analisi de armadura por el metodo virtual

E J E M P LO D E D E F L E X I Ó N E N U N A A R M A D U RA

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

POR: EDUARDO ADRIÁN BOYLAN GARCÍA

MEDIANTE EL MÉTODO DEL TRABAJO VIRTUAL

∆𝐺= 1𝐸∑ 𝐹𝑣 ( 𝐹𝐿𝐴 )

Formula para la deflexión:

en cada barraA=Es el área de cada barraE=Es el módulo de elasticidad para este caso el del acero 2,900

PASO 1: RESOLVER LA ARMADURA POR EL SISTEMA REAL

Ya tenemos la armadura equilibrada, ahora se procede a resolver los

nodos

tan−11216

=36.86 °

La armadura real queda como sigue:

PASO 2: RESOLVER LA ARMADURA POR EL SISTEMA VIRTUAL

Para este sistema se propone una carga

puntual unitaria y se procede normalmente.

La armadura real queda como sigue:

PASO 3: ELABORAR LA TABLA PARA FACLITAR EL CALCULO

Hay que fijarse bien en las unidades los rubros de la tabla son:

Miembro

L(in)

A(in2)

F(k)

Fv(k)

La razón por la que queda en es la siguiente:

Miembro L(in)

A(in2)

F(k)

Fv(k)

AB 192 in 4 in2 60 k 1 k 2,880

AC 144 in 4 in2 60 k 1.5 k 3,240

BC 240 in 4 in2 -75 k -1.25 k 7,500

BD 144 in 4 in2 - 15 k - 0.75 k 405

CD 192 in 4 in2 0 0 0

CE 144 in 4 in2 0 0 0

CG 240 in 4 in2 25 k 1.25 k 2500

DG 144 in 4 in2 -15 k -0.75 k 405

EG 192 in 4 in2 -20 k 0 0

∑ 𝐹𝑣( 𝐹𝐿𝐴 )=16,930𝑘2/ 𝑖𝑛

∆𝐺= 1𝐸∑ 𝐹𝑣 ( 𝐹𝐿𝐴 )

PASO 4: SUSTITUIR LOS DATOS OBTENIDOS EN LA FORMULA:

∆𝐺=1

29,000𝑘2/ 𝑖𝑛2(16,930𝑘2/𝑖𝑛 )

∆𝐺= 16,930𝑘2/𝑖𝑛29,000𝑘2/ 𝑖𝑛2

∆𝐺=0.5838 𝑘2 ∙𝑖𝑛2

𝑘2 ∙ 𝑖𝑛=0.5838 𝑖𝑛

∆𝐺=0.5838 𝑖𝑛|2.5 𝑐𝑚1 𝑖𝑛

=(0.5838 𝑖𝑛) (2.5𝑐𝑚 )

1𝑖𝑛=1.4595𝑐𝑚