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Tarea 1 -
Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e IngenieraCurso: ECUACIONES DIFERENCIALES
FASE 2
JEYSON FERNEY GARCA MARTN C.C. 1.018.402.210
ECUACIONES DIFERENCIALES100412A_220
Presentado aMNICA MARCELA PEATutor(a)
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA - ECBTIBOGOT D.C. CEAD JOS ACEVEDO Y GOMEZ2015DESARROLLO DE LA ACTIVIDADEJERCICIO No. 1
Indique cules de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales homogneas con coeficientes constantes y cules son diferenciales lineales no homogneas y resulvalas.
PUNTO A
La ecuacin No es Homognea.
PUNTO C
Ecuacin Diferencial de Segundo Orden lineal, homognea con coeficientes constantes.
La ecuacin tiene soluciones de la forma donde y es solucin de la Ecuacin Auxiliar.
PUNTO D
Solucin por mtodos de coeficientes indeterminados
La solucin de este caso es hallar una solucin general a la ED Homognea.
Y Hallando una solucin particular de la ecuacin
1.Solucin general E.D. homognea.
2.Solucin particular
PUNTO E
Lineal No Homognea.
PUNTO F
ED Lineal de 2do. Orden No Homognea.
PUNTO G
ED Lineal de 2do. Orden
PUNTO H
ED Lineal de 1er. Orden
+ C
EJERCICIO No. 2
Demostrar que y ; son soluciones linealmente independientes de la siguiente ecuacin diferencial:
en el Intervalo
EJERCICIO No. 3a. Resolver la siguiente ecuacin diferencial por el mtodo de variacin de parmetros:
b. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales por el mtodo de coeficientes indeterminados.
ACTIVIDAD COLABORATIVA
Una fbrica est situada cerca de un rio con caudal constante de 10000m3/s que vierte sus aguas por la nica entrada de un lago con volumen de 6000 millones de m3. Suponga que la fbrica empez a funcionar el 1 de enero de 1999, y que desde entonces, dos veces por da, de 4 a 6 de la maana y de 4 a 6 de la tarde, bombea contaminantes al ro a razn de 2 m3/s. Suponga que el lago tiene una salida de 8000m3/s de agua bien mezclada. Esboce la grfica de la solucin y determine la concentracin de contaminantes en el lago despus de un da, un mes (30 das), un ao (365 das).
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