análisis para la interconexión de una planta

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DATOS DE LA EMPRESA. Dirección: San José, C. R. Código Postal: 10026-1000 Teléfono: (506) 295-5680 Fax: (506) 296-2787 E-Mail: deppladi@cnfl.go.cr

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TÍTULO DEL TRABAJO: “ANÁLISIS PARA LA INTERCONEXIÓN DE UNA PLANTA

EÓLICA A UN SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN”

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Resumen --- La CNFL, S.A., la cual es una empresa de

distribución y generación de energía eléctrica, ha incursionado en el tema de la generación a partir de fuentes alternativas, en este caso el viento. Los proyectos planeados van a ser conectados a la red de distribución. En vista de lo anterior, se hace necesario prever el comportamiento del sistema de distribución ante la conexión de una planta eólica y además, prever el posible comportamiento de la planta ante eventos de tensión característicos del sistema de distribución. Se realizará el modelado y análisis de la interconexión de un parque eólico de mediana capacidad (15 MW) a un sistema de distribución eléctrica con una tensión de 34,5 kV. Se plantearon dos objetivos, el primero fue visualizar el comportamiento de la tensión de la barra de interconexión del parque eólico ante diferentes condiciones de operación del parque, tales como arranque, desconexión y variaciones en la velocidad del viento. El segundo objetivo fue visualizar el comportamiento dinámico del parque eólico ante perturbaciones de tensión reales del sistema de distribución. Estas perturbaciones son las que presenta el sistema de distribución en la época del año en la que la generación del parque es máxima y en la cual las salidas de operación de este es crítica para el abastecimiento de la demanda eléctrica de la CNFL, S.A. y el país. Para ambos objetivos planteados se analizaron dos tecnologías de aerogeneradores; los de inducción directamente conectados (IG), los cuales son de velocidad fija, y los de inducción doblemente alimentados (DFIG), los cuales son de velocidad variable.

Todos los aerogeneradores de la planta eólica fueron representados mediante un modelo dinámico equivalente. Este modelo agrupado se basa en la suposición de que todos los aerogeneradores tienen características eléctricas y mecánicas similares así como que estén conectados a un mismo punto. El análisis del sistema planta eólica - red se llevó a cabo en Matlab/SimPowerSystems, para lo cual se utilizaron modelos dinámicos de aerogeneradores con parámetros de maquinas eólicas genéricas. Con el análisis realizado se pudo concluir que la tecnología que presenta un mejor desempeño ante las perturbaciones de tensión y la que impacta menos en la tensión de la barra de interconexión es la de velocidad variable con DFIG. Con base en las conclusiones se recomendó valorar la adquisición de aerogeneradores DFIG con un sistema de tolerancia de voltaje (VFRT) para que los clientes conectados a la misma barra que el parque eólico perciban la menor cantidad de eventos de tensión generados directa e indirectamente por el parque y para que el parque sea capaz de tolerar la mayoría de los eventos de tensión característicos del sistema de distribución y transmisión.

Autor Responsable: MARCO ACUÑA MORA, CNFL, S.A., Plantel Virilla, La Uruca, Costa Rica, Apartado Postal: 10026-1000, Tel: (506) 295-5683, Fax: (506) 286-2787, e-mail: maacuna@cnfl.go.cr

Autor/es: MARCO ACUÑA MORA y LUIS FDO. ANDRÉS JÁCOME, Ingenieros Eléctricos. Empresa o Entidad: Ambos: COMPAÑÍA NACIONAL DE FUERZA Y LUZ, S.A., CNFL, S.A. Cargo: en orden; Ingeniero de Planificación y Jefe Dpto. Planificación y Diseño de la CNFL, S.A.

Lugar y fecha de elaboración del documento: San José, Costa Rica, Enero-Junio 2007 Subtema: GENERACIÓN Área: G2-2

COMISION DE INTEGRACION ENERGÉTICA REGIONAL COMITE NACIONAL: Costa Rica

Código: (No llenar) III CONGRESO CIER DE LA ENERGÍA –CONCIER 2007

ABASTECIMIENTO ENERGÉTICO REGIONAL – RETOS Y PERSPECTIVAS –Medellín, 27-30 de Noviembre de 2007

PALABRAS-CLAVE: Calidad de tensión, generadores de inducción, modelado y análisis de plantas eólicas, requerimientos de tensión.

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I. Introducción La energía eólica ha tenido gran auge en Costa Rica en la última década ya que la máxima generación con este tipo de fuente energética se da en los meses de verano, cuando las reservas de agua en los embalses se reducen considerablemente. Por esta razón, por aspectos ambientales y porque los costos de generación eléctrica con este tipo de fuente son competitivos, el país ha entrado en este campo.

Hoy en día el Instituto Costarricense de

Electricidad (ICE), tiene incorporado a su red de transmisión cerca de 70 MW de energía eólica [1] y planea la incorporación de 180 MW más para los próximos 20 años [1]. Para el caso de la CNFL, S.A., planea incorporar generación eólica pero en su sistema de distribución, algo nuevo para la Empresa y para el país, ya que los sistemas de distribución, por sus características, presentan una mayor cantidad de fallas que producen perturbaciones de tensión que afectan el desempeño de los aerogeneradores. La CNFL, S.A. planea incorporar cerca de 30 MW de generación eólica en el corto plazo y planea incorporar cerca de 80 MW más en el mediano y largo plazo.

Actualmente las tecnologías de aerogeneradores se diseñan para que sean más robustos y soporten perturbaciones de tensión típicas de una red de distribución y transmisión y se mantengan conectados a la red durante el disturbio (generalmente “sags”). Lo anterior debido en parte a que la incorporación de energía eólica en redes de distribución es un hecho desde hace varios años. Por ejemplo, en septiembre del 2003, habían 166 MW de energía eólica conectados al sistema eléctrico Irlandés, y de éstos el 50% estaban conectados al sistema de distribución [2]. Los sistemas de distribución de energía eléctrica han sido diseñados y planeados para servir de energía de calidad a los clientes y no para recibir generación eólica. Por lo tanto, se debe realizar un análisis de interconexión para determinar el impacto en la calidad de energía de este tipo de tecnología de generación. El sistema analizado es parte del sistema de distribución de la Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A. (CNFL), empresa que sirve la mayor parte del Área Metropolitana de Costa Rica. El parque eólico tiene una capacidad de 15 MW y se llamará Planta Eólica del Valle Central (PEVC). Se estudiaron dos tecnologías de aerogeneradores y además los requerimientos internacionales para plantas eólicas así como máquinas comerciales que cumplen estos requerimientos. Se analizó la calidad de la energía del punto de interconexión y sus características eléctricas para llevar a cabo el análisis. Para determinar como se comportará el sistema eléctrico de la CNFL, S.A, se realizó la simulación del sistema de distribución y el parque eólico en Matlab 7 y se utilizó el módulo SimpowerSystems de Simulink para tal efecto. Se analizó el impacto del parque en la tensión de la barra de interconexión ante diferentes condiciones de

operación del parque y el impacto de las perturbaciones típicas de tensión del sistema de distribución en el desempeño del parque eólico.

II. Tecnologías Consideradas A. Generadores de inducción directamente conectados (IG).

Este tipo de aerogeneradores es de construcción relativamente simple y robusta. Éste consiste en una turbina eólica, una caja de engranajes, un banco de capacitores y un generador de inducción de rotor jaula de ardilla o rotor devanado directamente conectado a la red a través de un transformador elevador, ver Fig. 1.

Este tipo de aerogeneradores son regularmente

conectados (“cut in”) a la red mediante un arrancador suave o “soft starter”. Este consiste en dos tiristores de potencia antiparalelos por fase que limitan la corriente (rms) de arranque de los aerogeneradores. Sin este dispositivo, la corriente “inrush” puede ser unas 7 u 8 veces mayor a la corriente (rms) nominal; por lo tanto, con este elemento electrónico de potencia, se reducen las perturbaciones en la tensión del sistema causadas por la alta demanda de potencia reactiva en el arranque [2]-[4]. Después del arranque (2-3 segundos de la conexión) se acciona un “bypass” que deja sin efecto a los tiristores para reducir las pérdidas de energía del sistema.

Fig. 1. Esquema de un generador de inducción directamente conectado (IG). Tomado de [5]. La corrección del factor de potencia del generador se realiza mediante un banco de capacitores en paralelo conectados en el lado de baja tensión del trasformador elevador. Este tipo de generador no posee control interno de potencia reactiva ni capacidad para soportar corrientes de falla [6]. Esta

Las aspas del rotor que extraen la energía cinética del viento pueden tener un control aerodinámico pasivo de velocidad llamado “stall” o un control dinámico del tipo “pitch”. En la práctica la salida de potencia de este generador fluctúa considerablemente, ya que, esta depende del viento, que por naturaleza varía en intensidad y dirección.

Existen diversas desventajas para el generador de

inducción directamente conectado. Entre estas se puede citar la susceptibilidad ante corrientes de falla que hace que en países en que la penetración de la energía eólica con este tipo de tecnología es alta, se pierdan cantidades de potencia eólica de hasta cientos de MW debido a fallas del sistema de extra alta tensión. También poseen problemas de “flicker” debido a su baja inercia [6] y efectos de sincronización en estado estable. Además, sus bancos de capacitores, aportan menos reactivo durante

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condiciones de falla, pero la demanda por parte de los aerogeneradores puede aumentar. Esto hace que se degrade considerablemente la estabilidad de tensión del sistema de potencia al demandarse una gran cantidad de potencia reactiva lo cual puede ser riesgoso si no se posee suficiente reserva de potencia reactiva [6].

B. Generadores de inducción doblemente alimentados, DFIG

Los aerogeneradores de velocidad variable con DFIG están siendo utilizados ampliamente en la actualidad en el campo de la generación eólica. Lo anterior debido a que los estándares de tolerancia de tensión para los aerogeneradores son cada vez más estrictos [7]-[9] y este tipo de aerogeneradores presenta un mejor desempeño ante perturbaciones de tensión y regulación de tensión y potencia [10]. La turbina eólica limita la potencia extraída del viento durante altas velocidades de viento mediante el sistema “pitch”, generalmente.

La máquina DFIG consiste en una turbina eólica de

velocidad variable, conectada mediante una caja de engranajes a un generador asíncrono de rotor devanado. El rotor es conectado a la red mediante convertidores electrónicos de potencia tipo PWM, ver Fig. 2. El estator es conectado directamente a la red, de aquí su nombre “generador doblemente alimentado”.

Fig. 2. Esquema de un generador de inducción doblemente alimentado, DFIG. Tomado de [10]

El tipo y capacidad de los convertidores del rotor

determina el ámbito de velocidades de operación del aerogenerador. Lo anterior debido a que el rotor entrega una fracción de potencia a la red que es proporcional al deslizamiento [10]. Cuando la velocidad angular del aerogenerador es subsíncrona la potencia fluye de la red al rotor y cuando es supersíncrona, la potencia fluye del rotor al estator por medio de los convertidores. Esto se explica fácilmente según la siguiente expresión:

SR sPP −= (1) Donde PR es la potencia entregada por el rotor, PS

es el la potencia entregada por el estator y s es el deslizamiento.

La operación a velocidad variable es obtenida excitando mediante una tensión variable de cierta frecuencia al rotor, lo cual genera una corriente variable que permite esta función. Los controles del

DFIG, usualmente utilizan el concepto de la transformación de las variables del rotor de la máquina (corrientes, voltajes, flujos, etc.) al marco de referencia dq0, tratando por separado los voltajes del rotor vdR, vqR. Entonces la potencia real (y velocidad) puede ser controlada por la influencia de la componente de eje directo de la corriente del rotor idR mientras que la potencia reactiva puede ser controlada manipulando la componente de eje de cuadratura de la corriente del rotor iqR [11]. Para explicar lo anterior se presentan las ecuaciones (2)-(6) corresponden al modelo del generador de inducción en el marco de referencia dq0.

( )dSqSqSdSe iipΨ−Ψ= )

2(

23τ (2)

( )qSqSdSdSSSdqStdqSS ivivivivP ++== 0000 2

23

23

(3)

( )qRqRdRdRRRdqRtdqRR ivivivivP ++== 0000 2

23

23

(4) ( )qSdSdSqSS ivivQ −=

23 (5)

( )qRdRdRqRR ivivQ −=23 (6)

Donde p es la cantidad de polos de la máquina,

eτ es el torque electromagnético, Ψ es el flujo, P es la potencia activa, v es el voltaje, i la corriente y Q la potencia reactiva. Los subíndices; d, eje directo, q, eje en cuadratura, 0, eje 0, S, estator y R, rotor.

El control de la potencia se puede mostrar

fácilmente considerando estado estable y operación balanceada. P y Q dadas por las ecuaciones (7)-(8) se derivan del modelo de la máquina asincrónica en el marco de referencia dq0 de las ecuaciones (2)-(6) y asumiendo que vdS = vS.

dRSS

mS iv

LL

P23

−= (7)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−= qRS

S

m

S

SS iv

LL

Lv

Qω

2

23 (8)

Donde Ls y Lm son las inductancias del estator y la de magnetización respectivamente. Este método de control de potencia es usado generalmente para el DFIG.

El rotor del generador y los convertidores son

protegidos mediante un sistema de protección contra sobrecorrientes llamado “crowbar” [12]. El disparo de este sistema de protección es el medio por el cual el generador desconecta el rotor de la red ante una perturbación en el sistema que esté fuera del esquema de protecciones de la máquina, entonces, el DFIG funciona como un aerogenerador directamente conectado o IG.

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III. Requerimientos de Tolerancia de Tensión Para Aerogeneradores

Los requerimientos de operación e interconexión de los parques eólicos dependen de las necesidades de las empresas ya que las redes y sistemas se comportan eléctricamente diferentes. Por esto empresas a nivel mundial han adoptado requerimientos que los fabricantes deben cumplir para entrar en sus mercados. Hoy en día, en consecuencia de lo anterior, los fabricantes de aerogeneradores han mejorado sus tecnologías [13] para garantizar que sus máquinas cumplan con los requerimientos técnicos de operación e interconexión de diferentes empresas eléctricas a nivel mundial [7]-[9]. Esto ha hecho que desde el punto de vista técnico, existan máquinas que cumplen estos requerimientos, principalmente en el aspecto de tolerancia de tensión. Tal es el caso de una empresa que dio a conocer aerogeneradores con una curva de tensión de operación que llenan los requerimientos de [7]-[9], [13]. La curva publicada por esta empresa se muestra en la Fig 3.

Fig. 3. Tolerancia de tensión para aerogeneradores fabricados por un fabricante, Tomado de [13]. La curva de la Fig. 5 cumple con los requerimientos de las empresas de [7]-[9]. Esto hace suponer que el obstáculo técnico para mejorar el desempeño de los aerogeneradores ante perturbaciones severas está cada vez más superado. El aspecto que hay que estudiar es el económico, ya que es posible que no sea rentable tener un parque eólico inmune a perturbaciones típicas para ciertos sistemas de potencia.

IV. Estudio Preliminar de la Barra de interconexión

Es fundamental estudiar el punto de interconexión donde se interconectará un parque eólico. El estudio preliminar del punto de interconexión debe considerar, entre otros aspectos, la calidad de energía del mismo (“sags”, “swells”, duración y magnitud por fase), su capacidad de cortocircuito y la relación X/R. Los datos de capacidad de cortocircuito y X/R son determinantes para el comportamiento del sistema parque eólico-red de distribución en lo que respecta a fluctuaciones del tensión tal y como se verá adelante.

Para la Subestación de interconexión se tienen

mediciones de perturbaciones de tensión, realizadas por los medidores en línea de la subestación, para el verano que va de diciembre del 2006 a abril 2007. Se hizo énfasis en este periodo porque es la época del

año en la que la planta eólica tendrá su máxima generación [14] y cuando es más crítica una salida de operación.

El hueco de tensión más severo medido en cuanto a

magnitud residual de tensión en S.T. Escazú es del 3% en fase A, 2% en fase B y 4% en la C y duró 450 ms, sin embargo se presentó otro de 650 ms con una tensión residual de 19% en la fase A, 22% en fase B y 20% en fase C. Tanto en magnitud y duración, los eventos son sumamente fuertes y corresponden a tiempos de despeje característicos para un sistema de distribución.

A partir de la recolección de datos de eventos de

tensión de la subestación en época de verano, se realizó una simulación de probabilidad de ocurrencia [15] de eventos de tensión. La variable a estudiar es la magnitud residual del evento. Con este análisis se llegó a estimar que la probabilidad de tener un hueco de tensión con valor residual menor al 50% es del 7%, menor al 40%, 2% y menor al 30%, 1%, por lo que la mayoría de perturbaciones poseen una tensión residual mayor al 50%. Con base en el estudio de perturbaciones para la subestación se establecerá para la simulación posterior, fallas simétricas que causen una tensión residual de 5% en la barra de interconexión con una duración de 650 ms. Esta falla, aunque no sea frecuente (<1% de probabilidad), representa una de las más severas esperadas para el sistema de potencia en la Subestación de Interconexión. Para exponer la capacidad de una máquina comercial de tolerar las perturbaciones de la barra de interconexión del PEVC, se graficó la curva de la Fig. 3 en un gráfico de eventos de tensión. Ver Fig. 4.

Eventos que Afectan Barra de Interconexión, Con VRT Comercial

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4Duración del Evento, s

Mag

nitu

d R

esid

ual,

p.u.

Sags

VRT Comercial

Fig. 4. Curva de tolerancia de tensión de una máquina comercial graficada sobre eventos de tensión de la barra de interconexión del PEVC.

En la Fig. 6 puede apreciarse que aunque algunos

eventos causarían el disparo del PEVC, la mayoría de estos serían tolerados por los aerogeneradores. Para determinar la capacidad de cortocircuito del punto de interconexión, se solicitó al ICE (operador del sistema de transmisión en Costa Rica) el dato correspondiente a la capacidad de cortocircuito, el cual es de 2605 MVA y la relación X/R del punto de interconexión, el cual es de 3.1. En la subestación de interconexión existe una entrada para interconectar el PEVC, por lo que el espacio no es limitante, tampoco lo son aspectos de medición, monitoreo y control en la subestación.

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V. Modelo Dinámico Equivalente de la Planta Eólica

A. Sincronización de aerogeneradores de velocidad constante

La sincronización de aerogeneradores se da en estado estable y no se refiere a que estos operen a la velocidad síncrona ya que si esto ocurre los generadores no entregarían potencia activa a la red. La sincronización ocurre para el caso de aerogeneradores de velocidad fija y se refiere a que cuando las aspas de las turbinas del parque eólico adquieren la misma velocidad angular, el ángulo relativo de estas permanecen constantes. Bajo estas condiciones las fluctuaciones en estado estable de las variables eléctricas y mecánicas de los aerogeneradores puede causar efectos eléctricos significativos en el punto de interconexión porque ocurren simultáneamente para todos los aerogeneradores del parque, dándose un efecto “acumulado”. Las fluctuaciones se deben, entre otros aspectos, al efecto sombra de la torre sobre las aspas, comportamiento de la magnitud y dirección de la velocidad del viento respecto a la altura en la superficie de barrido de las aspas y turbulencias en el área de barrido de las aspas [16]-[17]. Estas fluctuaciones provocan variaciones de la potencia generada, impactándose de esta forma la tensión del punto de interconexión.

La sincronización de los aerogeneradores de un

parque de velocidad fija tiene una constante de tiempo alta, por lo que es un fenómeno que no ocurre rápidamente [16].

En el presente análisis no se consideró la posible

problemática de la sincronización de los aerogeneradores ya que el análisis del parque eólico en estudio no contempla solamente el caso de aerogeneradores de velocidad constante. Este efecto podría ser considerado en futuros estudios más detallados.

B. Agrupamiento de aerogeneradores de Velocidad Constante (IG)

Las plantas eólicas consisten en decenas o centenas de aerogeneradores conectados por una serie de alimentadores a un mismo punto. Solamente para estudios propios de la planta, se requiere analizar toda la planta eólica en detalle, representando cada uno de los aerogeneradores mediante un modelo individualizado [18]. Cuando se requiere realizar estudios de impacto eléctrico de la totalidad de un parque eólico a un sistema de potencia como el propuesto o cuando se requiere estudiar la interacción de un parque eólico con otro, un modelo detallado es impráctico debido a la cantidad de cálculos y tiempo de simulación elevados [18]. Para este tipo de estudios, el parque eólico puede ser simulado con un modelo equivalente, visto desde el punto de interconexión tal y como se presenta adelante.

Como las desviaciones de la velocidad angular nominal de los aerogeneradores de un parque eólico de velocidad fija son mínimas, esta planta eólica

puede ser representada como un generador de inducción equivalente. El torque de todas las turbinas puede ser sumado y conduce a la inercia equivalente como se ve en (9), la cual es la ecuación de oscilación [18].

∑ ∑∑ −=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

i ieitit

iiJ ττω& (9)

Donde Ji es la inercia de cada generador, ωt, es la velocidad angular, τti, es el torque de la turbina i y τei, es el torque eléctrico del generador i. Si las diferencias de la velocidad de viento para los aerogeneradores del parque se consideran muy pequeñas, un modelo aerodinámico equivalente puede ser utilizado. Este modelo incluye una velocidad del viento equivalente según las ecuaciones (10) [18].

∑=

=

=

iwieq

eq

wteq

eqeqpt

vn

v

vR

vAncP

1

2),( 22

λ

ρλβ

(10)

Donde Pt es la potencia mecánica total, n es el número de aerogeneradores del parque eólico, cp es el coeficiente de potencia, β, es el ángulo de paso (“pitch”), λeq, es el cociente de la velocidad de la punta del aspa equivalente, ρ, es la densidad del aire, A, es el área de barrido del rotor, veq, es la velocidad del viento equivalente a la altura del “hub”, Rwt, es el radio del rotor (~ longitud del aspa) y vwi es la velocidad del viento del generador i. Como la velocidad en todo el parque eólico ha sido considerada como la misma, una representación equivalente del controlador del ángulo de paso “pitch” es suficiente para representar el control del ángulo de paso del modelo agregado.

Debido a que las oscilaciones del eje causan variaciones de potencia en generadores de velocidad fija, es recomendable utilizar el modelo de dos masas del eje en el modelo agregado y no agregar las inercias de las turbinas pero sí las inercias de los aerogeneradores, tal y como lo expresa (11) [19].

∑=

=m

igigeq JJ

1

(11)

El agrupamiento de los aerogeneradores provoca que la potencia reactiva generada o consumida por la totalidad del parque sea la suma de las potencias de cada aerogenerador. O sea:

∑

∑

=

=

=

=

n

iieq

n

iieq

QQ

SS

1

1 (12)

Donde Seq es la potencia aparente nominal y Qeq es la potencia reactiva de los sistemas de compensación de los aerogeneradores.

Para una representación de la contribución del parque eólico a la corriente de cortocircuito, la impedancia de la red que alimenta los aerogeneradores debe ser considerada. Por lo tanto, la impedancia de cortocircuito del modelo agregado

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debe ser igual a la impedancia de cortocircuito del parque eólico. Cuando se representa la planta eólica como un generador de inducción equivalente que tiene n veces el tamaño de cada generador individual, pero la misma impedancia en p.u., la impedancia que modela la red del parque eólico necesita ser determinada, tal y como se hace en (13) [18].

geniparquered Zn

ZZ ′′−′′=1 (13)

Donde parqueZ ′′ es la impedancia de cortocircuito de la granja eólica vista desde el punto de interconexión y geniZ ′′ es la impedancia subtransitoria de cada aerogenerador.

Los parámetros del generador de inducción

equivalente se pueden obtener utilizando el método de “weighted admitance averaging”. Este método se basa en el diagrama del circuito equivalente de la máquina de inducción de la Fig. 5. Adelante se describe el mismo [19].

mX

sXsR

sRR /

RX

Fig 5. Circuito del modelo equivalente de una máquina de inducción. Tomado de [18]

La constante de inercia se calcula utilizando las ecuaciones (14) y (15).

∑=

=n

iiiagr HH

1σ (14)

Donde H es la constante de inercia agregada y Hi es la misma para el i-ésimo generador. El coeficiente de peso iσ se define como el valor nominal relativo en KVA del generador individual i con respecto al valor nominal del generador agrupado [20]. Este se presenta en la ecuación (15).

agr

in

ii

ii KVA

KVA

KVA

KVA==

∑=1

σ (15)

El presente método de admitancias equivalentes presenta el cálculo de los parámetros equivalentes tal y como si se conectaran los circuitos equivalentes de los generadores en paralelo y se redujera estos hasta tener un circuito equivalente total. La ecuación (16) presenta la manera de calcular los parámetros agregados de la máquina [20].

∑= ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

n

i j

i

agr ZZ 1

1 σ (16)

Donde:

SS jXRZ += , para el ramal del estator, MjXZ += 0

para el ramal de magnetización y R

R jXs

RZ += para

el ramal del rotor. iσ es el mismo que en (15).

Para determinar la resistencia del rotor y el

deslizamiento de operación de la máquina agrupada, es necesaria otra relación además de la ecuación (16). Esta ecuación requerida en el método se obtiene asumiendo que el deslizamiento crítico (deslizamiento en el cual la característica torque-velocidad de la máquina es máxima) del generador agrupado es el equivalente promedio de los deslizamientos críticos de los generadores individuales. Esto es para asegurar que la región de operación del generador agrupado (definida desde el máximo de la característica torque-velocidad y la velocidad síncrona) estará dentro de las regiones de operación de las máquinas individuales [20]. El método presentado se basa en razonamientos físicos y en consecuencia genera un mejor cálculo de los parámetros eléctricos y mecánicos equivalentes tanto para máquinas de velocidad fija como variable. Sin embargo, para este último tipo de máquinas se deben tomar en cuenta los aspectos que se expondrán a continuación.

C. Agrupamiento de Aerogeneradores de Velocidad Variable

El agrupamiento de aerogeneradores de velocidad variable solo se justifica si se considera una velocidad del viento y velocidad angular de los ejes similares para todos los aerogeneradores a ser agrupados. Esta suposición puede ser útil cuando no se desea un nivel de detalle alto del comportamiento del parque eólico, como por ejemplo para los estudios iniciales. También puede ser útil para cuando se realicen simulaciones de corta duración, como por ejemplo, análisis de estabilidad transitoria, donde el comportamiento mecánico no tiene un gran impacto en las tensiones y la potencia que fluye al punto de interconexión [18]. Para estos casos un modelo agrupado que consiste en n veces el tamaño de cada aerogenerador es una muy buena aproximación.

Se recomienda para simulaciones de larga duración solamente agrupar los componentes eléctricos y no los mecánicos de los aerogeneradores, según los métodos expuestos. Por lo tanto, el modelo agrupado propuesto para un parque eólico de aerogeneradores con velocidad variable usa un modelo equivalente agrupado para: • Convertidores de electrónica de potencia y

controles. • Parte eléctrica de los generadores. No se deben agrupar: • Inercia del generador. • Aerodinámica. • Controladores del ángulo de paso “pitch”.

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Un análisis con estos métodos de agrupamiento se realizaron en [18]. Con respecto a plantas de velocidad fija, se hizo un análisis de fluctuaciones de viento y análisis de fallas. Con respecto a máquinas de velocidad variable, se llevaron a cabo análisis de fallas y turbulencia del viento. Los modelos que combinan el agrupamiento del sistema eléctrico, pero no así el mecánico de las plantas eólicas, son los más apropiados para estudiar la interacción entre la planta eólica y el sistema de potencia. Estos modelos proveen un alto grado de exactitud en diversas aplicaciones, como la simulación para estudiar la estabilidad dinámica y transitoria.

VI. Sistema simulado El sistema simulado es representado

esquemáticamente en la Fig. 6. La subestación de interconexión posee dos barras separadas, este y oeste, el PEVC se conectará a la barra este. La barra oeste posee una planta de generación hidroeléctrica de 25 MVA y un banco de capacitores de 12 MVAr. La simulación se llevó a cabo considerando el enlace de barras en condición abierta, la cual es la condición normal de operación de la subestación.

El modelo consiste en un sistema de transmisión

equivalente de 138 kV con una capacidad de cortocircuito de 2605 MVA y una relación X/R de 3.1. Este se simuló mediante una fuente de tensión de 138 kV y una impedancia en serie.

Fig. 6. Diagrama unifilar del sistema simulado.

Los transformadores reductores son de 45 MVA

138/34,5 kV de tres devanados con el terciario en condición abierta y un porcentaje de impedancia AT-MT de 10.29% en base 30 MVA. No se consideró la saturación de los transformadores ni se consideró la incorporación de los cambiadores de derivación, por lo tanto los trasformadores no son reguladores y operan con su relación nominal de vueltas. Para todas las líneas de distribución aéreas se utilizó un modelo π, con una configuración horizontal plana y una separación de fases de 1 m con conductor 477 MCM AAC. La red colectora, la cual es la que va desde cada aerogenerador a la subestación colectora (la que colecta la energía generada en el parque y la despacha) se modeló mediante una red subterránea con conductor 500 MCM con las fases en ductos separados. Estos circuitos son de una longitud de 1.5 km.

Los transformadores elevadores son de dos

devanados 34,5 kV/690V con %Z = 5%. Los bancos

de capacitores de los aerogeneradores (no mostrados en la Fig. 6) y los de la barra oeste de la subestación de interconexión se simularon en paralelo mediante una configuración delta de una sola etapa. La planta hidroeléctrica conectada a la subestación es representada como un generador sincrónico simplificado en régimen estable con excitación y par motor de entrada constante.

Matalab/SimPowerSystems representa

dinámicamente el generador de inducción por medio de un modelo de cuarto orden y la parte mecánica por medio de un modelo de segundo orden. Todas las variables y parámetros son referidos al estator de la máquina y todas las cantidades del rotor y el estator están en el marco de referencia arbitrario, dq0. El equivalente del parque eólico será representado por este modelo del aerogenerador.

Para estudiar el impacto de la totalidad del PEVC

en la barra de interconexión, el parque se modeló realizando un aerogenerador equivalente, sin embargo para el análisis del arranque se realizaron 5 grupos de aerogeneradores. Los bancos de capacitores son de 269 kVAr por cada 850 kW de potencia activa. Los aerogeneradores funcionan a su potencia nominal para una velocidad de viento de 9 m/s, y la regulación de potencia y velocidad se realiza mediante el sistema “pitch”. Para la tecnología IG no se consideró arranque suave o “soft starter” por razones de disponibilidad del modelo para tal efecto.

VII. Simulaciones y resultados Se analizará primero el efecto del arranque del

PEVC en una sola etapa y en cinco etapas para la tecnología IG. Para visualizar la dependencia a la velocidad del viento de la tensión de la barra de interconexión, se simulará un aumento y disminución de la velocidad del viento para ambas tecnologías. Cabe mencionar que lo que se busca es previsualizar el posible comportamiento de la tensión de la barra de interconexión ante diferentes condiciones de velocidad del viento y no valorar la producción de energía del PEVC, por esto no se utilizó un modelo del comportamiento del viento.

Para el estudio del PEVC ante fallas, se analizaron

dos esquemas de protección para el parque eólico. El primer esquema permite al parque eólico operar a una tensión de 0.625 p.u. por 100 ms (esquema muy similar al de los aerogeneradores instalados en Costa Rica) [21] y el segundo permite operar el parque a una tensión de 0.15 p.u. por 700 ms, lo cual corresponde a lo que pueden soportar algunos de los nuevos diseños según los fabricantes de aerogeneradores [13]. El primer esquema de protección fue aplicado a los aerogeneradores con IG y el segundo a aerogeneradores con DFIG.

Los aerogeneradores para ambas tecnologías son

estables para fallas leves que acepta el esquema de protección 1 según las simulaciones realizadas. Para visualizar el comportamiento de la tensión de la barra de interconexión ante una desconexión del parque se

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aplica la falla de larga duración al PEVC con tecnología IG con el esquema de protección 1. Al PEVC con aerogeneradores con DFIG se le aplica la falla de larga duración para observar su comportamiento. Se simularon solamente fallas trifásicas para causar las depresiones de tensión requeridas. No se presentan fallas monofásicas aunque si se estudiaron. Según [22], desbalances del 2% en la tensión en terminales de los aerogeneradores causan generalmente el disparo de estos en sistemas de distribución, lo cual debe analizarse con más detalle en otro trabajo. Las fallas se realizaron cuando el PEVC entrega la potencia nominal y con la velocidad del viento constante.

A. Arranque del Parque para la tecnología IG

La velocidad del viento al momento de la conexión es de 5 m/s y a partir del segundo este acelerará a 13 m/s paulatinamente a una tasa de 4 m/s2. Se debe tomar en cuenta que no se considera el arrancador suave, por lo que las perturbaciones de corta duración presentadas en este estudio se verían disminuidas considerablemente con este dispositivo. Cuando la conexión se realiza en una sola etapa la tensión cae a valores no permisibles (< 0.95 pu), Ver Fig. 7, sin embargo la duración de esta depresión es de aproximadamente 50 ms. Cuando la conexión se realiza en etapas, no se experimentan depresiones tan considerables, inclusive estas no entran dentro de la clasificación de un “sag” ya que su tensión residual es mayor al 90%. Ver Fig. 8.

Fig. 7. Tensión en la barra de interconexión cuando se conecta el parque en una sola etapa. En este caso a tensión cae a menos de 0.95 pu.

Fig. 8. Tensión en la barra de interconexión cuando se conecta el parque en cinco etapas. En este caso la tensión también cae a valores menores a 0.95 pu, pero casi instantáneamente vuelve a valores mayores a 0.95 p.u. Aunque el arranque sea en etapas, existe fluctuación de la tensión en la barra de interconexión, lo cual podría afectar a los clientes eléctricamente cercanos a la subestación. Si el parque se conecta como una sola etapa, la tensión en la barra de interconexión cae a valores no permisibles generando un hueco de tensión (“sag”). Aunque se presente un hueco de tensión considerable de corta duración, el PEVC alcanzará su generación nominal. B. Arranque del Parque para la tecnología DFIG

La tecnología DFIG no causa los problemas de tensión tan considerables en la barra de interconexión

que sí provoca la tecnología IG al momento del arranque. El DFIG permite conectar el parque en una etapa según la simulación. Las perturbaciones de tensión se ven amortiguadas en su totalidad 100 ms después de la conexión. Ver Fig. 9. En cuanto a la calidad de energía de los clientes conectados a la barra de interconexión, se tiene que estos percibirían los mismos transitorios de corta duración de la Fig. 9, por lo que la calidad de energía no se vería impactada de manera significativa si se compara con el arranque con la tecnología IG. Ver Fig. 7.

Fig. 9. Tensión en la barra de interconexión al conectarse el parque en una etapa. El transitorio en la tensión dura cerca de 100 ms. Las 2 etapas fueron conectadas con un retardo de 50 ms por efectos de tiempo de simulación. La conexión en etapas del PEVC con DFIG presenta transitorios de tensión de corta duración con depresiones mayores a 0.9 p.u. este comportamiento es favorable para la calidad de la energía servida en la S.T. Escazú. C. Efecto en la tensión de la barra de interconexión de las variaciones de la velocidad del viento con IG.

Para prever el comportamiento de la tensión en la

barra de interconexión se simuló el efecto que tendría sobre esta, las variaciones en la velocidad del viento. Se simuló una caída de velocidad del viento de 12m/s a 4 m/s y un aumento después de esto, de 4 m/s a 15 m/s. Los resultados hacen ver la relación inversamente proporcional que existe entre la tensión de la barra de interconexión y la velocidad del viento en el PEVC. Ver Fig. 10.

Fig. 10. Tensión en la barra de interconexión cuando varía la velocidad del viento del PEVC con IG. Se da una relación inversamente proporcional. En la Fig. 10 se aprecia que las variaciones en la velocidad del viento en el PEVC afectarán la tensión de la barra de interconexión. La tecnología en este caso es IG la cual no posee control de potencia reactiva ni regulación de tensión. En este caso la tensión en la barra de interconexión cae a valores de hasta 0.97 p.u., o sea más de un 3%. El comportamiento mostrado en la Fig. 10 se debe a que el punto de interconexión posee una relación X/R alta

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(inductiva), el cual consiste en un punto de una red con circuitos especialmente aéreos y muy cerca de transformadores de potencia, como es el caso, por esto la tensión se verá reducida ante el aumento en la generación de potencia activa [23].

D. Efecto en la tensión de la barra de interconexión

de las variaciones de la velocidad del viento con DFIG.

Para el caso de los DFIG se simuló el mismo comportamiento del viento. Los resultados hacen ver la relación inversamente proporcional que existe entre la tensión de la barra de interconexión y la velocidad del viento en el PEVC, sin embargo para el caso del DFIG la variación es mínima (< 0.01 p.u.). Ver Fig. 11.

Fig. 11. Tensión en la barra de interconexión cuando varía la velocidad del viento del PEVC con DFIG. Se da una relación inversamente proporcional con una variación mínima.

El comportamiento de la tensión de la barra de

interconexión es muy favorable cuando el PEVC tiene la tecnología DFIG. Este comportamiento se debe a que el sistema de control está en modo de regulación de tensión y hace que el DFIG se comporte como una compensación dinámica manipulando la componente de eje en cuadratura de la corriente del rotor.

E. Hueco de tensión (“sag”) de 0.05 pu y 650 ms

para la tecnología IG provocado por una falla trifásica.

Después de una desconexión del PEVC con IG provocada por una falla en el sistema de distribución, el nivel de tensión de la barra aumenta y se ubica en un nuevo punto. Esto se debe a que el PEVC ya no está generando y la demanda de potencia reactiva a la barra de interconexión por parte del parque desaparece. Ver Fig. 12.

Fig. 12. Tensión en la barra de interconexión del PEVC ante una depresión de tensión de 0.05 pu por 650 ms. Al estar el PEVC con el esquema de protección de 0.625 pu de tensión por 100 ms.

F. Hueco de tensión (“sag”) de 0.05 pu y 650 ms para la tecnología DFIG provocado por una falla trifásica.

El esquema de protección de 0.625 pu de tensión

residual por 100 ms no permite que el parque permanezca en operación después de una falla que dure 650 ms y que tenga una tensión residual de 0.05 pu. Si se tiene en el parque este tipo de tecnología con los últimos diseños de tolerancia de tensión los aerogeneradores pueden hacerle frente una falla con las características mencionadas. El parque puede seguir entregando potencia de manera estable después de liberada la falla aunque esta sea una de las más severas en el sistema de distribución. Ver Fig 13.

Fig. 13. Tensión en la barra de interconexión del PEVC ante una depresión de tensión de 0.05 pu. Al estar el PEVC con el esquema de protección de 0.15 pu de tensión por 700 ms. El PEVC es capaz de seguir operando después de liberada la falla si la tecnología es DFIG.

El PEVC toleraría esta falla porque la magnitud de la tensión en la barra de baja tensión de cada aerogenerador es mayor que en S.T. Escazú. Este comportamiento se debe a la capacidad del DFIG de aportar potencia reactiva durante la falla para elevar el nivel de tensión. Ver Fig. 14. En la Fig. 14 los valores menores a cero implican generación de Q, lo cual se da durante la falla el DFIG trata de mantener el nivel de tensión. El aerogenerador con IG no puede realizar esta función, por lo que es muy susceptible a depresiones de tensión y esta falla provocaría su disparo definitivamente.

Fig. 14. Potencia reactiva en la barra colectora del PEVC. Negativo implica generación por parte de los aerogeneradores.

VIII. Conclusiones Una manera práctica para analizar la interconexión

de un parque eólico a un sistema de distribución ha sido presentada. El análisis va desde el estudio del punto de interconexión, hasta el análisis dinámico de la interacción parque eólico - red eléctrica. Del análisis se desprenden las siguientes conclusiones. La tensión en la barra de interconexión es susceptible a la entrada en línea y operación del parque eólico por la dependencia que existe entre la tensión y a potencia generada. Los aerogeneradores directamente conectados (IG) no tienen la suficiente robustez para tolerar las perturbaciones de tensión típicas de la barra de interconexión. Los aerogeneradores doblemente alimentados (DFIG) hacen que no se impacte de manera importante la tensión de la barra de interconexión durante el arranque y el instante

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posterior a la liberación de una falla, así como durante la operación normal. Con respecto a la robustez ante perturbaciones de tensión, los aerogeneradores doblemente alimentados superan las fallas del sistema de distribución de una manera sustancialmente mejor que los directamente conectados. Se recomienda la utilización de aerogeneradores con tecnología doblemente alimentada debido a que la barra de interconexión no es lo suficientemente robusta ni presenta un nivel de calidad de energía que permita la operación confiable de un parque con aerogeneradores IG según el análisis eléctrico y de calidad de tensión del punto de interconexión. Se recomienda que los aerogeneradores a ser instalados en el PEVC tengan un sistema de tolerancia de tensión (VRT) para que la entrega de potencia no esté supeditada a los disturbios característicos del sistema de distribución.

IX. Agradecimientos Los autores agradecemos a los funcionarios R.

Sancho, A. Zaglul y J.C. Montero del Laboratorio de Simulación de Sistemas de Potencia (LSSP) del ICE; por su gran colaboración en la realización de este trabajo. También agradecemos a la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica por la su valioso aporte para la realización del presente estudio.

XI. Apéndice TABLA I

Parámetros Utilizados para las Máquinas de Inducción

Parámetros IG Parámetros DFIG Potencia : 660 kW Potencia: 850 kW Tensión Nominal: 690 V Tensión Nominal: 690 V Frecuencia: 60 Hz Frecuencia: 60 Hz Rs: 0.0063 p.u. Rs: 0.0576 p.u. Ls: 0.0609 p.u. Ls: 0.0900 p.u. Rr’: 0.0189 p.u. Rr’: 0.0216 p.u. Lr’: 0.7652 p.u. Lr’: 0.1440 p.u. Lm: 4.24 p.u. Lm: 4.56 p.u. Pares e Polos: 2 Pares e Polos: 3 Constante de Inercia: 5 s. Constante de Inercia: 3 s.

XII. Referencias [1] CEMPE, “Plan de Expansión de la Generación Eléctrica de

Costa Rica 2006-2025”, ICE, Enero 2006, San José, Costa Rica.

[2] K. Burges, "Dynamic modelling of wind farms in transmission networks," ECOFYS, Berlín, Alemania, 2004.

[3] T. Ackermann, Wind Power in Power Systems, Stockholm, Sweden: Wiley, 2005, p. 72, 110.

[4] Y. H. Song, A. T. Johns, Flexible AC Transmission Systems (FACTS), Herts, United Kingdom, IEE, 1999, p. 569.

[5] F. Iov, A. D. Hansen, P. Sorensen, F. Blaabjerg, "Wind Turbine Blockset in Matlab/Simulink and Description of the Models," Aalborg University – RISO Tech. Report. Marzo, 2004, Disponible: http://www.iet.auc.dk/Research/research_prog/wind_turbine/Projects/ SimPlatformPrj/htm_files/Project.htm

[6] J. E. McArdle, "Dynamic modeling of wind turbine generators and the impact on small lightly interconnected grids," Wind Engineering, vol. 28, No. 1, pp. 57-74, 2004.

[7] Wind Power Facilities Technical Requirements, Alberta Electric System Operator Standard, Nov. 2004. Available: http://www.aeso.ca

[8] Wind Farm Power Station Grid Code Provisions, ESB National Grid, Jul. 2004. Available: http://www.eirgrid.com

[9] Wind turbines connected to grids with voltages below 100 kV, Eltra-Elkraft Standard TF 3.2.6, May. 2004. Available: http://www.eltra.dk

[10] R. Gagnon, G. Sybille, S. Bernard, D. Paré, S. Casoria, C. Larose, “Modeling and Real-Time Simulation of a Doubly-Fed Induction Generator Driven by a Wind Turbine,” presentada en la International Conference on Power Systems Transients (IPST´05), Montreal, Canada, 2005.

[11] T. Gjengedal, "Large scale wind power farms as power plants," presentada en la Nordic Wind Conference, Göteborg, Suecia, 2004.

[12] S. Seman, J. Niiramen, y A. Arkkio, "Ride-Through Analysis of Doubly fed induction wind-power generator under unsymmetrical network disturbances," IEEE Trans. Power Systems, vol. 21, pp. 1782-1789, Nov. 2006.

[13] Vestas Wind Systems A/S, Advanced Grid Option 2, Dic. 2003.

[14] Lahmeyer International – Insuma, Estudio de Factibilidad para el Proyecto Eólico del Valle Central, Lahmeyer International - Insuma, San José, Costa Rica, 2004.

[15] C. T. Ragsdale, Spreadsheet Modeling and Decision Analysis, USA: South-Western Educational Publishing, 3ra. Ed. 2000, p. 496-508.

[16] J. Cidrás, A. E. Feijóo, “Synchronization of Asynchronous Wind Turbines,” IEEE Trans. Power Systems, vol.17, NO. 4, pp. 1162-1169, Nov. 2002.

[17] T. Burton, D Sharpe, N. Jenkins, E. Bossanyi, Wind Energy Handbook, Inglaterra: Wiley, 2006, p. 284.

[18] M. Pöller, S. Achilles, “Aggregated Wind Farm Models for Analyzing Power System Dynamics,” presentada en la 4th international workshop on large-scale integration of wind power and transmission networks for offshore wind farms (Proc.), Billund, 2003.

[19] D. J. Trudnowski, A. Gentile, J. M. Khan, E. M. Petritz, “Fixed Speed Wind Generator and Wind Park Modeling for Transient Stability Studies,” IEEE Trans. Power Systems, vol.19, NO. 4, pp. 1911-1917, Nov. 2004.

[20] F. Nozari, M.D. Kankam, y W. Price, "Aggregation of induction motors for transient stability load modeling," IEEE Trans. Power Systems, vol. PWRS-2, pp. 1096-1102, Nov. 1987.

[21] J. C. Montero, R. Sancho, J. Sancho, "Estudio del impacto de fallas trifásicas y monofásicas de la red de 230 kV del SEN en la generación eólica," LSSP-ICE, San José, Costa Rica, Informe: LS-0408-30, Ago. 2004.

[22] L. Xu, Y. Wang, "Dynamic Modeling and Control of DFIG-Based Wind Turbines Under Unbalanced Network Conditions," IEEE Trans. Power Systems, vol. 22, pp. 314-323, Feb. 2007.

[23] T. Petru, T. Thiringer, “Modelling of Wind Turbines for Power System Studies,” IEEE Trans. Power Systems, vol.17, NO. 4, pp. 1132-1139, Nov. 2002.

XIII. Biografías Marco Acuña Mora nació en Guápiles, Costa Rica el 7 de septiembre de 1980. Se graduó en la Universidad de Costa Rica en el 2004 como bachiller en Ingeniería Eléctrica. Es egresado del grado de licenciatura de la Universidad de Costa Rica y actualmente cursa una Maestría Profesional en Ingeniería Eléctrica en la misma Universidad. Trabaja desde el 2004 en la CNFL, S.A. en planeamiento y diseño de sistemas de distribución de energía eléctrica integración de proyectos de generación. Sus campos de interés son planeamiento y diseño de sistemas de distribución, simulación de sistemas de media tensión y máquinas eléctricas para generación a partir de fuentes de energía renovables.

Luis Fdo. Andrés Jácome, nació en San José, Costa Rica el 31 de julio de 1964. Se graduó en la Universidad de Costa Rica en el 1986 como bachiller en Ingeniería Eléctrica. Es egresado del grado de licenciatura de la Universidad de Costa Rica y actualmente cursa una Maestría Profesional en Ingeniería Eléctrica en el mismo centro. Labora desde octubre de 1986, en la CNFL, S.A. Actualmente es el jefe del Departamento de Planificación y Diseño, área encargada de lo relacionado con la ingeniería de distribución, planeamiento, especificación y diseño de las obras requeridas por el sistema de distribución de CNFL, S. A.