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CAPITULO 6
Cálculos y resultados 6.1 Cálculo de velocidades
Figura 6.1 : Velocidades del tramo modelado para un caudal de 1740 m3/s
En la figura 6.1 se muestran lasvelocidades para un caudal de 1740m3/s el cual corresponde a un caudaldiezmilenario. Se ejecutó en régimenpermanente. En esta figura se muestra también ladistribución escalar de velocidades. Seaprecia tres zonas principales deconcentración de velocidades en todo eltramo. La primera se encuentra a 250 maguas arriba de la sección Limón (entrelas secciones 13 y 16, ver figura 5.1) yse produce debido a un angostamientodel cauce. La segunda a 170 m aguasabajo de la sección Limón (entre lassecciones 26 y 29, figura 5.1) y latercera se encuentra entre el eje de lafutura presa hasta la sección 38. Estasúltimas se deben a los cambios bruscosde las pendientes de fondo y a unrelieve de fondo menos accidentado.
112
En la figura 6.1 se observa que el ancho superficial del agua es mayor que el de la foto 5.2, puesto que ante un evento de una avenida extraordinaria el nivel de agua sube y por tanto se produce la inundación de las aguas por las márgenes, sin embargo se puede notar que el cauce de la foto 5.2 corresponde a la franja de mayores velocidades en la modelación. Se obtuvo la velocidad promedio en la sección Limón y en el eje de la Presa Limón para el caudal de 1740 m3/s. Asimismo se obtuvieron las velocidades promedios de 2 secciones aguas debajo del eje de presa y 2 secciones aguas arriba del mismo. Las secciones escogidas fueron 11, 14, 49 y 58. La superficie de agua en la sección de salida se encuentra en la cota 1079.75 msnm. Las velocidades promedios obtenidas fueron:
Sección Estación Limón v = 5.88 m/s Eje de Presa Limón v = 3.70 m/s Sección 11 v = 3.73 m/s Sección 14 v = 5.50 m/s Sección 49 v = 3.12 m/s Sección 58 v = 2.25 m/s
Las velocidades promedios correspondientes para el caudal de 1740 m3/s son las más altas de todas las simulaciones efectuadas. La sección correspondiente al eje de la estación Limón y la sección 14 tienen las velocidades más altas. La primera de ellas no se encuentra dentro de la zona de concentración de velocidades mencionadas en la hoja anterior, puesto que para otros caudales importantes las velocidades son bajas en esta zona (ver gráficos siguientes).
113
Se obtuvieron las velocidades promedios para un caudal de 1000 m3/s. La superficie de agua en la sección de salida se encuentra en la cota 1078.8 msnm. Las velocidades promedios obtenidas fueron:
Sección Estación Limón v = 3.73 m/s Eje de Presa Limón v = 3.52 m/s Sección 11 v = 2.92 m/s Sección 14 v = 4.77 m/s Sección 49 v = 2.58 m/s Sección 58 v = 1.96 m/s
Figura 6.2 : Velocidades del tramo modelado para un caudal de 1000 m3/s
En la figura 6.2 se muestran lasvelocidades para un caudal de 1000m3/s correspondiente a un período deretorno de 1000 años. Se aprecian lastres zonas de concentración develocidades explicadas anteriormente.
114
Se obtuvieron las velocidades promedios en las secciones anteriores para un caudal de 720 m3/s. La superficie de agua en la sección de salida se encuentra en la cota 1078.8 msnm. Las velocidades promedios obtenidas fueron:
Sección Estación Limón v = 3.15 m/s Eje de Presa Limón v = 3.03 m/s Sección 11 v = 2.70 m/s Sección 14 v = 4.71 m/s Sección 49 v = 2.10 m/s Sección 58 v = 1.95 m/s
Figura 6.3 : Velocidades del tramo modelado para un caudal de 720 m3/s
Las velocidades promedios en lasección 14 correspondientes paracaudales de 1000 m3/s y 720 m3/s, semantienen casi constantes. Lo mismosucede para la sección 58. Como elnivel de agua es mayor para Q = 1000m3/s en ambas secciones, tienen mayoráreas hidráulicas. Entonces como elcaudal y el área hidráulica son mayorespara Q = 1000 m3/s, la variación de lavelocidad en mínima. Para las demássecciones la variación de velocidad esmás amplia.
115
Se obtuvieron las velocidades promedios para un caudal de 380 m3/s. La superficie de agua en la sección de salida se encuentra en la cota 1077.35 msnm. Las velocidades promedios obtenidas fueron:
Sección Estación Limón v = 2.62 m/s Eje de Presa Limón v = 2.80 m/s Sección 11 v = 2.04 m/s Sección 14 v = 3.50 m/s Sección 49 v = 2.32 m/s Sección 58 v = 1.92 m/s
Figura 6.4 : Velocidades del tramo modelado para un caudal de 380 m3/s
Las velocidades promedios para elcaudal de 380 m3/s son menores que lascorrespondientes al caudal de 720 m3/sa excepción de la sección 49. Elcomportamiento de este fenómeno esparecido al anterior. En esta secciónpara el caudal de 720 m3/s, encomparación con el caudal de 380 m3/s,las aguas inundan 45 m hacia la margenizquierda.
116
Se ha obtenido también las velocidades promedios para un caudal de 100 m3/s. La superficie de agua en la sección de salida se encuentra en la cota 1076.83 msnm. Las velocidades promedios obtenidas fueron:
Sección Estación Limón v = 1.67 m/s Eje de Presa Limón v = 1.54 m/s Sección 11 v = 1.20 m/s Sección 14 v = 1.48 m/s Sección 49 v = 1.15 m/s Sección 58 v = 1.22 m/s
Figura 6.5 : Velocidades del tramo modelado para un caudal de 100 m3/s
Las velocidades promedios para elcaudal de 100 m3/s son las menores enla modelación realizada. El curso deagua modelado para este caudal seasemeja al curso de agua mostrado enla vista aerofotográfica. (Foto 5.2). Los taludes en la margen derecha delprimer meandro son muy suaves lo cualpermite una fácil inundación de lasaguas en avenidas extraordinarias comolas de las figuras 6.1 a 6.4. Lasconcentraciones de velocidades en estemeandro para el caudal de 100 m3/s sonmayores que la del resto del tramo, sinembargo en avenidas extraordinariasestas concentraciones se desvanecenpor el incremento del ancho del río.
117
En la figura 6.6 se muestra la distribución vectorial de velocidades para un caudal de 1740 m3/s de una parte del tramo modelado. Se puede apreciar las secciones 11, 14 y 17 en la figura 6.6. En esta parte del tramo se encuentra la primera zona de concentración de velocidades. Se nota claramente que en las zonas de velocidades altas, los vectores de velocidades son mayores.
Figura 6.6 : Distribución vectorial de velocidades del tramo modelado para un caudal de 1740 m3/s
118
De la modelación realizada se ha obtenido una relación de Caudal vs Velocidad para las secciones evaluadas. Esta relación pertenece a una ecuación de la forma Y=mXa donde “Y” es la velocidad, “X” es el caudal, “m” y “a” son constantes. Para todas las secciones evaluadas “m” se encuentra entre 0.16 y 0.51 y “a” se encuentra entre 0.2 y 0.46. Cada punto ubicado en la gráfica corresponde a valores de caudales modelados (100 m3/s, 380 m3/s, 720 m3/s, 1000 m3/s y 1740 m3/s).
Caudal vs Velocidad - Eje de Estación Limón
y = 0.2362x0.4104
R2 = 0.9458
0
1
2
3
4
5
6
7
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
Caudal (m3/s)
Velo
cida
d (m
/s)
Figura 6.7 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección Eje Limón. (380 m aguas arriba del eje de Presa)
Caudal vs Velocidad - Eje Presa
y = 0.391x0.3122
R2 = 0.9474
0
1
2
3
4
5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
Caudal (m3/s)
Velo
cida
d (m
/s)
Figura 6.8 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección Eje Presa.
119
Caudal vs Velocidad - Sección 11
y = 0.1949x0.3954
R2 = 0.9982
0
1
2
3
4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
Caudal (m3/s)
Velo
cida
d (m
/s)
Figura 6.9 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección 11 (653 m aguas arriba del eje de Presa)
Caudal vs Velocidad - Sección 14
y = 0.1887x0.4699
R2 = 0.9451
0
1
2
3
4
5
6
7
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
Caudal (m3/s)
Vel
ocid
ad (m
/s)
Figura 6.10 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección 14. (590 m
aguas arriba del eje de Presa)
120
Caudal vs Velocidad - Sección 49
y = 0.2729x0.3271
R2 = 0.9015
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.50
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
Caudal (m3/s)
Velo
cida
d (m
/s)
Figura 6.11 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección 49.(487 m aguas abajo del eje de Presa)
Caudal vs Velocidad - Sección 58
y = 0.5108x0.202
R2 = 0.8979
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
Caudal (m3/s)
Velo
cida
d (m
/s)
Figura 6.12 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección 58 (844 m aguas abajo del eje de Presa)
Se puede apreciar que la relación de la gráfica 6.9 se aproxima al de la gráfica 6.7 las cuales corresponden a las secciones 11 y Eje Limón respectivamente. Asimismo se aprecia que la gráfica de mejor tendencia es la correspondiente a la sección 11. Las gráficas de las secciones 49 y 58 son las que tienen valores un tanto alejados de la línea de tendencia.
121
Según la modelación hecha en la sección 58, las velocidades se mantienen casi constantes entre 380 m3/s y 1000 m3/s. La línea de tendencia replantea estos valores. De los resultados arrojados en las simulaciones (gráficas 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5) se han obtenido las velocidades máximas.
Tabla 6.1 : Velocidades máximas obtenidas en River-2D en m/s.
Caudal
Sección 1740 m3/s
1000 m3/s
720 m3/s
380 m3/s
100 m3/s
Eje Limón 9.50 7.21 6.40 5.08 2.51
Ee Presa 8.70 7.55 7.05 5.81 3.32
11 6.80 6.76 6.64 5.36 2.25
14 9.64 8.45 8.00 6.16 2.90
49 7.48 6.01 5.48 5.28 2.20
58 5.85 5.69 5.63 4.54 2.90 En la tabla 6.1 se dan las velocidades máximas obtenidas en el modelo matemático para diferentes caudales en las secciones de estudio. Se aprecia que las mayores velocidades se dan en la sección 14, esta sección se encuentra en la primera zona de concentración de velocidades descritas anteriormente. De los resultados de la modelación se tiene que en la sección Limón las líneas de corriente de mayor velocidad se concentran entre 25m y 30m de la margen derecha, el ancho del río varía entre 75 y 80m para avenidas extraordinarias. Por otro lado las máximas velocidades en la sección del eje de Presa se concentran hacia la margen izquierda. El ancho del río en esta sección puede variar entre 140m y 160m en avenidas extraordinarias y las máximas velocidades se concentran entre 15m a 20m de la margen izquierda. Debido a los altos valores de velocidades y a la cercanía de la concentración de máximas velocidades a la margen izquierda, se constituye aquí una seria amenaza de erosión en dicha margen. Las secciones 11, 14 y 58 presentan sus máximas velocidades cercanas al eje del río. El ancho de río en estas secciones puede llegar a 80 m, 60 m y 180 m respectivamente en avenidas milenarias. En la sección 49 las máximas velocidades se concentran hacia la margen derecha. El ancho del río en esta sección para avenidas extraordinarias sobrepasa los 100 m, pudiendo llegar hasta 175 m en avenidas milenarias. La velocidades máximas se pueden concentrar entre 25 m y 40 m lo cual constituye en cierto grado una amenaza de erosión lateral en la margen derecha. Se ha obtenido una tabla comparativa de los resultados de velocidades del modelo físico y del modelo matemático en River 2D.
122
Tabla 6.2 : Velocidades del modelo físico y del modelo matemático Velocidades en el Modelo Físico Velocidades en el River-2D
Sección Caudal Velocidad
Sección Caudal Velocidad
(m3/s) (m/s) (m3/s) (m/s)
Est. Limón 1740 5.80 Est. Limón 1740 5.88 1000 4.38 1000 3.73
Eje de Presa 1740 3.47 Eje de Presa
1740 3.70 100 1.74 100 1.54
11 1000 3.41
11 1000 2.92
720 2.96 720 2.70 100 1.21 100 1.20
14 1740 5.13
14 1740 5.50
1000 4.47 1000 4.77 720 4.20 720 4.71
49 1740 3.16
49 1740 3.12
1000 2.86 1000 2.58 720 2.55 720 2.10
58 1740 1.80
58 1740 2.25
1000 1.73 1000 1.96 100 1.30 100 1.22
En la tabla 6.2 observamos las velocidades obtenidas en el Modelo Físico y en River2D para diferentes caudales. En todas las secciones de estudio las velocidades del modelo físico son bastantes cercanas y parecidas a las que se obtuvieron en River-2D. Con esto podemos afirmar que las velocidades que arroja River-2D son confiables y de una buena aproximación.
123
6.2 Cálculo de niveles de agua Se obtuvieron resultados de niveles de agua para simulaciones de diferentes caudales y se ha obtenido los perfiles longitudinales correspondientes a dichos caudales. Se ha comparado estos resultados con los del modelo físico. Los resultados corresponden a un régimen permanente. La superficie de agua del perfil longitudinal del modelo matemático es el correspondiente a la línea del thalweg.
Perfil Longitudinal Q=1740m3/s
1070
1075
1080
1085
1090
1095
1100
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100D is ta nc ia (m )
Mo delo Fís ico Mo de lo Matemático Fo ndo
Figura 6.13 : Perfil Longitudinal del Río Huancabamba para un caudal de 1740 m3/s
Perfil Longitudinal Q=1000 m3/s
1070
1075
1080
1085
1090
1095
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
D is ta nc ia (m )
M odelo Físico Fondo M odelo M atemático
Figura 6.14 : Perfil Longitudinal del Río Huancabamba para un caudal de 1000 m3/s
124
Perfil Longitudinal Q = 720 m3/s
1070
1075
1080
1085
1090
1095
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
Distancia(m)
Niv
el (m
.s.n
.m)
Modelo Físico Modelo Matemático Fondo
Figura 6.15 : Perfil Longitudinal del Río Huancabamba para un caudal de 720 m3/s
Perfil Longitudinal Q=380 m3/s
1070
1075
1080
1085
1090
1095
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
D is ta nc ia (m )
Mo delo F ís ico Mo delo Matemático Fo ndo
Figura 6.16 : Perfil Longitudinal del Río Huancabamba para un caudal de 380 m3/s
125
Perfil Longitudinal Q=100 m3/s
1070
1075
1080
1085
1090
1095
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
Dis tanc ia (m)
Mo delo F ís ico Mo delo Matemático Fo ndo
Figura 6.17 : Perfil Longitudinal del Río Huancabamba para un caudal de 100 m3/s Los resultados del modelo físico y del modelo matemático son cercanos. El tramo entre las secciones 39 a 61 tiene una mejor aproximación que el resto. Los perfiles longitudinales de ambos modelos son más aproximados para caudales menores, mientras el caudal aumenta la aproximación disminuye. En la tabla 6.3 se muestra un cuadro comparativo de los tirantes más elevados entre el modelo físico y el modelo matemático. Tabla 6.3 : Comparación de los tirantes máximos para diferentes caudales entre el modelo
físico y el matemático
Caudal Secciones de Tirantes (m) m3/s mayores tirantes Modelo Físico Modelo Matem.
1740 8 8.26 7 11 7.63 8.13 14 6.8 5.73
1000 8 6.4 5.6 11 6.2 5.7
720 11 5.5 4.5 20 4.3 4.53
380 8 3.16 3 11 3.89 3.5 14 2.55 2.65
100 11 2.8 2.2 14 1.78 1.8
126
Según los resultados obtenidos de los modelos para la máxima avenida evaluada, el mayor tirante obtenida en el modelo físico es 8.26 m y corresponde a la sección 8, y en el modelo matemático el mayor valor es de 8.13 m y corresponde a la sección 11. Por lo general la sección de los tirantes más altos son los correspondientes a la sección 11. En todos los perfiles mostrados anteriormente los tirantes de agua en la sección del eje de Presa Limón son mayores en el modelo físico que en el model matemático sin embargo en el eje de la Estación Limón los mayores tirantes se dan en el modelo matemático. Se ha obtenido las pendientes piezométricas promedios en ambos modelos en una tabla comparativa.
Tabla 6.4 : Pendientes piezométricas promedios de los modelos
Caudal Pendiente Piezométrica m3/s Modelo Matem. Modelo Físico1740 0.0069 0.0064 1000 0.0070 0.0066 720 0.0070 0.0066 380 0.0071 0.0066 100 0.0071 0.0068
Según los resultados las pendientes piezométricas promedios del modelo matemático son ligeramente mayores que las del modelo físico. Estas varían entre 0.0069 y 0.0071 según el modelo matemático y la elevada pendiente piezométrica se explica por la fuerte pendiente de fondo que existe en todo el tramo modelado. Se obtuvo también la pendiente piezométrica promedio en la estación Limón el cual es de 0.0039, el cual es muy cercano al promedio registrado el cual es de 0.0042. La elevación del agua es importante evaluarlo en avenidas importantes por las consecuencias que pueda originar. Ante un evento de avenida extraordinaria, como en una avenida milenaria, todos los terrenos de cultivos ubicados en las márgenes del tramo de río modelado quedarían totalmente inundados. Las casas de las zonas más bajas del poblado de El Pedregal (más bajas a la cota 1087 msnm) se verían afectadas por la elevación del nivel del agua. Asimismo parte del campamento Limón se vería inundado (cotas menores a 1081 msnm). De todo el tramo modelado la zona que se ve más afectada por la facilidad de inundaciones en crecidas de caudal, es la llanura ubicada en la margen derecha del Río Huancabamba en su primer meandro. Esa zona es usada como terreno de cultivo, la cual tiene un riesgo potencial alto a ser inundada.
127
Ante un evento de avenida extraordinaria en la sección Limón (Q > 380 m3/s) se produciría la inundación de los terrenos de cultivos que se encuentran en la margen izquierda de la sección. Si la avenida es milenaria (Q > 1000 m3/s) el nivel de agua inundaría no solo los terrenos de cultivos, sino también todo el huaro inundando el cable de éste un promedio de 1.75 m en la mitad de su luz y 0.6 m en los extremos del mismo. Adjunto la sección Limón para una mejor ilustración.
Figura 6.18 : Eje Hidrométrico de la Estación Limón
En la figura 6.18 se muestra con claridad la sección Limón en un evento de máximo caudal. Como se puede apreciar el nivel de agua es superior al nivel de los terrenos de cultivo, del muro y del huaro quedando estos totalmente sumergidos.
128
Se ha obtenido una tabla comparativa de los resultados de niveles de agua del modelo físico y del modelo matemático en River 2D.
Tabla 6.5 : Niveles de agua del modelo físico y del modelo matemático Niveles de agua en el Modelo Físico Niveles de agua en el River-2D
Sección Caudal Nivel
Sección Caudal Nivel
(m3/s) (msnm) (m3/s) (msnm)
Est. Limón 1740 1088.80 Est. Limón 1740 1088.79 1000 1087.70 1000 1088.05
Eje de Presa 1740 1086.21 Eje de Presa
1740 1085.48 100 1083.01 100 1082.80
11 1000 1091.21
11 1000 1090.69
720 1090.54 720 1089.47 100 1087.81 100 1087.18
14 1740 1091.12
14 1740 1090.03
1000 1089.46 1000 1088.75 720 1088.60 720 1087.87
49 1740 1082.52
49 1740 1082.52
1000 1081.44 1000 1081.70 720 1081.05 720 1081.27
58 1740 1082.20
58 1740 1081.75
1000 1080.05 1000 1080.14 100 1077.04 100 1077.04
En la tabla 6.5 observamos los niveles de agua obtenidas en el Modelo Físico y en River2D para diferentes caudales. En todas las secciones de estudio los niveles de agua del modelo físico son bastantes cercanas y parecidas a las que se obtuvieron en River-2D. Asimismo los perfiles longitudinales de agua generados para caudales de 1740 m3/s, 1000 m3/s, 720 m3/s, 380 m3/s y 100 m3/s y que se muestran en las gráficas 6.13, 6.14, 6.15, 6.16 y 6.17 respectivamente son bastante aproximados en ambos modelos. Con esto podemos afirmar que las elevaciones del agua que arroja (Water Surface Elevation) River-2D son confiables y de una buena aproximación.
129
A continuación presentamos las secciones transversales de las secciones con las que hemos venido trabajando. Se muestra el nivel del fondo y el nivel de agua de los resultados del modelo matemático. Estos resultados corresponden a soluciones en régimen permanente para un caudal de 1000 m3/s. Las secciones correspondientes a los demás caudales simulados se presentan en el anexo B de esta tesis.
Sección Limón.
1083.00
1084.00
1085.00
1086.00
1087.00
1088.00
1089.00
6844
45
6844
50
6844
55
6844
60
6844
65
6844
70
6844
75
6844
80
6844
85
6844
90
6844
95
6845
00
6845
05
Coordenada X
Niv
el (m
.s.n.
m)
Nivel de Agua Fondo
Figura 6.19 : Sección hidrométrica Limón para un caudal 1000 m3/s
Sección Eje de Presa
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
6845
45
6845
55
6845
65
6845
75
6845
85
6845
95
6846
05
6846
15
6846
25
6846
35
6846
45
6846
55
6846
65
6846
75
6846
85
6846
95
Coordenadas X (U.T.M)
Niv
el (m
.s.n.
m)
Nivel de agua Fondo
Figura 6.20 : Sección en el eje de Presa para un caudal 1000 m3/s
130
SECCIÓN 1
1089
1090
1091
1092
1093
1094
109568
4215
6842
30
6842
45
6842
60
6842
75
6842
90
6843
05
6843
20
6843
35
6843
50
6843
65
6843
80
6843
95
6844
10
6844
25
6844
40
6844
55
6844
70
Coordenadas X (U.T.M)
Niv
el (m
.s.n
.m)
Fondo Agua
Figura 6.21 : Sección 1 correspondiente a un caudal de 1000 m3/s
SECCIÓN 11
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
6842
70
6842
75
6842
80
6842
85
6842
90
6842
95
6843
00
6843
05
6843
10
6843
15
6843
20
6843
25
6843
30
6843
35
6843
40
6843
45
Coordenadas X (U.T.M)
Niv
el (m
.s.n.
m)
Fondo Agua
Figura 6.22 : Sección 11 correspondiente a un caudal de 1000 m3/s
131
SECCIÓN 14
1084
1085
1086
1087
1088
1089
6842
85
6842
90
6842
95
6843
00
6843
05
6843
10
6843
15
6843
20
6843
25
6843
30
6843
35
6843
40
6843
45
Coordenadas X (U.T.M)
Niv
el (m
.s.n
.m)
Fondo Agua
Figura 6.23 : Sección 14 correspondiente a un caudal de 1000 m3/s
SECCIÓN 49
1077
1078
1079
1080
1081
1082
6846
60
6846
65
6846
70
6846
75
6846
80
6846
85
6846
90
6846
95
6847
00
6847
05
6847
10
6847
15
6847
20
6847
25
6847
30
6847
35
6847
40
6847
45
Coordenadas X (U.T.M)
Niv
el (m
.s.n.
m)
Fondo Agua
Figura 6.24 : Sección 49 correspondiente a un caudal de 1000 m3/s
132
SECCIÓN 58
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
6848
40
6848
60
6848
80
6849
00
6849
20
6849
40
6849
60
6849
80
6850
00
6850
20
6850
40
6850
60
6850
80
6851
00
6851
20
Coordenadas X (U.T.M)
Niv
el (m
.s.n
.m)
Fondo Agua
Figura 6.25 : Sección 58 correspondiente a un caudal de 1000 m3/s
SECCIÓN 61
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
6848
75
6848
90
6849
05
6849
20
6849
35
6849
50
6849
65
6849
80
6849
95
6850
10
6850
25
6850
40
6850
55
6850
70
Coordenadas X (U.T.M)
Niv
el (m
.s.n
.m)
Fondo Agua
Figura 6.26 : Sección 61 correspondiente a un caudal de 1000 m3/s
133
6.3 Otros cálculos Los otros cálculos que River-2D nos proporciona son: Número de Froude, Intensidad de Descarga en X (qx), Intensidad de Descarga en Y (qy), Caudal Acumulado, Magnitud de la Velocidad de Corte, entre otros. 6.3.1 Número de Froude
Figura 6.27 : Números de Froude del tramo modelado para un caudal de 1740 m3/s.
El tramo modelado se trata de un flujo supercrítico puesto que los valores del Número de Froude son mayores que uno (Fr>1). Se observa que el tramo comprendido entre las secciones 11 y 58 tiene los valores más altos. En las secciones próximas a la sección de entrada y a la sección de salida, los valores del Número de Froude son menores que 1. Cabe señalar que las franjas de color azul equivalen a cero y tienen ese valor puesto que no discurre el flujo de agua por dichas zonas.
134
6.3.2 Intensidad de descarga en X (qx)
Figura 6.28 : Intensidades de descargas en el eje X del tramo modelado para un caudal de
1740 m3/s. Donde qx= Uh. El valor negativo es si la velocidad U tiene sentido contrario al eje X .
135
6.3.3 Intensidad de descarga en Y (qy)
Figura 6.29 : Intensidades de descargas en el eje Y del tramo modelado para un caudal de
1740 m3/s.
Donde qy = Vh. El valor negativo es si la velocidad V tiene sentido contrario al eje Y .
136
6.3.4 Magnitud de la velocidad de corte
Figura 6.30 : Magnitudes de velocidades de corte del tramo modelado para un caudal de 1740 m3/s
La magnitud de la velocidad de corte es la velocidad del flujo en la fricción del fondo o la raíz cuadrada del esfuerzo de corte entre la densidad u* = (tau/rho)^0.5
137
6.3.5 Caudal acumulado
Figura 6.31 : Caudales acumulados del tramo modelado para un caudal de 1740 m3/s El caudal acumulado es la suma del caudal desde la línea de corriente 0 hasta la línea de corriente en cuestión. Cuando se trazan las líneas de corriente estas van desde la línea 0 hasta la línea Q.
138
A continuación se describirá porqué no se utilizaron los resultados de las modelaciones en régimen permanente. En un flujo subcrítico la modelación es simple y todos los programas, incluyendo el River-2D tienen capacidad para modelarlo tanto en régimen permanente e impermanente. En un flujo supercrítico el flujo es muy turbulento y existe la posibilidad que se forman ondas de choque o saltos hidráulicos; este tipo de flujo suele presentarse en ríos de alta pendiente y por lo general se presentan zonas de pozas y rápidos. El Río Huancabamba presenta estas características por lo que su flujo es supercrítico. En un flujo supercrítico (Número de Froude Fr >1) la modelación permanente es un tanto difícil para muchos programas y para el River-2D. La modelación transitoria para flujos supercríticos en el River-2D es más compleja y los resultados que arroja no son tan confiables por lo que no se recomienda la modelación transitoria para flujos supercríticos. Se ha modelado para régimen transitorio y se ha comparado con los resultados de la modelación permanente y resultados del modelo físico
Perfil Longitudinal Q= 1740 m3/s
1070
1075
1080
1085
1090
1095
1100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
Distancia (m)
Niv
el (m
.s.n.
m)
Fondo Modelo Físico MMatem transitorio MMatem permanente
Figura 6.32 : Perfil longitudinal del río Huancabamba para un caudal de 1740 m3/s
En la gráfica 6.32 se aprecia que los resultados más aproximados a los del modelo físico son los correspondientes a la modelación permanente. En un primer tramo (desde la sección 1 hasta la sección 26) ambos flujos se aproximan. De ahí en adelante la modelación en régimen transitorio se aleja, mientras que en el otro régimen la aproximación con el modelo físico continúa. De esta manera se tiene resultados más confiables en régimen permanente.
139
Figura 6.33 a: Solución impermanente Figura 6.33 b: Solución permanente La figura 6.33 a es una solución impermanente y la figura 6.33 b es una solución permanente. Se puede observar el tiempo que demoró la ejecución, para una solución permanente el tiempo de ejecución siempre es menor. Se puede que en el primer tramo descrito anteriormente los resultados son aproximados en ambas soluciones, y aguas abajo los resultados se alejan.
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