cap_5 spc gráficos por atributos v1
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UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
SPC - GRÁFICOS DE CONTROL
� VARIABLES
� Características
medibles
� Características
cuantitativas
� ATRIBUTOS
� Características
contables
� Características
cualitativas
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
Tamaño de la muestra
� El tamaño de muestra para control por atributos puede variar considerablemente.
� El tamaño de muestra debería ser lo suficientemente grande para que puedan aparecer defectos en dicho subgrupo.
� Por ejemplo en un proceso que esté a un nivel de defectos del 1%, debería escogerse una muestra de 100 como mínimo.
� Debido a que el tamaño de muestra es más grande que en los gráficos de variables, el tiempo de inspección puede ser importante a no ser que se suministren ayudas para la detección de defectos.
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
GRAFICOS DE ATRIBUTOS
DEFECTOS UNIDADESDEFECTUOSAS
CANTIDAD ABSOLUTA(TAMAÑO SUBGRUPOCONSTANTE)
c np
PROPORCION POSIBLETAMAÑO DE SUBGRUPONO CTE
u p
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
GRAFICOS DE ATRIBUTOS
h
h
hh
h
hh
hh
h
h
h
hh
h h h
h
TAMAÑO DE MUESTRA CONSTANTE
Und. Defect.
Defectos
3 4 1 2 3
5 7 1 3 3
np
c
h
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
GRAFICOS DE ATRIBUTOS
h
h
hh
h
hh
h
h
h h h
TAMAÑO DE MUESTRA NO CONSTANTE
Und. Defect.
Defectos
3/5 1/2 1/3 2/5 2/4
5/5 1/2 1/3 3/5 2/4
p
u
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
Límites de Control
� El valor central corresponde a la media de las lecturas.
� Aunque hay una falta de simetría en la distribución de los puntos, se hace una aproximación (a la distribución normal) de que los límites de control superior e inferior están a ± 3 desviaciones estándar.
� El límite de control inferior (LCI) muchas veces tiene valor negativo, en este caso se escoge el cero. Si el valor de la media se incrementa, entonces el LCI puede llegar a tener valores positivos.
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
Cálculo de los límites de control
� Para gráficos tipo p
LC = p ± 3 ( p(1-p / n))1/2
� Para Gráficos tipo np
LC = np ± 3 ( np (1-np / n))1/2
� Para Gráficos tipo u
LC = u ± 3 ( u / n)1/2
� Para gráficos tipo c
LC = c ± 3 ( c )1/2
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
Interpretación de los gráficos por atributos
� Los gráficos por atributos son interpretados de la misma forma que los gráficos por variables, y por lo tanto se aplican las mismas reglas para la determinación de la presencia de causa especiales, aunque teniendo en cuenta que estos gráficos no son simétricos.
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
GRAFICOS “np”
1. FIJAR EL TAMAÑO DE SUBGRUPO (Constante) n Y TOMAR LOS DATOS ANOTANDO LAS UNIDADES DEFECTUOSAS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (npi)
2. CALCULAR EL NUMERO PROMEDIO DE UNIDADES DEFECTUOSAS (np)
np = (∑∑∑∑ npi / k) DONDE k ES EL NÚMERO DE SUBGRUPOS
3. CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:
(Si el LCI<0, se considera 0)
LC = np ± 3* np (1 – ( np / n))4. HACER EL GRAFICO
5. INTERPRETAR EL GRAFICO
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
DATENOTE
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
123456789
10NOTE
NºProportion %
100%59
Tick chart used
TOTAL % of total
DEFECTS
np
p
c
u
Nº
Prop%
DEFECTIVES
SAMPLE SIZE (n)
npp or u
TOTALDEFECTS
TOTAL DEFECTIVES
1 21 4 2 21 10 2 320
2 1 4 2 9 0 5 3 216 17 18 1912 13 14 158 9 10 11
3
250
1 2 3 4 5 6 7
17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4
UCL
8,07
LCL
0FORATRIBUTES
AVERAGE
2,95STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART
TYPE OF DEFECT OR VALUE
DEPARTMENT
SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY
np chart
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
1 21 4 2 21 10 2 320
2 1 4 2 9 0 5 3 216 17 18 1912 13 14 158 9 10 11
3
250
1 2 3 4 5 6 7
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
GRAFICOS “p”
1. RECOGER LOS DATOS DE FORMA QUE INDIQUEN LA CANTIDAD INSPECCIONADA ni Y LA CANTIDAD DE UNIDADES DEFECTUOSAS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (npi)
2. CALCULAR LA FRACCION DEFECTUOSA PARA CADA SUBGRUPO
pi = (np / n)i
3. HALLAR LA FRACCION DEFECTUOSA PROMEDIO
p = ∑∑∑∑ np / ∑∑∑∑ n
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
GRAFICOS “p”
4.- CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:
(Si el LCI<0, se considera 0)
LCi = p ± 3* p (1 – p / ni)
PUESTO QUE EL TAMAÑO DE SUBGRUPO ES VARIABLE (ni), EL LIMITE DE CONTROL TAMBIEN LO ES
5.- TRAZAR EL GRAFICO
6.- INTERPRETAR EL GRAFICO
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
DATENOTE
0,18
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0
NOTENº
Proportion %
Nº
Prop%
SAMPLE SIZE (n)
np or cp
TOTALDEFECTS
TOTAL DEFECTIVES44 65 6359 69 63 7559 57 88 6284 75 70 6377 74 50 45
5 3 2 43 1 2 39 4 3 50,068 0,031 0,063
7 4 3 4 4 6 50,017 0,029 0,048 0,0670,068 0,053 0,057 0,0480,091 0,054 0,060 0,089 0,048 0,080 0,071 0,143
2016 17 18 1912 13 14 158 9 10 11
0,046365
1 2 3 4 5 6 7
17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4
UCL
0,15
LCL
FORATRIBUTES
AVERAGE
0,062STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART
TYPE OF DEFECT OR VALUE
DEPARTMENT
SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY
p chart
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
GRAFICOS “C”
1. ELEGIR EL TAMAÑO DE SUBGRUPO (Constante) n Y TOMAR LOS DATOS ANOTANDO EL NUMERO DE DEFECTOS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (Ci)
2. CALCULAR EL PROMEDIO DE DEFECTOS POR SUBGRUPO C
C = (∑∑∑∑ Ci / k) DONDE k ES EL NÚMERO DE SUBGRUPOS
3. CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:
(Si el LCI<0, se considera 0)
LC = C ± 3* C4. REALIZAR EL GRAFICO
5. INTERPRETAR EL GRAFICO
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
DATENOTE
9
8
7
6
5
4
3
2
1
NOTE
NºProportion %
TYPE OF DEFECT OR VALUE
DEPARTMENT
SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY
c chart
STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART
UCL
5,72
LCL
FORATRIBUTES
AVERAGE
1,75
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7
0100
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 1 1 0 2 1 1 4 1 3 1 2 4 2 1 0 5 3 1TOTAL DEFECTIVESSAMPLE SIZE (n)
cp or u
TOTALDEFECTS
Nº
Prop%
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
GRAFICOS “U”
1. RECOGER LOS DATOS DE FORMA QUE INDIQUEN LAS UNIDADES INSPECCIONADAS ni Y LA CANTIDAD DE DEFECTOS HALLADOS EN CADA SUBGRUPO. (Ci)
2. CALCULAR LA CANTIDAD DE DEFECTOS POR UNIDAD PARA CADA SUBGRUPO
Ui = Ci / ni
3. CALCULAR EL VALOR PROMEDIO DE LOS DEFECTOS POR UNIDAD
U = (∑∑∑∑ Ci )/ (∑∑∑∑ ni)
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
GRAFICOS “U”
4.- CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:
(Si el LCI<0, se considera 0)
LCi = U ± 3* (U / ni)
PUESTO QUE EL TAMAÑO DE SUBGRUPO ES VARIABLE (ni), EL LIMITE DE CONTROL TAMBIEN LO ES
5.- TRAZAR EL GRAFICO
6.- ANALIZAR EL GRAFICO
UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch
DATENOTE
0,18
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
NOTENº
Proportion %
Nº
Prop%
SAMPLE SIZE (n)
np or c
uTOTAL
DEFECTSTOTAL DEFECTIVES
65 68 8278 93 68 9866 77 90 7565 68 92 9876 95 101 965 2 3 24 5 5 24 3 4 1
0,031 0,044 0,0244 7 4 8 4 4 5
0,064 0,054 0,029 0,0510,045 0,052 0,011 0,0530,053 0,074 0,040 0,083 0,062 0,059 0,054 0,041
2016 17 18 1912 13 14 158 9 10 11
0,072683
1 2 3 4 5 6 7
17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4
UCL
0,124
LCL
FORATRIBUTES
AVERAGE
0,05STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART
TYPE OF DEFECT OR VALUE
DEPARTMENT
SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY
u chart
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