ayudantia 7
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Formulas. Esfuerzo normal
Esfuerzo cortante
Deformación
Ley de Hook
Elongación
A
P
cA
F
L
= E
P L
A E
Formulas. Factor de seguridad dúctil
Factor de seguridad frágil
Elongación barra colgada
Peso de la barra
Elongación por temperatura
fluencia
Trabajo
n
ruptura
Trabajo
n
EA2
LWP
W A L A g L
TLT
Ejercicio 1.
Una barra cilíndrica, como la mostrada en
la figura esta sometida a una fuerza de
tracción. Calcule el coeficiente se seguridad de cada barra, ¿El sistema
falla? explique.
Calcule la fuerza máxima y el alargamiento total del sistema. Fluencia acero = 50 kg/mm2
Fluencia cobre = 25 kg/mm2
E Acero = 2,1*106 kg/cm2
E Cobre = 9,1*105 kg/cm2
Diámetro barra = 4 cm
Ejercicio 1. cont. Solución a) 2
,
2,
2
5000[ / ]
2500[ / ]
37000[ ]
200[ ]
150[ ]
12,5664[ ]
fluencia acero
fluencia cobre
cobre
acero
barra
kg cm
kg cm
F kg
L cm
L cm
Area cm
22
37000[ ]2944,36[ / ]
12,5664[ ]
kgkg cm
cm
Ejercicio 1. cont.fluencia
Trabajo
n
La barra falla en la sección de cobre
2
2
5000[ / ] 1,699
2944,36[ / ]Acero
kg cmn
kg cm
2
2
2500[ / ] 0,849
2944,36[ / ]cobre
kg cmn
kg cm
Ejercicio 1. cont. Solución b)
,fluencia cobreF Area
PL
AE
2 22500[ / ] 12,5664[ ] 31416[ ]F kg cm cm kg
2 6 2 2 5 2
31416[ ] 150[ ] 31416[ ] 200[ ]
12,5664[ ] 2,1 10 [ / ] 12,5664[ ] 9,1 10 [ / ]
kg cm kg cm
cm kg cm cm kg cm
0,728[ ]cm
Ejercicio 2. Se tiene un sistema formado por unas barras cilíndricas
metálicas, como el mostrado en la figura, la barra de acero tiene un diámetro de 80 mm y la barra de plomo de 50 mm.
Ejercicio 2.
a) Calcule la fuerza Q que le debe aplicar al sistema
para que su alargamiento total sea de 0,01 cm.
b)Si el sistema esta a una temperatura de 25ºC, ¿a
que temperatura se tendría que llevar el sistema
para producir un alargamiento del sistema por
este efecto de 0, 1 cm?
Ejercicio 2. cont. Solución a)
Acero
Plomo
22
3
2 3
850,266
4
7,9 3 0,0079
50,266 0,0079 500 198,551
Ac
Ac
Ac
A cm
g cm kg cm
W cm kg cm cm kg
22
3
2 3
519,635
4
11,3 3 0,0113
19,635 0,0113 300 66,5627
Pb
Pb
Pb
A cm
g cm kg cm
W cm kg cm cm kg
Ejercicio 2. cont. Total Ac Pb
2 6 2
2 6 2
198,551 66,5627 5000,01
2 50,266 2,1 10
66,5627 300
2 19,635 1,4 10
kg kg Q cmcm
cm kg cm
kg Q cm
cm kg cm
100,815[ ]Q kg
Ejercicio 2. cont. B)
2 6 2
198,551 66,5627 100,815 500500
2 50,266 2,1 10
500,000867
Ac
Ac
kg kg cmL
cm kg cm
L cm
2 6 2
66,5627 100,815 300300
2 19,635 1,4 10
300,009133
Pb
Pb
kg kg cmL cm
cm kg cm
L cm
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