capitulo lll.iii. equilibrio general. una economía con muchas personas microeconomía ii - 1998-

Capitulo lll.III

Equilibrio General . Una economía con muchas personas

Microeconomía II - 1998-

Exceso de

Demanda

Exceso de

Demanda

Decentraliza-ción e

intercambio

Decentraliza-ción e

intercambio

Economía multi-

personas

Economía multi-

personas

Panorámica...

El problema de Robinson

Crusoe

El problema de Robinson

Crusoe

Exceso de

Demanda

Exceso de

Demanda

Decentraliza-ción y

comercio

Decentraliza-ción y

comercio

El problema de Robinson

Crusoe

El problema de Robinson

Crusoe

Equilibrio General

Equilibrio General

¿Porqué tomadors de

precio?

¿Porqué tomadors de

precio?

¿Porqué tomadores de

precio?

¿Porqué tomadores de

precio?

Hay solamente un actor económico

Por lo tanto no hay interacciones

Los precios o bien son exógenos (del continente? del mundo? de Marte?) o son hipotéticos.

¿Porqué es la economía de Robinson Crusoe tan aburrida?

Muchos actores en la economía...

...y la posibilidad de su interacción.

La “endogenización” de los precios en la economía.

Pero ¿qué queremos decir por “una economía”...?

Muchos actores en la economía...

...y la posibilidad de su interacción.

La “endogenización” de los precios en la economía.

Pero ¿qué queremos decir por “una economía”...?

Mas allá de Crusoe...

requerimos esto

para dar

significado a la

palabra

”equilibrio

”

requerimos esto

para dar

significado a la

palabra

”equilibrio

”

Tres componentes mayores

Estos encapsulan casi todos los pasos en el curso hasta aqui

recursos disponibles

tecnologíalos gustos de la

gente

¿qué es una economía?

Recursos

nh de estos

Consumidores (preferencias) U1, U2 ,...

Firmas (tecnologías)1, 2 ,...nf de estos

n de estosR1 , R2 ,...

Equilibrio General

Equilibrio General

Economía multi-persona

El problema de Robinson

Crusoe

El problema de Robinson

Crusoe

Decentrali--zación e

intercambio

Decentrali--zación e

intercambio

Economía multi-

persona

Economía multi-

persona

¿Porqué tomadores de precio?

¿Porqué tomadores de precio?

Excesode

demanda

Excesode

demanda

IngresosIngresos EquilibrioEquilibrioIngresosIngresosAsignacionesAsignaciones EquilibrioEquilibrio

El estado de una economía se describe por una asignación......

de canastas de consumo para cada consumidor... piense en esta como

dos colecciones de bienes

...y de producción neta para cada empresa.

…como esta.

[x1, x2, x3,... ]

[y1, y2, y3,... ]

Formalmemte una asignación es...

Una colección de canastas ( una para cada consumidor)

Una colección de vectores de producciones netas (una para cada empresa)

Un conjunto de precios (utilizados por empresas y consumidores) p

[xh]

[yf]

.y una asignación competitiva es...

Maximiza Beneficios

Maximiza Utilidad

¿Cómo funciona una asignación competitiva?

p yf(p) maximización debeneficios){ :f=1,2,...,nf}

La respuesta de cada empresa a los precios determina las producciones netas.

La respuesta de cada empresa a los precios determina las producciones netas.p,Mh xh(p)

(maximización de utilidad){xh(p):h=1,2,...,nh}

La respuesta de cada consumidor a precios e ingreso determina las demandas de c\u de ellos.

La respuesta de cada consumidor a precios e ingreso determina las demandas de c\u de ellos.

La asignación aLa asignación a

¡Momento! ¿de donde vienen estos

ingresos??

¡Momento! ¿de donde vienen estos

ingresos??

Equilibrio General

Equilibrio General

Una economía de muchas personas

El problema de Robinson

Crusoe

El problema de Robinson

Crusoe

Decentrali-zación e

intercambio

Decentrali-zación e

intercambio

Economñia multi-

personas

Economñia multi-

personas

¿Porqué tomadores de precio?

¿Porqué tomadores de precio?

Excesode

demanda

Excesode

demanda

IngresosIngresos EquilibrioEquilibrioAsignacionesAsignacionesAsignacionesAsignaciones EquilibrioEquilibrio

¿De donde vino el ingreso de R. Crusoe...?

Derechos de

propiedad de

todo lo que hay en la isla

¿Qué es lo que tiene el h -avo consumidor?

Recursos R1h, R2

h, ...

1h, 2

h, ... Participación en los beneficios de las empresas

Ingresos

Recursos participaciones en empresas

producciones netas Precios

BeneficiosBeneficios

RentasRentas

Los componentes

del Ingres

omiremos al papel desempeñado por

los precios

La producción neta depende de los precios...

yif = yi

f(p)yif = yi

f(p) (oferta de producto neto)

f(p):= pi

yif(p)

n

i=1

Y entonces los beneficios dependen de los precios...

directamente

indirecta--mente

Incomes = resource rents + profits

Mh = pi Rih + f

h f(p)

n nf

i=1 f=1

f(p):= pi

yif(p)

n

i=1

...es asi que el ingreso depende de los precios

Mh = Mh(p)Mh = Mh(p)

{yf(p):f=1,2,...,nf}

{xh(p):h=1,2,...,nh}

Entonces tome la asignación como una colección de respuestas...

p

p,Mh

La asignación aLa asignación a

Mh = Mh(p)Mh = Mh(p)

...sustituyendo la relación ingreso-precios en la respuesta de los consumidores...

...lo que implica:

p

[yf(p )]

[xh(p)]

Escrito mas simplemente...

La asignación aLa asignación a

pMiremos a todo este proceso.

El sistema competitvo toma como dado...

dR1

a, R2a, ...

R1b, R2

b, ...

1a, 2

a, ...

1b, 2

b, ...

Distribución dela propiedad

Distribución dela propiedad

la distribución de los recursos

la participación en la propiedad

la distribución de los recursos

la participación en la propiedad

...y a travez del sistema de precios

dd

istr

ibu

ció

n d

e lo

s re

curs

os

y p

arti

cip

ació

n

en la

pro

pie

dad

dis

trib

uci

ón

de

los

recu

rso

s y

par

tici

pac

ión

en

la p

rop

ied

ad

precios

ingresos de los

consumidores

...determina una asignación

acanastas de consum

o

y ve

cto

r d

e

pro

du

ccio

nes

net

as

can

asta

s d

e co

nsu

mo

y

vect

or

de

p

rod

ucc

ion

es n

etas

un resumen del proceso

d aprecios

Equilibrio General

Equilibrio General

Una economía con muchas personas

El problema de Robinson

Crusoe

El problema de Robinson

Crusoe

Decentrali-zación e

intercambio

Decentrali-zación e

intercambio

Economía multi-

peronas

Economía multi-

peronas

¿Porqué tomadores de precio?

¿Porqué tomadores de precio?

Exceso de

demanda

Exceso de

demanda

IngresosIngresos EquilibrioEquilibrioAsignacionesAsignacionesAsignacionesAsignaciones IngresosIngresos

Crusoe de nuevo...

¿Qué clase de asignación constituye un equilibrio?

Se debe maximizar la utilidad (en consumo)...

Se debe maximizar beneficio (en la producción)

....y se debe satisfacer las ecuaciones de balance (las cosas de la vida)

Se debe maximizar la utilidad (en consumo)...

Se debe maximizar beneficio (en la producción)

....y se debe satisfacer las ecuaciones de balance (las cosas de la vida)

Hagamos esto para el caso de

muchas personas

El abc del equilibrio competitivo

para cada consumidor

sujeto a

Uh(xh)max

pi xih

Mhn

i=1

sujeto a

f(yf) 0

max pi yif

n

i=1

para cada empresa

xi yi + Rixi yi + Ri

y para cada bien

¿Pero qué determina a estos

agregados?

¿Pero qué determina a estos

agregados?

El consumo agregado del bien i...??

¿podemos sumar entre

consumidores de este modo?

xih

xi

nh

h=1

Si , si a es un

bien rival

Contraejemplos:productos tales como

la TV, la defenza nacional...

Contraejemplos:productos tales como

la TV, la defenza nacional...

producto neto agregado

yif =: yi

nf

f=1

definicióndefinición

si todas las yf

son factibles ¿será y factible?

Sí, si no hay externalidades de producción

Contraejemplo:producción con congestión...

Contraejemplo:producción con congestión...

Para hacernos la vida mas simple:

Supongamos que los ingresos son todos privados

todos los bienes son “rivales”

No hay externalidades

(a)

Equilibrio Competitivo: un resumen

Debe ser una asignacion competitiva

x y + R La ecuación de balance debe cumplirse

Una economía de intercambio (no hay producción)

2 comerciantes (Juan, Pedro)

2 Bienes

Un ejemplo

Una descripción de Juan...

dotación de

recursosconsumo

utilidad

Ua(x1a, x2

a)

(x1a, x2

a)

(R1a, R2

a)

Juan vende parte de su dotacion del bien 2 para obtener mas del 1 ...

...y Pedro

Pedro,claro está , vende el bien 1 para obtener el bien 2

Ub(x1b, x2

b)

(x1b, x2

b)

(R1b, R2

b)dotación de recursos

consumo

utilidad

La restricción presupuestaria de Juan

x1a

R1a

R2a

x2a

Oa

El problema de optimización de Juan

preferencias

crecientespreferencias

crecientes

La restricción de presupuesto de PedroEl problema de optimización de Pedro

x1b

R1b

R2b

x2b

Ob

preferencias

crecientes preferencias

crecientes

El equilibrio de Juan

Dx2

a

Oax1

a

E

equilibrioequilibrio

dotacióndotación

El equilibrio de Pedro

x1b

R1b

R2b

x2b

Ob

E

equilibrioequilibrio

dotacióndotación

D

Rotando el gráfico...

x1b

R1b

R2b

x2b

Ob

E

D

y enderezando las notaciones...R1b

R2b

Ob

x2b

x1b

E

D

...nos da la Caja de Edgeworth

D

E

x2b

Obx1

b

x2a

Oax1

a

R1a+R1

bR1a+R1

b

R2a+R2

bR2a+R2

b

El tamaño de la Caja de Edgeworth

La competencia lleva a Juan y Pedro de aquí...

D

E

x1a

x2a

x2b

x1b

Ob

Oa

dotaciones

...a este punto.

E

D

x1a

x2a

x2b

x1b

Ob

Oa

equilibrio

The rol de los precios es central...

E

D

x1a

x2a

x2b

x1b

Ob

Oa

Ingresos en la distribución

se corresponden con el gasto en la asignación

Juan y Pedro como un microcosmo.

La historia de equilibrio de R.Crusoe puede traducirse a una economía con muchas personas.

El rol de los precios en la asignación y en el equilibrio es crucial.

El equilibrio depende de la distribución original de los recursos.

Los razgos salientes pueden ser vistos en el modelo de Juan y Pedro.

Pero ¿porqué estos tipos habrían de aceptar los precios que se les ofrece...?