecidos. Los modelos que presentan más de dos constantes resignan
simplicidad matemática respecto a los de dos constantes, pero resultan de
mayor flexibilidad para ajustar resultados experimentales en un amplio rango
de succiones.
En muchos modelos, se emplea la humedad volumétrica normalizada, Θ ,
como variable de referencia, debido a que la misma resulta adimensional y
53
cubre con una variación entre 0 y 1, todo el rango significativo de succión. En
este caso, se relaciona la humedad volumétrica con la humedad saturada y
residual,
r
s r
θ θθ θ
−Θ =−
(3.2)
donde Θ= humedad volumétrica normalizada.
3.5.2 Modelo de distribución de tamaños de poros
Este modelo considera que el suelo es una serie de poros interconectados y
distribuidos de forma aleatoria (Fredlund y Xing, 1994). A los fines de
simplificar las formulaciones matemáticas, estos poros pueden caracterizarse
mediante una esfera equivalente de radio r. Luego, la distribución estadística
que describe la función densidad de radios de poros, ( )f r , junto con la teoría
de capilaridad, pueden emplearse para derivar modelos que describan la curva
característica suelo-agua (Sillers et al., 2001).
El volumen de poros que presenta variación en sus radios de r a r dr+ es
igual a ( )f r dr por unidad de volumen del medio. Luego, la función ( )f r es
igual a d drθ y la suma de los volúmenes elementales es igual al volumen
total de poros llenos con agua,
( ) ( )min
R
rR
R f r dr Cθ = +∫ (3.3)
donde R = valor específico de r, minR =mínimo tamaño de poro disponible
para almacenar agua, rC = constante relativa a la humedad residual.
El mayor tamaño de poros que puede llenarse con agua es maxR , y
corresponde a una humedad volumétrica ( )maxRθ , la cual es igual a la
humedad volumétrica saturada, sθ . El menor tamaño de poros es minR , y
corresponde a una humedad volumétrica ( )minRθ , que es igual a la humedad
volumétrica residual, rθ . En el caso en que ( )minRθ sea igual a cero y 0rC = ,
( )max
min
R
sR
f r drθ = ∫ (3.4)
54
El radio de curvatura de la superficie de agua, o radio de poro equivalente,
se relaciona con la succión del suelo según la teoría de capilaridad (Fredlund
y Rahardjo, 1993; Lu y Likos, 2004),
Crψ
= (3.5)
donde ( )2 sC T cos α= una constante, sT = tensión superficial del agua,
α = ángulo de contacto entre suelo y agua, cghψ ρ= succión matricial,
g =aceleración de la gravedad, ρ = densidad del agua, ch =altura capilar.
La función densidad de radios de poros, ( )f r , puede transformarse en la
distribución de tamaños de poros, la cual resulta función de la succión.
Pueden definirse dos condiciones particulares de succión,
max
min
bmax
CR
CR
ψ
ψ
= =
(3.6)
donde maxψ = succión correspondiente al radio mínimo de poros y corresponde
a un valor de 61 10× kPa para el suelo seco, bψ = succión de entrada de aire.
Utilizando la teoría de capilaridad, y considerando a h como variable de
integración representativa de la succión matricial, el volumen de poros llenos
de agua puede representarse por (Sillers et al., 2001),
( ) 2
max
max
C C C Cf d f dhh h h h
ψ ψ
ψ ψθ ψ = = ∫ ∫ (3.7)
La ecuación (3.7) constituye la base física y matemática para la
descripción de la curva característica suelo-agua. Si se conoce la función de
distribución de tamaños de poros, ( )f r , para un suelo determinado, la
SWCC queda definida a partir de la ecuación (3.7). Considerando diferentes
tipos de distribución de tamaños de poros (constante, inversa al radio de
poro equivalente, normal, gama, beta), se obtienen diferentes relaciones entre
humedad volumétrica y succión (Fredlund y Xing, 1994). Para describir la
curva característica a lo largo de todo el rango de succión, comprendido entre
0 y 106 kPa, la humedad volumétrica se referencia a un valor de cero. En este
caso, la humedad volumétrica normalizada, Θ , es igual a sθ θ . A partir de la
55
ecuación (3.7), puede sugerirse la siguiente forma integral como aproximación
a la curva característica suelo-agua,
( ) ( )s f h dhψ
θ ψ θ∞
= ∫ (3.8)
donde ( )f h = distribución de tamaños de poros en función de la succión.
Considerando una función de distribución, ( )f h , tipo normal,
( )( )2
2212
s
h
s
f h eµ
σ
σ π
− −
= (3.9)
donde µ =media, sσ =desviación estándar.
Reemplazando (3.9) en (3.8) y operando,
( )( )2
2212
s
h
ss
e dhµ
σ
ψθ ψ θ
σ π
− −∞
= ∫
2s
hy µσ−= , 1
2s
dy dhσ
=
( )21 y
sy
e dyθ ψ θπ
∞−= ∫
Considerando la función de error complementario,
( )22 y
yerfc y e dy
π∞
−= ∫
Por lo que,
( )22
2ys
ye dyθθ ψ
π∞
−= ∫
( )2 2s
s
erfcθ ψ µθ ψσ − =
(3.10)
Los parámetros de ajuste de la ecuación (3.10) corresponden al valor
medio, µ , y la desviación estándar, sσ , y se relacionan con la presión de
entrada de aire y la pendiente del tramo central de la SWCC. En las Figuras
3.14 y 3.15 se muestran resultados de simulaciones numéricas, para valores
constantes del tamaño medio de poros con variación en el coeficiente de
variación (COV sσ µ= ) y viceversa. Las Figuras presentan las curvas
características suelo-agua, juntos con las curvas de distribución de tamaños
de poros.
56
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1 10 100
510152025
Succión (kPa)
Gra
do d
e sa
tura
ción
Incremento de Media
COV = 0,3
Media (Micras)
0 10 20 30 40 500
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tamaño medio de poros (Micras)
Den
sida
d de
pro
babi
lidad
Distribución normal
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1 10 100
510152025
Succión (kPa)
Gra
do d
e sa
tura
ción
Incremento de Media
COV = 0,3
Media (Micras)
0 10 20 30 40 500
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tamaño medio de poros (Micras)
Den
sida
d de
pro
babi
lidad
0 10 20 30 40 500
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tamaño medio de poros (Micras)
Den
sida
d de
pro
babi
lidad
Distribución normal
Figura 3.14: Modelo de curva característica suelo-agua para diferentes
tamaños medios de poros (Fredlund y Xing, 1994)
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
10 100 1000
0,150,300,450,600,75
Succión (kPa)
Gra
do d
e sa
tura
ción Incremento
de COV
Media = 1 Micra
COV
Tamaño medio de poros (Micras)
Den
sida
d de
pro
babi
lidad
Distribución normal
0 0.5 1 1.5 20
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
10 100 1000
0,150,300,450,600,75
Succión (kPa)
Gra
do d
e sa
tura
ción Incremento
de COV
Media = 1 Micra
COV
Tamaño medio de poros (Micras)
Den
sida
d de
pro
babi
lidad
Distribución normal
0 0.5 1 1.5 20
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Figura 3.15: Modelo de curva característica suelo-agua para diferentes
coeficiente de variación de distribución de tamaños de poros (Fredlund y
Xing, 1994)
57
Los resultados muestran que el tamaño medio de poros afecta
principalmente a la presión de entrada de aire, mientras que la pendiente del
tramo central resulta constante (Figura 3.14). Los incrementos en el tamaño
medio de poros, producen una disminución en la presión de entrada de aire.
Por otro lado, el coeficiente de variación (COV), afecta fuertemente la
pendiente del tramo central, mientras que produce una ligera influencia en la
presión de entrada de aire. Los incrementos del COV reducen de forma
significativa la pendiente del tramo central y producen pequeñas reducciones
en la presión de entrada de aire (Figura 3.15).
3.5.3 Modelo de Gardner (1958)
El modelo de Gardner (1958) corresponde a uno de los primeros modelos
empleados para representar la curva característica suelo-agua. El mismo
corresponde a una función continua, la cual fue desarrollada originalmente
para representar el coeficiente de permeabilidad de suelos no saturados, y
posteriormente adaptada para modelar la SWCC. Este modelo resulta
ampliamente utilizado en aplicaciones geotécnicas, debido a la simple
formulación que el mismo presenta. La ecuación contiene dos parámetros de
ajuste, designados como a y n. El parámetro a se relaciona con la inversa de
la presión de entrada de aire, y el parámetro n con la distribución de tamaños
de poros (Figuras 3.16 y 3.17). Con incrementos en el valor de a, se reduce la
presión de entrada de aire, mientras que la pendiente del tramo central
permanece constante. Por otro lado, los incrementos de n, provocan en la
SWCC una pendiente mayor o más abrupta para el tramo central, con ligeros
incrementos en la presión de entrada de aire,
11 naψ
Θ =+
(3.11)
donde a = parámetro de ajuste de la curva que se encuentra relacionado con
la presión de entrada de aire, n = parámetro de ajuste relacionado con la
pendiente en el punto de inflexión de la curva característica.
58
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,1 1 10
1,53,04,56,07,5
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Incremento de n
Valores n
0 5s ,θ =0 05r ,θ =0 5a ,=
Parámetros
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,1 1 10
1,53,04,56,07,5
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Incremento de n
Valores n
0 5s ,θ =0 05r ,θ =0 5a ,=
Parámetros
Figura 3.16: Influencia del parámetro n en el modelo de Gardner (1958)
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,1 1 10
0,50,40,30,20,1
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica Incremento
de a
Valores a
0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 5n ,=
Parámetros
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,1 1 10
0,50,40,30,20,1
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica Incremento
de a
Valores a
0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 5n ,=
Parámetros
Figura 3.17: Influencia del parámetro a en el modelo de Gardner (1958)
3.5.4 Modelo de Brooks y Corey (1964)
El modelo de Brooks y Corey (1964) considera que la humedad
volumétrica permanece constante para valores de succión menores a la
presión de entrada de aire. Para valores de succión mayores a la presión de
entrada de aire, el modelo asume un decrecimiento hiperbólico de la
humedad. El modelo considera dos parámetros, designados como succión de
59
entrada de aire, bψ , e índice de distribución de tamaños de poros, λ . La
ecuación del modelo resulta,
1
b
bb
λ
ψ ψ
ψ ψ ψψ
Θ = < Θ = >
(3.12)
La Figura 3.18 muestra el modelo de Brooks y Corey (1964), para λ
constante y bψ variable. Se observa que cada curva experimenta una
translación sobre el eje horizontal para cada incremento en el valor de bψ . En
la Figura 3.19 se presenta el efecto de la variación de λ , considerando
constante a bψ . El valor de λ se asocia con la distribución de tamaños de
poros. A mayores valores de λ , más uniforme es la distribución de tamaños
de poros, y más vertical es la pendiente de la SWCC.
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1 10 100 1000 10000
525125625
bψ (kPa)
0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 0,λ =
Parámetros
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica Incremento
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1 10 100 1000 10000
525125625
bψ (kPa)
0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 0,λ =
Parámetros
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica Incremento
Figura 3.18: Influencia de bψ en el modelo de Brooks y Corey (1964)
Este modelo no constituye una función matemática suave, continua en su
derivada primera, para todo el dominio de la relación entre succión y
humedad. El abrupto cambio en la curva para el valor de succión igual a bψ ,
puede conducir a inestabilidad numérica en diferentes tipos de modelos de
evaluación del comportamiento no saturado de suelo. No obstante, el modelo
presenta parámetros con significados físicos claros, en los cuales puede
distinguirse fácilmente la influencia sobre la función.
60
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1 10 100 1000 10000
0,250,50
1,02,0
0 5s ,θ =0 05r ,θ =25 kPabψ =
Parámetros
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Incremento
λ
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1 10 100 1000 10000
0,250,50
1,02,0
0 5s ,θ =0 05r ,θ =25 kPabψ =
Parámetros
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Incremento
λ
Figura 3.19: Influencia de λ en el modelo de Brooks y Corey (1964)
Diversos autores han empleado este modelo para ajustar resultados
experimentales sobre distintos tipos de suelo (Tinjum et al., 1997; Miller et
al., 2002; Singh y Kuriyan, 2003; Ebrahimi-B et al., 2004; Thakur et al.
2005), y en modelaciones de problemas de infiltración (Fayer, 2000).
3.5.5 Modelo de Brutsaert (1966)
La ecuación (3.11) (Gardner, 1958), puede arreglarse de forma tal que los
parámetros se adecuen de forma directa con las unidades de succión, y q
pueda expresarse en las mismas unidades que ψ , y n resulte adimensional.
En este caso,
1
1n
qψ
Θ = +
(3.13)
Este modelo emplea dos parámetros de calibración. El parámetro q se
relaciona con la presión de entrada de aire, y n con la distribución de
tamaños de poro del suelo, el valor de n resulta mayor con distribuciones de
tamaños de poros más uniformes (Figura 3.16). En la Figura 3.20 se presenta
la curva del modelo de Brutsaert (1966), considerando n constante y variando
el parámetro q.
61
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1 10 100 1000 10000
25
125
625
3125
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
n ,= 0 90
Parámetros
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica Incremento
q (kPa)
Ubicación de qen la curva
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1 10 100 1000 10000
25
125
625
3125
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
n ,= 0 90
Parámetros
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica Incremento
q (kPa)
Ubicación de qen la curva
Figura 3.20: Influencia de q en el modelo de Brutsaert (1966)
El parámetro q representa el valor de succión para el cual el suelo se
encuentra al 50% del grado de saturación, y constituye el punto de inflexión
de la curva característica para la escala de representación tipo semi-
logarítmica.
3.5.6 Modelo de van Genuchten (1980)
El modelo de van Genuchten (1980) corresponde a una función continua, y
el mismo ajusta la relación succión-humedad para el rango completo de
succión en el suelo. El modelo utiliza tres parámetros de calibración,
designados como a, m y n. El parámetro a se relaciona con la inversa de la
presión de entrada de aire, el parámetro n se relaciona con la distribución de
tamaños de poro del suelo y el parámetro m con la simetría del modelo. La
ecuación del modelo corresponde a,
( )
m
naψ Θ = +
11
(3.14)
La Figura 3.21 muestra la forma de la ecuación del modelo, donde n y m
permanecen constantes y el parámetro a varía. La inversa del valor de a es
mayor que la presión de entrada de aire, y se ubica sobre el punto de
inflexión de la curva, correspondiente al 50% de saturación. No obstante, se
62
observa que a no afecta la forma de la curva característica, pero modifica la
posición en la presión de entrada de aire.
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
10 100 1000 10000 100000
0,005
0,00125
0,000313
0,000078
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
n ,= 1 5
Parámetros
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Incremento
Ubicación de recíproco de a
(a-1)
m ,= 1 0
a -1 (kPa )
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
10 100 1000 10000 100000
0,005
0,00125
0,000313
0,000078
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
n ,= 1 5
Parámetros
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Incremento
Ubicación de recíproco de a
(a-1)
m ,= 1 0
a -1 (kPa )
Figura 3.21: Influencia de a en el modelo de van Genuchten (1980)
La Figura 3.22 muestra la variación de n, considerando constante a los
parámetros a y m. El parámetro n se corresponde con la distribución de
tamaños de poros, y su valor es mayor cuanto más uniformes son los poros
del suelo. De esta forma, mayores valores de n determinan una curva con
pendiente más pronunciada referida al punto de inflexión de la misma.
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
10 100 1000 10000 100000
0,6
1,2
2,4
4,8
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
a ,= -10 001 kPa
Parámetros
m ,= 1 0
n
Incremento
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
10 100 1000 10000 100000
0,6
1,2
2,4
4,8
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
a ,= -10 001 kPa
Parámetros
m ,= 1 0
n
Incremento
Figura 3.22: Influencia de n en el modelo de van Genuchten (1980)
63
La Figura 3.23 muestra la variación de m, considerando constante a los
parámetros a y n. El parámetro m está relacionado con la simetría de la
curva. Los valores de m pequeños están relacionados con pendientes
moderadas en el rango succiones bajas, y pendientes pronunciadas dentro del
rango de succiones elevadas.
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
10 100 1000 10000 100000
0,7
1,0
1,3
1,6
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
a ,= -10 001 kPa
Parámetros
n ,= 1 0
m
Incremento
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
10 100 1000 10000 100000
0,7
1,0
1,3
1,6
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
a ,= -10 001 kPa
Parámetros
n ,= 1 0
m
Incremento
Figura 3.23: Influencia de m en el modelo de van Genuchten (1980)
El modelo de van Genuchten (1980) presenta la ventaja de poseer mayor
flexibilidad respecto de las propuestas anteriormente, con lo que permite
ajustar con mayor precisión resultados experimentales de diferentes tipos de
suelo. Esta mayor flexibilidad, es proporcional al número de parámetros de
ajuste.
Este modelo puede combinarse con el propuesto por Burdine (1953), donde
se plantea una relación entre los parámetros m y n, reduciendo la cantidad de
parámetros de tres a dos. La ecuación de relación propuesta corresponde a,
mn
= − 21 (3.15)
Por otro lado, el modelo de van Genuchten (1980) puede combinarse con el
modelo propuesto por Mualem (1976). En este caso, la ecuación propuesta
para la relación entre parámetros corresponde a,
64
mn
= − 11 (3.16)
El modelo combinado de van Genuchten (1980) y Mualem (1976), es el
referenciado con mayor frecuencia en la literatura geotécnica (Sillers et al.,
2001). No obstante, debe destacarse que el empleo de cualquier relación entre
los parámetros m y n, reduce la flexibilidad de ajuste del modelo planteada
originalmente. Diversos autores han empleado este modelo para ajustar
resultados experimentales sobre distintos tipos de suelo (Tinjum et al., 1997;
Miller et al., 2002; Singh y Kuriyan, 2003; Yang et al., 2004; Wang y Benson,
2004; Ebrahimi-B et al., 2004; Thakur et al. 2005), y en modelaciones de
problemas de infiltración (Fayer, 2000; Inoue et al., 2000; Dong et al., 2003).
3.5.7 Modelo de McKee y Bumb (1984, 1987)
McKee y Bumb (1984) propusieron una función exponencial capaz de
representar la relación entre humedad volumétrica normalizada y la succión.
La ecuación propuesta se basa en la distribución de Boltzmann,
( )an
a
e aψ
ψ
ψ−
Θ = <Θ = >
1
(3.17)
donde a y n son parámetros de calibración del modelo.
Si bien este modelo presenta una forma matemática simple, tiene la
desventaja de que ambos parámetros, a y n, afectan la posición y forma de la
curva característica, por lo que no puede definirse claramente la influencia de
cada parámetro. Por otro lado, el modelo no se constituye por una función
continua, por lo tanto, en el rango de succiones bajas, o inferiores que a, debe
asumirse la saturación para los valores de humedad.
McKee y Bumb (1987) sugirieron una función alternativa para representar
la curva característica, la cual resultó continua para todo el rango de
succiones. La ecuación contiene dos parámetros de calibración, a y n. El
parámetro a tiene unidades de succión y se relaciona con la presión de
entrada de aire del suelo. El parámetro n se relaciona con la distribución de
tamaños de poro. La ecuación del modelo es,
65
ane
ψ −
Θ =+
1
1 (3.18)
El modelo de McKee y Bunb (1987) es relativamente inflexible y ambos
parámetros afectan de manera combinada la posición y forma de la curva
característica.
3.5.8 Modelo de Fredlund y Xing (1994)
Fredlund y Xing (1994) propusieron un modelo de tres parámetros,
continuo para todo el dominio de succión. Los parámetros del modelo se
relacionan con la presión de entrada de aire, a, la distribución de tamaños de
poros, n, y la simetría de la curva, m. Las Figuras 3.24, 3.25 y 3.26 presentan
un análisis de los parámetros del modelo. El modelo se basa en la posibilidad
de describir la distribución de los tamaños de poros del suelo a partir de
funciones estadísticas. La ecuación propuesta, obtenida a partir de integrar
una ley de distribución de frecuencia en el dominio de succión, corresponde a,
mn
ln eaψ
Θ = +
1 (3.19)
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
10 100 1000 10000 100000
25
125
625
3125
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
m ,= 1 0
Parámetros
n ,= 1 5
a (kPa)
Incremento
Ubicación de a
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
10 100 1000 10000 100000
25
125
625
3125
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
m ,= 1 0
Parámetros
n ,= 1 5
a (kPa)
Incremento
Ubicación de a
Figura 3.24: Influencia de a en el modelo de Fredlund y Xing (1994)
66
La Figura 3.24 muestra la influencia de variar a, conservando constante m
y n. El parámetro a, tiene unidad de succión, y se relaciona con la presión de
entrada de aire, no obstante su valor es superior a la misma. En la curva, a
corresponde al punto de inflexión. La variación de a no afecta la forma
general de la curva característica, pero modifica la posición de la presión de
entrada de aire. A mayores valores de a, mayor es la presión de entrada de
aire.
La Figura 3.25 muestra la influencia de variar n, conservando constante a
y m. El parámetro n se relaciona con la distribución de tamaños de poros.
Cuanto más uniformes sean los poros del suelo, mayor es el valor de n.
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1 10 100 1000 10000
0,60
1,20
2,40
4,80
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
m ,= 1 0
Parámetros
n
25 kPaa =Incremento
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1 10 100 1000 10000
0,60
1,20
2,40
4,80
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0 5s ,θ =0 05r ,θ =
m ,= 1 0
Parámetros
n
25 kPaa =Incremento
Figura 3.25: Influencia de n en el modelo de Fredlund y Xing (1994)
Finalmente, la Figura 3.26 presenta la influencia del parámetro m,
conservando constante a y n. Este parámetro se relaciona con la simetría de
la curva. Los valores de m pequeños se corresponden con pendientes
moderadas en el rango de succiones bajas y pendientes más pronunciadas en
el rango de succiones altas.
El modelo de Fredlund y Xing (1994) resulta flexible, y sus parámetros
producen efectos independientes sobre la curva característica.
Adicionalmente, el modelo contempla un factor de corrección, para garantizar
que la función tenga un límite en el dominio de succión igual 106 kPa. Este
67
límite, posibilita una mejor reproducción del comportamiento en los sectores
de altos valores de succión, o zona próxima a la humedad nula. En este caso,
la ecuación resulta,
( ) smnC
ln ea
θθ ψψ
= +
(3.20)
( )6
11
101
r
r
lnC
ln
ψψ
ψ
ψ
+ = − +
(3.21)
donde rψ = succión residual o succión correspondiente al contenido de
humedad residual del suelo (puede asumirse igual a 3000 kPa).
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1 10 100 1000 10000
0,60
1,0
1,40
1,80
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 5n ,=
Parámetros
m
25 kPaa =
Incremento
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1 10 100 1000 10000
0,60
1,0
1,40
1,80
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 5n ,=
Parámetros
m
25 kPaa =
Incremento
Figura 3.26: Influencia de m en el modelo de Fredlund y Xing (1994)
Este modelo ha sido empleado por diversos autores para la representación
de resultados experimentales (Agus et al., 2001; Miller et al., 2002; Singh y
Kuriyan, 2003; Yang et al., 2004; Ebrahimi-B et al., 2004; Thakur et al.,
2005), y en la modelación de problemas geotécnicos de estabilidad de taludes
(Ng y Pang, 2000), y barreras de cubierta de depósitos sanitarios (Yanful et
al., 2003).
68
3.5.9 Modelo de Gitirana y Fredlund (2004)
Gitirana y Fredlund (2004) propusieron una nueva formulación para la
curva característica suelo-agua, basada en la ecuación general de la hipérbola,
que contiene parámetros de calibración con significado físico e independientes.
Por otro lado, la formulación propuesta contempla distribución de poros
unimodal y bimodal. Los parámetros involucrados corresponden a presión de
entrada de aire, succión residual, grado de saturación residual y un parámetro
que controla la transición de las curvaturas. Para el caso de distribución de
poros bimodal, producto de una discontinuidad en la distribución
granulométrica, la curva característica suelo-agua presentará dos valores
distintos para los puntos de entrada de aire y residual, para lo cual, la
ecuación propuesta resulta con mayor flexibilidad.
3.6 Ajuste de modelos a resultados experimentales
El ajuste de los parámetros de diferentes modelos matemáticos a resultados
experimentales correspondientes a relaciones succión-humedad, puede
realizarse mediante el empleo de algoritmos no lineales de iteración (Fredlund
y Xing, 1994), no obstante los modelos de dos parámetros pueden ajustarse
adecuadamente mediante simple observación visual (Lu y Likos, 2004). En
cualquier caso, debe verificarse la calidad de ajuste del modelo mediante el
cálculo de la suma de residuos cuadráticos,
( )2
1
n
i i ii
ˆSSR w θ θ=
= −∑ (3.22)
donde iw = factor de peso, iθ = humedad volumétrica medida
experimentalmente para un determinado nivel de succión, iθ = humedad
volumétrica calculada para el mismo nivel de succión.
En función de los estudios realizados por Leong y Rahardjo (1997a); Miller
et al. (2002) pueden aceptarse razonables los ajustes de modelos cuando se
obtiene 310SSR −< . En la Figura 3.27 se presenta el ajuste del modelo de
van Genuchten (1980) – Mualem (1976) a diferentes tipos de suelo. La Figura
69
3.28 muestra el ajuste del mismo modelo matemático a un suelo limo arcilloso
de baja plasticidad, compactado bajo diferentes condiciones de humedad.
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,1 1 10 100 1000 10000
Arena (Yang et al., 2004)Limo (Lu y Likos, 2004)Arcilla (Sillers et al., 2001)Modelo
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,1 1 10 100 1000 10000
Arena (Yang et al., 2004)Limo (Lu y Likos, 2004)Arcilla (Sillers et al., 2001)Modelo
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Figura 3.27: Ajuste del modelo de van Genuchten (1980) – Mualem (1976) a
resultados experimentales sobre diferentes tipos de suelo
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000 10000
100% PE Rama seca100% PE Humedad óptima100% PE Rama húmedaModelo
Succión (kPa)
Gra
do d
e sa
tura
ción
(%)
Tinjum et al. (1997)
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000 10000
100% PE Rama seca100% PE Humedad óptima100% PE Rama húmedaModelo
Succión (kPa)
Gra
do d
e sa
tura
ción
(%)
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100 1000 10000
100% PE Rama seca100% PE Humedad óptima100% PE Rama húmedaModelo
Succión (kPa)
Gra
do d
e sa
tura
ción
(%)
Tinjum et al. (1997)
Figura 3.28: Ajuste del modelo de van Genuchten (1980) – Mualem (1976) a
resultados experimentales sobre suelo limo arcilloso compactado
La Tabla 3.1 muestra los parámetros obtenidos, con los respectivos SSR.
El valor de SSR se ha determinado considerando un factor de peso igual a
1,0. En el análisis, se optó por el modelo de van Genuchten (1980) – Mualem
70
(1976), por ser uno de los más considerados en programas de cálculo bajo
condiciones de flujo no saturados. En general, los modelos de van Genutchen
(1980) y Fredlund y Xing (1994) son los que presentan mayor flexibilidad y
calidad de ajuste a los datos experimentales (Leong y Rahardjo, 1997a; Sillers
y Fredlund, 2001; Miller et al., 2002; Thakur et al., 2005 y 2006).
Tabla 3.1: Parámetros de calibración de modelo de van Genuchten (1980) –
Mualem (1976) para diferentes tipos de suelo
Tipo de suelo a (kPa-1) n SSR
Arena natural 0,7000 2,850 0,00068
Limo natural 0,0118 3,890 0,00188
Arcilla natural 0,1400 1,200 0,00252
Limo arcilloso compactado a energía 100% Proctor Estándar
Rama seca 0,0655 1,150 0,00010
Humedad óptima 0,0258 1,105 0,00094
Rama húmeda 0,0241 1,065 0,00032
3.7 Relaciones permeabilidad-succión-humedad
3.7.1 Consideraciones generales
La permeabilidad de suelos saturados, k, depende principalmente de la
relación de vacíos, e. Para suelos no saturados, el coeficiente de
permeabilidad respecto de la fase líquida es función de la relación de vacíos,
e, y del contenido de agua o humedad, w, o del grado de saturación, S.
Debido a que la relación de vacíos, e, contenido de humedad, w, y grado de
saturación, S, se encuentran relacionados, la permeabilidad en suelos no
saturados puede expresarse como una función de dos de los tres parámetros
(Leong y Rahardjo, 1997b). De esta forma se tiene,
( )k e,w ; ( )k S,e ; ( )k S,w (3.23)
71
La medición de permeabilidad en suelos no saturados es un proceso que
demanda un gran consumo de tiempo. Existen métodos de laboratorio y
campo, y se clasifican en métodos de estado estacionario y no estacionario
(capítulo 2). La función de permeabilidad, generalmente, se refiere a la
relación entre permeabilidad y succión matricial. Puesto que, la succión
matricial y la humedad volumétrica están relacionadas a través de la curva
característica suelo-agua, la función de permeabilidad también puede
describirse por la relación entre permeabilidad y humedad volumétrica, θ .
Hay tres tipos de funciones de permeabilidad que pueden emplearse;
ecuaciones empíricas, modelos macroscópicos, y modelos estadísticos. Esta
categoría de funciones fue sugerida por Mualem (1986) como un indicador del
grado de complejidad teórica del modelo.
3.7.2 Modelos empíricos y macroscópicos
Los modelos empíricos y macroscópicos son ecuaciones matemáticas
simples, que incorporan la permeabilidad saturada y uno o más parámetros
de calibración, apropiados para capturar la forma general de una serie de
datos experimentales. Diferentes autores han propuesto numerosas ecuaciones
empíricas para representar funciones de permeabilidad en suelos no saturados.
En la Tabla 3.2 se presenta una compilación de las principales ecuaciones
propuestas. Estas ecuaciones, pueden ser empleadas en la ingeniería práctica
cuando se dispone de datos experimentales para las relaciones entre
permeabilidad y succión, ( )k ψ , o para las relaciones entre permeabilidad y
humedad volumétrica, ( )k θ . Muchas de estas ecuaciones se presentan en;
Fredlund y Rahardjo (1993), Leong y Rahardjo (1997b), Fredlund et al.
(1994), Fayer (2000), Lu y Likos (2004), Fredlund (2006).
El objetivo de los modelos macroscópicos consiste en deducir una expresión
analítica para la función de permeabilidad (Mualem, 1986). Es común a estos
modelos, la primera suposición de semejanza entre flujo laminar (nivel
microscópico) para flujo en medios porosos (nivel macroscópico). Debido a las
simplificaciones realizadas, todos los modelos tienen la siguiente forma
general,
72
( ) ek S kS δ= (3.24)
donde ( ) ( )1e r rS S S S= − − = grado de saturación efectivo, rS = grado de
saturación residual, δ= constante.
Tabla 3.2: Resumen de ecuaciones empíricas y macroscópicas para la función
de permeabilidad en suelos no saturados
Ecuación Fuente
( ) nk kθ = Θ (3.25) Averjanov (1950)
( )n
s
k kθθθ =
(3.26) Campbell (1973)
( ) ( )sk k expθ α θ θ = − (3.27) Davidson et al.
(1969)
( ) ( )k k expψ αψ= − , ( ) nkk
ag
ψψρ
= +
1, ( )
1 n
kka
ψψ
=+
(3.28) Gardner (1958)
( )k kψ = para bψ ψ≤
( ) bk kηψψ
ψ =
para bψ ψ>
2 3η λ= +
(3.29) Brooks y Corey
(1964)
( )k a bψ ψ= + (3.30) Richards (1931)
( )k kψ = para bψ ψ≤
( ) ( )bk k expψ α ψ ψ = − − para b rψ ψ ψ< ≤
( )n
resr
k k ψψψ
− = para rψ ψ>
(3.31) Rijtema (1965)
( ) nk ψ αψ−= (3.32) Wind (1955)
( ) CB
kk
ln eA
ψψ
= +
(3.33)
Leong y Rahardjo
(1997b)
Nota: k = permeabilidad saturada; n, α , a, A, B, C son constantes; λ = índice de distribución de
tamaños de poros; ρ = densidad del agua; g = aceleración gravitatoria; bψ = presión de entrada de aire;
rψ = succión residual, resk = permeabilidad del suelo para succión residual.
La principal crítica a los modelos macroscópicos consiste en que estos, no
consideran el efecto de la distribución de tamaños de poros (Childs y Collis-
73
George, 1950; Brooks y Corey, 1964). Brooks y Corey (1964) mostraron que
el exponente δ , en general, adopta la forma ( )2 3 /δ λ λ= + , siendo λ el
índice de distribución de tamaños de poros.
3.7.3 Modelos estadísticos
Los modelos estadísticos se basan en la presunción de que la matriz del
suelo puede representarse como una red interconectada de tubos capilares de
varios tamaños, y que el flujo a través de la red ocurre sólo a través de los
tubos llenos de líquido (Lu y Likos, 2004). En acuerdo con esto, la
distribución estadística de tamaños de tubos, y su conectividad a través de
un plano determinado en la masa de suelo, resultan los factores que controlan
la permeabilidad global. Los modelos estadísticos son los modelos más
rigurosos para las funciones de permeabilidad (Leong y Rahardjo, 1997b). En
estos modelos, el coeficiente de permeabilidad se deduce de la curva
característica suelo-agua. Childs y Collis-George (1950) propusieron un
modelo para predecir la permeabilidad, basado en la variación aleatoria de
tamaños de poros. Este modelo fue modificado por Kunze et al. (1968). El
cálculo se realiza dividiendo la relación entre humedad volumétrica y succión
en N incrementos iguales de humedad. La función, en unidades del Sistema
Internacional es,
( ) ( )2
22 2 1 2
2
p ms w s
jij isc w
k T gk j ik N
ρ θθ ψµ
−
=
= + − ∑ 1 2i , ,...,m= (3.34)
donde ( )ik θ = coeficiente de permeabilidad calculado para la fase de agua
(m/s), para una humedad volumétrica determinada ( )iθ en el intervalo i, i =
número de intervalo que incrementa cuando disminuye la humedad
volumétrica, j = contador desde i hasta m, k = coeficiente de permeabilidad
saturada medido experimentalmente (m/s), sck = coeficiente de permeabilidad
saturada calculado (m/s), sT = tensión superficial del agua (kN/m), wρ =
densidad del agua (Kg/m3), g = aceleración gravitatoria (m/s2), wµ =
viscosidad del agua absoluta (N.s/m2), sθ = humedad volumétrica de
saturación, p = constante que considera la interacción de poros de diferentes
74
tamaños, puede considerarse igual a 2, m = número total de intervalos entre
la humedad volumétrica saturada y la menor humedad volumétrica, θl , sobre
la curva característica suelo-agua experimental, N = número total de
intervalos computados entre la humedad volumétrica saturada y humedad
volumétrica cero, ( )θ θ θs s lN m /= − , θl = menor humedad volumétrica jψ =
succión matricial (kPa) correspondiente al punto medio del intervalo j.
( )2
22 2 1 2
2
p ms w s
sc jj iw
T gk j iN
ρ θ ψµ
−
=
= + − ∑ 1 2i , ,...,m= (3.35)
van Genuchten (1980) propuso ecuaciones para la curva característica
suelo agua, que sustituyendo dentro de los modelos estadísticos de Burdine
(1953) (ecuación 3.36), y Mualem (1976) (ecuación 3.37), se derivan
expresiones analíticas para la función de permeabilidad,
( )( )( ) ( )
( )
2
2
1 1
1
mn n
mn
a ak k
a
ψ ψψ
ψ
−− − + = +
, 21mn
= − (3.36)
( )( )( ) ( )
( )
21
0 5
1 1
1
mn n
. mn
a ak k
a
ψ ψψ
ψ
−− − + = +
, 11mn
= − (3.37)
donde n, a, m son constantes.
A partir de estudios posteriores, basados en la teoría de flujo de vapor de
agua, se ha sugerido un límite inferior para el coeficiente de permeabilidad
aplicable a todos los suelos igual a 141 10−× m/s (Ebrahimi-B et al., 2004). El
establecimiento de este límite, cobra importancia en la implementación de
modelos numéricos, evitando posibles problemas de convergencia.
3.8 Base de datos internacional
En el análisis de infiltraciones a través de sistemas de barreras de suelo
compactado, y otras problemáticas vinculadas con la geotecnia ambiental,
resulta de especial importancia contar con propiedades hidráulicas de suelos
no saturados, tales como la curva característica suelo-agua o la relación
permeabilidad-succión, para diferentes tipos de suelo. Con el objetivo de
proveer esta información, Leij et al. (1996) desarrollaron una base de datos
75
internacional denominada UNSODA, Unsaturated Soil Hydraulic Database.
Nemes et al. (2001) presentaron una descripción de las características de esta
base de datos, estableciendo que la misma comprende la acumulación de
información referida a la caracterización de aproximadamente 790 muestras
de suelos obtenidas de diferentes lugares del mundo. Los datos contenidos en
UNSODA resultan diversos y se refieren a la identificación del suelo, peso
unitario, gravedad específica, relaciones de vacío o porosidad.
Adicionalmente, se consignan resultados de ensayos de caracterización de
relaciones entre permeabilidad, humedad y succión. Los resultados
presentados se diferencian en función del tipo de ensayo realizado, en campo
o laboratorio, y del camino seguido para obtener las relaciones, contemplando
procesos de secado o humedecimiento.
Para obtener datos de UNSODA que resulten representativos del tipo de
suelo que se pretende caracterizar, pueden aplicarse filtros con diferentes
condicionantes. Para esto, deben establecerse rangos de variación en los
parámetros de filtrado seleccionados, tales como peso unitario, gravedad
específica y el contenido de materiales finos, y definir si se buscan relaciones
succión-humedad y succión-permeabilidad obtenidas en laboratorio o campo,
y en caminos de secado o humedecimiento.
3.9 Medición de las relaciones succión-humedad
Las técnicas experimentales para determinar las relaciones succión-
humedad o curva característica suelo-agua, presentan una gran amplitud en
cuanto a costo, complejidad y rangos de medición. Existen técnicas de
laboratorio y campo que, en general, se clasifican en función de la
componente de succión que miden (matricial o total). Numerosos autores han
reportado las principales técnicas de medición (Fredlund y Rahardjo, 1993;
Ridley y Burland, 1993; Ridley y Wray, 1996; ASTM, 2002; Likos y Lu, 2003;
Lu y Likos, 2004; Fredlund, 2006; Oldecop y Alonso, 2007). En la Figura 3.29
se presenta un resumen de las principales técnicas de medición y los rangos
de succión dentro de los cuales se aplican cada una de las mismas.
76
11 10 100 1000 10000 100000 1000000
Succión (kPa)
Tensiómetros(0 – 100 kPa)
Sensores de conductividad(0 – 400 kPa)
Desplazamiento de ejes(0 – 1500 kPa)
Papel de filtro en contacto(Rango entero)
Psicrómetro(100 – 8000 kPa)
Higrómetro de espejo(1000 – 450000 kPa)
Papel de filtro sin contacto(1000 – 500000 kPa)
Control de humedad(7000 – 700000 kPa)
Succión total
Succión matricial
11 10 100 1000 10000 100000 1000000
Succión (kPa)
Tensiómetros(0 – 100 kPa)
Sensores de conductividad(0 – 400 kPa)
Desplazamiento de ejes(0 – 1500 kPa)
Papel de filtro en contacto(Rango entero)
Psicrómetro(100 – 8000 kPa)
Higrómetro de espejo(1000 – 450000 kPa)
Papel de filtro sin contacto(1000 – 500000 kPa)
Control de humedad(7000 – 700000 kPa)
Succión total
Succión matricial
Figura 3.29: Resumen de técnicas de medición de succión y rangos de
aplicación
Las técnicas de tensiómetros y desplazamiento de ejes, dependen de la
propiedad del material de alta de presión de entrada de aire (HAE). Cuando
un material HAE se satura con agua, la tensión superficial actúa como una
membrana que separa las fases líquida y gaseosa, y permite medir la presión
negativa del agua directamente en el tensiómetro, o a través de la diferencia
entre presión de aire y agua en desplazamiento de ejes. La frase, alta presión
de entrada de aire, se refiere a la presión relativamente elevada que requiere
el aire para quebrar la membrana formada por la tensión superficial. La
Figura 3.30 muestra una vista ampliada de un disco cerámico HAE saturado.
La máxima diferencia sostenible entre la presión de aire superior al disco y
la presión de agua a través y debajo del disco, resulta inversamente
proporcional al máximo tamaño de poro del material cerámico,
77
( ) 2 sa w b
s
Tu uR
− = (3.38)
donde ( )a w bu u− = presión de entrada de aire, sT = tensión superficial de la
interfase aire-agua, sR = radio efectivo del máximo tamaño de poro material.
Presión de aire, ua
Presión de agua, uw
RsMaterial cerámico HAE
Interfase aire-agua
Presión de aire, ua
Presión de agua, uw
RsMaterial cerámico HAE
Interfase aire-agua
Figura 3.30: Principio de operación de disco cerámico HAE (Lu y Likos,
2004)
El rango de medición de succión matricial, mediante el empleo de
tensiómetros, se limita por la presión de entrada de aire de la piedra
cerámica, y la capacidad del agua en sostener presiones negativas elevadas sin
que ocurra el fenómeno de cavitación (Figura 3.29). La presión de cavitación
absoluta para el agua libre, a nivel del mar, es de aproximadamente 100 kPa,
y decrece proporcionalmente con la elevación respecto del mismo. En la
práctica, el uso de tensiómetros se limita a 80 kPa (Lu y Likos, 2004).
La técnica de translación o desplazamiento de ejes, consiste en elevar la
presión de aire, mientras se conserva constante la presión de agua a través de
los poros de la cerámica HAE saturada. De esta forma, se controla el valor de
la succión matricial, mediante la variación de la presión del aire y
conservación de la presión del agua ( )a wu u− . La Figura 3.31 muestra un
esquema de la interfase entre suelo no saturado y disco cerámico saturado
durante un ensayo que emplea la técnica de translación de ejes. Para efectuar
ensayos de extracción de agua, se incrementa la presión de aire y se permite
el drenaje en la muestra de suelo a través de los poros de la cerámica HAE.
Este drenaje continúa hasta que se produce el equilibrio en el contenido de
78
humedad de la muestra para la succión matricial aplicada. La succión
matricial aplicada corresponde a la diferencia entre la presión del agua en la
parte inferior de la piedra cerámica, la cual corresponde generalmente a la
presión atmosférica, y la presión del aire en la parte superior de la piedra
cerámica. Luego, se aplican sucesivos incrementos de presión de aire para
generar sucesivos puntos en la curva característica suelo-agua de secado.
Básicamente existen dos sistemas de extracción, denominados como platos de
presión y celda Tempe. Los platos de presión son robustos y permiten realizar
mediciones hasta 1500 kPa, valor que corresponde al límite máximo de
presión de entrada de aire para cerámicas. No obstante, puede emplearse
membranas poliméricas para succiones superiores a este límite. La celda
Tempe se emplea en succiones bajas, menores a 100 kPa.
Presión de aire, ua
Presión de agua, uw (Comúnmente atmosférica)
Material cerámico HAE
Granos de suelo
Agua
Interfase Aire-Agua
Presión de aire, ua
Presión de agua, uw (Comúnmente atmosférica)
Material cerámico HAE
Granos de suelo
Agua
Interfase Aire-Agua
Figura 3.31: Esquema de interfase entresuelo y disco cerámico HAE en la
técnica de medición de translación de ejes
En el sistema de platos de presión se colocan varias muestras de suelo
sobre la cerámica HAE, dentro de la celda de presión. Todas las muestras se
encuentran inicialmente saturadas, luego se aplica una presión de aire
79
determinada a la celda, y se libera el drenaje a través de la cerámica HAE
hasta conseguir el equilibrio. Posteriormente, se abre la celda y se utiliza una
muestra para determinar el contenido de humedad, obteniéndose así un punto
para la SWCC. Luego, se cierra la celda y se incrementa la presión para
determinar otro punto. En el caso de la celda Tempe, la muestra de suelo es
única, y se monitorea el equilibrio pesando todo el sistema (celda y muestra).
Existen variantes que combinan ambos tipos de celda. En estos casos, el
método de control del flujo de agua en la salida de la celda puede ser
gravimétrico, por medio de pesadas consecutivas de la muestra, o
volumétrico, a través del registro de salida de agua de la celda mediante un
tubo capilar (ASTM, 2002; Wang y Benson, 2004).
A partir de la relación entre succión total y humedad relativa
correspondiente al vapor de agua en los poros del suelo, existen técnicas que
permiten medir la humedad relativa y calcular la correspondiente succión
total del suelo. Entre estas técnicas, que determinan la succión total para un
contenido de humedad de suelo controlado, se encuentran las termocuplas
psicrométricas, higrómetro de espejo y papel de filtro sin contacto (Fredlund
y Rahardjo, 1993; Lu y Likos, 2004). Por otro lado, las técnicas de control de
humedad operan midiendo el contenido de humedad del suelo para una
succión total controlada. La succión total resulta controlada mediante el
control de la humedad relativa en una cámara cerrada (Likos y Lu, 2003; Lu
y Likos, 2004).
Debido a los tiempos y costos involucrados en la determinación
experimental directa de la SWCC, se han desarrollado métodos que permiten
obtener la SWCC en forma indirecta, a partir de conocer la granulometría y
porosidad del suelo (Fredlund et al., 2002; Aubertin et al., 2003). Por otro
lado, se han propuesto técnicas experimentales que permiten reducir los
tiempos de ensayos. Khanzode et al. (2002) emplearon la técnica centrífuga
para determinar la SWCC de diferentes tipos de suelo compactado,
encontrado resultados consistentes con los obtenidos mediante el empleo de la
celda de succión tipo Tempe, pero reduciendo los tiempos de ensayo del orden
de 30 días a sólo 1 día. En la técnica centrífuga, la SWCC se determina
drenando una muestra de suelo saturado. Variando la distancia de la muestra
80
al centro de rotación, y la velocidad de rotación del equipo centrífugo, se
obtienen rápidamente los diferentes contenidos de humedad de equilibrio.
En algunos tipos de suelo donde el contenido de sales sea importante, tales
como suelos marinos, la succión osmótica puede resultar significativa.
Sreedeep y Singh (2006) presentaron una alternativa indirecta para evaluar la
relación entre humedad y succión osmótica del suelo, mediante la medición de
las relaciones humedad-succión matricial y humedad-succión total. Para esto,
emplearon la técnica de translación de ejes, mediante una celda de presión
con membrana celulosa, para determinar la relación entre humedad y succión
matricial. Por otro lado, utilizaron la técnica de espejo para la medición de la
relación entre humedad y succión total. La curva de la relación entre
humedad y succión osmótica se obtuvo por diferencia entre ambas.
3.10 Medición indirecta de la humedad: Resistividad eléctrica
3.10.1 Teoría y principios básicos
La resistividad eléctrica del suelo puede considerarse como un patrón
representativo de la variación espacial y temporal de muchas otras
propiedades físicas y químicas del suelo, tales como estructura, contenido de
humedad o composición del fluido de poros. Debido a que la técnica de
medición de la resistividad es una técnica no destructiva, la misma ofrece una
herramienta interesante para el control de calidad y desempeño de barreras
de suelo compactado (Kalinski y Kelly, 1994; Samouëlian et al., 2005; Alimi-
Ichola y Gaidi, 2006).
El fenómeno de conducción eléctrica en materiales se debe al movimiento
de cargas eléctricas, las cuales se desplazan de su posición de equilibrio
original bajo la aplicación de un potencial eléctrico. La conducción eléctrica
en soluciones electrolíticas y suelos, ocurre como el resultado del movimiento
de iones, y la capacidad para transmitir iones está gobernada por la
resistividad eléctrica del material (Abu-Hassanein et al., 1996; Rinaldi y
Cuestas, 2002).
81
En suelos gruesos, donde la carga superficial de las partículas es
despreciable, los iones pueden desplazarse a través de los poros con pequeña
interacción. En este caso, la conducción eléctrica está gobernada
principalmente por la naturaleza del fluido de los poros, relación de vacíos y
grado de saturación. En suelos finos, el fenómeno de conducción eléctrica
resulta más complejo, debido al desarrollo de doble capa difusa alrededor de
las partículas de arcilla con carga superficial negativa. La doble capa difusa se
divide en el denominado plano de corte, el cual separa los iones interiores de
los exteriores. Los iones interiores se encuentran fuertemente adsorbidos por
fuerzas electrostáticas y de van der Waals, presentan baja movilidad y no
contribuyen a la conducción eléctrica en bajas frecuencias (Mitchell y
Arulanandan, 1968; Mehran y Arulanandan, 1977; Mitchel, 1993;
Santamarina, 2001; Rinaldi y Cuestas, 2002).
La conductividad eléctrica del suelo depende de la frecuencia aplicada.
Para frecuencias elevadas (>100 kHz), los iones de la doble capa no pueden
seguir la variación del campo eléctrico, disipan energía, y la conductividad
eléctrica se incrementa. A este efecto se lo denomina relajación de la doble
capa, y la formulación de la conductividad debe incluir un término
dependiente de la frecuencia (Rinaldi y Francisca, 1999). En suelos, para
frecuencias inferiores a 100 kHz la conductividad resulta independiente de la
frecuencia. No obstante, para valores de frecuencia muy bajos (<2 kHz) se
producen efectos de polarización de electrodos. Para frecuencias
comprendidas entre las correspondientes a polarización de electrodos y
relajación de doble capa difusa, la conductividad del suelo resulta
independiente de la frecuencia y se verifica el cumplimiento de la ley de Ohm
(Rinaldi y Cuestas, 2002). La Figura 3.32 muestra una típica curva de
conductividad en suelos arcillosos.
El cumplimiento de la ley de Ohm, permite determinar la resistencia de
una columna de suelo por medio de la medición de la diferencia de potencial
entre dos puntos, y la determinación de la corriente entre los mismos (Abu-
Hassanein et al., 1996). Considerando un campo eléctrico unidimensional, la
ley de Ohm resulta,
82
VRI
∆= (3.39)
donde R= resistencia eléctrica, V = potencial eléctrico, I = corriente
eléctrica.
00,1 1 10 100 1000
Frecuencia (kHz)
Con
duct
ivid
ad e
léct
rica
Ley de Ohm
Polarización
Relajación
00,1 1 10 100 1000
Frecuencia (kHz)
Con
duct
ivid
ad e
léct
rica
Ley de Ohm
Polarización
Relajación
Figura 3.32: Curva típica de conductividad para suelos arcillosos (Rinaldi y
Cuestas, 2002)
A partir de la resistencia eléctrica, puede computarse la resistividad
eléctrica, la cual constituye una propiedad del suelo, independiente de las
condiciones geométricas,
ARL
ρ = (3.40)
donde ρ= resistividad eléctrica, A= sección transversal de columna de suelo,
L = separación entre los electrodos que determinan la diferencia de potencial.
La conductividad eléctrica se define como la recíproca de la resistividad.
Reordenando la expresión la misma resulta,
LR A
σ = 1 (3.41)
donde σ = conductividad eléctrica.
83
3.10.2 Variación de la resistividad eléctrica en suelos
La resistividad eléctrica del suelo es función de numerosas propiedades,
entre las que se incluyen grado de saturación, resistividad del fluido de los
poros, porosidad, forma y tamaño de las partículas sólidas, mineralogía,
distribución y conectividad de poros, y de la temperatura (Fukue et al., 1999;
Samouëlian et al., 2005). La resistividad eléctrica del suelo, en condiciones
naturales, presenta un amplio rango de variación. La misma presenta, desde
valores próximos a 1 Ω.m (unidad de resistividad, resistencia por longitud:
ohm por metro) para suelos salinos, hasta 1×106 Ω.m, para rocas. En la Tabla
3.3 se presentan valores típicos de resistividad eléctrica en diferentes tipos de
suelo.
En suelos saturados, la variación de la resistividad eléctrica con la
porosidad puede representarse mediante la ley de Archie (Archie, 1942),
mepanρ ρ −= (3.42)
donde epρ = resistividad eléctrica del fluido de los poros, n = porosidad, a y m
constantes que dependen del tipo de suelo.
La resistividad eléctrica del suelo depende del grado de saturación, o
contenido de agua en los poros del suelo. En numerosos estudios relacionados
con el contenido de humedad de suelos, se asume constante la conductividad
eléctrica de la solución salina del agua en los poros, considerando que su
variación será despreciable en comparación con la variación de la
conductividad eléctrica resultante de modificaciones del grado de saturación
del suelo (Samouëlian et al., 2005). La relación entre humedad y resistividad
se realiza por medio de curvas de calibración, para la cual se han propuesto
numerosas ecuaciones. Abu-Hassanein et al. (1996) reportaron una expresión
relativa a la resistividad del suelo saturado,
bsatSρ ρ −= (3.43)
donde ρ= resistividad del suelo no saturado, satρ = resistividad del suelo
saturado, S = grado de saturación, b = parámetro empírico.
84
Tabla 3.3: Valores característicos de resistividad eléctrica (U.S. Army Corps
of Engineers, 1995; Rinaldi et al., 2006a)
Tipo de suelo Resistividad (Ω.m)
Arcilla 1 – 100
Limo 10 – 150
Arena 10 – 800
Granito 5×103 – 5×106
Basalto 1×103 – 1×106
El análisis del modelo presentado muestra que, con incrementos del grado
de saturación, se reduce la resistividad eléctrica del suelo. La Figura 3.33
confirma la tendencia que presenta el modelo, a partir de resultados
experimentales obtenidos sobre un suelo arcilloso (McCarter, 1984). Kalinski
y Kelly (1993) realizaron un estudio sobre la predicción del contenido de
humedad del suelo a partir de la resistividad, para lo cual efectuaron
mediciones de la resistividad eléctrica en laboratorio sobre muestras de suelo
arcilloso compactado en celdas circulares. La correlación entre humedad y
resistividad eléctrica la establecieron mediante la expresión,
( )ep s
a bθ θρ ρ ρ= + +21 1 1 (3.44)
donde epρ = resistividad eléctrica del fluido de los poros, sρ = resistividad
eléctrica de la matriz sólida, a y b constantes del material, θ = humedad
volumétrica.
Sreedeep et al. (2004) realizaron mediciones de resistividad eléctrica sobre
muestras de suelos limosos y arcillosos. Las muestras fueron preparadas
dentro de una celda cúbica mediante compactación dinámica, con diferentes
valores de peso unitario seco (γd) y contenido de humedad. A partir de los
resultados obtenidos, establecieron relaciones entre el grado de saturación del
suelo y la resistividad eléctrica mediante ecuaciones en forma exponencial,
( )S ,
,ss eρ
− − = ×13 4
14 5630 (3.45)
85
( )S
cs eρ − − = ×
2025150 (3.46)
donde ssρ = resistividad eléctrica del suelo limoso (Ω.m), csρ = resistividad
eléctrica del suelo arcilloso (Ω.m), S = grado de saturación (%).
0
50
100
150
200
5 10 15 20 25 30 35 40
London ClayCheshire Clay
Humedad volumétrica (%)
Res
istiv
idad
elé
ctric
a (Ω
.m)
0
50
100
150
200
5 10 15 20 25 30 35 40
London ClayCheshire Clay
Humedad volumétrica (%)
Res
istiv
idad
elé
ctric
a (Ω
.m)
Figura 3.33: Relación entre humedad volumétrica y resistividad eléctrica para
suelos arcillosos (McCarter, 1984)
Knight (1991) estableció que la resistividad eléctrica puede ser dependiente
de la historia de saturación del suelo, sugiriendo un comportamiento de
histéresis para la curva que relaciona el grado de saturación con la
resistividad del suelo. En suelos no saturados, los procesos de infiltración y
evaporación pueden provocar alteraciones en la estructura de poros del suelo
y, por consecuencia, en la distribución de aire y agua. Este comportamiento
implica variaciones en la resistividad eléctrica medida.
La conductividad eléctrica también depende de la movilidad de los iones
presentes en el fluido de los poros, por lo que la estimación del contenido de
humedad mediante mediciones de resistividad, requiere el conocimiento de la
concentración de iones disueltos. Por otro lado, los diferentes tipos de iones
presentes en la solución (H+, OH-, Na+, Cl-, etc.), afectan la conductividad de
86
manera diferente, debido a la diferente movilidad que presenta cada tipo de
ion (Samouëlian et al., 2005).
La agitación de los iones en solución se incrementa con la temperatura,
debido a que disminuye la viscosidad del fluido. De esta forma, la resistividad
eléctrica disminuye con incrementos en la temperatura (Abu-Hassanein et al.,
1996; Samouëlian et al., 2005). Las mediciones de resistividad eléctrica deben
realizarse bajo temperatura controlada de 25ºC, o bien efectuar la corrección
de los resultados mediante la siguiente expresión,
( )T Tρρ
α=+ −
25ºC
1 25ºC (3.47)
donde Tρ = Resistividad eléctrica a la temperatura T, ρ25ºC = Resistividad
eléctrica a temperatura de 25ºC, α= factor de corrección igual a 0,0202ºC-1.
Fukue et al. (1999) y McCarter et al. (2005) efectuaron mediciones de
resistividad eléctrica sobre muestras preparadas en celdas edométricas
modificadas, con el objetivo de establecer la variación de la resistividad
durante ciclos de carga y descarga. Los resultados obtenidos mostraron que,
al disminuir la relación de vacíos como resultado de un incremento de carga,
aumenta la resistividad eléctrica del suelo saturado, lo cual resulta
consistente con la relación entre resistividad y porosidad. Adicionalmente,
McCarter et al. (2005) encontraron que la resistividad es dependiente de la
dirección, y los valores medidos en dirección vertical resultaron superiores a
los medidos en dirección horizontal. Los resultados obtenidos se justificaron a
partir de diferencias en la tortuosidad, ya que en dirección vertical el camino
de circulación es más tortuoso que el horizontal, debido al alineamiento
preferencial de las partículas bajo carga vertical.
La influencia en la resistividad eléctrica de las condiciones de
compactación del suelo, referidas a humedad y energía de compactación, fue
estudiada por Abu-Hassanein et al. (1996) para diferentes tipos de suelos
arcillosos y limosos. Los resultados obtenidos indican que, la resistividad
eléctrica de suelos compactados en rama seca es mayor que la de suelos
compactados en rama húmeda. Adicionalmente, la resistividad eléctrica
resulta más sensible a variaciones en el contenido de humedad de
compactación, cuando la humedad de compactación se encuentra en valores
87
inferiores al óptimo, mientras que en rama húmeda la resistividad eléctrica
resulta independiente a la humedad de compactación. De igual forma, la
influencia de la energía de compactación resulta más significativa en rama
seca, donde a mayor energía de compactación la resistividad eléctrica resulta
menor. Por otro lado, cuando se compacta en rama húmeda, la resistividad
eléctrica es independiente de la energía de compactación.
Rinaldi y Cuestas (2002) estudiaron la conductividad eléctrica en limos
arcillosos compactados, pertenecientes a la formación loéssica de Córdoba,
Argentina. Para estos suelos se encontró que, al efectuar mediciones con
valores de frecuencias superiores a 3 kHz, la conductividad eléctrica resulta
independiente de la frecuencia, por lo que las mediciones se encuentran libres
del efecto de polarización de electrodos. El tipo de electrolito empleado en la
preparación de las muestras de suelo afectó los resultados, siendo el sodio
(Na) el de mayor conductividad, seguido por el magnesio (Mg), y finalmente
el potasio (K) presentó la menor conductividad. Los resultados obtenidos se
atribuyeron a un efecto combinado de movilidad iónica, adsorción y
estructura del suelo obtenida en cada caso, debido a que la movilidad iónica
es similar para todos los cationes estudiados. Sobre muestras de suelo
saturadas, las relaciones efectuadas indicaron una correlación entre
permeabilidad y resistividad. A mayor tamaño de poros, mayor serán la
permeabilidad y la conductividad eléctrica.
88
Capítulo 4
Suelos compactados y sistemas de barrera
4.1 Introducción
El suelo natural de un lugar no siempre reúne las características adecuadas
para su empleo como material de construcción. Como solución, puede
recurrirse a la mejora del mismo mediante la modificación de sus propiedades.
El principal método de mejora consiste en el aumento de la compacidad
mediante compactación, con equipos mecánicos, precarga o drenaje. La
compactación, es un proceso de densificación del suelo mediante la aplicación
de energía mecánica e implica reducción en la relación de vacíos, cambio de
volumen por expulsión de aire de poros e incremento del peso unitario seco.
Existen referencias clásicas respecto de métodos de compactación para suelos
finos o gruesos (Terzaghi y Peck, 1967; Lambe y Whitman, 1969; Mitchell,
1970). En el caso de los suelos finos compactados, las características de
resistencia y permeabilidad, resultan de gran importancia para el análisis de
problemas de filtraciones, asentamientos y estabilidad.
Para el diseño satisfactorio y económico de muchas aplicaciones
geotécnicas, en particular las barreras empleadas en fondos de depósitos
sanitarios, resulta esencial un conocimiento claro sobre el comportamiento de
los suelos compactados.
Los sistemas de barrera constituyen una componente fundamental en la
seguridad de los depósitos sanitarios, por lo que en la ingeniería de sistemas
de contención de residuos, su estudio y análisis interesa de manera particular.
El objetivo general de las barreras consiste en limitar la descarga de
contaminantes hacia el agua subterránea. Con el paso del tiempo, estos
sistemas han sufrido cambios debido a la introducción de nuevos materiales y
el desarrollo de nuevos criterios de diseño.
89
En este capítulo se revisan los fundamentos y propiedades del
comportamiento de los suelos finos compactados. Se presentan
consideraciones sobre los principios de compactación en laboratorio y campo,
y se estudian las principales variables que afectan resistencia y permeabilidad.
En relación con su aplicación en sistemas de contención, se presenta una
descripción general de los mismos, haciendo particular énfasis en los sistemas
de barreras de fondo de depósito. En particular, se revisan aspectos
geotécnicos del comportamiento de barreras simples de suelo compactado y
sus implicancias en el diseño de depósitos de contención de residuos. Se
reportan y analizan las regulaciones para diseño de barreras en el ámbito
internacional y local.
4.2 Formación de estructura en suelos finos compactados
La humedad de compactación (wc) tiene un efecto dominante en muchas
propiedades de los suelos compactados. La humedad óptima de compactación
(wopt) provee una útil división en el comportamiento ingenieril de los suelos
compactados. La división en la curva de compactación en rama seca y
húmeda, para humedades de compactación inferior y superior a la humedad
óptima, se corresponde con dos condiciones diferentes del suelo compactado.
Una de las primeras explicaciones del efecto de la humedad del suelo en la
conformación de la estructura de los suelos compactados se debe a Proctor
(1933), quien propuso que la humedad produce un efecto dual sobre el suelo,
correspondiente a capilaridad y lubricación. La humedad, en suelos
relativamente secos, crea efectos de capilaridad que mantiene juntas a las
partículas, y resulta en una elevada resistencia de fricción que se opone a la
fuerza de compactación. Compactando el suelo mediante el mismo método y
energía, pero con mayor humedad, se produce un mayor ordenamiento de las
partículas debido a la lubricación proporcionada por el contenido adicional de
agua, reduciendo la resistencia al corte. Al incrementarse el contenido de
humedad, este efecto continúa hasta un punto en el cual el contenido de
agua, combinado con pequeñas cantidades de aire que el proceso de
compactación no puede remover, resulta adecuado para llenar los vacíos al
90
finalizar la compactación. En este punto, el suelo tiene el máximo peso
unitario seco (γdmax) que puede obtenerse por este método y energía.
Incrementos adicionales en la humedad, limitan la compactación al punto
para el cual los vacíos igualan el volumen de contenido de agua y aire, y
como resultado se tiene un suelo compactado con mayores vacíos y menor
peso unitario seco. Barden y Sides (1970) propusieron que en la rama húmeda
el aire está englobado por agua y determina un estado ocluido. En la rama,
seca los espacios ocupados por aire están interconectados y expuestos a la
presión exterior, lo que determina un estado abierto (Marsal, 1979).
La conformación estructural de suelos finos compactados, es consecuencia
de la resultante entre fuerzas de repulsión, generadas por la interacción de
doble capa difusa, y fuerzas de atracción o van der Waals. La estructura
puede estar comprendida entre dos límites. Completamente floculada, donde
la atracción entre partículas excede la repulsión y resulta en un arreglo
aleatorio, y completamente dispersa donde la repulsión entre partículas
excede la atracción y resulta en un arreglo paralelo. Entre estos límites
pueden desarrollarse una variedad de arreglos de estructura, en función de la
magnitud de las fuerzas entre partículas y las deformaciones inducidas por el
método de compactación (Seed et al., 1960; Evans, 1991; Mitchell, 1993).
El contenido de humedad es importante, ya que controla la facilidad con
que las partículas, y grupos de partículas, pueden reordenarse bajo un
determinado esfuerzo de compactación. Barden y Sides (1970) concluyeron
que la humedad de compactación afecta significativamente la estructura del
suelo, presentándose una estructura más floculada en suelos arcillosos
compactados con humedades menores a la humedad óptima.
Para que se desarrolle la doble capa alrededor de una partícula de arcilla,
es necesario que haya suficiente cantidad de agua. Si no existe la cantidad de
agua necesaria para un desarrollo completo de la doble capa, las fuerzas de
repulsión entre partículas no se desarrollarán en forma completa, y serán
predominantes las fuerzas de atracción. Como resultado, la estructura tenderá
a ser floculada. Esta condición está presente en la mayoría de los suelos
compactados con humedades por debajo de la óptima. La tendencia de la
estructura en adoptar un arreglo floculado puede disminuir de dos maneras,
91
mediante incremento de humedad de compactación o deformación por corte.
Si se incrementa el contenido de humedad, con lo cual se expande la doble
capa y se incrementan las fuerzas de repulsión, se disminuye la tendencia
hacia una estructura floculada y por lo tanto, resulta en un arreglo de
partículas más paralelo o disperso. Alternativamente, si se aplica deformación
por corte al suelo con estructura inicialmente floculada, las partículas se
verán forzadas a adoptar un arreglo disperso (Seed et al., 1960). La Figura
4.1 ilustra esquemáticamente los cambios sufridos por la estructura del suelo
al variar la energía y humedad de compactación (Lambe, 1958). Estudios
recientes confirman este comportamiento, no obstante concluyen que los
incrementos adicionales de humedad dentro de la rama húmeda comienzan a
reducir el ordenamiento preferencial de las partículas de suelo (Cetin et al.,
2007).
Humedad de compactación
Pes
o un
itario
sec
o
Baja energía de compactación
Elevada energía de compactación
A
B
C
D
E
Humedad de compactación
Pes
o un
itario
sec
o
Baja energía de compactación
Elevada energía de compactación
A
B
C
D
E
Figura 4.1: Efecto de la compactación en la estructura del suelo (Lambe,
1958)
Delage et al. (1996) estudiaron la estructura de limos compactados
mediante observaciones por microscopio electrónico y medición de la
92
distribución de tamaños de poros. Compactaron muestras en rama seca,
húmeda y a humedad óptima. Las muestras compactadas en rama seca
desarrollaron una estructura granular agregada con porosidad visible entre los
granos, la fracción arcillosa no se desarrolló completamente y esta cubría los
granos o conformaba puentes entre el esqueleto formado por los granos de
limo. Las muestras compactadas en rama húmeda desarrollaron estructuras
con arcillas húmedas, conformando una matriz envolvente de los granos de
limo y llenando los vacíos entre granos. Las muestras compactadas con
humedad óptima presentaron una estructura más masiva y menos agregada.
4.3 Ensayos de laboratorio
El propósito de los ensayos de compactación de laboratorio consiste en
obtener la relación entre contenido de humedad y el peso unitario, para una
energía de compactación aplicada. De esta manera, resulta posible establecer
el contenido de humedad adecuado para compactar el suelo, y conocer el peso
unitario esperado para esa humedad. Por otro lado, los ensayos de laboratorio
se utilizan para el control de calidad, permitiendo establecer una comparación
con la compactación lograda en campo. La cuestión crítica sobre los ensayos
de compactación, está determinada por la dificultad en la elección adecuada
del tipo de ensayo de laboratorio que represente el suelo y las condiciones de
compactación en campo (Lambe, 1951). Debido a la influencia que ejerce el
método de compactación sobre la curva de compactación, no se puede esperar
que ningún ensayo normalizado conduzca a resultados de validez general.
Sólo se puede obtener información concluyente con respecto a la humedad
óptima realizando ensayos a escala natural en campo con el equipo de
compactación que se va a utilizar (Terzaghi y Peck, 1967).
Los ensayos de compactación de laboratorio pueden ser dinámicos,
estáticos, vibratorios y amasado (Rico y Orozco, 1979). En los ensayos
dinámicos se compacta por capas, en un molde cilíndrico, aplicando un
determinado número de golpes. Los ensayos estáticos se realizan aplicando
una presión uniforme a la muestra dentro de un molde cilíndrico. La
compactación por vibración se efectúa mediante una mesa vibratoria,
93
eventualmente combinado con una carga estática. La compactación por
amasado se realiza mediante un compactador que reproduzca el efecto de un
rodillo de campo, modificándose la presión y el número de aplicaciones. Los
ensayos más empleados son los de compactación dinámica y corresponden a
Proctor Estándar con energía de 591,3 kNm/m3 (ASTM D-698, 2002) y
Proctor Modificado con energía de 2696,0 kNm/m3 (ASTM D-1557, 2002).
Si bien existen diferentes métodos de compactación de laboratorio
normalizados, todos los casos presentan la relación resultante entre humedad
de compactación (wc) y peso unitario seco (γd). Para cada procedimiento de
compactación existe una humedad óptima de compactación (wopt) que resulta
en el máximo peso unitario seco (Hilf, 1991). La Figura 4.2 muestra curvas de
relación entre humedad de compactación y peso unitario seco para dos
energías diferentes de compactación sobre un mismo suelo.
S %= 100
Humedad de compactación
Pes
o un
itario
sec
o
E1
E2E2 > E1
E: Energía de compactación
Curva de saturación
( )optw 1( )optw 2 cw
( )d max 2γ
( )d max 1γ
dγ
S %= 100
Humedad de compactación
Pes
o un
itario
sec
o
E1
E2E2 > E1
E: Energía de compactación
Curva de saturación
( )optw 1( )optw 2 cw
( )d max 2γ
( )d max 1γ
dγ
Figura 4.2: Relaciones entre wc y γd para diferentes energías de compactación
en un mismo suelo
Blotz et al. (1998) propusieron ecuaciones de base empírica para estimar el
peso unitario seco máximo (γdmax) y la humedad óptima de compactación
94
(wopt) de suelos arcillosos, para una determinada energía de compactación (E),
en función del límite líquido del suelo (wl). Las ecuaciones se desarrollaron a
partir de una base de datos de curvas de compactación y límites de
consistencia de 22 suelos arcillosos. Las ecuaciones propuestas son,
( )d max log E= +γ β δ (4.1)
donde ( )β 2 27 0 94l, log w ,= − y δ 17 02 0 16 l, , w= − son parámetros
dependientes del límite líquido del suelo, E = energía de compactación
(kNm/m3).
( )optw log E= +α ξ (4.2)
donde ( )α 12 39 12 21 l, , log w= − , ξ 9 21 0 67 l, , w= + son parámetros
dependientes del límite líquido del suelo.
El método presentado limita su aplicación a suelos con límite líquido
comprendido entre 17% y 70%. Se esperan resultados dentro de un margen de
error de ±1% para la humedad óptima y ±2% para el peso unitario seco
máximo. Las Figuras 4.3 y 4.4 muestran las relaciones entre γdmax, wopt y wl
correspondientes a las energías de compactación del ensayo Proctor Estándar
y Modificado. Si se conoce el límite líquido de un suelo, estas curvas pueden
emplearse para estimar de manera directa el punto óptimo de compactación.
20 30 40 50 60 7014
15
16
17
18
19
20
21
Proctor EstándarProctor Modificado
Límite líquido (%)
Peso
uni
tario
seco
máx
imo
(kN
/m3)
Figura 4.3: Relación entre wl y γdmax (Blotz et al., 1998)
95
En suelos limos arcillosos loéssicos, el empleo de estas ecuaciones empíricas
debe tomarse con precaución. En la Tabla 4.1 se presentan resultados
experimentales de identificación y compactación de suelos loéssicos junto a
los valores predichos por la ecuación empírica.
20 30 40 50 60 705
10
15
20
25
30
35
Proctor EstándarProctor Modificado
Límite líquido (%)
Hum
edad
ópt
ima
(%)
Figura 4.4: Relación entre wl y wopt (Blotz et al., 1998)
Tabla 4.1: Aplicación de ecuaciones empíricas en suelos loéssicos
Datos experimentales Proctor Estándar Blotz et al.
(1998)
Error
(%) 100n e
Ee−=
wl (%) γdmax
(kN/m3)
wopt
(%) Fuente
γdmax
(kN/m3)
wopt
(%)
Eγdmax
(%)
Ewopt
(%)
21,5 16,6 18,3 Núñez et al. (1970) 19,4 12,9 16,9 -29,5
26 16,6 17,5 19,1 13,1 15,1 -25,1
31 16,5 20,5 Li (1995)
18,9 13,9 14,5 -32,2
23 18,5 13 Meerdink et al. (1996) 19,3 12,9 4,3 -0,8
27 17,5 17 Francisca et al. (1998) 19,1 13,2 9,1 -22,4
30 17,5 17 Rinaldi y Cuestas (2002) 18,9 13,6 8,0 -20,0
25,2 16,4 19,8 Clariá (2003) 19,2 13,0 17,1 -34,3
24,4 17,2 18,6 Resultados del autor 19,2 12,9 11,6 -30,6
Nota: n = valor numérico, e = valor experimental
96
Del análisis de los resultados obtenidos, presentados en la Tabla 4.1, se
observan valores sobrestimados en el orden de 8 a 17 % para γdmax, y
subestimados entre 20 y 34 % para wopt, en los suelos loéssicos pertenecientes
a la Provincia de Córdoba.
4.4 Factores que afectan las propiedades
4.4.1 Resistencia
La resistencia de los suelos finos compactados depende en gran medida de
las condiciones de compactación. La influencia de la humedad, energía y
método de compactación, sobre la resistencia de suelos finos, ha sido
estudiada en numerosas investigaciones (Seed et al., 1960; Mendoza y Náder,
1979; Marsal, 1979; Rico y Orozco, 1979; Attom, 1997).
A partir de resultados experimentales, Seed et al. (1960) concluyeron que
los métodos de compactación que producen mayores deformaciones por corte,
determinan una estructura inicial del suelo más dispersa. Por otro lado,
establecieron que al incrementar la humedad de compactación, se expande la
doble capa difusa, incrementando la repulsión entre partículas, lo cual
determinará una estructura más dispersa. El suelo compactado en rama
húmeda, o con estructura dispersa, tiene menor resistencia que el compactado
en rama seca, o con estructura floculada. Para humedades de compactación
inferiores a la óptima, el método de compactación no ejerce una influencia
considerable sobre la resistencia del suelo. No obstante, cuando el suelo se
compacta en rama húmeda se obtiene elevada resistencia al compactar el
suelo con métodos que inducen poca deformación por corte (ej.: compactación
estática) y baja resistencia cuando el método de compactación induce grandes
deformaciones por corte (ej.: compactación por amasado). Estos resultados se
obtienen si se considera la resistencia del suelo a bajas deformaciones, pero
cuando se analiza la resistencia a grandes deformaciones el método de
compactación no ejercerá una influencia significativa.
97
Attom (1997) estudió la influencia de la humedad y energía de
compactación sobre la resistencia al corte no confinada de suelos arcillosos.
Los resultados mostraron que en suelos compactados con igual energía y
método, la resistencia al corte se incrementa con incrementos del contenido
de humedad de compactación, hasta llegar a la humedad óptima. Cuando la
humedad de compactación excede el óptimo, la resistencia al corte decrece.
Para evaluar la influencia de la energía de compactación, se consideraron tres
condiciones diferentes de humedad de compactación: rama seca, humedad
óptima y rama húmeda. En función de los resultados obtenidos, se concluyó
que la resistencia al corte crece significativamente con el incremento de la
energía de compactación cuando el contenido de humedad de compactación es
igual al óptimo, o bien cuando se encuentra en rama seca, mientras que el
incremento en la energía de compactación tiene un efecto despreciable en el
incremento de la resistencia, e incluso disminuye, cuando las muestras se
compactan en rama húmeda. Similares resultados fueron obtenidos por Seed
et al. (1960), sobre diferentes tipos de suelo y condiciones de ensayo.
Diferentes autores han estudiado el comportamiento de los suelos loéssicos
compactados (Núñez et al., 1970; Li, 1995; Chen et al., 1999; Hu et al., 2001;
Clariá, 2003). Núñez et al. (1970) efectuaron ensayos de compresión confinada
sobre muestras de suelo loéssico natural inalterado y muestras compactadas a
humedad óptima y la energía del ensayo Proctor Estándar, con el objetivo de
evaluar la magnitud de la variación de la relación de vacíos del suelo bajo
carga al producirse la saturación. Los resultados mostraron que la
susceptibilidad del suelo compactado a reducir los vacíos al saturarse es
despreciable en comparación con el suelo en estado natural. Li (1995) evaluó
la compresibilidad y colapsabilidad de suelos loéssicos compactados en estado
no saturado. Los ensayos realizados mostraron que los suelos loéssicos
compactados en rama seca tienen menor compresibilidad, pero al
humedecerse hasta la saturación, la estructura se torna inestable y estos
pueden exhibir importantes deformaciones por colapso. La colapsabilidad de
los suelos loéssicos compactados está relacionada con el contenido de
humedad, peso unitario, presión y tipo de loess, y también depende del nivel
de succión del suelo. Los análisis tenso-deformacionales de suelos loéssicos
98
colapsables pueden comprenderse de una mejor manera mediante el empleo
de la mecánica de suelos no saturados, a través de modelos elastoplásticos
(Alonso el al., 1990; Cui y Delage, 1996; Redolfi y Zeballos, 1996; Zeballos et
al., 1997; Chen et al., 1999; Wheeler, et al., 2002; Jotisankasa et al., 2007).
Rollins et al. (1998) investigaron la reducción de la colapsabilidad en suelos
colapsables de origen aluvial. Para esto, realizaron ensayos edométricos y
determinaron la deformación por colapso en muestras inalteradas y
compactadas en campo bajo diferentes contenidos de humedad mediante
compactación dinámica. Los resultados mostraron disminución en la
deformación por colapso para incrementos en la humedad de compactación.
Por otro lado, concluyeron que los incrementos en la energía de compactación
generan reducciones en las deformaciones por colapso.
Existen otras variables que influyen en la resistencia de los suelos finos
compactados (Tabla 4.2). Entre estas se incluyen, historia de tensiones, ciclos
de carga, duración y velocidad de aplicación de carga, y tixotropía (Seed y
Chan, 1957; Seed et al., 1960; Mitchell, 1960; Mendoza y Náder, 1979).
Tabla 4.2: Principales variables que afectan la resistencia de suelos
compactados (Seed et al., 1960; Mitchell, 1960; Marsal, 1979; Attom, 1997)
Variable y condición Resistencia
Rama seca Alta
Óptima Alta Humedad de compactación
Rama húmeda Baja
Amasado Baja
Estático Alta Método de compactación
(Rama Húmeda) Vibración Intermedia
(Rama Seca) Todos No influye
Rama seca Incrementa Energía de compactación
(Incremento) Rama húmeda No influye
Historia de tensiones y ciclos de carga
(Incremento) Incrementa
Tixotropía Incrementa
99
Hu et al. (2001) estudiaron mediante ensayos de compactación dinámica, el
efecto de impactos dinámicos de carga, sobre las características de resistencia
al corte de suelos loéssicos. Los resultados mostraron que bajo impactos de
carga repetidos, la resistencia al corte del loess se incrementa con el número
de golpes hasta un valor máximo, a partir del cual comienza a decrecer. Los
parámetros de resistencia al corte, ángulo de fricción y cohesión, presentaron
una variación similar. A partir de los resultados obtenidos, concluyeron que
la compactación dinámica es una técnica efectiva para mejorar la resistencia
y reducir la colapsabilidad en suelos loéssicos, pero debe evitarse el exceso de
energía de compactación.
4.4.2 Permeabilidad
Una de las propiedades fundamentales del suelo es la permeabilidad,
debido a que interviene en problemas relativos a infiltraciones, asentamientos
y estabilidad. Las diferentes variables que afectan la permeabilidad fueron
estudiadas en numerosas investigaciones. Lambe (1954) consideró la
composición del suelo, características del fluido permeante, relación de vacíos,
estructura y grado de saturación como los factores más influyentes en la
permeabilidad. Mitchell et al. (1965) realizaron ensayos de permeabilidad
sobre suelos arcillosos compactados en laboratorio. De estos estudios,
concluyeron que las variables de principal influencia en la permeabilidad de
suelos compactados corresponden a estructura, humedad de compactación,
método de compactación, energía de compactación, grado de saturación y
tixotropía.
La composición del suelo puede afectar significativamente la
permeabilidad, particularmente en suelos compactados en rama húmeda,
donde el flujo resulta controlado por el tamaño, forma y conectividad de
poros en microescala. Los suelos con mayor cantidad de finos y minerales
arcillosos activos, por lo general presentan menores permeabilidades, debido a
que incrementan el espesor de la doble capa difusa. En general, la
permeabilidad disminuye con incrementos del límite líquido y el índice de
100
plasticidad, debido a que estos indicadores están directamente relacionados
con la mineralogía y el contenido de arcilla del suelo (Mitchell, 1993; Benson
et al., 1994; Benson y Trast, 1995).
La humedad y energía de compactación influyen considerablemente sobre
la permeabilidad del suelo (Figura 4.5). Cuando se compacta en rama seca, la
estructura floculada determina mayores valores de permeabilidad. La
permeabilidad disminuye al incrementar la humedad de compactación, hasta
valores próximos o ligeramente superiores al de la humedad óptima (1% o 2%
en rama húmeda), a partir del cual la permeabilidad se incrementa
ligeramente. La variación de la permeabilidad con la humedad de
compactación, resulta más sensible cuando se compacta el suelo con menor
energía de compactación. Este comportamiento ha sido estudiado por
numerosos autores, sobre diferentes tipos de suelo (Mitchell et al., 1965;
Benson et al., 1994; Benson y Trast, 1995; Wang y Benson, 1995; Attom,
1997; Francisca et al., 1998).
El efecto de incrementar la energía de compactación se traduce en un
incremento del grado de dispersión de las partículas. El incremento en la
dispersión de las partículas, reduce el número de grandes canales de flujo en
el suelo y disminuye el tamaño promedio de poros. Debido a que la
permeabilidad depende en forma directa de los poros por unidad de área, la
permeabilidad disminuye al incrementar la energía de compactación. El efecto
del incremento en la energía de compactación resulta significativo en suelos
compactados con humedad óptima o en rama seca, mientras que la influencia
resulta menor cuando el suelo se compacta en rama húmeda (Seed et al.,
1960; Attom, 1997).
La estructura del suelo resulta fuertemente influenciada por las
deformaciones de corte asociadas a compactaciones del lado húmedo, y los
diferentes métodos de compactación, generarán diferentes cantidades de
deformación por corte. En función de la estructura generada sobre suelos
compactados por diferentes métodos de compactación (Seed et al, 1960),
Mitchell et al. (1965) concluyeron que cuando el suelo se compacta en rama
húmeda, el método de compactación por amasado genera menores
101
permeabilidades que el método de compactación estático, debido a la mayor
dispersión en la estructura provocada por las grandes deformaciones de corte
asociadas a la compactación por amasado. Por otro lado, cuando se compacta
en rama seca los valores de permeabilidad obtenidos serán independientes del
método de compactación. P
erm
eabi
lidad
(m/s
)
Humedad de compactación (%)
Pes
o un
itario
sec
o (k
N/m
3 )
A
B
C
C
B
A
Per
mea
bilid
ad (m
/s)
Humedad de compactación (%)
Pes
o un
itario
sec
o (k
N/m
3 )
A
B
C
C
B
A
Figura 4.5: Influencia de la humedad y energía de compactación sobre la
permeabilidad de suelos finos compactados (Adaptado de: Mitchell et al.,
1965)
Durante el secado de suelos arcillosos compactados, pueden formarse
fisuras y grietas que modifiquen la permeabilidad del suelo. Este fenómeno es
propenso a suceder, por ejemplo, en cubiertas finales de depósitos de residuo,
al estar constituidos por capas de suelo compactado expuesto a condiciones
102
climáticas. Las fisuras resultantes de procesos de desecación o congelamiento
y deshielo pueden conducir a caminos de flujo preferencial. La permeabilidad
saturada del suelo sin fisuras subestima el rol del flujo preferencial a través de
fisuras. La infiltración en suelos finos fisurados tiene un estado transitorio
inicial durante el cual los caminos de flujo preferencial juegan un rol
dominante, y a pesar de que las fisuras aparentan curarse por hidratación, las
mismas contribuyen de manera significativa al flujo (McBrayer et al., 1997).
A partir de resultados experimentales, se concluye que los ciclos de secado
y humedecimiento producen mayor cantidad de fisuras en suelos con mayor
plasticidad, y las fisuras generadas en suelos de baja plasticidad pueden llegar
a ser no visibles (Albrecht y Benson, 2001; Rayhani et al., 2008). Por otro
lado, los ciclos de secado y humedecimiento, incrementan notablemente la
permeabilidad de suelos compactados en rama húmeda, mientras que resulta
despreciable el efecto en suelos compactados en rama seca. En general, el
principal incremento de permeabilidad se tiene durante el primer ciclo de
secado, reduciéndose el efecto en ciclos posteriores. Por otro lado, Albrecht y
Benson (2001) evaluaron el efecto de remediación de las fisuras por aplicación
de una tensión efectiva, donde observaron considerables disminuciones en la
permeabilidad. Mediante la aplicación de presiones efectivas suficientemente
grandes pueden mejorarse los valores de permeabilidad. Para el caso de
cubiertas finales utilizadas en depósitos sanitarios, la tensión efectiva que
normalmente puede llegar a existir (ej. <30 kPa) no es suficiente para cerrar
totalmente las grietas producto de la desecación. En barreras de fondo de
depósito, la presión efectiva si puede llegar a ser suficiente para reducir la
permeabilidad a valores aceptables, luego que se haya colocado una
sobrecarga adecuada.
Otra causa de generación de fisuras en el suelo consiste en la acción de
ciclos de congelamiento y deshielo (Benson y Othman, 1993; Othman et al.,
1994; Benson et al., 1995). En general, los ciclos de congelamiento y deshielo
afectan la permeabilidad del suelo en la superficie expuesta, y hasta una
profundidad igual a la afectada por el congelamiento (ej. 50 cm). No
obstante, por debajo de esta profundidad la permeabilidad del suelo se
103
conserva constante debido a que este no ha sido afectado por fisuras (Benson
et al., 1995).
La forma en que se prepara el suelo, antes de ser compactado, determina
diferentes valores de permeabilidad. El mezclado mecánico distribuye los
finos, destruye los terrones del suelo y por consiguiente proporciona finos
para el taponamiento de vacíos. Por lo tanto, si se efectúa un mezclado
completo y adecuado, se obtienen permeabilidades más bajas (Lambe, 1954).
Benson y Daniel (1990) estudiaron la influencia de terrones en la
permeabilidad de suelos compactados. Los resultados indicaron que el tamaño
de terrones iniciales modifica el formato de la curva de compactación, y por
lo tanto el valor de la humedad óptima, no obstante el peso unitario seco
máximo se conserva constante. En rama seca, el suelo con terrones iniciales
de menor tamaño se puede compactar en forma más efectiva que el suelo que
contiene terrones de mayor tamaño. Este efecto no resulta notorio en rama
húmeda. La influencia del tamaño de los terrones en la permeabilidad resultó
considerablemente importante en las muestras compactadas en rama seca,
pero al incrementarse el contenido de humedad de compactación se llega a un
valor para el cual los terrones se han humedecido y ablandado, y la
permeabilidad resulta independiente del tamaño de los mismos.
La compactación en rama húmeda permite remover terrones, eliminar
grandes espacios vacíos entre terrones, y generar una reorientación
preferencial de las partículas de arcilla, resultando todo esto en una reducción
de la permeabilidad (Benson y Trast, 1995). Benson y Daniel (1990)
recomiendan compactar el suelo a contenidos de humedad lo suficientemente
altos como para ablandar los terrones, de tal forma que estos puedan ser
eliminados por el equipo de compactación, o bien utilizar una energía de
compactación lo suficientemente grande como para destruir los terrones
relativamente secos y duros.
Existen otras variables que afectan la permeabilidad de los suelos finos
compactados como tixotropía (Mitchell et al., 1965) y características del
fluido permeante (Francisca et al., 1998). En la Tabla 4.3, se presenta un
resumen de las principales variables analizadas.
104
Tabla 4.3: Principales variables que afectan la permeabilidad de suelos
compactados (Mitchell et al., 1965; Benson et al., 1994; Wang y Benson,
1995; Attom, 1997)
Variable y condición Permeabilidad
Rama seca Alta
Óptima Baja Humedad de compactación
Rama húmeda Baja
Amasado Baja Método de compactación
(Rama Húmeda) Estático Alta
(Rama Seca) Todos No influye
Rama seca Disminuye Energía de compactación
(Incremento) Rama húmeda No influye
Tensión efectiva aplicada (Incremento) Disminuye
Tixotropía Incrementa
Plasticidad (Incremento) Disminuye
Fisuras Incrementa
Tamaño de terrones (Rama seca)
(Incremento) Incrementa
Tamaño de terrones (Rama húmeda)
(Incremento) No influye
La permeabilidad de los suelos loéssicos resulta variable y función de la
estructura. Estos suelos, en estado natural, han sido caracterizados como
anisótropos respecto de sus características hidráulicas, debido a la presencia
de vacíos producto de raíces. Este efecto resulta menos notable en suelos
loéssicos muy densos o remoldeados (Rocca, 1985).
Numerosos autores han estudiado la permeabilidad de suelos loéssicos
inalterado y compactado, tanto en el ámbito internacional (Mustafaev, 1967;
Römkens et al., 1995; Meerdink et al., 1996) como local (Núñez et al., 1970;
Francisca et al., 1998; Terzariol et al., 2003; Nieva y Francisca, 2007). La
Tabla 4.4 presenta un reporte de resultados experimentales de ensayos de
permeabilidad realizados sobre suelos loéssicos de Argentina en estado
compactado e inalterado.
105
Tabla 4.4: Permeabilidad saturada de suelos loéssicos de Argentina en estado
natural y compactado
Ubicación Condición de ensayo Permeabilidad
(m/s) Fuente
Laboratorio, muestra
inalterada vertical
61 10−× 62 10−×
Argentina, centro-norte
de Provincia de
Córdoba, este de
Catamarca y norte de
Tucumán.
Laboratorio, muestra
compactada 100% Proctor
Estándar
, −× 95 9 10
, −× 97 2 10
Núñez et al.
(1970)
Laboratorio, muestra
inalterada 72 10−×
Laboratorio, muestra
compactada 100% Proctor
Estándar rama seca
83 10−× 99 10−×
Laboratorio, muestra
compactada 100% Proctor
Estándar rama húmeda
92 10−×
Argentina, Ciudad de
Córdoba
Laboratorio, muestra
compactada 100% Proctor
Estándar humedad óptima , −× 91 2 10
Francisca et
al. (1998)
Argentina, ciudad de
Córdoba Campo, suelo natural
56 10−× 45 10−×
Campo, suelo natural , −× 52 13 10
, −× 41 34 10 Argentina, sudeste de la
provincia de Córdoba Laboratorio, muestra
inalteradas 61 10−×
Terzariol et
al. (2003)
Argentina, Ciudad de
Córdoba
Laboratorio, muestra
compactada 100% Proctor
Estándar humedad óptima
−× 84 10 −× 91 10
Nieva y
Francisca
(2007)
4.5 Sistemas de contención de residuos
Un procedimiento adecuado para el proyecto de depósitos sanitarios consta
de una optimización de la localización del depósito, construcción de sistemas
106
de barreras y drenaje de alto desempeño, optimización del almacenamiento de
residuos, monitoreos a corto y largo plazo, y una conveniente reutilización del
área del depósito después del cierre (U.S. Department of the Army, 1994;
Manassero et al., 2000). En el diseño de componentes geotécnicos para
sistemas de contención de residuos, debe considerarse el camino hidrológico
para la migración de contaminantes. La precipitación sobre el sitio de
disposición de residuos puede retornar al ambiente por medio de
evapotranspiración, escurrir superficialmente o infiltrarse a través de los
residuos. La infiltración resultará en la generación de lixiviados que pueden
transportarse a través del sitio hacia el agua subterránea o emerger e
incorporarse al sistema de agua superficial (Evans, 1991).
Los sistemas de barrera se han desarrollado bajo la condición de minimizar
el caudal de filtración hacia el subsuelo, y permitir la colección mediante una
capa de drenaje. Los materiales típicos para estas barreras son; suelos finos
compactados, mezclas de suelo y bentonita, o capas de materiales sintéticos.
El transporte de contaminantes a través de barreras de suelo, en general, está
gobernado por la migración de componentes disueltos en agua, mediante
proceso de advección, en respuesta a un gradiente hidráulico. El transporte de
contaminantes a través de membranas, asumiendo que no presenta defectos
físicos, depende principalmente del proceso de difusión a través de la
membrana (Evans, 1991).
Las especificaciones establecidas por cada país, para el diseño de sistemas
de barrera para depósitos sanitarios, son diferentes. Con el objetivo de
proporcionar una visión de los requerimientos mínimos planteados para el
diseño, resulta conveniente establecer una comparación entre los sistemas
vigentes en diferentes lugares del mundo (Rinaldi et al., 1999; Manassero et
al., 2000; Benson, 2001; Chai y Miura, 2002; Palma et al., 2006).
Para la construcción de nuevos depósitos de residuos sólidos municipales, o
la expansión de depósitos existentes, U.S.EPA (1993) establece que las
consideraciones de diseño basados en desempeño (Katsumi et al., 2001),
deben garantizar que no se excedan valores límites de concentración de
contaminantes orgánicos e inorgánicos, en la parte superior del nivel de agua
subterránea de un punto de monitoreo establecido (CFR, 1991; U.S.EPA,
107
1993 y 1994). En la evaluación del desempeño de los depósitos sanitarios se
considera la localización, las características ambientales, y la existencia de
puntos de potencial contaminación. Todo esto define el análisis de riesgo. La
Figura 4.6 presenta el esquema conceptual que se considera en el análisis de
riesgo de depósitos sanitarios. Las barreras se localizan entre los niveles de
concentración inicial (Co) y en un punto determinado (Cx). La concentración
en un punto de exploración (POE) permite evaluar si el depósito cumple con
las regulaciones establecidas (Manassero et al., 2000).
Punto de exploración (POE)
x
Agua subterránea
Infiltración hacia subsuelo
CxZona no saturada
Infiltración externa
CoDepósito sanitario
x
Pluma contaminante
Punto de exploración (POE)
x
Agua subterránea
Infiltración hacia subsuelo
CxZona no saturada
Infiltración externa
CoDepósito sanitario
x
Pluma contaminante
Punto de exploración (POE)
x
Agua subterránea
Infiltración hacia subsuelo
CxZona no saturada
Infiltración externa
CoDepósito sanitario
x
Pluma contaminante
Punto de exploración (POE)
x
Agua subterránea
Infiltración hacia subsuelo
CxZona no saturada
Infiltración externa
CoDepósito sanitario
x
Pluma contaminante
Figura 4.6: Esquema conceptual para evaluación de impacto ambiental y
análisis de riesgo (Manassero et al., 2000)
4.6 Sistemas de barreras
4.6.1 Barreras de fondo
Las barreras se diseñan como sistemas multicapas, y sus componentes
consisten en una combinación de suelo y materiales geosintéticos (Zornberg y
Christopher, 2006). Las Figuras 4.7 y 4.8 presentan esquemas generales de
diferentes sistemas de barrera. En estos, el material ubicado en la parte
108
superior del sistema mostrado, corresponde al residuo depositado.
Directamente por debajo del residuo se ubica el sistema de drenaje,
denominado sistema de colección de filtraciones. Este corresponde al sistema
primario de colección que captura líquidos resultantes de consolidación de los
residuos o precipitaciones transportadas a través de los residuos. Por debajo
de este sistema primario de colección se ubica la barrera primaria. Debajo de
la barrera primaria se ubica el sistema secundario de colección de filtraciones,
y por debajo de este se ubica la barrera secundaria. Pueden utilizarse
sistemas que incorporen geotextiles. Los geotextiles se utilizan como parte
integrante de la capa de filtro, como separador de capas, y como protector de
barrera (Evans, 1991).
Residuos
ArenaGeomembranaGeonetGeomembrana
Suelo compactado
Residuos
ArenaGeomembranaGeonetGeomembrana
Suelo compactado
Residuos
Arena
Geomembranac
Suelo compactado
Arena
Geomembrana
Suelo compactado
Residuos
Arena
Geomembranac
Suelo compactado
Arena
Geomembrana
Suelo compactado
Figura 4.7: Sistemas típicos de barreras (Mitchell y Jaber, 1990)
Barreras simple
Suelo
Concreto
Geomembrana
Asfalto
Barreras dobleGeomembranaSuelo
Geomembrana
SueloDren
Asfalto
Suelo o geomembrana
Dren
Barreras triple
Geomembrana GeomembranaDrenGeomembranaSuelo
SueloDrenSuelo
GeomembranaDrenSuelo
SueloDren
Barreras simple
Suelo
Concreto
Geomembrana
Asfalto
Barreras dobleGeomembranaSuelo
Geomembrana
SueloDren
Asfalto
Suelo o geomembrana
Dren
Barreras triple
Geomembrana GeomembranaDrenGeomembranaSuelo
SueloDrenSuelo
GeomembranaDrenSuelo
SueloDren
Figura 4.8: Sistemas típicos de barrera (Evans, 1991)
109
Los sistemas de barrera de fondo de depósito pueden variar en complejidad
de manera significativa (Figura 4.9). El sistema de barrera simple consiste en
una capa de suelo compactado, o de suelo-geosintético (Geosynthetic Clay
Liners, GCL), o una capa de geomembrana, sobre la que se ubica una capa
de material granular de drenaje (Figura 4.9a) (Thomas y Koerner, 1996; Eith
y Koerner, 1997; Bouazza, 2002; Shan y Lai, 2002). Un sistema más
sofisticado y efectivo incorpora barreras compuestas, comprendidas por una
capa de geomembrana localizada sobre la capa de suelo compactado, u otro
tipo de barrera de suelo (Figura 4.9b) (Othman et al., 1997). Las regulaciones
para depósitos de residuos peligrosos, usualmente requieren sistemas que
incorporen una o más capas, principalmente en sitios que presenten riesgo
elevado (Figura 4.9c, 4.10) (Bonaparte y Gross, 1990; Evans et al., 1990).
Figura 4.9: Tipos de barrera, (a) barrera compactada con sistema granular de
drenaje, (b) barrera compuesta, (c) barrera compuesta doble (Benson, 2001)
Las barreras compuestas son las más utilizadas en depósitos de residuos
sólidos municipales (MSW) en América del Norte, Europa, Australia, Nueva
Zelanda y muchos países de Asia (Benson, 2001). Las barreras compuestas
presentan la ventaja combinada de la geomembrana y del suelo compactado;
la geomembrana restringe las áreas de filtraciones y el suelo compactado
110
ubicado debajo minimiza las filtraciones que se generan por defectos en la
geomembrana (Katsumi et al., 2001).
Residuos
Sistema primario de colección de filtraciones
Geomembrana primaria
Sistema secundario de colección de filtraciones
Geomembrana secundaria
Suelo compactado
Figura 4.10: Sistema de barrera típico para residuos peligrosos (Evans et al.,
1990)
4.6.2 Barreras de cubierta
Las barreras de cubierta se encuentran expuestas a diferentes condiciones
ambientales. Estas pueden agruparse en dos categorías, designadas como
barreras resistivas y de balance. Las barreras resistivas emplean una barrera
hidráulica convencional simple de suelo compactado, GCL, geomembrana, o
compuesta, que limita las filtraciones hacia los residuos depositados (Benson,
2001; Sadek et al., 2007). Las barreras de balance limitan el ingreso de agua
almacenando el agua infiltrada y luego eliminando esta agua mediante
evaporación y transpiración de plantas (Zornberg et al., 2003; Zornberg y
McCartney, 2006).
La mayoría de las barreras resistivas se componen de diferentes capas
(Figura 4.11). La capa inferior corresponde a la barrera hidráulica, y es esta,
generalmente, la capa que controla el desempeño de la barrera resistiva.
Las barreras de balance pueden ser efectivas en regiones áridas y
semiáridas. Estas barreras se diseñan para almacenar agua durante períodos
de elevadas precipitaciones y devolver el agua almacenada a la atmósfera
durante períodos de sequía, a través de evapotranspiración. Las barreras de
balance pueden clasificarse en monolíticas o capilares. Las barreras
monolíticas consisten en un espesor de barrera vegetal de un suelo fino, con
111
elevada capacidad de almacenamiento de agua (Benson, 2001; Reyes y
Hughes, 2004). Las barreras capilares consisten en una capa de suelo de
granos finos ubicada sobre una capa de suelo de grano grueso. El contraste en
el tamaño de partículas limita la migración descendente de agua, por medio
del almacenamiento de agua en la capa de suelo fino superior, hasta que esta
pueda ser removida por evaporación y transpiración. Consideraciones sobre el
diseño de barreras capilares se presentan en Khire et al. (1999) y (2000).
2% Pendiente mínima
Suelo superior
Filtro
Arena
20 mm de material sintético
Barrera de suelo
Residuos
2% Pendiente mínima
Suelo superior
Filtro
Arena
20 mm de material sintético
Barrera de suelo
Residuos Figura 4.11: Barrera de cubierta resistiva (Evans, 1991)
La complejidad en el análisis de diseño de barreras de cubierta, demanda
la necesidad de contar con herramientas probadas que permitan predecir el
comportamiento, dentro del ambiente en que se localice el depósito sanitario,
con una precisión razonable. UNSAT-H (Fayer, 2000), permite simular el
proceso hidrológico en barreras de cubierta. Diferentes estudios
experimentales de campo han permitido validar los resultados obtenidos por
el modelo UNSAT-H en barreras resistivas (Khire et al., 1995; 1997) y
capilares (Khire et al., 1999). En todos los estudios, las mediciones se
ajustaron razonablemente a las simulaciones.
112
4.6.3 Regulaciones para el diseño de barreras
El diseño de sistemas de barreras para depósitos se basa en estándares
prescriptos o estándares de desempeño. La mayoría de las regulaciones
actuales pertenecen al tipo de diseño a partir de estándares prescriptos. Sólo
algunos países, como Canadá y Estados Unidos, han introducido estándares
de desempeño como una alternativa para los requerimientos mínimos en los
sistemas de barrera (Manassero et al., 2000). Chai y Miura (2002) realizaron
una síntesis comparativa entre los requerimientos mínimos de diseño en
depósitos de residuos municipales de Europa (Figura 4.12), Japón (Figura
4.13) y los utilizados en América del Norte (Figura 4.14). Manassero et al.
(2000) presentó regulaciones para el diseño de sistemas de contención en
diferentes países de Oceanía (Figura 4.15).
Austria
≥ 0.50 m
≥ 0.60 m
k ≤ 10 m/s-9 -9
≥ 1.0 m
k ≤ 10 m/s
Bélgica
-6
≥ 5.0 m
k ≤ 10 m/s
≥ 0.30 m
Francia
-10
≥ 0.75 m
k ≤ 10 m/s
≥ 0.30 m
Alemania
PortugalItalia
k ≤ 10 m/s
≥ 1.0 m-9-9
≥ 0.60 m
k ≤ 10 m/s
≥ 0.30 m
Hungría
-9
≥ 0.80 m
k ≤ 10 m/s
Suiza
k ≤ 10 m/s
≥ 1.0 m-9
≥ 1.0 m≥ 1.0 m
k ≤ 10 m/s-9 -9k ≤ 10 m/s
LeyendaEuropa Reino UnidoResiduosCapa drenajeBarrera mineral
Cañería colector de lixiviado
GeotextilHDPE Geomembrana
-4k ≥ 10 m/s≥ 0.30 m≥ 0.50 m
Figura 4.12: Sistemas de barrera de base de depósitos de residuos sólidos
municipales en Europa (Chai y Miura, 2002; Manassero et al., 2000)
113
Tipo-c
≥ 0.50 m≥ 5.0 mk ≤ 10 m/s-8
-7k ≤ 10 m/s
Tipo-d
Suelo arcilloso Suelo arcilloso Concreto asfáltico
-9≥ 0.05 mk ≤ 10 m/s
Tipo-bTipo-aJapón
Residuos GeotextilLeyendaBarrera mineral HDPE Geomembrana
Figura 4.13: Sistemas de barrera en Japón (Chai y Miura, 2002)
≥ 1.0 m
≥ 0.30 m
≥ 2.0 m
k ≤ 10 m/s-9-8k ≤ 10 m/s
Natural Diseñado
CanadáBritish Columbia
≥ 0.75 m
Ontario
k ≤ 10 m/s
≥ 0.60 m
Quebec
-9
≥ 0.30 mk ≥ 10 m/s-4 -4k ≥ 10 m/s
HDPE Geomembrana
Cañería colector de lixiviado
Barrera mineral
LeyendaUSA
≥ 0.6 m
k ≤ 10 m/s-9 Geotextil
Capa drenajeResiduos
-4k ≥ 10 m/s≥ 0.30 m
Figura 4.14: Sistemas de barrera de base de depósitos de residuos sólidos
municipales en Norte América (Chai y Miura, 2002; Manassero et al., 2000)
≥ 0.60 m≥ 0.60 m≥ 0.90 m
VictoriaNSWNueva ZelandaAustralia
Suelo de baja permeabilidad o arcilla compactada
Arcilla compactada Arcilla compactada
Cañería colector de lixiviado
ResiduosCapa drenaje
GeotextilLeyenda Barrera mineral
HDPE Geomembrana
Figura 4.15: Sistemas de barrera de base de depósitos de residuos sólidos
municipales en Oceanía (Manassero et al., 2000)
114
En Estados Unidos, la parte 258 del Código de Regulación Federal (CFR,
1991) promulgado en septiembre de 1991, establece los criterios generales,
operativos, de diseño y control para los depósitos de residuos municipales.
Establece que el diseño debe asegurar que en el agua subterránea más
próxima al depósito no se superen determinadas concentraciones de
contaminantes. El depósito debe contener una barrera compuesta y un
sistema de colección de lixiviados diseñado y construido para mantener una
acumulación no mayor a 30 cm de lixiviado sobre la barrera (Qian et al.,
2004).
En Argentina, las normativas que regulan el diseño de barreras para
depósitos sanitarios no resultan claramente justificadas y definidas. En la
Provincia de Córdoba, el Ministerio de Salud y Seguridad Social (1996)
presentó algunos lineamientos para el diseño y construcción de barreras de
residuos sólidos urbanos. Se establece para las barreras de fondo de depósito
la condición de alcanzar una permeabilidad de 10-9 m/s. Cuando no sea
posible lograr este valor con los materiales naturales se establece el requisito
de colocar una película de polietileno de 0,25 mm de espesor. Para la cubierta
final del depósito, se recomienda una barrera compactada de 0,60 m.
La situación de la disposición final de residuos sólidos urbanos en la
Provincia de Córdoba es delicada. En el año 2000, sólo el 7,5% de predios
identificados corresponden a vertederos controlados. Debido a que estos
corresponden a las principales ciudades de la provincia, el 57% de los residuos
generados se disponen en vertederos controlados. No obstante, se evidencia
una situación problemática en lo que se refiere a pequeños y medianos
municipios, ya que estos disponen sus residuos de una forma no controlada, y
constituyen el 43% del total generado en la provincia (ACA, 2000). En un
documento presentado por la Agencia Córdoba Ambiente, se especifican
términos de referencia para el destino final de residuos sólidos urbanos (ACA,
2001). En particular, se plantean recomendaciones para el diseño de la fosa de
disposición final. Se recomienda compactación mecánica en la base del
depósito al 95% del ensayo Proctor Modificado. Por encima de la base,
utilizar mezclas de suelo arcilla, como bentonita, de un espesor mínimo de 20
115
cm, y proporción media de 5% en peso de bentonita agregada al suelo. Por
encima de esta barrera deberá colocarse una barrera porosa, y sobre esta
algún elemento de protección. Recientemente, se ha aprobado la Ley
Provincial 9088, que regula el tratamiento y disposición final de los residuos
sólidos urbanos (LP, 2003).
4.6.4 Criterios constructivos
Las propiedades de las barreras de suelo compactado y la susceptibilidad
de las mismas al cambio en el tiempo, constituyen las mayores
preocupaciones en el diseño de depósitos de residuos (Mitchell y Jaber, 1990;
Frank et al., 2005). Mitchell y Jaber (1990), establecieron un listado con las
principales propiedades deseables en barreras de suelo. En este listado se
incluyó baja permeabilidad, baja difusión, ductilidad, estabilidad en taludes,
resistencia en interfases, estabilidad en el tiempo, retardación química, alta
porosidad efectiva, y factibilidad constructiva.
La utilización de barreras simples de suelo local compactado, constituye
una alternativa que puede ser empleada, de manera económica y
técnicamente factible, en pequeños y medianos municipios de la provincia. Si
no se cuenta con un razonable conocimiento del comportamiento mecánico e
hidráulico de estos suelos en estado natural y compactado, no es posible
establecer criterios claros para el diseño de estas barreras. La compactación
de suelo local de manera no controlada resulta en soluciones
subdimensionadas y potenciales fuentes de contaminación ambiental. Algunas
consideraciones para el diseño y construcción de barreras en loess del centro
de Argentina se presentan en Francisca et al. (1998), Rinaldi et al. (1999) y
Reyes (2001).
Mitchell y Jaber (1990) reportaron una serie de requisitos, necesarios para
lograr y mantener las condiciones de estabilidad y permeabilidad requeridas.
Entre estos se encuentran,
• Facilidad de configuración y tamaño.
• Preparación de la fundación (ej.: humectación y compactación).
116
• Características del material de barrera (ej.: granulometría, plasticidad).
• Espesor y permeabilidad de la barrera (ej. Espesor no menor a 1,0
metro y permeabilidad no mayor a 1×10-7 cm/s).
• Inclinación de paredes laterales (no más inclinado que 1 en vertical y 3
en horizontal).
• Pendiente de fondo y configuración (pendiente de fondo mayor a 2%
para asegurar drenaje hacia sumidero).
• Espesor de cada capa compactada (máximo de 15 cm después de la
compactación).
• Tamaño máximo de terrones (terrones con diámetros mayores que 25 a
50 mm deben pulverizarse mecánicamente previo a la compactación).
• Grado de compactación (peso unitario seco mayor que el 95% del peso
unitario máximo del ensayo Proctor Estándar).
• Humedad de compactación (debe especificarse un rango de humedad en
rama húmeda respecto de la humedad óptima).
• Escarificación entre capas de compactación.
• Equipo de compactación a utilizar y número de pasadas.
• Construcción de terraplén de prueba para evaluar equipo y suelo, y
determinar cual procedimiento de compactación logra, de manera más
conveniente, la permeabilidad requerida.
4.6.5 Condiciones de compactación
El control de calidad durante la construcción, resulta de alta importancia
en el objetivo de lograr un adecuado desempeño de las barreras de suelo
compactado (Daniel, 1990). En la verificación de las condiciones de
compactación de barreras, frecuentemente se utiliza la humedad y el peso
unitario seco del suelo en campo como variables de control. En la
metodología de diseño tradicional, usualmente se requiere que la barrera sea
compactada entre un rango específico de contenido de humedad y por sobre
un valor mínimo de peso unitario seco. Esta última condición se define a
partir del coeficiente de compactación relativa, CR, el cual se obtiene como la
117
relación entre el peso unitario seco obtenido en campo, γdcampo, y el peso
unitario seco máximo de laboratorio, γdmax, para una energía de compactación
determinada. Esto define una zona aceptable en base a la práctica común de
ingeniería (Figura 4.16). El valor de CR frecuentemente establecido es de 0,95
(95%) para el ensayo Proctor Estándar y 0,90 (90%) para el ensayo Proctor
Modificado. El rango de humedad de compactación aceptable varía con el
tipo de suelo, pero en general para barreras se especifica la zona entre 0 y 4%
en rama húmeda respecto de la humedad óptima (Daniel y Benson, 1990).
dγ
cw
d maxγ
optw
S %= 100
Rango especificado
Zona aceptable
d maxCR×γ
dcampo
d max
CR =γγ
dγ
cw
d maxγ
optw
S %= 100
Rango especificado
Zona aceptable
d maxCR×γ
dcampo
d max
CR =γγ
Figura 4.16: Método tradicional para especificaciones de humedad y peso
unitario seco aceptable en barreras de suelo compactado (Daniel y Benson,
1990)
Daniel y Benson (1990) mostraron que el criterio utilizado por el método
tradicional (Figura 4.16), no resulta completamente adecuado. Plantearon
que para establecer una zona aceptable apropiada, hay que medir los
parámetros de interés y correlacionarlos con las condiciones de compactación.
Debido a esto, recomendaron un procedimiento alternativo para establecer el
área aceptable, basado principalmente en la condición de permeabilidad. En
118
este procedimiento se establece compactar el suelo en laboratorio, y obtener
la relación entre peso unitario seco y humedad para diferentes energías de
compactación, obtener para cada uno de estos puntos los valores de
permeabilidad, establecer la zona de puntos que cumpla con la permeabilidad
requerida, y finalmente modificar la zona a partir de otras consideraciones,
como resistencia al corte, asentamientos y fisuras. Cuando se requiera
resistencia alta junto con permeabilidad baja, la zona aceptable final se
obtiene por superposición de las zonas aceptables para cada propiedad
requerida, como se presenta en la Figura 4.17.
dγ
cw
Zona aceptable basada en
permeabilidad
Zona aceptable global
Zona aceptable basada en
resistencia al corte
dγ
cw
Zona aceptable basada en
permeabilidad
Zona aceptable global
Zona aceptable basada en
resistencia al corte
Figura 4.17: Definición de zona aceptable de compactación en función de
resistencia al corte y permeabilidad (Daniel y Benson, 1990)
La falta de confiabilidad en el método tradicional para especificar criterios
de compactación, fue verificada mediante ensayos de campo y laboratorio
realizados en 85 barreras de depósitos sanitarios ubicados en América del
Norte (Benson et al., 1999). Se confirmó que barreras compactadas que
cumplían con los requisitos establecidos, no lograban en campo la
permeabilidad requerida. A partir de estos resultados, Benson et al. (1999)
119
sugirieron una alternativa para las especificaciones de compactación, que
involucra una mayor cantidad de variables de control. Para esto, se basan en
la condición de permeabilidad, pero consideran otros factores significativos
como capacidad de carga, factibilidad de tránsito, resistencia al corte interna
y en interfases, compresibilidad y resistencia a la generación de fisuras por
desecación. Con estas consideraciones se propone una zona mejorada para
especificar criterios de aceptación de compactación, respecto de la propuesta
por Daniel y Benson (1990) (Figura 4.18).
dγ
cw
Límite de ductilidad
Límite basado en el mínimo % de compactación para
lograr baja permeabilidad y adecuada resistencia
Línea de saturación
Línea de óptimos
Límite de contracción y
transitable
Zona aceptable para compactación
dγ
cw
Límite de ductilidad
Límite basado en el mínimo % de compactación para
lograr baja permeabilidad y adecuada resistencia
Línea de saturación
Línea de óptimos
Límite de contracción y
transitable
Zona aceptable para compactación
Figura 4.18: Definición de zona aceptable de compactación en barreras de
suelo compactado (Benson et al., 1999)
4.6.6 Espesor mínimo de barrera
Usualmente, las agencias de regulación establecen espesores mínimos de
barreras de suelo compactado con el objetivo de procurar un adecuado
desempeño del sistema. No obstante, existen muchas dificultades que influyen
en la adopción de un espesor apropiado para la barrera. Benson y Daniel
120
(1994) presentaron resultados de infiltración en barreras con diferentes
espesores y niveles de compactación. En el análisis de resultados se concluyó
que la infiltración disminuye con incrementos en el espesor de la barrera. Los
resultados experimentales (Figura 4.19) muestran que las barreras de solo 15
a 30 cm (1 o 2 capas) de espesor, tienden a ser mucho más permeables que
las de 60 a 90 cm (4 a 6 capas). Esta tendencia se observó, tanto en barreras
bien construidas, como en aquellas que presentaban deficiencias constructivas.
No obstante, cuando las barreras incrementan el espesor por sobre los 90 cm,
se observaron pequeñas reducciones en la permeabilidad.
En la Figura 4.19 se presentan resultados de mediciones de permeabilidad
en campo. Se emplea la designación de excelente para las barreras
compactadas en rama húmeda con equipos de rodillos pesados, buena para
barreras compactadas con equipos pesados pero con carencia de información,
y pobre para barreras sin documentación o compactadas en rama seca y con
equipos livianos.
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
0 20 40 60 80 100 120 140 160
PobreBuenaExcelenteTendencia
Espesor de barrera (cm)
Per
mea
bilid
ad (c
m/s
)
Pobre
Buena
Excelente
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
1,0E-03
0 20 40 60 80 100 120 140 160
PobreBuenaExcelenteTendencia
Espesor de barrera (cm)
Per
mea
bilid
ad (c
m/s
)
Pobre
Buena
Excelente
Figura 4.19: Mediciones de permeabilidad de campo en barreras de diferentes
espesores (Benson y Daniel, 1994)
121
4.7 Control de permeabilidad
Las propiedades del suelo empleado y las condiciones de compactación
controladas durante la construcción, afectan la permeabilidad de las barreras.
Benson et al. (1994) utilizaron una base de datos con 67 depósitos sanitarios
localizados en América del Norte, para explorar la relación entre
permeabilidad, composición del suelo y condiciones de compactación. La
composición del suelo la evaluaron a través de la consideración de los límites
de consistencia y distribución granulométrica. La estructura del suelo la
estudiaron en función de las condiciones de compactación, consistentes en
humedad, energía y método de compactación. En el análisis de datos,
construyeron gráficos para determinar qué variables se correlacionaban de
manera significativa con la permeabilidad. Sobre los resultados
experimentales se trazaron envolventes y, considerando el borde inferior, se
obtuvieron los valores límites que debe adoptar la variable en análisis para
lograr permeabilidades media 71 10−≤ × cm/s, por ser este el valor
establecido en la mayoría de las regulaciones. Con este análisis, recomiendan
que los suelos a emplearse en barreras de suelo compactado cumplan con las
condiciones presentadas en la Tabla 4.5.
Tabla 4.5: Propiedades del suelo necesarias para lograr permeabilidad 71 10−≤ × cm/s (Benson et al., 1994)
Propiedad Unidad Rango
Límite líquido (LL) % 20≥
Índice plástico (IP) % 7≥
Finos < 0,075 mm % 30≥
Arcilla < 0,002 mm % 15≥
Actividad (IP/%Arcilla) ≥ 0, 3
En numerosas investigaciones se han efectuado comparaciones entre
permeabilidades medidas en campo y laboratorio. (Trast y Benson, 1995;
Benson et al., 1999; Terzariol et al., 2003). Los resultados obtenidos indicaron
122
una influencia significativa del método de toma de muestra (bloques o tubos),
sobre la permeabilidad medida en laboratorio. Los resultados obtenidos en
laboratorio, utilizando muestras tomadas en bloque, resultaron similares a los
de campo. Por otro lado, al utilizar las muestras tomadas mediante tubos, los
valores de permeabilidad, por lo general, resultaron inferiores. La influencia,
del método de toma de muestra, presentó una tendencia a reducirse al
aplicarse tensiones efectivas sobre las muestras. (Trast y Benson, 1995).
Los suelos compactados en rama húmeda usualmente presentan bajas
permeabilidades y están libres de macroporos por lo que, en este caso, los
ensayos de laboratorio representan adecuadamente la permeabilidad de
campo. Los defectos macroscópicos, como fisuras o vacíos interconectados,
generalmente son consecuencia de una práctica constructiva deficiente, y
estos no pueden representarse mediante ensayos de laboratorio. Trast y
Benson (1995) mostraron que el empleo de muestras en bloque (con diámetro
> 30 cm), permite obtener permeabilidades en laboratorio representativas de
las obtenidas en campo.
Benson et al. (1994) correlacionaron la permeabilidad con las condiciones
de compactación. Los resultados permitieron concluir que, en general, la
permeabilidad decrece con incrementos de la humedad sobre la humedad
óptima, independiente de la energía de compactación. Por otro lado, se asocia
baja permeabilidad con el aumento de peso del equipo de compactación y con
la utilización de rodillos pata de cabra (compactación por amasado).
Wang y Benson (1995) realizaron ensayos de infiltración en laboratorio,
sobre muestras de suelo arcilloso compactadas directamente en la celda de
infiltración, con diferentes humedades y energía constante. La Figura 4.20
muestra los resultados obtenidos sobre una arcilla de alta plasticidad, donde
se observa que las muestras compactadas en rama seca resultaron
considerablemente más permeables que las compactadas a humedad óptima o
en rama húmeda.
Meerdink et al. (1996), estudiaron la función de permeabilidad de suelos
finos compactados bajo diferentes condiciones. Los suelos empleados en el
estudio fueron; loess marrón, limo arcilloso y arcilla roja residual. Las
123
permeabilidades no saturadas se determinaron en laboratorio y campo
mediante el método del perfil instantáneo (Benson y Gribb, 1997).
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 1000 2000 3000 4000 5000
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón (c
m)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 1000 2000 3000 4000 5000
Rama secaHumedad óptimaRama húmeda
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón (c
m)
Figura 4.20: Infiltración de un suelo arcilloso compactado (Wang y Benson,
1995)
En la investigación de Meerdink et al. (1996), los ensayos de laboratorio se
realizaron en permeámetros de acrílico instrumentados para monitorear los
perfiles de succión y humedad en forma simultánea. Las muestras de suelo
fueron preparadas por compactación, directamente en el permeámetro. Las
mediciones de campo se efectuaron sobre una barrera de cubierta
instrumentada. Para estudiar el efecto de la humedad de compactación en la
permeabilidades no saturada, se prepararon muestras con la energía del
ensayo Proctor Estándar, con humedades de compactación 3% menor que la
óptima (en rama seca) y 3% mayor que la óptima (en rama húmeda). Para
estas condiciones, tanto en rama húmeda como en rama seca, las muestras
presentaron similares valores de peso unitario seco, pero diferentes
permeabilidades saturadas. Para las muestras compactadas en rama seca, la
permeabilidad saturada fue dos órdenes de magnitud mayor en el limo
arcilloso y un orden de magnitud mayor en la arcilla, con respecto a los
valores obtenidos en rama húmeda (Figura 4.21). La diferencia entre rama
124
seca y húmeda disminuye a medida que se incrementa la succión matricial.
Los resultados presentados en la Figura 4.21, indican que las diferentes
estructuras que se generan en suelos compactados con diferentes humedades
de compactación, no afectan la permeabilidad no saturada para valores de
succión mayores a 20 m (200 kPa). La interpretación de los resultados
obtenidos se basa en que los grandes poros que se generan en los suelos
compactados en rama seca, principales responsables de las altas
permeabilidades saturadas, se desactivan paulatinamente a medida que se
incrementa la succión en el suelo. Por otro lado, la distribución de poros
pequeños es similar en suelos compactados en rama seca o rama húmeda, por
lo que pueden esperarse similares resultados en la permeabilidad no saturada
cuando se incrementa la succión (Meerdink et al., 1996). En conclusión, la
permeabilidad no saturada, resulta esencialmente la misma e independiente
de si el suelo fue compactado en rama seca o húmeda. Esto puede denotar
implicancias prácticas, debido a que la compactación en rama húmeda,
usualmente recomendada para disminuir la permeabilidad saturada, presenta
inconvenientes como incremento del riesgo de generación de fisuras por
desecación, menor resistencia al corte y mayores costos de procesado.
1,0E-14
1,0E-13
1,0E-12
1,0E-11
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
0 100 200 300 400 500
Rama seca
Rama húmeda
Succión (m)
Per
mea
bilid
ad (m
/s)
Permeabilidad saturada
1,0E-14
1,0E-13
1,0E-12
1,0E-11
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
0 100 200 300 400 500
Rama seca
Rama húmeda
Succión (m)
Per
mea
bilid
ad (m
/s)
Permeabilidad saturada
Figura 4.21: Permeabilidad no saturada de suelo limo arcilloso compactado
con energía constante y diferentes humedades (Meerdink et al., 1996)
125
Por otro lado, Meerdink et al. (1996) evaluaron el efecto de la energía de
compactación en la permeabilidad no saturada, sobre muestras compactadas
con similares humedades (próximas a la humedad óptima), pero con energías
correspondientes a los ensayos Proctor Estándar y Modificado (Figura 4.22).
La muestra compactada con la energía Proctor Modificado presentó
permeabilidad saturada cerca de dos órdenes de magnitud menor que la
muestra compactada con la energía Proctor Estándar. En la permeabilidad no
saturada, se observó un comportamiento similar casi en todos los valores de
succión. La muestra compactada con la energía Proctor Modificado presentó
permeabilidad no saturada cerca de un orden de magnitud menor que la
muestra compactada con la energía Proctor Estándar.
1,0E-14
1,0E-13
1,0E-12
1,0E-11
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
0 100 200 300 400 500
Proctor Estándar
Proctor Modificado
Succión (m)
Per
mea
bilid
ad (m
/s)
Permeabilidad saturada
1,0E-14
1,0E-13
1,0E-12
1,0E-11
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
0 100 200 300 400 500
Proctor Estándar
Proctor Modificado
Succión (m)
Per
mea
bilid
ad (m
/s)
Permeabilidad saturada
Figura 4.22: Permeabilidad no saturada de suelo limo arcilloso compactado
con humedad constante y diferentes energías (Meerdink et al., 1996)
La variación de la permeabilidad no saturada con la succión, para
diferentes energías de compactación, se interpreta como una reducción en la
frecuencia de poros de gran tamaño, relación de vacío y tamaño medio de
poros, causada por las elevadas energías de compactación. Debido a esto, el
suelo compactado con mayor energía, presentó bajos valores de permeabilidad
saturada y no saturada (Meerdink et al., 1996).
126
Capítulo 5
Suelo utilizado y técnicas experimentales
5.1 Introducción
En la primera parte de este capítulo se presenta una descripción sobre el
origen, características generales y propiedades del suelo empleado en esta
tesis. Luego, se describen los métodos experimentales utilizados para
caracterizar el comportamiento de infiltración y tenso-deformación del suelo
en condición inalterada y compactada. Para el estudio tenso-deformacional se
realizaron ensayos de compresión confinada en laboratorio sobre muestras
preparadas bajo diferentes condiciones. Para el estudio de la infiltración, se
diseñó y construyó un instrumental de medición de laboratorio consistente en
una celda de infiltración cilíndrica de pared rígida, y un tubo Mariotte
mediante el cual se genera la condición de flujo. Conjuntamente, se describe
el dispositivo de instrumentación empleado en la celda de infiltración,
diseñado para monitorear el contenido de humedad a diferentes
profundidades de la muestra. Por otro lado, se describen las celdas empleadas
para caracterizar la relación entre succión y humedad, e infiltración bajo
estado de compresión edométrico. Finalmente, se presenta el plan de ensayos
ejecutado en campo. Se indican los ensayos realizados y el procedimiento de
construcción y control de la barrera de suelo compactado (liner).
5.2 Suelo utilizado
5.2.1 Origen
En Argentina se encuentran los depósitos loéssicos más importantes del
hemisferio sur y los mismos poseen espesores promedios de 30 metros. Estos
127
sedimentos Cuaternarios ubicados en la Región Central de Argentina se
agrupan bajo la denominación de formación pampeana y abarcan un área
aproximada de 600.000 Km2, cubriendo gran parte de la provincia de
Córdoba (Teruggi, 1957; Moll y Rocca, 1991). La designación de loess
corresponde a suelos limosos arrastrados y depositados por acción del viento,
caracterizados por una estructura abierta. Luego, cuando el suelo loéssicos es
nuevamente transportado y depositado por otro tipo de agentes se lo
denomina loess secundario (Quintana Crespo, 2005; Rinaldi et al., 2006b).
Teruggi (1957) presentó una explicación de las fuentes de loess en
Argentina, y los mecanismos de transporte y deposición. A partir de un
estudio sobre la composición mineralógica, determinó que ningunos de los
principales minerales componentes son de origen local. Si bien existen
indicadores que confirman que las Sierras de Córdoba han tenido algún efecto
sobre la composición mineralógica de los depósitos de loess, estos se
encuentran formados principalmente por minerales de origen volcánicos, en
especial, pertenecientes a rocas basáltica y andesita. Debido a esto, se
concluyó que el área fuente de los depósitos se encuentra en la zona Oeste,
Sur-Oeste de la Región Pampeana, correspondiente a la Patagonia y
Cordillera. Debido a la inexistencia de corrientes importantes en la región, el
material de las Pampas debió haber sido transportado por viento,
considerando que los vientos más fuertes y frecuentes son del Oeste y Sur-
Oeste. Las partículas transportadas por el viento fueron atrapadas por una
capa de cobertura vegetal, lo cual se evidencia en celdas encontradas en todos
los niveles de la Formación Pampeana. La deposición del loess se ha
producido mediante sucesivos mantos loéssicos o capas. Zárate (2003),
consideró un escenario más complejo, que consiste en diferentes dominios de
loess primario y secundario a lo largo de la región, y presentó las principales
características del loess de finales de Pleistoceno-Holoceno de la región Sur y
Norte de las Pampas. Estos son depósitos eólicos conformados por arena,
loess arenoso, típico loess, loess arcilloso, dunas y mantos de arenas
originarios principalmente del Norte de la Patagonia, Andes, Sierras
Pampeanas, Cordillera de los Andes y transportados por vientos del Oeste,
Sur y Sur-Oeste.
128
5.2.2 Características generales
El limo constituye la fracción predominante de los suelos loéssicos de la
Región Central de Argentina. En general, la distribución granulométrica
comprende arena (2% a 10%), limo (40% a 80%), y arcilla (20% a 35%). La
composición se completa con carbonato de calcio, variable entre 2% y 10%,
que se presenta en forma de nódulos, comúnmente denominado tosca, o
precipitado en el contacto entre partículas. Se distinguen por ser suelos
naturalmente alcalinos, con valores de pH>8 (Rinaldi et al. 2001, 2006b).
Rocca (1985) presenta una revisión de las propiedades ingenieriles de
suelos loéssicos de diferentes lugares del mundo, y en particular de Argentina.
En los suelos loéssicos de Córdoba el límite líquido varía entre 22% y 30%, el
límite plástico entre 16% y 20%, y se los clasifica como ML ó CL-ML, según
el Sistema Unificado. El peso unitario seco de estos suelos, en condición
inalterada, en general es bajo, varía entre 11 y 14 kN/m3, y el contenido
natural de humedad lo hace entre el 8% y 25%. La gravedad específica es de
2,65 (Rinaldi et al., 2006b; Rocca et al., 2006).
Los suelos loéssicos, a consecuencia de su estructura macroporosa y baja
densidad, pueden experimentar grandes deformaciones mediante el
incremento aislado o combinado de cargas externas y contenido de humedad,
por lo que se encuentran comprendidos dentro del grupo de los suelos
inestables (Aitchison, 1973), y se los clasifica como suelos colapsables. El
colapso se define como una disminución rápida del volumen de la masa de
suelo, producida por el aumento del contenido de humedad, grado de
saturación, tensión media actuante, tensión de corte, o por el aumento en la
presión de poros. Se reconoce así, que el colapso de la estructura del suelo
puede generarse por procesos diversos, diferentes a la saturación (Zur y
Wiseman, 1973).
Reginatto (1970a) plantea que el proceso de colapso se produce en períodos
de tiempo cortos, y la causa principal se debe a la destrucción, por acción del
agua, de la cementación intergranular. Cuando en el loess se incrementa el
contenido de humedad, las sales solubles y las partículas de arcilla se
hidratan, lo que genera un debilitamiento en los contactos. En estas
129
condiciones, la carga aplicada puede resultar suficiente para provocar el
colapso de la estructura que rodea los macroporos. El debilitamiento de los
contactos puede producirse por efecto combinado de reducción en la succión
del suelo, hidratación de doble capa de partículas de arcilla y disolución de
sales solubles (Rinaldi et al., 2001; 2006b).
Para que ocurra colapso, el suelo debe presentar una estructura tal que
permita que el fenómeno ocurra. Cuando las partículas están unidas entre sí
por fuerzas o materiales cementantes, y estas pueden reducirse o removerse
con incrementos de humedad, si se reduce este soporte las partículas de suelo
se deslizarán unas sobre otras, moviéndose hacia los espacios vacíos, aún
cuando las cargas externas actuantes sobre el suelo sean bajas (Dudley, 1970;
Mitchell, 1993).
Resulta de interés conocer la potencialidad de colapso y las magnitudes
que puede adoptar. Redolfi (1990) presenta un experimento, correspondiente
a dos ensayos de compresión confinada realizados sobre dos muestras de un
mismo estrato (Figura 5.1).
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n un
itaria
(%)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10 100 1000
Muestra A(Humedad natural)
Muestra B(Saturada)
Inundación
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n un
itaria
(%)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10 100 1000
Muestra A(Humedad natural)
Muestra B(Saturada)
Inundación
Figura 5.1: Ensayos de compresión confinadas en limos loéssicos (Redolfi,
1990)
130
En la Figura 5.1, la muestra (A) se ensayó a humedad natural, se
incrementó la carga hasta 200 kPa, y posteriormente fue inundada. La
muestra (B), se inundó a una presión de 10 kPa, sin presentar cambio
volumétrico durante el proceso de saturación. El ensayo edométrico se
continuó en forma convencional hasta la presión de 200 kPa. Durante el
proceso de saturación, en el primer caso se produjo cambio volumétrico
importante (A), mientras que en el segundo no se presentaron cambios
volumétricos, ni cambios aparentes en la estructura del suelo, aunque si
existió una notable disminución de resistencia en los vínculos entre partícula,
debido a que al incrementar el estado tensional el comportamiento de la
muestra (B) varió considerablemente del de la muestra (A), ensayada a
humedad natural.
Los resultados presentados en la Figura 5.1, sugieren que la relación entre
tensión y deformación de suelos con estructura macroporosa, resulta
gobernada por los esfuerzos que se producen en los vínculos y puntos de
contactos entre partículas. Cuando las tensiones superan la resistencia de los
vínculos, se produce el desmoronamiento de la estructura del suelo. Como
resultado se tiene una nueva estructura totalmente diferente y mejorada. Se
puede establecer un límite denominado presión inicial de colapso o presión de
fluencia saturada, a partir del cual se producen cambios significativos en las
vinculaciones de la estructura del suelo. La relación entre la presión de
fluencia y el estado de tensiones de campo conducen a la división de dos
grupos. El primer grupo corresponde a los suelos loéssicos que son
potencialmente colapsables, es decir, que la presión de tapada superior es
menor que la presión de fluencia. El segundo grupo corresponde a los suelos
loéssicos autocolapsables, es decir, que la presión de tapada es mayor que la
presión de fluencia. En este último caso el suelo colapsará, sin la presencia de
carga exterior, cuando se produzca incremento de contenido de humedad del
suelo (Reginatto, 1970a; Redolfi, 1990; Rocca et al., 2006).
Para calcular asentamientos por colapso del suelo, deben tenerse en cuenta
ciertos aspectos. La susceptibilidad al colapso del suelo, en función de la
humedad y estado de tensión actuante, el tipo y forma de la zona
humedecida, y cómo resulta la variación en el tiempo. Una alternativa
131
relativamente sencilla de cálculo consiste en el método de colapso relativo
(Lomize, 1968; Milovic et al., 1981; Mustafaev y Sadetova, 1983; Redolfi,
1990). Otra alternativa de mayor complejidad, corresponde a la consideración
de superficies de fluencia a través de modelos elastoplásticos (Chen y Han,
1988; Wood, 1991; Alonso et al., 1987; Alonso et al., 1990; Redolfi y Zeballos,
1996; Zeballos et al., 1997).
5.2.3 Caracterización del sitio
El sitio en el que se tomaron las muestras de suelo para la ejecución de los
ensayos de laboratorio, y en el que se realizaron los ensayos de campo,
corresponde al predio de Ciudad Universitaria perteneciente a la Universidad
Tecnológica Nacional, y se localiza en el sector sur de la Ciudad de Córdoba.
El mismo pertenece a la zona geomorfológica IV, designada como planicie
loéssica (Reginatto, 1970b). El perfil tipo definido para esta zona, se compone
de sedimentos depositados de forma eólica, loess pampeano, no afectados por
acciones hídricas. El complejo litológico que lo forma comprende capas de
limos loéssicos, limos arenosos y arcillosos, con capas cementadas por
carbonatos de calcio. En esta zona geomorfológica, el nivel freático se
encuentra generalmente entre 15 y 20 metros de profundidad.
Con el objetivo de caracterizar globalmente el sitio, se realizó una
perforación a cielo abierto de 16 metros de profundidad, tomando muestras
inalteradas cada 1,0 metro. Sobre las muestras extraídas se efectuaron
ensayos de identificación y caracterización física, correspondientes a humedad
natural, peso unitario, límite líquido, límite plástico, gravedad específica y
granulometría. La granulometría se realizó mediante tamizado por vía seca y
húmeda a través del tamiz IRAM Nº200. Los ensayos se realizaron según las
especificaciones IRAM de mecánica de suelos y ASTM (2002). En la Tabla
5.1, se presenta la descripción geotécnica del sitio, y se resumen los resultados
obtenidos de laboratorio. La profundidad se indica respecto el nivel de
referencia adoptado en la superficie actual del lugar.
132
Tabla 5.1: Descripción geotécnica del sitio en estudio
z (m) Descripción C.U. w (%) wl (%) wp (%) IP (%) T10 T200
1,0 CL-ML 13,0 25,8 21,1 4,7 100 92,7
2,0 CL-ML 17,2 23,9 18,6 5,3 100 84,1
3,0 CL-ML 16,0 24,6 19,5 5,1 100 80,2
4,0
Limo arcilloso, color
marrón claro,
blando ML 25,2 28,6 23,1 5,5 100 75,8
5,0 ML 25,5 31,3 25,5 5,8 100 58,7
6,0 CL-ML 15,8 24,9 20,4 4,5 100 75,2
7,0 CL-ML 18,5 25,0 20,4 4,6 100 78,6
8,0 ML 22,9 26,2 23,0 3,2 100 75,6
9,0 CL-ML 28,4 25,3 19,7 5,6 100 84,6
10,0 ML 32,1 26,8 22,3 4,5 100 87,2
11,0 ML 14,7 24,3 20,7 3,6 100 81,2
12,0 ML 25,0 28,1 22,6 5,5 100 68,9
13,0 ML 22,3 26,2 22,8 3,4 100 77,1
14,0 ML 20,0 29,8 24,8 5,0 100 86,8
15,0
Limo arcilloso con
nódulos de
cementación
aislados
ML 19,3 27,0 22,7 4,3 100 92,3
16,0 Limo arenoso ML 16,2 24,9 21,5 3,4 100 73,2
donde z = profundidad, C.U.= Clasificación Unificada (ASTM, 2002), w = humedad
natural, wl = límite líquido, wp = límite plástico, IP = índice de plasticidad, T10 = % de
partículas que pasan por el tamiz Nº10 (<2,00 mm), T200 = % de partículas que pasan
por el tamiz Nº200 (< 0,075 mm)
5.2.4 Identificación y propiedades del suelo
Las muestras del suelo empleado en el estudio experimental, fueron
tomadas en forma de bloques de suelo inalterado, a una profundidad
aproximada de 1,50 metros. Las muestras se tomaron a la profundidad
indicada, por ser este un suelo representativo del empleado en la
compactación de barreras de depósitos sanitarios.
Los resultados de ensayos de identificación del suelo indican que el mismo
corresponde un suelo limoso de baja plasticidad. El suelo pertenece a la
133
formación loéssica del centro de Argentina y se designa como ML dentro del
Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (USCS). En la Tabla 5.2 y en
las Figuras 5.2 y 5.3 se presentan las propiedades físicas de caracterización
determinadas sobre el suelo utilizado.
Tabla 5.2: Propiedades físicas del suelo limoso estudiado
Propiedad Unidad Valor
Humedad natural (w) % 12,7 - 20,7
Peso unitario seco ( dγ ) kN/m3 12,3
Gravedad específica (Gs) --- 2,68
Límite líquido (wl) % 24,4
Límite Plástico (wp) % 21,0
Índice plástico (IP) % 3,4
Partículas < 0,250 mm % 100,0
Finos < 0,075 mm % 92,4
Arcilla < 0,002 mm % 14,6
Clasificación USCS --- ML
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0010,010,11
Diámetro de partícula (mm)
Porc
enta
je e
n pe
so m
ás fi
no (%
)
HidrómetroTamiz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0010,010,11
Diámetro de partícula (mm)
Porc
enta
je e
n pe
so m
ás fi
no (%
)
HidrómetroTamiz
Figura 5.2: Curva de distribución granulométrica del suelo limoso
134
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Suelo de 1,50 mSuelo de la perforación
Límite líquido (%)
Índi
ce p
lást
ico
(%)
CL
CH
OH
MH
OL
MLCL-ML
ML0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Suelo de 1,50 mSuelo de la perforación
Límite líquido (%)
Índi
ce p
lást
ico
(%)
CL
CH
OH
MH
OL
MLCL-ML
ML
Figura 5.3: Carta de plasticidad del suelo limoso
Se efectuaron sondeos de control de hasta 1,5 metros, para verificar la
variación del contenido de humedad natural del suelo superficial en diferentes
estaciones del año (invierno - verano). Los resultados obtenidos, indican un
rango de variación comprendido entre 12,7%, para período de sequía, y
20,7%, para períodos de lluvias intensas (Tabla 5.2).
Se realizaron ensayos de compactación, mediante los cuales se obtuvo la
relación entre humedad de compactación y peso unitario seco del suelo, para
diferentes energías de compactación. Se utilizaron las energías de
compactación correspondientes al ensayo Proctor Modificado, Estándar y
Reducido. Para compactar el suelo se siguió el procedimiento especificado en
D-698 para Proctor Estándar y D-1557 para Proctor Modificado (ASTM,
1991). Para obtener las curvas de compactación con energías reducidas, se
aplicó el 80% y 60% de la energía correspondiente al ensayo Proctor
Estándar, y se las designa como Proctor Reducido. Para esto, se siguió el
mismo procedimiento especificado para el ensayo Proctor Estándar, a
excepción de que se aplicaron 20 y 15 golpes por capa respectivamente, en
lugar de los 25 golpes establecidos para el ensayo estándar (Figura 5.4).
135
14
15
16
17
18
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Proctor Modif icadoProctor EstandarProctor Reducido (80%)Proctor Reducido (60%)
Humedad gravimétrica (%)
Pes
o un
itario
sec
o (k
N/m
3 )
S = 100%
14
15
16
17
18
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Proctor Modif icadoProctor EstandarProctor Reducido (80%)Proctor Reducido (60%)
Humedad gravimétrica (%)
Pes
o un
itario
sec
o (k
N/m
3 )
S = 100%
Figura 5.4: Curvas de compactación del suelo limoso para diferentes energías
El valor máximo de la curva de compactación define la humedad óptima
de compactación (wopt) y el máximo peso unitario seco (γdmax). Al reducir la
energía de compactación, se observa una tendencia a incrementar la humedad
óptima y disminuir el peso unitario seco máximo. En la Tabla 5.3 se resumen
los resultados obtenidos.
Tabla 5.3: Resultados de ensayo de compactación en suelo limoso
Prueba (ASTM) Energía
(kNm/m3) wopt (%)
γdmax
(kN/m3)
Proctor Modificado (D-1557) 2696,0 17,3 17,85
Proctor Estándar (D-698) 591,3 18,6 17,20
Proctor Reducido (80% PE) 473,0 18,9 16,60
Proctor Reducido (60% PE) 354,8 19,1 16,30
136
5.3 Consideraciones generales sobre el programa experimental
El programa experimental se diseñó teniendo en cuenta los objetivos
perseguidos en esta tesis. El objetivo fundamental planteado para la
realización de los ensayos, ha sido caracterizar el comportamiento del suelo en
estado no saturado bajo condición de infiltración. Por otro lado, se procuró
establecer el comportamiento tenso-deformacional del suelo. Este último
aspecto es de particular interés, ya que el problema de infiltración se refiere a
suelos inalterados y compactados sometidos a incrementos en el contenido de
humedad.
Dentro del programa experimental se incluyeron diferentes tipos de
ensayos. La infiltración del suelo inalterado y compactado se ha caracterizado
tanto en campo como en laboratorio, con el objetivo de cuantificar los efectos
de escala. Algunos de los ensayos realizados sólo implicaron la puesta a punto
de equipos existentes y disponibles, mientras que otros demandaron el diseño,
construcción, y calibración del equipo junto con los diferentes elementos
componentes. En la Tabla 5.4 se presenta un resumen de los ensayos
realizados en laboratorio y campo.
Tabla 5.4: Ensayos realizados en laboratorio y campo
Tipo de ensayo Muestra Suelo Cantidad
EI Inalterado 4 Compresión confinada (celda edométrica)
EC Compactado 9
CEIN Inalterada 5 Compresión confinada – Infiltración (celda
edométrica) CEIN Compactada 2
Infiltración en celda simple (molde de
compactación) MIL
Inalterada y
compactada 8
Infiltración en celda instrumentada (molde
de compactación) MIR
Inalterada y
compactada 10
Succión-humedad en celda de translación de
ejes CSC
Inalterada y
compactada 3
CIINF Natural 5 Infiltración en campo mediante infiltrómetros
de doble anillo CCINF Barrera 2
137
5.4 Compresión confinada
Para caracterizar el comportamiento tenso-deformacional del suelo
inalterado y compactado, se realizaron ensayos de compresión confinada sobre
muestras preparadas dentro de anillos edométricos. En el edómetro, las
muestras de suelo cilíndricas están contenidas dentro de un anillo metálico
rígido que previene deformaciones laterales, y la deformación se produce en
una sola dirección. En compresión confinada la relación entre tensión
horizontal y vertical, es igual al coeficiente de tensión lateral en reposo, Ko.
Se prepararon muestras inalteradas con diferentes contenidos de humedad,
desde humedades inferiores a la humedad natural, hasta valores próximos a
humedad de saturación. Por otro lado, se prepararon muestras compactadas
con diferentes humedades y energías. Los ensayos consistieron en incrementos
consecutivos de tensión vertical. Se controló la evolución de los ensayos en el
tiempo, para los diferentes niveles de tensión, y las deformaciones se
registraron mediante un comparador digital Sylvac modelo S229, con un
rango de medición de 0-12,5 mm y precisión de 0,001 mm. Conjuntamente se
utilizo el modelo Mitutoyo 2119-50, de precisión 0,001 mm y recorrido total
de 5,0 mm.
5.5 Infiltración en celda de pared rígida
5.5.1 Diseño y construcción del dispositivo
La medición de la infiltración en laboratorio se realizó bajo la condición de
carga hidráulica constante en una celda de pared rígida. Como análisis
complementario, se realizaron ensayos bajo la condición de carga variable. La
Figura 5.5 presenta un diagrama esquemático del dispositivo empleado.
En los ensayos, la carga hidráulica se conservó constante durante la
condición de flujo transitorio, hasta alcanzar la condición de flujo
estacionario. Luego de alcanzado el régimen estacionario, en algunas muestras
se modificó la condición de borde sustituyendo la carga constante por una
138
carga variable. De esta forma, resultó posible contrastar los resultados
obtenidos de infiltración y permeabilidad estacionaria en ambas condiciones.
Carga variable Carga constante
Tubo Mariotte
Celda de infiltración
Suelo
Ingreso
Descarga
Carga variable Carga constante
Tubo Mariotte
Celda de infiltración
Suelo
Ingreso
Descarga
Figura 5.5: Dispositivo de medición de infiltración en laboratorio
El tipo de celda utilizado consistió en una celda acrílica cilíndrica de pared
rígida, con diámetro interior de 103,0 mm y altura de 123,5 mm. Las
dimensiones de la celda se corresponden, aproximadamente, a las del molde
de compactación del ensayo Proctor Estándar. En la Figura 5.6 se presenta
un esquema de la misma, en forma de vista, planta y corte, con las
descripciones correspondientes.
139
18
3
10,3
12,3
5
123
6
7
3
4
4
5
5
A A
9
8
A A
Descripción1
2
3
4
5
6
7
8
9
Válvula de ingreso
Válvula de venteo
Mariposa y vástago de ajuste
O-Ring de cierre
Piedra porosa
Muestra de suelo
Válvula de salida
Cabezal
Base 18
3
10,3
12,3
5
123
6
7
3
4
4
5
5
A A
9
8
A A
Descripción1
2
3
4
5
6
7
8
9
Válvula de ingreso
Válvula de venteo
Mariposa y vástago de ajuste
O-Ring de cierre
Piedra porosa
Muestra de suelo
Válvula de salida
Cabezal
Base
Figura 5.6: Detalles de celda de infiltración
La celda de pared rígida permite ensayar las muestras compactadas
directamente en el molde de compactación. Este tipo de molde posee la
ventaja de evitar alteraciones en las muestras, producto de extraer las
mismas del molde y efectuar tallados posteriores. En contraposición, el molde
de pared rígida presenta la posibilidad de flujo preferencial entre muestra y
pared de celda. No obstante, este problema resulta insignificante en suelos
compactados, particularmente si el suelo contiene algún porcentaje de
material arcilloso. Para minimizar el problema en las muestras inalteradas se
recubrió el interior del molde con una delgada pared de vaselina sólida, a fin
de que la misma actúe como elemento de cierre (Daniel et al., 1985; Wang y
Benson, 1995; ASTM, 2002). En particular, se tuvieron en cuenta las
recomendaciones presentadas en D-5856, correspondiente a la norma para la
medición de permeabilidad en moldes de pared rígida (ASTM, 2002).
140
El material acrílico transparente permite visualizar la muestra durante el
ensayo, y observar el avance del frente de humedad por medio de cambios en
la coloración del suelo. Por otro lado, garantiza la liberación de posibles
burbujas de aire atrapadas en los conductos, las cuales no pueden detectarse
si se emplea una celda de material opaco.
La tapa superior de la celda (Figura 5.6) incluye una válvula con puerto
para el ingreso de flujo, y una válvula para venteo de gases. La provisión de
flujo se realizó alternativamente mediante una bureta graduada, o a través de
un tubo Mariotte calibrado. La bureta se utilizó para efectuar los ensayos en
condición de carga hidráulica variable, mientras para los ensayos bajo carga
hidráulica constante se empleó el tubo Mariotte (Fredlund y Rahardjo, 1993).
El tubo Mariotte empleado fue diseñado y construido con cierre esmerilado,
ya que de esta manera se garantiza el cierre superior del tubo, y se evita la
variación de la carga hidráulica durante el tiempo que dura el ensayo.
El plato inferior posee un puerto de salida de flujo localizado en el centro
del mismo, la descarga final se controla mediante una válvula. La unión entre
la celda y los platos acrílicos inferior y superior se materializó mediante
juntas de anillos de goma (O-Ring). Previo a la realización de los ensayos, se
verificó la estanqueidad del sistema permitiendo la circulación de agua a
través de la celda llena, con una carga hidráulica aplicada igual a 40 cm (4,0
kPa), la cual resulta diez veces superior a la operativa prevista para el
equipo. Para la realización de los ensayos de infiltración a carga constante se
utilizaron valores de carga hidráulica aproximados a 3,5 cm, equivalente a
una presión constante de 0,35 kPa. El sistema se completa con piedras
porosas en los extremos inferior y superior de la muestra, las cuales
garantizan distribución uniforme del flujo e impiden la migración de
partículas de suelo por los conductos de descarga.
5.5.2 Calibración del sistema de carga hidráulica
La calibración del tubo Mariotte se realizó mediante el control de volumen
de descarga, para un descenso determinado del nivel de agua. Para esto, se
141
efectuaron sucesivas mediciones, y se consideró una aproximación lineal
promedio de los puntos experimentales (Figura 5.7). Los resultados obtenidos
indicaron que 10 mm de descenso del nivel de líquido dentro de la botella,
equivalen a un volumen de descarga igual 15,64 ml (ó cm3). La precisión de la
escala para registrar descensos de nivel en la botella es de 1 mm, por lo que la
lectura mínima posible es de 1,564 ml.
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30 35Descenso de nivel en botella, d (mm)
Vol
umen
de
desc
arga
, V(c
m3 )
Calibración:V (cm3) = 15,64 × d (cm)
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30 35Descenso de nivel en botella, d (mm)
Vol
umen
de
desc
arga
, V(c
m3 )
Calibración:V (cm3) = 15,64 × d (cm)
Figura 5.7: Curva de calibración de botella Mariotte
La capacidad total del tubo Mariotte es de 767 cm3, por lo que no debe
superarse este volumen de líquido infiltrado durante la ejecución de un
ensayo. Para los ensayos a carga variables se utilizó una bureta graduada de
50 cm3 de capacidad, y una precisión de lectura igual a 0,10 cm3.
Por otro lado, se verificó la capacidad de descarga de los dispositivos,
debido a que los mismos deben suministrar el flujo necesario, en función de la
permeabilidad del suelo a ensayar. En la Figura 5.8 se presentan los
resultados obtenidos, correspondiente a la descarga en volumen en función del
tiempo.
142
0
100
200
300
400
500
600
700
0 30 60 90 120 150
BuretaTubo Mariotte
Tiempo, t (s)
Vol
umen
de
desc
arga
, V(c
m3 )
0
100
200
300
400
500
600
700
0 30 60 90 120 150
BuretaTubo Mariotte
Tiempo, t (s)
Vol
umen
de
desc
arga
, V(c
m3 )
Figura 5.8: Descarga de líquido de los dispositivos a carga constante y
variable
El cálculo de la permeabilidad en condición de flujo estacionario se efectúa
según las ecuaciones establecidas para carga constante y variable. En caso de
carga constante,
VLkAt h
=∆
(5.1)
donde k = permeabilidad, V = volumen de descarga, L = longitud de la
muestra, A= área de la muestra, t = tiempo en el que se descarga V, h∆ =
diferencia de carga hidráulica a lo largo de la muestra.
Para el caso de carga variable,
aL hk lnAt h
= 1
2
(5.2)
donde k = permeabilidad, a = área de la bureta, L = longitud de la muestra,
A= área de la muestra, t = tiempo entre el que se determinan h1 y h2 , h1 =
pérdida de carga inicial, h2 = pérdida de carga final.
A partir de los resultados presentados en la Figura 5.8 y las ecuaciones 5.1
y 5.2, se establece que el sistema de carga con el tubo Mariotte resulta
143
adecuado para suelos con k −< × 44 10 m/s, mientras que el sistema de carga
con bureta para k −< × 69 10 m/s. Si el valor de la permeabilidad del suelo a
ensayar fuera próximo o superior a los valores indicados, el sistema no
contaría con flujo suficiente para efectuar la medición.
5.6 Infiltración en celda instrumentada
5.6.1 Características generales del instrumento
El seguimiento del proceso de infiltración en el suelo durante un ensayo,
determina la necesidad de conocer el volumen de líquido que ingresa a la
muestra en un determinado intervalo de tiempo específico, junto con la
variación del frente de humedad. De esta forma, para un tiempo determinado
t1 se conocerá el volumen infiltrado, junto con un perfil de distribución de
humedad a lo largo de la muestra. El dispositivo presentado en el apartado
5.5 permite conocer el volumen infiltrado en el tiempo, no obstante, no
permite definir la distribución de humedad a lo largo de la muestra.
Para caracterizar el proceso de infiltración de forma completa, se desarrolló
un sistema de instrumentación capaz de efectuar mediciones indirectas de la
humedad del suelo, para diferentes tiempos y profundidades, a partir del
análisis de la resistividad eléctrica del suelo. Este dispositivo de medición fue
diseñado, construido y calibrado para efectuar mediciones en suelos limosos y
limo-arcillosos inalterados y compactados.
El diseño se realizó de forma tal que permitiera instrumentar la celda de
infiltración presentada en la Figura 5.6. En la Figura 5.9 se muestra un
diagrama esquemático del dispositivo. Durante el ensayo, se induce un campo
eléctrico a lo largo de la muestra por medio de dos electrodos de polarización
localizados en los extremos de la celda. Los electrodos de polarización
consisten en un espiral que abarca toda la sección de la muestra de suelo. El
sistema utiliza corriente alterna (CA), con una tensión pico de 6,60 Volt, y
frecuencia constante de 10 kHz. Se optó por corriente alterna en lugar de
corriente continua (CC) para evitar fenómenos de electrocinética, los cuales
144
pueden provocar cambios en el contenido de humedad, estructura del suelo y
en la química del agua contenida en los poros (Abu-Hassanein et al., 1996).
La frecuencia de 10 kHz se eligió por ser lo suficientemente elevada para
evitar que las mediciones de resistividad eléctrica, en medios electrolíticos y
suelos limosos, se encuentren afectadas por efectos de polarización de
electrodos (Rinaldi y Cuestas, 2002). Los electrodos de medición y los de
polarización fueron construidos mediante barras de plata acerada de 1,0 mm
de diámetro. Este material presenta elevada conducción eléctrica, y altas
resistencias mecánica y química. El material de la celda es acrílico de elevada
resistividad eléctrica (≈1016ohm.cm), por lo tanto, el mismo no influye en la
medición de la resistividad eléctrica de la muestra de suelo.
V
R
Señal (CA)Resistencia Sensora
Salida
Electrodo de polarización
Electrodo de polarización
Electrodos
Muestra de suelo
5 Canales de registro
∆VA
∆VB
∆VC
∆VD
Zona A
Zona C
Zona B
Zona D
V
R
Señal (CA)Resistencia Sensora
Salida
Electrodo de polarización
Electrodo de polarización
Electrodos
Muestra de suelo
5 Canales de registro
∆VA
∆VB
∆VC
∆VD
Zona A
Zona C
Zona B
Zona D
Figura 5.9: Esquema del instrumento de medición de la resistividad eléctrica
del suelo
La Figura 5.10 presenta un esquema con la descripción del panel frontal
del instrumento de medición. Los elementos luminosos (LED) indican la
región en la que el instrumento registra la diferencia de tensión (ej.: si está
encendido el LED A, significa que la diferencia de tensión se registra entre los
canales 1 y 2).
145
Llave de Encendido
Conector de Polarización (Hacia la Muestra)
Botón de Selección de Región
Factor de Amplificación de V o I= 1,54
Medición de Tensión (V)
Conectores para Electrodos de mediciónBotón de Selección Medición de V o I
LED para Indicar la Región Seleccionada Medición de Corriente (I)
Factor de Amplificación de V o I = 29,59
Botón de Selección Factor de Multiplicación
Conector de Salida hacia Voltímetro
1 2 3 4 5
A B C D
Llave de Encendido
Conector de Polarización (Hacia la Muestra)
Botón de Selección de Región
Factor de Amplificación de V o I= 1,54
Medición de Tensión (V)
Conectores para Electrodos de mediciónBotón de Selección Medición de V o I
LED para Indicar la Región Seleccionada Medición de Corriente (I)
Factor de Amplificación de V o I = 29,59
Botón de Selección Factor de Multiplicación
Conector de Salida hacia Voltímetro
1 2 3 4 5
A B C D
Figura 5.10: Vista frontal del instrumento de medición
5.6.2 Medición de la resistividad eléctrica
El dispositivo contiene 5 canales de registro, vinculados a 5 electrodos
conectados a la celda de infiltración. Entre cada par de electrodos de
medición consecutivos, el instrumento permite registrar la diferencia de
tensión con diferentes factores de amplificación o ganancia, en función del
rango de trabajo y la precisión requerida. La precisión de lectura en la
pantalla digital es de 0,01 Volt. Por otro lado, la corriente se mide por medio
de la caída de tensión en la resistencia sensora, instalada en serie con la
muestra (Figura 5.9). Por la condición de los circuitos conectados en serie, la
corriente que circula a través de la resistencia sensora, es la misma que la que
circula a través de la muestra de suelo. La resistencia sensora es variable, y la
misma debe ajustarse en función del rango de trabajo particular. Para el tipo
de suelo empleado en esta tesis, la misma se conservó fija con un valor de
146
0,10 kohm. Luego, para un instante determinado, la resistencia eléctrica se
computa en cada región mediante el empleo de la ley de Ohm,
ii
VRI
∆= (5.3)
donde iR = resistencia eléctrica de cada región, iV∆ = diferencia de tensión
entre dos electrodos consecutivos para cada región de la muestra, I =
corriente.
A partir de la resistencia eléctrica y las condiciones geométricas de la celda
de infiltración se computa la resistividad eléctrica,
i ie
ARS
ρ = (5.4)
donde iρ = resistividad eléctrica de cada región, A= sección transversal de la
muestra de suelo, eS = separación entre los electrodos que determinan la
diferencia de tensión.
Para la celda de infiltración cilíndrica utilizada en esta tesis la sección
transversal es de 83,3 cm2 y la separación entre electrodos es de 1,5 cm, por
lo que,
i iR ,ρ = ×(ohm.cm) (ohm) 55 5(cm) (5.5)
5.6.3 Preparación de muestras
Las muestras se prepararon en la celda cilíndrica mediante tallado de
muestras inalteradas o compactación de muestras disturbadas. En el primer
caso, las muestras inalteradas se tallaron en el molde y posteriormente fueron
cuidadosamente perforadas por los electrodos de medición.
En las muestras compactadas, no resultó posible insertar los electrodos
como en el suelo inalterado. En este caso, la preparación se realizó
modificando la cantidad de capas de suelo compactado del ensayo Proctor
Estándar, de forma tal de permitir la inserción de los electrodos entre cada
capa de suelo compactado. De esta forma, las muestras se prepararon en 8
capas, en lugar de las 3 del ensayo estándar. Se controló cuidadosamente el
espesor de cada capa compactada, a fin de garantizar un adecuado contacto
147
entre los electrodos y el suelo. Para mantener la energía de compactación
constante, se efectuaron las correcciones correspondientes en los números de
golpes. De esta forma,
g c m cc
m
N N P HE
V× × ×
= (5.6)
donde cE = energía de compactación, gN = número de golpes por capa, cN =
número de capas, mP = peso de martillo, cH = altura de caída del martillo,
mV = volumen del molde.
Luego, la cantidad de golpes por capa para compactar las muestras con
una energía de compactación determinada resulta,
c mg
c m c
E VNN P H
×=× ×
(5.7)
Reemplazando en la ecuación 5.7, se obtiene que se deben aplicar 10 golpes
por capa para compactar las muestras con el 100% de la energía de Proctor
Estándar, y 8 golpes por capa para compactar con el 80% de la energía.
5.6.4 Calibración del dispositivo
La verificación de la confiabilidad y precisión de los resultados obtenidos
mediante el instrumento desarrollado, se realizó efectuando mediciones en
elementos de resistividad conocida. Para esto, se consideraron dos elementos
patrones de control. Por un lado, se ensayaron diferentes elementos resistivos
de resistencia y error de fabricación definidos. En este caso, se contrastaron
las mediciones efectuadas, con los definidos por el fabricante y los obtenidos
mediante el empleo de un voltímetro (Digital Multimeter Mastech
MAS838). Por otro lado, se realizaron mediciones en medios electrolíticos,
generados mediante soluciones de cloruro de sodio (NaCl) preparadas con
diferentes concentraciones. Estos patrones se eligieron de manera tal de
contar con elementos de control representativos de condiciones extremas para
el suelo. En primer lugar se consideraron elementos sólidos puros,
representados por los resistores, lo cual puede ser característico de un suelo
con bajo contenido de humedad o seco. En segundo lugar se consideraron
148
soluciones con diferentes concentraciones de sal, lo cual constituye el medio
de conducción eléctrica dominante en suelos saturados.
Los resultados de la calibración con los elementos resistivos se presentan
en la Tabla 5.5. En la Figura 5.11 se presentan los resultados en términos de
error relativo absoluto, referido al valor de referencia correspondiente al
resistor consignado en la primera fila de la Tabla 5.5. Para el equipo, se
presentan los resultados obtenidos empleando las diferentes regiones de
medición. Se observa que los resultados obtenidos se encuentran dentro del
porcentaje de error de fabricación propio del elemento resistor, con excepción
del resistor de 10000 ohm, para el cual las mediciones son muy próximas al
mismo. Estos resultados confirman un adecuado desempeño del dispositivo
para el rango de resistencia analizado (1 – 10000 ohm).
Tabla 5.5: Resultados de calibración con elementos resistivos (ohm)
Resistor 1 10 68 100 680 1000 2200 5600 10000
Min. 0,99 9,5 64,6 95 646 950 2090 5320 9500 Dato del
fabricante Max. 1,01 10,5 71,4 105 714 1050 2310 5880 10500
Voltímetro 1,30 10,3 67,5 99,7 678 1001 2230 5550 9920
A 0,99 9,81 67,2 100,2 679,8 1012 2244 5800 10543
B 1,02 9,81 67,2 100,2 679,8 1010 2242 5800 10543
C 1,04 9,81 67,3 100,0 679,8 1008 2244 5793 10554
Equipo
(Diferentes
regiones
de
medición) D 1,04 9,81 67,2 100,0 678,1 1008 2242 5793 10532
Nota: todos los valores indicados en la tabla corresponden a resistencias (ohm)
La tendencia de los resultados de la Figura 5.11, sugiere una pérdida de
precisión, para valores de resistencia superior al límite máximo evaluado de
10000 ohm. Este valor llevado a resistividad, en función de la geometría de la
celda de infiltración (ecuación 5.5), corresponde a un límite máximo de
trabajo de 555 kohm.cm, lo cual abarca ampliamente el rango de medición
necesario en suelos.
149
0
1
2
3
4
5
6
1 10 100 1000 10000
Región 1 Región 2
Región 3 Región 4Multímetro
Resistencia (ohm)
Erro
r rel
ativ
o ab
solu
to (%
)
Error de fabricación
0
1
2
3
4
5
6
1 10 100 1000 10000
Región 1 Región 2
Región 3 Región 4Multímetro
Resistencia (ohm)
Erro
r rel
ativ
o ab
solu
to (%
)
Error de fabricación
Figura 5.11: Error relativo en mediciones del equipo con cada región para los
diferentes elementos resistores
Los resultados de calibración del equipo, mediante el empleo de soluciones
cloruro de sodio con diferentes concentraciones, se presentan en la Figura
5.12. Para efectuar las mediciones, se prepararon soluciones de NaCl con
concentraciones de 0,0; 0,2; 0,5; 1,0 y 1,5 gr/100ml, y se colocaron dentro de
la celda de infiltración. La solución con 0,0 gr de NaCl corresponde a agua
ultra-destilada. La Figura 5.12 incluye también resultados experimentales
obtenidos por otros autores, junto con una tendencia general. Los resultados
se indican en término de la conductividad eléctrica definida como,
σρ
= mho 1m (ohm.m)
(5.8)
donde σ = conductividad eléctrica.
La tendencia general observada en la Figura 5.12, indica que con
incrementos en la concentración salina se incrementa la conductividad
eléctrica, o disminuye la resistividad, de la solución. Los resultados
experimentales obtenidos concuerdan adecuadamente con los resultados
experimentales de referencia (Keller, 1982; Rinaldi y Cuestas, 2002). Estos
resultados, junto con los resultados obtenidos para los elementos resistores,
confirman que el equipo de medición y la celda presentan un desempeño
adecuado.
150
0
1
2
3
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Medido
Rinaldi y Cuestas (2002)
Keller (1982)
Concentración de NaCl (gr/100ml)
Con
duct
ivid
ad (m
ho/m
)
Tendencia general
0
1
2
3
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Medido
Rinaldi y Cuestas (2002)
Keller (1982)
Concentración de NaCl (gr/100ml)
Con
duct
ivid
ad (m
ho/m
)
0
1
2
3
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Medido
Rinaldi y Cuestas (2002)
Keller (1982)
Concentración de NaCl (gr/100ml)
Con
duct
ivid
ad (m
ho/m
)
Tendencia general
Figura 5.12: Medición de conductividad eléctrica de soluciones de NaCl con
diferentes concentraciones
5.6.5 Ejecución de ensayos preliminares
Previo a realizar mediciones sobre el suelo limoso de esta tesis, se hicieron
pruebas preliminares sobre muestras preparadas en una celda cúbica cerrada,
construida en material de vidrio e instrumentada en 3 regiones (Figura 5.13).
Se efectuaron mediciones sobre el suelo en su condición inicial, y en tiempos
posteriores a efectuar inundación superficial de la muestra. Para esto, se
utilizaron muestras preparadas con arena limosa poco compacta, y los
resultados se contrastaron con mediciones de la humedad gravimétrica inicial
y final en cada una de las regiones de análisis.
La preparación de muestras con estas características, permitió visualizar
fuertes cambios en los resultados, debido a que la arena limosa suelta
presenta elevada resistividad natural y al ser inundada superficialmente,
permite que los poros se llenen fácilmente con agua, lo cual provoca rápidos y
abruptos descensos en los valores de resistividad. La Figura 5.14 muestra los
resultados obtenidos para una de las muestras. En esta figura, se consignan
los valores medidos de resistividad para cada región, en diferentes números de
mediciones consecutivas. La medición número 1 corresponde a las condiciones
iniciales de la muestra, previo a la inundación, el resto de las mediciones
151
fueron tomadas en instantes de tiempos consecutivos a partir de realizada la
inundación superior.
Electrodos de polarización
Electrodos de medición
9,8 cm
9,0 cmElectrodos de polarización
Electrodos de medición
9,8 cm
9,0 cm
Figura 5.13: Celda cúbica para medición de resistividad en suelos
La Figura 5.14 indica que el valor de resistividad inicial resultó similar en
todas las regiones. A partir del instante de la inundación (entre la medición 1
y 2) comienzan a visualizarse caídas en la resistividad, iniciando en la región
superior, siguiendo por la intermedia, y finalizando en la región inferior. Esta
secuencia de reducción en la resistividad, es consistente con el avance del
frente de humedad producto de la inundación superficial. Por otro lado, los
resultados de las mediciones de humedad indican valores iniciales bajos
(5,5%), y finales elevados (>14%). Adicionalmente, la zona con mayor valor
de resistividad final (región inferior) presentó el menor contenido de humedad
al finalizar el ensayo, mientras que las zonas superior e intermedia que
finalizaron con resistividades similares e inferiores al de la zona inferior,
también presentaron humedades similares y superiores a la zona inferior.
152
0
200
400
600
800
1000
1200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
5
10
15
20
25Región superior
Región intermedia
Región inferior
Número de medición
Res
istiv
idad
(ohm
.m)
Hum
edad
gra
vim
étric
a(%
)
Símbolos sólidos = Resistividad
Símbolos no sólidos = Humedad
0
200
400
600
800
1000
1200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
5
10
15
20
25Región superior
Región intermedia
Región inferior
Número de medición
Res
istiv
idad
(ohm
.m)
Hum
edad
gra
vim
étric
a(%
)
Símbolos sólidos = Resistividad
Símbolos no sólidos = Humedad
Figura 5.14: Resistividad y humedad para una arena limosa
Por otro lado, durante los ensayos de infiltración se efectuaron análisis
químicos, con el objetivo de evaluar la variación en el contenido de iones en el
fluido que ingresa y egresa de la muestra de suelo. Para realizar estos ensayos
químicos, se empleó un Cromatógrafo Iónico METROHM modelo 761.
5.6.6 Selección del fluido a infiltrar
Para realizar los ensayos de infiltración en la celda cilíndrica
instrumentada, en principio, se optó por utilizar agua destilada como fluido,
al igual que en los ensayos de infiltración en la celda simple. No obstante, al
efectuar las mediciones de resistividad eléctrica durante la infiltración en la
primer muestra MIR01 (capítulo 6), se detectó que al incrementarse el tiempo
y el volumen de agua infiltrada, los valores medidos de resistividad
comenzaron a crecer, contrariamente a lo que debería esperarse cuando se
aumenta el contenido de humedad, o el grado de saturación del suelo. La
Figura 5.15 muestra los resultados obtenidos en términos de resistividad
relativa, referido a la resistividad inicial de la muestra,
153
ri
= ρρρ
(5.9)
donde rρ = resistividad relativa adimensional, ρ = resistividad eléctrica para
un instante de tiempo t, iρ = resistividad eléctrica inicial.
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
0,01 0,1 1 10 100
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (horas)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR010,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
0,01 0,1 1 10 100
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (horas)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR01
Figura 5.15: Variación de la resistividad eléctrica relativa al infiltrar el suelo
con agua destilada
Este fenómeno se atribuyó a un lavado de iones en el suelo a consecuencia
del empleo de agua destilada. Se observa en la Figura 5.15 cómo al producirse
los primeros incrementos de humedad, la resistividad relativa disminuye en
primera instancia, y posteriormente los valores se incrementan. El fenómeno
ocurre en primera instancia en la zona A.
Para evitar esto, se utilizó una solución salina de NaCl con una
concentración de 1,0 gr/100 ml, a fin de evitar modificaciones en los
componentes salinos del suelo, y con esto en la permeabilidad del suelo. Se
optó por la concentración indicada en la solución, debido a que no existen
diferencias significativas entre la permeabilidad hidráulica de los suelos
limosos compactados al ser infiltrados con agua destilada o una solución
salina de baja concentración (<2%) (Rinaldi y Cuestas, 2002).
154
Con el fin de verificar la hipótesis de lavado de iones en el suelo, y
confirmar que el tipo y concentración salina resultaban adecuados, se
efectuaron ensayos químicos de concentración de iones en muestras de agua,
por medio de un cromatógrafo iónico. Para esto, se preparó la solución de
NaCl, y se infiltró una muestra de suelo compactado preparada bajo idénticas
condiciones a la MIR01. La infiltración se realizó durante un tiempo
aproximado de 35 horas, el cual resultó considerablemente mayor al necesario
para alcanzar la condición de flujo estacionario. Durante el ensayo, se
tomaron muestras del fluido en la entrada de la celda, y a la salida de la
misma para diferentes tiempos. Los resultados de los ensayos químicos
realizados se presentan en la Figura 5.16. El tiempo inicial (0) corresponde al
fluido que ingresa a la celda, mientras que el resto de los puntos corresponden
a muestras de fluido tomadas a la salida de la celda.
0,1
1
10
100
1000
10000
0 5 10 15 20 25 30 35
Ca++ Cl- F- Mg++ NO3- K+ Na+ SO4--
Tiempo (horas)
Con
cent
raci
ón (g
r/100
ml)
0,1
1
10
100
1000
10000
0 5 10 15 20 25 30 35
Ca++ Cl- F- Mg++ NO3- K+ Na+ SO4--
Tiempo (horas)
Con
cent
raci
ón (g
r/100
ml)
Figura 5.16: Variación del contenido de iones en el fluido infiltrado a través
del suelo (el tiempo 0 corresponde al fluido que ingresa a la muestra)
En la Figura 5.16, se observa un notable incremento en la concentración de
iones de calcio, magnesio y potasio, lo cual es un indicador de que el fluido
toma elementos iónicos del suelo y los expulsa durante el ensayo. No
155
obstante, el contenido de iones de sodio y cloro del fluido que ingresa y egresa
de la celda, se conserva prácticamente constante. Mediciones realizadas sobre
muestras de limos compactados, indican que las muestras con sodio presentan
las mayores conductividades eléctricas, seguidas por el magnesio y finalmente
el potasio (Rinaldi y Cuestas, 2002). Esto último, sumado a que la
concentración salina utilizada no modifica su concentración de NaCl al
infiltrar a través del suelo, sugiere que la misma puede emplearse como un
indicador aproximado de la variación de la resistividad eléctrica del suelo al
variar contenido de humedad del mismo, aún cuando el fluido se encuentre en
movimiento como consecuencia de un proceso de infiltración.
5.7 Infiltración en celda edométrica
Se realizaron ensayos de infiltración sobre muestras talladas en una celda
edométrica de anillo fijo. De esta forma, se pudieron efectuar mediciones de
infiltración y permeabilidad de muestras sometidas a diferentes tensiones
verticales. La ejecución de estos ensayos consistió en aplicar una tensión
vertical específica y registrar la deformación vertical de la muestra en el
tiempo, mediante el empleo de los comparadores mencionados en el punto
5.4. Al igual que en los ensayos de compresión confinada, la deformación se
estableció en términos de la deformación relativa porcentual, definida como,
100o
LL
ε ∆= (5.10)
donde ε= deformación relativa vertical, L∆ = acortamiento de la muestra,
oL = longitud inicial de la muestra.
Luego de observar que la muestra había estabilizado las deformaciones
verticales para la tensión aplicada, se iniciaba la infiltración de agua en
sentido ascendente, es decir, el agua ingresaba por la base de la muestra y se
captaba en el extremo superior de la misma. En todos los casos se empleó
carga hidráulica variable.
Los ensayos se realizaron sobre muestras de suelo inalterado y compactado.
Las muestras inalteradas se tallaron directamente desde el pan de muestra
156
correspondiente, mientras que las muestras compactadas se prepararon
previamente en el molde de compactación Proctor Estándar, y luego fueron
extraídas mediante un extractor de muestra. Luego de extraídas del molde de
compactación, se procedía al tallado en el anillo edométrico. Este
procedimiento de preparación de muestras compactadas garantiza una energía
de compactación controlada y una estructura representativa del proceso de
compactación.
5.8 Celda de succión
5.8.1 Características generales
Se desarrolló un sistema capaz de medir relaciones succión-humedad
mediante la técnica de translación de ejes. En la Figura 5.17 se presenta un
esquema de este sistema. El suministro de presión se realizó por medio de un
tanque de nitrógeno, y el control de presión se logró mediante un sistema de
doble regulación. Se optó por esta alternativa, en lugar de compresor de aire,
por dos motivos. Por un lado se evitan impurezas (vapor de agua, aceite,
etc.) que puedan contaminar y alterar la muestra de suelo, por otro se logran
mayores presiones y estabilidad de la misma en el tiempo. En la salida del
sistema de regulación del tanque se colocó una trampa de agua y
contaminantes, para purificar el gas, junto con un sistema de regulación de
segundo nivel. Este segundo regulador permitió dar una mayor precisión en la
presión aplicada, dentro de un rango de trabajo de 0-1100 kPa. Para el
control de la presión aplicada, se construyó un panel de medición consistente
en tres medidores de presión dispuestos en paralelo, con rangos de trabajo de
0-200 kPa, 0-400 kPa, y 0-1000 kPa, respectivamente, con el objetivo de
lograr mayores precisiones en las lecturas para los diferentes niveles de
presión. A medida que se incrementaba la presión aplicada, y se superaba el
rango operativo de cada medidor, el mismo se aislaba mediante la válvula
correspondiente.
157
Tanque de Nitrógeno
Regulador Trampa de agua -Regulador
Drenaje
Válvula
Medición de presión
Referencias
CeldaEntrada de aguaSalida de agua
Panel de presión
Venteo
Tanque de Nitrógeno
Regulador Trampa de agua -Regulador
Drenaje
Válvula
Medición de presión
Referencias
CeldaEntrada de aguaSalida de agua
Panel de presión
Venteo
Figura 5.17: Esquema de sistema de medición de relación succión-humedad
La celda de succión, es de aluminio y consta de dos cabezales, vinculados a
través de un anillo que contiene la muestra de suelo en su interior. Los
cabezales se mantienen unidos por medio de 6 vástagos de bronce, y el cierre
se realiza mediante O-Ring dispuestos en los extremos inferior y superior del
anillo central. En la parte superior de la misma, esta se vincula con los
sistemas de presión y medición, mientras que en la parte inferior se disponen
canales de ingreso y egreso de agua (Figura 5.17 y 5.18). La muestra de suelo
se contiene en el anillo y se apoya sobre una membrana celuloide, la cual se
utiliza como material de alta presión de entrada de aire. Esta membrana,
descansa sobre una piedra porosa que mantiene el sistema saturado durante
el ensayo a través de circulación de agua por las válvulas de ingreso y egreso.
Antes de la ejecución de ensayos, tanto la piedra porosa como la membrana
celuloide deben estar saturadas, para lo cual las mismas deben sumergirse en
agua durante 48 horas.
158
Entrada de agua
Salida de agua
Presión de línea
Panel de medición
Muestra de suelo
Cabezal
Anillo
Base
Membrana celuloidePiedra porosaDrenaje
O-Ring
Entrada de agua
Salida de agua
Presión de línea
Panel de medición
Muestra de suelo
Cabezal
Anillo
Base
Membrana celuloidePiedra porosaDrenaje
O-Ring
Figura 5.18: Celda de succión
El control de variación de humedad del suelo para cada nivel de presión
aplicada, se realizó mediante la técnica volumétrica (Wang y Benson, 2004).
De esta forma, se evita la apertura y cierre de la celda para efectuar pesadas
consecutivas, lo cual resulta necesario si se emplea la técnica gravimétrica, y
no se manipula la muestra durante el ensayo ni se interfiere el ciclo de
presión aplicada. Esta técnica se utilizó para medir las curvas características
en secado. Para controlar el cambio de humedad por medio de variación
volumétrica se dispuso un sistema conectado a la válvula de salida de la celda
como el que se presenta en la Figura 5.19.
El sistema de medición de humedad volumétrica consta de una tubería
flexible transparente conectada a la salida de la celda, la cual se interrumpe
por una conexión en “Y” que permite liberar posibles burbujas de gas
generadas por difusión a través de la membrana. A la salida de esta conexión
se dispone una válvula de drenaje, y se conecta con un tubo capilar dispuesto
horizontal a una altura igual a la de la membrana sobre la base de la
muestra. El tubo capilar es de sección reducida, y permite registrar la
variación de humedad por medio de desplazamiento horizontal del menisco.
Se utilizó un tubo graduado de 3,0 ml de capacidad y 0,01 ml precisión en la
159
lectura. Finalizado el ensayo de succión-humedad, debe realizarse un ensayo
de humedad gravimétrica sobre la muestra, a fin de contrastar el resultado
con el medido en forma gravimétrica.
Celda
Drenaje
Tubo Y transparente
Salida de agua
Tubo Capilar
Soporte
Flexible transparente
Celda
Drenaje
Tubo Y transparente
Salida de agua
Tubo Capilar
Soporte
Flexible transparente
Figura 5.19: Esquema del sistema de control de humedad volumétrico
5.8.2 Calibración
Como proceso de calibración del dispositivo, se efectuaron incrementos de
presión con la celda sellada, sin muestras de suelo, a fin de observar
desplazamientos en el menisco del tubo capilar producidos por causas tales
como, deformación de la membrana, acomodamiento de la piedra porosa y
rejilla de drenaje, difusión etc. Se efectuaron consecutivos ciclos de elevación
de presión y registros del cambio volumétrico, y a partir de los resultados
obtenidos se estableció una curva de calibración (Figura 5.20).
Por otro lado se verificó la estanqueidad de la celda, aislando la misma del
sistema de suministro de presión, y comunicando los diferentes medidores del
panel, en función del nivel de presión. Este análisis resulta interesante, ya que
si bien el tubo de nitrógeno a través del sistema de regulación conserva
constante la presión en la celda independientemente de las pérdidas, si la
celda presentara baja hermeticidad y las pérdidas fueran grandes, habría que
considerar el volumen de gas necesario para poder realizar el ensayo. Los
resultados se presentan en la Figura 5.21, en términos de la presión relativa,
160
correspondiente a la presión medida en un tiempo dado relativa a la presión
inicial dentro de la celda. En general, los resultados indican que la celda
presenta buena hermeticidad. Particularmente las pérdidas fueron muy bajas
para presiones inferiores a 400 kPa, no obstante al incrementar la presión se
incrementó ligeramente la pérdida, llegando a reducciones del 30% de la
presión inicial luego de 4 días de presión sostenida.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0 200 400 600 800 1000
MedidoCurva de calibración
Presión aplicada (kPa)
Vol
umen
exp
ulsa
do (m
l)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0 200 400 600 800 1000
MedidoCurva de calibración
Presión aplicada (kPa)
Vol
umen
exp
ulsa
do (m
l)
Figura 5.20: Curva de calibración de la celda de succión
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 20 40 60 80 100 120
M01 (0-200kPa)
M02 (0-400kPa)
M03 (0-1000kPa)
Tiempo (horas)
Pre
sión
rela
tiva
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 20 40 60 80 100 120
M01 (0-200kPa)
M02 (0-400kPa)
M03 (0-1000kPa)
Tiempo (horas)
Pre
sión
rela
tiva
Figura 5.21: Estanqueidad de celda de succión
161
5.9 Infiltración en campo
5.9.1 Infiltrómetros de doble anillo
Las mediciones de infiltración en campo, se realizaron mediante el empleo
de infiltrómetros de doble anillo. Esta es una técnica que ha sido explicada y
extensamente utilizada para diferentes tipos de suelo (ASTM, 2002; Gregory,
2004; Neupane et al., 2005). En particular, la norma ASTM D-3385 establece
consideraciones para efectuar ensayos en suelos de permeabilidad
comprendida entre −× 41 10 y −× 81 10 m/s, y la norma ASTM D-5093 para
suelos cuya permeabilidad se encuentra entre −× 71 10 y −× 101 10 m/s. El sitio
de trabajo fue el campo libre de la Universidad Tecnológica Nacional en la
Ciudad Universitaria, Córdoba. Los ensayos se realizaron sobre suelo
inalterado y compactado. Dentro del sitio, se preparó el terreno para la
caracterización de la infiltración sobre el suelo inalterado, y se construyó una
barrera de suelo compactado (liner) bajo condiciones controladas.
5.9.2 Construcción de barrera
Para efectuar los ensayos de infiltración en campo sobre suelo compactado
se construyó una barrera con suelo del lugar. Para esto se demarcó un sector
cuadrado, de aproximadamente 1,50 metros de lado, y se procedió a destapar
y desechar la cubierta vegetal de aproximadamente 0,20 metros de espesor.
Posteriormente se prolongó la excavación hasta 0,70 metros de profundidad,
almacenado el suelo natural extraído en bolsas de polietileno. A los efectos de
completar la cantidad necesaria de suelo para construir la barrera, se realizó
una perforación adicional próxima al sector.
El suelo se acondicionó mediante zarandeo a través de una malla
correspondiente al tamiz Nº4, y posteriormente fue amasado dentro de una
mezcladora de concreto. Se controlaron las condiciones de humedad natural y
se adicionó la cantidad de agua necesaria para alcanzar la humedad óptima
162
de la energía del Proctor Estándar. En la mezcladora de concreto se agregó el
agua y realizó la mezcla, a fin de lograr uniformidad en el material.
La construcción se realizó por compactación dinámica mediante un
martillo de 10 Kg y altura de caída definida, aplicando el 100% de la energía
Proctor Estándar. La compactación se realizó en tres capas, y la altura final
de la barrera fue de aproximadamente 40 cm. Luego de finalizada la
construcción de la barrera, se realizaron ensayos de control de compactación
por medio de la técnica de cono de arena (ASTM D-1556). La Tabla 5.6
muestra los resultados obtenidos. El grado de compactación relativa indicado
en la tabla, se obtiene como una relación entre el peso unitario de seco
obtenido en laboratorio y campo,
campo
lab
100d
d max
CRγγ
= (5.11)
donde CR = grado de compactación, dγ campo = peso unitario medido en
campo, d maxγ lab = peso unitario máximo de laboratorio.
Los grados de compactación logrados se consideran adecuados para la
evaluación de la infiltración en campo del suelo compactado. Por otro lado, se
caracterizó el comportamiento mecánico del suelo en campo mediante la
ejecución de ensayos de penetración dinámica tipo DCP (Dynamic Cone
Penetrometer), los cuales sirvieron como elemento complementario para la
evaluación de las condiciones de compactación de la barrera, ya que este
ensayo permitió efectuar auscultaciones en la barrera hasta alcanzar el
estrato de suelo natural sobre el que apoya la misma. La descripción del
procedimiento de ensayo y las especificaciones del equipo empleado se
encuentran en la norma D-6951 (ASTM, 2002).
Tabla 5.6: Control de compactación de barrera
Ensayo de
cono de arena wc (%)
dγ campo
(kN/m3) CR (%)
01 16,6 16,6 97%
02 15,9 16,1 94%
163
Mediante la interpretación de los resultados de los ensayos DCP, se
determinó el espesor real de la barrera y se analizó la uniformidad en la
compactación de la misma. Sobre el suelo natural también se realizaron
ensayos DCP y de cono de arena, con el objetivo de caracterizar física y
mecánicamente el suelo inalterado en campo.
5.9.3 Procedimiento de ensayo
El procedimiento para la ejecución de los ensayos de infiltración fue
diferente para cada tipo de suelo. No obstante, en todos los casos los ensayos
se realizaron bajo condiciones de carga constante en superficie. Los ensayos
sobre el suelo inalterado fueron de corta duración, alcanzando un tiempo
aproximado de 4 horas cada ensayo. Para la barrera, los ensayos de
infiltración tuvieron una duración de casi 30 días. Para estos ensayos de larga
duración tuvieron que tomarse precauciones adicionales, de forma tal de
aislar al sistema de las condiciones climáticas, ya que las pérdidas por
evaporación en días calurosos o ganancias por días de lluvia, provocarían
errores en las mediciones.
Los anillos utilizados corresponden a tubos cilíndricos de acero, reforzados
en los extremos. Las dimensiones de los mismos son de 50 cm de altura, y
diámetros interiores de 30 cm y 60 cm para los anillos interior y exterior
respectivamente. En la Figura 5.22 se presenta el esquema de instalación de
anillos para la ejecución de ensayos de infiltración sobre el suelo natural. En
este caso, los anillos se instalaron mediante hincado de los mismos. Las
profundidades de hincado fueron de 15 cm para el anillo exterior y 10 cm
para el anillo interior. Previo al hincado de los anillos, se realizó el destape de
la cubierta vegetal, para lo cual se excavó 20 cm a partir del nivel de suelo
natural, debido a que para esa profundidad ya no se visualizaban raíces y
restos orgánicos de la vegetación. La carga hidráulica se conservó constante
en 3 cm, por medio de los elementos de control indicados en la Figura 5.22.
El agregado se agua se controló mediante probetas graduadas de 1000 ml y
100 ml de capacidad.
164
Nivel de agua
Nivel de agua
Anillo exteriorAnillo interior
Nivel de suelo natural
Control de nivel
Control de nivel Nivel de
aguaNivel de agua
Anillo exteriorAnillo interior
Nivel de suelo natural
Control de nivel
Control de nivel
Figura 5.22: Esquema de instalación de anillos en suelo natural
La instalación de los anillos en la barrera no se realizó mediante hincado,
debido a que la elevada resistencia a la penetración del suelo compactado
determinó que la técnica no era adecuada. En lugar de esto, los anillos se
insertaron posterior a realizar el calado de una pequeña zanja, en la cual se
limpió cuidadosamente el material de suelo suelto antes de insertar los
anillos. Posteriormente se insertaron los anillos y se realizó el sellado de la
junta con una mezcla de suelo-cemento al 12% en peso de cemento. La altura
de carga hidráulica se conservó constante, en un valor de 5 cm. Se redujo la
profundidad de colocación de los anillos, para disminuir el espesor de barrera
dañada. En este caso, se instalaron los anillos a 5 cm de profundidad. Debido
a los grandes tiempos de duración de los ensayos sobre el suelo compactado,
se cubrieron los anillos mediante una cubierta plástica impermeable flexible.
La Figura 5.23 presenta un esquema de instalación de los anillos en la
barrera.
165
Suelo natural
Barrera de suelo compactado
Anillo exteriorAnillo
interior
Control de nivel
Control de nivel
Nivel de agua
Cubierta plástica flexible
Sello de suelo-cemento
Nivel de suelo natural
Atmósfera
Suelo natural
Barrera de suelo compactado
Anillo exteriorAnillo
interior
Control de nivel
Control de nivel
Nivel de agua
Cubierta plástica flexible
Sello de suelo-cemento
Nivel de suelo natural
Atmósfera
Figura 5.23: Esquema de instalación de anillos en barrera de suelo
compactado
El cálculo de la permeabilidad, implica la necesidad de calcular el
gradiente hidráulico, para lo cual existen tres procedimientos: (1) gradiente
aparente, (2) frente de humedad, (3), frente de succión (Neupane et al.,
2005). En este trabajo, se utilizó un análisis que combina aspectos del método
del gradiente aparente y del frente de humedad, tanto para calcular la
permeabilidad de campo del suelo inalterado como de la barrera. La
formulación propuesta contempla el cálculo de la permeabilidad mediante las
siguientes ecuaciones,
( )
i ds
w
wh A ni
I t
γγ
− = +1 (5.12)
166
donde i = gradiente hidráulico, sh = carga hidráulica en superficie, A= área
del anillo interior, n = porosidad, dγ = peso unitario seco del suelo, wγ = peso
unitario del agua, I = infiltración acumulada para un tiempo determinado.
( )
cI tk
iA t∆=
∆ (5.13)
donde ck = permeabilidad de campo.
167
Capítulo 6
Resultados experimentales
6.1 Introducción
En este capítulo se presentan los resultados experimentales de los ensayos
descriptos en el capítulo 5. Se describen los procedimientos de preparación de
muestras, y se reportan los resultados obtenidos en los ensayos de infiltración
y compresión confinada. Los estudios de infiltración se realizaron tanto en
ensayos de campo, como a través de ensayos de laboratorio. En laboratorio se
utilizaron celdas de pared rígida simple e instrumentada con electrodos para
monitorear indirectamente el avance del perfil de humedad durante la
infiltración. Las celdas de pared rígida se corresponden con las dimensiones
del molde de compactación Proctor Estándar. Los resultados obtenidos
permitieron caracterizar el proceso de infiltración, por medio de curvas de
infiltración en el tiempo y determinaciones de la variación del grado de
saturación a lo largo de la muestra.
Por otro lado, se utilizaron anillos edométricos en los que se tallaron dos
grupos de muestras. Un primer grupo de muestras inalteradas y un segundo
grupo de muestras previamente compactadas en el molde Proctor Estándar.
Las muestras compactadas fueron extraídas del molde de compactación
mediante el extractor de muestras. En los anillos edométricos se realizaron
ensayos de compresión confinada e infiltración.
En campo, se realizaron ensayos de infiltración mediante infiltrómetros de
doble anillo, y ensayos de caracterización mecánica mediante hincas de
penetración dinámica. Los ensayos se realizaron sobre el terreno natural y
sobre una barrera de suelo compactado. A partir de los resultados obtenidos,
se formularon consideraciones sobre el comportamiento hidráulico y mecánico
del suelo en estado natural y compactado.
168
6.2 Ensayos en anillos edométricos
6.2.1 Compresión confinada
Para caracterizar las variaciones en el comportamiento mecánico (tenso-
deformacional) del suelo, se prepararon muestras inalteradas y compactadas,
de dimensiones aplicables al equipo edométrico. De esta forma, resulta posible
analizar y caracterizar el comportamiento deformacional del suelo en su
estado no saturado. Los ensayos se emplearon en la evaluación de la
estabilidad de la estructura en procesos de infiltración bajo carga.
Las muestras inalteradas fueron acondicionadas en diferentes estados de
humedad, por humedecimiento o secado. Esta acción, se justifica en la
necesidad de caracterizar el comportamiento del suelo con diferentes
contenidos de humedad, a partir de considerar que los niveles inferiores al de
referencia son representativos de estados del suelo en el que predomina la
evaporación. Por otro lado, los contenidos de humedad mayores, hasta
valores próximos a la saturación, son representativos de estados de succión en
los que se desarrolla infiltración. Con este objetivo se prepararon 4 muestras
de suelo inalterado designadas como Edómetro Inalterado (EIx). Sus
características se presentan en la Tabla 6.1.
Las muestras compactadas fueron preparadas bajo diferentes condiciones
de compactación y se designaron como Edómetro Compactado (ECx) (Tabla
6.1, Figura 6.1). Para esto, se prepararon las muestras en el molde de
compactación Proctor Estándar (ASTM, 2002), posteriormente fueron
extraídas mediante el extractor de muestras, y finalmente fueron talladas en
los anillos edométricos de 63,5 mm de diámetro y 25,4 mm de altura. De esta
forma, se garantizan condiciones de compactación equivalentes al ensayo
Proctor Estándar, o modificadas en forma controlada respecto de este ensayo.
Los criterios considerados para el armado de las muestras fueron,
• Variación de energía con igual humedad de compactación. En la
construcción de barreras, la deficiencia en la energía aplicada
constituye una situación típica de procesos con bajo control. Con el
169
objetivo de caracterizar la influencia de eventuales deficiencias en la
energía de compactación en el comportamiento tenso-deformacional, se
prepararon muestras mediante el empleo de la energía de compactación
del tipo Proctor Estándar, en un 80% y 100% de energía. Se preparó
suelo con humedad próxima a la óptima (wopt=18,6) y se elaboraron
muestras compactadas a 100% (EC1, EC8) y 80% (EC5, EC6) de
energía Proctor Estándar.
• Variación de humedad de compactación con igual energía de
compactación. Las variaciones en la humedad de compactación, aún
cuando la energía aplicada se conserve constante, pueden provocar
modificaciones en el comportamiento del suelo. Se evaluó la influencia
de las humedades de compactación, para 100% de la energía de Proctor
Estándar. De esta forma, se prepararon muestras con humedades
próximas a la óptima (EC1, EC8), muestras en rama seca (EC3, EC7)
y en rama húmeda (EC9). Luego, estas muestras fueron ensayadas con
la humedad igual a la de compactación.
• Variación de humedad de ensayo. La modificación de las condiciones
de humedad de un suelo compactado bajo determinadas condiciones de
energía y humedad, puede producir variaciones en el comportamiento
mecánico del mismo. Para evaluar este efecto, se prepararon muestras
con similares condiciones de energía y humedad, y se las ensayó a
humedad de compactación y con humedad incrementada hasta valores
próximos a la saturación del de las muestras (EC2, EC4).
El criterio de deformación adoptado corresponde a la deformación relativa
vertical, ε. Los incrementos de carga durante los ensayos, se realizaron al
observarse la estabilización de las deformaciones, lo cual ocurrió para tiempos
comprendidos entre 15 y 20 minutos, aproximadamente.
Sobre el conjunto de resultados obtenidos se identificaron variables que,
posteriormente, se emplearon en la caracterización del comportamiento tenso-
deformacional del suelo. Las variables evaluadas corresponden a deformación
vertical, tensión de fluencia, e índice de compresión en tres sectores
característicos correspondientes a los tramos de carga y descarga.
170
Tabla 6.1: Preparación de muestras para ensayos de compresión confinada
Muestra Estructura dγ (kN/m3) w1 (%) w2 (%) Si (%) ni
EI1 Inalterada 12,7 --- 20,7 50 0,53
EI2 Inalterada 12,3 --- 17,3 39 0,54
EI3 Inalterada 12,8 --- 30,6 75 0,52
EI4 Inalterada 12,7 --- 39,5 95 0,53
EC1 Compactada (100% PE) 17,4 18,2 18,2 90 0,35
EC2 Compactada (100% PE) 17,3 18,1 19,6 96 0,35
EC3 Compactada (100% PE) 16,5 16,5 16,5 71 0,38
EC4 Compactada (100% PE) 16,5 16,5 22,5 97 0,38
EC5 Compactada (80% PE) 16,8 18,4 18,4 83 0,37
EC6 Compactada (80% PE) 16,7 19,0 19,0 84 0,38
EC7 Compactada (100% PE) 15,3 12,3 12,3 44 0,43
EC8 Compactada (100% PE) 16,9 19,0 19,0 87 0,37
EC9 Compactada (100% PE) 16,3 20,1 20,1 84 0,39
Referencias: dγ = peso unitario seco, w1 = humedad de compactación, w2 = humedad de
realización de ensayo, Si = grado de saturación al inicio del ensayo (relacionado con w2),
PE = Energía de Proctor Estándar, ni = porosidad inicial
14
15
16
17
18
10 12 14 16 18 20 22 24
Muestras (100%PE)Muestras (80%PE)Muestras saturadas
Humedad de compactación (%)
Peso
uni
tario
sec
o (k
N/m
3 )
S=100%
EC7
EC3
EC4 EC4EC9
EC1EC2
EC2
EC8EC6
EC5
14
15
16
17
18
10 12 14 16 18 20 22 24
Muestras (100%PE)Muestras (80%PE)Muestras saturadas
Humedad de compactación (%)
Peso
uni
tario
sec
o (k
N/m
3 )
S=100%
EC7
EC3
EC4 EC4EC9
EC1EC2
EC2
EC8EC6
EC5
Figura 6.1: Preparación de muestras de suelo compactado
171
En la Figura 6.2 y Tabla 6.2 se presentan los resultados de los ensayos de
compresión confinada sobre muestras inalteradas, con diferentes contenidos
de humedad. Los índices de compresión se definen como,
( ) ( )d
%, ,
∆=
2
1
Indicelog
εκ λ κ
σσ
(6.1)
donde 1σ = tensión vertical inicial de referencia, 2σ = tensión vertical final
Tabla 6.2: Resultados de compresión confinada sobre muestras inalteradas
Índice de compresión Muestra Tf (kPa) εfin (%)
κ λ κd
EI1 81 15,7 0,85 18,34 ---
EI2 101 12,7 0,78 17,64 0,43
EI3 40 20,0 3,34 16,12 0,62
EI4 21 25,5 8,50 16,04 ---
Referencias: Tf = tensión de fluencia, εfin = deformación al final del
ensayo (para 460 kPa de tensión vertical), κ = pendiente del tramo
elástico, λ = pendiente del tramo elastoplástico, κd = pendiente del
tramo de descarga
De la observación y análisis de los resultados, se destacan
comportamientos típicamente observados en estos suelos y para condiciones
de suelos no saturados. Algunos aspectos de interés son,
• El contenido de humedad resulta una variable de elevada influencia en
el comportamiento tenso-deformacional del suelo. Para un estado de
tensión específico, mayor es la deformación para mayores contenidos de
humedad. Como ha sido presentado por diversos autores, el
humedecimiento en la estructura inalterada de estos suelos, asocia
procesos de reducción en la succión matricial (ligeras variaciones
volumétricas en campo elástico), con colapso estructural (contracción
en el campo plástico) generado por la propia reducción de la succión y
de la cementación interna del suelo.
172
• Para la escala de representación adoptada, se evidencia un punto a
partir del cual, para cada contenido de humedad, las deformaciones
crecen con pendiente superior, lo que genera un quiebre en el diagrama.
Este punto de quiebre en la curva de compresibilidad se conoce como
presión de fluencia, Tf. La tensión de fluencia disminuye con aumentos
en el contenido de humedad del suelo.
• En términos generales, puede considerarse que el suelo estudiado
presenta un comportamiento bilineal en una escala logarítmica. Este
comportamiento ha sido presentado en diferentes investigaciones sobre
suelos locales (Reginatto, 1970a; Redolfi, 1990; Clariá, 2003). En la
Tabla 6.2, se observa que en el tramo elástico (σ < Tf) la pendiente de
la curva crece con incrementos del contenido de humedad, mientras
que en el tramo elastoplástico (σ > Tf) su valor se conserva
prácticamente constante.
• Estos suelos macroporosos, con bajos contenidos de humedad, soportan
cargas de cierta magnitud con pequeñas deformaciones, con grado de
saturación relativamente bajos o succiones elevadas. Si se incrementa
la saturación del suelo se produce un abrupto cambio de volumen por
el desmoronamiento de la estructura granular. Este fenómeno se
produce por varias causas, entre las que se destacan la reducción a cero
de la succión, y la destrucción por acción del agua de la cementación
intergranular soluble (Reginatto, 1970a). El colapso relativo, definido a
partir del mínimo contenido de humedad ensayado (w = 17,3%), crece
con incrementos en el estado tensional, hasta un valor de tensión límite
(σ = 100 kPa), a partir del cual se conserva prácticamente constante.
Se evaluó el comportamiento del suelo en descarga (Figura 6.3). Los
resultados obtenidos muestran una relación lineal constante en descarga, con
pendientes similares a la del suelo en el tramo inicial de deformación elástica.
La deformación recuperada, es aproximadamente igual a la deformación
generada en carga con valores de tensión menores a Tf (Reginatto, 1970b;
Clariá, 2003; Arrúa, 2008).
173
0
5
10
15
20
25
3010 100 1000
EI1 (20,7 %)
EI2 (17,3 %)
EI3 (30,6 %)
EI4 (39,5 %)
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
Tensión de Fluencia, Tf
EI1 = 81 kPa - EI2 = 101 kPa
EI3 = 40 kPa - EI4 = 21 kPa
0
5
10
15
20
25
3010 100 1000
EI1 (20,7 %)
EI2 (17,3 %)
EI3 (30,6 %)
EI4 (39,5 %)
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
Tensión de Fluencia, Tf
EI1 = 81 kPa - EI2 = 101 kPa
EI3 = 40 kPa - EI4 = 21 kPa
Figura 6.2: Relación entre tensión vertical y deformación relativa en muestras
de suelo limoso inalterado con diferentes contenidos de humedad
0
5
10
15
20
25
3010 100 1000
EI2 (17,3 %)
EI3 (30,6 %)
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
Tramos en descarga
0
5
10
15
20
25
3010 100 1000
EI2 (17,3 %)
EI3 (30,6 %)
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
Tramos en descarga
Figura 6.3: Relación entre tensión vertical y deformación relativa en muestras
de suelo limoso inalterado en tramos de carga y descarga
174
Los resultados de los ensayos de compresión confinada realizados sobre las
muestras de suelo compactado se presentan en las Figuras 6.4 a 6.8. En
general se observa una curva continua y suave sin un punto de quiebre
claramente definido, lo que refleja un comportamiento diferente al descrito
para el suelo inalterado. A partir de los ensayos realizados sobre el suelo
compactado se analizaron las siguientes influencias,
1. Energía constante: humedad de compactación variable y humedad de
ensayo igual a la humedad de compactación. Para este análisis se
incluyó a las muestras EC1, EC7, EC8 y EC9.
2. Humedad de compactación constante: energía de compactación variable
y humedad de ensayo igual a la humedad de compactación. Para este
análisis se incluyó a las muestras EC1, EC5 y EC6.
3. Peso unitario seco de compactación constante: humedad y energía de
compactación variable, ensayo a humedad de compactación o saturado.
Para este análisis se incluyó a las muestras EC3, EC5, EC6 y EC8 con
valores aproximados de γd = 16,6 kN/m3, y por otro lado a EC1 y EC2
con γd = 17,4 kN/m3, EC3 y EC4 con γd = 16,5 kN/m3.
Para el conjunto de ensayos realizados, se identificaron variables de
caracterización similares a las utilizadas en el caso de las muestras inalteradas
(Tabla 6.3). Los valores de Tf se obtuvieron mediante intersección de las
pendientes iniciales y finales de las curvas de compresión.
En la Figura 6.4 se presentan las curvas de compresión para cuatro
muestras preparadas con igual energía y diferentes humedades de
compactación. La energía del ensayo corresponde a 100%PE, y las humedades
corresponden a rama seca, humedad óptima y rama húmeda. Los ensayos
fueron realizados manteniendo, durante todo el desarrollo de los mismos, la
humedad de compactación.
Los resultados indican un comportamiento más rígido para la muestra
compactada en rama seca. La muestra compactada con humedad óptima
presentó un comportamiento intermedio, mientras que la preparada en rama
húmeda resultó la de menor rigidez para todos los niveles de deformación
estudiados. En este caso, las muestras presentan porosidades diferentes, por
175
lo que los resultados asocian efectos combinados de compacidad y
organización estructural en el suelo, producto de las diferentes humedades de
compactación.
Tabla 6.3: Resultados de compresión confinada sobre muestras compactadas
Índice de compresión Muestra Tf (kPa) εfin (%)
κ λ κd
EC1 200 3,6 1,40 3,56 0,35
EC2 140 4,3 1,70 4,37 0,31
EC3 120 3,6 1,86 3,19 ---
EC4 100 4,3 2,23 3,56 ---
EC5 130 4,4 1,57 4,36 0,51
EC6 110 5,2 2,27 4,71 0,70
EC7 330 2,5 1,42 4,01 0,69
EC8 180 4,1 1,43 5,01 0,38
EC9 100 4,9 1,45 5,10 0,71
La tensión de fluencia se reduce al incrementar la humedad de
compactación. En los resultados presentadas en la Tabla 6.3, se observa que
Tf tiene máximo valor en la muestra compactada en rama seca (EC7), y
mínimo para la muestra compactada en rama húmeda (EC9). Las muestras
preparadas a humedad óptima presentaron valores intermedios (EC1 y EC8).
La Figura 6.5 muestra la influencia de la energía de compactación, a partir
de tres muestras preparadas con similar humedad, aproximadamente igual a
la humedad óptima de la correspondiente a la energía 100%PE. Los
resultados indican que, para un mismo incremento de tensión, es mayor la
deformación relativa en la muestra compactada con menor energía. Esta
diferencia se incrementa para mayores valores de tensión. Se observa una
clara reducción en la rigidez inicial, al disminuir la energía de compactación.
En las muestras preparadas con energía reducida, se observa una reducción
en la rigidez, al incrementarse ligeramente la humedad de compactación por
sobre el valor óptimo de referencia.
176
0
1
2
3
4
5
6
7
810 100 1000 10000
EC1EC7EC8EC9
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)Rama seca
Rama húmeda
Energía de compactación 100%PE
wc = 12,3%
wc = 18,2%
wc = 19,0%
wc = 20,1%
Humedad óptima
0
1
2
3
4
5
6
7
810 100 1000 10000
EC1EC7EC8EC9
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)Rama seca
Rama húmeda
Energía de compactación 100%PE
wc = 12,3%
wc = 18,2%
wc = 19,0%
wc = 20,1%
Humedad óptima
Figura 6.4: Influencia de la humedad de compactación en la relación entre
tensión y deformación relativa en muestras preparadas con igual energía
0
1
2
3
4
5
6
7
810 100 1000 10000
EC1
EC5
EC6
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
100%PE
Humedad de compactación óptima
80%PE
wc = 19,0%
wc = 18,2%
wc = 18,4%
0
1
2
3
4
5
6
7
810 100 1000 10000
EC1
EC5
EC6
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
100%PE
Humedad de compactación óptima
80%PE
wc = 19,0%
wc = 18,2%
wc = 18,4%
Figura 6.5: Influencia de la energía de compactación en la relación entre
tensión y deformación relativa en muestras preparadas con similar humedad
177
Se evaluaron muestras con similares valores de peso unitario seco, y
diferentes humedades y energías de compactación (Figura 6.6). Los resultados
indican una tendencia a reducir la rigidez del suelo, al incrementarse la
humedad de compactación o disminuirse la energía de compactación. En este
caso, todas las muestras presentan similares valores de porosidad (n = 0,37),
por lo que la diferencia obtenida en los resultados puede atribuirse a
diferentes conformaciones estructurales en la matriz del suelo compactado,
como consecuencias de incrementos en la humedad de compactación o
reducciones en la energía aplicada.
0
1
2
3
4
5
6
7
810 100 1000 10000
EC3
EC5
EC6
EC8
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
100%PEw = 19,0%
100%PEwc = 16,5%
80%PEw = 19,0%
80%PEw = 18,4%
0
1
2
3
4
5
6
7
810 100 1000 10000
EC3
EC5
EC6
EC8
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
100%PEw = 19,0%
100%PEwc = 16,5%
80%PEw = 19,0%
80%PEw = 18,4%
Figura 6.6: Relación entre tensión y deformación relativa en muestras
compactadas con valores similares de γd (γd = 16,6 kN/m3)
Las muestras preparadas con el 80%PE y 100%PE, se construyeron con
similares valores de peso unitario seco. En ambos casos, las humedades de
estas se ubicaron ligeramente hacia la derecha e izquierda respectivamente del
contenido de humedad óptimo. Los resultados (Figura 6.6) muestran un
comportamiento más rígido en la muestra compactada con menor humedad
178
de compactación, ubicada ligeramente en la rama seca, que en la preparada
con mayor humedad, ubicada ligeramente en la rama húmeda.
En el suelo inalterado, al ensayar muestras de similares estructuras y
diferentes contenidos de humedad, se obtuvo un comportamiento de
ablandamiento. Para estudiar si este fenómeno de ablandamiento se producía
en los suelos limos compactados, se evaluó la influencia de la humedad de
ensayo en diferentes muestras preparadas con similares condiciones. Se
preparó una muestra (EC2) con humedad próxima a la óptima y 100%PE.
Posteriormente, la muestra fue inundada y se dejó saturar durante 24 hs. De
esta forma se incrementó la humedad en la muestra desde 18,1% hasta 19,6%.
En la Figura 6.7 se presentan los resultados obtenidos del ensayo de
compresión confinada, y se comparan con los de la muestra EC1. La muestra
EC1 fue preparada bajo similares condiciones, y ensayada a humedad de
compactación. Los resultados muestran una mayor deformación relativa en la
muestra ensayada con humedad incrementada. La diferencia entre la
deformación relativa de las muestras ensayadas se incrementa ligeramente
con mayores valores de tensión. Los resultados presentados en la Tabla 6.3
indican que, con incrementos en la humedad de ensayo, se incrementan las
pendientes en los tramos elástico y elastoplástico, y se reduce la tensión de
fluencia.
La influencia de la humedad de ensayo, también se evaluó en muestras
compactadas en rama seca (Figura 6.8). Las muestras fueron preparadas bajo
similares condiciones de energía y humedad, y posteriormente fueron
ensayadas con la humedad incrementada y de compactación respectivamente.
Los resultados muestran un comportamiento similar al obtenido en muestras
preparadas con humedad próxima a la óptima, presentando mayores
deformaciones las muestras ensayadas con mayor contenido de humedad. En
la muestra con humedad de ensayo incrementada resultaron mayores las
pendientes de los tramos de carga, y menores los valores de tensión de
fluencia. La diferencia entre las deformaciones de las muestras, se aumenta al
incrementarse los niveles de tensión en el suelo. Se observa en los limos
compactados, un comportamiento de ablandamiento similar al del suelo
inalterado, no obstante con orden de magnitud considerablemente inferior.
179
0
1
2
3
4
5
6
7
810 100 1000 10000
EC1
EC2
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
100%PEwc = 18,2%
100%PEwc = 18,1% 19,6%
0
1
2
3
4
5
6
7
810 100 1000 10000
EC1
EC2
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
100%PEwc = 18,2%
100%PEwc = 18,1% 19,6%
Figura 6.7: Relación entre tensión y deformación relativa en muestras
compactadas a humedad óptima en estado natural y saturado (EC1, γd =
17,4 kN/m3; EC2, γd = 17,3 kN/m3)
0
1
2
3
4
5
6
7
810 100 1000 10000
EC3
EC4
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
100%PEwc = 16,5%
100%PEwc = 16,5% 22,5%
0
1
2
3
4
5
6
7
810 100 1000 10000
EC3
EC4
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
100%PEwc = 16,5%
100%PEwc = 16,5% 22,5%
Figura 6.8: Relación entre tensión y deformación relativa en muestras
compactadas en rama seca en estado natural y saturado (γd = 16,5 kN/m3)
180
6.2.2 Infiltración y compresión
Los ensayos realizados permitieron analizar la influencia de la tensión
vertical, aplicada al suelo, sobre las curvas de infiltración y los valores de
permeabilidad. Por otro lado, se determinaron las curvas de compresión en el
tiempo para diferentes valores de tensión vertical (curvas de consolidación).
Para realizar los ensayos de infiltración en las celdas edométricas de anillo
fijo, se prepararon muestras inalteradas y compactadas, mediante el
procedimiento señalado en el punto 6.2.1. Se utilizaron anillos de 63,5 mm de
diámetro y 25,4 mm de altura. Las muestras inalteradas fueron talladas en
los anillos edométricos. Las compactadas fueron preparadas previamente en el
molde de compactación, y posteriormente extraídas y talladas en los anillos.
En la Tabla 6.4 se presentan las muestras preparadas para realizar estos
ensayos, designadas como Compresión Edométrica e Infiltración (CEINx).
Tabla 6.4: Suelo ensayado a infiltración y compresión confinada en anillos
edométricos
Muestra Estructura dγ
(kN/m3) w1 (%) Si (%) ni
CEIN01 Inalterada 13,2 13,9 36,2 0,51
CEIN02 Inalterada 13,4 8,2 22,0 0,50
CEIN03 Inalterada 13,2 8,2 21,3 0,51
CEIN04 Inalterada 12,8 17,8 43,6 0,52
CEIN05 Inalterada 12,8 17,8 43,6 0,52
CEIN06 Compactada (100%PE) 16,8 19,2 86,4 0,37
CEIN07 Compactada (100%PE) 16,8 18,5 83,3 0,37
Referencias: dγ = peso unitario seco, w1 = humedad de compactación e igual a la
de inicio de ensayo, Si = grado de saturación al inicio del ensayo, PE = Energía
de Proctor Estándar, ni = porosidad inicial
En general, las curvas de consolidación, para los diferentes niveles de
presión vertical aplicados, mostraron que los asentamientos en las muestras
181
tienden a estabilizarse gradualmente y las deformaciones principales ocurren
de manera casi inmediata, dentro de los primeros 20 minutos de aplicado el
incremento de carga. Este es un comportamiento típico de estos suelos, ya
observado por diferentes autores (Redolfi, 1990). En la Figura 6.9 se presenta
un ejemplo del comportamiento señalado para una de las muestras
inalteradas ensayadas. Las curvas se muestran a partir del inicio de la
saturación, que para este caso, tiene lugar bajo una tensión vertical de 24
kPa. La deformación corresponde a la relativa parcial, y se refiere a la
deformación medida desde cero para cada incremento de carga. La Figura
6.10 presenta los resultados obtenidos sobre una de las muestras
compactadas.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
24 (Inf) 48 95
212 300 446
1020
Tiempo (minutos)
Def
orm
ació
n re
lativ
a pa
rcia
l (%
)
Tensión vertical (kPa)
Muestra CEIN010,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
24 (Inf) 48 95
212 300 446
1020
Tiempo (minutos)
Def
orm
ació
n re
lativ
a pa
rcia
l (%
)
Tensión vertical (kPa)
Muestra CEIN01
Figura 6.9: Deformación en el tiempo para tensión vertical sostenida en suelo
limoso inalterado
Para efectuar las mediciones de infiltración, cada muestra fue inundada
bajo diferentes valores de tensión vertical. Las infiltraciones comenzaron a
medirse luego de que se estabilizaran las deformaciones verticales para cada
incremento de carga. Luego de finalizado el ensayo de infiltración, para cada
182
carga aplicada, se registró la deformación relativa final. Este registro,
permitió construir las curvas que relacionan tensiones verticales con
deformaciones relativas de cada muestra. La Figura 6.11 presenta los
resultados obtenidos para las muestras compactadas.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Tiempo (min)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
24 (Inf) 48 95
212 300 446
1020
Tiempo (minutos)
Def
orm
ació
n re
lativ
a pa
rcia
l (%
)
Tensión vertical (kPa)Muestra CEIN06
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Tiempo (min)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
24 (Inf) 48 95
212 300 446
1020
Tiempo (minutos)
Def
orm
ació
n re
lativ
a pa
rcia
l (%
)
Tensión vertical (kPa)Muestra CEIN06
Figura 6.10: Deformación en el tiempo para tensión vertical sostenida en
suelo limoso compactado
Las muestras compactadas fueron preparadas con energía de compactación
igual a 100%PE. La humedad de compactación se varió ligeramente en
proximidad a la óptima. Los resultados obtenidos indican que la muestra
compactada hacia la rama húmeda (CEIN06), inundaba bajo una tensión
vertical de 24 kPa, presentó mayores deformaciones que la muestra preparada
con humedad muy próxima a la óptima (CEIN07), e inundada a 48 kPa.
Debido a que ambas muestras fueron preparadas con similar compacidad, la
causa de variación del comportamiento se atribuye al ordenamiento
estructural de las partículas de suelo, generado al compactar el mismo con
diferentes niveles de humedad.
Los resultados obtenidos sobre las muestras de suelo compactado (EC y
CEIN), muestran una dependencia del comportamiento tenso-deformacional,
183
en estado edométrico, con el ordenamiento estructural del suelo. Este
ordenamiento estructural está determinado por las diferentes condiciones de
compactación. Por otro lado, la variación de humedad del suelo durante el
proceso de carga también afecta el comportamiento, pero en menor medida
que para el suelo natural.
0
2
4
6
8
10
1210 100 1000 10000
CEIN06
CEIN07
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
100%PEwc = 18,5
100%PEwc = 19,2
0
2
4
6
8
10
1210 100 1000 10000
CEIN06
CEIN07
Tensión vertical (kPa)
Def
orm
ació
n re
lativ
a (%
)
100%PEwc = 18,5
100%PEwc = 19,2
Figura 6.11: Relación entre tensión y deformación relativa en muestras
compactadas
Los ensayos de infiltración ejecutados sobre las muestras en anillos
edométricos se realizaron bajo carga hidráulica variable, utilizando agua
destilada como fluido permeante. Para cada nivel de tensión vertical a partir
del cual se realizaron las mediciones, se inició el ensayo de infiltración con
similares valores de carga hidráulica, y aproximadamente igual a 60 cm de
columna de agua. Esta condición permite que las curvas sean comparables, al
menos para el inicio del proceso de infiltración, ya que para tiempos mayores
la diferencia de volumen de agua infiltrada en cada nivel de tensión vertical
aplicada determinará diferencias en el valor de carga hidráulica. Un ejemplo
de estas curvas de infiltración se presenta en la Figura 6.12. Los resultados
indican una clara tendencia a disminuir la infiltración acumulada en el
184
tiempo, a medida que se incrementa la tensión vertical. Este comportamiento
se traduce en una reducción en la permeabilidad para cada nivel de tensión.
La Figura 6.13 muestra los valores de permeabilidad calculados. Los
resultados confirman la reducción de permeabilidad con incrementos de la
tensión vertical, y muestran una estabilización en el valor medido para
diferentes tiempos. Los resultados obtenidos permiten concluir sobre la
validez de la ley de Darcy.
Los valores de permeabilidad medidos sobre las diferentes muestras, se
resumen en la Figura 6.14. Los resultados indican una reducción en la
permeabilidad para incrementos en la tensión vertical aplicada. La tendencia
se representó mediante un modelo exponencial ajustado por mínimos
cuadrados. La forma del mismo es,
bk ae= σ (6.2)
donde k = permeabilidad en (m/s), σ = tensión vertical (kPa), a y b
parámetros de calibración, a −= × 76 10 , b ,=−0 0032 , Error: R2 = 0,704.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60
48 95
212 300
446 1020
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón (c
m3 )
Muestra CEIN01Tensión vertical (kPa)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60
48 95
212 300
446 1020
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón (c
m3 )
Muestra CEIN01Tensión vertical (kPa)
Figura 6.12: Curvas de infiltración bajo carga hidráulica variable para
diferentes niveles de tensión vertical
185
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
0 15 30 45 60
48 95 212300 446 1020
Tiempo (minutos)
Perm
eabi
lidad
(m/s
)
Muestra CEIN01 Tensión vertical (kPa)
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
0 15 30 45 60
48 95 212300 446 1020
Tiempo (minutos)
Perm
eabi
lidad
(m/s
)
Muestra CEIN01 Tensión vertical (kPa)
Figura 6.13: Permeabilidad para diferentes niveles de tensión vertical
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
10 100 1000 10000
Experimental
Modelo
Tensión vertical (kPa)
Per
mea
bilid
ad (m
/s)
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
10 100 1000 10000
Experimental
Modelo
Tensión vertical (kPa)
Per
mea
bilid
ad (m
/s)
Figura 6.14: Permeabilidad para diferentes niveles de tensión vertical en
muestras de suelo inalterado
En la Figura 6.15 se presentan los resultados obtenidos sobre las muestras
compactadas. En este caso, los ensayos de permeabilidad comenzaron a
realizarse para valores de tensión vertical superiores a 212 kPa, para
garantizar el cierre en la interfase anillo-muestra.
186
La tendencia encontrada resultó similar a la del suelo inalterado, y en este
caso los parámetros de calibración resultaron a −= × 77 10 y b ,=−0 0045 . Si
bien la permeabilidad del suelo compactado resultó menor que en el suelo
inalterado, esta diferencia tiende a disminuir con incrementos en la tensión
vertical aplicada. Este comportamiento se justifica a partir de la variación del
peso unitario seco de las muestras a lo largo del ensayo (Figura 6.16a).
Se observa que a medida que se incrementa la tensión vertical, se reduce la
diferencia de la estructura inicial entre muestras inalteradas y compactadas.
Los incrementos de peso unitario seco, como consecuencia de procesos de
incrementos de cargas, resultan en disminuciones de la porosidad del suelo.
De esta forma, resulta posible establecer una relación en la que se vincule una
variable característica de la compacidad del suelo, como la porosidad, con la
permeabilidad. La Figura 6.16b muestra esta relación, donde se observa que,
en todos los casos (muestras compactadas e inalteradas), la permeabilidad se
incrementa con incrementos en la porosidad. No obstante, para similares
valores de n, se observan variaciones en la permeabilidad, lo cual puede
atribuirse a diferencias en el ordenamiento estructural de la muestra.
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
10 100 1000 10000
Experimental
Modelo
Tensión vertical (kPa)
Perm
eabi
lidad
(m/s
)
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
10 100 1000 10000
Experimental
Modelo
Tensión vertical (kPa)
Perm
eabi
lidad
(m/s
)
Figura 6.15: Permeabilidad para diferentes niveles de tensión vertical en
muestras de suelo compactado
187
12
14
16
18
20
10 100 1000 10000
CEIN01 CEIN02
CEIN03 CEIN06
CEIN07
Tensión vertical (kPa)
Peso
Uni
tario
Sec
o (k
N/m
3 )
(a)
Compactado
Inalterado
12
14
16
18
20
10 100 1000 10000
CEIN01 CEIN02
CEIN03 CEIN06
CEIN07
Tensión vertical (kPa)
Peso
Uni
tario
Sec
o (k
N/m
3 )
(a)
Compactado
Inalterado
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
CEIN01 CEIN02 CEIN03CEIN04 CEIN05 CEIN06CEIN07
Porosidad
Perm
eabi
lidad
(m/s
)
Símbolos sólidos compactadoSímbolos no sólidos Inalterado
(b)
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
CEIN01 CEIN02 CEIN03CEIN04 CEIN05 CEIN06CEIN07
Porosidad
Perm
eabi
lidad
(m/s
)
Símbolos sólidos compactadoSímbolos no sólidos Inalterado
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
CEIN01 CEIN02 CEIN03CEIN04 CEIN05 CEIN06CEIN07
Porosidad
Perm
eabi
lidad
(m/s
)
Símbolos sólidos compactadoSímbolos no sólidos Inalterado
(b)
Figura 6.16: Comportamiento del suelo limoso (a) variación del peso unitario
seco con la tensión vertical (b) variación de la permeabilidad con la porosidad
188
6.2.3 Factores que afectan la rigidez del suelo limoso compactado
A partir de los resultados obtenidos en los ensayos de compresión
confinada, realizados sobre el suelo limoso compactado, pueden efectuarse
diferentes análisis que permiten caracterizar el comportamiento mecánico de
los mismos. La variación del módulo edométrico, Ded, con las condiciones de
compactación, resulta de interés en numerosas aplicaciones. Los suelos
compactados empleados como barreras sanitarias, frecuentemente se
encuentran sometidos a sobrecargas de hasta 100 kPa, por lo que se establece
este valor de tensión de referencia para la definición del módulo Ded. En la
Figura 6.17 se presentan los módulos edométricos obtenidos para diferentes
humedades de compactación. En general, se observa un comportamiento más
rígido para las muestras compactadas en proximidad a la humedad óptima o
en rama seca, notándose importantes degradaciones del módulo para las
muestras compactadas en rama húmeda. Los resultados obtenidos en
muestras saturadas, compactadas a 100%PE, resultaron inferiores a los de las
muestras ensayadas a humedad de compactación. La reducción en la energía
de compactación también provocó degradación en el módulo.
3000
4000
5000
6000
7000
8000
12 14 16 18 20 22
100%PE100%PE Saturadas80%PE
Humedad de compactación (%)
Mód
ulo
edom
étric
o (k
Pa)
Humedad óptima
3000
4000
5000
6000
7000
8000
12 14 16 18 20 22
100%PE100%PE Saturadas80%PE
Humedad de compactación (%)
Mód
ulo
edom
étric
o (k
Pa)
Humedad óptima
Figura 6.17: Módulo edométrico (Ded) del suelo limoso compactado bajo
diferentes condiciones
189
Por otro lado, se evaluó la tensión vertical necesaria para alcanzar un nivel
de deformación determinado. De esta forma, se determinó la tensión para 1%
y 4% de deformación vertical, en función de la humedad de compactación.
Los resultados obtenidos se presentan en la Figura 6.18. En todos los casos,
las muestras en rama seca o humedad óptima presentaron mayores tensiones
verticales que en rama húmeda, no obstante, esta diferencia de
comportamiento resultó más clara al considerar la resistencia para una
deformación de 4%. Al considerar niveles bajos de deformación (1%), la
humedad de compactación resultó menos significativa.
10
100
1000
10000
12 14 16 18 20 22
100%PE100%PE Saturadas80%PE
Humedad de compactación (%)
Tens
ión
para
1%
o 4
% (k
Pa)
Humedad óptima
Símbolos sólidos 4% de deformaciónSímbolos no sólidos 1% de deformación
10
100
1000
10000
12 14 16 18 20 22
100%PE100%PE Saturadas80%PE
Humedad de compactación (%)
Tens
ión
para
1%
o 4
% (k
Pa)
Humedad óptima
Símbolos sólidos 4% de deformaciónSímbolos no sólidos 1% de deformación
Figura 6.18: Resistencia del suelo limoso compactado
6.3 Infiltración en celda simple
6.3.1 Preparación de muestras
Para caracterizar el comportamiento en infiltración del suelo en estudio, se
prepararon muestras inalteradas y disturbadas. Las muestras inalteradas
fueron talladas según la dimensión de la celda, sellando con vaselina sólida el
190
contacto con la pared a fin de evitar flujo preferencial. Las muestras
disturbadas fueron compactadas en la misma celda de infiltración. En la
Tabla 6.5 y Figura 6.19 se resumen las condiciones de preparación, y tipo de
carga de hidráulica utilizada para realizar el ensayo. La carga hidráulica
constante fue de 3,5 cm de columna de agua, para evitar posible influencia de
gradientes elevados. Los ensayos se realizaron con agua destilada.
Se prepararon muestras compactadas con diferentes humedades, próximas
a la óptima, en rama seca y húmeda. Se emplearon energías 100%PE y
80%PE. De esta forma, se prepararon un total de 8 muestras designadas
como Muestras para Infiltración Libre de instrumentación (MILx).
Tabla 6.5: Condición inicial de las muestras preparadas para infiltración
Muestra Carga Estructura dγ
(kN/m3) w1 (%) Si (%) n
MIL01 CC Inalterada (Humedad
natural incrementada) 12,5 20,3 47,5 0,53
MIL02 CC Compactada (100%PE –
Rama Húmeda) 17,1 19,5 92,4 0,36
MIL03 CC Compactada (80%PE –
Humedad Óptima) 16,3 18,9 78,5 0,39
MIL04 CC Compactada (100%PE –
Rama Seca) 14,3 7,7 23,4 0,47
MIL05 CC-V Compactada (100%PE –
Rama Seca) 15,6 13,5 50,3 0,42
MIL06 CC-V Compactada (100%PE –
Rama Seca) 16,1 14,7 59,4 0,40
MIL07 CC-V Compactada (100%PE –
Rama Seca – Óptima) 17,1 17,6 83,6 0,36
MIL08 CC-V Compactada (100%PE –
Humedad Óptima) 17,6 18,8 96,4 0,34
Referencias: CC = Carga constante (3,5 cm), V = Carga variable, dγ = peso unitario
seco, w1 = humedad de compactación (muestras compactadas), o de preparación
(muestras inalteradas). En ambos casos, w1 corresponde a la humedad inicial de ensayo,
Si = grado de saturación inicial, n = porosidad, PE = Proctor Estándar.
191
14
15
16
17
18
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Muestras (100%PE)
Muestras (80%PE)
Humedad de compactación (%)
Peso
uni
tario
sec
o (k
N/m
3 ) S=100%MIL02
MIL04
MIL05
MIL06
MIL07
MIL03
MIL08
14
15
16
17
18
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Muestras (100%PE)
Muestras (80%PE)
Humedad de compactación (%)
Peso
uni
tario
sec
o (k
N/m
3 ) S=100%MIL02
MIL04
MIL05
MIL06
MIL07
MIL03
MIL08
Figura 6.19: Preparación de muestras de suelo compactado
6.3.2 Curvas de infiltración
Los resultados obtenidos sobre la muestra inalterada, se presentan en la
Figura 6.20. La Figura representa el volumen de agua destilada infiltrada en
función del tiempo a través de la probeta. Se observa en la curva de
infiltración dos tramos diferenciados, que se indican como flujo en condición
estacionaria y no estacionaria. El primer tramo presenta una relación no
lineal con pendiente en disminución a medida que se incrementa el tiempo.
En el segundo tramo, el flujo se estabiliza y la relación se aproxima a una
forma lineal. Los registros se extendieron a mayores tiempos, con el objetivo
de determinar el caudal de agua a través de la muestra de suelo, o volumen
de descarga en función del tiempo, en condición estacionaria, a partir del cual
puede estimarse la permeabilidad, k (Figura 6.20).
Los resultados obtenidos en las curvas de infiltración de las diferentes
muestras de suelo compactado, indicaron una clara dependencia del volumen
de agua infiltrado en el tiempo con las condiciones de compactación. En la
Figura 6.21 se presentan resultados de muestras compactadas con humedades
próximas a la humedad óptima, y energía constante igual a 100%PE.
192
0
50
100
150
200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2001,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
Per
mea
bilid
ad (m
/s)
Flujo Estacionario
Flujo no Estacionario
Muestra MIL01
0
50
100
150
200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2001,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
1,0E-04
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
Per
mea
bilid
ad (m
/s)
Flujo Estacionario
Flujo no Estacionario
Muestra MIL01
Figura 6.20: Curva de infiltración y permeabilidad a carga hidráulica
constante para suelo limoso inalterado
0
5
10
15
20
25
30
0 100 200 300 400 500
MIL02 (+1% de H.O.)
MIL07 (-1% de H.O.)
MIL08 (H.O.)
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
Energía 100%PE
Rama Seca
Humedad Óptima
Rama Húmeda
0
5
10
15
20
25
30
0 100 200 300 400 500
MIL02 (+1% de H.O.)
MIL07 (-1% de H.O.)
MIL08 (H.O.)
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
0
5
10
15
20
25
30
0 100 200 300 400 500
MIL02 (+1% de H.O.)
MIL07 (-1% de H.O.)
MIL08 (H.O.)
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
Energía 100%PE
Rama Seca
Humedad Óptima
Rama Húmeda
Figura 6.21: Curvas de infiltración a carga hidráulica constante para el suelo
limoso compactado con diferentes humedades
193
Las muestras presentadas en la Figura 6.21 fueron preparadas a humedad
óptima (H.O.), con un contenido de humedad 1% mayor que el óptimo (+1%
de H.O.), y con 1% menor que el óptimo (-1% de H.O.). Las muestras
compactadas en rama seca y húmeda, tienen iguales valores de porosidad
(0,36), mientras que la muestra preparada a humedad óptima tiene una
porosidad inferior (0,34). A pesar de la pequeña diferencia en la conformación
de las muestras, se observan comportamientos hidráulicos diferentes. Desde el
inicio del ensayo y hasta la finalización del tramo no lineal, o condición de
flujo no estacionario, no se distingue una clara diferencia en la infiltración de
las muestras. No obstante, desde el inicio de la condición de flujo estacionario
o tramo lineal, se visualiza una tendencia marcada en la que el suelo
compactado en rama seca presenta una tasa de infiltración mayor que el suelo
compactado en rama húmeda. El suelo compactado a humedad óptima
mostró un comportamiento intermedio, no obstante más parecido al del suelo
en rama húmeda. En la Tabla 6.6, se presenta una comparación numérica que
resume los resultados obtenidos, en término del tiempo necesario para
alcanzar la condición de flujo estacionario, volumen total infiltrado en
régimen transitorio, y permeabilidad en condición estacionaria.
Tabla 6.6: Resultados de ensayos de infiltración
Muestra te (horas) Vt (cm3) k (m/s)
MIL01 1 139 4,0 × 10-7
MIL02 180 12 6,6 × 10-10
MIL03 70 36 9,2 × 10-9
MIL04 1 117 1,7 × 10-6
MIL05 3 83 8,5 × 10-8
MIL06 8 59 6,5 × 10-8
MIL07 110 9 1,3 × 10-9
MIL08 140 9 8,8 × 10-10
Referencias: te = tiempo para alcanzar condición de
régimen estacionario, Vt = volumen total infiltrado en
régimen transitorio, k = permeabilidad final (estacionaria)
194
La influencia de la humedad de compactación resultó más significativa al
incrementar la diferencia de humedad respecto del óptimo. En la Figura 6.22
se presentan los resultados de un grupo de muestras preparadas en rama seca.
Los resultados indican un incremento significativo en la infiltración al reducir
la humedad de compactación respecto de la humedad óptima. En estos casos,
se reducen los tiempos para lograr la estabilización del flujo y se incrementan
los volúmenes infiltrados en el tiempo (Tabla 6.6). La tendencia lineal del
flujo en condición estacionaria incrementa notablemente su pendiente al
reducir la humedad de compactación, por lo que aumenta la permeabilidad.
0
40
80
120
160
200
0 2 4 6 8 10
MIL04 (-11% de H.O.)
MIL05 (-5% de H.O.)
MIL06 (-4% de H.O.)
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
Energía 100%PE
0
40
80
120
160
200
0 2 4 6 8 10
MIL04 (-11% de H.O.)
MIL05 (-5% de H.O.)
MIL06 (-4% de H.O.)
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
Energía 100%PE
Figura 6.22: Curvas de infiltración a carga hidráulica constante del suelo
limoso compactado en rama seca con diferentes humedades
Para evaluar la influencia de la energía de compactación en la curva de
infiltración, en la Figura 6.23 se comparan muestras compactadas con
similares humedades y diferentes energías. Se presenta también una curva
compactada en rama seca. Los resultados indican un notable incremento de la
195
infiltración al reducir la energía de compactación. No obstante, los resultados
indican que la infiltración se incrementa de formas más significativa ante una
deficiencia en la humedad de compactación (MIL06).
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500 600 700
MIL02 (+1% de H.O. 100%PE)MIL03 (H.O. 80%PE)MIL08 (H.O. 100%PE)MIL06 (-4% de H.O. 100%PE)
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500 600 700
MIL02 (+1% de H.O. 100%PE)MIL03 (H.O. 80%PE)MIL08 (H.O. 100%PE)MIL06 (-4% de H.O. 100%PE)
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
Figura 6.23: Curvas de infiltración a carga hidráulica constante del suelo
limoso compactado con diferentes energías
6.3.3 Perfiles de humedad
En la realización de los ensayos de infiltración utilizando la celda simple,
se midieron humedades gravimétricas iniciales y finales a lo largo de la
muestra de suelo. De esta forma, pudieron determinarse los perfiles de
humedad para la condición de flujo estacionario final. El contenido de
humedad de saturación está relacionado con la porosidad del suelo, por lo que
a los fines de poder realizar un análisis comparativo entre las muestras, se
presentan los resultados en términos del grado de saturación. En la Figura
6.24 se presentan los resultados para el suelo inalterado. Se observa una
196
variación gradual y suave del grado de saturación a lo largo de la muestra, y
los valores corresponden a 90% en el extremo superior y 84% en el inferior.
Los resultados indican que la condición de flujo estacionaria tiene lugar con el
suelo en estado no saturado, no obstante no existen fuertes variaciones de la
saturación final a lo largo de la muestra.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20 40 60 80 100
Saturación inicial
Saturación final
Grado de saturación (%)Pr
ofun
dida
d (c
m)
Inicial
Final
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20 40 60 80 100
Saturación inicial
Saturación final
Grado de saturación (%)Pr
ofun
dida
d (c
m)
Inicial
Final
Figura 6.24: Perfil de grado de saturación en condición estacionaria para el
suelo limoso inalterado
En la Figuras 6.25, 6.26 y 6.27 se presentan los resultados obtenidos en las
muestras de suelo compactado, agrupadas de idéntica forma que para las
curvas de infiltración del apartado 6.3.2. Los resultados obtenidos indican que
las muestras compactadas en rama seca, con humedades lejanas al óptimo,
presentan saturaciones iniciales diferentes entre sí, y finales aproximadamente
constantes a lo largo de la muestra y con valores parecidos entre ellas,
alcanzando saturaciones del orden del 90% (Figura 6.26).
197
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
90 92 94 96 98 100
MIL02 (+1% de H.O.)
MIL08 (H.O.)
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
90 92 94 96 98 100
MIL02 (+1% de H.O.)
MIL08 (H.O.)
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final
Figura 6.25: Perfil de grado de saturación para el suelo limoso compactado
con diferentes humedades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20 40 60 80 100
MIL04 (-11% de H.O.)MIL05 (-5% de H.O.)MIL06 (-4% de H.O.)
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20 40 60 80 100
MIL04 (-11% de H.O.)MIL05 (-5% de H.O.)MIL06 (-4% de H.O.)
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final
Figura 6.26: Perfil de grado de saturación del suelo limoso compactado en
rama seca con diferentes humedades
198
Las muestras compactadas en proximidades a la humedad óptima,
presentaron perfiles de saturación final con variaciones a lo largo de la
muestra (Figura 6.25). Esto puede atribuirse a los valores elevados de
saturación inicial y a una estructura conformada con más vacíos ocluidos,
característica de la compactación a humedad óptima o en rama húmeda. Por
otro lado, los frentes de saturación más definidos que presenta el suelo en
rama seca, podrían ser el resultado de una estructura floculada conformada
con una mayor cantidad de vacíos abiertos e interconectados entre sí (Figura
6.26). La Figura 6.27 muestra los perfiles de saturación para muestras
compactadas con diferentes energías. Se observa que al reducir la energía de
compactación se incrementa el salto de saturación entre inicio y finalización
del ensayo. Las variaciones a lo largo de la muestra de los perfiles finales de
saturación, deben considerarse con cierta precaución, debido a que la
saturación inicial constante a lo largo de la muestra constituye una
estimación a partir de la humedad de compactación. Esto demanda la
necesidad instrumentar la celda y obtener registros iniciales y finales para
diferentes profundidades.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
75 80 85 90 95 100
MIL02 (+1% de H.O. 100%PE)MIL03 ( H.O. 80%PE)MIL08 (H.O. 100%PE)
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
75 80 85 90 95 100
MIL02 (+1% de H.O. 100%PE)MIL03 ( H.O. 80%PE)MIL08 (H.O. 100%PE)
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
75 80 85 90 95 100
MIL02 (+1% de H.O. 100%PE)MIL03 ( H.O. 80%PE)MIL08 (H.O. 100%PE)
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final
Figura 6.27: Perfil de grado de saturación del suelo limoso compactado con
diferentes energías
199
6.3.4 Análisis de resultados
A partir de los resultados obtenidos en los ensayos de infiltración sobre
suelos limosos compactados, realizados en la celda simple de pared rígida,
pueden efectuarse diferentes análisis que permiten caracterizar el
comportamiento hidráulico de estos suelos. La variación de la permeabilidad
con las condiciones de compactación, resulta de interés en numerosas
aplicaciones geotécnicas.
El coeficiente de permeabilidad saturado del suelo limoso compactado con
diferentes condiciones de humedad y energía, se determinó bajo la
consideración de flujo estacionario y asumiendo saturación. Esto último
resulta una buena aproximación, debido a que el suelo se encuentra con
niveles de saturación muy elevados y los perfiles de humedad presentan
ligeras variaciones en el grado de saturación a lo largo de las muestras. Los
ensayos se realizaron a carga hidráulica superficial constante y variable, con
en el objetivo de comparar los resultados obtenidos para diferentes
condiciones de contorno. Los resultados se presentan en la Figura 6.28.
Las muestras incluidas en la Figura 6.28a presentan diversos valores de
porosidad, como consecuencia de variaciones en las condiciones de
compactación. Debido a esto, los resultados deben analizarse a partir de
considerar variaciones en la humedad y energía de compactación,
independientemente del peso unitario seco logrado en cada caso. En los
resultados, se observa que la permeabilidad del suelo compactado en rama
seca se reduce, con incrementos de la humedad de compactación, hasta un
valor mínimo localizado en las proximidades de la humedad óptima o
ligeramente desplazado hacia la zona de la rama húmeda. Este
comportamiento resulta consistente con lo reportado en el capítulo 4 sobre
suelos finos compactados. La permeabilidad resulta independiente de la carga
hidráulica del ensayo, debido a que no se observan diferencias significativas
entre las determinaciones realizadas con carga constante o variable.
En la Figura 6.28b, se presentan los resultados agrupados en similares
valores de peso unitario seco. Se observa una reducción en la permeabilidad al
incrementar la humedad de compactación hasta el valor óptimo. En este caso,
200
este comportamiento puede atribuirse a la conformación estructural generada
por las condiciones de compactación, debido a que las porosidades de la
estructura de las diferentes muestras que se comparan entre sí, son similares.
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Carga Constante
Carga Variable
Humedad de compactación (%)
Perm
eabi
lidad
(m/s
)
Símbolos sólidos 80%PESímbolos no sólidos 100%PE
Humedad óptima
Tendencia
(a)
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
1,0E-05
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Carga Constante
Carga Variable
Humedad de compactación (%)
Perm
eabi
lidad
(m/s
)
Símbolos sólidos 80%PESímbolos no sólidos 100%PE
Humedad óptima
Tendencia
(a)
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
14 15 16 17 18 19 20Humedad de compactación (%)
Perm
eabi
lidad
(m/s
)
Humedad óptima
γd = 16,1 kN/m3
γd = 17,2 kN/m3
(b)1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
14 15 16 17 18 19 20Humedad de compactación (%)
Perm
eabi
lidad
(m/s
)
Humedad óptima
γd = 16,1 kN/m3
γd = 17,2 kN/m3
(b)
Figura 6.28: Permeabilidad del suelo limoso compactado para (a) diferentes
humedades de compactación (b) similares valores de peso unitario seco
201
Por otro lado, si se presentan los resultados de permeabilidad en escala
logarítmica, en relación con la porosidad y el peso unitario seco, se observa
que los resultados adoptan una variación lineal. Esta variación es
independiente de la energía y humedad de compactación con la que se logró
la compacidad de la estructura. Los resultados se presentan en la Figura 6.29,
junto con un modelo potencial de calibración.
y = 10,651x-0,0234
14
15
16
17
18
1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05
Carga Constante
Carga Variable
Peso
uni
tario
sec
o (k
N/m
3 )
Permeabilidad (m/s)
Símbolos sólidos 80%PESímbolos no sólidos 100%PE
Tendencia
0,33
0,37
0,40
0,44
0,48
Poro
sida
d
k = 1,27×1041 γd-40,43y = 10,651x-0,0234
14
15
16
17
18
1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05
Carga Constante
Carga Variable
Peso
uni
tario
sec
o (k
N/m
3 )
Permeabilidad (m/s)
Símbolos sólidos 80%PESímbolos no sólidos 100%PE
Tendencia
0,33
0,37
0,40
0,44
0,48
Poro
sida
d
k = 1,27×1041 γd-40,43
Figura 6.29: Permeabilidad del suelo limoso compactado en función de la
porosidad de la estructura
6.4 Infiltración en celda instrumentada
6.4.1 Preparación de muestras
Para realizar ensayos de infiltración y resistividad en la celda
instrumentada, se prepararon muestras de suelo inalterado, remoldeado y
compactado bajo diferentes condiciones de energía y humedad. La
designación de remoldeado, se refiere a muestras preparadas por
compactación a condiciones similares a las del suelo natural. En la Tabla 6.7
202
y Figura 6.30 se resumen las condiciones de preparación, y tipo de carga
hidráulica utilizada para realizar el ensayo. La carga constante fue de 3,5 cm
de columna de agua. Se prepararon un total de 10 muestras designadas como
Muestras para ensayos de Infiltración y Resistividad (MIRx).
Tabla 6.7: Condición inicial de las muestras preparadas para ensayos de
infiltración y resistividad eléctrica
Muestra Carga Estructura dγ
(kN/m3) w1 (%) Si (%) n
MIR01 CC Compactada (100%PE –
Rama Seca) 15,9 13,2 51,2 0,41
MIR02 CC Compactada (100%PE –
Rama Seca) 15,9 12,5 49,1 0,41
MIR03 CC Compactada (100%PE –
Rama Seca) 15,3 16,6 58,9 0,43
MIR04 CC Compactada (100%PE –
Rama Seca) 17,4 16,3 80,5 0,35
MIR05 CC Compactada (80%PE –
Humedad Óptima) 15,6 18,5 69,5 0,42
MIR06 CC Inalterada (Humedad
inicial igual a natural) 12,2 12,1 27,0 0,55
MIR07 CC Remoldeada (Condición
natural mejorada) 14,4 13,0 40,7 0,46
MIR08 CC Remoldeada (Condición
natural) 12,2 12,7 28,5 0,54
MIR09 CV Compactada (100%PE –
Rama Húmeda) 16,3 20,8 86,5 0,39
MIR10 CC Compactada (100%PE –
Rama Seca – Óptima) 15,6 17,7 66,1 0,42
Referencias: CC = Carga constante, V = Carga variable, dγ = peso unitario seco, w1 =
humedad de compactación (muestras compactadas), o de preparación (muestras
inalteradas). En ambos casos, w1 corresponde a la humedad inicial de ensayo, Si = grado
de saturación inicial, n = porosidad, PE = Proctor Estándar.
203
Se observa en la Figura 6.30 una mayor dispersión en las muestras
preparadas en la celda instrumentada, respecto la curva obtenida con el
molde estándar. Esto puede deberse a las condiciones en las que se
compactaron las muestras para permitir la inserción de los electrodos de
medición, y diferencias en la disipación de energía. Las muestras remoldeadas
fueron preparadas por compactación hasta lograr un peso unitario seco
determinado. Particularmente, se buscó preparar muestras de peso unitario
similar al natural del suelo inalterado. De esta forma, al tratarse de muestras
de igual peso unitario seco, puede evaluarse la influencia de la estructura
original del suelo en el proceso de infiltración (MIR06, MIR07 y MIR08).
12
13
14
15
16
17
18
12 14 16 18 20 22 24
Muestras (100%PE)Muestras (80%PE)Muestras remoldeadas
Humedad de compactación (%)
Peso
uni
tario
sec
o (k
N/m
3 ) S=100%
MIR08
MIR07
MIR02
MIR01
MIR04
MIR03
MIR10 MIR05
MIR09
12
13
14
15
16
17
18
12 14 16 18 20 22 24
Muestras (100%PE)Muestras (80%PE)Muestras remoldeadas
Humedad de compactación (%)
Peso
uni
tario
sec
o (k
N/m
3 ) S=100%
MIR08
MIR07
MIR02
MIR01
MIR04
MIR03
MIR10 MIR05
MIR09
Figura 6.30: Preparación de muestras de suelo compactado
6.4.2 Curvas de infiltración y permeabilidad
Las curvas de infiltración del suelo natural inalterado y remoldeado, se
presentan en la Figura 6.31. El suelo remoldeado se preparó a peso unitario
típico del estado natural (MIR08) e incrementado (MIR07). Los resultados
muestran que no existe una diferencia significativa entre el suelo inalterado y
remoldeado al mismo peso unitario seco. Los resultados sugieren que, a los
fines del comportamiento hidráulico, la conformación de la estructura
204
remoldeada no difiere significativamente de la del suelo inalterado. Por otro
lado, al incrementar ligeramente el peso unitario seco, se reduce
considerablemente la infiltración. Este resultado resulta razonable, debido a
la reducción de la compacidad de la muestra MIR07.
Los resultados obtenidos en las muestras compactadas son consistentes con
los de las muestras MIL. En la Figura 6.32 se presentan las curvas de
infiltración de muestras preparadas con similares valores de peso unitario
seco, aproximadamente igual a 15,6 kN/m3, y diferentes humedades de
compactación. Los resultados indican una clara reducción en la infiltración al
incrementar la humedad de compactación, desde valores ubicados en rama
seca hacia valores próximos a la humedad óptima. Estos resultados, sugieren
que la infiltración depende, no solo de la compacidad o porosidad del suelo,
sino también de la estructura conformada por las condiciones de
compactación.
0
50
100
150
200
250
300
350
0 50 100 150 200
MIR06 (Inalterada)MIR07 (Remoldeada Mejorada)MIR08 (Remoldeada)
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
0
50
100
150
200
250
300
350
0 50 100 150 200
MIR06 (Inalterada)MIR07 (Remoldeada Mejorada)MIR08 (Remoldeada)
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
Figura 6.31: Curvas de infiltración en suelo limoso inalterado y remoldeado
La curva de infiltración de la muestra MIR04, se presenta en la Figura
6.33, en una análisis comparativo con muestras de grupo MIL de similares
valores de peso unitario seco y diferentes humedades de compactación. En
205
este caso los valores de peso unitario seco de las muestras resultan próximos
al 100%PE. Los resultados son consistentes, debido que ante las reducciones
en el contenido de humedad de compactación, se incrementa la infiltración.
0
100
200
300
400
0 10 20 30 40 50 60
MIR02 (-6% de H.O.)
MIR03 (-2% de H.O.)
MIR10 (-1% de H.O.)
MIR05 (H.O.)
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
γd = 15,6 kN/m3
0
100
200
300
400
0 10 20 30 40 50 60
MIR02 (-6% de H.O.)
MIR03 (-2% de H.O.)
MIR10 (-1% de H.O.)
MIR05 (H.O.)
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
γd = 15,6 kN/m3
Figura 6.32: Curvas de infiltración de suelo limoso compactado a similares
valores de peso unitario seco y con diferentes contenidos de humedad
A partir de los resultados obtenidos de los ensayos de infiltración, se
computaron los valores de permeabilidad, y se los representaron en función
del peso unitario seco del suelo y porosidad. En la Figura 6.34 se presentan
los resultados obtenidos para ambos grupos de muestras compactadas (MIL y
MIR).
Los resultados presentados en la Figura 6.34 incluyen todas las muestras
MIR y MIL preparadas por compactación. Se observa una tendencia similar a
la señalada para las muestras MIL de la Figura 6.29. De esta forma, la
permeabilidad del suelo compactado se asocia de manera directa con la
compacidad o porosidad del mismo, no obstante también influye de alguna
manera la forma de acomodamiento de la estructura.
206
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200 250 300
MIR04 (-2,3% de H.O.)
MIL07 (-1% de H.O.)
MIL08 ( H.O.)
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
γd = 17,3 kN/m3
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200 250 300
MIR04 (-2,3% de H.O.)
MIL07 (-1% de H.O.)
MIL08 ( H.O.)
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
γd = 17,3 kN/m3
Figura 6.33: Curvas de infiltración de suelo limoso compactado a peso
unitario seco próximo al 100%PE y diferentes humedades
y = 10,564x-0,0236
14
15
16
17
18
1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05
MIR
MIL
Pes
o un
itario
sec
o (k
N/m
3 )
Permeabilidad (m/s)
0,33
0,37
0,40
0,44
0,48
Poro
sida
d
k = 2,41×1043 γd-42,37
wc = Menor
wc = Mayor
y = 10,564x-0,0236
14
15
16
17
18
1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05
MIR
MIL
Pes
o un
itario
sec
o (k
N/m
3 )
Permeabilidad (m/s)
0,33
0,37
0,40
0,44
0,48
Poro
sida
d
k = 2,41×1043 γd-42,37
wc = Menor
wc = Mayor
Figura 6.34: Permeabilidad en función del peso unitario seco del suelo
La influencia del ordenamiento estructural del suelo (Figura 6.34), se
evidencia en la dispersión de los resultados en horizontal (γd constante)
207
respecto de la función de tendencia. Para γd constante, los menores valores de
permeabilidad, k, se obtienen con los mayores valores de humedad de
compactación, wc. En la Figura 6.34 se indican con líneas de punto los valores
mínimos y máximos de humedad de compactación, utilizados en la
preparación de las muestras con similar peso unitario seco.
Si se consideran los resultados de la Figura 6.34, puede construirse un
diagrama donde se consideren zonas a partir de las cuales pueda inferirse la
permeabilidad del suelo limoso compactado mediante la consideración de la
compacidad del suelo y ordenamiento de la estructura. Los resultados se
presentan en la Figura 6.35, en forma de curvas de igual permeabilidad.
14
15
16
17
18
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Humedad de compactación (%)
Pes
o un
itario
sec
o (k
N/m
3 )
S=100%
MIL04
MIL05
MIL06
MIL07
MIL08
MIL02
MIL03
MIR02 MIR01
MIR07
MIR03
MIR10 MIR05
MIR04
MIR09
k = 1x10-10 m/sk = 1x10-9 m/s
k = 1x10-8 m/sk = 1x10-7 m/s
k = 1x10-6 m/s
14
15
16
17
18
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Humedad de compactación (%)
Pes
o un
itario
sec
o (k
N/m
3 )
S=100%
MIL04
MIL05
MIL06
MIL07
MIL08
MIL02
MIL03
MIR02 MIR01
MIR07
MIR03
MIR10 MIR05
MIR04
MIR09
k = 1x10-10 m/sk = 1x10-9 m/s
k = 1x10-8 m/sk = 1x10-7 m/s
k = 1x10-6 m/s
Figura 6.35: Curvas de igual permeabilidad para el suelo limoso compactado
6.4.3 Resistividad eléctrica y curva de correlación
Las mediciones de resistividad eléctrica efectuadas sobre las muestras de
suelo MIR, básicamente constan de dos grupos de resultados. Por un lado, se
efectuaron mediciones de la resistividad eléctrica de la muestra preparada,
208
compactada o inalterada, previo a comenzar con el ensayo de infiltración. Por
otro lado, se efectuaron mediciones diferidas en el tiempo, hasta la
finalización del ensayo de infiltración. Para el instante inicial y final se
efectuaron determinaciones de humedad gravimétrica a lo largo de la muestra
de suelo, con el objetivo de establecer los perfiles de saturación iniciales y
finales. De esta forma, pudieron determinarse relaciones entre la resistividad
eléctrica y el grado de saturación, las cuales permitieron establecer una curva
de correlación entre la resistividad eléctrica y el grado de saturación del suelo.
Para realizar los ensayos de infiltración, se utilizó solución de NaCl con una
concentración de 1,0 gr/100 ml.
La resistividad eléctrica de las muestras compactadas presentó una clara
dependencia con la humedad de compactación. En la Figura 6.36 se presenta
la relación entre humedad de compactación y resistividad eléctrica, para
muestras preparadas con similares valores de peso unitario seco.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
10 12 14 16 18 20 22Humedad de compactación (%)
Res
istiv
idad
elé
ctric
a (o
hm.c
m)
γd = 15,6 kN/m3
Humedad óptima
Tendencia
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
10 12 14 16 18 20 22Humedad de compactación (%)
Res
istiv
idad
elé
ctric
a (o
hm.c
m)
γd = 15,6 kN/m3
Humedad óptima
Tendencia
Figura 6.36: Relación entre resistividad eléctrica y humedad de compactación
de muestras compactadas con similar peso unitario seco
209
Los resultados obtenidos (Figura 6.36) pueden explicarse a partir de la
estructura conformada en las muestras, producto de la compactación. Cuando
las muestras se compactan en rama seca, se conforma una estructura
floculada con gran cantidad de aire en los poros, escaso contacto entre
partículas y pobre desarrollo de doble capa difusa en la fracción arcillosa.
Estos factores determinan una elevada resistividad eléctrica. Por otro lado, al
compactar en rama húmeda se incrementa el grado de saturación y se mejora
el contacto entre partículas, factores que determinan una reducción en la
resistividad eléctrica del suelo.
En cada tipo de suelo, la resistividad eléctrica puede correlacionarse de
manera inversa con el grado de saturación en una única relación, de manera
independiente de la energía de compactación. Si bien la correlación entre
grado de saturación y resistividad eléctrica del suelo, debería calibrarse sobre
resultados obtenidos con suelos de iguales estructuras, se obtienen buenos
resultados al emplearlas en relaciones donde las variaciones del grado de
saturación resulten determinadas por cambios en la humedad o estructura del
suelo. Esta hipótesis, aceptada y validada por Abu-Hassanein et al., (1996),
fue la adoptada para las curvas de correlación obtenidas en esta tesis.
La relación entre resistividad eléctrica del suelo y el grado de saturación,
se obtuvo por medio calibración por mínimos cuadrados del modelo
exponencial propuesto por Sreedeep et al. (2004) (Figura 6.37),
bSae=ρ (6.3)
donde ρ = resistividad eléctrica (ohm.cm), S = grado de saturación (%), a y
b parámetros de calibración.
Los resultados experimentales y ajuste del modelo exponencial sobre el
suelo compactado, se presenta en la Figura 6.37. Los parámetros del modelo
propuesto resultaron a = 19493 y b ,=−0 0427 . Para el suelo inalterado se
calibró el mismo modelo, y los parámetros resultaron a = 17125 y
b ,=−0 0497 .
A partir de las curvas de correlación establecidas resultó posible definir, de
manera indirecta y aproximada, los perfiles de saturación o avances del frente
de humedad, para diferentes instantes de tiempo durante la infiltración.
210
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
20 30 40 50 60 70 80 90 100
Experimental
Modelo
Grado de saturación (%)
Res
istiv
idad
(ohm
.cm
)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
20 30 40 50 60 70 80 90 100
Experimental
Modelo
Grado de saturación (%)
Res
istiv
idad
(ohm
.cm
)
Figura 6.37: Relación entre resistividad eléctrica y grado de saturación en
suelo limoso compactado
6.4.4 Medición del avance de la saturación
En las Figuras 6.38 a 6.41 se presentan los resultados obtenidos para la
variación de la resistividad eléctrica en el tiempo en algunas de las muestras
MIR, durante los ensayos de infiltración. Los resultados se expresan en
términos de resistividad relativa. A partir de estas mediciones, se
establecieron los diferentes frentes de avance de humedad en cada uno de los
ensayos de infiltración. Se establecieron variables de comparación para
analizar los resultados (Tabla 6.8).
Los resultados obtenidos sobre las muestras de suelo remoldeado se
presentan en la Figura 6.39. En este caso, los resultados muestran frentes de
avances de saturación claramente definidos y secuenciados. Si se compara la
muestra remoldeada a peso unitario natural con la muestra remoldeada a
peso unitario incrementado, se observa como el ligero incremento en la
compacidad provoca un retraso en el avance del frente de saturación, lo cual
211
se evidencia en el retraso que presenta la Figura 6.39(b) respecto de (a) en las
disminuciones de la resistividad, tanto para el análisis parcial de cada zona de
medición, como en el tiempo total necesario para alcanzar la estabilidad. La
muestra remoldeada (MIR08) alcanzó la estabilidad a un tiempo de 40
minutos, mientras que la muestra con peso unitario seco incrementado
(MIR07), lo hizo para un tiempo de 110 minutos aproximadamente.
Tabla 6.8: Resultados de ensayo infiltración-resistividad
ta (minutos) Muestra
Zona A Zona B Zona C Zona C
test (minutos)
MIR06 <1 <1 2 5 50
MIR08 1 2 4 8 40
MIR07 2 10 25 40 110
MIR10 3 8 18 25 4800
MIR05 10 15 25 35 9000
MIR02 2 5 15 20 3600
Referencias: ta = tiempo de arribo del frente de saturación a la
zona, test = tiempo de estabilización en las lecturas
Los resultados obtenidos en la muestra inalterada fueron similares a los de
la muestra remoldeada natural (Figura 6.38). Si bien para la muestra
inalterada, se observa un anticipo en los tiempos de reducción de resistividad
en las zonas A y B, en ambos casos se logra la estabilidad global de las
mediciones para un intervalo de tiempo comprendido entre 40 y 50 minutos.
Para las muestras compactadas en rama seca (Figura 6.40a y 6.41), se
observa una clara secuencia en la variación de la resistividad relativa, en
correspondencia con el avance del frente de saturación. En este caso, la
resistividad comienza a decrecer en la zona A, extremo superior de la
muestra, seguido por reducciones en sector central de la misma, zonas B y C,
y finalmente se detecta la variación de la resistividad relativa en el extremo
inferior de la muestra, correspondiente a la zona D. Esta secuencia en la
212
variación de la resistividad relativa, comienza a ser menos clara al
incrementarse la humedad de compactación, tal como se presenta en la
Figura 6.40b para la muestra MIR05.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,1 1 10 100
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (minutos)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR06 (Inalterada)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,1 1 10 100
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (minutos)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR06 (Inalterada)
Figuras 6.38: Variación de la resistividad eléctrica relativa en suelo inalterado
En la Figura 6.40 se observa que para la muestra compactada a humedad
óptima, la variación en la resistividad sugiere frentes de saturación no tan
claros y definidos como los de las muestras en rama seca. La Figura 6.40a
(MIR10) presenta tiempos de estabilidad total y parcial bien definidos,
mientras que en la Figuras 6.40b (MIR05) no se observa una clara
estabilización. Esta diferencia entre los resultados obtenidos para el suelo
compactado en rama seca y a humedad óptima, se explica a partir de la
interpretación de la diferencia estructural del suelo al compactarse con
diferentes contenidos de humedad. Por otro lado, los resultados obtenidos son
consistentes con los de Wang y Benson (1995), sobre determinaciones del
frente de saturación, durante ensayos de infiltración, en suelos arcillosos
compactados bajo diferentes contenidos de humedad.
213
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,1 1 10 100
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (minutos)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR08 (Remoldeada)
(a)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,1 1 10 100
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (minutos)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR08 (Remoldeada)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,1 1 10 100
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (minutos)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR08 (Remoldeada)
(a)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,1 1 10 100 1000
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (minutos)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR07 (Remoldeadaincrementada)
(b)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,1 1 10 100 1000
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (minutos)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR07 (Remoldeadaincrementada)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,1 1 10 100 1000
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (minutos)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR07 (Remoldeadaincrementada)
(b)
Figura 6.39: Variación de la resistividad eléctrica relativa durante infiltración
en suelo limoso remoldeado (a) natural (b) incrementado
214
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,01 0,1 1 10 100 1000
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (horas)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR10 (-1% de H.O.) (a)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,01 0,1 1 10 100 1000
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (horas)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR10 (-1% de H.O.) (a)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,01 0,1 1 10 100 1000
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (horas)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR05 (H.O.) (b)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,01 0,1 1 10 100 1000
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (horas)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR05 (H.O.) (b)
Figura 6.40: Variación de la resistividad eléctrica relativa durante infiltración
en suelo limoso compactado próximo al óptimo (a) -1% de H.O. (b) H.O.
215
La muestra MIR02 (Figura 6.41) presenta tiempos de arribo a las zonas y
estabilización final bien definidos, característicos de compactación en rama
seca. Las dispersiones que se observan en los resultados, posiblemente sean
consecuencia de macroporos generados por la baja humedad de compactación.
Los resultados obtenidos para los tiempos de estabilización de lecturas de
resistividad eléctrica relativa (test, Tabla 6.8), resultaron consistentes con los
tiempos necesarios para alcanzar la condición de régimen estacionario (te) en
las muestras inalteradas y remoldeadas. Aquí, se alcanzó en primer lugar test y
luego te. Por otro lado, las muestras compactadas presentaron valores de test
mayores que los de te, producto de los frentes de saturación poco definidos
detectados durante los ensayos de infiltración.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,01 0,1 1 10 100
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (horas)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR02 (- 6% de H.O.)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,01 0,1 1 10 100
Zona AZona BZona CZona D
Tiempo (horas)
Res
istiv
idad
rela
tiva
MIR02 (- 6% de H.O.)
Figura 6.41: Variación de la resistividad eléctrica relativa durante infiltración
en suelo limoso compactado en rama seca
En términos generales, las variaciones de resistividad eléctrica, durante los
ensayos de infiltración, mostraron un comportamiento similar para todas las
muestras ensayadas. En el instante inicial todas las zonas comenzaron con
iguales valores de resistividad, luego de iniciada la infiltración de la solución
216
salina, comenzaron a visualizarse reducciones en la resistividad. En primer
lugar la caída de resistividad se localizó en la zona A, o extremo superior de
las muestras, luego se detectó en las zonas centrales B y C, y finalmente en la
zona D, o extremo inferior de la muestra. Estos resultados, permiten
interpretar las disminuciones en la resistividad eléctrica como incrementos en
el grado de saturación del suelo producto de un avance del frente de humedad
como consecuencia de la infiltración en el suelo (Figura 6.42).
1
2
3
4
5
6
7
8
0,00,20,40,60,81,01,2
0 2 3 47 10 12 18
Resistividad relativa
Prof
undi
dad
(cm
)
Electrodos
Zona A
Zona B
Zona C
Zona D
Suelo Suelo
Tiempo (minutos)
Frente de saturación
t = 2 (minutos)
t = 4 (minutos)
1
2
3
4
5
6
7
8
0,00,20,40,60,81,01,2
0 2 3 47 10 12 18
Resistividad relativa
Prof
undi
dad
(cm
)
Electrodos
Zona A
Zona B
Zona C
Zona D
Suelo Suelo
Tiempo (minutos)
Frente de saturación
t = 2 (minutos)
t = 4 (minutos)
Zona A
Zona B
Zona C
Zona D
t = 7 (minutos)
t = 11 (minutos)
t = 17 (minutos)
Suelo SueloSuelo
Zona A
Zona B
Zona C
Zona D
t = 7 (minutos)
t = 11 (minutos)
t = 17 (minutos)
Suelo SueloSuelo
Figura 6.42: Perfil de resistividad relativa y observación visual de avance del
frente de saturación en muestra MIR08
217
Para verificar esta tendencia, se utilizó una muestra preparada
inicialmente con bajo contenido de humedad y elevada porosidad, reducido
peso unitario seco, y se efectuó un seguimiento visual del frente saturación.
Esto pudo realizarse debido a que cuando el suelo posee las características
señaladas, el frente humedad resulta claro, definido, y la forma de avance
resulta en forma horizontal tipo pistón. De esta forma se registró el avance
del frente a través de la celda de acrílico transparente y se contrastaron con
las variaciones de la resistividad. En la Figura 6.42 se presentan los
resultados obtenidos. Si se comparan los resultados de las observaciones con
las mediciones de resistividad, puede notarse la coincidencia registrada entre
los arribos del frente de humedad a una zona determinada y la caída de la
resistividad eléctrica en la misma.
6.4.5 Perfiles de saturación
Las variaciones de resistividad en el tiempo para cada una de las zonas
presentadas en el punto 6.4.4, pueden representarse como perfiles de
resistividad, en donde se indique la variación de la resistividad a lo largo de
la muestra para diferentes instantes de tiempos (Ejemplo: Figura 6.42).
Utilizando las curvas de correlación entre resistividad y grado de saturación,
se ha determinado de manera indirecta y aproximada el avance del perfil de
humedad, durante el ensayo de infiltración, a lo largo de cada una las
muestras MIR. Los resultados obtenidos se presentan en las Figuras 6.43 a
6.46.
Los valores consignados en las Figuras 6.43 a 6.46 surgen de correlación
directa entre los valores de resistividad eléctrica medidos para cada una de
las regiones, y los valores de grado de saturación, a través de la ecuación 6.3.
Debido a esto, para el instante inicial (t = 0) los valores no son iguales para
toda la profundidad de la muestra, sino que su valor resulta de correlacionar
los resultados obtenidos de la medición. Puede observarse, en cada una de las
muestras, la correspondencia entre el valor inicial de saturación estimado a
través de la humedad gravimétrica (Tabla 6.7) y el obtenido de las
mediciones de resistividad.
218
Los resultados correspondientes a las muestras compactadas (Figuras 6.43
y 6.44) indican que, al incrementarse la humedad de compactación hacia la
humedad óptima, los perfiles de saturación se tornan más estrechos y difusos.
Esto se debe al incremento en el grado de saturación inicial, y a la reducción
en el grado de saturación final para alcanzar la condición de flujo
estacionario. Por otro lado, se debe a la influencia de la estructura del suelo.
En las muestras remoldeadas e inalteradas, los perfiles de saturación son
claros, definidos, y los incrementos en la saturación del suelo debido a la
infiltración resultan considerablemente superiores. Si se comparan los perfiles
de humedad de la muestra de suelo inalterado (Figura 6.46) con la muestra
remoldeada natural (Figura 6.45a), se observa que, en general, la variación
resulta similar durante el ensayo, sólo que en la muestra remoldeda se
alcanzan mayores valores de saturación al finalizar el ensayo. Esto se debe a
que en la muestra remoldeada la estructura es más homogénea.
1
2
3
4
5
6
7
8
40 50 60 70 80 90 100
0 0,12 1 5,929 15,92 33,08 38,58
1
2
3
4
5
6
7
8
40 50 60 70 80 90 100
0 0,17 0,25 0,51 7,67 25 55
Grado de saturación (%)
Pro
fund
idad
(cm
)
(a) MIR02 (- 6% de H.O.)
Tiempo (horas)
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
(b) MIR03 (-2% de H.O.)
Tiempo (horas)
1
2
3
4
5
6
7
8
40 50 60 70 80 90 100
0 0,12 1 5,929 15,92 33,08 38,58
1
2
3
4
5
6
7
8
40 50 60 70 80 90 100
0 0,17 0,25 0,51 7,67 25 55
Grado de saturación (%)
Pro
fund
idad
(cm
)
(a) MIR02 (- 6% de H.O.)
Tiempo (horas)
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
(b) MIR03 (-2% de H.O.)
Tiempo (horas)
Figura 6.43: Perfil de saturación del suelo limoso compactado en rama seca
(a) -6% de H.O. (b) -2% de H.O.
219
1
2
3
4
5
6
7
8
40 50 60 70 80 90 100
0 0,25 1 8,526 50,17 83,33 147,5
1
2
3
4
5
6
7
8
40 50 60 70 80 90 100
0 0,1 0,27 0,801,73 18,77 47,93 92,6
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
(a)
Tiempo (horas)
MIR10 (-1% de H.O.)
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
(b)
Tiempo (horas)
MIR05 (H.O.)1
2
3
4
5
6
7
8
40 50 60 70 80 90 100
0 0,25 1 8,526 50,17 83,33 147,5
1
2
3
4
5
6
7
8
40 50 60 70 80 90 100
0 0,1 0,27 0,801,73 18,77 47,93 92,6
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
(a)
Tiempo (horas)
MIR10 (-1% de H.O.)
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
(b)
Tiempo (horas)
MIR05 (H.O.)
Figura 6.44: Perfil de saturación del suelo limoso compactado próximo al
óptimo (a) -1% de H.O. (b) H.O.
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80 100
0 5 11 3356 88 128 178
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80 100
0 1 2 46 10 14 60
Grado de saturación (%)
Pro
fund
idad
(cm
)
(a)
Tiempo (minutos)
MIR08 (Remoldeada)
Grado de saturación (%)
Pro
fund
idad
(cm
)
(b)
Tiempo (minutos)
MIR07 (Remoldeadaincrementada)
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80 100
0 5 11 3356 88 128 178
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80 100
0 1 2 46 10 14 60
Grado de saturación (%)
Pro
fund
idad
(cm
)
(a)
Tiempo (minutos)
MIR08 (Remoldeada)
Grado de saturación (%)
Pro
fund
idad
(cm
)
(b)
Tiempo (minutos)
MIR07 (Remoldeadaincrementada)
Figura 6.45: Perfil de saturación del suelo limoso remoldeado (a) natural (b)
incrementado
220
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80 100
0 1 2 415 32 75 127
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
Tiempo (minutos)
MIR06 (Inalterada)
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80 100
0 1 2 415 32 75 127
Grado de saturación (%)
Prof
undi
dad
(cm
)
Tiempo (minutos)
MIR06 (Inalterada)
Figura 6.46: Perfil de saturación del suelo limoso inalterado
6.5 Ensayos en celda a succión controlada
6.5.1 Preparación de muestras
Para realizar ensayos en la celda de succión se prepararon muestras
inalteradas y compactadas. Las condiciones de preparación de las mismas se
resumen en la Tabla 6.9. Las muestras se designaron como muestras para
Celda a Succión Controlada (CSCx).
Tabla 6.9: Suelo ensayado en celda de succión
Muestra Estructura dγ
(kN/m3) w1 (%) S (%) n
CSC01 Inalterada 13,2 15,2 39,5 0,51
CSC02 Compactada (80% PE) 16,4 17,1 72,3 0,39
CSC03 Compactada (100% PE) 17,5 16,3 82,2 0,35
221
Las muestras compactadas fueron preparadas en el molde Proctor
Estándar, extraídas mediante el extractor de muestras, y finalmente talladas
en el anillo de la celda de succión. Previo a incrementar los niveles de succión
en la celda, se procedió a saturar las muestras inalteradas y compactadas. El
proceso de saturación se realizó por inundación a través de un papel filtro
colocado en el extremo inferior de las muestras. El proceso de inundación se
realizó durante un período de 72 horas, y se controló mediante pesadas
consecutivas el nivel de saturación de las mismas.
6.5.2 Resultados de relaciones succión-humedad
Durante la aplicación de cada nivel de succión, se efectuaron mediciones de
la variación del grado de saturación en las diferentes muestras, con el objetivo
de establecer los tiempos de estabilización correspondientes. En la Figura 6.47
se presentan los resultados obtenidos para el suelo inalterado.
0
20
40
60
80
1000 100 200 300 400 500 600
50 kPa
100 kPa
200 kPa
400 kPa
Tiempo (horas)
Gra
do d
e sa
tura
ción
(%)
CSC01 (Inalterada)
0
20
40
60
80
1000 100 200 300 400 500 600
50 kPa
100 kPa
200 kPa
400 kPa
Tiempo (horas)
Gra
do d
e sa
tura
ción
(%)
CSC01 (Inalterada)
Figura 6.47: Variación del grado de saturación en el tiempo a diferentes
niveles de succión para el suelo limoso inalterado
A partir de las mediciones realizadas en los tiempos de estabilización, se
obtuvieron los diferentes puntos de la relación succión-humedad. En las
222
Figuras 6.48 y 6.49 se presentan los resultados obtenidos para el suelo
inalterado y compactado respectivamente.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1 10 100 1000 10000
Inalterado
Compactado 80%PECompactado 100%PE
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
γd = 13,2 kN/m3
γd = 16,4 kN/m3
γd = 17,5 kN/m3
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1 10 100 1000 10000
Inalterado
Compactado 80%PECompactado 100%PE
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1 10 100 1000 10000
Inalterado
Compactado 80%PECompactado 100%PE
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
γd = 13,2 kN/m3
γd = 16,4 kN/m3
γd = 17,5 kN/m3
Figura 6.48: Relación succión-humedad para el limo inalterado y compactado
Los resultados se presentan en términos de la humedad volumétrica, por
ser esta la variable comúnmente empleada en las diferentes ecuaciones de la
curva característica suelo-agua (capítulo 2). La humedad volumétrica se
define como,
nS=100
θ (6.4)
donde θ = humedad volumétrica, n = porosidad, S = grado de saturación.
La relación succión-humedad obtenida para el suelo limoso inalterado
(Figura 6.48) indica que, para el rango de succiones medidas (0-400 kPa), se
obtuvo una descripción completa de la curva característica en secado. Al
incrementar la succión por encima de 50 kPa, comenzaron a obtenerse
importantes reducciones en el contenido de humedad de la muestra
originalmente saturada. Finalmente, para succiones en el orden de los 400
kPa la curva se aproxima al contenido de humedad residual, para el cual
223
comienzan a ser necesarios grandes incrementos en la succión para lograr
ligeras reducciones en la humedad del suelo.
0,25
0,30
0,35
0,40
1 10 100 1000 10000
CSC02 (80%PE)CSC03 (100%PE)
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
γd = 16,4 kN/m3
γd = 17,5 kN/m3
0,25
0,30
0,35
0,40
1 10 100 1000 10000
CSC02 (80%PE)CSC03 (100%PE)
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
γd = 16,4 kN/m3
γd = 17,5 kN/m3
Figura 6.49: Relación succión-humedad para el suelo limoso compactado
En el caso de las muestras de suelo compactado, el comportamiento resultó
considerablemente diferente a la del suelo inalterado. El rango de succión de
trabajo utilizado en este caso fue de 0-800 kPa (Figuras 6.48 y 6.49). No
obstante, las succiones aplicadas permitieron reducir el grado de saturación
de las muestras en un 15% para el suelo compactado a 80%PE y 4% para el
suelo compactado a 100%PE. La relación succión-humedad del suelo
compactado resultó más suave que la del suelo inalterado, incrementando los
valores de presión de entrada de aire y humedad residual. Si se comparan las
muestras compactadas entre sí, se observa que al incrementar la energía de
compactación se incrementó la presión de entrada de aire, y se redujo la
disminución de humedad para un determinado incremento de succión. En la
Tabla 6.10, se resumen los resultados obtenidos. Se observa que el valor de
dγ influye de forma notable en los parámetros característicos de las relaciones
succión-humedad.
224
Tabla 6.10: Parámetros característicos de relaciones succión-humedad
dγ
(kN/m3) θs
bψ
(kPa)
ζ (kPa-1)
13,2 0,51 50 2,4 × 10-3
16,4 0,39 230 7,6 × 10-5
17,5 0,35 300 5,5 × 10-5
donde ζ = pendiente del tramo central
6.5.3 Análisis de curva característica y función de permeabilidad
Para la definición de los parámetros básicos de las curvas características
suelo-agua se tuvieron en cuenta, tanto los resultados experimentales propios,
como los obtenidos previamente por diversos autores. Para la caracterización
de las relaciones succión-humedad en el suelo limoso inalterado se utilizaron
los resultados presentados por Redolfi (1990); Zeballos y Goio (1997);
Zeballos et al. (1997), y para el suelo limoso compactado los obtenidos por
Clariá y Rinaldi (2007). En la Tabla 6.11 se resumen las características físicas
de estos suelos. Junto a estos resultados experimentales sobre suelos limosos
locales, se han considerado otras relaciones succión-humedad sobre suelos
similares, obtenidos de la base de datos internacional UNSODA, Unsaturated
Soil Hydraulic Database (Leij et al., 1996), versión 2.0.
Tabla 6.11: Características de los suelos considerados para las relaciones
succión-humedad
Fuente Suelo dγ (kN/m3)
Redolfi (1990) Limo arenoso 13,2
Zeballos y Goio (1997) Limo arcilloso inalterado 13,0
Zeballos et al. (1997) Limo de baja plasticidad 12,3
Clariá y Rinaldi (2007) Limo compactado 15,8
Los modelos adoptados para la caracterización de la relación entre succión
y humedad volumétrica fueron Gardner (1958), Brooks y Corey (1964), van
225
Genuchten (1980) - Burdine (1953), van Genuchten (1980) - Mualem (1976),
y Fredlund y Xing (1994). Para la definición de las funciones de
permeabilidad del suelo natural y compactado se utilizó el modelo de van
Genuchten (1980) - Mualem (1976), tomando como parámetros del modelo
los obtenidos para la relación entre succión y humedad volumétrica.
Para obtener datos de UNSODA V2.0 que resulten representativos, se
aplicaron filtros con diferentes condicionantes. Los parámetros empleados
para el filtrado de datos fueron el peso unitario seco, la gravedad específica, y
el contenido de materiales finos (partículas <0,075 mm y <0,002 mm). Se
consideran para los valores de la relación succión-humedad, ensayos de
laboratorio en secado. Para establecer los valores correspondientes a los
parámetros de filtrado se adoptó un rango de variación entre los presentados
por Redolfi (1990), Zeballos et al. (1997), Zeballos y Goio (1997), junto con
valores característicos para este tipo de suelo propuestos por Rocca (1985), y
los obtenidos en esta tesis. La Tabla 6.12 muestra los rangos de valores
adoptados para el filtrado en UNSODA para caracterizar el suelo limoso
inalterado, y en la Figura 6.50 se presentan los resultados de búsqueda, junto
con los resultados experimentales. Los suelos obtenidos de UNSODA
corresponden a un limo fino de Alemania (1280) y a un limo de Italia (2491).
El 1280 presenta una porosidad de 0,49 y el 2491 de 0,51. En la Tabla 6.13 se
presentan los parámetros de calibración para cada modelo, y en las Figura
6.51 y 6.52 el ajuste a los datos experimentales para el suelo inalterado y
compactado respectivamente. El ajuste de las curvas se realizó por simple
calibración visual del modelo a los datos experimentales.
Tabla 6.12: Rango de valores de filtrado en UNSODA
Propiedad Unidad Rango
Peso unitario seco ( dγ ) kN/m3 12,0 – 14,0
Gravedad específica (Gs) --- 2,63 – 2,69
Finos < 0,075 mm % 90 – 98
Arcilla < 0,002 mm % 10 – 20
226
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,1 1 10 100 1000 10000
Zeballos et al. (1997)Redolf i (1990)Zeballos (1997)UNSODA 1280UNSODA 2491Medido
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,1 1 10 100 1000 10000
Zeballos et al. (1997)Redolf i (1990)Zeballos (1997)UNSODA 1280UNSODA 2491Medido
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Figura 6.50: Relaciones succión humedad para suelo limoso inalterado
Tabla 6.13: Parámetros de curvas características en suelo limoso inalterado
Modelo bψ
(kPa) λ n a
(kPa-1) m
a (ψ en
kPa)
a
(kPa)
G. (1958) --- --- 1,65 --- --- 0,0028 ---
B.C. (1964) 11,8 0,8 --- --- --- --- ---
v.G. (1980) B. (1953) --- --- 2,95 0,060 0,32 --- ---
v.G. (1980) M. (1976) --- --- 2,20 0,045 0,54 --- ---
F. X. (1994) --- --- 4,0 --- 1,0 --- 19,0
Para establecer la relación entre succión y contenido volumétrico de
humedad normalizado, Θ , se establece un valor de 0,50 para la humedad
volumétrica de saturación, sθ , por su correspondencia con los datos
experimentales. Se adopta 0,1 para la humedad volumétrica residual, rθ , por
haber sido este el valor sugerido en diversos estudios previos sobre suelos
limosos de Córdoba (Zeballos y Terzariol, 2002; Terzariol el al., 2003).
227
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,1 1 10 100 1000 10000
ExperimentalB.C. (1964)F.X. (1994)
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,1 1 10 100 1000 10000
ExperimentalB.C. (1964)F.X. (1994)
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Figura 6.51: Calibración de los modelos de Brooks y Corey (1964) y Fredlund
y Xing (1994) para suelo limoso inalterado
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,1 1 10 100 1000 10000
ExperimentalG. (1958)vG.M. (1980)vG.B. (1980)
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,1 1 10 100 1000 10000
ExperimentalG. (1958)vG.M. (1980)vG.B. (1980)
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Figura 6.52: Calibración de los modelos de Gardner (1958), van Genuchten
(1980) Burdine (1953) y Mualem (1976) para suelo limoso inalterado
228
Para la caracterización de los parámetros de la curva característica del
suelo compactado, se incluyeron resultados experimentales de la base de datos
UNSODA, modificando el criterio de búsqueda de peso unitario seco a valores
comprendidos entre 16,5 y 17,5 kN/m3, y conservando constante el resto
(Tabla 6.12). Se estableció un valor de 0,35 para la humedad volumétrica de
saturación, sθ , por su relación con la porosidad del suelo. Para la humedad
volumétrica residual, rθ , se adoptó un valor de 0,12, a partir de resultados
previos en suelos limosos compactados reportados por Zeballos y Terzariol
(2002). La Tabla 6.14 presenta los parámetros de los modelos calibrados, y la
Figura 6.53 el ajuste al conjunto de datos experimentales.
Tabla 6.14: Parámetros de curvas características en suelo limoso compactado
Modelo n a (kPa-1) m a (ψ en kPa)
G. (1958) 0,90 --- --- 0,0078
v.G. (1980) M. (1976) 1,45 0,020 0,31 ---
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,1 1 10 100 1000 10000
ExperimentalG. (1958)vG.M. (1980)
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,1 1 10 100 1000 10000
ExperimentalG. (1958)vG.M. (1980)
Succión (kPa)
Hum
edad
vol
umét
rica
Figura 6.53: Calibración de los modelos de Gardner (1958), van Genuchten
(1980) y Mualem (1976) para suelo limoso compactado 100%PE
229
Los modelos empleados para caracterizar la relación entre succión y
humedad del suelo compactado corresponden a Gardner (1958), y van
Genuchten (1980) Mualem (1976), por ser estos los utilizados con mayor
frecuencia en modelos de infiltración. Los suelos obtenidos de UNSODA
corresponden a un limo fino (3395) y una arena limosa (1381), ambos
localizados en Alemania.
Para la definición de las funciones de permeabilidad del suelo natural y
compactado se adoptó el modelo de van Genuchten (1980) Mualem (1976), y
se tomaron los parámetros del modelo obtenidos para la relación entre
succión y humedad volumétrica (Tabla 6.13 y 6.14). Para el suelo inalterado,
se considera un rango de variación de la permeabilidad, comprendido entre 71 10−× y 61 10−× m/s. Para el suelo compactado con humedad óptima al
100%PE, se adopta una permeabilidad igual a , −× 91 5 10 m/s. En la Figura
6.54 se presentan las curvas de permeabilidad consideradas para el suelo
limoso inalterado y compactado.
1,0E-13
1,0E-12
1,0E-11
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
0,1 1 10 100 1000
Inalterado
100%PE
80%PE
Succión (kPa)
Per
mea
bilid
ad (m
/s)
1,0E-13
1,0E-12
1,0E-11
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
1,0E-06
0,1 1 10 100 1000
Inalterado
100%PE
80%PE
Succión (kPa)
Per
mea
bilid
ad (m
/s)
Figura 6.54: Curva de permeabilidad para el suelo limoso inalterado y
compactado.
230
Los resultados obtenidos para la relación succión-humedad-permeabilidad
en el suelo compactado con 100%PE, fueron correlacionados para obtener la
relación en el suelo compactado con 80%PE y similares condiciones de
humedad. Para esto, se tuvo en cuenta la diferencia en la porosidad, entre las
dos condiciones de compactación, debido a su implicancia en el valor de la
humedad volumétrica de saturación. Por otro lado, se tuvieron en cuenta
resultados presentados en Zeballos y Terzariol (2002), donde se presentan
resultados de estudios de reconocimiento de propiedades hidráulicas y su
aplicación en modelos de simulación del comportamiento del suelo no
saturado. Se estableció un valor de 0,37 para la humedad volumétrica de
saturación, sθ , por su relación con la porosidad del suelo, y de 0,11 para la
humedad volumétrica residual, rθ . La permeabilidad saturada, k, para el
suelo compactado con 80%PE se considera igual a , −× 81 5 10 m/s. Los otros
parámetros relacionados se adoptaron igual que en el suelo compactado con
100% de energía (Tabla 6.14).
6.6 Ensayos de campo
6.6.1 Penetración dinámica de cono
Con el objetivo de efectuar una caracterización mecánica de campo del
sector en el que se realizó la toma de muestra y se construyó la barrera de
suelo compactado, se realizaron ensayos de penetración tipo DCP. Los
ensayos se realizaron sobre el suelo natural a partir de una profundidad de
1,0 metro, y sobre la barrera de suelo compactado.
En la Figura 6.55 se presentan los resultados obtenidos. Para el suelo
inalterado, se observa cierta homogeneidad a lo largo del espesor analizado.
En la zona inicial de la penetración se observan incrementos en los valores del
índice DCP, producto del ablandamiento superficial generado por la
excavación a cielo abierto. El índice DCP de suelo inalterado puede
considerarse igual a 20 mm/golpe.
231
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0 10 20 30 40
Medido
Tendencia
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0 10 20 30 40
Medido
Tendencia
Índice DCP (mm/golpe)
Pro
fund
idad
(cm
)
Índice DCP (mm/golpe)
Pro
fund
idad
(cm
)
Ensayo 01 – Suelo naturalEnsayo 02
– Suelo natural
(a)
Limo natural Limo
natural
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0 10 20 30 40
Medido
Tendencia
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0 10 20 30 40
Medido
Tendencia
Índice DCP (mm/golpe)
Pro
fund
idad
(cm
)
Índice DCP (mm/golpe)
Pro
fund
idad
(cm
)
Ensayo 01 – Suelo naturalEnsayo 02
– Suelo natural
(a)
Limo natural Limo
natural
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40
Medido
Tendencia
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40
Medido
Tendencia
Índice DCP (mm/golpe)
Prof
undi
dad
(cm
)
Índice DCP (mm/golpe)
Prof
undi
dad
(cm
)
Ensayo 03 – Barrera
Ensayo 04 – Barrera
(b)
Barrera
Limo natural
Barrera
Limo natural
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40
Medido
Tendencia
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40
Medido
Tendencia
Índice DCP (mm/golpe)
Prof
undi
dad
(cm
)
Índice DCP (mm/golpe)
Prof
undi
dad
(cm
)
Ensayo 03 – Barrera
Ensayo 04 – Barrera
(b)
Barrera
Limo natural
Barrera
Limo natural
Figura 6.55: Penetración dinámica de cono (DCP) (a) en suelo natural (b) en
barrera de suelo compactado
232
Los ensayos realizados sobre la barrera de suelo compactado, permitieron
establecer el espesor final de la misma y controlar la homogeneidad en la
compactación. Los resultados indican un espesor aproximado de 45 cm, y
ligeras variaciones en el índice DCP, lo cual constituye un indicador de
calidad constructiva. Para la barrera de suelo compactado el índice DCP
resultó de 6 mm/golpe.
El valor del índice de penetración DCP, puede correlacionarse para obtener
propiedades de comportamiento mecánico del suelo tales como módulos,
resistencia al corte, CBR, entre otros (Burnham y Johnson, 1993; ASTM,
2002).
6.6.2 Infiltrómetros de doble anillo
Los ensayos de infiltración en campo se efectuaron en sectores
caracterizados por medio de ensayos de densidad in situ, utilizando la técnica
del cono de arena, y toma de muestras alteradas para determinar contenidos
de humedad en laboratorio. Los resultados de la caracterización del suelo
inalterado y de la barrera de suelo compactado se presentan en la Tabla 6.15.
Cada ensayo se identifica como ensayo de Campo en suelo Inalterado o
Compactado a Infiltración (CIINFx, CCINFx).
Tabla 6.15: Suelo ensayado con infiltrómetros de doble anillo
Identificación Estructura dγ
(kN/m3) w1 (%) Si (%) n
CIINF01 Natural inalterado 12,0 13,0 28,0 0,55
CIINF02 Natural inalterado 12,2 12,3 27,5 0,54
CIINF03 Natural inalterado 12,2 12,3 27,5 0,54
CIINF04 Natural inalterado 10,9 14,3 26,2 0,59
CIINF05 Natural inalterado 9,8 14,3 22,2 0,63
CCINF01 Barrera compactada 16,6 16,2 71,0 0,38
CCINF02 Barrera compactada 16,1 16,2 64,9 0,40
233
La Figura 6.56 presenta las curvas de infiltración obtenidas para el suelo
inalterado. Los resultados indican una dependencia de la infiltración con la
compacidad del sitio en el que se efectúa el ensayo. Particularmente, los
ensayos CIINF04 y 05 se localizaron en un sector de suelo removido y algo
suelto, lo cual se evidencia en los menores valores de peso unitario seco, y las
mayores infiltraciones acumuladas en el tiempo. Los sitios de los ensayos
CIINF02 y 03, correspondieron a sectores de suelo natural e inalterado, libres
de fisuras y con un valor de peso unitario similar al obtenido en laboratorio.
Debido a esto, sólo los dos últimos sitios fueron los considerados en el análisis
comparativo entre resultados de laboratorio y campo. En la Figura 6.57 se
presentan las curvas de infiltración para la barrera de suelo compactado.
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 50 100 150 200 250
CIINF02
CIINF03
CIINF04
CIINF05
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
γd = 12,2 kN/m3
γd = 11,0 kN/m3
γd = 10,0 kN/m3
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 50 100 150 200 250
CIINF02
CIINF03
CIINF04
CIINF05
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
γd = 12,2 kN/m3
γd = 11,0 kN/m3
γd = 10,0 kN/m3
Figura 6.56: Curvas de infiltración en campo para suelo limoso inalterado
Los ensayos realizados sobre la barrera de suelo compactado se
continuaron durante un período de casi un mes. En cada uno de los ensayos
se obtuvieron similares curvas de infiltración (Figura 6.57), lo cual garantiza
un buen nivel de confiabilidad en los resultados. Se observa una considerable
234
reducción en la infiltración con respecto al suelo natural e inalterado, y el
flujo estacionario se establece a partir de un período de 14 días (330 horas)
aproximadamente.
0
200
400
600
800
0 100 200 300 400 500 600 700
CCINF01
CCINF02
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
Barrera de suelo
compactado
0
200
400
600
800
0 100 200 300 400 500 600 700
CCINF01
CCINF02
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
0
200
400
600
800
0 100 200 300 400 500 600 700
CCINF01
CCINF02
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
Barrera de suelo
compactado
Figura 6.57: Curvas de infiltración en campo para barrera de suelo limoso
compactado
Mediante el empleo del procedimiento descrito en el capítulo 5,
correspondiente al gradiente aparente y frente de humedad, y los resultados
de los ensayos realizados mediante los infiltrómetros de doble anillo, se
efectuaron los cálculos de los valores de la permeabilidad de campo, kc, para
el suelo inalterado y compactado. Los resultados obtenidos se presentan en la
Tabla 6.16. Al igual que en los resultados obtenidos en laboratorio, se observa
una correspondencia directa entre el peso unitario seco y los valores de
permeabilidad, tanto para el suelo inalterado como compactado. A mayor
valor de dγ , menor permeabilidad.
235
Tabla 6.16: Resultados de permeabilidad de campo
Identificación Estructura dγ (kN/m3) kc (m/s)
CIINF02 Natural inalterado 12,2 , −× 72 4 10
CIINF03 Natural inalterado 12,2 , −× 75 4 10
CIINF04 Natural inalterado 10,9 , −× 61 6 10
CIINF05 Natural inalterado 9,8 , −× 62 7 10
CCINF01 Barrera compactada 16,6 , −× 91 4 10
CCINF02 Barrera compactada 16,1 , −× 92 1 10
6.6.3 Comparación entre mediciones de campo y laboratorio
La comparación de los resultados obtenidos en campo y laboratorio se
realizó mediante una transformación de los volúmenes infiltrados en
volúmenes por unidad de área. El área considerada corresponde a la de la
muestra para los ensayos de laboratorio, y al anillo interior para los ensayos
de campo. De esta forma, pudieron construirse curvas de infiltración para el
suelo inalterado y compactado comparables entre sí. Las curvas comparativas
se presentan en la Figura 6.58. Para el suelo inalterado, se observa que las
curvas son similares, por lo que no se detectaron diferencias significativas
entre infiltración de campo y laboratorio.
La coincidencia entre los resultados de campo y laboratorio, se atribuyó a
la ausencia de fisuras superficiales en el suelo natural, lo cual podría generar
incrementos en la infiltración de campo. Por otro lado, la similitud obtenida
en los valores de peso unitario. Al no evidenciarse macro-fisuras, y el suelo
poseer la misma compacidad, no sorprende la semejanza en los resultados.
En el caso la barrera, la comparación no resulta tan directa debido a las
diferencias en las condiciones de compactación. Se observa en la Figura 6.58
que el comportamiento de campo se localizó entre las muestras compactadas
a 100%PE, con un grado de compactación (CR) de 100%, y contenidos de
humedad correspondientes al óptimo y en rama seca. Las condiciones de
compactación de la barrera fueron de CR igual a 96% y humedad próxima a
la óptima. La superficie de la barrera no presentó ninguna fisura visible.
236
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0 50 100 150 200 250
Campo
Laboratorio
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Suelo limoso inalterado
(a)
γd = 12,2 kN/m3
γd = 12,5 kN/m3
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0 50 100 150 200 250
Campo
Laboratorio
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Suelo limoso inalterado
(a)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0 50 100 150 200 250
Campo
Laboratorio
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Suelo limoso inalterado
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0 50 100 150 200 250
Campo
Laboratorio
Tiempo (minutos)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Suelo limoso inalterado
(a)
γd = 12,2 kN/m3
γd = 12,5 kN/m3
0,0
0,5
1,0
1,5
0 100 200 300 400 500 600 700
Campo
Laboratorio
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Suelo limoso compactado
GC = 100%
Humedad óptima
GC = 100%
Rama seca
GC = 96%
Humedad óptima
(b)
0,0
0,5
1,0
1,5
0 100 200 300 400 500 600 700
Campo
Laboratorio
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Suelo limoso compactado
GC = 100%
Humedad óptima
GC = 100%
Rama seca
GC = 96%
Humedad óptima
0,0
0,5
1,0
1,5
0 100 200 300 400 500 600 700
Campo
Laboratorio
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Suelo limoso compactado
GC = 100%
Humedad óptima
GC = 100%
Rama seca
GC = 96%
Humedad óptima
(b)
Figura 6.58: Curvas de infiltración de campo y laboratorio para (a) suelo
limoso inalterado (b) suelo limoso compactado
237
En términos generales, se ha logrado un muy buen acuerdo entre los
resultados de campo y laboratorio, tanto en el suelo inalterado como
compactado. Esto permite, bajo determinadas condiciones, considerar los
resultados de laboratorio para el análisis de problemas en de aplicación. En la
Tabla 6.17 se presenta una comparación entre los valores de permeabilidad
obtenidos en campo y laboratorio.
Tabla 6.17: Comparación entre valores de permeabilidad medidos en
laboratorio y campo
k (m/s) Estructura
Campo Laboratorio
Natural inalterado 73 9 10, −× 74 0 10, −×
Compactado 91 8 10, −× 91 3 10, −×
6.7 Síntesis y consideraciones finales
Los ensayos realizados permitieron formular consideraciones sobre el
comportamiento mecánico e hidráulico de los suelos limosos, pertenecientes a
la formación loéssica de Córdoba, bajo estado natural y compactado. El
comportamiento mecánico se evaluó mediante ensayos de compresión
confinada. El comportamiento hidráulico se estudió en anillos edométricos y
celdas de pared rígida simple e instrumentada. Conjuntamente se efectuaron
caracterizaciones del comportamiento en campo.
El comportamiento tenso-deformacional del suelo limoso inalterado
presenta los siguientes puntos de interés,
• Al incrementarse la humedad del suelo natural, disminuye el valor de
la tensión de fluencia.
• Para un mismo estado de tensión, el suelo con mayor contenido de
humedad experimenta mayor deformación relativa.
• La curva tensión-deformación presenta dos tramos claramente
definidos. El diagrama presenta forma lineal en la primer zona de
deformación, hasta un punto de quiebre marcado que se identifica
238
como tensión de fluencia. No obstante, para valores de tensión mayores
a la tensión de fluencia, independientemente del contenido de
humedad, las relaciones entre tensión y deformación relativa se
conservan lineales y paralelas entre sí.
• En todos los casos, los tramos en descarga son paralelos al tramo de
carga correspondiente a valores de tensión menores a la tensión de
fluencia. De esta forma, se identifican dos tramos separados por la
tensión de fluencia; un tramo elástico y un tramo elastoplástico.
El comportamiento tenso-deformacional del suelo limoso compactado
presenta los siguientes puntos de interés,
• Si se conserva constante la energía de compactación, el suelo
compactado en rama seca presenta una rigidez mayor que el
compactado en rama húmeda, mientras que el suelo compactado con
humedad óptima determina un comportamiento intermedio.
• A mayor energía de compactación, se tienen menores deformaciones
relativas para un mismo valor de tensión. La diferencia entre la
deformación que se produce para baja y alta energía de compactación,
se incrementa cuando aumenta el valor de tensión de comparación.
• El suelo compactado presenta un comportamiento tenso-deformacional
dependiente de la humedad del suelo, al igual que el suelo natural. No
obstante, la magnitud de colapso, entendida como deformación en el
suelo a tensión constante provocada por el incremento de humedad, es
considerablemente menor en el suelo compactado debido a que su
estructura ha sido alterada y mejorada.
El comportamiento hidráulico del suelo limoso inalterado y compactado
presenta los siguientes puntos de interés,
• El incremento de la tensión vertical aplicada, en estado de compresión
confinada, provoca reducciones en la permeabilidad.
• Al incrementar la tensión vertical aplicada se reduce la diferencia entre
la permeabilidad del suelo limoso compactado e inalterado. Esto se
debe a que bajo el proceso de compresión, ambas estructuras tienden
hacia una misma compacidad.
239
• La humedad de compactación afecta considerablemente la infiltración
en el suelo. Los mayores valores de infiltración y permeabilidad se
obtuvieron para el suelo compactado en rama seca, los menores para el
suelo compactado en rama húmeda, y el suelo compactado con
humedad óptima presentó un comportamiento intermedio. Los
resultados indican la influencia combinada de la compacidad
(porosidad) y del ordenamiento estructural del suelo.
• Al reducir la humedad de compactación a partir de la humedad óptima
se incrementó considerablemente la infiltración acumulada.
• La reducción en la energía de compactación provoca incrementos de la
infiltración y permeabilidad del suelo.
• Si se conserva constante la porosidad del suelo, y se varía la humedad
de compactación, se modifica la permeabilidad del suelo. La
permeabilidad disminuye al incrementarse la humedad de
compactación, desde valores ubicados en rama seca hacia valores
próximos a humedad óptima, con tendencias aproximadamente
lineales. Los mínimos valores de permeabilidad se obtuvieron en las
proximidades a la humedad óptima, ligeramente hacia la rama
húmeda. Este comportamiento se explica a través de la influencia del
ordenamiento estructural del suelo en el proceso de infiltración, debido
a que la compacidad se conservó constante en las diferentes muestras
ensayadas.
• Los perfiles de saturación resultan claros y definidos en los suelos
inalterados, remoldeados, y compactados con bajos contenidos de
humedad o energías reducidas. Al incrementarse la humedad de
compactación, o la energía aplicada, los perfiles de saturación se tornan
difusos, debido al incremento en el grado de saturación inicial y la
reducción en el grado de saturación final necesario para lograr la
condición de flujo estacionario.
• La celda de infiltración instrumentada proporcionó una herramienta
adecuada para el seguimiento de procesos de infiltración en muestras
de suelo inalteradas, remoldeadas o compactadas. La misma permitió
240
mediante mediciones indirectas, monitorear el avance del perfil de
saturación durante ensayos de infiltración a carga variable y constante.
• Las mediciones efectuadas en la celda a succión controlada, junto con
resultados experimentales previos y los obtenidos en la base de datos
internacional UNSODA, permitieron encontrar un conjunto de
relaciones entre succión y humedad del suelo limoso inalterado y
compactado, a partir de las cuales pudieron establecerse los parámetros
de las curvas características suelo-agua y de las funciones de
permeabilidad.
• Las mediciones efectuadas en ensayos de campo mostraron consistencia
con los resultados de laboratorio.
241
Capítulo 7
Modelos numéricos representativos
7.1 Introducción
En este capítulo, se presenta un análisis de herramientas numéricas
capaces de representar las mediciones experimentales que se han presentado
en el capítulo 6. En primer lugar, se plantea la implementación numérica de
modelos de infiltración bajo diferentes condiciones de flujo, en suelos saturado
y no saturado. En segundo lugar, se plantean modelos constitutivos para
predecir el comportamiento tenso-deformacional del suelo, bajo variaciones en
el contenido de humedad y estado tensional.
Como un análisis integrador del fenómeno, se desarrolla e implementa un
modelo numérico combinado de infiltración y asentamiento. Los parámetros
característicos del modelo se obtienen a partir de los resultados
experimentales presentados y datos obtenidos de referencias sobre los suelos
locales, mediante un análisis de sensibilidad de los mismos. Este modelo,
constituye una herramienta numérica y permite predecir el comportamiento
de los fenómenos involucrados en el sistema barrera-suelo y agua subterránea.
7.2 Modelos de infiltración
7.2.1 Consideraciones generales
Para el análisis numérico de los procesos de infiltración, correspondiente al
volumen infiltrado en el tiempo y avance del perfil de humedad, se
contemplaron dos tipos de modelos. En primer lugar, se consideró un modelo
de infiltración simple que contempla evolución temporal y flujo en condición
242
de suelo saturado. Junto con este, se analizó el problema mediante un modelo
de flujo no saturado y transitorio.
El modelo de infiltración considerado para la primera etapa, corresponde al
de Green y Ampt (1911). Este modelo es de simple implementación, y
permite analizar la evolución del perfil de humedad en el tiempo, mediante la
consideración de un frente de humedad tipo pistón. En este modelo, el perfil
de humedad presenta dos tramos diferenciados por la humedad de saturación
y la humedad inicial o natural del suelo, y el cambio de un estado a otro se
produce de manera repentina. En el capítulo 2 de esta tesis se presenta en
detalle las características y formulaciones del modelo. El modelo resulta
implícito en infiltración, pero explícito en el tiempo. En el Apéndice A se
presentan los códigos de cálculo implementados. La formulación implícita de
la infiltración es,
( ) ( )( ) ( )( )( )
ln 1f s s of s s o
I tI t kt h hh h
= − − − − − − θ θ
θ θ (7.1)
Para resolver el problema de flujo transitorio no saturado se
implementaron códigos de entrada en el programa de cálculo UNSAT-H,
(Unsaturated Soil Water and Heat Flow Model) (Fayer, 2000). Las soluciones
se obtienen por medio del método de diferencias finitas y resuelve problemas
en una dimensión (1D). En el Apéndice A se presentan los códigos de ingreso
implementados. La ecuación diferencial básica que resuelve el modelo se
presentó en el capítulo 2, y corresponde a,
( ) ( )1zk Cz z t ∂ ∂ ∂ + = ∂ ∂ ∂
ψ ψψ ψ (7.2)
7.2.2 Simulación de ensayos de infiltración
Con los códigos de cálculo presentados, se realizaron simulaciones
numéricas de los ensayos de infiltración descriptos en el capítulo 6 de esta
tesis. Se definieron los parámetros de los modelos a partir de las condiciones
de realización de los ensayos y de propiedades características del suelo en
estudio. En la tabla 7.1 se presentan los parámetros adoptados en las
243
simulaciones. En todos los casos, la carga hidráulica en superficie, hs, se
consideró constante e igual a 3,5 cm de columna de agua.
Tabla 7.1: Parámetros de los modelos de infiltración para calibrar datos
experimentales
UNSAT-H Green-Ampt Parámetro Unidad
II1 IC1 IC2 II1 IC1
w1 % 19,0 18,6 16,8 19,0 18,6
γd kN/m3 13,3 17,3 18,9 13,3 17,3
θo --- 0,25 0,33 0,32 0,25 0,33
θs --- 0,50 0,35 0,37 0,50 0,35
θr --- 0,10 0,12 0,11 --- ---
a cm-1 0,0045 0,002 0,002 --- ---
n --- 2,20 1,45 1,45 --- ---
k m/s 1,20×10-7 1,25×10-10 1,25×10-9 2,40×10-8 3,47×10-11
hf cm --- --- --- 450 250
ψi cm 450 250 690 --- ---
Referencias: II1 = limo inalterado, IC1 = limo compactado 100% Proctor Estándar, IC2
= limo compactado 80% Proctor Estándar, hs = altura de agua en superficie, hf = succión
en el frente de saturación, ψi = succión inicial en el suelo, θs = humedad volumétrica de
saturación, θo = humedad volumétrica inicial, w1 = humedad gravimétrica inicial, θr =
humedad volumétrica residual, a y n parámetros de van Genuchten (1980) Mualem
(1976), k = permeabilidad.
Los parámetros de los modelos de infiltración (Tabla 7.1), se definieron a
partir de calibrar los resultados numéricos a los datos experimentales.
Algunos de estos parámetros se establecieron en función de los resultados
experimentales obtenidos sobre el suelo limoso en estudio. La humedad inicial
corresponde a la humedad natural para el suelo inalterado y a la de
compactación para los suelos compactados. Con este dato experimental, se
definió también la humedad volumétrica inicial (θo). Los parámetros de las
relaciones entre succión y humedad se corresponden con los determinados en
244
la calibración de modelos de curvas características a resultados
experimentales. Estos corresponden a humedad volumétrica de saturación
(θs), humedad volumétrica residual (θr), y los parámetros del modelo a y n.
Los parámetros de succión (ψi y hf) se obtuvieron mediante la
consideración de la humedad inicial del suelo, tanto en estado inalterado
como compactado, y la utilización de las curvas características suelo-agua
definidas en el capítulo 6.
Las condiciones de contorno se definieron en función de las condiciones de
ensayo o escenario de simulación. La carga hidráulica en superficie (hs) se
adoptó similar a las condiciones de ensayo, y en todos los casos corresponde a
3,5 cm. En el contorno inferior de la muestra se adoptó que el valor de
succión inicial se conserva constante e igual a la succión inicial a lo largo de
todo el tiempo que dura la simulación. No obstante esta hipótesis de succión
constante en el borde inferior, resulta válida hasta el momento en que el
frente de humedad llega a la base de la muestra.
En la calibración se consideró un análisis de sensibilidad del parámetro de
permeabilidad, el cual influye de manera considerable en los resultados
numéricos. Los resultados de las simulaciones numéricas se presentan junto
con los datos experimentales. La Figuras 7.1 muestra los resultados obtenidos
para el limo natural o inalterado. La Figura 7.1 corresponde a la curva de
infiltración, o infiltración acumulada en el tiempo. En esta Figura se presenta
un análisis de sensibilidad del parámetro de permeabilidad, k, para el modelo
UNSAT-H. Para la muestra MIL01, hasta 0,5 horas el modelo presenta un
buen ajuste con k = 2,5×10-7 m/s, no obstante, a largo plazo los resultados
siguen mejor la tendencia con k = 5,0×10-8 m/s. El valor seleccionado como
parámetro del suelo inalterado (k = 1,2×10-7 m/s), corresponde a un valor de
ajuste al tramo central de la curva. Los resultados numéricos muestran un
buen ajuste a los datos experimentales en el tramo inicial de la curva, luego
los modelos subestiman el valor de infiltración, hasta llegar a igualarse para
un tiempo aproximado de 2 horas. Finalmente, la tendencia en largo plazo
muestra una ligera sobrestimación de los resultados numéricos. Ambos
modelos calibrados arrojan similares resultados entre ellos.
245
0
100
200
300
400
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
ExperimentalUnsat-H
Green-Ampt
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
1×10-6 5×10-7 2,5×10-7
1,2×10-7
k = 5×10-8 m/sMIL01
MIR06
0
100
200
300
400
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
ExperimentalUnsat-H
Green-Ampt
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
1×10-6 5×10-7 2,5×10-7
1,2×10-7
k = 5×10-8 m/sMIL01
MIR06
Figura 7.1: Resultados numéricos y experimental en la curva de infiltración
de limo inalterado. Sensibilidad de k en (m/s) para modelo UNSAT-H
Las Figuras 7.2 muestra los resultados obtenidos para el suelo limoso
compactado a humedad próxima a la óptima y 100%PE. En la curva de
infiltración, se observa que los resultados de las simulaciones numéricas
presentan un buen ajuste a los datos experimentales, tanto a corto como a
largo plazo. Los resultados experimentales corresponden a las muestras
MIL02 y MIL08. Existe una ligera sobrestimación en los resultados numéricos
a largo plazo, y los dos modelos calibrados predicen similares resultados. El
análisis de sensibilidad, muestra que la condición estacionaria se representa
mejor mediante un valor de permeabilidad menor que el adoptado como
parámetro. No obstante, en este caso se subestima la infiltración en la zona
no estacionaria.
La Figuras 7.3 muestra los resultados obtenidos para el suelo limoso
compactado a humedad óptima y 80%PE. En la curva de infiltración, en
general, se observa un buen ajuste de los resultados numéricos a los datos
experimentales. No obstante, con el parámetro adoptado se tiende a
sobrestimar la infiltración en el tramo inicial de la curva (tiempo < 300
horas). Los resultados experimentales no presentan una separación definida
entre zona estacionaria y transitoria, y estos muestran una tendencia casi
246
lineal a lo largo de toda la duración del ensayo. Prácticamente, se tiene un
comportamiento estacionario desde tiempos próximos al inicio del ensayo
(tiempo > 50 horas). Por otro lado, el tramo inicial transitorio (tiempo < 50
horas), presenta una tendencia de infiltración estacionaria menor que la que
finalmente se obtuvo en el ensayo. Esto podría deberse, entre otras causas, a
una deficiencia en la compactación de la capa del fondo de la muestra, o en
su defecto, a una sobre compactación en las capas superiores.
0
5
10
15
20
25
30
0 100 200 300 400 500 600 700
Experimental
Unsat-H
Green-Ampt
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
k = 1×10-9 m/s1,25×10-10
9×10-11
MIL02
MIL08
0
5
10
15
20
25
30
0 100 200 300 400 500 600 700
Experimental
Unsat-H
Green-Ampt
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 )
k = 1×10-9 m/s1,25×10-10
9×10-11
MIL02
MIL08
Figura 7.2: Resultados numéricos y experimental en la curva de infiltración
de limo compactado (100% PE). Sensibilidad de k en (m/s)
La velocidad de avance del frente de saturación, permite analizar el
comportamiento del suelo en diferentes estados. En la Figura 7.4 se presenta
la relación entre profundidad del frente de saturación y tiempo en escala
logarítmica, obtenida mediante el modelo de Green-Ampt, para limo
inalterado y compactado 100%PE. Se puede observar la diferencia en las
velocidades entre los dos casos, no obstante, el modelo plantea similares
variaciones. La habilidad de contención de infiltraciones en el suelo
compactado, se compone del retardo en el tiempo de arribo del frente de
saturación a una profundidad determinada, sumado a la disminución en el
caudal de fluido infiltrado.
247
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500 600
Experimental
Unsat-H
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 ) k = 1,25×10-9 m/s
k = 8×10-10 m/s
MIL03
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500 600
Experimental
Unsat-H
Tiempo (horas)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m3 ) k = 1,25×10-9 m/s
k = 8×10-10 m/s
MIL03
Figura 7.3: Resultados numéricos y experimental en la curva de infiltración
de limo compactado (80%PE). Sensibilidad de k en (m/s)
10-2 10-1 100 101 102 103 1040
5
10
15
20
25
30
35
40
Tiempo (hs)
Pro
fund
idad
(cm
)
Loess inalteradoLoess compactado
Figura 7.4: Variación de la profundidad del frente de saturación en el tiempo
para limo inalterado y compactado 100%PE (modelo de Green-Ampt)
248
Las modelaciones numéricas permiten obtener resultados en términos de
humedad en función de la profundidad. En la Figura 7.5 se presentan
resultados numéricos del modelo en condición estacionaria, junto con
resultados experimentales obtenidos a la finalización de los ensayos. En todos
los casos, se observa un adecuado ajuste.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Inalterado
100%PE
80%PE
Modelo
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
de m
uest
ra (c
m)
UNSAT-H
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Inalterado
100%PE
80%PE
Modelo
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
de m
uest
ra (c
m)
UNSAT-H
Figura 7.5: Perfil de humedad en condición estacionaria de infiltración
7.3 Modelos tenso-deformacionales
La predicción de cambio volumétrico asociado con suelos colapsables puede
realizarse mediante el empleo de modelos tenso-deformacionales. En estos
problemas, las propiedades del suelo son, por lo general, no lineales. Sin
embargo, pueden convertirse en parámetros de incrementos lineales, o
resolverse mediante el empleo de modelos elastoplásticos. En el caso
particular de suelos colapsables, el cambio volumétrico se asocia comúnmente
con cambios en la succión de suelo y la rotura de vínculos cementados.
Debido a esto, resulta necesario combinar análisis de infiltraciones y análisis
249
de tensiones, de manera acoplada o desacoplada, para resolver el problema
(Fredlund, 2006). En esta tesis, para el análisis de asentamientos en el suelo
debido a infiltraciones y modificaciones en el estado de tensión, se adoptaron
e implementaron numéricamente dos modelos. En primer lugar se consideró el
modelo de colapso relativo como una alternativa simple de análisis (Redolfi,
1990). En segundo lugar se utilizó el modelo constitutivo elastoplástico
propuesto por Alonso et al. (1990). Las formulaciones de los modelos
considerados, junto con una introducción al análisis del cambio volumétrico
en suelo no saturados, se detallan en el Apéndice B.
7.4 Modelo de colapso relativo
7.4.1 Formulación básica
El método de colapso relativo, básicamente consiste en establecer una
función de colapso, la cual depende de las variaciones en el tiempo y
profundidad del contenido de humedad y el estado tensional. Finalmente el
asentamiento se calcula mediante la sumatoria a lo largo del perfil de suelo,
de la multiplicación entre la función de colapso y el espesor parcial del estrato
considerado (Mustafaev y Sadetova, 1983; Redolfi, 1990). Los detalles de la
formulación se presentan en el Apéndice B, y los códigos numéricos en el
Apéndice C. Las ecuaciones principales se presentan a continuación,
, ,1 1
n n
col col i col i ii i
W W Hδ= =
= =∑ ∑ (7.3)
=
=∑1
n
ii
H H (7.4)
colβδ ασ= (7.5)
donde Wcol,i = asentamiento adicional por colapso del estrato i, δ ,col i = colapso
relativo del estrato i para un estado tensional determinado, iH = espesor del
250
estrato i, σ = tensión actuante, α y β son coeficientes experimentales que
dependen de la humedad, w.
7.4.2 Desarrollo del modelo
Para determinar los parámetros involucrados en el cálculo de asentamiento
se utilizan los resultados experimentales de laboratorio. Los ensayos de
compresión confinada, realizados sobre muestras inalteradas del suelo loéssico
en estudio, preparadas con diferentes contenidos de humedad (capítulo 6),
permiten obtener las curvas de colapso relativo. Para esto, se define una
humedad inicial como punto de partida, en este caso de 17,3% (muestra EI2),
y se calculan las diferencias de deformación en puntos bajo un mismo estado
de tensión vertical y diferentes contenidos de humedad (Figura 7.6). Las
curvas presentan tres tramos claramente diferenciados. En general se observa,
un primer tramo de crecimiento exponencial, un segundo tramo de
crecimiento logarítmico y un tercer tramo de disminución del colapso relativo
con el aumento de tensión vertical.
101 102 1030
2
4
6
8
10
12
14
Tensión (kPa)
Col
apso
rela
tivo
(%)
w=20.7%w=30.6%w=39.5%
EI1
EI3
EI4
101 102 1030
2
4
6
8
10
12
14
Tensión (kPa)
Col
apso
rela
tivo
(%)
w=20.7%w=30.6%w=39.5%
EI1
EI3
EI4
Figura 7.6: Curvas de colapso relativo para suelo inalterado a partir de
ensayos edométricos (w1 = 17,3%)
251
Las curvas de colapso relativo fueron calibradas mediante el modelo
exponencial propuesto por Mustafaev y Sadetova, (1983). Se observa que,
para el caso de suelo inalterado, el modelo resulta válido hasta valores de
tensión de 100 kPa, por lo que la función de colapso se considera válida hasta
este valor límite. En la calibración, se adoptaron valores constante para el
coeficiente β y se variaron los de α (Tabla 7.2, Figura 7.7).
Tabla 7.2: Coeficiente α y β de modelo de colapso relativo exponencial en
suelo inalterado para humedad inicial de 17,3%
Humedad (%) α β
20,7 0,01 1,1
30,6 0,045 1,1
39,5 0,09 1,1
101
102
103
0
5
10
15
Tensión (kPa)
Col
apso
rela
tivo
(%)
w=20.7%w=30.6%w=39.5%Modelo
Figura 7.7: Ajuste de modelo exponencial a resultados experimentales (w1 =
17,3%)
A partir de los resultados de calibración de α, se ajustó una ley de
variación no lineal del coeficiente α en función de la humedad (Figura 7.8).
252
Esto permite flexibilizar el empleo del modelo y evaluar asentamientos por
colapso para cualquier incremento de humedad porcentual. La ley obtenida
corresponde a la forma cuadrática,
( ) ( )5 2 57, 3 10 13,51 10 0, 0192432w wα − −= × − × − (7.6)
Con estos resultados, se presenta en la Figura 7.9 el modelo de colapso
relativo calibrado para evaluar asentamiento por colapso sobre el suelo en
estudio en estado inalterado o natural, a partir de la humedad inicial
establecida (17,3%). El modelo se representa dentro de su rango de validez,
comprendido, entre 0 y 100 kPa de nivel tensional. El asentamiento por
colapso puede analizarse mediante incrementos de humedad a tensión
constante, o, si se considera constante la humedad, modificando el estado
tensional externo.
15 20 25 30 35 40 45-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Humedad gravimétrica (%)
Alfa
No linealcalibración
Figura 7.8: Ley no lineal en función de la humedad que ajusta los valores de
α calibrados para el suelo inalterado
Por otro lado, se obtuvieron los parámetros del modelo para suelo
compactado con humedad óptima, al 100%PE. En este caso, se consideraron
resultados experimentales correspondientes a dos ensayos de compresión
253
confinada, uno realizado a humedad de compactación (18,2%, EC1) y otro a
humedad próxima de saturación (19,6%, EC2) (capítulo 6). La curva de
colapso relativo se presenta en la Figura 7.10. Los resultados muestran
diferencias respecto del comportamiento del suelo inalterado. Se observa un
primer tramo de crecimiento logarítmico, seguido de un segundo tramo de
crecimiento exponencial.
101 102 1030
5
10
15
Tensión (kPa)
Col
apso
rela
tivo
(%)
w=20%w=25%w=30%w=35%w=40%
Figura 7.9: Modelo de colapso relativo para suelo inalterado (w1 = 17,3%)
Para el suelo compactado, se aproxima el modelo de colapso relativo
exponencial en todo el rango de tensiones de trabajo mediante valores
constantes para α y β (Figura 7.11). Los valores adoptados para la
calibración del modelo son, ,α = 0 06 y ,β = 0 4 . Se observa en el modelo un
buen ajuste, y la principal diferencia que se evidencia en comparación con el
ajuste que presenta el suelo natural, reside en la posibilidad de extender el
modelo a niveles de tensión superiores al límite establecido de 100 kPa.
El modelo de colapso relativo para el suelo compactado, presentado en la
Figura 7.11, resulta función de las condiciones de compactación del suelo. El
colapso relativo que experimenta el suelo compactado durante un proceso de
saturación, representa aproximadamente el 2% del correspondiente al suelo
inalterado. Por esta razón, se adopta el modelo presentado para evaluar
254
asentamientos en estratos de suelo compactado, en forma independiente a las
condiciones de compactación.
101 102 1030
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Tensión (kPa)
Col
apso
rela
tivo
(%)
w=19.6%
EC2
101 102 1030
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Tensión (kPa)
Col
apso
rela
tivo
(%)
w=19.6%
EC2
Figura 7.10: Curvas de colapso relativo para suelo compactado a humedad
óptima y 100%PE (humedad inicial 18,2%)
101 102 1030
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Tensión (kPa)
Col
apso
rela
tivo
(%)
w=19.6%Modelo
Figura 7.11: Ajuste de modelo exponencial a resultados experimentales
255
Los modelos desarrollados resultan válidos dentro del rango de tensiones
en los que fueron calibrados, es decir, los mismos no pueden extenderse
indefinidamente en el dominio de tensiones. Debido a que se trata de un
estado de tensiones edométrico, existe un límite a partir del cual las
deformaciones comienzan a reducirse.
7.5 Modelo elastoplástico
7.5.1 Consideraciones generales
El modelo elastoplástico, propuesto por Alonso et al. (1990), representa
cambios volumétricos en suelos no saturados mediante un modelo elástico con
endurecimiento. Este modelo, emplea dos variables de tensiones
independientes designadas como tensión neta y succión. La implementación
del modelo demanda la necesidad de conocer la tensión de fluencia para
diferentes niveles de succión, y de esta forma definir la curva de fluencia
denominada LC. En el Apéndice B se presentan las formulaciones del modelo,
y en el Apéndice C el código numérico implementado. Las ecuaciones básicas
del modelo, correspondientes a la curva LC y las relaciones constitutivas,
son,
( ) ( ) ( )[ ]* 1 expc co op p p p m s mα= − + − − + (7.7)
donde po = tensión de fluencia a succión s, pc = tensión de referencia, po* =
tensión de fluencia saturada, m y α son las variables que deben ser
calibradas para cada tipo de suelo.
si log
si log log
o c
oo rc
o
pp
ppp p
σσ ε κ
σσ ε κ λ ε
< = > = + +
(7.8)
donde σ = tensión vertical, ε= deformación relativa, κ= pendiente del
tramo elástico en proceso de carga, λ= pendiente del tramo elástoplástico en
carga, rε = deformación relativa de referencia inicial.
256
7.5.2 Desarrollo del modelo
El modelo elastoplástico, se ha implementado mediante una familia de
funciones bilineales para la relación entre deformación y tensión, en escala
lineal y logarítmica (de base 10) respectivamente, con diferentes niveles de
succión. De esta forma, se calibraron los parámetros del modelo a resultados
experimentales obtenidos mediante ensayos de compresión confinada
realizados bajo diferentes condiciones de humedad, conservada constante
durante el ensayo. Las humedades fueron correlacionadas con valores de
succión por medio de las curvas características suelo-agua definidas para estos
suelos (capítulo 6). Los resultados obtenidos se presentan en la Figura 7.12,
en la que se observa un adecuado ajuste del modelo a los resultados
experimentales. Los parámetros de calibración se indican en la Tabla 7.3. Los
valores de pendiente del tramo elástico se ajustaron según una ley
exponencial, en función de la succión, s,
bsaeκ = (7.9)
Tabla 7.3: Parámetros de modelo elastoplástico para el suelo natural y
compactado
Parámetro Descripción Suelo natural Suelo compactado
λ Pendiente tramo elastoplástico 17,1 3,3
a = 1,3212 a = 0,6289 κ Pendiente tramo elástico
b = -0,0191 b = -0,0143
pc Tensión de referencia (kPa) 1,0 1,0
po* Tensión de fluencia sat. (kPa) 19 40
m Parámetro Curva LC 350 350
α Parámetro Curva LC 0,005 0,002
La definición del modelo demanda la necesidad de establecer una curva de
fluencia, que establezca la zona límite de separación entre comportamiento
elástico y elastoplástico. Para esto se define la curva LC, a partir de la
257
ecuación propuesta por Josa et al. (1992). Se han considerado numerosos
ensayos de compresión confinada realizados a humedad constante sobre limos
inalterados, juntos con ensayos realizados en celdas de compresión confinada
instaladas bajo condiciones de succión controlada (Redolfi y Zeballos, 1996).
Los resultados se presentan en la Figura 7.13, donde el modelo representa las
tensiones de fluencia para diferentes niveles de humedad o succión.
101 102 103
0
5
10
15
20
25
30
s=62kPas=44kPas=19kPas=0kPaModelo
Tensión (kPa)
Def
orm
ació
n (%
)
101 102 103
0
5
10
15
20
25
30
s=62kPas=44kPas=19kPas=0kPaModelo
Tensión (kPa)
Def
orm
ació
n (%
)
Figura 7.12: Ajuste del modelo elastoplástico a resultados experimentales en
suelo limoso inalterado (Muestras EI)
Los parámetros de la Tabla 7.3, se obtuvieron mediante análisis
combinados de ajustes por mínimos cuadrados y calibración visual. A partir
de los parámetros establecidos y la curva de fluencia, se extendió para todo el
dominio de tensiones y succiones los valores de deformación en campo elástico
y elastoplástico. De esta forma, se generó la superficie de estado que
representa el comportamiento tenso-deformacional del suelo inalterado, a
partir del modelo elastoplástico (Figura 7.14).
258
0 50 100 150 200 250 300 3500
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500ExperimentalRedolfi y Zeballos (1996)Modelo
Tensión de fluencia (kPa)
Suc
ción
(kP
a)
0 50 100 150 200 250 300 3500
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500ExperimentalRedolfi y Zeballos (1996)Modelo
Tensión de fluencia (kPa)
Suc
ción
(kP
a)
Figura 7.13: Curva LC para suelo limoso inalterado en ensayos de succión
controlada
Figura 7.14: Superficie de estado del suelo limoso inalterado para el modelo
elastoplástico
259
En forma similar, se efectuaron los ajustes del modelo para representar el
comportamiento del suelo compactado. Los resultados obtenidos se presentan
en la Figura 7.15. Estos resultados fueron extendidos al dominio de tensiones
y succiones a fin de establecer la superficie de estado para el suelo
compactado. El suelo compactado corresponde a limo compactado a 100%PE
y humedad óptima. Se observa que, tanto en la magnitud final absoluta,
como en incrementos generados por aumentos en el contenido de humedad,
las deformaciones en el suelo compactado son considerablemente inferiores
que en el suelo inalterado. Debido a esto, independiente de la condición de
compactación considerada para el análisis de infiltración, a los fines de
evaluar asentamientos en perfiles estratificados, se adopta la misma superficie
de estado para el estrato de suelo compactado. En este caso, el análisis se
extendió hasta tensiones de 1000 kPa.
101 102 103 104
0
1
2
3
4
5
6
7
s=25kPas=0kPaModelo
Tensión (kPa)
Def
orm
ació
n (%
)
101 102 103 104
0
1
2
3
4
5
6
7
s=25kPas=0kPaModelo
Tensión (kPa)
Def
orm
ació
n (%
)
101 102 103 104
0
1
2
3
4
5
6
7
s=25kPas=0kPaModelo
Tensión (kPa)
Def
orm
ació
n (%
)
101 102 103 104
0
1
2
3
4
5
6
7
s=25kPas=0kPaModelo
Tensión (kPa)
Def
orm
ació
n (%
)
Figura 7.15: Ajuste del modelo elastoplástico a resultados experimentales en
suelo limoso compactado
Al igual que para el modelo de colapso relativo, el modelo presentado
resulta válido dentro del rango para el cual se cuenta con datos
experimentales. No obstante, dentro del rango de trabajo, se observa que el
modelo representa adecuadamente los resultados experimentales.
260
7.6 Síntesis y consideraciones finales
Se ha presentado e implementado un modelo de infiltración-asentamiento,
aplicable al análisis de perfiles de suelo estratificados en condición de flujo no
saturado. Para el análisis de infiltración se plantean dos modelos, transitorio
saturado de Green-Ampt, y transitorio no saturado de UNSAT-H. Para estos
modelos, se determinaron los parámetros característicos del suelo en estudio,
correspondiente a limo inalterado y compactado bajo diferentes condiciones,
mediante la simulación de ensayos de laboratorio y calibración a los
resultados experimentales reportados en el capítulo 6 de esta tesis. Las
simulaciones permitieron obtener resultados referidos a la curva de
infiltración, o infiltración acumulada en el tiempo, y avance del perfil de
humedad.
Para el análisis de asentamientos por colapso, se plantea el modelo de
deformación de colapso relativo y un modelo elastoplástico. Se resume la
formulación y se calibran los modelos a resultados experimentales de ensayos
de compresión confinada en limo inalterado y compactado, reportados en el
capítulo 6 de esta tesis.
261
Capítulo 8
Aplicaciones en barreras simples de suelo compactado
8.1 Introducción
Las barreras de suelo compactado constituyen una pieza fundamental en
los depósitos sanitarios de enterramiento de residuos. Estas barreras se
instalan sobre el suelo local, conformando un sistema en el que interactúan el
suelo natural, el agua subterránea, y la barrera de suelo compactado como
elemento de separación entre los residuos y el ambiente. El comportamiento
global de este sistema, define un determinado nivel de riesgo ambiental. En
este caso, el riesgo ambiental se define a través de la posibilidad de
transporte de contaminantes hacia el ambiente. Este transporte, puede
realizarse mediante mecanismos de difusión o advección-dispersión (Fetter,
1999), y la importancia de uno u otro será función de la permeabilidad del
medio. Si bien el transporte por difusión a través de barreras de suelo
compactado puede ser importante, en general, el mecanismo de transporte
dominante se debe a la infiltración a través de la barrera. Debido a esto,
resulta necesario contar con herramientas que permitan evaluar el desempeño
de este sistema, tanto para el diseño de nuevos depósitos, como para la
evaluación y diagnóstico de los existentes.
La evaluación del desempeño de sistemas de barreras permite formular y
recomendar criterios de diseño, construcción y control con el objetivo de
lograr sistemas que generen un impacto ambiental aceptable en cuanto a la
contaminación del suelo y el agua subterránea. Los modelos numéricos
constituyen una herramienta fundamental en este análisis, mediante la
predicción del comportamiento hidráulico y mecánico de estos sistemas.
El suelo estudiado corresponde a un suelo limoso colapsable, lo cual
implica que puede sufrir cambios volumétricos considerables, y a corto plazo,
por acción aislada o combinada de incrementos en el contenido de humedad y
262
estado tensional. Los incrementos de humedad en el suelo natural, debido a
infiltración a través de la barrera, pueden provocar asentamientos indeseables
los cuales posibilitarían la generación de fisuras en la barrera. Esta situación
implicaría un incremento en la infiltración, llevando a un efecto en cadena.
En este capítulo, se presenta un análisis cuantitativo del comportamiento
de barreras mediante el planteo de escenarios característicos, a través de la
implementación combinada de los modelos hidráulicos y mecánicos
desarrollados. Las condiciones de análisis se corresponden a las típicas que
pueden presentarse en depósitos instalados en la Provincia de Córdoba. Esto
se representa a través de las características del suelo, correspondiente a
depósitos de suelo limoso colapsable en estado natural y compactado, y las
condiciones de contorno que se establecen. Los cálculos han permitido obtener
curvas de infiltración, perfiles de humedad con evolución temporal y
asentamientos por colapso.
8.2 Modelo propuesto
8.2.1 Modelo combinado infiltración-asentamiento
El mecanismo de cálculo desarrollado comprende dos pasos. En un primer
paso, se evalúa el proceso de infiltración y se obtiene como resultados la
curva de infiltración y perfiles de contenidos de humedad transitorios. Para
obtener estos resultados, se implementan códigos de ingreso para el programa
UNSAT-H, el cual resuelve el problema mediante la técnica numérica de
diferencias finitas. En un segundo paso, se calculan los asentamientos por
colapso mediante el empleo de los modelos propuestos implementado en un
algoritmo de cálculo computacional. Los modelos de evaluación de
asentamientos corresponden al de colapso relativo y elastoplástico. Los
archivos de salida que genera UNSAT-H para el perfil de humedad, son leídos
por el código de asentamientos, de forma que el cálculo resulta simultáneo.
En este análisis se ha considerado como tiempo final la condición de flujo
estacionario, no obstante podría adoptarse cualquier tiempo de interés. De
263
esta forma, el modelo combinado resuelve el problema de asentamiento para
un solo incremento de humedad. En el cálculo se considera la condición inicial
de equilibrio y la condición final estacionaria.
8.2.2 Desarrollo
Si se considera un estado tensional determinado, y condiciones de humedad
inicial y final de saturación, la magnitud de colapso relativo en el suelo
compactado corresponde al 2% de la magnitud de colapso relativo en el suelo
inalterado. Esta diferencia de comportamiento, sumado a la diferencia de
espesores de estratos entre suelo compactado e inalterado en los sistemas de
barrera, permite simplificar el modelo de deformación para el suelo
compactado considerando un solo estado de incremento de humedad para la
evaluación del asentamiento global de la estructura, donde se incremente la
humedad desde la humedad de compactación en un solo paso hasta el nivel
de saturación. Esta simplificación se realiza a partir de la verificación de las
bajas deformaciones que se producen en el suelo compactado en comparación
con el suelo estado natural.
El cálculo de asentamientos mediante el modelo de colapso relativo
presentado, implica la necesidad de contar con datos de las condiciones
iniciales y finales del estado tensional y contenido de humedad a lo lago de un
perfil de suelo. Cuando se trata de problemas infiltración, la definición de las
condiciones de humedad final demanda la necesidad de contar con modelos de
infiltración que permitan predecir el perfil de humedad para un tiempo
determinado o para la condición de flujo estacionario. Las condiciones
iniciales de humedad deben establecerse en función de las condiciones de
borde iniciales del sistema. Las condiciones de borde iniciales, en general,
estarán definidas por condiciones del ambiente, tales como profundidad de
nivel freático y clima del lugar, las cuales no establecerán una condición de
humedad inicial constante en profundidad, tal como se ha considerado en la
simulación de ensayos de infiltración. Por otro lado, el estado tensional que
define el límite de validez del modelo para el suelo inalterado, condiciona la
264
aplicación a perfiles de suelo de poca profundidad, ya que el mismo no puede
emplearse cuando la tensión sea mayor a 100 kPa.
Las consideraciones presentadas, plantean la necesidad de investigar el
funcionamiento del modelo en su forma elemental, y la proposición de
alternativas de solución que permitan salvar los limitantes planteados. Para
esto se propone una evolución del modelo de colapso relativo, partiendo de su
forma más simple, hacia la consideración de situaciones más representativas
del problema. De esta forma, se ha considerado un primer caso de análisis del
modelo, designado como caso A, donde se ha calculado el asentamiento por
colapso relativo en el sistema indicado en la Figura 8.1.
En la Figura 8.1 se muestra el estado de humedad del perfil en condición
de tiempo inicial, considerado constante en profundidad, y el perfil de
humedad final, luego de haberse alcanzado la condición de régimen o flujo
estacionario. Se considera un perfil de tensión lineal en profundidad que se
conserva constante en el tiempo (Figura 8.2).
Figura 8.1: Perfil de humedad para el caso A (humedad inicial constante,
humedad final estacionaria)
El asentamiento por colapso, se genera por incremento de la humedad en
el tiempo. Para esto, se considera un perfil de humedad inicial constante en
265
profundidad, y un perfil de humedad final correspondiente a la condición de
infiltración en estado estacionario. El considerar un estado de humedad inicial
constante en profundidad, constituye una limitación del modelo, ya que, en
general, el perfil de humedad inicial resulta variable. De esta manera, se
estima el asentamiento por colapso en la barrera. Para el cálculo de
asentamiento, se divide el suelo en 11 nodos o 10 estratos por metro.
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Tensión (kPa)
Pro
fund
idad
(m)
Figura 8.2: Distribución de tensiones geostáticas (Caso A)
Como datos generales del problema se tienen; espesor de la barrera de 1,0
metro, compactación a humedad óptima y 100%PE, profundidad del nivel
freático a 5,0 metros desde extremo superior de barrera, humedad inicial
constante en profundidad, humedad final en condición de flujo estacionario.
Se considera la ley de asentamiento por colapso relativo constante en todo el
estrato de suelo natural.
Los cálculos realizados por el programa, permiten obtener salidas de
colapso relativo porcentual y asentamientos por colapso parcial y acumulado
en cada uno de los nodos discretos. La cantidad de nodos puede modificarse,
siempre que sea consistente con los datos de humedad. Es decir, debe
adoptarse una misma cantidad de nodos para la evaluación de la infiltración,
266
y para el cálculo del asentamiento. Los resultados obtenidos para el caso
analizado se presentan en la Figuras 8.3 y 8.4. El asentamiento total de la
barrera es de 26 cm, y se observa que el asentamiento producido en la zona
de suelo compactado es despreciable respecto al del estrato de suelo natural.
0 2 4 6 8 10 12
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Colapso relativo (%)
Pro
fund
idad
(m)
Figura 8.3: Perfil de colapso relativo (Caso A)
0 5 10 15 20 25 30
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Colapso relativo (cm)
Pro
fund
idad
(m)
parcialacumulado
Figura 8.4: Asentamiento por colapso relativo parcial y acumulado (Caso A)
267
Los resultados muestran incrementos del colapso relativo en los estratos
próximos al nivel freático. Esto, si bien se corresponde con las condiciones
iniciales y finales impuestas al modelo (Figura 8.1), muestra la debilidad de
este modelo simplificado al considerar humedad inicial constante en
profundidad, ya que en las proximidades del nivel freático, la humedad inicial
corresponderá con valores próximos a la saturación, y en altura disminuirá
según una ley de equilibrio de succión, si el sistema no presenta infiltración ni
evaporación. Debido a esto, el modelo presentado sobrestima los
asentamientos, siempre que el escenario inicial se aleje de una condición de
humedad constante en profundidad.
En muchos casos resulta necesario simular el comportamiento de
asentamiento por colapso de estratos de suelo natural sometidos a tensiones
superiores a 100 kPa. Esto puede plantearse como una extensión del modelo
exponencial para mayores valores de tensión. A partir de los resultados
experimentales obtenidos en suelo inalterado, representados en escala
logarítmica de tensión, se propone un modelo exponencial-constante para
diferentes valores de humedad, aplicable a cualquier valor de tensión. El
tramo exponencial se adopta hasta valores de tensión de 100 kPa, seguido de
un plafón constante. En la Figura 8.5 se presenta el ajuste del modelo a los
resultados experimentales. En general, se observa que el modelo propuesto
representa de manera adecuada los resultados para diferentes incrementos de
humedad. Los parámetros del modelo se modificaron ligeramente respecto a
los indicados en el capítulo 7, para tener en cuenta la extensión del modelo a
mayores valores de tensión (Tabla 8.1). Para la calibración de α se ajustó una
ley de variación lineal del coeficiente α en función de la humedad
gravimétrica porcentual (w en %),
( )33,73874 10 0, 06468018wα −= × − (8.1)
En la Figura 8.6 se presentan el modelo propuesto para diferentes valores
de humedad, y en la Figura 8.7 se muestras los resultados en escala lineal
representados como una superficie de colapso, donde las variables
independientes corresponden a tensión y humedad.
268
Tabla 8.1: Coeficiente α y β de modelo de colapso relativo propuesto en suelo
inalterado para humedad inicial de 17,3%
Humedad (%) α β
20,7 0,016 1,1
30,6 0,048 1,1
39,5 0,083 1,1
101
102
103
0
2
4
6
8
10
12
14
Tensión (kPa)
Col
apso
rela
tivo
(%)
w=20.7%w=30.6%w=39.5%Modelo
Figura 8.5: Ajuste del modelo propuesto a los resultados experimentales
Para el suelo compactado, se extiende la ley exponencial propuesta para
todos los valores de tensión, debido a que no se evidencia en los resultados
experimentales una tendencia definida. La incidencia del asentamiento por
colapso en el suelo compactado respecto del suelo inalterado, puede
considerarse de orden inferior, por lo que no se consideran mayores
precisiones en la definición del modelo y parámetros.
Como aplicación del modelo propuesto, se calcula el asentamiento por
colapso relativo en el sistema indicado en la Figura 8.8 (Caso B). Las
consideraciones para el análisis referidas a distribución de tensión en
profundidad, causa de colapso y variaciones de humedad, corresponden a las
269
empleadas para el caso A. Como resultado del análisis, se estima el
asentamiento por colapso total en la barrera.
101 102 1030
2
4
6
8
10
12
14
Tensión (kPa)
Col
apso
rela
tivo
(%)
w=20%w=25%w=30%w=35%w=40%
Figura 8.6: Modelo propuesto de colapso relativo (humedad inicial 17,3%)
Figura 8.7: Superficie de colapso del suelo limoso inalterado para el modelo de
colapso relativo
270
Como datos generales del problema se tienen; espesor de barrera de 1,0
metro, compactación a humedad óptima y 100%PE, profundidad de nivel
freático a 20,0 metros desde extremo superior de barrera, humedad inicial
constante en profundidad, humedad final en condición de flujo estacionario.
Se considera la ley de asentamiento por colapso relativo constante en todo el
estrato de suelo natural.
Figura 8.8: Perfil de humedad para el caso B (humedad inicial constante,
humedad final estacionaria)
En la Figura 8.9 se presentan resultados, considerando asentamiento por
colapso en todo el perfil analizado. Los resultados muestran un asentamiento
de 115 cm, lo cual aparenta ser un valor considerablemente elevado. Los
resultados obtenidos pueden justificarse a partir de las condiciones impuestas
al modelo. Por un lado, al considerar humedad inicial constante en toda la
profundidad del perfil los incrementos de humedad para llegar a la condición
estacionaria son muy elevados, los cuales van a determinar elevados valores
de colapso relativo en todos los nodos. Al igual que para el caso A, debería
incorporarse una ley que represente la variación en profundidad de la
humedad inicial. Por otro lado, en general, las características tenso-
271
deformacionales del suelo estudiado cambian con la profundidad. En general,
se observa que los suelos colapsables presentan un comportamiento más
rígido en profundidad, por lo que se reduce, e incluso puede llegar a ser
despreciable el asentamiento por colapso a grandes profundidades (Redolfi,
1990). A partir de 10 metros de profundidad la magnitud de colapso se
reduce de manera considerable (Redolfi, 1990; Reginatto, 1970a). Debido a
esto se considera apropiado efectuar las siguientes consideraciones adicionales
en el modelo,
• Adoptar como manto susceptible a colapso, los primeros 10 metros de
profundidad.
• Implementar una ley de colapso para el suelo compactado y otra para
el suelo natural, ambas constantes en profundidad.
• Para profundidades superiores a 10 metros, se condiciona el algoritmo
de cálculo a un colapso relativo igual a cero. No obstante, este
condicional a cero puede sustituirse en el modelo por una ley de
colapso relativo de magnitud inferior al de los primeros 10 metros de
suelo natural.
0 20 40 60 80 100 120
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Colapso relativo (cm)
Pro
fund
idad
(m)
parcialacumulado
Figura 8.9: Asentamiento parcial y acumulado considerando todo el perfil de
suelo colapsable (Caso B)
272
A partir de estas consideraciones, se impone en el escenario de análisis de
la Figura 8.8, una situación de no colapso para el suelo ubicado a
profundidad mayor a 10 metros. En la Figura 8.10 se presentan los resultados
obtenidos para los asentamientos por colapso relativo y acumulados. En esta
Figura se observa el bloqueo que produce el modelo en la evaluación de
asentamientos para nodos ubicados por debajo de 10 metros de profundidad.
En este caso se obtiene un asentamiento de 17 cm aproximadamente. La
diferencia obtenida, con los resultados de la Figura 8.10, es considerable. Esto
se debe a que los nodos de mayor profundidad (> 10 metros) corresponden a
los que más aportan a los asentamientos. Debido a esto, se recomienda ser
cuidadoso con las condiciones que se le imponen al modelo.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Colapso relativo (cm)
Pro
fund
idad
(m)
parcialacumulado
Figura 8.10: Asentamiento parcial y acumulado considerando los primeros 10
metros de perfil de suelo colapsable (Caso B)
Los modelos y casos de estudio presentados consideran distribución inicial
del perfil de humedad constante en profundidad, proponiendo sólo diferencia
de valores para la barrera de suelo compactado respecto del suelo inalterado
local (dos tramos de humedad constante). No obstante, puede resultar de
interés, por ser más representativo de la condición real, un modelo capaz de
273
considerar una variación en profundidad para la humedad inicial. Para esto,
se considera un estado inicial de equilibrio con distribución lineal de succión,
comenzando con valor igual a cero sobre el nivel freático. Con esta
distribución de succión se obtienen los valores de humedad equivalentes a
partir de la ecuación de curva característica propuesta por van Genuchten
(1980) Mualem (1976). En la variación establecida para el perfil de humedad
inicial, se ha condicionado que la humedad no pueda adoptar valores
inferiores a una humedad de referencia establecida como mínimo. El perfil de
humedad final se obtiene mediante un análisis de infiltraciones en estado
transitorio, tanto para la evaluación del comportamiento a un tiempo
determinado o a largo plazo. Si se realiza un análisis a largo plazo, por
ejemplo para la vida útil de la estructura, se adoptará la condición de flujo
estacionario para definir el perfil de humedad.
Para ilustrar un caso de aplicación de este modelo, se ha calculado el
asentamiento por colapso relativo en el sistema indicado en la Figura 8.11,
mediante el empleo del modelo propuesto. Las consideraciones para el análisis
referidas a distribución de presiones geostáticas en profundidad y causa de
colapso corresponden a las empleadas para el caso de estudio A. Como
resultado del análisis se estima el asentamiento por colapso total en la
barrera. Como datos generales del problema se tienen; espesor de barrera de
1,0 metros, compactación a humedad óptima y 100%PE, profundidad de nivel
freático a 5,0 metros desde extremo superior de barrera, humedad inicial
variable en profundidad (Figura 8.11), humedad final en condición de flujo
estacionario. Se considera ley de asentamiento por colapso relativo constante
en todo el estrato de suelo natural y distribución de tensiones y succión
lineales. Los resultados obtenidos en el análisis se presentan en la Figura 8.12.
El asentamiento calculado es de 5,4 cm. Puede notarse que el asentamiento
parcial por colapso no incrementa con la profundidad, debido a que ahora
está condicionado por el incremento de humedad, el cual no necesariamente
se incrementa en profundidad. El modelo de análisis presentado para este
caso de estudio representa las condiciones reales en campo de manera más
adecuada que en los casos A y B.
274
15 20 25 30 35 40 45
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Humedad gravimétrica (%)
Pro
fund
idad
(m)
Humedad inicialHumedad final
Figura 8.11: Caso C (Humedad inicial variable en profundidad)
0 1 2 3 4 5 6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Asentamiento por colapso (cm)
Pro
fund
idad
(m)
parcialacumulado
Figura 8.12: Asentamiento parcial y acumulado considerando todo el perfil de
suelo colapsable
La Figura 8.13 presenta un diagrama de flujo que representa el programa
de cálculo presentado. La secuencia indica la forma de computar infiltraciones
en el sistema, y posteriormente calcular los asentamientos por colapso.
275
DATAINHIngreso de datos
*.inp *.bin
Opciones, constantes y límitesInformación del sueloCondiciones iniciales (malla)Condiciones de borde
UNSATHMódulo de cálculo
*.bin *.res
DATAOUTSalida de resultados
*.res *.txt
Archivo de datos
Datos vs. Tiempo
Datos vs. Profundidad
Humedad final
Colapso Relativo
Modelo Elastoplástico
Ingreso de datos
Ingreso de datos
Presiones geoestáticas y sobrecargas
MCRCálculos
MEPCálculos
z > t si
no
Colapso = 0 z > t
no
si
Asentamiento Asentamiento
DATAINHIngreso de datos
*.inp *.bin
Opciones, constantes y límitesInformación del sueloCondiciones iniciales (malla)Condiciones de borde
UNSATHMódulo de cálculo
*.bin *.res
DATAOUTSalida de resultados
*.res *.txt
Archivo de datos
Datos vs. Tiempo
Datos vs. Profundidad
Humedad final
Colapso Relativo
Modelo Elastoplástico
Ingreso de datos
Ingreso de datos
Presiones geoestáticas y sobrecargas
MCRCálculos
MEPCálculos
z > t si
no
Colapso = 0 z > t
no
si
Asentamiento Asentamiento
Figura 8.13: Diagrama de flujo del programa de cálculo combinado
infiltración-asentamiento
8.3 Caso de estudio
8.3.1 Descripción del problema
Para identificar las variables de mayor trascendencia en el desempeño de
los sistemas, y formular recomendaciones de diseño y construcción, se
276
plantean diferentes escenarios de análisis básicos (Tabla 8.2). A partir de los
resultados obtenidos y con el objetivo de completar el análisis, en algunos
casos se incrementó la cantidad de variables consideradas. En la Figura 8.14
se presenta un esquema general del sistema y se indican los diferentes
elementos componentes.
En el sistema se han incluido; barrera de suelo compactado, estrato de
suelo natural colapsable (loess), nivel freático y la condición de contorno
superior impuesta de nivel de agua constante en superficie, la cual se
conserva constante en todos los escenarios. En resumen, en el análisis se
estudia la influencia de; espesor de barrera de suelo compactado, profundidad
de nivel freático, y energía de compactación.
En la implementación de los modelos, se define una geometría
unidimensional constituida por nodos separados una distancia de 0,1 metros
en zonas de suelo natural y 0,05 m en el primer tramo de barrera. El sistema
analizado corresponde a un perfil de suelo estratificado, por lo que se
consideraron dos tipos de suelo para la asignación de materiales en los nodos.
Tabla 8.2: Escenarios de análisis de comportamiento de barreras
Escenario Parámetro
de análisis
Espesor de
barrera (m)
Profundidad de
nivel freático (m)
Condición de
compactación
0,2
0,5
1,0 A
Espesor de
barrera
1,5
10 C1
5
10 B
Profundidad
de nivel
freático
1,0
20
C1
C1 C
Condición de
compactación 1,0 10
C2
Referencias: C1 = compactación a humedad óptima y 100%PE, C2 =
compactación a humedad óptima y 80%PE. Profundidad de nivel freático definido
desde extremo superior de barrera. Designación de escenarios, A50 (Escenario A
con barrera de 50 cm.), B10 (Escenario B con nivel freático a 10 metros de
profundidad), CC1 (Escenario C con suelo compactado en condición C1).
277
Para las condiciones iniciales, se considera un estado de equilibrio con
distribución lineal de succión en profundidad. A partir de esta condición
inicial impuesta, el programa computa el estado de humedad inicial a través
de la relación succión-humedad definida. Para este análisis se adoptaron las
relaciones succión-humedad y succión-permeabilidad de van Genuchten
(1980) Mualem (1976) (capítulo 6).
Nivel en superficie
Barrera (Limo compactado) L
z
Suelo natural (Limo inalterado)
h
Nivel Freático
z
BordeNivel de agua
Sobrecarga
Borde Agua subterránea
Nodos
Conservación de masa en interfase
Nivel en superficie
Barrera (Limo compactado) L
z
Suelo natural (Limo inalterado)
h
Nivel Freático
z
BordeNivel de agua
Sobrecarga
Borde Agua subterránea
Nodos
Conservación de masa en interfase
Figura 8.14: Sistema de análisis de comportamiento de barreras en loess
En la definición de condiciones de contorno, se establecieron condiciones de
carga constante tanto en el nodo superior como inferior. En el nodo superior,
se asume una carga de agua constante en superficie de 3 kPa (0,30 metros),
debido a que corresponde a la carga máxima aceptable en diseño de barreras
(Qian et al., 2004). El nodo inferior se considera fijo, con valor de succión
nula, ya que en todos los casos corresponde al nivel freático.
Las simulaciones en UNSAT-H se efectuaron con incrementos temporales
de 1 día, y se evaluaron durante un período total de 5 años, tiempo en el que
se evidencia proximidad a la condición de flujo estacionario y por lo tanto los
278
perfiles de humedad tienden a conservarse constantes en el tiempo. La
evaluación de asentamientos se realiza en un paso, correspondiente al salto
desde el perfil de humedad inicial hasta la condición estacionaria. Los
parámetros adoptados para las simulaciones se presentan en la Tabla 8.3 y
los códigos de cálculo de infiltraciones y asentamientos en los Apéndices A y
C, respectivamente.
Tabla 8.3: Parámetros adoptados para modelar los sistemas de barrera
UNSAT-H – Modelo de asentamiento Parámetro Unidad
LI LC1 LC2
θs --- 0,50 0,35 0,37
θr --- 0,10 0,12 0,11
a cm-1 0,0045 0,002 0,002
n --- 2,20 1,45 1,45
ψi cm variable 250 690
k m/s 5,5×10-7 8,4×10-10 1,3×10-8
γd kN/m3 12,3 17,2 16,6
w % 17,3 18,6 18,9
Referencias: LI = limo inalterado, LC1 = limo compactado
100%PE, LC2 = limo compactado 80%PE, θs = humedad
volumétrica de saturación, θr = humedad volumétrica inicial,
a y n parámetros de van Genuchten (1980) Mualem (1976), k
= permeabilidad, γd = peso unitario seco, w = humedad
natural o de compactación, ψi = succión inicial en el suelo.
8.3.2 Resultados de simulaciones de infiltración
Los análisis se realizaron según los escenarios planteados. En todos los
casos analizados dentro del escenario A, la condición de referencia fue la
correspondiente a la posición constante de la profundidad del nivel freático,
igual a 10 metros, y la condición de compactación de la barrera, a humedad
óptima y 100%PE. De esta forma, se evaluó la influencia del espesor de suelo
compactado en el proceso de infiltración. Las curvas de infiltración obtenidas
279
para diferentes espesores de barrera se presentan en la Figura 8.15 y los
resultados de las simulaciones se resumen en la Tabla 8.4.
Tabla 8.4: Resumen de resultados para escenario A
Espesor de barrera (m) Variable Unidad
0,2 0,5 1,0 1,5
Tr día 38 123 293 392
Ti cm/día 25,7×10-3 11,7×10-3 7,0×10-3 5,6×10-3
Ia cm 9,44 4,60 3,22 2,94
Referencias, Tr = tiempo transcurrido desde el estado inicial para alcanzar la
condición de flujo estacionario o régimen, Ti = tasa de infiltración en condición
de régimen, Ia = infiltración total acumulada luego de 1 año de funcionamiento.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
L=20 cmL=50 cmL=100 cmL=150 cm
Tiempo (días)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Incremento de L
Espesor de barrera
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
L=20 cmL=50 cmL=100 cmL=150 cm
Tiempo (días)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Incremento de L
Espesor de barrera
Figura 8.15: Curva de infiltración para diferentes espesores de barrera de limo
compactado (Escenario A)
Los resultados obtenidos muestran que,
• Se tiene un incremento en la capacidad de retención de líquidos en el
sistema a medida que se incrementa el espesor de la barrera. Si se toma
como referencia la infiltración acumulada al final del primer año de
funcionamiento, al incrementar el espesor de barrera de 0,5 metros a
280
1,0 metro se reduce la infiltración un 30%, no obstante si se incrementa
el espesor de 1,0 metro a 1,5 metros la reducción es de 9%. De esta
forma, se observa que los incrementos en el espesor de barrera no
provocan una reducción lineal de la filtración, sino que el efecto
disminuye a medida que aumenta el espesor (Figura 8.16). Esto
determina una caída tipo exponencial en las infiltraciones acumuladas,
para incrementos en el espesor del sistema de protección.
• El incremento del espesor de barrera disminuye el caudal o tasa de
infiltración (Tabla 8.4).
• Los tiempos en los que se alcanza la condición de equilibrio se
incrementan con el aumento en el espesor de la barrera (Tabla 8.4).
• En la zona de flujo transitorio (tiempo < 50 días), el espesor de
barrera casi no tiene influencia en la curva de infiltración. No obstante,
para mayores tiempos o en condición estacionaria, se observa una
marcada diferencia entre un espesor y otro, y la infiltración se reduce
de manera significativa con incrementos del espesor.
• Cuanto mayor sea el tiempo de análisis mayor será la capacidad de
retención relativa de barreras de grandes espesores respecto a las de
pequeños espesores (Figura 8.15).
0
4
8
12
16
20
0,0 0,5 1,0 1,5
0,5 año1 año2 año
Espesor de barrera (m)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
0
4
8
12
16
20
0,0 0,5 1,0 1,5
0,5 año1 año2 año
Espesor de barrera (m)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Figura 8.16: Infiltración acumulada en función del espesor de barrera
281
En el escenario B se evaluó la influencia de la profundidad del nivel
freático. Para esto se adoptó un espesor de barrera constante e igual a 1,0
metro, y condición de compactación a humedad óptima a 100%PE. Las
modificaciones en la profundidad del nivel freático, significaron
desplazamientos del contorno inferior del modelo, conservando su valor
constante de carga hidráulica nula en este borde. Los resultados obtenidos
muestran una baja influencia de esta variable en la curva de infiltración
(Figura 8.17). La Tabla 8.5 resume los resultados obtenidos sobre influencia
de profundidad de nivel freático.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
P=5 mP=10 mP=20 m
Tiempo (días)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Nivel freático
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
P=5 mP=10 mP=20 m
Tiempo (días)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Nivel freático
Figura 8.17: Curva de infiltración para diferentes profundidades de nivel
freático (Escenario B)
La influencia de la energía de compactación se consideró en el escenario C.
Aquí se adoptaron constantes el espesor de barrera y la profundidad de nivel
freático, iguales a 1,0 metro y 10,0 metros respectivamente, y se consideraron
en el análisis dos energías de compactación correspondientes al 100%PE y
80%PE, en ambos casos a humedad óptima. Los resultados obtenidos se
presentan en la Figura 8.18 y se resumen en la Tabla 8.6. Se observa una
marcada influencia de esta variable en el comportamiento a infiltración del
sistema.
282
Tabla 8.5: Resumen de resultados para escenario B
Profundidad de nivel freático (m) Variable Unidad
5 10 20
Tr día 293 293 293
Ti cm/día 6,5×10-3 7,0×10-3 7,0×10-3
Ia cm 3,12 3,22 3,22
Referencias, Tr = tiempo transcurrido desde el estado inicial
para alcanzar la condición de flujo estacionario o régimen, Ti =
tasa de infiltración en condición de régimen, Ia = infiltración
total acumulada luego de 1 año de funcionamiento.
0
10
20
30
40
50
0 50 100 150 200 250 300 350 400
80% PE100% PE
Tiempo (días)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Energía de compactación
Incremento de Energía
0
10
20
30
40
50
0 50 100 150 200 250 300 350 400
80% PE100% PE
Tiempo (días)
Infil
traci
ón a
cum
ulad
a (c
m)
Energía de compactación
Incremento de Energía
Figura 8.18: Curva de infiltración para diferentes energías de compactación
del suelo (Escenario C)
En el suelo compactado a 100% de energía, a un año de la puesta en
servicio del sistema, se infiltra un 8% del volumen que se infiltra en el suelo
compactado a 80% de energía. Dentro de las variables analizadas, la energía
de compactación resulta la de mayor impacto en el funcionamiento del
sistema. Por lo tanto, los resultados de la simulación muestran que los
incrementos en la energía de compactación incrementan la capacidad de
retención de líquidos y los tiempos necesarios para alcanzar la condición de
283
régimen estacionario. La mejora en la capacidad de retención provocada por
la energía de compactación se observa tanto en la condición de flujo
transitorio como estacionario.
Tabla 8.6: Resumen de resultados para escenario C
Energía de compactación Variable Unidad
100% PE 80% PE
Tr día 293 136
Ti cm/día 7,0×10-3 0,10
Ia cm 3,22 39,5
Referencias, Tr = tiempo transcurrido desde el estado inicial
para alcanzar la condición de flujo estacionario o régimen, Ti =
tasa de infiltración en condición de régimen, Ia = infiltración
total acumulada luego de 1 año de funcionamiento. PE Proctor
Estándar.
Junto con las curvas de infiltración, se obtuvieron simulaciones del avance
del perfil de humedad. La Figura 8.19 muestra los resultados obtenidos para
una situación sin barrera, con todo el perfil de suelo equivalente a suelo
natural, y profundidad de nivel freático a 10 metros. En esta situación, se
observa que en un período de 50 días el flujo tiene lugar en estado
estacionario y próximo a la saturación.
Las Figuras 8.20 a 8.27 muestran los perfiles de humedad en los diferentes
escenarios. En todos, los casos se observan importantes incrementos en los
tiempos necesarios para alcanzar la condición de flujo estacionario, respecto
de la condición sin barrera. Por otro lado, la instalación de la barrera reduce
considerablemente el caudal unitario de agua infiltrada hacia el estrato de
suelo natural, por lo que el flujo se produce en el suelo no saturado.
Las Figuras 8.20 y 8.21 muestran el perfil de humedad para barreras de
0,20 y 0,50 metros respectivamente. Se observan incrementos de humedad
destacables en los primeros 6 metros de profundidad (detalles en Figura
8.22). Este incremento de humedad se reduce al incrementar los espesores de
barrera a 1,0 y 1,5 metros respectivamente (Figuras 8.23 y 8.24).
284
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
151020304050
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Suelo natural
Nivel freático
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
151020304050
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Suelo natural
Nivel freático
Figura 8.19: Perfil de humedad para el sistema de análisis sin barrera
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
1105010020035071518253650
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
1105010020035071518253650
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
Figura 8.20: Perfil de humedad (barrera de 0,20 metros)
285
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
1105010020035071518253650
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
1105010020035071518253650
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
Figura 8.21: Perfil de humedad (barrera de 0,50 metros)
0
1
2
3
4
0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Pro
fund
idad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
0
1
2
3
4
0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Pro
fund
idad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
(a)
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,3 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,3 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
(b)
Figura 8.22: Detalle de perfil de humedad (barrera de 0,50 metros) (a) de
suelo natural, (b) barrera
286
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
Figura 8.23: Perfil de humedad (barrera de 1,0 metro)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
Figura 8.24: Perfil de humedad (barrera de 1,5 metros)
287
La incidencia de la profundidad de nivel freático se presenta en las Figuras
8.25 y 8.26. Se observa que, con nivel freático superficial, no se incrementa de
manera significativa la humedad en el suelo natural, debido a que el suelo por
la condición de equilibrio impuesta, ya tiene humedades iniciales elevadas.
Para el nivel freático localizado a 20 metros, la condición de equilibrio final
indica que los mayores incrementos de humedad tienen lugar en un espesor
comprendido entre 12 y 15 metros de profundidad.
0
1
2
3
4
5
0,2 0,3 0,4 0,5
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Pro
fund
idad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
0
1
2
3
4
5
0,2 0,3 0,4 0,5
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Pro
fund
idad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
Figura 8.25: Perfil de humedad con nivel freático a 5 metros de profundidad
Al igual que lo evidenciado en las curvas de infiltración, la energía de
compactación de la barrera, afecta de manera significativa los perfiles de
infiltración. En la Figura 8.27 se observa como se tienen frentes de humedad
claramente definidos para diferentes tiempos y los incrementos de humedad
respecto de la condición de humedad inicial son más importantes que en los
demás escenarios presentados.
288
0123456789
1011121314151617181920
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
0123456789
1011121314151617181920
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Prof
undi
dad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
Figura 8.26: Perfil de humedad con nivel freático a 20 metros de profundidad
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Pro
fund
idad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
110501002003507151825
Humedad volumétrica
Pro
fund
idad
(m)
Tiempo (días)
Barrera
Suelo natural
Nivel freático
Figura 8.27: Perfil de humedad con barrera compactada a 80%PE
289
Los resultados obtenidos de las simulaciones de infiltración en sistemas de
barreras, constituyen un elemento clave para la evaluación de los
asentamientos. La evaluación conjunta del sistema de barrera en infiltraciones
y asentamientos, permitirá establecer criterios adecuados de diseño basado en
el desempeño de los mismos.
8.3.3 Resultados de evaluación de asentamientos
Con los resultados de infiltración obtenidos, se evaluaron los asentamientos
por colapso para todos los escenarios planteados (A, B y C). Los cálculos se
han realizado en un paso, desde el estado de humedad inicial hasta final de
condición estacionaria en cada perfil. Las barreras, durante su vida útil,
recibirán incrementos de carga a consecuencia de la disposición periódica de
residuos dentro de la celda, debido a esto se han considerado diferentes
niveles de sobrecarga (0 a 200 kPa), aplicada sobre la superficie de barrera.
En la Tabla 8.7 se resumen los resultados obtenidos mediante el empleo del
método de colapso relativo.
Tabla 8.7: Asentamientos en centímetros de la barrera por colapso relativo
Sobrecarga (kPa) Casos de análisis
0 50 100 150 200
L = 0,5 m 2,01 3,78 4,19 4,22 4,24
L = 1,0 m 1,09 1,80 1,90 1,95 2,00 Escenario
A L = 1,5 m 0,85 1,29 1,39 1,47 1,55
NF = 5 m 0,14 0,36 0,47 0,53 0,58
NF = 10 m 1,09 1,80 1,90 1,95 2,00 Escenario
B NF = 20 m 0,13 0,31 0,39 0,46 0,51
80%PE 12,65 21,20 22,79 22,85 22,90 Escenario
C 100%PE 1,09 1,80 1,90 1,95 2,00
Referencias: NF = profundidad de nivel freático desde extremo superior
de la barrera
290
Los escenarios de análisis propuestos fueron corridos con cada uno de los
dos modelos implementados, con el objetivo de contrastar los resultados. De
esta forma, los resultados obtenidos con el modelo elastoplástico fueron
contrastados con los presentados en la Tabla 8.7. En la Figura 8.28 se
presenta la influencia de la sobrecarga en el asentamiento del sistema. En este
caso, las condiciones del sistema corresponden a las de referencia (espesor de
barrera de 1,0 metro, profundidad de nivel freático igual a 10 metros desde
nivel superior de barrera, y condición de compactación a 100%PE). Se
observa que, a bajos niveles de sobrecarga el modelo de colapso relativo
sobrestima los asentamientos calculados hasta un valor límite aproximado de
40 kPa, a partir de aquí comienza a subestimar los asentamientos, adoptando
una tendencia asintótica y con una diferencia constante entre los modelos.
0
1
2
3
0 50 100 150 200
Colapso relativoElastoplástico
Sobrecarga (kPa)
Asen
tam
ient
o (c
m)
0
1
2
3
0 50 100 150 200
Colapso relativoElastoplástico
Sobrecarga (kPa)
Asen
tam
ient
o (c
m)
Figura 8.28: Asentamiento para diferentes niveles de sobrecarga calculados
mediante los modelos de colapso relativo y método elastoplástico (Barrera de
1,0 metros de espesor (100%PE) y N.F. a 10 metros de profundidad)
Para el modelo elastoplástico, se visualiza una ligera disminución en los
valores calculados a partir de que los valores de sobrecarga superan los 100
kPa. Esto se debe a que, cuando los asentamientos calculados tienden a
291
valores constantes, a partir de un cierto nivel de sobrecarga, los pasos
constantes en succión provocan mayor precisión en los asentamientos
calculados presentando una tendencia convergente. No obstante, esta
diferencia que corresponde a un problema de precisión numérica, no implica
influencias significativas en los resultados obtenidos.
En la Figura 8.29 se presenta una comparación entre los modelos, para
diferentes espesores de barreras, y con dos niveles de sobrecarga. Los
resultados muestran que cuando la sobrecarga es nula, el modelo de colapso
relativo sobrestima los resultados obtenidos. No obstante, esta diferencia
tiende a disminuir con incrementos en el espesor de barrera. Cuando se tiene
sobrecarga de 200 kPa, los resultados son opuestos. En este caso, mediante el
modelo de colapso relativo se subestiman los asentamientos, y esta diferencia
se acrecienta con mayores espesores de barreras.
0
1
2
3
4
5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Colapso relativo SC=0
Elastoplástico SC=0
Elastoplástico SC=200
Colapso relativo SC=200
Espesor de barrera (m)
Asen
tam
ient
o (c
m)
0
1
2
3
4
5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Colapso relativo SC=0
Elastoplástico SC=0
Elastoplástico SC=200
Colapso relativo SC=200
Espesor de barrera (m)
Asen
tam
ient
o (c
m)
Figura 8.29: Asentamiento para diferentes espesores calculados mediante
colapso relativo y método elastoplástico
Las diferencias obtenidas entre los modelos implementados presentan dos
orígenes. Por un lado las diferentes flexibilidades entre estos para ajustar los
292
resultados experimentales, y por otro los fundamentos que permiten
extrapolar los resultados a todo el dominio de tensiones y succiones. A pesar
de esto, las diferencias resultan dentro un mismo orden de magnitud. No
obstante, para el análisis del comportamiento del sistema de barrera, se optó
por el modelo elastoplástico debido a la mayor confiabilidad en los resultados
obtenidos. Esta mayor confiabilidad se atribuye a la base teórica que
fundamenta su formulación y la mayor flexibilidad que el mismo presenta
para calibrar resultados experimentales en todo el dominio de tensiones.
En la Figura 8.30 se presenta la influencia del espesor de barrera para
diferentes niveles de sobrecarga. Los resultados muestran que los incrementos
en el espesor de barrera reducen significativamente los asentamientos
calculados. Esta tendencia se tiene para todos los niveles de sobrecarga
estudiados. La reducción en asentamientos con incrementos en el espesor de
barrera adopta una tendencia asintótica, y los mismos se tornan constantes a
partir de espesores de barrera de 1,0 metro aproximadamente. A partir de
este límite, no se observan reducciones significativas.
0
2
4
6
8
10
0,00 0,50 1,00 1,50
SC=0 kPaSC=50 kPaSC=100 kPaSC=150 kPa
Espesor de barrera (m)
Asen
tam
ient
o (c
m)
0
2
4
6
8
10
0,00 0,50 1,00 1,50
SC=0 kPaSC=50 kPaSC=100 kPaSC=150 kPa
Espesor de barrera (m)
Asen
tam
ient
o (c
m)
Figura 8.30: Influencia de espesor de barrera compactada en los
asentamientos calculados por el modelo elastoplástico
293
Por otro lado, la Figura 8.30 muestra que los asentamientos se
incrementan con las sobrecargas hasta valores límites de 100 kPa
aproximadamente. A partir de aquí, incrementos en la sobrecarga no
provocan modificaciones significativas en los resultados. Se observa también
que la sobrecarga presenta mayor influencia con menores espesores de
barrera. Al incrementarse el espesor de la barrera, se disminuyen los
incrementos de asentamientos por incrementos en la sobrecarga.
En segundo lugar, se estudió la influencia de la profundidad del nivel
freático (Figura 8.31). Los resultados muestran los asentamientos calculados
para diferentes niveles de sobrecarga en superficie y diferentes profundidades
de nivel freático (NF).
0
5
10
15
20
25
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
SC=0 kPa
SC=20 kPa
SC=50 kPa
SC=100 kPa
SC=150 kPa
Asentamiento (cm)
Prof
undi
dad
de n
ivel
freá
tico
(m)
0
5
10
15
20
25
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
SC=0 kPa
SC=20 kPa
SC=50 kPa
SC=100 kPa
SC=150 kPa
Asentamiento (cm)
Prof
undi
dad
de n
ivel
freá
tico
(m)
Figura 8.31: Influencia de la profundidad de nivel freático en los
asentamientos calculados por el modelo elastoplástico
En todos los casos (Figura 8.31), se observa una variación con forma de
campana invertida, donde los asentamientos crecen hasta un valor máximo, y
294
posteriormente disminuyen con incrementos en la profundidad de NF. Este
máximo se desplaza hacia arriba, o menores profundidades de NF, cuando se
incrementa la sobrecarga en superficie. Este comportamiento es de particular
interés, debido a que permite observar que para cada condición del sistema,
existe una profundidad de NF crítica para la cual los asentamientos
estimados son máximos.
Finalmente, se estudió la influencia de las condiciones de compactación.
Los resultados obtenidos muestran un considerable aumento en los
asentamientos estimados al degradar las condiciones de compactación de
100%PE a 80%PE (Figura 8.32). La diferencia se torna constante para
sobrecargas superiores a 100 kPa.
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200
100% PE80% PE
Sobrecarga (kPa)
Asen
tam
ient
o (c
m)
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200
100% PE80% PE
Sobrecarga (kPa)
Asen
tam
ient
o (c
m)
Figura 8.32: Influencia de la energía de compactación en los asentamientos
calculados por el modelo elastoplástico
8.4 Utilización del suelo limoso como barrera sanitaria
Los suelos a ser empleados como material de compactación para la
construcción de barreras de suelo compactado, deben cumplir con una serie
de requisitos que definen su aptitud para un adecuado funcionamiento del
295
sistema. En función de los resultados experimentales y numéricos obtenidos
sobre el suelo limo loéssico en estudio, se presenta una comparación entre las
características de este suelo y los estándares establecidos por regulaciones o
recomendaciones formuladas a partir de investigaciones sobre diferentes tipos
de suelo. A los estándares de comparación se los designa como suelo patrón.
Los resultados del análisis se presentan en la Tabla 8.8.
Tabla 8.8: Comparación entre propiedades del suelo limo loéssico y suelo
recomendable para barreras (Benson et al., 1994)
Comparador Unidad Limo
loéssico
Suelo
patrón
Diferencia
porcentual Aceptable
Límite líquido % 24,4 ≥ 20 +22% SI
Índice plástico % 3,4 ≥ 7 -51% NO
Finos (<0.075mm) % 92,4 ≥ 30 +208% SI
Arcilla(<0.002mm) % 14,6 ≥ 15 -3% SI
Actividad --- 0,2 ≥ 0,3 -33% NO
En la Figura 8.33 se muestran los resultados de la variación en la
permeabilidad global del sistema barrera-suelo natural, en condición de flujo
estacionario, con el espesor de barrera de suelo compactado. Se presentan los
resultados obtenidos en las simulaciones numéricas sobre el suelo limoso, en
comparación con resultados experimentales de mediciones en barreras
compactadas. Los resultados experimentales corresponden a datos tomados de
la literatura, y mediciones propias realizados en campo sobre la barrera de
suelo compactado (capítulos 5 y 6). Se observa en la Figura 8.33 una
tendencia similar entre los resultados numéricos y experimentales, con una
caída exponencial en la permeabilidad global del sistema para incrementos en
el espesor de barrera. De esta manera, puede concluirse que mediante el
empleo de los espesores de barreras compactada internacionalmente
aceptados, comprendidos entre 0,60 y 1,0 metro, se logran valores aceptables
de permeabilidad estacionaria del sistema. Cuando el espesor de la barrera es
296
superior a estos valores, los incrementos en el espesor de la barrera no
mejoran significativamente el desempeño del sistema.
1,0E-11
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
Modelo (Limo loéssico)Medido (Limo loéssico)Pobre (Benson y Daniel, 1994)Bueno (Benson y Daniel, 1994)Excelente (Benson y Daniel, 1994)
Espesor de barrera (m)
Perm
eabi
lidad
del
sis
tem
a (m
/s)
1,0E-11
1,0E-10
1,0E-09
1,0E-08
1,0E-07
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
Modelo (Limo loéssico)Medido (Limo loéssico)Pobre (Benson y Daniel, 1994)Bueno (Benson y Daniel, 1994)Excelente (Benson y Daniel, 1994)
Espesor de barrera (m)
Perm
eabi
lidad
del
sis
tem
a (m
/s)
Figura 8.33: Permeabilidad del sistema barrera-suelo natural en función de
espesor de barrera
8.5 Síntesis y consideraciones finales
En este capítulo, se ha presentado un análisis del comportamiento de
barreras instaladas en loess, mediante la aplicación de los modelos
desarrollados. Se plantean diferentes escenarios de análisis, y se simula el
comportamiento de los sistemas de barrera a infiltración y colapso. En este
análisis, se evalúa la influencia del espesor de barrera, profundidad de nivel
freático y energía de compactación.
Se propone un modelo de deformación por colapso, a partir del modelo de
colapso relativo, donde se contempla la posibilidad de analizar asentamiento
en suelos estratificados de cualquier profundidad, con espesores arbitrarios de
suelo colapsables, para condiciones iniciales y finales de humedad variables a
297
lo largo del perfil de suelo, y con la posibilidad de incorporar sobrecargas en
la superficie del perfil.
Los resultados permiten concluir que la posición del nivel freático presenta
un comportamiento tipo campana invertida, donde se visualiza una
profundidad de asentamiento máximo para cada escenario simulado. Por otro
lado, puede concluirse que el espesor de barrera y la energía de compactación
afectan el comportamiento de manera notable. La presencia de sobrecargas
incrementa los asentamientos, no obstante, luego de la primera aplicación de
carga, los incrementos de asentamiento tienden a reducirse. A partir de los
resultados se concluye que, en la definición de criterios de diseño de barreras
se deberá tomar precaución en la definición de espesores mínimos de suelo
compactado y en la recomendación de controles de calidad del suelo
compactado en campo.
298
Capítulo 9
Conclusiones y recomendaciones
9.1 Síntesis
En el presente trabajo se ha realizado un conjunto de tareas destinadas a
caracterizar el comportamiento bajo infiltración, de suelos limosos de origen
loéssico, en estado natural inalterado y compactado. El conjunto de tareas
realizadas se compone de una revisión del estado del conocimiento,
formulación de hipótesis de comportamiento, planificación metodológica del
estudio, desarrollo de nuevos equipos de ensayos, y ejecución de un programa
experimental destinado a caracterizar el comportamiento del suelo, tanto
mecánico como de infiltración, en campo y laboratorio.
Adicionalmente, se han verificado implementaciones numéricas de modelos
capaces de analizar en forma sencilla el efecto combinado infiltración-
asentamiento. A continuación se resumen los puntos destacados del estudio y
las principales conclusiones que se derivan del mismo.
9.2 Aportes originales
9.2.1 Sistema de medición de infiltración
La caracterización experimental del proceso de infiltración requiere la
obtención de datos en función del tiempo y espacio. De esta forma, pueden
obtenerse las curvas de infiltración del suelo y los perfiles que representan el
avance del frente de saturación.
En este trabajo, se ha presentado el desarrollo de un sistema de
instrumentación, de la celda de infiltración, que permite caracterizar el
proceso de infiltración en suelos inalterados y compactados, por medio de
299
mediciones de la resistividad eléctrica del suelo. El sistema desarrollado
consiste en una fuente de generación de flujo de corriente alterna, de bajo
voltaje y alta frecuencia, que transmite la señal a través de la muestra de
suelo por medio de un par de electrodos de polarización localizados en los
extremos de la muestra. El sistema se completa con un conjunto de
electrodos, que se disponen a lo largo de la muestra de suelo, a través de los
cuales resulta posible efectuar mediciones indirectas del avance del frente de
saturación, durante ensayos de infiltración, por medio de registros de
variaciones en la resistividad eléctrica.
El dispositivo fue calibrado y puesto a punto adecuadamente, mediante el
empleo de resistores sólidos y soluciones salinas. El sistema desarrollado
permite realizar un seguimiento sencillo del proceso de infiltración no
saturado, y reducir los tiempos de ensayo si luego se aplican técnicas de
definición de variables por retrocálculo.
9.2.2 Resultados experimentales y aplicaciones numéricas
El programa experimental se planificó con el objetivo de cubrir las
principales variables de interés, relacionadas con la estructura del suelo
limoso inalterado, remoldeado a condición natural, y compactado bajo
diferentes condiciones de energía y humedad. De esta forma, se
confeccionaron las muestras y realizaron los ensayos correspondientes. Los
resultados obtenidos permitieron formular consideraciones sobre el
comportamiento mecánico e hidráulico de los suelos limosos, pertenecientes a
la formación loéssica de Córdoba, bajo estado natural y compactado.
Básicamente, el comportamiento mecánico se evaluó mediante ensayos de
compresión confinada, y el comportamiento hidráulico se estudió en anillos
edométricos y celdas de pared rígida simple e instrumentada. Conjuntamente
se efectuaron caracterizaciones del comportamiento en campo.
Las observaciones presentadas sobre el comportamiento tenso-
deformacional del suelo, permitieron verificar la aplicación de modelos
continuos de comportamiento, tanto sencillos como de mayor complejidad,
300
que de una u otra forma toman en cuenta la no saturación del suelo, y
eventualmente la cementación.
Los resultados obtenidos de los ensayos de infiltración sobre el suelo
compactado permitieron obtener diferentes relaciones entre propiedades
físicas del suelo (peso unitario seco, humedad de compactación y porosidad),
con propiedades hidráulicas del suelo como permeabilidad. Se han encontrado
relaciones continuas entre permeabilidad saturada, porosidad y peso unitario
seco. De esta forma, el paso a la caracterización no saturada es inmediato.
Las mediciones efectuadas en la celda a succión controlada, junto con
resultados experimentales previos y los obtenidos en la base de datos
internacional UNSODA, permitieron encontrar un conjunto de relaciones
entre succión y humedad del suelo inalterado y compactado, a partir de las
cuales pudieron establecerse los parámetros de las curvas características
suelo-agua y de las funciones de permeabilidad para el suelo limoso inalterado
y compactado.
9.2.3 Modelo combinado infiltración-asentamiento
Se han desarrollado e implementado dos modelos combinados de
infiltración-asentamiento, aplicables al análisis de perfiles de suelo
estratificados en condiciones de flujo no saturado. Las características
principales de estos modelos pueden sintetizarse en los siguientes puntos,
• Para el análisis de infiltración se plantearon dos modelos. En primer
lugar se consideró flujo transitorio y saturado mediante el modelo de
Green-Ampt. En segundo lugar se utilizó un modelo numérico que,
mediante el empleo de la técnica de diferencias finitas y las relaciones
succión-humedad y succión-permeabilidad de van Genuchten (1980) y
Mualem (1976), resuelve la ecuación de Richards para condición de
flujo transitorio y no saturado. Los modelos permitieron reproducir los
resultados experimentales con buena aproximación.
• Se simularon ensayos de laboratorio para el suelo limoso inalterado y
compactado y se contrastaron con resultados experimentales. Las
simulaciones permitieron obtener resultados referidos a la curva de
301
infiltración, o infiltración acumulada en el tiempo, y el avance del perfil
de humedad. Los parámetros determinados para las relaciones succión-
humedad de van Genuchten (1980) y Mualem (1976) fueron de
0 0045a ,= cm-1 y 2 20n ,= para el suelo limoso inalterado, y de
0 002a ,= cm-1 y 1 45n ,= para el suelo limoso compactado.
• Para el análisis de asentamientos por colapso, se plantearon los
modelos de deformación de colapso relativo y elastoplástico. Los
modelos permitieron reproducir los resultados experimentales con
buena aproximación, y sus parámetros se calibraron a partir de
resultados de ensayos de compresión confinada sobre el suelo limoso
inalterado y compactado.
• Los parámetros del modelo de colapso relativo obtenidos para el suelo
limoso fueron,
colβδ ασ= (9.1)
Suelo inalterado
Para 100kPaσ <
( )33,73874 10 0, 06468018wα −= × − (9.2)
1,10β = (9.3)
Para 100 kPaσ >
(100)colβδ α= (9.4)
Suelo compactado
,α = 0 06 (9.5)
0 40,β = (9.6)
donde (kPa)σ , (%)colδ , (%)w
• Los parámetros del modelo elastoplástico obtenidos para el suelo
limoso fueron (Tabla 9.1),
si log
si log log
o c
oo rc
o
pp
ppp p
σσ ε κ
σσ ε κ λ ε
< = > = + +
(9.7)
302
bsaeκ = (9.8)
( ) ( ) ( )[ ]* 1 expc co op p p p m s mα= − + − − + (9.9)
Tabla 9.1: Parámetros de modelo elastoplástico para el suelo natural y
compactado
Parámetro Descripción Suelo
natural
Suelo
compactado
λ Pendiente tramo elastoplástico 17,1 3,3
a = 1,3212 a = 0,6289 κ Pendiente tramo elástico
b = -0,0191 b = -0,0143
pc Tensión de referencia (kPa) 1,0 1,0
po* Tensión de fluencia sat. (kPa) 19 40
m Parámetro Curva LC 350 350
α Parámetro Curva LC 0,005 0,002
• Se plantearon diferentes casos de aplicación y se propuso un modelo de
deformación por colapso, donde se contempló la posibilidad de analizar
asentamiento en suelos estratificados de cualquier profundidad, con
espesores arbitrarios de suelo colapsables, para condiciones iniciales y
finales de humedad variables a lo largo del perfil de suelo, y con la
posibilidad de incorporar sobrecargas en la superficie del perfil.
• Los modelos numéricos infiltración-asentamiento, desarrollados a partir
de considerar el método de colapso relativo y el modelo elastoplástico
para la evaluación de los asentamientos, constituyen una herramienta
sólida para la predicción del comportamiento de barreras instaladas en
loess.
• La utilización de la herramienta desarrollada permite generar criterios
de diseño, para barreras de suelos compactado instaladas en loess,
basados en predicción del desempeño. Estos criterios de diseño
servirían de base en la generación de regulaciones de ámbito municipal,
provincial o nacional.
303
9.3 Consideraciones complementarias
Para llevar adelante la investigación propuesta, se plantearon dos grupos
de ensayos. En un primer grupo se realizaron ensayos estandarizados, o bien
se implementaron metodologías desarrolladas y probadas en otros tipos de
suelo. En este grupo se ubican los ensayos de identificación, caracterización
física, compactación, compresión confinada, infiltración en celda de pared
rígida, celda de succión, y ensayos de campo tipo DCP, e infiltrómetros de
doble anillo. En estos casos, se verificó la calibración y puesta a punto del
dispositivo. En el segundo grupo se ubican los ensayos realizados mediante la
utilización de equipos nuevos, desarrollados en este trabajo.
El comportamiento tenso-deformacional del suelo limoso inalterado
presenta los siguientes puntos de interés,
• Al incrementarse la humedad del suelo natural, disminuye el valor de
la tensión de fluencia.
• Para un mismo estado de tensión, el suelo con mayor contenido de
humedad experimenta mayor deformación relativa.
• La curva tensión-deformación, representada en escala lineal de
deformación y logaritmo de tensión, presenta dos tramos claramente
definidos. El diagrama presenta forma lineal en la primer zona de
deformación, hasta un punto de quiebre marcado que se identifica
como tensión de fluencia. No obstante, para valores de tensión mayores
a la tensión de fluencia, independientemente del contenido de
humedad, las relaciones entre tensión y deformación relativa se
conservan lineales y paralelas entre sí.
• Las pendientes de los tramos en descarga son similares a las de los
tramos de carga correspondiente a valores de tensión menores a la
tensión de fluencia. De esta forma, se identifican dos tramos separados
por la tensión de fluencia; un tramo elástico y un tramo elastoplástico.
El comportamiento tenso-deformacional del suelo limoso compactado
presenta los siguientes puntos de interés,
• Si se conserva constante la energía de compactación, el suelo
compactado en rama seca presenta una rigidez mayor que el
304
compactado en rama húmeda, mientras que el suelo compactado con
humedad óptima determina un comportamiento intermedio.
• A mayor energía de compactación, se tienen menores deformaciones
relativas para un mismo valor de tensión. La diferencia entre la
deformación que se produce para baja y alta energía de compactación,
se incrementa cuando aumenta el valor de tensión de comparación.
• El suelo compactado presenta un comportamiento tenso-deformacional
dependiente de la humedad del suelo, al igual que el suelo natural. No
obstante, la magnitud de colapso, entendida como deformación en el
suelo a tensión constante provocada por el incremento de humedad, es
considerablemente menor en el suelo compactado debido a que su
estructura ha sido alterada y mejorada.
El comportamiento hidráulico del suelo limoso inalterado y compactado
presenta los siguientes puntos de interés,
• El incremento de la tensión vertical aplicada, en estado de compresión
confinada, provoca reducciones en la permeabilidad saturada. Esta
reducción comienza a ser menos significativa al incrementarse los
niveles de tensión, adoptando un comportamiento asintótico.
• Al incrementar la tensión vertical aplicada se reduce la diferencia entre
la permeabilidad saturada del suelo limoso compactado e inalterado.
Esto se debe a que bajo el proceso de compresión, ambas estructuras
tienden hacia una misma compacidad.
• La humedad de compactación afecta considerablemente la infiltración
en el suelo. Los mayores valores de infiltración y permeabilidad se
obtuvieron para el suelo compactado en rama seca, los menores para el
suelo compactado en rama húmeda, y el suelo compactado con
humedad óptima presentó un comportamiento intermedio.
• Al reducir la humedad de compactación a partir de la humedad óptima
se incrementó considerablemente la infiltración acumulada.
• La reducción en la energía de compactación provoca incrementos de la
capacidad de infiltración y permeabilidad del suelo.
• Los perfiles de saturación resultan claros y definidos en los suelos
inalterados, remoldeados, y compactados con bajos contenidos de
305
humedad o energías reducidas. Al incrementarse la humedad de
compactación, o la energía aplicada, los perfiles de saturación se tornan
difusos, debido al incremento en el grado de saturación inicial y la
reducción en el grado de saturación final necesario para lograr la
condición de flujo estacionario.
• La celda de infiltración instrumentada proporcionó una herramienta
adecuada para el seguimiento de procesos de infiltración en muestras
de suelo inalteradas, remoldeadas o compactadas. La misma permitió
mediante mediciones indirectas, monitorear el avance del perfil de
saturación durante ensayos de infiltración a carga variable y constante.
• Las mediciones efectuadas en ensayos de campo mostraron consistencia
con los resultados de laboratorio. Esto se confirmó tanto en ensayos
realizados sobre el suelo natural inalterado, como en suelo compactado.
Se analizó el comportamiento de barreras instaladas en loess, mediante la
aplicación de los modelos presentados. Se plantearon diferentes escenarios de
análisis, y se simuló el comportamiento de los sistemas de barrera a
infiltración y colapso. En este análisis, se evaluó la influencia del espesor de
barrera, profundidad de nivel freático y energía de compactación. Los
resultados obtenidos de las simulaciones permiten concluir que,
• La posición del nivel freático presenta un comportamiento tipo
campana invertida, donde se visualiza una profundidad de
asentamiento máximo para cada escenario simulado. Esto permite
definir una línea de profundidades críticas de nivel freático, para cada
valor de sobrecarga.
• El espesor de barrera y la energía de compactación afectan el
comportamiento de manera notable. Al incrementarse el espesor de
barrera, o la energía de compactación, se reduce la infiltración.
• La presencia de sobrecargas incrementa los asentamientos, no obstante,
luego de la primera aplicación de carga, los incrementos de
asentamiento tienden a reducirse.
• El espesor de la barrera de suelo compactado modifica el
comportamiento del sistema. Esta conclusión se obtuvo a través de
efectuar simulaciones con el modelo de sistemas de barreras con
306
diferentes espesores. No obstante, los resultados obtenidos fueron
congruentes con las mediciones realizadas en campo sobre barreras de
suelo limoso compactado. A mayor espesor de barrera, menor
infiltración y menor asentamiento. No obstante, al incrementar el
espesor de la barrera indefinidamente esta mejora se vuelve asintótica,
de esta forma los aumentos de espesor hacia valores mayores a 1,0
metro no producen mejoras significativas.
• La definición de espesores mínimos, condiciones de compactación,
control de calidad durante la construcción y verificación del desempeño
a largo plazo, constituyen los aspectos más relevantes en el diseño de
barreras de suelo limoso compactado para depósitos de disposición de
residuos.
9.4 Recomendaciones para estudios futuros
El comportamiento no saturado del suelo resulta de gran importancia en
los procesos de infiltración. Debido a esto, resulta recomendable mejorar las
técnicas de identificación de las relaciones entre succión, humedad y
permeabilidad. Para esto se plantea como trabajo futuro, la implementación
de experimentos sobre el suelo en estudio que permitan mejorar la
caracterización de estas relaciones. En este sentido, se propone la
incorporación de micro-tensiómetros a lo largo de la celda de infiltración, de
manera tal que, al trabajar en forma complementaria con el sistema
desarrollado de medición indirecta del grado de saturación, permita
caracterizar las relaciones succión-humedad en las muestras preparadas y
durante los ensayos de infiltración.
Mediante el empleo del dispositivo de ensayo, se plantea la posibilidad de
ejecutar mediciones de infiltración en laboratorio, sobre probetas
confeccionadas mediante una combinación de capas de suelo compactado e
inalterado. De esta forma, los resultados permitirán representar, en
laboratorio, el comportamiento de los sistemas de barrera.
Respecto de las modelaciones numéricas, se plantea el desarrollo de un
módulo de cálculo, que pueda resolver el problema estacionario y transitorio
307
de manera unidimensional. Por otro lado, en algunas aplicaciones puede
resultar necesario abordar problemas en dos o tres dimensiones de espacio,
por lo que extender el análisis a más dimensiones también constituye un
aspecto de interés a futuro.
La evaluación de asentamientos por medio del modelo de colapso relativo
modificado, o por medio del modelo elastoplástico, debería mejorarse con la
consideración de la evolución temporal del cálculo de los asentamientos. En
este sentido, se debería modificar el modelo a modo de poder realizar los
cálculos en la siguiente secuencia,
• Computar el frente de humedad por infiltración para un intervalo de
tiempo discreto.
• Con este frente de humedad, al final del intervalo de tiempo
considerado, calcular los asentamientos.
• Para la nueva condición de asentamiento, reajustar los parámetros del
modelo de infiltración y computar un nuevo avance del frente de
humedad para otro incremento de tiempo.
• Volver a computar los asentamientos.
• Continuar hasta notar que los asentamientos y el avance del frente de
humedad se estabilicen, en cuyo caso se alcanzó la condición de
asentamiento final.
Finalmente se propone trabajar en mediciones de campo con un mayor
control de las variables involucradas. Para esto, se proyecta la construcción
de barreras mediante diferentes condiciones de compactación, y la
instrumentación de las mismas con tensiómetros ubicados a diferentes
profundidades. De esta forma, se podrán registrar variaciones en los niveles
de succión durante los ensayos de infiltración.
308
Referencias
Abu-Hassanein, Z.S.; Benson, C.H. and Blotz, L.R. (1996). Electrical
resistivity of compacted clays. Journal of Geotechnical Engineering.
ASCE. 122(5): 397-406.
ACA, Agencia Córdoba Ambiente (2000). Diagnóstico provincial de los
sistemas de gestión de residuos sólidos urbanos. Gobierno de Córdoba,
Argentina.
ACA, Agencia Córdoba Ambiente (2001). Términos de referencia para
instalaciones para el destino final de residuos domiciliarios o asimilables.
Res. 372/01. Gobierno de Córdoba, Argentina.
Agus, S.S.; Leong, E.C. and Rahardjo, H. (2001). Soil-water characteristic
curves of Singapore residual soils. Geotechnical and Geological
Engineering. 19: 285-309.
Aitchison, G.D. (1973). Structurally unstable soils. State of the Art.
Proceeding of the Eighth International Conference on Soil Mechanics
and Foundation Engineering, Moscú, URSS.
Albrecht, B.A. and Benson, C.H. (2001). Effect of desiccation on compacted
natural clays. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental
Engineering. ASCE. 127(1): 67-75.
Alimi-Ichola, I. and Gaidi, L. (2006). Influence of the unsaturated zone of soil
layer on the solute migration. Engineering Geology. 85: 2-8.
Alonso, E.E.; Gens, A. and Hight, D.W. (1987). Special problem soils.
General report. Proceeding of the Ninth European Conference on Soil
Mechanics and Foundation Engineering, Dublin, Ireland.
Alonso, E.E.; Gens, A. and Josa, A. (1990). A constitutive model for partially
saturated soils. Géotechnique. 40(3): 405-430.
Archie, G.E. (1942). The electrical resistivity log as an aid in determining
some reservoir characteristics. Transactions of the American Institute of
Mining and Metallurgical Engineers. 146: 54-62 (de McCarter et al.,
2005).
309
Arrúa, P. (2008). Comportamiento tenso-deformacional de suelos loéssicos en
dirección horizontal para el diseño de pilotes. Tesis doctoral.
Universidad Nacional de Córdoba. Argentina.
ASTM, American Society for Testing Materials (2002). Soil and Rock.
Annual book of ASTM standards.
Attom, M.F. (1997). The effect of compactive energy level on some soil
properties. Applied Clay Science. 12: 61-72.
Aubertin, M.; Mbonimpa, M.; Bussière, B and Chapuis, R.P. (2003). A model
to predict the water retention curve from basic geotechnical properties.
Canadian Geotechnical Journal. 40: 1104-1122.
Averjanov, S.F. (1950). About permeability of subsurface soils in case of
incomplete saturation. English Collection 7 (de Leong y Rahardjo,
1997b).
Barden, L. and Sides, G.R. (1970). Engineering behavior and structure of
compacted clay. Journal of the Soil Mechanics and Foundations
Division. ASCE. 96(4): 1171-1200.
Benson, C. (2001). Waste containment: strategies & performance. Australian
Geomechanics. 36(4): 1-26.
Benson, C.H. and Daniel, D.E. (1990). Influence of clods on hydraulic
conductivity of compacted clay. Journal of Geotechnical Engineering.
ASCE. 116(8): 1231-1248.
Benson, C.H. and Daniel, D.E. (1994). Minimum thickness of compacted soil
liners: II. Analysis and case histories. Journal of Geotechnical
Engineering. ASCE. 120(1): 153-172.
Benson, C.H. and Gribb, M.M. (1997). Measuring unsaturated hydraulic
conductivity in the laboratory and field. Unsaturated Soil Engineering
Practice. ASCE. Geotechnical Special Publication 68: 113-168.
Benson, C.H. and Othman, M.A. (1993). Hydraulic conductivity of
compacted clay frozen and thawed in situ. Journal of Geotechnical
Engineering. ASCE. 119(2): 276-294.
Benson, C.H. and Trast, J.M. (1995). Hydraulic conductivity of thirteen
compacted clays. Clays and Clay Minerals. The Clay Minerals Society.
43(6): 669-681.
310
Benson, C.H.; Abichou, T.H.; Olson, M.A. and Bosscher, P.J. (1995). Winter
effects on hydraulic conductivity of compacted clay. Journal of
Geotechnical Engineering. ASCE. 121(1): 69-79.
Benson, C.H.; Daniel, D.E. and Boutwell, G.P. (1999). Field performance of
compacted clay liners. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental
Engineering. ASCE. 125(5): 390-403.
Benson, C.H.; Gunter, J.A.; Boutwell, G.P.; Trautwein, S.J. and Berzanskis,
P.H. (1997). Comparison of four methods to assess hydraulic
conductivity. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental
Engineering. ASCE. 123(10): 929-937.
Benson, C.H.; Zhai, H. and Wang, X. (1994). Estimating hydraulic
conductivity of compacted clay liners. Journal of Geotechnical
Engineering. ASCE. 120(2): 366-387.
Blotz, L.R., Benson, C.H., and Boutwell, G.P. (1998). Estimating optimum
water content and maximum dry unit weight for compacted clays.
Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE.
124(9): 907-912.
Bonaparte, R. and Gross, B. (1990). Field behavior of double liner systems.
Waste Containment Systems: Construction, Regulation and
Performance. ASCE. Geotechnical Special Publication 26: 52-83.
Bouazza, A. (2002). Geosynthetic clay liners. Geotextiles and Geomembranes.
20: 3-17.
Bouwer, H. (1966). Rapid field measurement of air entry value and hydraulic
conductivity of soil as significant parameters in flow system analysis.
Water Resources Reserch. 2(4): 729-738 (de U.S.EPA, 1998).
Brooks, R.H. and Corey, A.T. (1964). Hydraulic properties of porous
medium. Colorado State University (Fort Collins). Hydrology Paper 3,
March (de Fredlund y Xing, 1994; Leong y Rahardjo, 1997a; Leong y
Rahardjo, 1997b; Sillers et al., 2001).
Brutsaert, W. (1966). Probability laws for pore size distributions. Soil
Science. 101: 85-92 (de Sillers et al., 2001).
Brutsaert, W. (1977). Vertical infiltration in dry soil. Water Resources
Research 13: 363-368 (de U.S.EPA, 1998).
311
Buckingham, E. (1907). Studies of the movement of soil moisture. U.S.D.A.
Bur. of Soils, Bulletin 38 (de Fredlund y Rahardjo, 1993).
Burden, R.L. and Faires, J.D. (2001). Numerical analysis. Brooks Cole.
Burdine, N.T. (1953). Relative permeability calculations from pore size
distribution data. Journal of Petroleum Technology. 5: 71-78 (de Sillers
et al., 2001).
Burnham, T. and Johnson, D. (1993). In situ foundation characterization
using the dynamic cone penetrometer. Final Report 93-05. Minnesota
Department of Transportation.
Campbell, J.D. (1973). Pore pressure and volume changes in unsaturated
soils. PhD. Thesis, University of Illinois at Urbana-Champaign (de
Leong y Rahardjo, 1997b).
Celia, M. A.; Bouloutas, E. T. and Zarba, R. L. (1990). A general mass
conservative numerical solution for the unsaturated flow equation.
Water Resources Research. 26(7): 1483-1496.
Cetin, H.; Fener, M.; Söylemez, M. and Günaydin, O. (2007). Soil structure
changes during compaction of a cohesive soil. Engineering Geology. 92:
38-48.
CFR, Code of Federal Regulation (1991). Criteria for municipal solid waste
landfill. 40/CFR/258. United States of America.
Chai, J.C. and Miura, N. (2002). Comparing the performance of landfill liner
systems. Journal of Material Cycles and Waste Management. 4 (2): 135-
142.
Chen, J.M. and Tan, Y.C. (2005). Analytical solutions of infiltration process
under ponding irrigation. Hydrological Processes. 19(18): 3593-3602.
Chen, W.F. and Han, D.J. (1988). Plasticity for structural engineers.
Springer-Verlag, New York.
Chen, Z.H.; Fredlund, D.G and Gan, J.K. (1999). Overall volume change,
water volume change, and yield associated with an unsaturated
compacted loess. Canadian Geotechnical Journal. 36: 321-329.
Childs, E.C. (1969). An introduction to the physical basis of soil water
phenomena. London: Wiley-Interscience (de Fredlund y Rahardjo,
1993).
312
Childs, E.C. and Collis-George, N. (1950). The permeability of porous
materials. Proceedings of the Royal Society of London. 201A: 392-405
(de Fredlund y Rahardjo, 1993).
Choo, L.P. and Yanful, E.K. (2000). Water flow through cover soils using
modeling and experimental methods. Journal of Geotechnical and
Geoenvironmental Engineering. ASCE. 126(4): 324-334.
Chow, V.T.; Maidment, D.R. and Mays, L.W. (1994). Applied Hydrology.
McGraw-Hill, Inc.
Chowdary, V.M.; Damodhara Rao, M.; Jaiswal, C.S. (2006). Study of
infiltration process under different experimental conditions. Agricultural
Water Management. 83: 69-78.
Chu, X. and Mariño, M.A. (2005). Determination of ponding condition and
infiltration into layered soils under unsteady rainfall. Journal of
Hydrology. 313: 195-207.
Clariá J.J. and Rinaldi, V.A. (2007). Shear wave velocity of a compacted
clayed silt. Geotechnical Testing Journal. 30(5): 1-10.
Clariá, J.J. (2003). Caracterización y comportamiento del módulo de
elasticidad dinámico de loess en estado natural y compactado. Tesis
doctoral. Universidad Nacional de Córdoba. Argentina.
Collis-George, N. (1977). Infiltration equations for simple soil systems. Water
Resources Research 13: 395-403 (de U.S.EPA, 1998).
Croney, D. and Coleman, J.D. (1961). Pore pressure and suction in soils.
Proceedings Conference on Pore Pressure and Suction in Soils.
Butterworths, London (de Fredlund y Xing, 1994).
Cui, Y.J. and Delage, P. (1996). Yielding and plastic behaviour of an
unsaturated compacted silt. Géotechnique. 46(2): 291-311.
Damodhara Rao, M.; Raghuwanshi, N.S. and Singh, R. (2006). Development
of a physically based 1D-infiltration model for irrigated soils.
Agricultural Water Management. 85: 165-174.
Daniel, D. (1990). Summary review of construction quality control for
compacted soil liners. Waste Containment Systems: Construction,
Regulation and Performance. ASCE. Geotechnical Special Publication
26: 175-189.
313
Daniel, D.E. and Benson, C.H. (1990). Water content-density criteria for
compacted soil liners. Journal of Geotechnical Engineering. ASCE.
116(12): 1811-1830.
Daniel, D.E.; Anderson, D.C and Boynton, S.S. (1985). Fixed-wall versus
flexible-wall permeameters. Hydraulic Barriers in soil and Rock, Special
Technical Publication 874, ASTM. 107-126.
Darcy, H. (1856). Historie des foundataines publique de dijon. Paris:
Dalmont. 590-594 (de Fredlund y Rahardjo, 1993).
Davidoff, B. and Selim, H.M. (1986). Goodness of fit for eight water
infiltration models. Soil Science Society of America Journal. 50: 759-764.
Davidson, J.M.; Stone, L.R.; Nielsen, D.R. and Larue, M.E. (1969). Field
measurement and use of soil water properties. Water Resources
Research. 5: 1312-1321 (de Leong y Rahardjo, 1997b).
Delage, P.; Audiguier, M.; Cui, Y. and Howat, M.D. (1996). Microstructure
of a compacted silt. Canadian Geotechnical Journal. 33: 150-158.
Dong, W.; Yu, Z. and Weber, D. (2003). Simulations on soil water variation
in arid regions. Journal of Hydrology. 275: 162-181.
Dudley, J.H. (1970). Review of collapsing soils. Journal of the Soil Mechanics
and Foundations Division. ASCE. 96(3): 925-947.
Ebrahimi-B, N.; Gitirana, G.F.N., Fredlund, D.G.; Fredlund, M.D. and
Samarasekera, L. (2004). A lower limit for the water permeability
coefficient. Proceeding of the 57th Canadian Geotechnical Conference.
Quebec, Canada.
Eith, A.W. and Koerner, G.R. (1997). Assessment of HDPE geomembrane
performance in a municipal waste landfill double liner system after eight
years of service. Geotextiles and Geomembranes. 15: 277-287.
Evans, J.C. (1991). Geotechnics of hazardous waste control systems.
Foundation Engineering Handbook. Second Edition. Edited by Hsai-
Yang Fang. Van Nostrand Reinhold Book, New York, 750-777.
Evans, J.C.; Sambasivan, Y. and Zarlinski, S. (1990). Attenuating materials
in composite liners. Waste Containment Systems: Construction,
Regulation and Performance. ASCE. Geotechnical Special Publication
26: 246-263.
314
Fayer, M.J. (2000). Unsaturated soil water and heat flow model. UNSAT-H,
ver. 3.0. U.S. Department of Energy. DE-AC06-76RLO 1830 Pacific
Northwest National Laboratory, Richland, Wash.
Fetter, C.W. (1999). Contaminant hydrogeology. Second Edition. Prentice
Hall, Inc.
Feyen, J.; Jacques, D.; Timmerman, A. and Vanderborght, J. (1998).
Modeling water flow and solute transport in heterogeneous soils: a
review of recent approaches. Journal of Agricultural Engineering
Research. 70: 231-256.
Francisca, F.M.; Cuestas, G.A. Y Rinaldi, V.A. (1998). Estudio de
permeabilidad en limos loéssicos. Encuentro de Geotécnicos Argentinos.
Córdoba, Argentina.
Frank, T.E.; Krapac, I.G.; Stark, T.D. and Strack, G.D. (2005). Long-Tern
Behavior of water content and density in an earthen liner. Journal of
Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE. 131(6): 800-
803.
Fredlund, D.G. (2006). Unsaturated soil mechanics in engineering practice.
Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE.
132(3): 286-321.
Fredlund, D.G. and Rahardjo, H. (1993). Soil mechanics for unsaturated
soils. John Wiley & Sons, Inc., New York.
Fredlund, D.G. and Xing, A. (1994). Equations for the soil-water
characteristic curve. Canadian Geotechnical Journal. 31: 521-532.
Fredlund, D.G.; Xing A. and Huang S. (1994). Predicting the permeability
function for unsaturated soils using the soil-water characteristic curve.
Canadian Geotechnical Journal. 31: 533-546.
Fredlund, M.D.; Wilson G.W. and Fredlund, D.G. (2002). Use of the grain-
size distribution for estimation of the soil-water characteristic curve.
Canadian Geotechnical Journal. 39: 1103-1117.
Freeze, R.A. and Cherry, J.A. (1979). Groundwater. Prentice-Hall,
Englewood Cliffs.
315
Fukue, M.; Minato, T.; Horibe, H. and Taya, N. (1999). The micro-structures
of clay given by resistivity measurements. Engineering Geology. 54: 43-
53.
Gardner, W.R. (1958). Some steady state solutions of the unsaturated
moisture flow equation with application to evaporation from a water-
table. Soil Science. 85: 228-232 (de Fredlund y Xing, 1994; Leong y
Rahardjo, 1997a; Leong y Rahardjo, 1997b).
Gavin, K. and Xue, J. (2008). A simple method to analyse infiltration into
unsaturated soil slopes. Computers and Geotechnics. 35(2): 223-230.
Gitirana G. and Fredlund D.G. (2004). Soil-water characteristic curve
equation with independent properties. Journal of Geotechnical and
Geoenvironmental Engineering. ASCE. 130(2): 209-212.
Gottardi, G. and Venutelli, M. (2001). Two-dimensional finite-element
groundwater flow model for saturated-unsaturated soils. Computers &
Geosciences. 27 179-189.
Green, W.H. and Ampt, C.A. (1911). Studies on soil physics I. The flow of
air and water through soils. Journal of Agricultural Science IV (Part I
1911): 1-24. (de U.S.EPA, 1998).
Gregory, J.H. (2004). Stormwater infiltration at the scale of an individual
residential lot in north central Florida. Master of Engineering Thesis.
University of Florida.
Hilf, J.W. (1991). Compacted fill. Foundation Engineering Handbook. Second
Edition. Edited by Hsai-Yang Fang. Van Nostrand Reinhold Book, New
York, 249-317.
Hopmans, J.W.; Clausnitzer, V.; Kosugi, K.I.; Nielsen, D.R. and Somma, F.
(1997). Evaluation of various infiltration models. Scientia Agricola. 54:
35-38.
Horton, R.E. (1940). An approach towards a physical interpretation of
infiltration capacity. Soil Science Society of America Proceedings. 5:
399-417 (de U.S.EPA, 1998).
Hu, R.L; Yeung, M.R.; Lee, C.F. and Wang, S.J. (2001). Mechanical
behaviour and microstructural variation of loess under dynamic
compaction. Engineering Geology. 59: 203-217.
316
Inoue, M.; Simunek, J.; Shiozawa, S.; Hopmans, J.W. (2000). Simultaneous
estimation of soil hydraulic and solute transport parameters from
transient infiltration experiments. Advances in Water Resources. 23:
677-688.
Josa, A.; Balmaceda, A.; Gens, A. and Alonso, E. (1992). An elastoplastic
model for partially saturated soils exhibiting a maximum of collapse. III
International Conference of Computational Plasticity. Barcelona,
España.
Jotisankasa, A.; Ridley, A. and Coop, M. (2007). Collapse behavior of
compacted silty clay in suction-monitored oedometer apparatus. Journal
of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE. 133(7): 867-
877.
Kalinski, R.J. and Kelly, W.E. (1993). Estimating water content of soils from
electrical resistivity. Geotechnical Testing Journal. 16(3): 323-329.
Kalinski, R.J. and Kelly, W.E. (1994). Electrical-Resistivity measurements
for evaluating compacted soil liners. Journal of Geotechnical
Engineering. ASCE. 120(2): 451-457.
Kane, H. (1973). Confined compressions of loess. Proceeding of the Eighth
International Conference on Soil Mechanics and Foundation
Engineering, Moscú, URSS.
Karthikeyan, M.; Tan, T. S. and Phoon, K. K. (2001). Numerical oscillation
in seepage analysis of unsaturated soils. Canadian Geotechnical Journal.
38: 639-651.
Katsumi, T.; Benson, C.H.; Foose, G.S. and Kamon, M. (2001). Performance-
based design of landfill liners. Engineering Geology. 60, 139-148.
Keller, G. (1982). Electrical properties of rocks and minerals. CRC Handbook
of physical properties of rock. Carmichel (de Rinaldi y Cuestas, 2002).
Khanzode, R.M.; Vanapalli, S.K. and Fredlund, D.G. (2002). Measurement of
soil-water characteristic curves for fine-grained soils using a small-scale
centrifuge. Canadian Geotechnical Journal. 39: 1209-1217.
Khire, M.B., Benson, C.H. and Bosscher, P.J. (1997). Water balance
modeling of earthen final covers. Journal of Geotechnical and
Geoenvironmental Engineering. ASCE. 123(8): 744-754.
317
Khire, M.B., Benson, C.H. and Bosscher, P.J. (1999). Field data from a
capillary barrier and model predictions with UNSAT-H. Journal of
Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE. 125(6): 518-
527.
Khire, M.B., Benson, C.H. and Bosscher, P.J. (2000). Capillary barriers:
design variables and water balance. Journal of Geotechnical and
Geoenvironmental Engineering. ASCE. 126(8): 695-708.
Khire, M.B.; Meerdink, J.S.; Benson, C.H. and Bosscher, P.J. (1995).
Unsaturated hydraulic conductivity and water balance predictions for
earthen landfill final covers. Soil Suction Applications in Geotechnical
Engineering Practice. ASCE. Geotechnical Special Publication 48: 38-
57.
Knight, J.H. (1973). Solutions of the nonlinear diffusion equation: experience,
uniqueness, and estimation. Ph.D. Thesis. Australian National
University, Canberra (de U.S.EPA, 1998).
Knight, R. (1991). Hysteresis in the electrical resistivity of partially saturated
sandstones. Geophysics. 56(12): 2139-2147.
Kostiakov, A.N. (1932). On the dynamics of the coefficient of water
percolation in soils and on the necessity of studying it from a dynamic
point of view for the purposes of amelioration. Transactions
Communication 6th International Society Soil Science. Moscow Part. A.
17-21 (de U.S.EPA, 1998).
Kunze, R.J.; Uehara, G. and Graham, K. (1968). Factors important in the
calculation of hydraulic conductivity. Soil Science Society of America,
Proceedings. 32: 760-765 (de Fredlund et al., 1994).
Lambe, T.W. (1951). Soil testing for engineers. John Wiley & Sons, Inc., New
York.
Lambe, T.W. (1954). The permeability of compacted fine grained soils.
Symposium on Permeability of Soils. American Society for Testing
Materials. ASTM. Special Technical Publication Nº 163, Chicago.
Lambe, T.W. (1958). The structure of compacted clay. Journal of the Soil
Mechanics and Foundations Division. ASCE. 84(2): 1-34. (de Seed et
al., 1960)
318
Lambe, T.W. and Whitman, R.V. (1969). Soil mechanics. John Wiley &
Sons, Inc., New York.
Leij, F.J.; Alves, W.J.; van Genuchten, M.Th. and Williams, J.R. (1996).
Unsaturated soil hydraulic database, UNSODA 1.0. User’s Manual.
Report EPA/600/R-96/95. US Environmental Protection Agency.
Leong, E.C. and Rahardjo, H. (1997a). Review of soil-water characteristic
curve equations. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental
Engineering. ASCE. 123(12): 1106-1117.
Leong, E.C. and Rahardjo, H. (1997b). Permeability functions for
unsaturated soils. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental
Engineering. ASCE. 123(12): 1118-1126.
Li, Z.M. (1995). Compressibility and collapsibility of compacted unsaturated
loessial soils. First International Conference on Unsaturated Soils. Paris,
France.
Likos, W.J. and Lu N. (2003). Automated humidity system for measuring
total suction characteristics of clay. Geotechnical Testing Journal.
26(2): 1-12.
Lomize, G.M. (1968). One-dimensional problem of percolation and slump
type settlement in homogeneous loess soils. Gigrotekhnicheskoe,
Stroitt’stvo, 10: 22-27. Translated Hydrotech. Const. 10: 881-888. (de
Redolfi, 1990).
LP, Ley Provincial (2003). Ley para la regulación del tratamiento y
disposición final de los residuos sólidos urbanos y asimilables a urbanos.
Nº 9088. Provincial de Córdoba, Argentina.
Lu, N. and Griffiths, D.V. (2004). Profiles of steady state suction stress in
unsaturated soils. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental
Engineering. ASCE. 130(10): 1063-1076.
Lu, N. and Likos, W.J. (2004). Unsaturated soil mechanics. John Wiley &
Sons, Inc., New Jersey.
Manassero, M.; Benson, C. and Bouazza, A. (2000). Solid waste containment
systems. Proceedings of GeoEng2000. Melbourne, Australia. Technomic
Publishing Company, Lancaster, PA, USA, 520-642.
319
Marinho, F.A.M. (2005). Nature of soil-water characteristic curve for plastic
soils. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering.
ASCE. 131(5): 654-661.
Marsal, R.J. (1979). Análisis de conocimientos sobre suelos cohesivos
compactados. Proceedings of the Sixth Panamerican Conference on Soil
Mechanics and Foundation Engineering. Lima, Perú. 1: 143-222.
Mathews, J.H. and Fink, K.D. (1999). Numerical methods using MATLAB.
Prentice Hall.
Matthews, C.J.; Braddock, R.D. and Sander, G.C. (2004). Modeling flow
through a one dimensional multi layered soil profile using the method of
lines. Environmental Modeling and Assessment. 9: 103-113.
McBrayer, M.C.; Mauldon, M.; Drumm, E.C. and Wilson, G.V. (1997).
Infiltration tests on fractured compacted clay. Journal of Geotechnical
and Geoenvironmental Engineering. ASCE. 123(5): 469-473.
McCarter, W.J. (1984). The electrical resistivity characteristics of compacted
clays. Géotechnique. 34: 263-267 (de Samouëlian et al., 2005).
McCarter, W.J.; Blewett, J.; Chrisp, T.M. and Starrs, G. (2005). Electrical
property measurements using a modified hydraulic oedometer. Canadian
Geotechnical Journal. 42: 655-662.
McKee, C.R. and Bumb, A.C. (1984). The importance of unsaturated flow
parameters in designing a monitoring system for hazardous wastes and
environmental emergencies. Proceedings Hazardous Materials Control
Research Institute National Conference, Houston, TX, March 1984, 50-
58 (Fredlund y Xing, 1994).
McKee, C.R. and Bumb, A.C. (1987). Flow-testing coalbed methane
production wells in the presence of water and gas. SPE Formation
Evaluation, December, 599-608 (de Fredlund y Xing, 1994).
McQueen, I.S. and Miller, R.F. (1974). Approximating soil moisture
characteristics from limited data: Empirical evidence and tentative
model. Water Resources Reserch. 10(3): 521-527 (de Lu y Likos, 2004).
Meerdink, J.S.; Benson, C.H. and Khire, M.V. (1996). Unsaturated hydraulic
conductivity of two compacted barrier soils. Journal of Geotechnical
Engineering. ASCE. 122(7): 565-576.
320
Mehran, M. and Arulanandan, K. (1977). Low frequency conductivity
dispersion in clay-water-electrolyte systems. Clays and Clay Minerals.
25: 39-48.
Mendoza, M. and Náder, F. (1979). Influence of aging and drying on the
unconfined strength of compacted soils. Proceedings of the Sixth
Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundation
Engineering. Lima, Perú. 2: 411-419.
Miao, L.; Liu, S. and Lai, Y. (2002). Research of soil-water characteristics
and shear strength features of Nanyang expansive soil. Engineering
Geology. 65: 261-267.
Miller, C.J.; Yesiller, N.; Yaldo, K. and Merayyan, S. (2002). Impact of soil
type and compaction conditions on soil-water characteristic. Journal of
Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE. 128(9): 733-
742.
Milovic, D.; Stevanovic, S. and Koprivica, E. (1981). Settlements of high
buildings founded on loess. Proceeding of the Tenth International
Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Stockholm,
Sweden.
Ministerio de Salud y Seguridad Social (1996). Destino de residuos sólidos
urbanos. Manual de líneas operativas para los municipios. Gobierno de
Córdoba, Argentina.
Mitchell, J.K. (1960). Fundamental aspects of thixotropy in soils. Journal of
the Soil Mechanics and Foundations Division. ASCE. 86(3): 19-52. (de
Seed et al., 1960)
Mitchell, J.K. (1970). In-place treatment of foundation soils. Journal of the
Soil Mechanics and Foundations Division. ASCE. 96(1): 73-110.
Mitchell, J.K. (1993). Fundamentals of soil behavior. Second Edition. John
Wiley & Sons, Inc., New York.
Mitchell, J.K. and Arulanandan, K. (1968). Electrical dispersion in relation
to soil structure. Journal of the Soil Mechanics and Foundations
Division. ASCE. 94(2): 447-471.
Mitchell, J.K. and Jaber, M. (1990). Factors controlling the long-term
properties of clay liners. Waste Containment Systems: Construction,
321
Regulation and Performance. ASCE. Geotechnical Special Publication
26: 84-105.
Mitchell, J.K.; Hooper, D.R. and Campanella, R.G. (1965). Permeability of
compacted clay. Journal of the Soil Mechanics and Foundations
Division. ASCE. 91(4): 41-65.
Moll, L.L. and Rocca, R.J. (1991). Properties of loess in the center of
Argentina. Proceedings of the IX Panamerican Conference on Soil
Mechanics and Foundation Engineering. Chile.
Mualem, Y. (1976). A new model for predicting the hydraulic conductivity of
unsaturated porous media. Water Resources Research. 12: 593-622 (de
Sillers et al., 2001).
Mualem, Y. (1986). Hydraulic conductivity of unsaturated soils: prediction
and formulas. Methods of soils analysis. Part 1, Physical and
mineralogical methods. American Society of Agronomy, Soil Science
Society of America. Madison, WI. 799-823 (de Leong y rahardjo,
1997b).
Mustafaev, A.A. (1967). Infiltration and subsidence processes in loess soil.
Proceedings of the Thirst Asian Regional Conference on Soil Mechanics
and Foundation Engineering. Haifa, Israel.
Mustafaev, A.A. and Sadetova, E.M. (1983). Prediction of collapse with time
in bases of structures. Osnovanija, Fundamenty i Mekhanika Grunkov,
3: 14-17. Translate to Soil Mechanics Foundations. 18: 109-114. (de
Redolfi, 1990).
Nemes, A.; Schaap, M.G.; Leij, F.J. and Wösten, J.H. (2001). Description of
the unsaturated soil hydraulic database UNSODA version 2.0. Journal
of Hydrology. 251: 151-162.
Neupane, D.; Bowders, J.J.; Loehr, J.E.; Bouazza, A. and Trautwein, S.J.
(2005). Sealed double-ring infiltrometers for estimating very low
hydraulic conductivities. Geotechnical Testing Journal. 28(3): 1-6.
Ng, C.W.W. and Pang, Y.W. (2000). Influence of stress state on soil-water
characteristics and slope stability. Journal of Geotechnical and
Geoenvironmental Engineering. ASCE. 126(2): 157-166.
322
Nieva, P.M. and Francisca, F.M. (2007). On the permeability of compacted
and stabilized loessical silts in relation to liner system regulations.
International Congress on Development, Environment and Natural
Resources: Multi-level and Multi-scale Sustainability. Universidad
Mayor de San Simón, Cochabamba, Bolivia.
Nuñez, E.; Micucci, C.A.; Varde, O.A.; Bolognesi, A.J. y Moretto, O. (1970).
Contribución al conocimiento de los suelos loéssicos estabilizados de
depósitos naturales. Memorias de la Segunda Reunión Argentina de
Mecánica de Suelos e Ingeniería de fundaciones. Córdoba, Argentina.
Oldecop, L.A. and Alonso, E.E. (2007). Testing rockfill under relative
humidity control. Simposio Iberoamericano de Ingeniería Geoambiental.
Córdoba, Argentina.
Othman, M.A.; Benson, C.H.; Chamberlain, E.J. and Zimmie, T.F. (1994).
Laboratory testing to evaluate changes in hydraulic conductivity of
compacted clays caused by freeze thaw: state of the art. Hydraulic
Conductivity and Waste Contaminant Transport in Soil. ASTM.
Special Technical Publication Nº 1142, Philadelphia.
Othman, M.A.; Bonaparte, R. and Gross, B.A. (1997). Preliminary results of
composite liner field performance study. Geotextiles and
Geomembranes. 15: 289-312.
Palma, G.J.; Espinace, A.R y Valenzuela, T.P. (2006). Análisis de la
estabilidad de rellenos sanitarios. XXX Congreso de la Asociación
Interamericana de Ingeniería Sanitaria y Ambiental. Punta del Este,
Uruguay.
Parlange, J.Y. (1975). A note on the Green and Ampt equation. Soil Science
119(6): 466-467 (de U.S.EPA, 1998).
Parlange, J.Y.; Hogarth, W.L.; Barry, D.A.; Parlange, M.B.; Haverkamp, R.;
Ross, P.J.; Steenhuis, T.S.; DiCarlo, D.A. and Katul, G. (1999).
Analytical approximation to the solutions of Richards equation with
applications to infiltration, ponding, and time compression
approximation. Advances in Water Resources. 23: 189-194.
323
Pham, H.Q.; Fredlund, D.G. and Barbour, S.L. (2005). A study of hysteresis
models for soil-water characteristic curve. Canadian Geotechnical
Journal. 42: 1548-1568.
Philip, J.R. (1957). The theory of infiltration: 4. Sorptivity and algebraic
infiltration equations. Soil Science. 84: 257-264 (de U.S.EPA, 1998).
Philip, J.R. (1969). Theory of infiltration. Advances in Hydroscience 5: 215-
296. Academic Press, New York, NY (de U.S.EPA, 1998).
Proctor, R.R. (1933). Fundamental principles of soil compaction. Engineering
News-Record, 111, Nº; 9, 10, 12, 13. USA. (de Hilf, 1991).
Qian, X.; Gray, D.H. and Koerner, R.M. (2004). Estimation of maximum
liquid head over landfill barriers. Journal of Geotechnical and
Geoenvironmental Engineering. ASCE. 130(5): 488-497.
Quintana Crespo, E. (2005). Relación entre las propiedades geotécnicas y los
componentes puzolánicos de los sedimentos pampeanos. Tesis doctoral.
Universidad Nacional de Córdoba. Argentina.
Rawls, W.J.; Brakensiek, D.L. and Miller, N. (1983). Green-Ampt infiltration
parameters from soils data. Journal of Hydraulic Engineering. ASCE.
109(1): 62-70.
Rayhani, M.H.T.; Yanful, E.K. and Fakher, A. (2008). Physical modelling of
desiccation cracking in plastic soils. Engineering Geology. 97: 25-31.
Redolfi, E. (1990). Comportamiento de pilotes en suelos colapsables. Tesis
doctoral. Universidad Politécnica de Madrid.
Redolfi, E. y Zeballos, M. (1996). Estimación de superficies de estado en
suelos loéssicos. Encuentro de Geotécnicos Argentinos. Agosto 1996.
Córdoba, Argentina.
Reginatto, A. (1970a). Suelos colapsibles. Predicción de la Susceptibilidad al
Colapso. 2º Reunión Argentina de Mecánica de Suelos e Ingeniería de
Fundaciones. Córdoba, Argentina.
Reginatto, A. (1970b). Propiedades mecánicas de algunos suelos de la ciudad
de Córdoba. 2º Reunión Argentina de Mecánica de Suelos e Ingeniería
de Fundaciones. Córdoba, Argentina.
Reyes, S. (2001). Preliminary geotechnical parameters related to sitting of a
hazardous waste disposal facility in Córdoba, Argentina. Eighth
324
International Waste Management and Landfill Symposium. Sardinia,
Italy.
Reyes, S. y Hughes, R. (2004). Aspectos antagónicos en el diseño de barreras
capilares. XVII Congreso Argentino de Mecánica de Suelos e Ingeniería
Geotécnica. Córdoba, Argentina.
Richards, L.A. (1931). Capillary conduction of liquids through porous
mediums. Physics. 1 318-333 (de Freeze y Cherry, 1979; Fredlund y
Rahardjo, 1993; Leong y Rahardjo, 1997b).
Rico, A. and Orozco, J.M. (1979). Mechanical behavior of some soil,
compacted by four methods, including vibration. Proceedings of the
Sixth Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundation
Engineering. Lima, Perú. 2: 503-511.
Ridley, A.M. and Burland J.B. (1993). A new instrument for the
measurement of soil moisture suction. Géotechnique. 43(2): 321-324.
Ridley, A.M. and Wray, W.K. (1996). Suction measurement: a review of
current theory and practices. Proceedings of the First International
Conference on Unsaturated Soils. Paris, France.
Rijtema, P.E. (1965). An analysis of actual evaporatranspiration.
Agricultural Research Report. 659 (de Leong y rahardjo, 1997b).
Rinaldi, V.; Claria, J. y Santamarina, J. (2001). The small-strain shear
modulus (Gmax) of Argentinean loess. Proceedings of the Fifteenth
International Conference of Soil Mechanics Conference of Soil Mechanics
and Geotechnical Engineering. Istanbul, Turkey.
Rinaldi, V.; Guichon, M.; Ferrero, V.; Serrano, C. and Ponti, N (2006a).
Resistivity survey of the subsurface conditions in the estuary of the Rio
de la Plata. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering.
ASCE. 132(1): 72-79.
Rinaldi, V.A. and Cuestas, G.A. (2002). Ohmic conductivity of a compacted
silty clay. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering.
ASCE. 128(10): 824-835.
Rinaldi, V.A. and Francisca, F.M. (1999). Impedance analysis of soil
dielectric dispersion. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental
Engineering. ASCE. 125(2): 111-121.
325
Rinaldi, V.A.; Francisca, F.M.; Clariá, J.J. and García, N. (1999). On the
design of liners for waste containment on collapsible loessial soil
deposits. First South American Symposium on Geosynthetics. Rio de
Janeiro, Brasil.
Rinaldi, V.A.; Rocca, R.J. and Zeballos, M.E. (2006b). Geotechnical
characterization and behavior of Argentinean collapsible loess. Second
International Workshop on Characterization and Engineering Properties
of Natural Soils. Singapore.
Rocca, R.J. (1985). Review of engineering properties of loess. CE 299 Report.
University of California, Berkeley.
Rocca, R.J.; Redolfi, E.R. y Terzariol, R.E. (2006). Características
geotécnicas de los loess de Argentina. Revista Internacional de Desastres
Naturales, Accidentes e Infraestructura Civil. 6(2): 149-166.
Rollins, K.M.; Jorgensen, S.J. and Ross, T.E. (1998). Optimum moisture
content for dynamic compaction of collapsible soils. Journal of
Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE. 124(8): 699-
708.
Romano, N.; Brunone, B. and Santini, A. (1998). Numerical analysis of one-
dimensional unsaturated flow in layered soils. Advances in Water
Resources. 21: 315-324.
Römkens, M.J.; Luk, S.H.; Poesen, J.W. and Mermut, A.R. (1995). Rain
infiltration into loess soils from different geographic regions. Catena. 25:
21-32.
Russo, D.; Zaidel, J. and Laufer, A. (2001). Numerical analysis of flow and
transport in a combined heterogeneous vadose zone-groundwater
system. Advances in Water Resources. 24: 49-62.
Sadek, S.; Ghanimeh, S. and El-Fadel, M. (2007). Predicted performance of
clay-barrier landfill covers in arid and semi-arid environments. Waste
Management. 27, 572-583.
Salvucci, G.D. and Entekhabi, D. (1994). Explicit expressions for Green-
Ampt infiltration rate and cumulative storage. Water Resources
Research. 30(9): 2661-2663 (de U.S.EPA, 1998).
326
Samouëlian, A.; Cousin, I.; Tabbagh, A.; Bruand, A. and Richard, G. (2005).
Electrical resistivity survey in soil science: a review. Soil & Tillage
Research. 83: 173-193.
Santamarina, J.C. (2001). Soils and waves. John Wiley & Sons, Inc., Baffins
Lane, Chichester, England.
Seed, H.B. and Chan, C.K. (1957). Thixotropic characteristics of compacted
clays. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division. ASCE.
83(4): Paper 1427. (de Seed et al., 1960)
Seed, H.B.; Mitchell, J.K. and Chan, C.K. (1960). The strength of compacted
cohesive soils. Conference on Shear Strength of Cohesive Soils, ASCE.
University of Colorado, Denver, Colorado. 877-964.
Shan, H.Y. and Lai, Y.J. (2002). Effect of hydrating liquid on the hydraulic
properties of geosynthetic clay liners. Geotextiles and Geomembranes.
20: 19-38.
Shukla, M.K.; Lal, R. and Unkefer, P. (2003). Experimental evaluation of
infiltration models for different land use and soil management systems.
Soil Science. 168(3): 178-191.
Sillers, W.S. and Fredlund, D.G. (2001). Statistical assessment of soil water
characteristic curve models for geotechnical engineering. Canadian
Geotechnical Journal. 38: 1297-1313.
Sillers, W.S.; Fredlund, D.G. and Zakerzadeh, N. (2001). Mathematical
attributes of some soil-water characteristic curve models. Geotechnical
and Geological Engineering. 19: 243-283.
Singh, D.N. and Kuriyan, S.J. (2003). Estimation of unsaturated hydraulic
conductivity using soil suction measurements obtained by an insertion
tensiometer. Canadian Geotechnical Journal. 40: 476-483.
Sreedeep, S. and Singh, D.N. (2006). Methodology for determination of
osmotic suction of soils. Geotechnical and Geological Engineering. 24:
1469-1479.
Sreedeep, S.; Reshma, A.C. and Singh, D.N. (2004). Measuring soil electrical
resistivity using a resistivity box and a resistivity probe. Geotechnical
Testing Journal. 27(4): 1-5.
327
Srivastava, R. and Yeh, J.T.C. (1991). Analytical solutions for one
dimensional, transient infiltration toward the water table in
homogeneous and layered soils. Water Resources Research. 27(5): 753-
762.
Swartzendruber, D. and F.R. Clague. (1989). An inclusive infiltration
equation for downward water entry into soil. Water Resources Research
25 (4): 619-626 (de U.S.EPA, 1998).
Tan, T.S.; Phoon, K.K. and Chong, P.C. (2004). Numerical study of finite
element method based solutions for propagation of wetting fronts in
unsaturated soils. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental
Engineering. ASCE. 130(3): 254-263.
Teruggi, M.E. (1957). The nature and origin of Argentinian loess. Journal of
Sedimentary Petrology. 27: 322-332.
Terzaghi, K. and Peck, R.B. (1967). Soil mechanics in engineering practice.
Second edition. John Wiley & Sons, Inc., New York.
Terzariol, R., Redolfi, E., Rocca, R. and Zeballos, M.E. (2003). Unsaturated
soil model to loessic soils. Proceedings of the 12th Panamerican
Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, USA.
Thakur, V.K.S.; Sreedeep, S. and Singh, D.N. (2005). Parameters affecting
soil-water characteristic curves of fine-grained soils. Journal of
Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE. 131(4): 521-
524.
Thakur, V.K.S.; Sreedeep, S. y Singh, D.N. (2006). Laboratory investigations
on extremely high suction measurements for fine-grained soils.
Geotechnical and Geological Engineering. 24: 565-578.
Thomas, R.W. and Koerner, R.M. (1996). Advances in HDPE barrier walls.
Geotextiles and Geomembranes. 14: 393-408.
Tinjum, J.M.; Benson, C.H. and Blotz, L.R. (1997). Soil-water characteristic
curves for compacted clays. Journal of Geotechnical and
Geoenvironmental Engineering. ASCE. 123(11): 1060-1069.
Trast, J.M. and Benson, C.H. (1995). Estimating field hydraulic conductivity
of compacted clay. Journal of Geotechnical Engineering. ASCE. 121(10):
736-739.
328
U.S. Army Corps of Engineers (1995). Geophysical exploration for
engineering and environmental investigations. EM 1110-1-1802.
U.S. Department of the Army (1994). Sanitary landfill. Headquarters.
Technical Manual TM 5-814-5.
U.S.EPA, Environmental Protection Agency (1993). Solid waste disposal
facility criteria. Technical Manual. EPA/530-R-93-017.
U.S.EPA, Environmental Protection Agency (1994). Design, operation, and
closure of municipal solid waste landfills. EPA/625-R-94-008.
U.S.EPA, Environmental Protection Agency (1998). Estimation of infiltration
rate in the vadose zone: compilation of simple mathematical models.
EPA/600/R-97/128a.
USDA Soil Conservation Service (1957). Hydrology. National Engineering
Handbook. Sect. 4. Supplement A. (de U.S.EPA, 1998).
van Genuchten, M.T. (1980). A closed-form equation for predicting the
hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Science Society of
American Journal. 44: 892-898 (de Fredlund y Xing, 1994 ; Sillers et al.,
2001).
Vanapalli, S.K.; Fredlund, D.G. and Pufahl, D.E. (1999a). The influence of
soil structure and stress history on the soil-water characteristics of a
compacted till. Géotechnique. 49(2): 143-159.
Vanapalli, S.K.; Fredlund, D.G. and Pufahl, D.E. (1999b). Relationship
between soil-water characteristic curves and the as-compacted water
content versus soil suction for a clay till. Proceedings of the XI
Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundation
Engineering. 2: 991-998. Brazil.
Vanapalli, S.K.; Sillers, W.S. and Fredlund, M.D. (1998). The meaning and
relevance of residual state to unsaturated soils. Proceedings of the 51st
Canadian Geotechnical Conference. Edmonton, Alberta.
Wang, X. and Benson C.H. (2004). Leak-Free pressure plate extractor for
measuring the soil water characteristic curve. Geotechnical Testing
Journal. 27(2): 1-10.
329
Wang, X. and Benson, C.H. (1995). Infiltration and saturated hydraulic
conductivity of compacted clay. Journal of Geotechnical Engineering.
ASCE. 121(10): 713-722.
Warrick, A.W. and Yeh, J.T.C. (1990). One dimensional, steady vertical flow
in a layered soil profile. Advances Water Resources. 13(4): 207-210.
Wheeler, S.J.; Gallipoli, D. and Karstunen, M. (2002). Comments on use of
the Barcelona Basic Model for unsaturated soils. International Journal
for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. 26: 1561-1571.
Whisler, F.D. and Bouwer, H. (1970). Comparison of methods for calculating
vertical drainage and infiltration for soils. Journal of Hydrology. 10(1):
1-19.
Williams, J.; Prebble, R.E.; Williams, W.T. and Hignett, C.T. (1983). The
influence of texture, structure and clay mineralogy on the soil moisture
characteristic. Australian Journal of Soil Research. 21: 15-32 (de
Fredlund y Xing, 1994).
Wind, G.P. (1955). Field experiment concerning capillary rise of moisture in
heavy clay soil. Netherlands Journal of Agricultural Science. 3: 60-69
(de Leong y Rahardjo, 1997b).
Wood, D.M. (1991). Soil behaviour and critical state soil mechanics.
Cambridge University Press.
Yanful, E.K.; Mousavi, S.M. and Yang, M. (2003). Modeling and
measurement of evaporation in moisture-retaining soil covers. Advances
in Environmental Research. 7: 783-801.
Yang, H.; Rahardjo, H.; Leong, E.C. and Fredlund, D.G. (2004). Factors
affecting drying and wetting soil-water characteristic curves of sandy
soils. Canadian Geotechnical Journal. 41: 908-920.
Zárate, M.A. (2003). Loess of southern South America. Quaternary Science
Reviews. 22: 1987-2006.
Zeballos, M. y Goio, M.G. (1997). Estudio de las curvas características suelo
agua. Proceedings of the “Encuentro de Geotécnicos Argentinos.”
Córdoba, Argentina.
330
Zeballos, M. y Terzariol, R. (2002). Modelaciones de flujo unidimensional en
suelos loéssicos. XVI Congreso Argentino de Mecánica de Suelos e
Ingeniería Geotécnica. Geopatagonia 2002.
Zeballos, M.; Redolfi, E. y Blundo, M. (1997). Estimación de asentamientos
inducidos por variaciones del nivel freático. Proceedings of the
“Encuentro de Geotécnicos Argentinos.” Noviembre 1997. Córdoba,
Argentina.
Zornberg, J.G. and Christopher, B.R. (2006). Geosynthetics. The Handbook
of Groundwater Engineering. Second edition. CRC Press.
Zornberg, J.G. and McCartney, J.S. (2006). Evapotranspirative cover systems
for waste containment. The Handbook of Groundwater Engineering.
Second edition. CRC Press.
Zornberg, J.G.; LaFountain, L. and Caldwell, J.A. (2003). Analysis and
design of evapotranspirative cover for hazardous waste landfill. Journal
of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE. 129(6): 427-
438.
Zur, A. and Wiseman, G. (1973). A Study of Collapse Phenomena of an
Undisturbed Loess. Proceeding of the Eighth International Conference
on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Moscú, URSS.
A-1
Apéndice A
Códigos de modelos de infiltración
En este apéndice se detallan los códigos de cálculo desarrollados para llevar
a cabo las simulaciones numéricas correspondientes a curvas de infiltración y
avance del perfil de humedad en suelos.
El programa UNSAT-H se compone de tres módulos; ingreso de datos,
cálculos y salida de resultados. En el código de ingreso, se definen las
condiciones de borde de carga o flujo, como carga de agua en superficie y
condición en la base del espesor de suelo, y condiciones iniciales, como
succión inicial en el perfil de suelo. También se definen propiedades del suelo
típicas de análisis en condición no saturada. El módulo de salidas permite
obtener datos en función del tiempo o profundidad. Respecto al tiempo se
puede obtener carga total y humedad volumétrica en nodos, infiltración y
flujo. Respecto a la profundidad permite obtener carga hidráulica total y
humedad volumétrica. El programa no posee interfase gráfica y las salidas
corresponden a archivos de datos.
A.1 Código de ingreso UNSAT-H para suelo natural
intest_natural.INP: infiltration test simulation 0,1, IPLANT,NGRAV 2,1,2, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1,1,0,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 1,24, NPRINT,STOPHR 0,2,1,1.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 0.01,1.0E-06,0.05, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,2.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,3.5,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD
A-2
0,0.6,290,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 1,10, MATN,NPT 1,00.0,1,01.0,1,02.0,1,03.0, 1,04.0,1,05.0,1,06.0,1,07.0, 1,08.0,1,09.0, Limo natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.200, THET,THTR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2,0.043200,0.0045,2.2000,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 450.0,450.0,450.0,450.0, 450.0,450.0,450.0,450.0, 450.0,450.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,3.5 RTIME,AMOUNT
A.2 Código de ingreso UNSAT-H para suelo compactado (100%PE)
intest_compactado100.INP: infiltration test simulation 0,1, IPLANT,NGRAV 30,1,30, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1,1,0,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 1,24, NPRINT,STOPHR 0,2,1,1.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 0.1,1.0E-05,0.5, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,2.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,3.5,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.6,290,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 1,11, MATN,NPT 1,00.0,1,01.0,1,02.0,1,03.0, 1,04.0,1,05.0,1,06.0,1,07.0, 1,08.0,1,09.0,1,10.0 Limo compactado100 (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.120,0.0020,1.450, THET,THTR,VGA,VGN, Limo compactado100 (V.G.) Conductividad 2,0.000045,0.0020,1.4500,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 250.0,250.0,250.0,250.0, 250.0,250.0,250.0,250.0, 250.0,250.0,250.0 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,3.5 RTIME,AMOUNT
A-3
A.3 Código de ingreso UNSAT-H para suelo compactado (80%PE)
intest_compactado80.INP: infiltration test simulation 0,1, IPLANT,NGRAV 25,1,25, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1,1,0,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 1,24, NPRINT,STOPHR 0,2,1,1.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 0.1,1.0E-05,0.5, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,2.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,3.5,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.6,290,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 1,11, MATN,NPT 1,00.0,1,01.0,1,02.0,1,03.0, 1,04.0,1,05.0,1,06.0,1,07.0, 1,08.0,1,09.0,1,10.0 Limo compactado80 (V.G.) Curva caracteristica 0.37,0.110,0.0020,1.450, THET,THTR,VGA,VGN, Limo compactado80 (V.G.) Conductividad 2,0.00045,0.0020,1.4500,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 690.0,690.0,690.0,690.0, 690.0,690.0,690.0,690.0, 690.0,690.0,690.0 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,3.5 RTIME,AMOUNT
A.4 Código implementado en MATLAB de modelo de Green-Ampt explícito
%************************************************************************* % Suelo tipo loess inalterado %************************************************************************* clc clear hs=3.5; % carga hidráulica en superficie (cm) hf=-450; % presión de poro de agua sobre el frente de avance de humedad (cm) thetas=0.50; % humedad volumétrica saturación thetao=0.25; % humedad volumétrica inicial ks=(0.0432)*0.2; % conductividad hidráulica saturada (cm/h) for i=1:350; y(i,1)=i*0.01-0.01; t(i,1)=y(i,1)/ks+(hf-hs)*((thetas-thetao)/ks)*log(1-(y(i,1)/((hf-hs)*(thetas-thetao)))); end data_limonat
A-4
figure (1) plot(t,y,'k',te,Ie,'ok','markersize',7,'linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Tiempo (hs)') ylabel('Infiltración (cm)') legend('hf=-450 cm','experimental',4) %************************************************************************* % Green-Ampt, Avance de frente de humedad %************************************************************************* %************************************************************************* % Tipo de suelo: Loess inalterado %************************************************************************* % Resultado numéricos de infiltración en el tiempo % z, profundidad de frente de avance clc clear hs=3.5; % carga hidráulica en superficie (cm) hf=-450; % presión de poro de agua sobre el frente de avance de humedad (cm) thetas=0.50; % humedad volumétrica saturación thetao=0.25; % humedad volumétrica inicial ks=(0.0432)*0.2; % conductividad hidráulica saturada (cm/h) for i=1:1:250; for j=40:40:240; y(i,1)=i*0.01-0.01; t(i,1)=y(i,1)/ks+(hf-hs)*((thetas-thetao)/ks)*log(1-(y(i,1)/((hf-hs)*(thetas-thetao)))); z(i,1)=y(i,1)/(thetas-thetao); if i<j; theta(i,j)=(thetas); end if i>=j; theta(i,j)=(thetao); end end end figure (1) plot(theta,z,'k','markersize',7,'linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Humedad volumétrica') ylabel('Profundidad (cm)') %************************************************************************* % Suelo tipo loess compactado energia Proctor Estándar y humedad óptima %************************************************************************* clc clear hs=3.5; % carga hidráulica en superficie (cm) hf=-250; % presión de poro de agua sobre el frente de avance de humedad (cm) thetas=0.35; % humedad volumétrica saturación thetao=0.33; % humedad volumétrica inicial ks=(2.5e-05)*0.5; % conductividad hidráulica saturada (cm/h) for i=1:1:140; y(i,1)=i*0.01-0.01; t(i,1)=y(i,1)/ks+(hf-hs)*((thetas-thetao)/ks)*log(1-(y(i,1)/((hf-hs)*(thetas-thetao)))); end data_limocom figure (1) plot(t,y,'k',te,Ie,'ok','markersize',7,'linewidth',1.5)
A-5
set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Tiempo (hs)') ylabel('Infiltración (cm)') legend('hf=-210 cm','experimental',4) %************************************************************************* % Tipo de suelo: Loess compactado %************************************************************************* % Resultado numéricos de infiltración en el tiempo % z, profundidad de frente de avance clc clear hs=3.5; % carga hidráulica en superficie (cm) hf=-250; % presión de poro de agua sobre el frente de avance de humedad (cm) thetas=0.35; % humedad volumétrica saturación thetao=0.33; % humedad volumétrica inicial ks=(2.5e-05)*0.5; % conductividad hidráulica saturada (cm/h) for i=1:1:2000; for j=400:400:1600; y(i,1)=i*0.0001-0.0001; t(i,1)=y(i,1)/ks+(hf-hs)*((thetas-thetao)/ks)*log(1-(y(i,1)/((hf-hs)*(thetas-thetao)))); z(i,1)=y(i,1)/(thetas-thetao); if i<j; theta(i,j)=(thetas); end if i>=j; theta(i,j)=(thetao); end end end figure (1) plot(theta,z,'k','markersize',7,'linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Humedad volumétrica') ylabel('Profundidad (cm)') %*************************************************************************
A.5 Código de ingreso UNSAT-H para el análisis de barreras
A.5.1 Escenario A50
landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 10.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA
A-6
0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,106, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0, 1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,2,0060.0, 2,0070.0,2,0080.0,2,0090.0,2,0100.0, 2,0110.0,2,0120.0,2,0130.0,2,0140.0, 2,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0, 2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, 2,0510.0,2,0520.0,2,0530.0,2,0540.0, 2,0550.0,2,0560.0,2,0570.0,2,0580.0, 2,0590.0,2,0600.0,2,0610.0,2,0620.0, 2,0630.0,2,0640.0,2,0650.0,2,0660.0, 2,0670.0,2,0680.0,2,0690.0,2,0700.0, 2,0710.0,2,0720.0,2,0730.0,2,0740.0, 2,0750.0,2,0760.0,2,0770.0,2,0780.0, 2,0790.0,2,0800.0,2,0810.0,2,0820.0, 2,0830.0,2,0840.0,2,0850.0,2,0860.0, 2,0870.0,2,0880.0,2,0890.0,2,0900.0, 2,0910.0,2,0920.0,2,0930.0,2,0940.0, 2,0950.0,2,0960.0,2,0970.0,2,0980.0, 2,0990.0,2,1000.0, Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.12,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.00030,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0640.0,0630.0,0620.0, 0610.0,0600.0,0590.0,0580.0, 0570.0,0560.0,0550.0,0540.0, 0530.0,0520.0,0510.0,0500.0,
A-7
0490.0,0480.0,0470.0,0460.0, 0450.0,0440.0,0430.0,0420.0, 0410.0,0400.0,0390.0,0380.0, 0370.0,0360.0,0350.0,0340.0, 0330.0,0320.0,0310.0,0300.0, 0290.0,0280.0,0270.0,0260.0, 0250.0,0240.0,0230.0,0220.0, 0210.0,0200.0,0190.0,0180.0, 0170.0,0160.0,0150.0,0140.0, 0130.0,0120.0,0110.0,0100.0, 0090.0,0080.0,0070.0,0060.0, 0050.0,0040.0,0030.0,0020.0, 0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT
A.5.2 Escenarios A100, B10 y CC1
landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 10.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,106, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0, 1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,1,0060.0, 1,0070.0,1,0080.0,1,0090.0,1,0100.0, 2,0110.0,2,0120.0,2,0130.0,2,0140.0, 2,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0, 2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, 2,0510.0,2,0520.0,2,0530.0,2,0540.0, 2,0550.0,2,0560.0,2,0570.0,2,0580.0, 2,0590.0,2,0600.0,2,0610.0,2,0620.0,
A-8
2,0630.0,2,0640.0,2,0650.0,2,0660.0, 2,0670.0,2,0680.0,2,0690.0,2,0700.0, 2,0710.0,2,0720.0,2,0730.0,2,0740.0, 2,0750.0,2,0760.0,2,0770.0,2,0780.0, 2,0790.0,2,0800.0,2,0810.0,2,0820.0, 2,0830.0,2,0840.0,2,0850.0,2,0860.0, 2,0870.0,2,0880.0,2,0890.0,2,0900.0, 2,0910.0,2,0920.0,2,0930.0,2,0940.0, 2,0950.0,2,0960.0,2,0970.0,2,0980.0, 2,0990.0,2,1000.0, Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.12,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.00030,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0640.0,0630.0,0620.0, 0610.0,0600.0,0590.0,0580.0, 0570.0,0560.0,0550.0,0540.0, 0530.0,0520.0,0510.0,0500.0, 0490.0,0480.0,0470.0,0460.0, 0450.0,0440.0,0430.0,0420.0, 0410.0,0400.0,0390.0,0380.0, 0370.0,0360.0,0350.0,0340.0, 0330.0,0320.0,0310.0,0300.0, 0290.0,0280.0,0270.0,0260.0, 0250.0,0240.0,0230.0,0220.0, 0210.0,0200.0,0190.0,0180.0, 0170.0,0160.0,0150.0,0140.0, 0130.0,0120.0,0110.0,0100.0, 0090.0,0080.0,0070.0,0060.0, 0050.0,0040.0,0030.0,0020.0, 0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT
A.5.3 Escenario A150
landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 10.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND
A-9
1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,106, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0, 1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,1,0060.0, 1,0070.0,1,0080.0,1,0090.0,1,0100.0, 1,0110.0,1,0120.0,1,0130.0,1,0140.0, 1,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0, 2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, 2,0510.0,2,0520.0,2,0530.0,2,0540.0, 2,0550.0,2,0560.0,2,0570.0,2,0580.0, 2,0590.0,2,0600.0,2,0610.0,2,0620.0, 2,0630.0,2,0640.0,2,0650.0,2,0660.0, 2,0670.0,2,0680.0,2,0690.0,2,0700.0, 2,0710.0,2,0720.0,2,0730.0,2,0740.0, 2,0750.0,2,0760.0,2,0770.0,2,0780.0, 2,0790.0,2,0800.0,2,0810.0,2,0820.0, 2,0830.0,2,0840.0,2,0850.0,2,0860.0, 2,0870.0,2,0880.0,2,0890.0,2,0900.0, 2,0910.0,2,0920.0,2,0930.0,2,0940.0, 2,0950.0,2,0960.0,2,0970.0,2,0980.0, 2,0990.0,2,1000.0, Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.12,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.00030,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0650.0,0650.0,0650.0,
A-10
0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0640.0,0630.0,0620.0, 0610.0,0600.0,0590.0,0580.0, 0570.0,0560.0,0550.0,0540.0, 0530.0,0520.0,0510.0,0500.0, 0490.0,0480.0,0470.0,0460.0, 0450.0,0440.0,0430.0,0420.0, 0410.0,0400.0,0390.0,0380.0, 0370.0,0360.0,0350.0,0340.0, 0330.0,0320.0,0310.0,0300.0, 0290.0,0280.0,0270.0,0260.0, 0250.0,0240.0,0230.0,0220.0, 0210.0,0200.0,0190.0,0180.0, 0170.0,0160.0,0150.0,0140.0, 0130.0,0120.0,0110.0,0100.0, 0090.0,0080.0,0070.0,0060.0, 0050.0,0040.0,0030.0,0020.0, 0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT
A.5.4 Escenario B5
landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 5.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,56, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0, 1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,1,0060.0, 1,0070.0,1,0080.0,1,0090.0,1,0100.0, 2,0110.0,2,0120.0,2,0130.0,2,0140.0, 2,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0,
A-11
2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.12,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.00030,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0390.0,0380.0,0370.0,0360.0, 0350.0,0340.0,0330.0,0320.0, 0310.0,0300.0,0290.0,0280.0, 0270.0,0260.0,0250.0,0240.0, 0230.0,0220.0,0210.0,0200.0, 0190.0,0180.0,0170.0,0160.0, 0150.0,0140.0,0130.0,0120.0, 0110.0,0100.0,0090.0,0080.0, 0070.0,0060.0,0050.0,0040.0, 0030.0,0020.0,0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT
A.5.5 Escenario B20
landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 20.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,206, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0,
A-12
1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,1,0060.0, 1,0070.0,1,0080.0,1,0090.0,1,0100.0, 2,0110.0,2,0120.0,2,0130.0,2,0140.0, 2,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0, 2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, 2,0510.0,2,0520.0,2,0530.0,2,0540.0, 2,0550.0,2,0560.0,2,0570.0,2,0580.0, 2,0590.0,2,0600.0,2,0610.0,2,0620.0, 2,0630.0,2,0640.0,2,0650.0,2,0660.0, 2,0670.0,2,0680.0,2,0690.0,2,0700.0, 2,0710.0,2,0720.0,2,0730.0,2,0740.0, 2,0750.0,2,0760.0,2,0770.0,2,0780.0, 2,0790.0,2,0800.0,2,0810.0,2,0820.0, 2,0830.0,2,0840.0,2,0850.0,2,0860.0, 2,0870.0,2,0880.0,2,0890.0,2,0900.0, 2,0910.0,2,0920.0,2,0930.0,2,0940.0, 2,0950.0,2,0960.0,2,0970.0,2,0980.0, 2,0990.0,2,1000.0,2,1010.0,2,1020.0, 2,1030.0,2,1040.0,2,1050.0,2,1060.0, 2,1070.0,2,1080.0,2,1090.0,2,1100.0, 2,1110.0,2,1120.0,2,1130.0,2,1140.0, 2,1150.0,2,1160.0,2,1170.0,2,1180.0, 2,1190.0,2,1200.0,2,1210.0,2,1220.0, 2,1230.0,2,1240.0,2,1250.0,2,1260.0, 2,1270.0,2,1280.0,2,1290.0,2,1300.0, 2,1310.0,2,1320.0,2,1330.0,2,1340.0, 2,1350.0,2,1360.0,2,1370.0,2,1380.0, 2,1390.0,2,1400.0,2,1410.0,2,1420.0, 2,1430.0,2,1440.0,2,1450.0,2,1460.0, 2,1470.0,2,1480.0,2,1490.0,2,1500.0, 2,1510.0,2,1520.0,2,1530.0,2,1540.0, 2,1550.0,2,1560.0,2,1570.0,2,1580.0, 2,1590.0,2,1600.0,2,1610.0,2,1620.0, 2,1630.0,2,1640.0,2,1650.0,2,1660.0, 2,1670.0,2,1680.0,2,1690.0,2,1700.0, 2,1710.0,2,1720.0,2,1730.0,2,1740.0, 2,1750.0,2,1760.0,2,1770.0,2,1780.0, 2,1790.0,2,1800.0,2,1810.0,2,1820.0, 2,1830.0,2,1840.0,2,1850.0,2,1860.0, 2,1870.0,2,1880.0,2,1890.0,2,1900.0, 2,1910.0,2,1920.0,2,1930.0,2,1940.0, 2,1950.0,2,1960.0,2,1970.0,2,1980.0, 2,1990.0,2,2000.0 Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.12,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.00030,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT
A-13
0, NDAY 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0640.0,0630.0,0620.0, 0610.0,0600.0,0590.0,0580.0, 0570.0,0560.0,0550.0,0540.0, 0530.0,0520.0,0510.0,0500.0, 0490.0,0480.0,0470.0,0460.0, 0450.0,0440.0,0430.0,0420.0, 0410.0,0400.0,0390.0,0380.0, 0370.0,0360.0,0350.0,0340.0, 0330.0,0320.0,0310.0,0300.0, 0290.0,0280.0,0270.0,0260.0, 0250.0,0240.0,0230.0,0220.0, 0210.0,0200.0,0190.0,0180.0, 0170.0,0160.0,0150.0,0140.0, 0130.0,0120.0,0110.0,0100.0, 0090.0,0080.0,0070.0,0060.0, 0050.0,0040.0,0030.0,0020.0, 0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT
A-14
A.5.6 Escenario CC2
landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 10.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,106, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0, 1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,1,0060.0, 1,0070.0,1,0080.0,1,0090.0,1,0100.0, 2,0110.0,2,0120.0,2,0130.0,2,0140.0, 2,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0, 2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, 2,0510.0,2,0520.0,2,0530.0,2,0540.0, 2,0550.0,2,0560.0,2,0570.0,2,0580.0, 2,0590.0,2,0600.0,2,0610.0,2,0620.0, 2,0630.0,2,0640.0,2,0650.0,2,0660.0, 2,0670.0,2,0680.0,2,0690.0,2,0700.0, 2,0710.0,2,0720.0,2,0730.0,2,0740.0, 2,0750.0,2,0760.0,2,0770.0,2,0780.0, 2,0790.0,2,0800.0,2,0810.0,2,0820.0, 2,0830.0,2,0840.0,2,0850.0,2,0860.0, 2,0870.0,2,0880.0,2,0890.0,2,0900.0, 2,0910.0,2,0920.0,2,0930.0,2,0940.0, 2,0950.0,2,0960.0,2,0970.0,2,0980.0, 2,0990.0,2,1000.0, Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.37,0.11,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.0047,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT
A-15
0, NDAY 0690.0,0690.0,0690.0,0690.0, 0690.0,0690.0,0690.0,0690.0, 0690.0,0690.0,0690.0,0690.0, 0690.0,0690.0,0690.0,0690.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0640.0,0630.0,0620.0, 0610.0,0600.0,0590.0,0580.0, 0570.0,0560.0,0550.0,0540.0, 0530.0,0520.0,0510.0,0500.0, 0490.0,0480.0,0470.0,0460.0, 0450.0,0440.0,0430.0,0420.0, 0410.0,0400.0,0390.0,0380.0, 0370.0,0360.0,0350.0,0340.0, 0330.0,0320.0,0310.0,0300.0, 0290.0,0280.0,0270.0,0260.0, 0250.0,0240.0,0230.0,0220.0, 0210.0,0200.0,0190.0,0180.0, 0170.0,0160.0,0150.0,0140.0, 0130.0,0120.0,0110.0,0100.0, 0090.0,0080.0,0070.0,0060.0, 0050.0,0040.0,0030.0,0020.0, 0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT
B-1
Apéndice B
Formulaciones para la predicción de cambio volumétrico
en suelos no saturados
B.1 Deformaciones
En suelos no saturados, el cambio volumétrico puede expresarse en
términos de las deformaciones de las fases del suelo. Bajo un estado de
tensión determinado, el cambio volumétrico total de un elemento de suelo
deberá ser igual al cambio volumétrico asociado con cada una de las fases.
Considerando las partículas de suelo incompresibles, el principio de
continuidad puede formularse como,
0 0 0
v w aV V VV V V∆ ∆ ∆= + (B.1)
donde V0 = volumen inicial global del elemento de suelo no saturado, Vv =
volumen de vacíos, Vw = volumen de agua, Va = volumen de aire.
El cambio volumétrico total o global del suelo, se refiere al cambio
volumétrico de la estructura de suelo. En la Figura B.1 se representa en
forma bidimensional un elemento diferencial de suelo no saturado,
considerando una masa de partículas de suelo fija.
Si el elemento diferencial de suelo no saturado experimenta deformaciones,
y u, v y w son las componentes de desplazamientos del punto O, los
desplazamientos en las direcciones respectivas de los ejes en diferentes
puntos corresponden a,
( )u u x dx+ ∂ ∂ , ( )v v y dy+ ∂ ∂ , ( )w w z dz+ ∂ ∂ (B.2)
La deformación normalizada en cada dirección ( iε ) se define como,
xux
ε ∂=∂
, yvy
ε ∂=∂
, zwz
ε ∂=∂
(B.3)
B-2
O x
y
O’
dx
dy
v
u
B’
A
A’
B
uu dyy
∂+∂
vv dxx
∂+∂
O x
y
O’
dx
dy
v
u
B’
A
A’
B
uu dyy
∂+∂
vv dxx
∂+∂
Figura B.1: Translación y deformación de un elemento bidimensional
Las componentes de deformación por corte ( ijγ ) corresponden a,
xyu vy x
γ ∂ ∂= +∂ ∂
, xzu wz x
γ ∂ ∂= +∂ ∂
, yzv wz y
γ ∂ ∂= +∂ ∂
(B.4)
Las componentes de deformación pueden expresarse en notación tensorial
( ijε ) o deformación ingenieril ( ijγ ),
11 12 13
21 22 23
31 32 33
2 2
2 2
2 2
x xy xzxx xy xz
ij yx yy yz yx y yz
zx zy zz zx zy z
ε γ γε ε ε ε ε εε ε ε ε ε ε ε γ ε γ
ε ε ε ε ε ε γ γ ε
= = =
(B.5)
El cambio de volumen de vacíos o deformación volumétrica ( vε )
corresponde a,
0
vv x y z
VV
ε ε ε ε∆ = = + + (B.6)
B.2 Tensiones
El comportamiento mecánico del suelo resulta controlado por las mismas
variables de tensión que controlan el equilibrio de la estructura del suelo. De
esta forma, las variables de tensión requeridas para describir el equilibrio de
B-3
la estructura del suelo, pueden considerarse como variables de estado de
tensión (Fredlund y Rahardjo, 1993). La forma completa de estado de tensión
para suelos no saturados puede expresarse como dos tensores de tensión
independientes,
( )
( )( )
x a xy xz
yx y a yz
zx zy z a
u
u
u
σ τ τ
τ σ τ
τ τ σ
− − −
(B.7)
( )( )
( )
0 0
0 0
0 0
a w
a w
a w
u u
u u
u u
− − −
(B.8)
donde ijτ = tensiones de corte, iσ = Tensión total, au = presión de poro de
aire, wu = presión de poro de agua, ( )a wu u− = succión matricial.
B.3 Relaciones constitutivas
El establecimiento de relaciones constitutivas permite predecir cambios
volumétricos debido a cambios en el estado de tensión. Las relaciones
constitutivas para suelos no saturados pueden formularse a partir de la ley de
Hooke generalizada. Para una estructura de suelo elástica lineal e isótropa,
las deformaciones normales en la dirección de los ejes coordenados
corresponden a,
( ) ( ) ( )
2x a a wx y z a
u u uu
E E Hσ µε σ σ
− −= − + − + (B.9)
( ) ( ) ( )
2y a a wy x z a
u u uu
E E Hσ µε σ σ
− −= − + − + (B.10)
( ) ( ) ( )
2z a a wz x y a
u u uu
E E Hσ µε σ σ
− −= − + − + (B.11)
donde E = módulo de elasticidad de la estructura de suelo, µ= relación de
Poisson, H = módulo de elasticidad de la estructura de suelo respecto al
cambio en la succión matricial ( )a wu u− .
B-4
Las ecuaciones constitutivas asociadas con deformaciones de corte son,
xyxy G
τγ = , xz
xz Gτγ = , yz
yz Gτ
γ = (B.12)
donde G = módulo de corte.
Las ecuaciones constitutivas presentadas pueden generalizarse de modo que
sean aplicables a situaciones en donde la relación tensión-deformación sea no
lineal. En este caso, a lo largo de la curva no lineal, se adoptan incrementos
diferenciales considerados lineales en cada paso. Los módulos E y H,
adoptarán los signos que les correspondan, y tendrán magnitud variable en
cada incremento. De esta forma, pueden formularse las relaciones
constitutivas asociadas con las deformaciones normales en forma diferencial,
( ) ( ) ( )
2x a a wx y z a
d u d u ud d u
E E Hσ µε σ σ
− −= − + − + (B.13)
( ) ( ) ( )
2y a a wy x z a
d u d u ud d u
E E Hσ µε σ σ
− −= − + − + (B.14)
( ) ( ) ( )
2z a a wz x y a
d u d u ud d u
E E Hσ µε σ σ
− −= − + − + (B.15)
La variación en la deformación volumétrica corresponde a,
v x y zd d d dε ε ε ε= + + (B.16)
Haciendo sustituciones se llega a,
( )1 2 333
x y zv a a wd d u d u u
E Hσ σ σµε+ + − = − + − (B.17)
Simplificando,
( ) ( )1 2 33v m a a wd d u d u uE Hµε σ − = − + − (B.18)
La variación en la deformación volumétrica, es igual al cambio de volumen
del elemento de suelo dividido el volumen inicial del elemento,
0
vv
dVdV
ε = (B.19)
El volumen inicial, V0, permanecerá constante para todos los incrementos.
Luego, la deformación volumétrica final del suelo será,
B-5
v vdε ε=∑ (B.20)
Para el caso particular de estado de tensión edométrico, el incremento de
tensiones ydσ se aplica en dirección vertical, mientras que no se permiten
deformaciones laterales ( 0x yε ε= = ). Bajo estas consideraciones, la
deformación volumétrica, vdε , es igual a la deformación vertical ydε . Las
ecuaciones de relación de tensiones y constitutivas quedan establecidas como,
( ) ( ) ( )( )
1 1z a y a a wEd u d u d u u
Hµσ σµ µ
− = − − − − − (B.21)
( ) ( ) ( )( )
1 1x a y a a wEd u d u d u u
Hµσ σµ µ
− = − − − − − (B.22)
( )( )
( ) ( ) ( )( )
( )1 1 2 11 1y y a a wd d u d u u
E Hµ µ µε σ
µ µ+ − +
= − + −− −
(B.23)
B.4 Modelo de colapso relativo
Para calcular asentamientos por colapso del suelo, deben tenerse en cuenta
ciertos aspectos. La susceptibilidad al colapso del suelo, en función de la
humedad y estado de tensión actuante, el tipo y forma de la zona
humedecida, y cómo es la variación en el tiempo (Redolfi, 1990). Se define el
asentamiento adicional por colapso (Wcol) de un manto de suelo colapsable de
espesor H mediante la siguiente expresión,
, ,1 1
n n
col col i col i ii i
W W Hδ= =
= =∑ ∑ (B.24)
=
=∑1
n
ii
H H (B.25)
donde Wcol,i = asentamiento adicional por colapso del estrato i, δ ,col i = colapso
relativo del estrato i para un estado de tensión determinado, iH = espesor del
estrato i.
La magnitud de colapso relativo es función del incremento de humedad
experimentado por el suelo y la tensión vertical actuante durante el proceso
de humedecimiento. Para definir las características de deformación, y calcular
los asentamientos por colapso, resulta necesario definir esta relación, para
B-6
cada uno de los estratos de suelo involucrados. El colapso relativo se
determina por medio de ensayos de compresión confinada, edométricos, en los
cuales se hace variar la humedad (w) y la tensión actuante (σ ). Definida esta
relación, es necesario conocer como varían estos parámetros, humedad y
tensión, en el problema analizado. Por ejemplo, durante un proceso de
infiltración las variables independientes de análisis son profundidad (z) y
tiempo (t). De esta forma se tiene,
( )δ σ= ,col f w (B.26)
( )= ,w f z t , ( )σ = ,f z t (B.27)
Para calcular los asentamientos por colapso del suelo resulta necesario
definir; el comportamiento tenso-deformacional del suelo, en función de la
humedad y tensión actuante, y cómo varían estos dos parámetros en tiempo y
espacio. Redolfi (1990) reportó las ecuaciones para determinar colapso
relativo del suelo, su rango de validez y las hipótesis adoptadas. Para definir
el colapso relativo, se utiliza alguna de las siguientes expresiones,
1
hn scol
h hh
δ −= , 11
hn scol
ε εδε
−=−
, 11
hn scol
e ee
δ −=+
(B.28)
donde hnh = altura de la muestra a humedad natural, antes de la inundación,
cargada con una tensión arbitraria σ , sh = altura de la muestra saturada,
después de producido el colapso, cargada con σ , 1h = altura de la muestra a
humedad natural cargada con una tensión vertical igual a la generada por el
peso propio del suelo en campo, hnε = deformación unitaria a humedad
natural a la tensión σ , sε = deformación unitaria saturada a la tensión σ ,
1ε = deformación unitaria a humedad natural a una tensión vertical igual a la
generada por el peso propio del suelo en campo, hne = relación de vacíos a
humedad natural a la tensión σ , se = relación de vacíos saturado a la tensión
σ , 1e = relación de vacíos a humedad natural a una tensión vertical igual a la
generada por el peso propio del suelo en campo.
La determinación de estas deformaciones, con el objetivo de definir el
colapso relativo del suelo, puede hacerse mediante ensayos de compresión
confinada tipo edómetro simple o doble. Una característica que debe tenerse
en cuenta en el cálculo de la magnitud de asentamientos por colapso, es que
B-7
frecuentemente estos no serán uniformes, debido a factores como
heterogeneidad del suelo, o forma y dimensiones del área inundada. El estado
de tensiones influye en cuanto a forma y dimensiones del área cargada. Debe
también considerarse el espesor del manto susceptible a colapso (Redolfi,
1990). Milovic et al. (1981) realizaron una investigación de campo y
laboratorio para evaluar asentamientos en diferentes edificios fundados en
loess. Los resultados experimentales de laboratorio fueron utilizados para
calcular la magnitud de colapso relativo, y evaluar el asentamiento por
colapso. Los asentamientos observados en campo presentaron buena
concordancia con los predichos por el cálculo.
Usualmente, se representa el colapso relativo en función de la tensión
actuante, para diferentes contenidos de humedad, partiendo desde una
humedad o succión inicial determinada. En suelos loéssicos de Córdoba,
Redolfi (1990) obtuvo que estas curvas presentan tres tramos diferenciados.
Un primer tramo de crecimiento potencial, un segundo tramo de crecimiento
logarítmico, y un tercer tramo de disminución del colapso con el aumento de
la tensión. Se han propuesto diferentes expresiones analíticas para representar
estas relaciones (Lomize, 1968; Mustafaev y Sadetova, 1983). Lomize (1968)
proponen una relación logarítmica,
log( )col S Rδ σ= − (B.29)
donde S y R son coeficientes experimentales que dependen de la humedad.
Mustafaev y Sadetova (1983) proponen una expresión tipo potencial,
colβδ ασ= (B.30)
donde α y β son coeficientes experimentales que dependen de la humedad.
Redolfi (1990) calibró estas ecuaciones a datos experimentales obtenidos
sobre el suelo loéssico de Córdoba. En este análisis, concluyó que la expresión
de Mustafaev y Sadetova (1983) se ajusta de manera satisfactoria a los
resultados, para tensiones menores a 100 kPa. De esta manera encontró que β
resulta independiente del incremento de humedad, y su valor es 2, mientras
que α presenta variación lineal.
B-8
Mustafaev y Sadetova (1983) proponen otra forma de relacionar el colapso
relativo y la humedad, vinculando colapso relativo a una humedad arbitraria,
con el colapso relativo saturado,
( )o
col col satsat o
w ww w
η
δ δ − = −
(B.31)
donde η = coeficiente experimental, wo = humedad inicial, wsat = humedad de
saturación.
El problema de la ecuación (B.31) consiste en que interviene la humedad
de saturación como parámetro, la cual varía con la tensión aplicada. Como
alternativa, Redolfi (1990) utilizó la humedad de saturación correspondiente a
100 kPa de tensión, y η igual a 1,75. De esta manera, las curvas obtenidas se
ajustan bien a los datos experimentales.
Al analizar asentamientos por infiltración, debe considerarse la
profundidad alcanzada por el frente de humedecimiento. Luego que se ha
definido la ubicación del frente de humedad en función del tiempo, resta
encontrar como variará el asentamiento total por colapso, en el tiempo.
1
( )
( ) ( )ox xz t
col x colh
W t z dzδ= ∫ (B.32)
donde ( )col xW t = asentamiento total por colapso en tiempo xt , h1 = zona de
profundidad para la que no se producen cambio de volumen por colapso,
debido a que la presión es inferior a la presión de fluencia o inicial de colapso,
( )ox xz t = profundidad de ubicación del frente de humedecimiento para xt ,
( )col zδ = colapso relativo a la profundidad z.
B.5 Modelo elastoplástico
B.5.1 Consideraciones generales
A partir de la confirmación de existencia de superficies de fluencia en
suelos, se tiene que para cambios en el estado de tensiones dentro de la
superficie actual, la respuesta es elástica. A medida que el cambio de
B-9
tensiones ingresa dentro de la superficie de fluencia actual, la respuesta será
una combinación elástica y plástica. La superficie de fluencia marca el límite
de la región de comportamiento elástico, por lo que cambios de tensiones
dentro de esta, producirán deformación elástica o recuperable. Los cambios
volumétricos que ocurren fuera de la superficie de fluencia, estarán
constituidos por una componente elástica o recuperable, y una plástica o
irrecuperable. La forma en que se relacionan la magnitud de deformaciones
plásticas, y los cambios en la superficie de fluencia se denominan reglas de
endurecimiento, y describen la expansión de la superficie de fluencia (Wood,
1991). En general los modelos elastoplásticos resultan definidos por el límite
de dominio elástico o superficie de fluencia, combinación entre deformaciones
elásticas y plásticas, regla de flujo y de endurecimiento. La regla de flujo
otorga la magnitud relativa y dirección de los incrementos en la componente
de deformación plástica (Chen y Han, 1988).
El criterio de fluencia define el límite elástico de un material bajo un
estado combinado de tensiones. En general, el límite elástico o función de
fluencia es una función del estado de tensiones, y se expresa como,
( ), 0ijf kσ = (B.33)
donde k = constante del material, ijσ = estado de tensión.
El incremento en la deformación total, ijdε , consiste de dos partes;
incremento en la deformación elástica, eijdε , e incremento en la deformación
plástica, pijdε , de esta forma,
e pij ij ijd d dε ε ε= + (B.34)
B.5.2 Formulación
Los modelos constitutivos, junto con los parámetros establecidos, permiten
predecir comportamiento de problemas reales en forma numérica. Alonso et
al. (1987), consideraron la evidencia experimental existente sobre cambio
volumétrico en suelos no saturados, para desarrollar una explicación
cualitativa de las principales características del comportamiento. Luego,
B-10
Alonso et al. (1990) presentaron la formulación matemática del modelo
conceptual propuesto.
En la formulación del modelo se han utilizado dos variables independientes
de tensión, correspondientes a exceso de tensión respecto de la presión de aire
(p), y succión (s). La representación se planeta en el espacio de tensiones
(p,s), y las variables de estado son,
m ap uσ= − , a ws u u= − (B.35)
donde ( )1 2 3 / 3mσ σ σ σ= + + tensión media neta, au = presión de poro de
aire, wu = presión de poro de agua.
El modelo ha sido formulado a partir de la observación del
comportamiento de un ensayo de compresión isótropa bajo una succión
establecida (Figura B.2). La deformación establecida de referencia se
corresponde con el volumen especifico, 1v e= + , de esta forma,
( ) ( ) ln c
pv N s sp
λ = −
(B.36)
donde cp = tensión de referencia para la cual ( )v N s= .
En trayectorias de descarga y recarga, para succión constante, se asume un
comportamiento elástico a través de la relación,
dpdvp
κ=− (B.37)
donde κ= pendiente del tramo elástico independiente de la succión y
adoptada constante, a fin de garantizar que en la parte elástica el modelo sea
conservativo.
La Figura B.2, en acuerdo con el modelo, presenta la respuesta de dos
muestras de un mismo suelo sometido a succiones diferentes ( 0s = y
s cte= ) en trayectorias de tensiones isótropas. Para el suelo saturado la
presión de fluencia es op* , y para el suelo no saturado la tensión a partir de la
cual comienzan a generarse deformaciones permanentes es op .
En función de las deformaciones seguidas entre los puntos 1, 2 y 3 de la
figura, es posible establecer la siguiente identidad,
1 3p sv v v v+∆ +∆ = (B.38)
B-11
El tramo en descarga de succión o humedecimiento del punto 2 al 3 ocurre
en dominio elástico. En este caso, se tiene un hinchamiento reversible sv∆ ,
dado por,
( )s
atm
dsdvs p
κ=−+
(B.39)
donde atmp = presión atmosférica. sκ =pendiente en zona elástica.
cp *op op ( )ln p
v
(0)N( )N s
sv∆pv∆
3v2v1v
1κ
κ1
11
( )sλ(0)λ
3
2 1
s
0s =
s
p
12
3*op op
1s
(a)
(b)
cp *op op ( )ln p
v
(0)N( )N s
sv∆pv∆
3v2v1v
1κ
κ1
11
( )sλ(0)λ
3
2 1
s
0s =
s
p
12
3*op op
1s
(a)
(b) Figura B.2: Modelo elastoplástico (a) curvas de compresión (b) camino de
tensiones y curva de fluencia en espacio (p,s) (Alonso et al., 1990)
B-12
Considerando las ecuaciones (B.36), (B.37) y (B.39) en la ecuación (B.38),
resulta,
*
*( ) ( ) ln ln ln (0) (0) lno o atm osc c
o atm
p p s p pN s s Np p p p
λ κ κ λ + − + + = −
(B.40)
Asumiendo,
( ) 0(0) ( ) lnc atm
ssatm
s pv p N N sp
κ +∆ = − = (B.41)
Se tiene la familia de curvas de fluencia en el espacio (p,s) correspondiente
a la ecuación,
( )( )s
o oc c
p pp p
λ κλ κ
−− =
0*
(B.42)
donde op* = tensión de fluencia saturada, op = tensión de fluencia a succión s, cp = tensión de referencia.
Para aislar una única curva de fluencia resulta necesario especificar la
tensión de fluencia para la condición de saturación, op* , la cual corresponde al
parámetro de endurecimiento del modelo (Figura B.3).
La expresión que describe el incremento de rigidez del suelo con la succión
en tramo virgen corresponde a,
( ) ( ) ( ) ( )[ ]s r s rλ λ β= − − +0 1 exp (B.43)
donde r = constante que relaciona la máxima rigidez del suelo ( ) ( )r sλ λ= → ∞ 0 , β = parámetro que controla la relación de incremento
de rigidez del suelo con la succión.
Por otro lado, el modelo define una condición de fluencia para un valor de
succión, os , definido como la máxima succión que el suelo ha experimentado
en el pasado. De esta forma, en la curva SI (Figura B.3) se define el límite de
transición de rango elástico a virgen para incrementos en la succión. Luego en
el rango elastoplástico de variación de succión se tiene,
( )s
atm
dsdvs p
λ=−+
(B.44)
donde sλ =pendiente en tramo elastoplástico de variación de volumen
específico en función de succión.
B-13
La Figura B.3 representa el comportamiento en deformación de suelos no
saturados en el espacio (p,s). En esta, pueden distinguirse dos regiones, una
región elástica donde las deformaciones son reversibles, y una elastoplástica.
Las curvas de fluencia LC (loading collapse) y SI (suction increase) delimitan
estas zonas.
LC
SI
Región elástica
s
p*op
os
LC
SI
Región elástica
s
p*op
os
Figura B.3: Curvas de fluencia en modelo elastoplástico (Alonso et al., 1987)
Alternativamente, para la representación de las curvas de fluencia LC,
Josa et al. (1992) proponen la siguiente ecuación
( ) ( ) ( )[ ]* 1 expc co op p p p m s mα= − + − − + (B.45)
donde m y α son las variables que deben ser calibradas para cada tipo de
suelo. La variable m representa la relación existente entre op para niveles
elevados de succión y *op .
B.5.3 Reglas de endurecimiento
Incrementos en p en la región elástica, para valores de succión constante,
inducirán deformaciones volumétricas de compresión,
evp
dv dpdv v p
κε = − = (B.46)
B-14
Luego que la tensión neta alcance el valor de fluencia, la deformación
volumétrica total deberá computarse como,
( ) ovp
o
s dpdv p
λε = (B.47)
Luego, la componente de deformación volumétrica plástica estará dada
por,
( )p ovp
o
s dpdv p
λ κε −= (B.48)
Tomando en cuenta la ecuación que define las curvas de fluencia en
espacio (p,s) se tiene que la deformación volumétrica plástica puede indicarse
como,
*
*
(0)p ovp
o
dpdv p
λ κε −= (B.49)
Similarmente, un incremento de succión en región elástica, resultará en
deformaciones volumétricas como,
( )
e svs
atm
dsdv s pκε =
+ (B.50)
Si se alcanza la curva de fluencia, se inducirán las siguientes deformaciones
totales y plásticas,
( )
s ovs
o atm
dsdv s pλε =
+ (B.51)
( )
p s s ovs
o atm
dsdv s p
λ κε −=+
(B.52)
Las deformaciones plásticas controlan la posición de las curvas de fluencia
op y os , las cuales pueden moverse de forma independiente dentro del espacio
de tensiones (p,s). No obstante, a partir de evidencia experimental se ha
propuesto un acoplamiento entre estas. La vinculación entre las dos curvas de
fluencia consiste en que su posición resulta controlada por la deformación
plástica total, p p pv vp vsd d dε ε ε= + . Luego, las reglas de endurecimiento
propuestas son,
B-15
*
* (0)pov
o
dp v dp
ελ κ
=−
(B.53)
( )
pov
o atm s s
ds v ds p
ελ κ
=+ −
(B.54)
Para considerar un estado de tensiones triaxiales, debe introducirse un
tercer parámetro de tensiones, definido por ( )1 3q σ σ= − , con el objetivo de
considerar el efecto de tensiones de corte. En este caso, el estado de
deformación esta definido por la deformación volumétrica definida como
1 32vε ε ε= + , y deformación por corte ( )23 1 3sε ε ε= − . Para representar el
comportamiento de suelos saturados, se ha tomado como base el modelo
Cam-Clay. De esta forma, una muestra sometida a una succión constante s
resulta descripta por una elipse que exhibe una tensión de preconsolidación
isótropa dada por op , valor que se encuentra sobre la curva LC (Figura B.4).
pop*O
p
pop*O
p
s
q( )CSL s
( 0)CSL s =
s
0s =
LC
SI
M
M
sp−
k1
pop*O
p
pop*O
p
s
q( )CSL s
( 0)CSL s =
s
0s =
LC
SI
M
M
sp−
k1
Figura B.4: Superficie de fluencia en espacio (p,q,s)
B-16
Para incrementos en la succión, la línea de estado crítico (CSL) presenta
incrementos en su ordenada al origen, mientras que conserva constante su
pendiente. El eje mayor de la elipse corresponde a un segmento comprendido
entre ( )sp s ks− =− y ( )op s , y la ecuación resulta,
( )( )2 2 0s oq M p p p p− + − = (B.55)
Por otro lado se propone que la superficie geométrica SI se extiende dentro
de la región 0q > como un plano paralelo al eje q. La Figura B.5 muestra la
forma tridimensional en el espacio (p,q,s).
LC
SI
q
s
p
*op
psdε
pvpdε
ppdε
LC
SI
q
s
p
*op
psdε
pvpdε
ppdε
Figura B.5: Vista tridimensional de la superficie de fluencia en espacio (p,q,s)
Para la dirección de incrementos de la deformación plástica, asociados con
la superficie de fluencia, se sugiere una regla de flujo no asociada en los
planos de s constantes. De esta forma, se modificó la regla de flujo asociada
mediante la introducción de un parámetro α , y resulta la siguiente ecuación,
( )2
22
pspvp s o
d qd M p p pε αε=
+ − (B.56)
donde α se elige de tal manera que la regla de flujo prediga cero en
deformación lateral para estados de tensiones correspondientes a compresión
confinada.
B-17
B.5.4 Análisis conceptual
El modelo elastoplástico propuesto por Alonso et al. (1987) representa
cambios volumétricos en suelos, mediante un modelo elástico con
endurecimiento, respecto la tensión media neta y la succión. En este modelo,
las curvas en espacio [v,ln(p)] y [v,ln(s)], donde v es volumen específico, se
representan mediante dos relaciones lineales, lo cual implica reemplazar una
transición suave del comportamiento en deformación, por un punto de
quiebre denominado límite elástico o tensión de fluencia. La primera línea
representa la rama elástica, y la segunda el comportamiento de deformación
con endurecimiento. Los principales parámetros del modelo que caracterizan
el suelo, son las pendientes de estas rectas, en tramo elástico y elastoplástico.
En la Figura B.6 se presenta un esquema conceptual del modelo
elastoplástico de Alonso et al. (1987; 1990). El camino indicado como 1-2-3-4,
corresponde a un ciclo de carga y descarga a succión constante, en este se
muestra la zona de compresión elastoplástica por medio del traslado de la
superficie de fluencia. El camino 5-6-7-8 representa un ciclo de secado y
humedecimiento para tensión constante. En este caso se desplaza el límite de
la superficie SI.
Del análisis del modelo puede enunciarse que, la succión contribuye a la
rigidez del suelo ante cargas externas, los caminos de tensión que involucran
saltos de carga y reducciones en succión, o ciclos de humedecimiento, son
independientes del camino seguido, y la deformación volumétrica solo
depende de los valores iniciales y finales de tensión y succión. Finalmente se
destaca que los caminos que involucran incrementos en succión, o ciclos de
secado, seguidos de incrementos de carga externa son dependientes del
camino. Esta última conclusión ya había sido enunciada en el trabajo
experimental de Barden et al. (1969) sobre arcillas de baja plasticidad.
La formulación de relaciones constitutivas correspondiente a los espacios
(v,p) y (v,s) del modelo elastoplástico, sigue la misma estructura general que
la que considera cambio de volumen en suelos saturados. Para el camino 1-2-
3-4, correspondiente a variación de volumen con el estado de tensión variable
y succión constante, se tiene,
B-18
Zona elástica 1
ln pvp
κ ∆ =
(B.57)
Zona elastoplástica 2
( ) ln pv sp
λ ∆ =
(B.58)
donde v = volumen específico v = 1+e, e = relación de vacíos, p1 = tensión
de referencia inicial, p2 = tensión de referencia, κ = pendiente en zona
elástica de carga y descarga, de variación de volumen específico en función
del logaritmo natural de tensiones, ( )sλ = pendiente en zona elastoplástica de
variación de volumen específico en función del logaritmo natural de tensiones
dependiente del nivel de succión.
LC
SI
ln(p)
ln(s)
ln(p)
vv
v = e + 1v = volumen específico
e = relación de vacíos
1 2 34
12
34
κ
κ
λ(s)
po*
po* = tensión de fluencia saturada
5
6
7
85
6
7
8
κs κs
λs
carga
descarga
secado humedecimientoso
so = succión de fluencia
po
po = tensión de fluencia a succión s
LC
SI
ln(p)
ln(s)
ln(p)
vv
v = e + 1v = volumen específico
e = relación de vacíos
1 2 34
12
34
κ
κ
λ(s)
po*
po* = tensión de fluencia saturada
5
6
7
85
6
7
8
κs κs
λs
carga
descarga
secado humedecimientoso
so = succión de fluencia
po
po = tensión de fluencia a succión s
Figura B.6: Comportamiento de modelo elastoplástico (Alonso et al., 1987)
Kane (1973) comprobó experimentalmente en loess de Estados Unidos, que
durante ensayos edométricos a humedad constante, la succión medida en
cada instante resulta independiente del grado de saturación, S, para S < 80 o
90%. Este resultado es significativo, debido a que durante el ensayo el
B-19
contenido de humedad del suelo es constante, pero el grado de saturación se
incrementa, debido a que los vacíos del suelo disminuyen a consecuencia del
proceso de incremento de carga en la muestra. Este comportamiento se
atribuye al tipo de estructura particular del loess. Las partículas de limo
están unidas o recubiertas por partículas de arcilla o agrupamientos de estas,
y cuando el suelo está no saturado (S < 80 o 90%) el agua del suelo está
dispersa en los vacíos. Si se produce una compactación o reducción de
volumen, esta tiene lugar en los macroporos que forman las partículas más
grandes y no en los poros de los agrupamientos de arcilla, por lo que no habrá
cambios en las características de los meniscos ni en la tensión negativa del
agua. Cuando el grado de saturación excede el 80 o 90%, una disminución en
el volumen de vacíos, produce simultáneamente aumento del grado de
saturación y reducción en la succión del suelo. Este resultado fue confirmado
por Redolfi (1990), mediante ensayos edométricos a succión controlada en
loess de Córdoba. Durante el ensayo a succión constante, las muestras no
mostraron variación significativa en el contenido de humedad.
Los incrementos de succión también producirán deformaciones
irrecuperables. El modelo propone que cuando el suelo alcanza un valor de
succión so, comenzará a desarrollarse deformación irrecuperable. Alonso et al.
(1990) asignó a so el significado de máximo valor de succión experimentado
por el suelo en el pasado. Para el camino 5-6-7-8, correspondiente a variación
de volumen con succión variable y estado de tensión constante, se tiene,
Zona elástica 1
lnssvs
κ ∆ =
(B.59)
Zona elastoplástica 2
lnssvs
λ ∆ =
(B.60)
Donde s1 = succión de referencia inicial, s2= succión de referencia, sκ =
pendiente en zona elástica de variación de volumen específico en función del
logaritmo natural de succión, sλ = pendiente en zona elastoplástica de
variación de volumen específico en función del logaritmo natural de succión.
En general, los modelos elastoplásticos utilizan el volumen específico como
variable de estado de deformación, y estado de tensión isotrópico. En estos, el
B-20
incremento de tensión se tiene a partir de la aplicación de una tensión
desviadora. No obstante, resulta más simple obtener resultados
experimentales de laboratorio en estado de tensión edométrico, o deformación
unidimensional. Adicionalmente, estos resultados se representan en escala de
logaritmo con base 10, diferente de la base natural considerada por los
modelos. En los ensayos edométricos la deformación suele representarse con la
relación de vacíos, e, o mediante deformación relativa, oL Lε = ∆ / , donde
L∆ corresponde a la diferencia de altura de la muestra antes y después del
salto de carga, y oL longitud original no deformada de la muestra. Luego,
puede plantearse la formulación, en función de la condición de referencia, y
establecerse la relación de parámetros (Wood, 1991; Fredlund, 2006),
Zona elástica vns
v
e C σσ
∆ = 1
log (B.61)
Zona elastoplástica vnc
v
e C σσ ∆ = 2
log (B.62)
donde vnσ = tensión vertical neta vn v auσ σ= − , vσ tensión vertical, σv1=
tensión vertical de referencia inicial, σv2 = tensión vertical de referencia, sC =
pendiente en zona elástica de carga y descarga, de variación de relación de
vacíos en función del logaritmo de tensión vertical sCκ = 0.434 , cC =
pendiente en zona elastoplástica de variación de relación de vacíos en función
del logaritmo de tensión vertical cCλ = 0.434 .
El modelo elastoplástico ha sido utilizado por diferentes autores. Cui y
Delage (1996) investigaron el comportamiento de limos de origen eólico
compactado, localizados en la región este de Paris, Francia. En el estudio
experimental analizaron estados de tensión isotrópica, con incrementos de
carga en saltos y de forma continua. Las curvas que representan tensión en
función de deformación presentaron un formato con dos zonas lineales. La
pendiente en zona elástica resultó independiente de la succión, mientras que
en zona elastoplástica la pendiente disminuyó con la succión. La intersección
de las dos rectas define la tensión de fluencia isotrópica, cuyo valor se
incrementó con la succión. El efecto de la densidad inicial resultó similar a la
succión, un incremento de cualquiera de estos parámetros reduce la
B-21
compresibilidad. Los resultados mostraron menor reducción de volumen bajo
incrementos de carga continua, que bajo de incrementos de carga en saltos.
Esto fue interpretado de la siguiente manera; en caso de incremento de carga
en saltos, el incremento de tensión es grande y repentino, lo que induce una
drástica e instantánea (no drenada) reducción de volumen de la muestra. De
esta forma el cambio de volumen ocurre bajo una succión inferior que la
deseada, determinando una tensión de fluencia menor y mayor deformación.
Este problema puede regularse de una forma más apropiada, mediante
incrementos de carga continua, y de esta forma las propiedades de
compresibilidad corresponden a la succión impuesta. La diferencia entre
incrementos de carga continua y en saltos disminuye cuando la succión es
menor. En conclusión, los ensayos edométricos con incrementos de carga en
saltos sobrestiman la compresibilidad del suelo, y subestiman la tensión de
fluencia.
Zeballos et al. (1997) aplicaron este modelo a suelos loéssicos de Córdoba,
para evaluar asentamientos inducidos por variaciones en la posición del nivel
de agua subterránea. En este análisis consideraron que en el espacio (v,s) las
pendientes son opuestas a las que propone el modelo, y que la superficie SI se
encuentra a niveles de succión elevados respecto los que puede alcanzar este
tipo de suelos en estado natural, por lo que este límite no fue incorporada en
el modelo. Chen et al. (1999) estudiaron cambios volumétricos en loess
compactado de baja plasticidad localizado en China, concluyendo que el
camino de tensiones tiene un efecto significante en los cambios de volumen
global, y de agua. Por otro lado, se concluyó que la fluencia por succión
debido a secado, no es igual al valor de succión experimentado previamente
por el suelo. De esta forma, Chen et al. (1999) proponen una modificación a
la condición de fluencia, válido para loess y limos de similares densidades y
plasticidades. Proponen sy como la succión de fluencia, que puede ser
determinada mediante ensayos con tensión de confinamiento neta nula. Si el
peso unitario inicial es elevado (ej. 17 kN/m3), serán necesarios mayores
valores de succión para causar fluencia por secado. Luego, sy > so, y la región
elástica encerrada por las curvas SI y LC será mayor que la considerada por
Alonso et al. (1990).
C-1
Apéndice C
Códigos de modelos de asentamiento
En este apéndice se detallan los códigos de cálculo implementados en
MATLAB, desarrollados para llevar a cabo las simulaciones numéricas
correspondientes a asentamientos por colapso de suelo.
C.1 Colapso relativo en suelo natural
%---------------------- % COLAPSO RELATIVO %---------------------- % Suelo inalterado % Resultados experimentales de asentamiento por colapso para humedad % inicial de w=17.3% clc clear %---------------------------------------------------- %---------------------------------------------------- % Datos experimentales (Ensayo edométrico) A=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\H207.txt'); for i=1:length(A); tension(i)=A(i,1); c1(i)=A(i,2); end B=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\H306.txt'); for i=1:length(A); c2(i)=B(i,2); end C=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\H395.txt'); for i=1:length(A); c3(i)=C(i,2); end %---------------------------------------------------- figure(1) semilogx(tension,c1,'ok',tension,c2,'sk',tension,c3,'.k','markersize',6,'LineWidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=20.7%','w=30.6%','w=39.5%','Location',2) %---------------------------------------------------- figure(2) semilogx(tension,c1,'o-k',tension,c2,'s-k',tension,c3,'.-k','markersize',6,'LineWidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=20.7%','w=30.6%','w=39.5%','Location',2) %-----------------------------------------------------
C-2
%----------------------------------------------------- % Calibración de modelo Mustafaev y Sadetova (1983) beta=1.1; alphac=[0.01;0.045;0.09]; for i=10:1:100; x(i,1)=i*1; for j=1:1:length(alphac) y(i,j)=alphac(j,1)*((x(i,1)).^beta); end end %------------------------------------------------------ figure(3) semilogx(tension,c1,'ok',tension,c2,'sk',tension,c3,'.k',x,y,'-k','LineWidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=20.7%','w=30.6%','w=39.5%','Modelo',2) %------------------------------------------------------ %------------------------------------------------------ % Funcion de ajuste de los valores de alpha (cuadratica) alpham=[17.3,0;20.7,0.01;30.6,0.045;39.5,0.09]; for i=1:length(alpham); a(i)=alpham(i,1); b(i)=alpham(i,2); end for i=1:1:25; w(i,1)=16+i*1; alpha(i,1)=(0.000073)*(w(i,1).^2)-0.0001351*w(i,1)-0.0192432; end %------------------------------------------------------- figure(4) plot(w,alpha,'-k',a,b,'ok','LineWidth',1.5) xlabel('Humedad gravimétrica (%)') ylabel('Alpha') Legend('No lineal','calibración',2) %------------------------------------------------------- %------------------------------------------------------- % Modelo adoptado para Mustafaev y Sadetova (1983) for i=1:1:5; w1(i,1)=15+i*5; alphaf(i,1)=(0.000073)*(w1(i,1).^2)-0.0001351*w1(i,1)-0.0192432; for j=10:1:100; x1(j,1)=j*1; y1(i,j)=alphaf(i,1)*((x1(j,1)).^beta); end end %------------------------------------------------------ figure(5) semilogx(x1,y1,'-k','LineWidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=20%','w=25%','w=30%','w=35%','w=40%',2) %------------------------------------------------------
C-3
C.2 Colapso relativo en suelo compactado
%---------------------- % COLAPSO RELATIVO %---------------------- % Suelo compactado (humedad optima 100% PE) % Resultados experimentales de asentamiento por colapso para humedad % inicial de w=18.2%, y final de w=19.6% clc clear %---------------------------------------------------- %---------------------------------------------------- % Datos experimentales (Ensayo edométrico) A=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\SC01.txt'); for i=1:length(A); tension(i)=A(i,1); c1(i)=A(i,2); end %---------------------------------------------------- figure(1) semilogx(tension,c1,'ok','markersize',6) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=19.6%','Location',2) %---------------------------------------------------- figure(2) semilogx(tension,c1,'o-k','markersize',6) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=19.6%','Location',2) %----------------------------------------------------- %----------------------------------------------------- % Calibración de modelo Mustafaev y Sadetova (1983) beta=0.4; alphac=0.06; for i=10:1:1000; x(i,1)=i*1; y(i,1)=alphac*((x(i,1)).^beta); end %------------------------------------------------------ figure(3) semilogx(tension,c1,'ok',x,y,'-k') xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=19.6%','Modelo',2) %------------------------------------------------------ %------------------------------------------------------ % Modelo adoptado para Mustafaev y Sadetova (1983) %------------------------------------------------------ figure(4) semilogx(x,y,'-k') xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') %------------------------------------------------------
C-4
C.3 Caso de estudio A
%--------------------------------------------- % CALCULO DE ASENTAMIENTO POR COLAPSO RELATIVO %--------------------------------------------- clc clear %--------------------------------------------- % ENTRADA DE DATOS %--------------------------------------------- % Barrera h1=1.0; % espesor, (m) pusb=17.3; % peso unitario seco, (kN/m3) wib=18.6; % Humedad inicial, (%) puhb=pusb*(1+wib/100); % peso unitario húmedo (kN/m3) %--------------------------------------------- % Suelo natural h2=4.0; % espesor, desde fondo de barrera hasta nivel freatico, (m) pusn=12.3; % peso unitario seco, (kN/m3) win=17.3; % Humedad inicial, (%) puhn=pusn*(1+win/100); % peso unitario húmedo, (kN/m3) %--------------------------------------------- % CALCULOS %--------------------------------------------- % Cálculo de perfil de presiones h=h1+h2; % altura total, barrera + suelo natural (m) k=10; % Discretización: cantidad de estratos por metro n=h*k; for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; sc=0; sigma(i,1)=puhb*z(i,1)+sc; end if z(i,1)>=h1 sigma(i,1)=puhn*(z(i,1)-h1)+(puhb*h1+sc); end end %--------------------------------------------- figure (1) plot(sigma,z,'-k','LineWidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Profundidad (m)') %--------------------------------------------- % Perfil de humedad % Humedad inicial for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; wi(i,1)=wib; end if z(i,1)>=h1 wi(i,1)=win; end end
C-5
% Humedad final B=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\hf.txt'); for i=1:length(B); prof(i,1)=B(i,1); wf(i,1)=B(i,2); end figure (2) plot(wi,z,'+k',wf,z,'ok','LineWidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Humedad gravimétrica (%)') ylabel('Profundidad (m)') %---------------------------------------------- % Modelo de colaspo relativo (Mustafaev y Sadetova, 1983) for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; alpha(i,1)=0.06; beta=0.4; end if z(i,1)>=h1 alpha(i,1)=(0.000073)*(wf(i,1).^2)-0.0001351*wf(i,1)-0.0192432; beta=1.1; end crt(i,1)=alpha(i,1)*((sigma(i,1)).^beta); % Colapso relativo (%) acr(i,1)=(crt(i,1)/100)*(100/k); % Asentamiento en cada discreto (cm) end %----------------------------------------------- % RESULTADOS %----------------------------------------------- % Asentamiento total acumulado ATA=cumsum(acr); AT1=sum(acr); %-------------------------------- for i=1:1:n+1; ATB(i,1)=AT1-ATA(i,1); end %------------------------------------------------ figure (3) plot(crt,z,'ok','LineWidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Colapso relativo (%)') ylabel('Profundidad (m)') %------------------------------------------------ figure (4) plot(acr,z,'*k',ATB,z,'ok','LineWidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Colapso relativo (cm)') ylabel('Profundidad (m)') legend('parcial','acumulado',4)
C.4 Modelo propuesto. Caso de estudio B
%--------------------------------------------- % CALCULO DE ASENTAMIENTO POR COLAPSO RELATIVO - MODELO PROPUESTO %---------------------------------------------
C-6
clc clear %--------------------------------------------- % ENTRADA DE DATOS %--------------------------------------------- % Barrera h1=1.0; % espesor, (m) pusb=17.3; % peso unitario seco, (kN/m3) wib=18.6; % Humedad inicial, (%) puhb=pusb*(1+wib/100); % peso unitario húmedo (kN/m3) sc=0; % sobrecarga (kN/m2) %--------------------------------------------- % Suelo natural h2=19.0; % espesor, desde fondo de barrera hasta nivel freatico, (m) pusn=12.3; % peso unitario seco, (kN/m3) win=17.3; % Humedad inicial, (%) puhn=pusn*(1+win/100); % peso unitario húmedo, (kN/m3) t=10.1; % espesor de estrato de suelo colapsable, (m) %--------------------------------------------- % CALCULOS %--------------------------------------------- % Cálculo de perfil de presiones h=h1+h2; % altura total, barrera + suelo natural (m) k=10; % Discretización: cantidad de estratos por metro n=h*k; for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; sigma(i,1)=puhb*z(i,1)+sc; end if z(i,1)>=h1 sigma(i,1)=puhn*(z(i,1)-h1)+(puhb*h1+sc); end end %--------------------------------------------- figure (1) plot(sigma,z,'-k','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Profundidad (m)') %--------------------------------------------- % Perfil de humedad % Humedad inicial for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; wi(i,1)=wib; end if z(i,1)>=h1 wi(i,1)=win; end end % Humedad final B=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\modelo_propuesto\hfp.txt'); for i=1:length(B); prof(i,1)=B(i,1); wf(i,1)=B(i,2); end
C-7
figure (2) plot(wi,z,'.k',wf,z,'ok','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Humedad gravimétrica (%)') ylabel('Profundidad (m)') %---------------------------------------------- % Modelo de colaspo relativo (Mustafaev y Sadetova, 1983) for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; alpha(i,1)=0.06; beta=0.4; crt(i,1)=alpha(i,1)*((sigma(i,1)).^beta); % Colapso relativo end if z(i,1)>=h1 & z(i,1)<t & sigma(i,1)<100; alpha(i,1)=(3.73874e-3)*wf(i,1)-0.06468018; beta=1.1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((sigma(i,1)).^beta); % Colapso relativo end if z(i,1)>=h1 & z(i,1)<t & sigma(i,1)>=100; alpha(i,1)=(3.73874e-3)*wf(i,1)-0.06468018; beta=1.1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((100)^beta); % Colapso relativo end if z(i,1)>=t alpha(i,1)=0; beta=1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((100)^beta); % Colapso relativo end acr(i,1)=(crt(i,1)/100)*(100/k); % Asentamiento en cada discreto (cm) end %----------------------------------------------- % RESULTADOS %----------------------------------------------- % Asentamiento total acumulado ATA=cumsum(acr); AT1=sum(acr); %-------------------------------- for i=1:1:n+1; ATB(i,1)=AT1-ATA(i,1); end %------------------------------------------------ figure (3) plot(crt,z,'ok','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Colapso relativo (%)') ylabel('Profundidad (m)') %------------------------------------------------ figure (4) plot(acr,z,'.k',ATB,z,'ok','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Colapso relativo (cm)') ylabel('Profundidad (m)') legend('parcial','acumulado',4) %------------------------------------------------ % SUPERFICIE DE ESTADO % Modelo adoptado para Mustafaev y Sadetova (1983) clear
C-8
clc beta=1.1; for i=1:1:400; w1(i,1)=20+i*0.05; alphaf(i,1)=0.00373874*w1(i,1)-0.06468018; for j=10:1:410; x1(j,1)=j*1; if x1(j,1)<100 y1(i,j)=alphaf(i,1)*((x1(j,1)).^beta); end if x1(j,1)>=100 y1(i,j)=alphaf(i,1)*100.^beta; end end end %------------------------------------------------------ figure(5) semilogx(x1,y1,'-') xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') %------------------------------------------------------ figure(6) surfl(x1,w1,y1(:,:)) shading interp colormap(gray) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Humedad (%)') zlabel('Colapso relativo (%)')
C.5 Caso de estudio C
%--------------------------------------------- % CALCULO DE ASENTAMIENTO POR COLAPSO RELATIVO - MODELO PROPUESTO % Perfil de humedad inicial y final variable en profundidad %--------------------------------------------- clc clear %************************************************************************* % ENTRADA DE DATOS %************************************************************************* % SUELO COMPACTADO (BARRERA) %------------------------------------------------------------------------- h1=1.0; % espesor, (m) pusb=17.3; % peso unitario seco, (kN/m3) wib=18.6; % humedad inicial, (%) puhb=pusb*(1+wib/100); % peso unitario húmedo (kN/m3) %------------------------------------------------------------------------- % SUELO INALTERADO (NATURAL) %------------------------------------------------------------------------- h2=4.0; % espesor, desde fondo de barrera hasta nivel freatico, (m) pusn=12.3; % peso unitario seco, (kN/m3) win=17.3; % humedad inicial, (%) puhn=pusn*(1+win/100); % peso unitario húmedo, (kN/m3) wsn=40; % humedad de saturación, (%) t=10; % espesor de estrato de suelo colapsable, (m)
C-9
puw=10; % peso unitario de agua (kN/m3) %--------------------------------------------------- % Relación succión-humedad (vanGenutchen-Mualem). Parámetros del modelo %--------------------------------------------------- a=2.2; b=0.54; p=0.045; thetas=0.54; thetar=0.1; %------------------------------------------------------------------------- % DATOS GENERALES %------------------------------------------------------------------------- sc=0; % sobrecarga (kN/m2) h=h1+h2; % altura total, barrera + suelo natural (m) k=10; % hiscretización: cantidad de estratos por metro n=h*k; %************************************************************************* % CALCULOS %************************************************************************* % Perfil de tensiones verticales en suelo %------------------------------------------------------------------------- for i=1:1:n; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; sigma(i,1)=puhb*z(i,1)+sc; end if z(i,1)>=h1; sigma(i,1)=puhn*(z(i,1)-h1)+(puhb*h1+sc); end end %------------------------------------------------------------------------- % Perfil de humedad inicial %------------------------------------------------------------------------- for i=1:1:n; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; wi(i,1)=wib; end if z(i,1)>=h1; succion(i,1)=10*(h2-(z(i,1)-h1)); theta(i,1)=(thetas-thetar)*(1/(1+(p*succion(i,1)).^a).^b)+thetar; wi(i,1)=theta(i,1)*puw/pusn*100; if wi(i,1)<win; wi(i,1)=win; end end end %------------------------------------------------------------------------- % Perfil de humedad final (Resultado de análisis en modelo de infiltración %------------------------------------------------------------------------- B=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\modelo_propuesto_hv\hf5m.txt'); for i=1:length(B); prof(i,1)=B(i,1); wf(i,1)=B(i,2); end %------------------------------------------------------------------------- % Modelo de colaspo relativo (Mustafaev y Sadetova, 1983) %-------------------------------------------------------------------------
C-10
for i=1:1:n; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; alpha(i,1)=0.06; beta=0.4; crt(i,1)=alpha(i,1)*((sigma(i,1)).^beta); % Colapso relativo end if z(i,1)>=h1 & z(i,1)<t & sigma(i,1)<100; alpha1(i,1)=(3.73874e-3)*wf(i,1)-0.06468018; alpha2(i,1)=(3.73874e-3)*wi(i,1)-0.06468018; alpha(i,1)=alpha1(i,1)-alpha2(i,1); beta=1.1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((sigma(i,1)).^beta); end if z(i,1)>=h1 & z(i,1)<t & sigma(i,1)>=100; alpha1(i,1)=(3.73874e-3)*wf(i,1)-0.06468018; alpha2(i,1)=(3.73874e-3)*wi(i,1)-0.06468018; alpha(i,1)=alpha1(i,1)-alpha2(i,1); beta=1.1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((100)^beta); end if z(i,1)>=t; alpha(i,1)=0; beta=1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((100)^beta); end acr(i,1)=(crt(i,1)/100)*(100/k); % Asentamiento en cada discreto (cm) end % Asentamiento total acumulado ATA=cumsum(acr); AT1=sum(acr); for i=1:1:n; ATB(i,1)=AT1-ATA(i,1); end %************************************************************************* % SALIDA DE RESULTADOS %************************************************************************* % Tensiones verticales en suelo figure (1) plot(sigma,z,'-k','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Profundidad (m)') % Perfil de succión en suelo natural figure (2) plot(succion,z,'-k','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Humedad (%)') ylabel('Profundidad (m)') % Perfil de humedad inicial figure (3) plot(wi,z,'.k','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Humedad (%)') ylabel('Profundidad (m)') % Perfil de humedad inicial y final figure (4) plot(wi,z,'.k',wf,z,'ok','Linewidth',1.5)
C-11
set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Humedad gravimétrica (%)') ylabel('Profundidad (m)') legend('Humedad inicial','Humedad final',3) % Colapso relativo figure (5) plot(crt,z,'ok','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Colapso relativo (%)') ylabel('Profundidad (m)') % Asentamiento por colapso relativo figure (6) plot(acr,z,'.k',ATB,z,'ok','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Asentamiento por colapso (cm)') ylabel('Profundidad (m)') legend('parcial','acumulado',4)
C.6 Modelo elastoplástico
%--------------------------------------------------- % CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS - MODELO ELASTOPLÁSTICO % Heterogeneo (2 material: suelo natural y compactado) % Coeficiente elastico variable % Agosto 2007. %--------------------------------------------------- clear clc beta_c % Parámetros del modelo cargados en archivos, calibrado para loess inalterado % Calculos deformaciones relativas condicionesiniciales for i=1:1:n; if z(i,1)<=h1; % Suelo compactado pfic(i,1)=(tfsc-tr)+tr*((1-malc)*exp(-alcc*succioni(i,1))+malc); Ceic(i,1)=0.6289*exp(-0.0143*succioni(i,1)); if sigmai(i,1)<pfic(i,1); dmi(i,1)=Ceic(i,1)*log10(sigmai(i,1)/tr)+dr; end if sigmai(i,1)>=pfic(i,1); dmi(i,1)=Cp*log10(sigmai(i,1)/pfic(i,1))+Ceic(i,1)*log10(pfic(i,1)/tr)+dr; end end if z(i,1)>h1 & z(i,1)<=t; % Suelo natural pfi(i,1)=(tfs-tr)+tr*((1-mal)*exp(-alc*succioni(i,1))+mal); % (vector de tensiones de fluencia) Cps(i,1)=Cpsat; Cei(i,1)=1.3212*(exp(-0.0191*succioni(i,1))); if sigmai(i,1)<=pfi(i,1); dmi(i,1)=Cei(i,1)*log10(sigmai(i,1)/tr)+dr; end if sigmai(i,1)>pfi(i,1); dmi(i,1)=Cps(i,1)*log10(sigmai(i,1)/pfi(i,1))+Cei(i,1)*log10(pfi(i,1)/tr)+dr; end end if z(i,1)>t; dmi(i,1)=0;
C-12
end end condicionesfinales for i=1:1:n; if z(i,1)<=h1; % Suelo compactado pfic(i,1)=(tfsc-tr)+tr*((1-malc)*exp(-alcc*succionf(i,1))+malc); Cefc(i,1)=0.6289*exp(-0.0143*succionf(i,1)); if sigmai(i,1)<pfic(i,1); dmf(i,1)=Cefc(i,1)*log10(sigmaf(i,1)/tr)+dr; end if sigmai(i,1)>=pfic(i,1); dmf(i,1)=Cp*log10(sigmaf(i,1)/pfic(i,1))+Cefc(i,1)*log10(pfic(i,1)/tr)+dr; end end if z(i,1)>h1 & z(i,1)<=t; % Suelo natural pff(i,1)=(tfs-tr)+tr*((1-mal)*exp(-alc*succionf(i,1))+mal); % (vector de tensiones de fluecnia) Cps(i,1)=Cpsat; Cef(i,1)=1.3212*(exp(-0.0191*succionf(i,1))); if sigmaf(i,1)<=pff(i,1); dmf(i,1)=Cef(i,1)*log10(sigmaf(i,1)/tr)+dr; end if sigmaf(i,1)>pff(i,1); dmf(i,1)=Cps(i,1)*log10(sigmaf(i,1)/pff(i,1))+Cef(i,1)*log10(pff(i,1)/tr)+dr; end end if z(i,1)>t; dmf(i,1)=0; end end dm=(dmf-dmi)/100; % Dividido 100 para convertir deformacion porcentual en relativa for i=1:1:length(dm); if dm(i,1)>=0; dpos(i,1)=dm(i,1); else dpos(i,1)=0; end end % Calculo de asentamientos asrel=(dpos)*(100/k); % Asentamiento parcial (cm) aacum=cumsum(asrel); % Asentamiento acumulado (cm) as=sum(asrel); % Asentamiento total en superficie (cm) for i=1:1:n; aacumulado(i,1)=as-aacum(i,1); end %------------------------------------------------------------------------- % SALIDAS figure (1) plot(wi,z,'--k',wf,z,'-k','Linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Humedad gravimétrica (%)') ylabel('Profundidad (m)') legend('Humedad inicial','Humedad final',2) figure (2) plot(sigmai,z,'--k',sigmaf,z,'-k','Linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Profundidad (m)') legend('Tensión inicial','Tensión final',2)
C-13
figure (3) plot(aacumulado,z,'.k','Linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Asentamiento relativo (cm)') ylabel('Profundidad (m)') figure (4) plot(dmf,z,'.k','Linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Asentamiento relativo (cm)') ylabel('Profundidad (m)') figure (5) plot(dmi,z,'.k','Linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Asentamiento relativo (cm)') ylabel('Profundidad (m)')
top related