balances de energía

2014A

J.S.Ramírez-Navas 1

Procesos Industriales

Juan Sebastián Ramírez-Navas, IQ, PhD

Universidad Santiago de Cali

Cali – Colombia

Balance de Energía

Juan Sebastián Ramírez-Navas, IQ, PhD

Universidad Santiago de Cali

Cali – Colombia

CONTENIDO

Procesos industriales

Contenido

Balance de Energía

Bibliografía

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INTRODUCCIÓN

Procesos industriales

Balance total de energía

• En un balance total de energía se toman en cuenta las transferencias de energía a través de los límites del sistema.

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Frontera

Sistema

Medio Ambiente

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Balance total de energía

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• La energía se reconoce como calor sólo cuando cruza la frontera

• el termino calor significa, simplemente, transferencia de calor.

Aire circundante 22°C

Buñuelo recién horneado

120°C

CALOR

Frontera del sistema

Balance total de energía

• Al igual que en el calor, el trabajo es una interacción de energía entre un sistema y sus alrededores.

• Si la energía que cruza la frontera de un sistema cerrado no es calor, debe ser trabajo

• Una interacción de energía no provocada por una diferencia de temperatura entre un sistema y sus alrededores, es trabajo.

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Sistema

(-)

(+) (-)

(+)

Q

τ

Alrededores

Balance total de energía

En procesos adiabáticos, la cantidad de trabajo realizado es igual al cambio en la

energía total de un sistema cerrado

0 E cuando Q

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Balance total de energía

( )

( )

Transferencia neta de Incremento o decremento

energía a o de el sistema neto en la energía total

como calor y trabajo del sistema

Generalizando:

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Balance total de energía

• Donde • Q = transferencia neta de calor a través de las fronteras del sistema

• W = trabajo neto hecho en todas las formas

• ΔE = cambio neto en la energía total del sistema

.

( )Q W E kJ

en salQ Q Q

sal enW W W

2 1final inicialE E E E E

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Balance total de energía

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• Ciertos tipos de energía están asociadas con la masa que fluye, otros tipos, como el calor y el trabajo, son sólo formas de transmisión de energía. Entre los tipos de energía asociadas con la masa que con más frecuencia se emplean en ingeniería química están: – EC = Energía cinética,

– EP = Energía potencial,

– Epv = Energía de presión

– U = Energía interna.

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Balance total de energía

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Proceso o Equipo

1 2

M1 M2

E1 E2

T Q

Rapidez de entrada de la energía en el proceso o equipo

Rapidez de salida de la energía en el

proceso o equipo

Rapidez con la que se acumula la energía en

el proceso o equipo = +

Balance total de energía

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1 1 2 2

d MEM E Q M E

d

Rapidez de entrada de la energía en el proceso o equipo

Rapidez de salida de la energía en el

proceso o equipo

Rapidez con la que se acumula la energía en

el proceso o equipo = +

Energía por unidad de masa asociada con la masa entrante 1

Calor neto entrante al proceso o equipo

Trabajo neto entrante al proceso o equipo

Energía por unidad de masa asociada con la masa saliente 2

Balance total de energía

• Al aplicar la ecuación de balance de energía de forma que intervengan todas las energías involucradas se obtendría:

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

L EP EC Epv U Q

d EML EP EC Epv U

d

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Balance total de energía

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• Entalpía

– Ésta es una función de estado útil al trabajar con procesos que se efectúan a presión constante. Por definición

H U PV

Balance total de energía

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• A presión constante, si no hay cambio de estado

• En un proceso a presión constante en el cual se desprende calor, el ΔH es negativo; esto significa que el estado final del sistema tiene menor entalpía que el inicial. Si el ΔH es negativo, el proceso es exotérmico; si es positivo es endotérmico.

p pH Q C T

Balance total de energía

• Al usar las entalpías el balance quedaría:

1 1 1 1

2 2 2 2

L EP EC H Q

d EML EP EC H

d

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Balance total de energía

• Si: L1 = L2 = L

• Donde:

L EP EC H Q

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2 1

2 2

2 1

2 1

1

2

H m h h

EC m V V

EP m g z z

kg/s

J/kg ó m2/s2

W ó J/s

Balance total de energía

• Para lograr las mayores simplificaciones posibles a las ecuaciones de balance de energía, se deberán seleccionar apropiadamente los límites del sistema.

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Frontera

Sistema

Medio Ambiente

Balance total de energía

• La energía de un sistema depende casi por entero de sus composición química, su estado de agregación y la temperatura de los materiales del sistema: Es independiente de la presión para los gases ideales y casi independiente de ésta para líquidos y sólidos. Si no hay cambios de temperatura o de fase no reacciones químicas en un sistema cerrado y si los cambios de presión son menores de unas cuantas atmósferas, entonces ΔU = 0

Balance total de energía

• Si el sistema no tiene aceleración ΔEC = 0.

• Si el sistema no se eleva ni cae, entonces ΔEP = 0

Balance total de energía

• Si el sistema y sus alrededores están a la misma temperatura o si el sistema está perfectamente aislado, entonces Q = 0 y el proceso se denomina adiabático

Aislamiento

Q=0

Balance total de energía

• El trabajo realizado sobre o por un sistema cerrado se logra por el desplazamiento de sus fronteras contra una fuerza de resistencia, o el paso de corriente eléctrica o de radiación a través de dichas fronteras. Algunos ejemplos del primer tipo de trabajo son el movimiento de un pistón, o de rotación de un eje que se proyecta a través de las fronteras del sistema. Si no hay partes móviles ni corrientes eléctricas ni radiaciones en las fronteras del sistema, entonces W = 0

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EJEMPLO

Procesos Industriales

Ejemplo

• Se tiene nitrógeno a una temperatura de 1 500°C y 7 atm y éste se expande a través de una turbina hasta una presión de 1 atm. La turbina se diseñó de manera tal que los gases salen con gran velocidad. Cuando el flujo de gases es de 50 kg/h la turbina produce 3,5 kW. Las pérdidas de calor en la turbina son de 3 000 kcal/h. La tubería que llega a la turbina tiene un diámetro interno de 0,622 in. La capacidad calorífica de los gases se puede considerar como constante e igual a 0,24 kcal/kg∙°C. ¿Cuál es la temperatura y velocidad del gas saliente si la tubería de salida es igual a la de entrada?

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Ejemplo

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P1 = 7 atm T1= 1500 °C L1 =50 kg/h D1= 0.662 in

D1= 0.662 in τ = 3,5 kW

Q = 3 000 kcal/h

P2 = 1 atm

Ejemplo

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• Planteamiento

No hay acumulación, es régimen permanente

2

2

L EP EC H Q

v Qzg H

L

Ejemplo

• Balance de materia: Ec. de continuidad

– Para gases ideales

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1 2 1 1 1 2 2 2

1 1 12 1 1

2 2 2

L L Av A v

Av v v

A

P

PMRT

2

P

Rv

PMT

1

P

RPM

T

1

2

v

1 22 1

2 1

P Tv v

P T

Ejemplo

• Ecuación de la entalpía

• Cálculos

– Calor eliminado

Q/L = 3 000/50 = -60 kcal/kg = -251 100 J/kg

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pH C T

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Ejemplo

– Trabajo generado

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J1

1000W 3600s 1kcal kcals3,5kW 3014,351kW 1h 1W 4180J h

kcal3014,35

kcal Jh 60,28 252271,8kgL kg kg

50h

Ejemplo

– Entalpía

– Velocidades D = 0.622 in = 1.579 cm = 0.01579 m

A = (0.01579)2 (0.785) = 0.0001959 m2

ρ1 = m/V = P(PM)/(R ∙ T) = 28 (7)/[0,082 (1773)] = 1,348 kg/m3

v1 = L1/(A1∙ρ1) = 50/(0,0001959 (1,348)] = 189 341 m/h = 52,59 m/s

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2 2

kcal JH 0,24 T 1500 273 1004,4 T 1773

kg kg

1 2 22 1 2 2

2 1

7189341 747,54 0,20765

1 1773

P T T m mv v T T

P T h h

Ejemplo

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– Energía cinética

– Ecuación general de balance

2 222 2

2

0,20765T 52,59v J0,0215592T 1382,85

2 2 kg

2

2

2 2

2

2 2

2

QvH

2 L

1004,4 T 1773 0,0215592T 1382,85 251100 252271,8

0,0215592T 1004,4T 1278812,3 0

T 1240 K

Ejemplo

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– Velocidad final

• Respuesta

– La temperatura de salida será de 1240 K y la velocidad de 257 m/s

2 20,20765 0,20765 1240 257,48 m

v Ts

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

Procesos Industriales

Bibliografía

• Libros – FELDER, R.M. Y ROUSSEAU, R.W. Elementary Principles of

Chemical Processes. 3 ed.: John Wiley & Sons, 2004. 702 p.

– HENLEY, E.J.A., ROSEN, E.M. Y VÁZQUEZ, F.M. Cálculo de balances de materia y energía: (métodos manuales y empleo de máquinas calculadoras). Reverté, 1973. 596 p.

– HICKS, T.G., HICKS, S.D. Y LETO, J. Manual de cálculos de ingeniería química. 3 ed.: McGraw-Hill, 1998. 1632 p.

– HIMMELBLAU, D.M.A. Y GARCÍA, R.L.E. Principios básicos y cálculos en ingeniería química. 6 ed.: Prentice Hall : Pearson Educación, 1997. 728 p.

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Bibliografía

• Libros – MCCABE, W.L. Y SMITH, J.C. Operaciones básicas de

ingeniería química. Reverté, 1981. 498 p. – OCÓN GARCÍA, J. Y TOJO BARREIRO, G. Problemas de

ingeniería química: operaciones básicas. Aguilar, 1986. – PERRY, R. Manual del Ingeniero Químico. 7 ed. USA: McGraw-

Hill, 1997. – REKLAITIS, G.V. Y SCHNEIDER, D.R. Balances de materia y

energía. Interamericana, 1986. 649 p. – WATSON, H., HOUGEN, O.A., WATSON, K.M. Y RAGATZ, R.A.

Principios de Los Procesos Químicos. Reverte, Editorial S.A., 1982. 560 p.

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