analisis de consistencia
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
I. INTRODUCCIÓN:
De todos los factores que inuencian la estabilidad física de una estructurahidráulica, la hidrología es probablemente la más importante. Los riesgos ennuestro país son muy severos debido a las condiciones climáticas extremascombinadas con la ausencia de amplia información hidrológica.l recurso hídrico representa el elemento vital para el abastecimiento de usopoblacional, agrícola, minero, energ!tico, ecológico y otros, por lo que esimportante el uso óptimo, racional y sostenible de estos recursosenmarcados en un enfoque integral, evaluando la disponibilidad, calidad ysu uso.
n la ingeniería civil la hidrología es muy importante debido a que nos va aservir para determinar cuál es el área de inuencia de nuestra cuenca con locual estaremos en condiciones de ver la manera de racionali"ar el líquidoelemento como es el agua.
II. OBJETIVOS:
#orregir y completar los datos faltantes de la estación denominada#hetilla, $precipitaciones anuales en mm. desde %&'( al %&&%).
*eali"ar el análisis de consistencia $+isual gráco, análisis de doblemasa y el análisis estadístico), considerando como estación base a laestación -eberbauer $precipitaciones anuales en mm. desde %&'( al%&&%).
rocesar, anali"ar e interpretar los datos obtenidos.
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
III. MARCO TEORICO:
HIDROLOGÍA
Defne el régimen de caudales o volumen de escorrentía, la erosión
y sedimentación y las clasifcaciones de las corrientes en temporales y
permanentes.
ANÁLISIS DE CONSISTENCIA
Una serie de tiempo de datos hidrológicos es relativamente constante si los
datos son periódicamente proporcionales a una serie de tiempo apropiado
simultáneamente (Chang y Lee !"#$. La consistencia relativa signifcativa
%ue los datos hidrológicos en una o&servación cierta estación son
generados por el mismo mecanismo %ue genera similares datos de otras
estaciones. 's una práctica comn para verifcar la coherencia en relación
con el do&le de la masa de análisis.
)ara determinar la consistencia relativa, se comparan las o&servaciones a
partir de una cierta estación con la media de las o&servaciones de varias
estaciones cercanas. 'ste medio se llama la &ase o patrón es di*ícil decir
cuántas estaciones el modelo de&e e incluir.
Las estaciones cuanto menor los datos determinados in+uirá en la
consistencia y la valides de la media patrón.
Do&le masa de análisis, es compro&ación re%uiere eliminar del patrón los
datos de una determinada estación y comparándolos con los datos
restantes.
i estos datos son consistentes con los totales generales de la -ona, %ue se
vuelven a incorporar en el patrón no se puede hacer un análisis de do&le
masa, sin em&argo se pueden detectar cam&ios similares %ue ocurrieron
en las estaciones de *orma simultánea. )or eemplo si al mismo tiempo
todas las estaciones en la región comen-aron a registrar los datos %ue
*ueron del /01 %ue es demasiado grande, la do&le curva de la masa no
muestra un cam&io signifcativo.
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
ANÁLISIS VISUAL GRAFICO
'n coordenadas cartesianas se plotea la in*ormación hidrológica histórica,u&icándose en las ordenadas, los valores de la serie y en las a&scisas el
tiempo (a2os , meses , días , etc.$.
ANÁLISIS DOBLE MASA
'ste análisis se utili-a para tener una cierta confa&ilidad en la in*ormación,
así como tam&ién, para anali-ar la consistencia en relacionado a errores,
%ue pueden producirse durante la o&tención de los mismos, y no para una
corrección a partir de la recta do&le masa.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
Después de o&tener de los gráfcos construidos para el análisis visual y de
los de do&le masa, los períodos de posi&le corrección, y los períodos de
datos %ue se mantendrán con sus valores originales, se procede al análisis
estadístico de saltos, tanto en la media como en la desviación estándar.
Análisis d S!l"#s
$. C#nsis"n%i! d l! Mdi!
!& Cál%'l# d l! (di! ) d l! ds*i!%i+n s"ánd!, -!,! l!s
s'('s",!s/ s01n:
& Cál%'l# dl 2"%& %!l%'l!d# s01n:
%& Cál%'l# dl " "!'l!, " " :
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(
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
'l valor crítico de t se o&tiene de la ta&la t de tudent (ta&la 3./ del
apéndice$, con una pro&a&ilidad al !/1, ó con un nivel de signifcación
del /1, es decir con 456 7 0.06/ y con grados de li&ertad y 7 n 8 n6 9 6.
3. C#nsis"n%i! d l! Ds*i!%i+n Es"ánd!,
ANÁLISIS DE TENDENCIAS
3ntes de reali-ar el análisis de tendencias, se reali-a el análisis de saltos ycon la serie li&re de saltos, se procede a anali-ar las tendencias en la media
y en la desviación estándar.
. Tndn%i! n l! Mdi!
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Los parámetros de regresión de estas ecuaciones, pueden ser estimados
por el método de mínimos cuadrados, o por el método de regresión linealmltiple.
'l cálculo de la tendencia en la media, haciendo uso de la ecuación (:.0$,
se reali-a mediante el siguiente proceso;
a. Cál%'l# d l#s -!,á(",#s d l! %'!%i+n d si(-l ,0,si+nlin!l.
. E*!l'!%i+n d l! "ndn%i! T (
)ara averiguar si la tendencia es signifcativa, se anali-a el coefciente de
regresión <m o tam&ién el coefciente de correlación =.
'l análisis de = segn el estadístico , es como sigue;
$. Cál%'l# dl s"!d4s"i%# " s01n:
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'
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
donde;
t c7 valor del estadístico t calculado, n 7 nmero total de datos, = 7
coefciente de correlación
Cál%'l# d ":
IV. 5RESENTACIÓN 6 DISCUCIÓN DE RESULTADOS
D!"#s d l! s"!%i+n 7,!7,
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D!"#s 8!l"!n"s d l! s"!%i+n %9"ill!
Es"i(!%i+n d l#s d!"#s 8!l"!n"s:
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
D!"#s %#(-l"#s d l! s"!%i+n %9"ill!:AÑOS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO
1964 101.2 134.3 115.3 84 31.5
1965 65.7 99.3 102.8 58 16.5
1966 98.5 102.9 82.8 59.8 21.5
1967 74.20 81.40 68.00 50.50 13.30
1968 16.80 49.80 60.00 34.70 67.30
1969 50.00 108.80 145.50 41.20 24.80
1970 37.00 24.90 74.40 20.20 8.00
1971 84.1 69.4 146.9 91.2 48.6
1972 65.9 42 94.8 40.2 19.4
1973 114.5 75.5 87.9 73 37.4
1974 110.4 113.4 84.6 71.9 33.2
1975 77.2 118 63.3 54.3 37.9
1976 129.51 62.51 68.33 59.25 47.07
1977 129.02 145.49 119.26 45.73 27.91
1978 12.61 34.19 41.01 39.72 71.81
1979 83.53 81.09 134.22 39.82 17.84
1980 69.2 206.2 109.7 46.3 25
1981 59.6 97.1 75.6 84.5 31.9
1982 93 69.4 181.9 91.7 39.4
1983 45.5 257.9 125.8 61.5 65.7
1984 15.8 50.3 37.8 49.9 56.9
1985 108.1 34.2 92.4 106.6 15.3
1986 145 82.2 38.7 58.3 9.4
1987 124.1 127.5 51.5 109.1 16.6
1988 62.4 176.5 156.2 114.2 27.6
1989 99.4 64.5 79.1 62.1 53.2
1990 65.6 88 189.7 99.4 3.6
1991 73.6 37.1 61.2 69.1 18.6
%31'.3 /0%4.' /0/1.& %'0%.2 2//.'77.37 96.28 96.91 67.99 30.11
JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE ICIEMBRE !ROMEIO
15.4 10.2 8.7 36.9 35.3 71.7 67.2 59.31
14.9 10.5 7.2 23.1 105.5 56 77.3 53.07
4 2.9 5.8 29.4 80.2 85.6 76.8 54.18
6.70 10.80 2.20 19.80 34.70 22.20 57.30 36.76
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5.20 15.40 6.00 24.30 29.90 35.90 59.60 33.74
1.60 12.50 18.90 35.20 6.40 29.70 41.80 43.03
8.30 3.50 4.90 1.80 126.50 91.70 130.60 44.32
7.2 3.7 13.1 37.1 97.2 52.4 83.2 61.18
8.4 4.7 16.7 20.9 50 71 60.8 41.23
15 12.2 14.3 25.3 55.8 56.5 54.7 51.84
10.8 10.6 16.3 26.5 41.8 55.6 53.1 52.35
11.7 8.3 7.4 24.7 88.7 55.7 69.5 51.39
23.95 0.12 3.69 12.20 32.20 70.27 50.19 46.61
8.33 9.14 0.08 15.96 53.41 53.78 77.10 57.10
4.06 5.36 3.19 24.79 24.40 52.99 50.65 30.40
1.87 9.14 13.17 33.32 24.40 25.81 52.68 43.08
8.4 8.9 15.8 22.7 95.8 29.9 97.1 61.25
7.8 9.4 2.2 44.5 104.6 86.1 86.1 57.45
10.7 11.1 8.9 16.9 77.3 49.2 89.3 61.57
19.1 11.1 22.2 38.3 86.3 68.7 85.4 73.96
1.8 1.1 13 45.6 33.3 16.5 41.7 30.31
0.3 9.2 19.5 1.3 27 50.1 78.9 45.24
9.1 17.2 14.9 38.6 36.9 58.7 60.6 47.47
8.6 0 1.2 24.8 63.6 83.1 75.8 57.16
26.4 0.5 3.8 53.5 110.9 28 84.5 70.38
25.3 2 12 11 129.7 110.2 70.8 59.94
1.6 0.4 1.3 41.5 22.2 55 64.2 52.71
11.4 3.4 6 36.1 31.2 66.4 63.9 39.83
239.7
%2&.' /(/.0 '2&.3 %124.3 %031.& %204./
9.99 7.8 10.10 28.33 6!.! !7.7! 72.09
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
1960 196! 1970 197! 1980 198! 1990 199!0.00
10.00
20.00
30.00
0.00
!0.00
60.00
70.00
80.00
ESTACION C"ETILLA # P$%%&'()* +, T$'(),*
ANÁLISIS DE
CONSISTENCIA
$. ANALISIS VISUAL GRAFICO
A-OS PRECIPITACION
196 1&.0%
196! 10.42
1966 1(.%31967 0'.2'
1968 00.2(
1969 (0.40
1970 ((.0/
1971 '%.%3
1972 (%./0
1973 1%.3(
197 1/.01
197! 1%.0&
1976 ('.'%
1977 12.%4
1978 04.(4
1979 (0.43
1980 '%./1
1981 12.(1
1982 '%.12
1983 20.&'
198 04.0%
198! (1./(
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1986 (2.(2
1987 12.%'
1988 24.03
1989 1&.&(1990 1/.2%
1991 0&.30
3. ANALISIS DE DOBLE MASA
A-OS EST. E/ER/AER EST. C"ETILLA.PRECIPITACION PRECIP. ACUM. PRECIPITACIO
NPRECIP.ACUM.
196 '(.3% '(.3% 1&.0% 1&.0%196! 14.(& %%1.04 10.42 %%/.031966 01.2% %1%.4% 1(.%3 %''.1'1967 11.02 /4'.03 0'.2' /40.0/1968 (/.(/ /(3.2& 00.2( /02.4'
1969 1'./0 041.4/ (0.40 /34.4&1970 ((.(1 0(&.(2 ((.0/ 0/(.(%1971 '(.0/ (%0.23 '%.%3 031.131972 0'.(2 (14./1 (%./0 (/'.3/1973 1'.%0 14'.03 1%.3( (23.''197 11.00 1'%.24 1/.01 10%.4%197! 2'.&0 '03.'0 1%.0& 13/.(41976 ('.20 '31.02 ('.'% '/&.4%1977 12.32 2(0./0 12.%4 '3'.%%1978 /&.&4 220.%0 04.(4 2%'.1%1979 ((.1' 3%2.'& (0.43 21&.131980 ('.%' 3'0.31 '%./1 3/4.301981 '%.0( &/1.%& 12.(1 323./31982 1&.22 &3(.&' '%.12 &0&.311983 '0.43 %4(3.40 20.&' %4%0.3%198 21.(3 %%/0.1/ 04.0% %4((.%/198! 0%.%3 %%1(.'& (1./( %43&.0'1986 (1.02 %/44.4' (2.(2 %%0'.301987 ((.'/ %/((.'3 12.%' %%&0.&31988 14./( %/&(.&/ 24.03 %/'(.0'
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
1989 13./2 %010.%3 1&.&( %0/(.041990 10.'% %(4'.2& 1/.2% %022.4%1991 (/./3 %((&.43 0&.30 %(%'.3(
4.44 (44.44 344.44 %/44.44 %'44.444.44
/44.44
(44.44
'44.44
344.44
%444.44
%/44.44
%(44.44
%'44.44
ANALISIS ESTADISTICO
$. ANÁLISIS DE SALTOS.
ANALISIS DEL TRAMO $ 6 3
5*678 %
698 DATO196 1&.0%196! 10.421966 1(.%31967 0'.2'1968 00.2(1969 (0.401970 ((.0/
1971 '%.%3
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%0
5*678 /698 DATO197! 1%.0&1976 ('.'%1977 12.%41978 04.(41979 (0.431980 '%./11981 12.(11982 '%.12
1983 20.&'
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
1972 (%./01973 1%.3( 197 1/.01
1 11.00 2 9.00
1.1. C),,45' 4 ' M4'
a) #álculo de la media y de la desviación estándar para las submuestras,seg:n;
TRAMO 1;´ X < (3./2 y &.4%
TRAMO 2; 10.'( y %/.13
b) #álculo del $tc) calculado seg:n;
S 10.7!
(.30
T5 %.%%/
c) #álculo del t tabular tt;
=.L.< n% > n/? / < %3.44
@A/ < 4.4/1
Be obtiene de la tabla t de Btudent;
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%(
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
T 2.109
T5 TNO SE DE/ECORREGIR
2. CONSISTENCIA DE LA DESVIACI:N EST;NDAR
a) #álculo de las varian"as de ambos períodos;
81.192 1!8.291
1.9!0
%& #álculo del C tabular;
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%1
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
F5 " F 8 B DE #8**=F*
ANALISIS DEL TRAMO $ 6 3 CON EL TRAMO
n$; 3<.<< n3; =.<<
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%'
G.N.N. 8.00
G.N.D. %4.44F 3.072
TRAMO 1 < 2
A-O D658196 1&.0%196! 10.42
1966 1(.%31967 0'.2'1968 00.2(1969 (0.401970 ((.0/1971 '%.%31972 (%./01973 1%.3(197 1/.01197! !1.39
1976 6.611977 !7.101978 30.01979 3.081980 61.2!1981 !7.!1982 61.!71983 73.96
TRAMO 3
A-O D658198 04.0%198! (1./(1986 (2.(21987 12.%'1988 24.031989 1&.&(1990 1/.2%1991 0&.30
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
1.1. C),,45' 4 ' M4'
a) #álculo de la media y de la desviación estándar para las submuestras,seg:n;
TRAMO 1;´ X < 14.'& y %4.3%
TRAMO 2; 14.03 y %/.(&
b) #álculo del $tc) calculado seg:n;
S 11.29
(.2/
T5 4.4''
c) #álculo del t tabular tt;
=.L.< n% > n/? / < /'.44
@A/ < 4.4/1
Be obtiene de la tabla t de Btudent;
T 2.0!!
T5 T
NO SE DE/ECORREGIR
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%2
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
2. CONSISTENCIA DE LA DESVIACI:N EST;NDAR
a) #álculo de las varian"as de ambos períodos;
116.897 1!!.91
1.33
%& #álculo del C tabular;
F5 F 8 B DE #8**=F*
30.31
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%3
G.N.N. 7.00
G.N.D. %&.44F 2.!
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
!.27.7!7.1670.38!9.9!2.7139.83
DATOS FINALES CORREGIDOS
A-OS EST. E/ER/AER EST. C"ETILLA.PRECIPITACION
PRECIP.ACUM.
PRECIPITACION
PRECIP.ACUM.
196 '(.3% '(.3% 1&.0% 1&.0%196! 14.(& %%1.04 10.42 %%/.031966 01.2% %1%.4% 1(.%3 %''.1'1967 11.02 /4'.03 0'.2' /40.0/1968 (/.(/ /(3.2& 00.2( /02.4'1969 1'./0 041.4/ (0.40 /34.4&1970 ((.(1 0(&.(2 ((.0/ 0/(.(%1971 '(.0/ (%0.23 '%.%3 031.131972 0'.(2 (14./1 (%./0 (/'.3/1973 1'.%0 14'.03 1%.3( (23.''
197 11.00 1'%.24 1/.01 10%.4%197! 2'.&0 '03.'0 1%.0& 13/.(41976 ('.20 '31.02 ('.'% '/&.4%1977 12.32 2(0./0 12.%4 '3'.%%1978 /&.&4 220.%0 04.(4 2%'.1%1979 ((.1' 3%2.'& (0.43 21&.131980 ('.%' 3'0.31 '%./1 3/4.301981 '%.0( &/1.%& 12.(1 323./31982 1&.22 &3(.&' '%.12 &0&.311983 '0.43 %4(3.40 20.&' %4%0.3%
198 21.(3 %%/0.1/ 04.0% %4((.%/198! 0%.%3 %%1(.'& (1./( %43&.0'1986 (1.02 %/44.4' (2.(2 %%0'.301987 ((.'/ %/((.'3 12.%' %%&0.&31988 14./( %/&(.&/ 24.03 %/'(.0'1989 13./2 %010.%3 1&.&( %0/(.041990 10.'% %(4'.2& 1/.2% %022.4%1991 (/./3 %((&.43 0&.30 %(%'.3(
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
0.00
200.00
00.00
600.00
800.00
1000.00
1200.00
100.00
1600.00
ACUMULADO DE LA ESTACION /ASE
ACUMULADO DE LA ESTACION EN ESTUDIO
ANÁLISIS DE TENDENCIAS
1. T445' 4 ' M4'
a. #álculo de los parámetros de la ecuación de simple regresión lineal.
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
1.00 1&.0% 1&.0% 21.3% %3/./1
2.00 10.42 %4'.%0 '.43 %1'./1
3.00 1(.%3 %'/.11 %/.30 %0/./1
.00 0'.2' %(2.40 %&%.'0
%%4./1
!.00 00.2( %'3.2% /3(./1
&4./1
6.00 (0.40 /13./4 12./3 2/./1
7.00 ((.0/ 0%4.// 0&.14 1'./1
8.00 '%.%3 (3&.(4 %%%.34
(/./1
9.00 (%./0 02%.%4 32.2' 04./1
10.00 1%.3( 1%3.(/ %.1( /4./1
11.00 1/.01 121.31 0.4' %/./1
12.00 1%.0& '%'.24 4.'/ './113.00 ('.'% '41.&% %1.&1 /./1
1.00 12.%4 2&&.(/ (/./1 4./11!.00 04.(4 (11.&3 (43.%1
4./1
16.00 (0.43 '3&./% 1'.'( /./117.00 '%./1 %4(%./
1%%0.0
&'./1
18.00 12.(1 %40(.%4
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19.00 '%.12 %%'&.22
%/4./0
/4./1
20.00 20.&' %(2&.%2
1(1.1(
04./1
21.00 04.0% '0'.(3 (%%.3%
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22.00 (1./( &&1.0/ /3.20 1'./1
23.00 (2.(2 %4&%.20
&.30 2/./1
2.00 12.%' %02%.34
(/.&& &4./1
2!.00 24.03 %21&.0
3
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&
%%4.
/1
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
26.00 1&.&( %113.(3
32./( %0/./1
27.00 1/.2% %(/0.%0
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28.00 0&.30 %%%1.00
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b. valuación de la tendencia 5m;
#álculo del estadístico t seg:n;
4.&(2
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ANALISIS DE CONSISTENCIA
#álculo de t;
G.L. 26.00
/.4111
NO SE DE/E CORREGIR LOS DATOS
Tndn%i! n l! ds*i!%i+n s"ánd!,:
#878 L8B D658B B #G5*68* 698 B56 6*5 I6 8 B
*6LFJ6, B8L8 B *6LFJ6 #G6D8L8B D658B B #G5*6 8*
7B
V. CONCLUCIONES
s importante describir, evaluar los datos de las precipitacionesporque esto nos permitirá hallar datos que qui"ás no se registraron,con estos análisis podemos hallar dichos datos y utili"arlos para nesingenieriles.
*eali"amos el análisis de consistencia de tal forma que nos permitanidenticar, evaluar y eliminar los posibles errores sistemáticos quehan podido ocurrir, sea por causas naturales u ocasionadas por laintervención de la mano del hombre.
Las fallas en este tipo de análisis, son los causas del cambio a queestán expuestas las informaciones hidrológicas, por lo cual su estudioy práctica, es de mucha importancia para determinar los erroressistemáticos que puedan afectarlas.
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