anÁlisis numÉrico de problemas geotÉcnicos y ejemplos de aplicaciÓn en el contexto de la...

ANÁLISIS NUMÉRICO DE PROBLEMAS GEOTÉCNICOS

Y EJEMPLOS DE APLICACIÓN EN EL CONTEXTO DE LA CONSTRUCCIÓN DE LA LÍNEA 9 DE METRO DE

BARCELONA

Barcelona, Mayo 2004

1) El método de los elementos finitos. Generalidades.

2) Planteamiento matemático formal del problema general de Mecánica de Medios Continuos.

3) Particularidades propias del problema general de Mecánica de Suelos.

PARTE I: REVISIÓN DE CONCEPTOS BÁSICOS.

PARTE II: APLICACIÓN A PROBLEMAS REALES.

1) Un estudio de sensibilidad.

2) Ejemplos: la LÍNEA 9 de Metro de Barcelona.

3) Instrumentación, auscultación y calibración de modelos numéricos.

ORGANIZACIÓN DE LA EXPOSICIÓN

PARTE I:

REVISIÓN DE CONCEPTOS BÁSICOS

EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS:GENERALIDADES

-ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES.

-RESIDUOS PONDERADOS.

-FORMULACIÓN DÉBIL.

-DIVISIÓN DEL DOMINIO EN ELEMENTOS: FUNCIONES DE FORMA.

-REDUCCIÓN DEL PROBLEMA A UN SISTEMA FINITO DE ECUACIONES ALGEBRAICAS.

-MÉTODOS DE RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS LINEALES Y NO LINEALES.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA GENERAL DE MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS

-ECUACIONES DE EQUILIBRIO.

-ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD.

-ECUACIONES CONSTITUTIVAS DE LOS MATERIALES.

-CONDICIONES DE CONTORNO.

-CONDICIONES INICIALES.

PARTICULARIDADES PROPIAS DEL PROBLEMA GENERAL DE MECÁNICA DE SUELOS

1. El agua:

- El principio de las tensiones efectivas de Terzaghi.

- El problema hidráulico: la ley de Darcy; condiciones de contorno típicas para el problema hidráulico.

- Acoplamiento del problema hidráulico y el problema mecánico: consolidación; formulación u-p.

2. Las ecuaciones constitutivas:

- Elasticidad.

- Criterios de rotura: elastoplasticidad perfecta.

- El criterio de rotura Mohr-Coulomb en el espacio .

- El criterio de rotura Mohr-Coulomb en elespacio de tensiones principales.

- Invariantes del tensor de tensiones.

- Otros criterios de rotura.

- Plasticidad:

- Irreversibilidad.

- Tipos de plasticidad.

- Conceptos básicos: hipótesis de aditividad, superficie de fluencia, potencial

plástico, ley de rigidización y condición de consistencia.

- Modelos plásticos derivados de los criterios de rotura.

- El modelo Cam-Clay.

3. El estado tensional in-situ:

- Método del coeficiente K0: la fórmula de Jaky y el coeficiente K0 elástico.

- Aplicación de la carga gravitatoria.

4. Excavación y construcción:

- Excavación de túneles:

- El método beta.

- El método de la contracción.

5. Gran incertidumbre:

- En la geología.

- En el tipo de ecuación constitutiva.

- En los valores numéricos de los parámetros que definen los modelos constitutivos.

- En las condiciones iniciales y de contorno.

PARTE II:

APLICACIÓN A PROBLEMAS REALES

UN ESTUDIO DE SENSIBILIDAD

El objetivo del estudio era conocer la influencia que variaciones en diferentes parámetros podrían ejercer sobre los resultados finales obtenidos mediante el análisis numérico de un caso simple: excavación de un túnel circular en un terreno horizontal elástico lineal homogéneo e isótropo en ausencia de agua.

Se estudia la influencia de los siguientes parámetros:

- Las dimensiones de la malla (su altura h y su anchura d).

- El coeficiente de empuje al reposo K0.

Se considera el caso de túnel sin sostenimiento.

Esquema de la geometría analizada:

Resumen de casos estudiados:

K0=0.6 K0=1 K0=3

h (m) d (m) h (m) d (m) h (m) d (m)

37

40

50

100

200

500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

37

40

50

100

200

500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

37

40

50

100

200

500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

50, 100, 200 y 500

Algunos resultados:

ASIENTO EN SUPERFICIE SOBRE LA CLAVE

-100

-50

0

50

100

150

30 130 230 330 430

Profundidad de la malla (m)Asi

ento

en

su

per

fici

e (m

)

anchura de la malla=50manchura de la mallal=100manchura de la malla=200manchura de la malla=500m

ASIENTO EN SUPERFICIE SOBRE LA CLAVE (detalle)

-100

-95

-90

-85

-80

37 42 47

Profundidad de la malla (m)

Asi

ento

en

su

per

fici

e (m

m)

anchura de la malla=50 manchura de la malla=100 manchura de la malla=200 manchura de la malla=500 m

K0=0.6

ASIENTO EN SUPERFICIE SOBRE LA CLAVE (detalle)

-100

-50

0

50

100

150

200

30 130 230 330 430

Profundidad de la malla (m)

Asi

ento

(m

m)

anchura de la malla=50 m

anchura de la malla=100 m

anchura de la malla=200 m

anchura de la malla=500 m

ASIENTO EN SUPERFICIE SOBRE LA CLAVE (detalle)

-85

-80

-75

-70

-65

-60

37 42 47

Profundidad de la malla (m)

Asi

ento

(m

m)

anchura de la malla=50 m

anchura de la malla=100 m

anchura de la malla=200 m

anchura de la malla=500 m

K0=1

K0=3

ASIENTO EN SUPERFICIE SOBRE LA CLAVE

-100

-50

0

50

100

150

200

250

30 130 230 330 430

Profundidad de la malla (m)

Asi

ento

(m

m)

anchura de la malla=50 manchura de la malla=100 manchura de la malla=200 manchura de la malla=500 m

ASIENTO EN SUPERFICIE SOBRE LA CLAVE (detalle)

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

37 42 47

Profundidad de la malla (m)

Asi

ento

(m

m)

anchura de la malla=50 manchura de la malla=100 manchura de la malla=200 manchura de la malla=500 m

DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL EN SUPERFICIE A 50 METROS DE LA

CLAVE

-1

4

9

14

19

24

30 130 230 330 430

Profundidad de la malla (m)

Des

pla

zam

ien

to h

ori

zon

tal

(mm

)

anchura de la mallal=50 m

anchura de la mallal=100 m

anchura de la malla=200 m

anchura de la malla=500 m

K0=0.6

DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL EN SUPERFICIE A 50 METROS DE LA CLAVE

(detalle)

8

10

12

14

16

18

20

22

37 47 57 67

Profundidad de la malla (m)

Des

pla

zam

ien

to h

ori

zon

tal

(mm

)

anchura de la mallal=50 m

anchura de la mallal=100 m

anchura de la malla=200 m

anchura de la malla=500 m

K0=1

DIÁMETRO VERTICAL DE LA EXCAVACIÓN

11.66

11.68

11.7

11.72

11.74

11.76

11.78

11.8

11.82

30 130 230 330 430

Profundidad de la malla (m)

Diá

me

tro

ve

rtic

al (

m)

ancho de la malla=50 mancho de la malla=100 mancho de la malla=200 mancho de la malla=500 m

K0=1

DIÁMETRO HORIZONTAL DE LA EXCAVACIÓN

11.6711.675

11.6811.685

11.6911.695

11.711.705

11.7111.715

11.7211.725

30 130 230 330 430

Profundidad de la malla (m)

Diá

me

tro

ho

rizo

nta

l (m

)

ancho de la malla=50 m

ancho de la mallal=100 m

ancho de la malla=200 m

ancho de la mall=500 m

K0=1

COCIENTE DE DEFORMACIONES VERTICAL Y HORIZONTAL ("OVALIZACIÓN")

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

30 130 230 330 430Profundidad de la malla (m)

Co

cie

nte

de

de

form

ac

ion

es

(a

dim

en

sio

na

l)

anchura de la malla=50 m

anchura de la malla=100 m

anchura de la malla=200 m

anchura de la malla=500 m

PÉRDIDA DE SECCIÓN APROXIMADA

3.9

4.1

4.3

4.5

4.7

4.9

5.1

5.3

30 130 230 330 430

Profundidad de la malla (m)

Pé

rdid

a d

e s

ec

ció

n (

%)

xbordelateral=50

xbordelateral=100

xbordelateral=200

xbordelateral=500

K0=1

DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL A 50 METROS DE LA CLAVE Y K0

0102030405060708090

0.6 1.1 1.6 2.1 2.6Coeficiente K0 (adimensional)

De

sp

laza

mie

nto

ho

rizo

nta

l a

5

0 m

etr

os

de

la

cla

ve

(m

m) profundidad=37 m

profundidad=40 mprofundidad=50 mprofundidad=100profundidad=200 mprofundidad=500 m

ASIENTO EN SUPERFICIE SOBRE LA CLAVE Y K0

-100

-50

0

50

100

150

200

0.6 1.1 1.6 2.1 2.6

Coeficiente K0 (adimensional)

Asi

ento

so

bre

la

clav

e (m

m)

profundidad=37 mprofundidad=40 mprofundidad=50 mprofundidad=100profundidad=200 mprofundidad=500 m

DIÁMETRO VERTICAL Y K0

11.6

11.6511.7

11.75

11.8

11.8511.9

11.95

12

0.6 1.1 1.6 2.1 2.6Coeficiente K0 (adimensional)

Diá

me

tro

ve

rtic

al

(m

)

profundidad=37 mprofundidad=40 mprofundidad=50 mprofundidad=100profundidad=200 mprofundidad=500 m

DIÁMETRO HORIZONTAL Y K0

10.6

10.8

11

11.2

11.4

11.6

11.8

12

0.6 1.1 1.6 2.1 2.6Coeficiente K0 (adimensional)

Diá

me

tro

ho

rizo

nta

l (

m)

profundidad=37 mprofundidad=40 mprofundidad=50 mprofundidad=100profundidad=200 mprofundidad=500 m

OVALIZACIÓN Y K0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0.6 1.1 1.6 2.1 2.6Coeficiente K0 (adimensional)

Ov

ali

zac

ión

(a

dim

en

sio

na

l) profundidad=37 mprofundidad=40 mprofundidad=50 mprofundidad=100profundidad=200 mprofundidad=500 m

PÉRDIDA DE SECCIÓN Y K0

3

45

6

7

89

10

11

0.6 1.1 1.6 2.1 2.6Coeficiente K0 (adimensional)

Pér

did

a d

e se

cció

n (

%)

profundidad=37 mprofundidad=40 mprofundidad=50 mprofundidad=100profundidad=200 mprofundidad=500 m

EJEMPLOS: LA LÍNEA 9 DE METRO DE BARCELONA

-EJEMPLO 1: AFECCIÓN A ESTRUCTURAS:

- Criterios para la evaluación de daños en estructuras a partir de la cubeta de asientos:

- El método de Boscardin&Cording.

- El método de Burland.

- Obtención de la cubeta de asientos:

- Métodos analíticos: el método de Sagaseta.

- Métodos semiempíricos: el método de Peck.

- Métodos numéricos.

SECCIÓN D-D

(PK 1+536 según el perfil geológico de referencia)

SECCIÓN D-D

Esquema geomecánico

Propiedades geomecánicas de los materiales presentes en la sección D-D, según el anexo nº 3 del proyecto M0.

Deformada de la malla de elementos finitos sin Jet Grouting.

(Factor de escala en desplazamientos = 50)

SECCIÓN D-D. Pérdida de terreno = 1%; edificio sin rigidez.

Deformada de la malla de elementos finitos con Jet Grouting.

(Factor de escala en desplazamientos = 50)

SECCIÓN D-D. Pérdida de terreno = 1%; edificio sin rigidez.

Distribución de los desplazamientos horizontales y verticales en superficie, a consecuencia de la excavación del túnel (pérdida de terreno del 1%).

Para simular los dos edificios, se han considerado elementos viga sin rigidez, cargados con un peso de 0.8 T/m2 x el numero de plantas (6).

-20

-10

0

10

20

30

40

0 20 40 60 80 100

Distancia al origen, x [m]

De

sp

laza

mie

nto

s e

n s

up

erf

icie

, Uy

y U

x [

mm

]

Curvas semiempiricas

Curvas MEF

Sección D-D

Eje

de

l tú

ne

l

Edificio Edificio

123 4 56

Túnel

Diagrama de daños, según Boscarding y Cording, en la zona

ocupada por los edificios.

Boscarding & Cording

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

Sin Jet Grouting (c=1%)

Con Jet Grouting (c=1%)

Metodo semiempirico (pérdida de terreno=1%)

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY

LIGEROS

DAÑOS DESPRECIABLES

PK 1+536

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

TR

AC

CIÓ

N [

mm

/m]

32

15 46

Distribución de los desplazamientos horizontales y verticales en superficie, a consecuencia de la excavación del túnel (pérdidas de terreno del 1% y del 2%).

Para simular los dos edificios, se han considerado elementos viga sin rigidez, cargados con un peso de 0.8 T/m2 x el numero de plantas (6).

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

Distancia al origen, x [m]

De

sp

laza

mie

nto

s e

n s

up

erf

icie

, Uy

y U

x [

mm

]

Sin Jet Grouting (c=1%)

Con Jet Grouting (c=1%)

Sin Jet Grouting (c=2%)Con Jet Grouting (c=2%)

Sección D-D

Eje

de

l tú

ne

l

Túnel

12 3 4 5 6

Edificio Edificio

Diagrama de daños, según Boscarding y Cording, en la zona

ocupada por los edificios.

Boscarding & Cording

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

T

RA

CC

IÓN

[m

m/m

]

Sin Jet Grouting (c=1%)

Con Jet Grouting (c=1%)

Con Jet Grouting (c=2%)

Sin Jet Grouting (c=2%)

DAÑOS M ODERADOS

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY LIGEROS

DAÑOS DESPRECIABLES

PK 1+536

1

1

5

5

Diagrama de daños, según

Burland, en la zona ocupada por los

edificios.

En el diagrama se representan solamente los puntos con deformación horizontal de tracción máxima y con cociente de deflexión máximo.

Burland-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35Deformación horizontal de tracción [%]

Co

cien

te d

e d

efle

xió

n [

%]

Sin Jet Grouting (c=1%)

Con Jet Grouting (c=1%)

01

Categoría 2

Categoría 3

Categorías 4 y 5

PK 1+536

Edificio izquierda eje

Edificio derecha eje

Edificio derecha eje

GISACONSTRUCCIÓN DE LA LÍNEA 9

DE METRO DE BARCELONA

Distribución de los desplazamientos horizontales y verticales en superficie, a consecuencia de la excavación del túnel, en los dos casos de:

•Edificios con rigidez

•Edificios sin rigidez

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100

Distancia al origen, x [m]

De

sp

laza

mie

nto

s e

n s

up

erf

icie

, Uy

y U

x [

mm

]

Con rigidez (c=1%)

Sin rigidez (c=1%)

Sección D-D

Eje

de

l tú

ne

l

Túnel

Distribución de los desplazamientos horizontales y verticales en superficie, a consecuencia de la excavación del túnel, (pérdida de terreno del 1%).

En este caso los dos edificios, se han simulado como elementos viga con rigidez, cargados con un peso de 0.8 T/m2 x el numero de plantas (6).

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120

Distancia al origen, x [m]

De

sp

laza

mie

nto

s e

n s

up

erf

icie

, Uy

y U

x [

mm

]

Sin Jet Grouting (c=1%)

Con Jet Grouting (c=1%)

Sección D-D

Eje

de

l tú

ne

l

Túnel

Diagrama de daños, según Boscarding y Cording, en la zona

ocupada por los dos edificios.

Boscarding & Cording

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

Sin Jet Grouting

Con Jet Grouting

DAÑOS M ODERADOS

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY

LIGEROS

DAÑOS DESPRECIABLES

PK 1+536

DAÑOS SERIOS

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

TR

AC

CIÓ

N [

mm

/m]

Boscarding & Cording

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

Sin Jet Grouting

Con Jet Grouting

DAÑOS M ODERADOS

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY

LIGEROS

DAÑOS DESPRECIABLES

PK 1+536

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

TR

AC

CIÓ

N [

mm

/m]

SECCIÓN D-D (3D)

Malla de elementos finitos tridimensional

SECCIÓN D-D (3D)

Deformada de la malla de elementos finitos con jet grouting en una fase intermedia del avance.

(Factor de escala en desplazamientos = 100)

SECCIÓN D-D (3D)

Cubeta de asientos tridimensional durante una fase intermedia del avance. En las primeras secciones prácticamente se ha alcanzado la situación estacionaria con una

pérdida total de sección del 1.25%.

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100

Distancia al origen, x [m]

Des

pla

zam

ien

tos

ho

riz.

y v

erti

cale

s, U

x y

Uy

[mm

]

Simulación en 2D

Simulación en 3D

Eje

del

tú

nel

Comparación 2D-3D para la sección D-D con una pérdida total de terreno del 1.25 % (El ancho de la malla tridimensional es menor que el de la bidimensional por razones de tiempo de cálculo, lo que explica las ligeras discrepancias en los desplazamientos)

DESPLAZAMIENTOS VERTICALES Y HORIZONTALES A 14 METROS POR DETRÁS DEL FINAL DEL ESCUDO

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

0 20 40 60 80

Distancia al extremo izquierdo de la malla (m)

De

sp

laza

mie

nto

(m

m)

PRESIÓN DEINYECCIÓN=300KPa

PRESIÓN DEINYECCIÓN=200KPa

Series3

Series4

Túnel

Cubetas de asientos a 14 metros por detrás del escudo(aproximadamente 24 metros detrás del frente) para presionesde inyección de 2 y 3 atmósferas (no se ha considerado la presencia de Jets ni de ninguna otra medida correctiva).

DESPLAZAMIENTOS VERTICALES EN SUPERFICIE SEGÚN EL EJE DEL TÚNEL

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40

Distancia al borde de la malla (m)

De

sp

laza

mie

nto

ve

rtic

al (

mm

)

PRESIÓN DEINYECCIÓN=300KPa

PRESIÓN DEINYECCIÓN=200KPa

Escudo

Distribución longitudinal de asientos sobre el eje del túnel para presiones de inyecciónde 2 y 3 atmósferas (no se ha considerado la presencia de Jets ni de ninguna otra medida correctiva).

SECCIÓN H-H

(PK 2+215 según el perfil geológico de referencia)

SECCIÓN H-H

Esquema geomecánico

Propiedades geomecánicas de los materiales presentes en la sección H-H, según el anexo nº 3 del proyecto M0.

Deformada de la malla de elementos finitos sin Jet Grouting.

(Factor de escala en desplazamientos = 50)

SECCIÓN H-H. Pérdida de terreno = 1%; edificio sin rigidez.

Deformada de la malla de elementos finitos con Jet Grouting.

(Factor de escala en desplazamientos = 50)

SECCIÓN H-H. Pérdida de terreno = 1%; edificio sin rigidez.

En este caso el Jet Grouting se modela como un material elástico que rompe por tracción

Puntos plásticos en los dos casos de:

•Jet Grouting elástico que rompe por tracción (a la izquierda),

•Jet Grouting que rompe tanto por tracción como por corte (a la derecha)

Distribución de los desplazamientos horizontales y verticales en superficie, a consecuencia de la excavación del túnel (pérdida de terreno del 1%).

Para simular el edificio, se ha considerado un elemento viga sin rigidez, cargado con un peso de 0.8 T/m2 x el numero de plantas (4).

-20

-10

0

10

20

30

40

0 20 40 60 80 100 120

Distancia al origen, x [m]

De

sp

laza

mie

nto

s e

n s

up

erf

icie

, Uy

y U

x [

mm

]

Sin Jet Grouting

Con Jet Grouting elástico

Con Jet Grouting

Sección H-H

Edificio

Túnel

Boscarding & Cording

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

Sin Jet GroutingCon Jet Grouting elástico

Con Jet Grouting

DAÑOS M ODERADOS

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY

LIGEROS

DAÑOS DESPRECIABLES

PK 2+215

DAÑOS SERIOS

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

TR

AC

CIÓ

N [

mm

/m]

Diagrama de daños, según Boscarding y Cording, en la zona

ocupada por el edificio.

En el caso sin Jet Grouting, hay un solo punto del edificio que recae en la zona de deformaciones horizontales de tracción.

Boscarding & Cording

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

Sin Jet Grouting

Con Jet Grouting

DAÑOS M ODERADOS

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY

LIGEROS

DAÑOS DESPRECIABLES

PK 2+215

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

TR

AC

CIÓ

N [

mm

/m]

Diagrama de daños, según Boscardin y Cording, en toda la

zona ocupada por el edificio.

(Las deformaciones horizontales de compresión se consideran nulas)

SECCIÓN O-O

(PK 3+740)

SECCIÓN O-O

Esquema geomecánico

Propiedades geomecánicas de los materiales presentes en la sección O-O, según el anexo nº 3 del proyecto M0.

Diferentes cubetas en el diagrama de Boscardin&Cording para el edificio de la izquierda de la sección O-O:

Boscardin & Cording (contracción del 1.5%)

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

T

RA

CC

IÓN

[m

m/m

]

Sin jet grouting según PLAXIS(criterio 1)

Sin jet grouting según PLAXIS(criterio 2)

Método de Peck para la cubetatransversal (criterio 1) (K=0.5)

Método de Peck para la cubetatransversal (criterio 2) (K=0.5)

Método de Sagaseta (sinovalización) (criterio 1)

Método de Sagaseta (sinovalización) (criterio 2)

Método de Peck para la cubetalongitudinal (B)

Con jet grouting según PLAXIS(criterio 1)

Con jet grouting según PLAXIS(criterio 2)

DAÑOS MODERADOS

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY LIGEROS

DAÑOS DESPRECIABLES

Sección O-O

Diferentes cubetas en el diagrama de Burland para el edificio de la izquierdade la sección O-O:

Burland (contracción del 1.5%)

-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35Deformación horizontal de tracción [%]

Co

cien

te d

e d

efle

xió

n [

%]

Sin Jet Grouting según PLAXIS

Método de Peck para la cubeta transversal (K=0.5)

Metodo de Sagaseta (sin ovalización)

Con Jet Grouting según PLAXIS

Método de Peck para la cubeta longitudinal (B)0 1

Categoría 2

Categoría 3

Categorías 4 y 5

Sección O-O

Diferentes cubetas en el diagrama de Boscardin&Cording para el edificio de la derecha de la sección O-O:

Boscardin & Cording (contracción del 1.5%)

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

T

RA

CC

IÓN

[m

m/m

]

Sin jet grouting segúnPLAXIS (criterio 1)

Sin jet grouting segúnPLAXIS (criterio 2)

Método de Peck para lacubeta transversal (criterio1) (K=0.5)Método de Peck para lacubeta transversal (criterio2) (K=0.5)Método de Sagaseta (sinovalización) (criterio 1)

Método de Sagaseta (sinovalización) (criterio 2)

Método de Peck para lacubeta longitudinal (B)

Con jet grouting segúnPLAXIS (criterio 1)

Con jet grouting segúnPLAXIS (criterio 2)

DAÑOS MODERADOS

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY LIGEROS

DAÑOS DESPRECIABLES

Sección O-O

Diferentes cubetas en el diagrama de Burland para el edificio de la derechade la sección O-O:

Burland (contracción del 1.5%)

-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35Deformación horizontal de tracción [%]

Co

cien

te d

e d

efle

xió

n [

%]

Sin Jet Grouting según PLAXIS

Método de Peck para la cubeta transversal (K=0.5)

Metodo de Sagaseta (sin ovalización)

Con Jet Grouting según PLAXIS

Método de Peck para la cubeta longitudinal (B)0 1

Categoría 2

Categoría 3

Categorías 4 y 5

Sección O-O

SECCIÓN U-U

Esquema geomecánico

Propiedades geomecánicas de los materiales presentes en la sección U-U, según el anexo nº 3 del proyecto M0.

Deformada de la malla de elementos finitos sin pantalla.

(Factor de escala en desplazamientos = 50)

SECCIÓN U-U. Pérdida de terreno = 1%; edificio con rigidez nula.

Desplazamientos totales sin pantalla.

SECCIÓN U-U. Pérdida de terreno = 1%; edificio con rigidez nula.

Deformada de la malla de elementos finitos con pantalla como en proyecto.

(Factor de escala en desplazamientos = 50)

SECCIÓN U-U. Pérdida de terreno = 1%; edificio con rigidez nula.

Desplazamientos totales con pantalla como en proyecto.

SECCIÓN U-U. Pérdida de terreno = 1%; edificio con rigidez nula.

Distribución de los desplazamientos horizontales y verticales en superficie, a consecuencia de la excavación del túnel (pérdida de terreno del 1%).

Para simular el edificio, se ha considerado un elemento viga sin rigidez, cargado con un peso de 0.8 T/m2 x el numero de plantas (7).

En este caso la pantalla se ha simulado mediante elementos beam perfectamente elásticos; los bajos momentos flectores calculados indican que la pantalla no plastifica.

-20

-10

0

10

20

30

40

0 20 40 60 80 100 120

Distancia al origen, x [m]

De

sp

laza

mie

nto

s e

n s

up

erf

icie

, Uy

y U

x [m

m]

Sin Pantalla

Con Pantalla

Sección U-U

TúnelTúnelTúnel

Edificio

Diagrama de daños, según Boscarding y Cording, en la zona ocupada por el edificio

(A la izda. detalle)

Boscarding & Cording

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

TR

AC

CIÓ

N

[mm

/m]

Sin Pantalla

Con Pantalla

DAÑOS M ODERADOS

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY

LIGEROSDAÑOS

DESPRECIABLES

PK 3+890

DAÑOS SERIOS

Boscarding & Cording

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

TR

AC

CIÓ

N

[mm

/m]

Sin Pantalla

Con Pantalla

DAÑOS M ODERADOS

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY

LIGEROS

DAÑOS DESPRECIABLES

PK 3+890

Deformada de la malla de elementos finitos con pantalla dos metros bajo la contrabóveda.

(Factor de escala en desplazamientos = 100)

SECCIÓN U-U. Pérdida de terreno = 1%; edificio con rigidez nula.

Desplazamientos totales pantalla dos metros bajo la contrabóveda.

SECCIÓN U-U. Pérdida de terreno = 1%; edificio con rigidez nula.

-20

-10

0

10

20

30

40

0 20 40 60 80 100 120

Distancia al origen, x [m]

De

sp

laza

mie

nto

s e

n s

up

erf

icie

, Uy

y U

x [

mm

]

Sin Pantalla

Con Pantalla

Sección U-UEdificio

Túnel

Distribución de los desplazamientos horizontales y verticales en superficie, a consecuencia de la excavación del túnel (pérdida de terreno del 1%).

Para simular el edificio, se ha considerado un elemento viga sin rigidez, cargado con un peso de 0.8 T/m2 x el numero de plantas (7).

Diagrama de daños, según Boscarding y Cording, en la zona ocupada por el edificio

(A la izda. detalle)

Boscarding & Cording

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

TR

AC

CIÓ

N

[mm

/m]

Sin Pantalla Con Pantalla

DAÑOS M ODERADOS

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY

LIGEROS

DAÑOS DESPRECIABLES

PK 2+870

DAÑOS SERIOS

Boscarding & Cording

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

DISTORSIÓN ANGULAR [mm/m]

DE

FO

RM

AC

IÓN

HO

RIZ

ON

TA

L T

RA

NS

VE

RS

AL

DE

TR

AC

CIÓ

N

[mm

/m]

Sin Pantalla

Con Pantalla

DAÑOS M ODERADOS

DAÑOS LIGEROS

DAÑOS MUY LIGEROS

DAÑOS DESPRECIABLES

PK 2+870

ESTUDIO SOBRE LA DETERMINACIÓN DE DOS PARÁMETROSDE DISEÑO PARA UNA PANTALLA CONTRA SUBSIDENCIAS

Se estudiará la influencia de los siguientes parámetros:1) Distancia de la pantalla al eje del túnel (L).2) Altura de la pantalla (H).

Las hipótesis realizadas han sido las siguientes:1) Pantalla totalmente elástica de 60 cm de espesor modelada mediante elementos

beam.2) Suelo homogéneo con plasticidad perfecta Mohr-Coulomb.

El radio del túnel (R) se fija en 6 metros y la profundidad de su eje (P) en 25 metros.

Rango de variación de las distancias al eje estudiadas: de 7 a 20 metros.

Rango de variación de las alturas de pantalla estudiadas: de 25 a 35 metros.

ESTUDIO SOBRE LA DETERMINACIÓN DE DOS PARÁMETROSDE DISEÑO PARA UNA PANTALLA CONTRA SUBSIDENCIAS

Esquema geomecánico y propiedades geomecánicas de los materiales

ESTUDIO SOBRE LA DETERMINACIÓN DE DOS PARÁMETROSDE DISEÑO PARA UNA PANTALLA CONTRA SUBSIDENCIAS

MOMENTO FLECTOR EN EL HASTIAL CONTIGUO A LA PANTALLA

200

220

240

260

280

300

320

340

360

0 0.5 1 1.5

(H-P)/R

Mo

men

to f

lect

or

en h

asti

al (

kN/m

/m)

7R/6

8R/6

9R/6

10R/6

12R/6

14R/6

17R/6

20R/6

Momento flector en elhastial del túnel contiguo a la pantalla en función delcoeficiente adimensional (H-P)/R para diferentes distancias al eje del túnel (expresadas en función del radio del túnel R)

ESTUDIO SOBRE LA DETERMINACIÓN DE DOS PARÁMETROSDE DISEÑO PARA UNA PANTALLA CONTRA SUBSIDENCIAS

DESPLAZAMIENTO VERTICAL A 25 METROS DEL EJE DEL TÚNEL

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

0 0.5 1 1.5(H-P)/R

Des

pla

zam

ien

to v

ertic

al (m

m)

7R/6 8R/6

9R/6 10R/6

12R/6 14R/6

17R/6 20R/6

Desplazamiento verticalA 25 metros del eje deltúnel en función delcoeficiente adimensional (H-P)/R para diferentes distancias al eje del túnel (expresadas en función del radio del túnel R)

EJEMPLO 2: posible flotación en el paso bajo el río Besós:

m 7.1

35.72

87.36935.7425.21525.215

087.36925.21535.7

0114234113.43125.21535.7

0'

2

.

.2

.

.2

.

crit

critcrit

critcrit

dovelas

H

HH

HH

AWW

CÁLCULO MANUAL 2D: Teorema de la cota superior y equilibrio límite

m 95.1

0114234180.31923.247

.

.

crit

crit

H

H

CÁLCULO MANUAL 3D:Teorema de la Cota Superior

023

2'·

2

32

'')2(22'2''3

32

22232

PRtgLR

HtgRtgRLRRLHRtgRLtgHtg

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 200 400 600 800 1000L (m)

Hcr

it (m

) sólo dovelas

con tuneladora

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 10 20 30 40 50

L (m)

Hcr

it (

m)

sólo dovelas

con tuneladora

RECUBRIMIENTO CRÍTICO:

ANÁLISIS NUMÉRICO POR ELEMENTOS FINITOS:

Mecanismo de rotura con una cobertura de 1.8 m. Análisis drenado Mecanismo de rotura con una cobertura de 1.8 m. Análisis no drenado.

INSTRUMENTACIÓN: el paso bajo el río Besós