análisis estructural ejemplos

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 ANALISIS ESTRUCTURAL 1

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PROBLEMA ÚNICO

Para el pórtico mostrado en la figura y para las condiciones de se indican:

CONDICIONES DE CARGA

1.Aparte de las cargas indicadas, considerar la carga ultimaU=1.8D+1.5L en las vigas de sótano y primer nivel para lo cual

los datos que usted considere necesarios.

2.El apoyo 1 ha sufrido un asentamiento de 1.00 cm hacia abajo

3.El pórtico ha sufrido variaciones de temperatura en sus columizquierda a derecha de 0°-16°, 15°-23°, 23°-15° y 16°-0°C

respectivamente.

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PROBLEMA ÚNICO

DETERMINAR1.Resolver el pórtico mostrado, considere, E=15000*(Fc)̂kg/cm2; Fc=210 kg/cm2; I=0.000675m4, para cada estado

2.Dibujar el DMF, para cada estado de carga.

3.Dibujar el DFC, para cada estado de carga.

4.Dibujar el DFA, para cada estado de carga.

Dibujar la deformada del sistema, para cada estado de ca

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PROBLEMA ÚNICO

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SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINA

 ALVARADO OSORIO, Franklin

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HALLANDO LA MATRIZ DE RIGIDEZ

Se hallara la matriz de rigidez, que usaremcada estado de carga.

NOTA:

En el problema podría haberse consideradgrados de libertad, al considerar los giros rotulas, pero comoel momento final es nuloen cada rotula,no es necesario considerplantear el sistema de ecuaciones. 

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GRADOS DE LIBERTAD G

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PÓRTICO RIGIDIZAD

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PARA D1=1

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PARA D2=1

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PARA D3=1

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PARA D4=1

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PARA D5=1

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PARA D6=1

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PARA D7=1

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PARA D8=1

Matriz de rigidez

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Matriz de rigidez.

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SEGUNDO ESTADO DE CARGA2.El apoyo 1 ha sufrido un asentamiento de 1.00 cm hacia abaj

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {AD}

 = +

Determinando |AD|.

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {ADs}

 = + + +

=

=

=

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {ADR}

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{ADR}

•  

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {D}

Cálculo de= +

=(-) 

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Determinando |AD-ADS|.

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MATRIZ {D}

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MATRIZ {D}

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 A CONTINUACION CALCULAMOS LOSMOMENTOS

 = +•  

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CÁLCULO DE LOS MOMENTOS CORREC

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 =•  

Cálculo de

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=

•  

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=

•  

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 = +

AML = =

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PRIMER ESTADO DE CARGA1.Aparte de las cargas indicadas, considerar la carga ultima U

las vigas de sótano y primer nivel para lo cual asuma los d

considere necesarios.

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {AD}

 = +

Determinando |AD|.

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {ADs}

 = + + +

=

=

=

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {ADL}

Para los tramos 2-3, 3-4, 4-5. Para los tramos 1-8 ,

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{ADL}

W1= 3.5W2=6.7

1= 20.94 KN2= 7.29 KN.3= 4.67 KN.

4= 7.29 KN.5= 20.94 KN6=45.9 KN7=45.9 KN

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{ADR}

•  

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {D}

Cálculo de= +

=(-) 

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Determinando |AD-ADS|.

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MATRIZ {D}

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MATRIZ {D}

ACONTINUACIONCALCULAMOSLOS

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 A CONTINUACION CALCULAMOS LOSMOMENTOS

 = +•  

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CÁLCULO DE LOS MOMENTOS CORREC

Cálculode

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 =•  

Cálculo de

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=

•  

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=

•  

= +

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  +

AML = =

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TERCER ESTADO DE CARGA3.El pórtico ha sufrido variaciones de temperatura en sus colizquierda a derecha de 0°-16°, 15°-23°, 23°-15° y 16°-0°C respect

Coeficiente de dilatación es 1.2*10̂-5 (1/°C)

DETERMINAMOSLAMATRIZ

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {AD}

 = +

Determinando |AD|.

DETERMINAMOSLAMATRIZ

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {ADs}

 = + + +

=

=

=

DETERMINAMOSLAMATRIZ

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {ADT}

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{ADT}

•  

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DETERMINAMOS LA MATRIZ {D}

Cálculo de= +

=(-) 

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Determinando |AD-ADS|.

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MATRIZ {D}

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MATRIZ {D}

 A CONTINUACION CALCULAMOS LOS

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MOMENTOS

 = +

•  

Á

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CÁLCULO DE LOS MOMENTOS CORREC

Cálculo de

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 =•  

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=

•  

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=

•  

 = +

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AML = =

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GRACIA