astronoma: gravedad y sat litesí é - universidad de puerto rico...

Astronom a: Gravedad y Sat litesí é

universo10

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0 m

expansi nó

galaxia

agrupaci n de1,000,000,000 estrellas

ó

100,000,000,000 galaxias

c muloú

supercúmulo

1 año-luz (AL) = 94,608 billiones de metros

100,000 años-luz

galaxia V a L cteaí á

espesor20,000 AL

espesor2,000 AL

200 billionesde estrellas

galaxia consiste de estrellas, materia interestelar (polvo y gases: H, H ) y

nebulosas (nubes de MI)

2

nucleo puedetener agujerosnegros

sistema solar

galaxiaespiral

galaxiaeliptica

galaxialenticular

galaxiairegular

Sistema solar

El Sol y sus sat litesé

cuerpo que orbita otro cuerpo

Mercurio

VenusSol

Tierra

Marte

Júpiter

Urano

Plut nó

Neptuno

Saturno

sol

99.86% de la materia en el sistema solar

AU 1.0

unidad astron micadistancia

Tierra-Sol = 1 AU

ó

0.39 0.72 1.52

cinturón deasteroides

5.2 9.54 19.2 30.1

39.4

cinturón deKuiper

Ley de Bode (1772): curiosidad cient ficaí

distanciaplaneta-Sol

=n + 4

10

n = 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, …

Mercurio

Venus

Tierra

Marte

J piterú

Saturno

Urano

Neptuno

Plut nó

X

0

3

6

12

24

48

96

asteroides

192

384

768

0.40 0.39

0.70 0.72

1.00 1.00

1.60 1.52

2.80 2.80

5.20 5.20

10.0 9.54

19.6 19.2

30.1

39.438.8

77.2 97

planetas ndistancia

Ley de Bode

distancia

observada

La (distribuci

de nuestro se debe a la

.

estructura

universo fuerza de

gravedad

ón de la materia)

Ley universal de gravitaci n

de Newton

ó

m1

m2

r

Fg Fg

La entre dos

es al de

las e a

la

fuerza de gravedad objetos

esf ricos proporcional producto

masas inversamente proporcional

separaci

é

ón al cuadrado dirije

centros

. Se hacia los

de las masas.

Fg= G m m1 2

r2

constante universalde gravitaci n =

6.67 x 10 N m /kg-11 2 2

ó

Ejemplos

m

r = 6,380,000 mT

m = 5.97 x 10 kgT

241.

¿ áCu nto es la fuerza de gravedad actuandosobre la masa m?

m

r = 6,380,000 mT

m = 5.97 x 10 kgT

24

Fg= G m m1 2

r2

G m mT

( )2

rT=

Fg = (6.67 x 10 N m /kg )(5.97 x 10 kg) m-11 2 2 24

( )2

6,380,000 m

Fg = (9.78 N/kg) m = m g

-10 N/kg

2. Sol

Tierra

FgFg

rTS

Fg = G m mT S

( )2

rTS

tambi n es la fuerzacentr peta

éí

Una de las consecuencias

planetas orbitando el Sol

trayectorias elipse

de la ley de

gravitaci n de Newton (en particular que la fuerza se

dirije hacia el centro de las masas y que es inversamente proporcional a la separaci n al cuadrado) es que los

describen

en forma de .

ó

ó

1 ley de Keplerra

Johannes Kepler - astr nomo matem tico alem n (1571-1630)

ó áá

Reconocido por sus leyes de movimientoplanetario, fundador de la óptica moderna

Los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos.

¿ éQu son elipses?

¿ éQu son elipses?

Figura geom trica cerrada y plana que consiste

de todos los tales que la puntos s

é

uma de las

distancias dos puntos fijos

cantidad constante

a llamados

focos es una .

d1 d2

d d1 2 + = constante

focos

elipse

Jardiner a-3001í

¡cl sico!á

postes

soga

estirar la soga

¡moderno!

¡cool!

Las elipses vienen en diferente formas.

La forma de una elipse se describe por los semiejes mayores, menores, y la excentricidad.

semieje mayor

semieje minor

La excentricidad (e) dice cu n ovolada es la elipse. Es un n

áúmero de 0 a 1, cuándo e=0, la elipse es un círculo,

cuándo e=1, la elipse es bién aplastada.

e = 0

e = 1

Igualmente la excentricidad (e) dice cu n el ptica es la rbita de un planeta. Si e=0, la orbita es c rcular,si e es casi 0, la

á íó í

ó í ás a un í

rbita es el ptica pero se parece mc rculo.

Mercurio

Venus

Tierra

Marte

J piterú

Saturno

Urano

Neptuno

Plut nó

planetas excentricidad

0.2056

0.0068

0.0167

0.0934

0.0483

0.0560

0.0461

0.0097

0.2482

Solfoco

planeta

perihelioafelio

perihelio afelioTierra

milliones

de km 147 152

El cambio en las temporadas, puede ser relacionado a las distancias cortas y largas de la Tierra al Sol?

¿

¡ mbio en l

ó

ó

NO! temporadas

inclinaci n

El ca as se relaciona

a la de la Tierra con respecto a su

rbita alrededor del Sol.

Sol

PN PN

PS PS

E E

M s calor transferidoá

hemisferio norte - veranohemisferio sur - invierno

hemisferio sur - veranohemisferio norte - invierno

Inclinaci n de los planetasó

2 ley de Keplerda

El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.

Sol

planeta

tiempos y iguales

áreas

m s rapidoám s lentoá

http://physics.syr.edu/courses/java/mc_html/kepler_frame.html

excentricidad exagerada

3 ley de Keplerra

Los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores

de la elipse.

P

a

Basicamente, más lejo

más tiempo vuelta

completa más

largo es el año solar

el planeta del Sol,

toma a dar una

alrededor del Sol (o

).

P = k a2 3

periodo derevoluci n en a

óños

semieje mayoro distancia promedioal Sol en unidad astron mica (au)ó

1 año /au2 3

P = k a3

Mercurio

Venus

Tierra

Marte

J piterú

Saturno

Urano

Neptuno

Plut nó

planetasdistanciaspromedios

periodo(a os)ñ

0.723 0.62

0.387 0.24

1 1

1.524 1.88

5.203 11.86

9.539 29.46

19.182 84.01

30.058 164.8

39.439 247.7