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Ayudantía 01 (PEP 2)
Ejercicio 1
La compañía Minera GRANATE, subsidiaria de EMICOPPER Corp., est
preparando e! estudio de un nue"o pro#ecto de e$p!otaci%n a cie!o abierto de
un #acimiento de cobre de carcter masi"o. E! cuerpo minera! se encuentra a
cierta pro&undidad, # posee características 'eoestructura!es de &a!!as
principa!es, (ue producen una importante cantidad de materia! !astre )!e# nu!a*
en su interior.
+e !o anterior, # asociado a operaci%n, se debe contemp!ar un adecuado p!an
de maneo de !os materia!es de! rao, asociado a -ota de e(uipos, pa!as #
camiones a esca!a distintas para minimiar e! impacto de !os costos
operaciona!es.
En base a !os antecedentes presentados, desarro!!ar e! mode!o para !a
estrate'ia de consumo de reser"as, empleando máximo benefcio,
emp!eando !os &actores tecno!%'icos u econ%micos (ue indican a continuaci%n/
M 0 Capacidad Mina m 0 Costo MinaMateria! )1234Ton*C 0 Capacidad Concentradora ! 0 Costo Mina de! !astre)1234Ton*R 0 Capacidad de 56R r 0 Car'os de5 6 R )1234Ton Cu*
Q M = Material mineral izadoa extraer (ley>0 ) & 0 Costo 5io )M123 4 año*
Q L= Lastre puro a extraer (ley=0
) c 0 Costo Concentraci%n )1234Ton
minera!*
Q R= Productoavender
QC = Minera l quese envia ala concentradora (ley>0 )
γ = Recuperaci ó n del producto
s 0 Precio de! producto )1234Ton Cu*
c 0 Costo Concentraci%n )1234Ton minera!* Distribución onela!e"#ey (Proyecto Granate)
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$olución
QC
Q L ( Q M −QC ¿
Q R
B=( s−r )∗g∗γ ∗QC −Q L∗l−( Q M −Q C )∗l−Q C ∗m−QC ∗c−f ∗t
Caso 7/ Limita !a mina.
FUSIÓN-REFINACIÓN
CONCENTRADORA
MINA
BOTADERO
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t m=Q L+Q M
M =t
B=( s−r )∗g∗γ ∗QC −Q L∗l−( Q M −Q C )∗l−Q C ∗m−QC ∗c− f
M ∗(Q M +Q L)
B=QC ∗( (s−r )∗g∗γ +l−m−c )−Q M ∗(l+ f
M )−Ql∗(l+ f
M )
∂ B
∂ x =
∂ QC
∂ x ∗( (s−r )∗g∗γ + l−m−c )
∂B
∂x=
∂QC
∂ x ∗( (s−r )∗g∗γ + l−m−c )=0
gm=c+m−l
( s−r )∗γ
Caso 8/ Limita !a concentradora
t c=QC
C =t
B=( s−r )∗g∗γ ∗QC −Q L∗l−( Q M −Q C )∗l−Q C ∗m−QC ∗c− f
C ∗QC
B=
QC ∗
(( s−
r )∗
g∗
γ +
l−
m−
c−f
C )−
Q L∗
l−
Q M ∗
l
∂B
∂x=
∂QC
∂ x ∗(( s−r )∗g∗γ +l−m−c−
f
C )
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∂ B
∂ x =
∂ QC
∂ x ∗(( s−r )∗g∗γ +l−m−c−
f
C )=0
gc=
c+m−l+f
C
( s−r )∗γ
Caso 9/ Limita !a Re:nería.
t R=Q R
R
B=( s−r )∗g∗γ ∗QC −Q L∗l−( Q M −Q C )∗l−Q C ∗m−QC ∗c− f
R∗Q R
B=( s−r )∗g∗γ ∗QC −Q L∗l−(Q M −QC )∗l−QC ∗m−QC ∗c−f
R∗QC ∗g∗γ
B=QC ∗(( s−r )∗g∗γ +l−m−c− f
R∗g∗γ )−Q L∗l−Q M ∗l
∂ B
∂ x =
∂ QC
∂ x ∗(( s−r )∗g∗γ +l−m−c−
f
R∗g∗γ )
∂ B
∂ x =
∂ QC
∂ x ∗(( s−r )∗g∗γ +l−m−c− f
R∗g∗γ )=0
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g R= c+m−l
γ ∗( (s−r )− f
R )
Ejercicio 2
Las e!ectat"#as $e !rec"os tanto !ara e% Co&re co'o !ara e% Mo%"&$eno!er'"te %a e!%otac"n $e %a Fase III $e% Rao MONTE*ERDE en %a +onaNorte $e n,estro !as. E% yac"'"ento es $e% t"!o $e !r/$o c,!r0ero c,yo'"nera% es en s, tota%"$a$ $e s,%0,ros !r"'ar"os. Para est"'ar e% #a%or1 e%'o%"&$eno es con#ert"$o a co&re e2,"#a%ente $e ac,er$o a %os 0actoresecon'"cos y tecno%o3a $e !rocesos $e% !royecto4 %o c,a% !er'"tere!resentar $"0erenc"a%es $e !rec"o y %a re%at"#a #o%at"%"$a$ $e% 'erca$o.
P%antear ,n 'o$e%o econ'"co $e estrate3"a $e cons,'o $e reser#as1a!%"can$o e% '5"'o &ene/c"o (*"c6ers)1 as co'o ta'&"7n %as %eyes $ecorte 'ar3"na%es. Cons"$ere 2,e e% costo $e% '"nera% es "3,a% a% costo $ere'oc"n $e% est7r"%.
So%,c"n
ngreso !eto= (s1−r
1 )∗g1∗γ
1∗QC +( s
2−r
2 )∗g2∗γ
2∗QC
ngreso !eto= (s1−r1 )∗γ 1∗QC ∗(g1+(s2−r
2 )∗γ 2
(s1−r
1 )∗γ 1
∗g2)
En donde/g
equivalente
=g1+
( s2−r
2 )∗γ 2
( s1−r1 )∗γ 1∗g
2
B=( s1−r
1 )∗g "Q∗γ 1∗QC −m∗Q M −c∗QC −f ∗t
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Caso 89 L"'"ta %a M"na.
t m=Q M
M
B=QC ∗( ( s1−r
1)∗g "Q∗γ 1−c )−m∗Q M −
f
M ∗Q M
∂ B
∂ x =
∂ QC
∂ x ∗(( s
1−r
1 )∗g "Q∗γ 1−c )=0
gm (eq)= c( s1−r
1 )∗γ 1
Caso :9 L"'"ta %a Concentra$ora.
t C =QC
C
B=QC ∗(( s1−r1 )∗g "Q∗γ 1−c−
f
C )−m∗Q M
∂ B
∂ x =
∂ QC
∂ x ∗(( s
1−r
1 )∗g "Q∗γ 1−c−
f
C )=0
gC (eq)=c+
f
C
( s1−r 1)∗γ 1
Caso ;9 L"'"ta %a Re/nera.
t R=Q R
R
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