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APLICACIÓN DE DIFERENTES MODELOS PARA DETERMINAR EL STOCK
DE SEGURIDAD ÓPTIMO EN UNA EMPRESA DISTRIBUIDORA.
Yesica Paola Nieto Montealegre.
Ingeniera Industrial, Universidad Nacional de Colombia.
Candidata a especialista en Gerencia de Logística Integral. Universidad Militar
Nueva Granada.
ypnietom@unal.edu.co
RESUMEN
Los modelos para determinar stock de seguridad permiten cubrir los errores que
presentan los pronósticos de la demanda y las variaciones inesperadas de la misma. En
este trabajo se propone la aplicación de dos modelos de stock de seguridad frente al
utilizado actualmente. Estos modelos son aplicados en cinco referencias tipo A de la
distribuidora, ya que representan las ventas más significativas y las de mayor cantidad
de posiciones ocupadas en almacenamiento. Como punto de partida para el primer
modelo se usan técnicas de pronóstico tradicionales a partir del análisis del patrón de la
demanda y luego se tiene en cuenta el error cuadrático medio de este pronóstico y un
factor de seguridad para determinar el stock. El segundo modelo parte de promedio
ponderado y de la desviación de la serie de tiempo para hallar el stock. Al final se
presenta la evaluación del desempeño de los tres modelos y se muestra cuál es el
mejor con respecto al ahorro en almacenamiento que presenta y el nivel de servicio que
garantiza.
Palabras clave: gestión de inventarios, stock de seguridad, pronósticos de demanda.
ABSTRACT
Safety stock models enable cover the mistakes present in demand forecast and
unexpected variations of this. In this paper is proposed the application of two models of
safety stock compared to the currently one in use. These models are applied to five
type A references in the distributor, because they represent the most significant sales
and greater amount of occupied positions on storage. As a starting point, for the first
model is used traditional techniques of forecasting by analyzing the pattern of demand
and then takes into account the mean squared error of this prediction and a safety factor
to determine the stock. The second model uses a weighted average and the deviation of
the time series to find the stock. At the end is presented the performance evaluation of
2
the three models and it is shown wich one is the best in having storage savings and
guaranteed service level.
Key words: Inventory management, safety stock, demand forecasts.
INTRODUCCIÓN
La exigencia de los clientes cada vez es más alta y dan por hecho que los productos
que adquieren deben cumplir con ciertas características, tal como quedó establecido en
la Ley 1480 DE 2011 de la Republica de Colombia, más conocida como Estatuto del
consumidor, en donde se detalla que el consumidor tiene derecho a recibir productos de
calidad, derecho a que los productos no causen daño en condiciones de uso normal,
derecho a recibir completa, veraz, transparente, oportuna, verificable, comprensible,
precisa e idónea respecto de los productos, derecho a reclamar, entre otros.
Dentro de las mismas exigencias de los consumidores y la competitividad de las
empresas (Porter, 1986), ha hecho que la disponibilidad de productos ofrecidos por una
empresa sea otra de las expectativas del cliente, inherentes al producto.
Estos requerimientos le imponen a las empresas un reto importante que permita tener
disponibilidad de producto cuando el cliente lo requiere, manteniendo inventarios
adecuados financieramente viables para la empresa, de manera que no incurra en
sobrecostos de almacenamiento y dinero estancado en inventario que no rota. Como lo
menciona (Pérez, 2012) evitar el típico problema de inventario: “excesiva cantidad de
producto que no rota y poca del que rota.”
Pese a la existencia de técnicas de pronóstico de la demanda, desde los más sencillos
como los muestra (Pérez, 2012), pasando por los modelos dinámicos como los muestra
(Erma), hasta los más complejos, siempre presentan diferencias comparados con la
realidad, por lo que a pesar del pronóstico, se requiere mantener inventarios de
seguridad que garanticen el continuo abastecimiento de producto en el mercado.
Revisamos el caso de una empresa productora y distribuidora que se enfrenta ante el
mismo reto de otras empresas de productos de consumo masivo: encontrar el stock de
seguridad adecuado que les permita disminuir costos, ser más rentables (Panda, 2013),
cumpliendo con las expectativas del cliente.
El stock de seguridad que ha determinado la empresa para los productos que
estudiaremos en este artículo, ha determinado arbitrariamente 15 días de inventario
para todos sus productos, con el fin de evitar faltantes. Sin embargo ha presentado
dificultades de almacenamiento porque el espacio para almacenamiento libre en su
3
bodega esta escaseando y por el lado financiero se cuestiona el dinero invertido en
estos productos almacenados.
Se desconoce, si una nueva definición del stock de seguridad a través de un modelo
matemático pueda encontrar una cantidad menor de stock seguridad que garantice las
premisas para el cliente y para la empresa, y que permita la liberación de posiciones de
almacenamientos ocupadas y minimice los costos asociados al inventario (Cortés,
2013).
El nivel de servicio [Indicador que muestra la disponibilidad de referencias y cantidades
que logran satisfacer la demanda que se requiere periódicamente. Según Gutiérrez se
calcula como 100% - (Cantidad por periodo / Demanda total del periodo).] que la
empresa brinda a los clientes, actualmente es del 99,8%. Los costos de
almacenamientos están dados por posición ocupada, de manera que si se logra reducir
el stock de seguridad, sin afectar el nivel de servicio, se ocuparán menos posiciones y
el costo de almacenamiento se reducirá significativamente. Así mismo el costo del
inventario almacenado que está determinado por el costo promedio del producto
terminado, también disminuirá.
Como se puede apreciar en la revisión de la literatura de (Gutierrez, 2007), los modelos
para gestión y políticas de inventario son variados, teniendo en cuenta los diferentes
escenarios que se presentan, como la variabilidad de la demanda y de los tiempos de
suministro.
(Gutierrez, 2007) también menciona algo muy importante, y es que la aplicación de
estos modelos en la industria nacional ha sido mínima, puede ser por desconocimiento
o por limitaciones en los recursos. De acuerdo a esta afirmación, se busca en este
trabajo, tener en cuenta aquellos modelos que permitan mejorar el escenario de la
empresa y que al mismo tiempo no sean muy complejos, para que se puedan
desarrollar con una herramienta de fácil acceso cómo una hoja de cálculo y sean
preferidos sobre las decisiones empíricas que se han tomado respecto al inventario.
Si bien, existen, en teoría de inventarios una multitud de casos especiales (Medina,
1987), lo más importante para escoger el mejor de los modelos es el conocimiento de la
demanda. Medina clasifica los problemas de la demanda en dos grandes grupos:
determinísticos y estocásticos.
El trabajo a continuación pretende, a partir de la evaluación del tipo de la demanda de
las referencias tipo A de la compañía, de acuerdo a la clasificación ABCD, [Clasificación
ABCD: Basada en el principio de Wilfrido Pareto. Este principio se refiere a que pocos
factores son la causa de varios elementos.], encontrar un modelos de inventario (que se
pueda desarrollar en hoja de cálculo) y que apliquen a este patrón, aplicarlo y
4
comparando con la situación actual, escoger aquel que representa la mejora más
significativa.
1. MATERIALES Y MÉTODOS.
Inicialmente se presenta la situación actual de los productos objeto de estudio: patrón
de la demanda, cantidad posiciones ocupadas, costos de almacenamiento asociados a
las posiciones ocupadas, costo del inventario almacenado.
La empresa cuenta con un centro de distribución de 2.500 metros cuadrados, 1.700
posiciones disponibles donde se almacenan los diferentes productos que distribuye. El
producto objeto de estudio, ocupa aproximadamente el 30% de las posiciones totales
de almacenamiento disponibles. El costo de almacenamiento corresponde a $30.000
por posición ocupada. El costo de este inventario esta alrededor de los dos mil millones
de pesos
.
1.1. Clasificación ABC de las referencias.
Si bien se pueden considerar múltiples criterios para obtener la clasificación ABC de
las referencias manejadas, como lo muestra (NG, 2007). Tendremos en cuenta el
costo de ventas anual que representa cada producto y se clasificaron como se
muestra en la siguiente tabla.
Tabla 1. Clasificación ABC de las referencias.
Clasificación Ventas N° Referencias Ref. del total
AA 50% 5 18%
A 30% 12 26%
B 15% 10 26%
C 5% 11 29% Fuente. Elaboración propia a partir de datos costo de ventas de 2013.
1.2. Referencias para aplicación del modelo.
Se tendrán en cuenta las referencias tipo AA para la aplicación del modelo y análisis
de resultados. De manera tal, que si los resultados son positivos, el modelo se
replicaría al total de las referencias de producto. Las referencias escogidas tienen la
5
particularidad de representar la misma participación tanto en unidades como en
costo de venta.
Tabla 2. Referencias escogidas para la aplicación de los modelos.
Fuente. Elaboración propia a partir de datos de ventas de 2013.
1.3. Análisis del patrón de la demanda.
Según (Vidal, 2005), es fundamental para el diseño de un sistema de administración
de inventarios es el patrón de la demanda del producto. Este patrón de demanda se
puede clasificar dependiendo de su coeficiente de variación, como errática si es
mayor o igual a 1 o estacionaria cuando es menor que 1.
De acuerdo a los datos históricos de la demanda mensual de cada producto desde
enero del 2011 hasta octubre de 2013, se halló el coeficiente de variación en cada
caso y se clasifico el tipo de demanda, así:
Tabla 3. Coeficiente de variación por referencia y tipo de demanda.
A continuación se muestra el comportamiento de la demanda de cada referencia y
su tendencia:
SKUParticipación en
unidades vendida
Participación en
costo de venta
C1X 10% 11,3%
A17 12% 9,5%
A8F 6% 5,9%
A34 8% 7,9%
A6T 4% 4,4%
Participación acumulada 39,4% 39,0%
SKU Desv Est PromedioCoeficiente
variación
Tipo de
demanda
C1X 2.814,43 15.356 0,18 Estacionaria
A17 3.545,14 17.454 0,20 Estacionaria
A8F 1.116,53 6.527 0,17 Estacionaria
A34 3.572,70 10.464 0,34 Estacionaria
A6T 2.590,63 8.492 0,31 Estacionaria
6
Gráfico 1. Serie de tiempo producto C1X.
En la gráfica se puede observar que la tendencia de la demanda es creciente.
Gráfico 2. Serie de tiempo producto A17.
En la gráfica se puede observar que la tendencia de la demanda es creciente.
y = 6,3543x - 245459
-
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
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Producto C1X
y = 5,5577x - 210665
-
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
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Producto A17
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Gráfico 3. Serie de tiempo producto A8F.
En la gráfica se puede observar que la tendencia de la demanda es perpetua.
Gráfico 4. Serie de tiempo producto A34.
En la gráfica se puede observar que la tendencia de la demanda es creciente.
y = 0,113x + 1890,6
-
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
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Producto A8F
y = 9,1301x - 364287
-
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
20.000
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A34 Cafe Cumbre 340Gr Retail Molido
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Gráfico 5. Serie de tiempo producto A6T.
En la gráfica se puede observar que la tendencia de la demanda es decreciente.
El sistema de pronóstico se escoge según el patrón de demanda cómo lo
sugiere(Vidal, 2005):
Tabla 4. Determinación de sistema de pronóstico de acuerdo al patrón de la demanda.
1.4. Calculo del stock de seguridad.
Una vez obtenido el pronóstico de demanda para cada caso, se usó el modelo de
(Vidal, 2005), que se presenta a continuación, para determinar el stock de
seguridad:
y = -4,5727x + 196181
-
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
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Producto A6T
SKU Tendencia Sistema de pronostico
C1X Creciente Suavización exponencial doble
A17 Creciente Suavización exponencial doble
A8F Perpetua Promedio móvil
A34 Creciente Suavización exponencial doble
A6T Decreciente Suavización exponencial doble
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Dónde:
.
K: Mide el nivel de servicio que se desea prestar al cliente. Entendido como la
probabilidad de no tener un faltante, es decir, para un nivel de servicio del 95%,
se usa un k = 1,65 y para un nivel de servicio del 99%, k = 2,33.
R: Tiempo entre revisiones de inventario.
L: Lead time del proveedor.
Para la aplicación del anterior modelo, se tuvo en cuenta que el lead time del
proveedor es de un mes y que se hacen revisiones de inventario mensuales. El
nivel de servicio requerido es del 99%.
También se aplicó el modelo que usaron (Nieto & Adarme, 2008), teniendo en
cuenta las mismas consideraciones de lead time, revisiones y nivel de servicio
esperado. Los autores presentan una aplicación del siguiente modelo para el
cálculo del stock de seguridad:
D
** SS
LTFs
Mínimo = Dp * (LT + SS)
Máximo= Dp* [(1/OC)+LT+SS]
Dónde:
: Desviación estándar de la demanda.
Fs: Factor de seguridad (1.65 para una tasa de servicio de 95%, según
distribución normal).
LT: Lead time (promedio histórico del ítem).
D: Demanda aritmética de los últimos seis meses.
Dp: Demanda promedio ponderada de seis meses (se le da mayor peso a las
demandas recientes).
OC: Ciclo de pedido (1/ N° pedidos mes).
Por último, se comparan los costos de inventario asociados si se hubiera
aplicado cada modelo y se evalúa la ocurrencia de faltante.
10
2. RESULTADOS Y ANÁLISIS.
Las gráficas a continuación muestran los resultados tanto del pronóstico por referencia,
el SS calculado con cada modelo y considerando 15 días de inventario, como se hace
actualmente.
Gráfico 6. Demanda y stock de seguridad según modelo para el producto C1X
Aplicando el modelo de Vidal se mantiene el nivel de stock mas alto entre los
modelos, de esta manera se asegura no tener faltante en ninguno de los
periodos simulados. Esto se debe a que este modelo tiene en cuenta la
desviación del error cuadrático medio del pronóstico. Para este caso el nivel de
inventario que se mantiene con 15 días de stock es similar al del modelo de
Vidal. El modelo usado por Nieto & Adarme, por su parte, muestra un nivel de
stock más bajo, pero en algunos presenta faltante. Esto se debe a que el
modelo no parte de un pronóstico de suavización doble, si no de un promedio
ponderado y en vez de tener en cuenta la desviación de ECM, tiene en cuenta la
desviación de la misma serie de datos.
-
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
Producto C1X
Real Pronóstico Vidal Nieto & Adarme + 15 DÍAS
11
Gráfico 7. Demanda y stock de seguridad según modelo para el producto A17
.
En este caso el modelo de Vidal también mantiene el nivel de stock mas alto entre los
modelos, y tampoco se tiene faltante en ninguno de los periodos simulados. Esto se
debe a que este modelo tiene en cuenta la desviación del error cuadrático medio del
pronóstico. Para este caso el nivel de inventario que se mantiene con 15 días de stock
es menor al del modelo de Vidal. El modelo usado por Nieto & Adarme, por su parte,
muestra un nivel de stock más alto que los 15 días de inventario para la mayoría de los
casos, pero en algunos presenta faltante. Esto se debe a que la desviación de la serie
de datos es más alta que en el caso anterior.
Gráfico 8. Demanda y stock de seguridad según modelo para el producto A8F.
-
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
Producto A17
Real Pronóstico Vidal Nieto & Adarme + 15 DÍAS
-
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
Producto A8F
Real Pronóstico Vidal Nieto & Adarme + 15 DÍAS
12
En este caso el modelo de Vidal también mantiene el nivel de stock mas alto entre los
modelos, y tampoco se tiene faltante en ninguno de los periodos simulados. Para este
caso el nivel de inventario que se mantiene con 15 días de stock es similar al del
modelo de Vidal. El modelo usado por Nieto & Adarme, parte de un inventario alto y va
disminuyendo a medida que la demanda se va estabilizando.
Gráfico 9. Demanda y stock de seguridad según modelo para el producto A34.
Como en los casos anteriores, el modelo de Vidal también mantiene el nivel de stock
más alto entre los modelos, y tampoco se tiene faltante en ninguno de los periodos
simulados. Para este caso el nivel de inventario que se mantiene con 15 días de stock
es bajo porque los datos del pronóstico están por debajo de la realidad y los 15 días de
stock no son suficientes para cubrir la demanda en los primeros meses que se
muestran en la gráfica. El modelo usado por Nieto & Adarme, solo presenta faltante en
un periodo en donde hay un pico inesperado.
-
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
Producto A34
Real Pronóstico Vidal Nieto & Adarme + 15 DÍAS
13
Gráfico 10. Demanda y stock de seguridad según modelo para el producto A6T.
Para todas las referencias el modelo de Vidal muestra el stock de seguridad más alto, y
no presenta faltante. Los 15 días de stock tampoco presenta faltante. El modelo usado
por Nieto & Adarme, solo presenta faltante en dos periodos y el nivel de stock es el mas
bajo de los tres modelos, esto es, porque la demanda es decreciente y se estabiliza por
periodos lo que sugiere un stock menor.
2.1. Análisis de costo de almacenamiento.
Recordemos que el costo de almacenamiento está dado por posición ocupado,
teniendo en cuenta, la cantidad de inventario el último día hábil del mes. Se parte del
supuesto que la mercancía ingresa el primer día hábil de mes, es decir, que el primer
día del mes se tiene el inventario en el nivel máximo determinado por cada modelo para
ese mes.
Si tenemos en cuenta solamente el costo del almacenamiento promedio mensual de las
unidades que no se despachan en el mes (las unidades demandas del periodo, que si
se despachan, tendrían en mismo costo de almacenamiento con los tres modelos)
durante el periodo simulado, se pueden evidenciar los siguientes costos:
-
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
Producto A6T
Real Pronóstico Vidal Nieto & Adarme + 15 DÍAS
14
Tabla 5. Costo de almacenamiento por modelo por referencia.
Comparando con la decisión actual de mantener 15 días de stock de seguridad, los
modelos evaluados presentan ahorros y sobrecostos según la referencia. El modelo
que usan Nieto & Adarme es mas costoso en las dos primeras referencias pero es
menor en las últimas tres, el ahorro global sería de un poco menos de dos millones de
pesos. El modelo de Vidal es más costoso en todos los casos, generando un
sobrecostos de casi 10 millones de pesos.
Tabla 6. Comparativo de costos otros modelos frente a 15 días de stock.
El nivel de servicio promedio para cada referencia durante el periodo simulado se
muestra en la siguiente tabla:
Tabla 7. Nivel de servicio por modelo por referencia.
Referencia + 15 DÍAS Nieto & Adarme Vidal
A17 2.013.424 2.377.105 3.793.748
A34 691.114 1.525.478 3.856.452
A6T 3.862.595 2.512.112 7.878.428
A8F 1.732.635 1.237.298 2.155.436
C1X 2.881.205 1.817.642 3.202.381
Total 11.180.973 9.469.635 20.886.445
Costo de almacenamiento unidades sobrantes
Referencia Nieto & Adarme Vidal
A17 363.680 1.780.324
A34 834.364 3.165.339
A6T -1.350.482 4.015.833
A8F -495.337 422.801
C1X -1.063.563 321.175
Total -1.711.338 9.705.472
Ahorro / Sobre costo
Referencia + 15 DÍAS Nieto & Adarme Vidal
A17 99% 99% 100%
A34 93% 98% 100%
A6T 100% 98% 100%
A8F 100% 100% 100%
C1X 100% 99% 100%
Promedio 98% 99% 100%
15
Con el modelo de Vidal no se presentan faltante en ningún periodo, ni con ninguna
referencia, el modelo que usan Nieto & Adarme tiene un nivel de servicio satisfactorio
del 99%. Por su parte, tener 15 días de inventario, nos permitiría un nivel de servicio del
98% en promedio entre las referencias.
3. CONCLUSIONES.
Si bien, el modelo de Nieto & Adarme, muestra sobrecostos de almacenamiento para
algunas referencias, en el global, presenta ahorro con respecto al modelo usado
actualmente. El modelo de Vidal, por sugerir cantidades más grandes para stock de
seguridad, representa un alto costo de almacenamiento en todos los casos.
Frente al nivel de servicio, el modelo aplicado por Nieto & Adarme, presentan una
mejora con respecto al modelo actual cumpliendo con el nivel de servicio esperado del
99% en promedio mensual durante el periodo simulado.
El modelo de Vidal sin duda, asegura que no tengamos faltantes, pero si incrementa
significativamente el costo de almacenamiento.
Dadas las limitaciones de tiempo para llevar a cabo este trabajo, solo se revisaron dos
modelos de stock en cinco referencias. Se aconseja, revisar el comportamiento de
modelo aplicado por Nieto & Adarme, para otras referencias tipo B o C para evaluar si
sus resultados siguen siendo favorables y de ser así, iniciar la implementación del
mismo en todas las referencias almacenadas por el distribuidor.
Además de los modelos presentados en este trabajo, existen otros muchos más
complejos que nos son fácilmente desarrollables en hoja de cálculo. Estos modelos
pueden ser más exactos y generar ahorros, pero requieren de más tiempo y cuidado
para llevarlos a cabo.
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