Ángulos y rectas

ÁNGULOS Y RECTAS

Def. Dos ángulos se llaman complementarios si la xxxxsuma de sus medidas es 90°

Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180°

Ejemplo¿Cuál es el complemento de un ángulo que mide 45°31´?

44°29´

¿Cuál es el suplemento? 134°29´

Def. Un ángulo se llama:•agudo si mide menos de 90°•obtuso si mide más de 90° y menos de 180°•recto si mide 90°

ÁNGULOS Y RECTAS

Def. Dos ángulos ABC y DBC son adyacentes si xxxxiiCintABD

¿Son adyacentes ABD y CBD?

B A

CD

A

B

C

D

D

Def. Dos rectas AB y CD son perpendiculares si se cortan formando ángulos adyacentes congruentes

Def. Dos rectas AB y CD son perpendiculares si

Se denota AB CD

ÁNGULOS Y RECTAS

¿Cuándo dos segmentos son perpendiculares?

Def. Dos segmentos son perpendiculares si:i) están contenidos en rectas

perpendiculares.

A

B

C D

A

B

A

B

C D C D

ii) se intersectan.

Se denota AB CD

ÁNGULOS Y RECTAS

Def. Sea k una recta y P k. Si Qk y PQ k, xxxxxentonces PQ es la distancia de P a k.

Si Q´ k, entonces PQ < PQ´

Def. Dos rectas j y k son equidistantes si la distancia de xxxxxcualquier punto de una a la otra es constante.

k

P

Q Q´

k

j P

Q

R

S

Si j y k son equidistantes, entonces PQ = RS, PQ k, RS k

1.1 Construir un segmento congruente a uno dado.

A

B

A´

B´

AB A´B´

CONSTRUCCIONES ELEMENTALES

1.2 Construir un ángulo congruente a uno dado.

A A´

A

A´

CONSTRUCCIONES ELEMENTALES

1.3 Construir la mediatriz de un segmento.

A B

C

D

CD AB

E

AE = EB

CONSTRUCCIONES ELEMENTALES

1.4 Construir la bisectriz de un ángulo.

A

AD es bisectriz de BAC

BD

C

CONSTRUCCIONES ELEMENTALES

1.5 Construir la perpendicular a una recta por un punto de xxxla misma.

A BC

A es punto medio de CB

Basta trazar la mediatriz de CB.

CONSTRUCCIONES ELEMENTALES

1.6 Construir la perpendicular a una recta por un punto xxxique no pertenece a la recta.

BA

Con centro en P, se traza una cfa. que corta a la recta en A y B.Basta trazar la mediatriz de AB.

P

CONSTRUCCIONES ELEMENTALES

En el libro de texto se detallan todos los “pasos” de cada una de las construcciones anteriores.

Sin embargo, ni aquí ni en el texto se justifican dichas construcciones. A y B.

Más adelante justificaremos estas construcciones.

CONSTRUCCIONES ELEMENTALES