análisis de las relaciones pendiente
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7/29/2019 Anlisis de las relaciones pendiente
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Anlisis de las relaciones entre el valor
de la pendiente de una recta, el valordel ngulo que se forma con la abscisa y
el cociente del cateto opuesto sobre el
cateto adyacente.
Profe: Alejandro Lpez Reyes
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Interpretacin de una grfica de la
funcin lineal
Qu es una funcin lineal?
Es una funcin cuyo dominio son todos los
nmeros reales, y cuya expresin analtica es unpolinomio de primer grado.
Ejemplo
y = 2x+5
y = 4x
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Cmo se hace la grfica de una
funcin lineal?
y = 2x+5x y
-3 -1
-2 1
-1 3
0 5
1 7
2 9
3 11
Interpretacin de una grfica de la
funcin lineal
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Qu es la pendiente?
Denominamos (Pendiente) a la variacin o
crecimiento de una funcin al variar la x(Dominio).
Es el ngulo de inclinacin de la recta.
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Cmo encuentro la pendiente de
una recta?
Recordemos que la forma general de unaecuacin de primer grado o una funcin lineal
es:
+ + = , ,
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Entonces el valor de la pendiente es
=
Donde
A = a, B = b
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Pero como s, cuntos grados de
inclinacin equivale?
= (
)
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Ejemplo y = 2x+5
Solucin
Datos Procedimiento
B=1, A=2 m=-
=
=
= = . = . "
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Ejemplo
-10y 20 = 5x 10
Calcular la pendiente
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Geomtricamente como sabemos
cuando la pendiente es negativa?
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Ejemplo
f(x)=2x+4
h(x)=-2x+4Geogebra
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Lneas paralelas o perpendiculares
Cmo saber cuando dos funciones lineales son
paralelas o son perpendiculares?
Dos o ms grfica de funciones lineales son
paralelas si sus pendientes son iguales.
Dos grficas de funciones lineales son
perpendiculares si el producto de sus
pendientes es igual a -1
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Ejemplo
f(x) = 2x+5
g(x) = 4x
Son paralelas, perpendiculares?
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Cmo encuentro donde seintersecan dos graficas de funciones?
Igualamos las funciones y encontramos el valorde la variable.
EjemploEncontrar en que punto se intersecan lassiguientes funciones.
f(x) = 2x+5
g(x) = 4x
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Aplicaciones
Se ha determinado que para cierta calculadora lademanda semanal, D se relaciona con elprecio x (en dlares) de acuerdo a la siguiente
funciny = f(x) = 500-20x siendo.
Adems la oferta semanal S es tambin funcinlineal del precio x, la cual esta expresada por
y = S(x) = 10x + 200
Calcula el precio al cual la oferta es igual a lademanda. Traza las grficas en el mismo plano.
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Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, ydemora media hora preparndose todos losdas cuando inicia la jornada. La funcin lineal
que representa esta situacin es y = 30x 15donde y representa los Kg de algodnrecogido y x el tiempo transcurrido en horas.
Realiza una tabla para la anterior funcin y
grafcala.
Cuantos Kg de algodn se recogern en unajornada de 8 horas?
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Tarea para el da 5 de marzo
Por el alquiler de un coche cobran una cuota fija
de 20.000 pesos y adicionalmente 3.000 pesos
por kilmetro recorrido. Escribe la ecuacin
lineal que representa y grafcala.
cunto dinero hay que pagar para hacer un
recorrido de 125 Km?
Y si page un valor de 65.000 pesos cuantos
Kilmetros recorr?
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