bioelectricidad 2014

BIOELECTRICIDAD

Jara Hernán Prada Marchena

ELECTRICIDAD

• LEY DE COULOMB• CAMPO ELECTRICO• DIPOLO ELECTRICO• POTENCIAL ELECTRICO• CONDENSADORES• LEY DE OHM• PROPIEDADES ELECTRICAS DE LAS

MEMBRANAS BIOLOGICAS

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

• Ámbar y Vidrio al frotarse con materiales como la seda o la piel = atraen objetos pequeños

• Magnetita atrae pequeños trozos de hierro• Leyes básicas descubiertas

– 1784 Charles Coulomb = objetos cargados– 1831 Michael Faraday = inducción magnética

LEY DE COULOMB

• La electricidad es una fuerza que actúa a distancia entre dos objetos, donde sus cargas son q1 y q2

• Unidad de carga es el coulomb (C)• La fuerza eléctrica entre dos objetos con

cargas q1 y q2 separadas por una distancia r es dada por la ley de coulomb :

Fe = K (q1*q2) / r2

• K = constante eléctrica universal =

9 x 109 N-m2/C2

• La fuerza eléctrica puede ser repulsiva o atractiva

+

+

rq2

q1f1

f2

+

-

r

q2

q1f1

f2

ELECTRICIDAD• Si existe un medio, se suele introducir la

permitividad eléctrica del medio

• Al frotar dos cuerpos, se transfiere algo de carga de uno al otro, pero la carga total del sistema aislado se conserva : Conservación de la carga

• La carga de un cuerpo es siempre el múltiplo de la carga del electrón e = 1.602x10-19 C

• La carga de N electrones es q = -Ne(negativa)• La de N protones es q = Ne(positiva)• Átomo es neutro (carga nula)

• Los materiales se pueden clasificar de acuerdo a la capacidad que tienen para conducir la carga :

– Conductores : metales, cuerpo humano. Los electrones externos de los átomos se desplazan con facilidad

– Aislantes o dieléctricos : vidrios, plásticos, membranas biológicas. Los electrones están más ligados

– Semiconductores : las propiedades eléctricas cambian agregando pequeñas cantidades de otros elementos (dopaje)

CAMPO ELECTRICO• La fuerza F que ejerce el conjunto de cargas sobre cualquier otra

carga positiva q en el punto P es la suma vectorial de las fuerzas F1, F2, F3,..., que cada carga ejerce individualmente sobre q.

E = F / q• El vector E es el campo eléctrico en el punto P producido por las

cargas fuente

BIOLECTRICIDAD• Unidad de E es newton por coulomb (N/C)• Campo eléctrico es un concepto que permite pensar en

la fuerza que ejercería una configuración de cargas sobre una carga en un punto

DIPOLO ELECTRICO• Dos cargas iguales de signo opuesto separadas a una

distancia d• La carga total es nula pero el campo creado no es cero

POTENCIAL ELECTRICO• El potencial eléctrico (V) en un punto es el

Trabajo requerido para mover una carga unitaria q (energía o trabajo por unidad de carga) desde ese punto hasta el infinito, donde el potencial es 0. Matemáticamente se expresa por: V = W / q

CONDENSADORES• Elemento de circuito pasivo que consta de dos

superficies conductoras separadas por una lámina aislante

• Diferencia de potencial entre las placas de un condensador plano :

• es la permitividad eléctrica del material entre las placas. El campo eléctrico E esta dirigido hacia potenciales decrecientes.

V = Va - Vb

• La capacidad de un condensador es la constante de propiedades C entre la carga q y el potencial V

• C depende del área y separación entre las placas y las propiedades dieléctricas del material entre las placas

• Material aislante en presencia de un campo eléctrico• Las cargas no pueden moverse libremente. Se agrupan

en dipolos que se orientan (polarizan) en presencia del campo

• Materiales conductores en presencia de un campo eléctrico

• Cargas se pueden mover libremente

• En el interior de un conductor en equilibrio el campo eléctrico es nulo, potencial interior es constante.

• Las cargas en un conductor

en equilibrio se distribuyen

sobre su superficie.

Cargas se concentran en las puntas

LEY DE OHM• Primera Ley de Kirchhoff• Segunda Ley de Kirchhoff• Las reglas para sumas en serie y paralelo se aplican a

la resistencia de fluidos. El sistema circulatorio del cuerpo es una red de vasos en serie y paralelo

• Intensidad de corriente (I) es la cantidad de carga que circula por el conductor por unidad de tiempo

• Resistencia depende del material y de su forma

• Por ejemplo, se muestran dos vasos sanguíneos de resistencias R1 y R2 conectados en paralelo. Supongamos que p = pb – pa y es la diferencia de presión entre los puntos a y b. El flujo de fluido Q que pasa por los dos vasos esta dato por Q = p/R

Donde 1/R = (1/R1) + (1/R2) =

(R1+R2)/R1R2, entonces

Q = p * [(R1+R2)/ R1R2]

Qué sucede si se obstruye la vena 2?

PROPIEDADES ELECTRICAS DE LAS MEMBRANAS BIOLOGICAS

• Membranas biológicas son semipermeables, permitiendo el paso de algunas sustancias– Diferencias de concentración (gradiente) entre el

interior y el exterior– Diferencias de potencial eléctrico (potencial de

membrana) entre el interior y exterior de la célula

Concentración de iones K+ es mayor dentro que fuera de la célula y la de Na+ y Cl- es mayor fuera que dentro. La electroneutralidad del citoplasma y del fluido extracelular se mantiene gracias a otro iones

• Si la pared celular fuera permeable sólo a los iones K+, éstos salen a través de ella para equilibrar las concentraciones, produciendo un exceso de carga positiva fuera y negativa dentro

• KB es la constante de Boltzmann• T es la temperatura absoluta• Qe es la carga de iones (+-) a los que la

membrana es permeable• Ci y Ce son las concentraciones

• La pared celular actúa como un condensador plano cuya capacidad viene dada por su superficie S, su espesor D y su constante dieléctrica K

Se concluye que el potencial de equilibrio de Nernst es negativo cuando la membrana es permeable a los iones positivos y positivo cuando la membrana es permeable a los iones negativos. El potencial de Nernst a una temperatura de 37 grados es :

V = V1 – V2 = +- (61.4 mV) log (C1/C2)

• El fluido intracelular de una célula nerviosa tiene una concentración de iones K+ de 0.141 mol/l, mientras que el fluido extracelular tiene una concentración de K+ de 0.005 mol/l (moles por unidad de volumen)

Si las concentraciones están en equilibrio el potencial a través de la membrana es :

V = -61.4 mV log (0.141/0.005) = -89.2 mV

ION EXTRACELULAR (CE)CONCENTRACION (MOL/l)

INTRACELULAR(CI)CONCENTRACION (MOL/l)

K+ 0.005 0.141

Na+ 0.142 0.010

0.147 0.151

Cl- 0.103 0.004

A- 0.044 0.147

0.147 0.151

• La pared de las neuronas es capaz de cambiar la permeabilidad relativa a los iones K+ y Na+ . Se pasa del potencial de reposo al potencial de acción

• Cuando una célula nerviosa es estimulada, la pared de la célula se hace permeable a los iones Na+ durante 0.2 ms que los K+, esto significa que el potencial pasa de –85 mV a +60 mV

Después la membrana se vuelve a hacer impermeable a los Na+ y se restablece el potencial de reposo.

• El exceso de Na+ que había entrado se expulsa al exterior mediante un mecanismo llamado bomba de sodio-potasio

• Impulso nervioso : potencial de acción que se transmite a lo largo del axón o fibra nerviosa en forma de pulso.

El impulso nervioso lleva información desde las células sensoriales al cerebro y en forma inversa

La célula nerviosa consta de un cuerpo celular y una prolongación llamada axón