anÁlisis estadÍstico en dos variables

ANÁLISIS ESTADÍSTICO EN DOS VARIABLES

ANDRÉS EDMUNDO MERLO RIVADENEIRA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL

Es el estudio simultáneo de dos (o más)variables, X e Y, con el fin de observar una

posible relación entre ellas

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONAL

Consideremos una población de N individuos sobre los que medimos conjuntamente dos variables, X e Y. Cada individuo vendrá dado entonces por un par de valores (xi, yi), i = 1, ..., N.Al igual que en el caso unidimensional, debemos buscar una forma organizada de presentar las observaciones. Esto se consigue con las tablas de doble entrada.

TABLA DOBLE ENTRADA

SUJETO

PRUEBA A

PRUEBA B

1 20 172 19 193 18 16

4 18 1817.5 18 18.5 19 19.5 20 20.5

14.515

15.516

16.517

17.518

18.519

19.5

PRUEBA APR

UEB

A B

VARIANZA

Es la media aritmética de los cuadrados de las diferencias.

N

DESVIACIÓN ESTANDAR

Es la raíz cuadrada de la varianza.

N

COVARIANZA BIDIMENSIONAL

La covarianza de una variable bidimensional es la media aritmética de los productos de las desviaciones de cada una de las variables respecto a sus medias respectivas.

EJERCICIO N°. 1

Pesos en Kg de 12 estudiantes varones universitarios de primer año y, los mismos 12 estudiantes universitarios cinco años después en quinto año de universidad.

X MEDIA Y MEDIA

67.67 76.17

Kg promedio de peso alumnos de

primer año de universidad

Kg promedio de peso alumnos de

quinto año de universidad

N

Varianza: Media aritmética de la sumatoria de los cuadrados de las diferencias

Desviación Estándar: Raíz cuadrada de la varianza.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

Relación lineal Positiva, casi perfecta, como se vera en el gráfico de dispersión…

Peso Kg. Alumnos primer año.

Peso

Kg.

Alu

mno

s qu

into

año

.

Conclusión:

Indica una correlación lineal positiva casi perfecta por acercarse al 100% como lo indica el gráfico de dispersión.

En este caso tiene una tendencia alcista, es decir que mientras van al siguiente grado los oficiales tienden a aumentar de peso.

EJERCICIO N°. 2

Aciertos de lanzamiento de flecha sobre 10 siluetas en condiciones de terreno cubierto con vegetación y aciertos de lanzamiento de flecha sobre 10 siluetas en condiciones de terreno despegado sin vegetación.

Relación imperfecta

Acierto en condiciones de terreno despegado sin vegetación

Acie

rto

en c

ondi

cion

es d

e te

rren

o cu

bier

to c

on v

eget

ació

n

Conclusión:

Indica una relación lineal positiva imperfecta, pues esta lejos del 100%, tal como lo indica el gráfico de dispersión, lo que implica que no hay relación entre las condiciones de terreno, bien sean cubiertos o despegados, con los aciertos en el lanzamiento de flecha sobre las 10 siluetas.

EJERCICIO N°. 3

La edad de 12 varones (20-30 años) y el número de cabellos en su cabeza en millones.

Relación lineal negativa, casi perfecta.

Conclusión:

Se puede observar una relación lineal negativa, casi perfecta, puesto que a mayor edad el hombre tiende a perder mas cabello.