análisis de la relación precio marginal y demanda de

Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados

Andrés Ramos, Gonzalo Cortés, Jesús María Latorre, Santiago Cerisola

Universidad Pontificia Comillas

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Índice

Introducción• Estadísticos generales• Obtención de conglomerados• Análisis de conglomerados• Curvas de regresión• Conclusiones

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Introducción (i)

• Desregulación del sector eléctrico a partir de 1998 →Mercado de producción de electricidad

• Predicción de precio marginal de la electricidad es una tarea difícil:– Cambios regulatorios– Comportamiento de los agentes– Dependencia de la demanda y de la potencia disponible– Dependencia del precio de los combustibles

• Estudio de la relación entre precio marginal y demanda de electricidad para uso a medio-largo plazo

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Índice

• IntroducciónEstadísticos generales

• Obtención de conglomerados• Análisis de conglomerados• Curvas de regresión• Conclusiones

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Datos disponibles

• Demanda y precios horarios de 1-julio-2001 a 30-junio-2005 (1461 días)

• Crecimiento medio anual aproximado: 5 %(1125 MW entre un día y el semejante del siguiente año)

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Estadísticos generales

0.141.36Asimetría

2.606.63Curtosis

0.160.45Coeficiente de variación total

34751.54Desviación típica

3568915.84Máximo

126080.00Mínimo

224313.28Mediana

223333.43Media

Demanda [MW]

Precio [c€/kWh]

• Coeficiente de correlación 0.61• Alta variabilidad en precios en horas de rampa

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Histogramas

Precio Demanda

Precio

Demanda

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Índice

• Introducción• Estadísticos generales

Obtención de conglomerados• Análisis de conglomerados• Curvas de regresión• Conclusiones

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Muestras y distancias

• Muestras:– Vector de 24 valores de precios y demandas

tipificadas• Centroides:

– Representante de un conjunto de muestras• Medidas:

– Distancia entre muestras– Distancia entre muestra y centroide

• Error de representación– Suma de las distancias de las muestras a sus

representantes

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Algoritmos de clasificación (i)

• Jerárquicos– Número de conglomerados no está fijado de

antemano• Partición

– Número de conglomerados preestablecido– Tipos:

• Aprendizaje rígido (hard competitive learning)(p.e.,k-medias)

– En una iteración sólo se modifica un centroide• Aprendizaje flexible (soft competitive learning)

(p.e., gas neuronal)– En una iteración se modifica uno o varios centroides

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Algoritmos de clasificación (ii)

• Curva del error de representación

k-medias

Gas neuronal

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Obtención de conglomerados

1. Existencia de conglomerados naturales en los datos basados en índices• Estadístico intervalo GAP• Coeficientes de emparejamiento SM y de

Jaccard SJ

2. Determinación del número óptimo de conglomerados por criterios heurísticos• Índice Calinski and Harabasz CH• Maximización de la silueta media• Determinación del codo de la curva del error de

representación

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Estadístico intervalo GAP

• Compara la distancia entre puntos de un mismo conglomerado para conglomerados de los datos originales y de otros obtenidos aleatoriamente con distribución uniforme

• Número óptimo de conglomerados: el que démayor valor del estadístico

( ) ( )ln lnC n C CGAP E DIntra DIntra= −⎡ ⎤⎣ ⎦

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Coeficientes de emparejamiento SM y de Jaccard SJ

• Detectan la estabilidad de una determinada partición, es decir, si las particiones para dos subconjuntos de muestras son similares

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Índice Calinski and Harabasz CH

• Índice relación entre distancia a su centroide y a los otros centroides

• Primer máximo del índice CH[ ]/( 1) /( )C C CCH D C D I C⎡ ⎤= − −⎣ ⎦

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Maximización de la silueta media

• Silueta de un punto: medida de la similitud de un punto con los puntos de su conglomerado comparado con puntos de otros conglomerados

( ) ( )min max min ,i i i i ic cS DInter DIntra DInter DIntra

′ ′= −

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Codo de la curva del error de representación

• Aproxima la curva del error de representación mediante dos rectas y calcula la raíz del error cuadrático medio

• Óptimo determinado por mínimo error

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Índice

• Introducción• Estadísticos generales• Obtención de conglomerados

Análisis de conglomerados• Curvas de regresión• Conclusiones

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Número óptimo de conglomerados

Índice Estadístico CGAP Similitud Índice CCH Silueta S Índice cRMSE Número conglomerados 17 ó 18 4 9 a 11 4 4 ó 5

• Elegimos 4 centroides

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Centroides elegidos

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Identificación de los conglomerados

D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V Sa ñ o 2 0 0 1 a ñ o 2 0 0 2 a ñ o 2 0 0 3 a ñ o 2 0 0 4 a ñ o 2 0 0 5

3 0 - d i c 3 4 3 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3 3 2 26 - e n e 3 3 3 1 1 1 1 4 4 4 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 4 4 3 1 1 2 3

1 3 - e n e 1 3 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 1 12 0 - e n e 1 3 1 1 1 1 1 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 12 7 - e n e 3 3 1 1 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 1 1 1

3 - f e b 3 4 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 11 0 - f e b 3 4 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 11 7 - f e b 3 4 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 12 4 - f e b 3 4 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 13 - m a r 4 4 3 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 1 1 2 1 3 1 1 1 1 1

1 0 - m a r 3 4 3 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 11 7 - m a r 4 4 3 4 3 3 3 4 4 3 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 12 4 - m a r 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 3 4 2 1 3 3 43 1 - m a r 4 4 4 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 4 3 3 3 1 3

7 - a b r 4 4 3 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 4 3 4 1 1 1 1 21 4 - a b r 3 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 3 4 3 3 1 1 32 1 - a b r 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 12 8 - a b r 3 4 3 3 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 3 4 3 1 1 1 15 - m a y 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 2 2 4 4 2 2 2 2 2 3 3 3 3 1 3 3

1 2 - m a y 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 2 4 4 4 3 4 2 2 2 2 2 3 3 1 1 1 1 11 9 - m a y 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 2 2 3 4 4 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 12 6 - m a y 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 2 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 3 3 1 1 1 1 1

2 - j u n 3 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 3 3 3 2 1 1 19 - j u n 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 2 4 3 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 1

1 6 - j u n 3 4 3 3 3 4 3 3 4 3 1 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 12 3 - j u n 3 4 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 1

1 - j u l 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 1 1 3 4 2 3 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 28 - j u l 4 3 3 3 3 3 4 4 3 1 1 1 1 3 4 2 2 2 1 1 3 4 2 2 2 2 2 4

1 5 - j u l 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 2 2 1 1 2 3 4 2 2 2 2 2 22 2 - j u l 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 1 1 1 1 3 4 2 2 2 2 2 22 9 - j u l 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 2 1 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 25 - a g o 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 1 1 1 1 1 3 4 2 2 2 2 2 2

1 2 - a g o 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 3 3 4 2 2 2 2 4 41 9 - a g o 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 3 3 4 4 3 2 2 2 2 2 4 3 2 4 4 4 42 6 - a g o 4 4 3 3 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 4 4 4 2 2 2 2 42 - s e p 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 2 3 1 3 3 3 4 2 2 3 2 2 49 - s e p 4 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 2 2 3 4 4 3 2 2 3 3 2

1 6 - s e p 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 2 3 3 3 3 4 3 3 2 3 3 32 3 - s e p 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 1 1 3 4 3 2 3 2 2 43 0 - s e p 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 2 2

7 - o c t 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 41 4 - o c t 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 2 3 42 1 - o c t 4 3 3 3 3 3 4 4 4 3 3 3 3 4 4 2 2 3 2 2 3 4 3 2 3 3 3 42 8 - o c t 4 3 3 3 4 3 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 3 2 2 4 4 3 2 2 2 2 44 - n o v 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 4

1 1 - n o v 4 4 3 3 3 3 4 4 3 3 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 41 8 - n o v 4 3 3 3 3 3 3 4 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 3 2 2 32 5 - n o v 4 3 3 3 3 3 3 4 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 3

2 - d i c 4 3 3 3 3 3 3 4 2 2 2 2 4 4 4 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 2 39 - d i c 4 3 1 1 1 1 3 4 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 4 3 3 3 3 1 3

1 6 - d i c 3 1 1 1 1 1 3 4 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 22 3 - d i c 3 3 4 3 3 3 3 4 2 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 4

Semanas1 a 52

D L M X J V S Año

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Índice

• Introducción• Estadísticos generales• Obtención de conglomerados• Análisis de conglomerados

Curvas de regresión• Conclusiones

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Recta de regresión precio-demanda para puntos de un conglomerado

• Aproximación (no) lineal entre precios y demanda en cada hora

• Pendientes bajas en horas valle y altas en horas de rampa

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Índice

• Introducción• Estadísticos generales• Obtención de conglomerados• Análisis de conglomerados• Curvas de regresión

Conclusiones

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Conclusiones

• Procedimiento para segmentar información de precio y demanda en mercado de electricidad

• Análisis de los conglomerados resultantes• Permiten estimar a largo plazo precios en

función de demanda

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Desarrollos futuros

• Introducir nuevas variables explicativas:– Producciones por tecnologías– Producción hidráulica– Precios de combustibles

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