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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA
IZTAPALAPA
División de Ciencias Básicas e Ingeniería
Licenciatura en Ingeniería en Energía
“SEMINARIO DE PROYECTOS I Y II”
SISTEMAS DE AIRE ACONDICIONADO
ALUMNO: CRUZ RAMÍREZ LUIS ALBERTO
ASESOR : M. C. RAÚL LUGO LEYTE
Diciembre del 2001
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Dedicatoria
i
DEDICATORIA
Dedico este trabajo a mi padre que con su ejemplo me ha demostrado que en la vida
siempre hay que trabajar duro y superarse día a día; a mi madre que con su
paciencia y cariño siempre me ha brindado palabras de aliento que me ha motivado
a lograr nuestro sueño; a mi hermana y su familia que me han brindado su apoyo y
cariño sin condición; a mi hermano que a su manera me ha apoyado y muy en
especial a Ana Lilia que es la persona que me ha brindado todo su apoyo
incondicional en cada palabra de motivación que ha dado calma a mi corazón y,
sobre todo, a Dios que me ha permitido lograr lo que algún día me pareció
imposible.
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Objetivo
ii
OBJETIVO
Mediante el uso de la psicrometría cuantificar los parámetros de las variables
termodinámicas importantes de la mezcla aire seco y vapor de agua mediante la
solución de problemas relacionados con el acondicionamiento de aire, utilizando
como herramienta las tablas y la carta psicrométrica con el fin de obtener un
ambiente controlado dentro de un espacio determinado en el que se garantice el
confort de las personas en su interior así como de los procesos industriales, tanto
para verano como para invierno; abordando problemas ideales para posteriormente
resolver problemas prácticos que sirva como una herramienta para aquellas
personas que incursionan en el área del aire acondicionado.
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Índice General
I
ÍNDICE GENERAL
PÁG.
DEDICATORIA i
OBJETIVO ii
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1. Representación gráfica del calor sensible y del calor latente en un diagrama Temperatura - Entropía 5 Figura 2.2. Representación gráfica de la humedad relativa en un diagrama Temperatura - Entropía 10 Figura 2.3. Representación gráfica de los diferentes procesos que ocurren al enfriarse o expandirse la mezcla de aire y vapor de agua en un diagrama Temperatura - Entropía 15 Figura 2.4. Representación esquemática de la Ley de Dalton de las presiones aditivas 23 Figura 2.5. Representación esquemática de la Ley de Amagat de los volumenes aditivos 27 Figura 2.6. Gráfico comparativo del incremento de la temperatura en el termómetro de bulbo seco con la temperatura del termómetro de bulbo húmedo 30 Figura 2.7. Carta psicrométrica a temperaturas normales y presión barométrica de 101.325 kPa 32 Figura 2.8. Líneas de temperatura de bulbo seco 33 Figura 2.9. Líneas de temperatura de bulbo húmedo 34 Figura 2.10. Líneas de temperatura de punto de rocío 35 Figura 2.11. Líneas de humedad relativa 36 Figura 2.12. Líneas de humedad absoluta 37 Figura 2.13. Líneas de entalpía de saturación 38 Figura 2.14. Líneas de volumen específico 39 Figura 3.1. Proceso de humidificación 41 Figura 3.2. Proceso de deshumidificación 42 Figura 3.3. Proceso de enfriamiento sensible 43 Figura 3.4. Proceso de enfriamiento y humidificación 44 Figura 3.5. Proceso de enfriamiento y deshumidificación 45 Figura 3.6. Proceso de calentamiento sensible 47 Figura 3.7. Proceso de calentamiento y humidificación 48 Figura 3.8. Proceso de calentamiento, humidificación y recalentamiento 48
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Índice General
II
PÁG. Figura 3.9. Proceso de calentamiento y deshumidificación 49 Figura 3.10. Diagrama esquemático de un sistema de desvío de una mezcla de aire exterior y de aire de retorno 51 Figura 3.11. Dibujo esquemático de un sistema de desvío de aire de retorno solamente 51 Figura 4.1. Ejemplo del uso de la carta psicrométrica 78 Figura 4.2. Localización de las propiedades termodinámicas en la carta psicrométrica 81 Figura 4.3. Ejemplo del cambio de calor sensible y del calor latente 85 Figura 4.4. Ejemplo en el que se muestra el cambio de calor sensible al enfriar aire 87 Figura 4.5. Gráfico que representa el enfriamiento sensible del aire al pasar a través del serpentín de un equipo de aire acondicionado 89 Figura 4.6. Ejemplo de un proceso de calentamiento y humidificación 91 Figura 4.7. Calentamiento y humidificación en un equipo acondicionador 92 Figura 4.8. Ejemplo de un proceso de aire de retorno solamente 97 Figura 4.9. Ejemplo de la mezcla de aire exterior y aire de retorno 101 Figura 4.10. Ejemplo de un enfriamiento sensible 105 Figura 4.11. Ejemplo de un enfriamiento y deshumidificación 114
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1. Composición del aire seco 6 Tabla 2.2. Propiedades del aire seco a la presión atmosférica 7 Tabla 2.3. Propiedades del vapor de agua saturado 11 Tabla 2.4. Propiedades de mezclas de aire seco y vapor de agua saturado 17 Tabla 2.5. Presión atmosférica a diferentes altitudes 19 Tabla 2.6. Conversión de humedad relativa exterior-interior 31 Tabla 3.1. Factores de desvio típicos de diferentes aplicaciones 54 Tabla 3.2. Factores de desvío típicos para serpentines aletados 56
NOMENCLATURA VI
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1
CAPÍTULO 2. CONCEPTOS GENERALES 4
2.1 PSICROMETRÍA 4 2.1.1 Propiedades del aire 4 2.1.2 Propiedades del vapor de agua (humedad) 8 2.1.3 Aire saturado 9
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Índice General
III
PÁG. 2.1.4 Humedad relativa (hr) 10 2.1.5 Humedad absoluta (ha) 12 2.1.6 Humedad específica (ω) 13 2.1.7 Porcentaje de saturación 14 2.1.8 Temperatura de punto de rocío (tpr) 14 2.1.9 Humedad específica (g/kilogramo de aire seco) 16 2.1.10 Entalpía de las mezclas de aire y vapor de agua 18 2.2 ANÁLISIS DE LA CAMPOSICIÓN DE LAS MEZCLAS GASEOSAS 20 2.2.1 Relaciones pvt para mezclas de gases ideales 22 Ley de Dalton de las presiones aditivas 23 Ley de Amagat y Leduc de los volumenes aditivos 25 2.3 CARTA PSICROMÉTRICA 28 2.3.1 Temperatura de bulbo seco (tbs) 28 2.3.2 Temperatura de bulbo húmedo (tbh) 28 2.3.3 Psicrómetro 30 2.3.4 Humedad relativa para interiores 31 2.3.5 Cartas psicométricas 31 Líneas de temperatura de bulbo seco 33 Líneas de temperatura de bulbo húmedo 34 Líneas de temperatura de punto de rocío 35 Líneas de humedad relativa 36 Líneas de humedad específica 37 Líneas de entalpía 38 Líneas de volumen específico 39
CAPÍTULO 3. PROCESOS PSICROMÉTRICOS 40 3.1 Introducción 40 3.2 Enfriamiento sensible 40 3.3 Deshumidificación (remoción de humedad) 41 3.4 Enfriamiento y deshumidificación 42 3.5 Humidificación 43 3.6 Enfriamiento y humidificación 44 3.7 Calentamiento sensible 46 3.8 Calentamiento y deshumidificación 47 3.9 Calentamiento y humidificación 49 3.10 Mezclado de aire a diferentes condiciones 50
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Índice General
IV
PÁG. 3.11Temperatura de superficie efectiva (tse) 50 3.12 Factor de calor sensible del cuarto (FCSC) 52 3.13 Gran factor de calor sensible 52 3.14 Cantidad de aire requerido (aire de abastecimiento) 52 3.15 Factor de desvio 54 3.16 Función del serpentin 55 3.17 Factor de calor sensible efectivo (FCSE) 57 3.18 Cantidad de aire usando FCSE, el tpra y el FD 57 CAPÍTULO 4. EJEMPLOS PRÁCTICOS 59 4.1 Manejo de las tablas de aire seco, vapor de agua y mezclas de aire y vapor de agua saturada 59 4.1.1 Cálculo de la humedad absoluta 59 4.1.2 Cálculo de la presión, volumen específico y masa del aire seco 61 4.1.3 Calentamiento 63 4.1.4 Cálculo de la humedad relativa 65 4.1.5 Cálculo del calor total 68 4.1.6 Enfriamiento 70 4.1.7 Humidificación 74 4.2 Manejo de los conceptos fundamentales dentro de la carta psicrométrica 75 4.2.1 Temperatura de punto de rocío 75 4.2.2 Humedad relativa 76 4.2.3 Humedad relativa, humedad específica y temperatura de punto de rocío 76 4.3 Propiedades termodinámicas en la carta psicrometrica 79 4.3.1 Temperatura de punto de rocío 79 4.3.2 Humedad específica 79 4.3.3 Humedad relativa 79 4.3.4 Volumen específico 80 4.3.5 Densidad 80 4.3.6 Entalpía de saturación 80 4.3.7 Calor sensible y calor latente 82 4.3.8 Calor sensible en el proceso de enfriamiento de aire 86 4.3.9 Calentamiento y humidificación 89 4.4 Mezcla de aire a diferentes condiciones 94 4.4.1 Aire de retorno solamente 94 4.4.2 Mezcla de aire exterior y aire de retorno 98 4.4.3 Factor de calor sensible del cuarto (FCSC) 100 4.4.4 Gran factor de calor sensible (GFCS) 102 4.4.5 Enfriamiento sensible 103 4.4.6 Enfriamiento y deshumidificación 111
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Índice General
V
PÁG.
CONCLUSIONES 121
REFERENCIAS 124 BIBLIOGRAFÍA 125
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Nomenclatura
VI
NOMENCLATURA
T Temperatura; [°C],
m Masa; [kg],
Mm Masa molecular promedio; [g/mol],
mm Masa total de la mezcla; [kg],
y Fracción molar; [-],
p Presión; [kPa],
ρ Densidad; [kg/ m3],
mf Fracción masa; [-],
N Número de moles; [moles],
Ru Constante de los gases; [J/gmolºC],
ha Humedad absoluta; [g/m3],
hr Humedad relativa; [%],
ω Humedad específica; [g/kg de aire seco],
V Volumen; [m3],
CST Calor sensible total; [kJ/kg],
ν Volumen específico; [m3/Kg],
tpr Temperatura de punto de rocío; [ºC],
pv Presión de vapor; [kPa],
pd Presión de saturación; [kPa],
ρv Densidad del vapor; [kg/ m3],
ρd Densidad de saturación; [kg/ m3],
ω1 Humedad específica en el punto de rocío del mezcla del aire seco y
vapor de agua; [g/kg de aire seco]
ωs Humedad específica en el punto de saturación; [g/kg de aire seco],
tbs Temperatura de bulbo seco; [ºC],
tbh Temperatura de bulbo húmedo; [ºC],
hT Calor total; [kJ/kg],
hs Calor sensible; [kJ/kg],
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Nomenclatura
VII
hl Calor latente; [kJ/kg],
E Eficiencia de humidificación; [-],
FCSC Factor de calor sensible del cuarto; [-],
hsc Calor sensible del cuarto; [kJ/kg],
hlc Calor latente del cuarto; [kJ/kg],
htc Calor total del cuarto; [kJ/kg],
GFCS Gran factor de calor sensible; [-],
hst Calor sensible total; [kJ/kg],
hlt Calor latente total; [kJ/kg],
GCT Gran calor total; [kJ/kg],
CSC Calor sensible del cuarto; [kJ/kg],
tc Temperatura de bulbo seco del cuarto; [ºC],
taa Temperatura de bulbo seco del aire de abastecimiento; [ºC],
tm Temperatura de bulbo seco de la mezcla que entra al aparato
acondicionado; [ºC],
tas Temperatura de bulbo seco del aire que sale al aparato de aire
acondicionado; [ºC],
tae Temperatura de bulbo seco del aire que entra al aparato de aire
acondicionado; [ºC],
tse Temperatura de superficie efectiva; [ºC],
tpra Temperatura del punto de rocío del aparato; [ºC],
ωae Contenido de humedad a la entrada de aire; [g/kg de aire seco],
ωas Contenido de humedad a la salida de aire; [g/kg de aire seco],
ωpra Contenido de humedad a la tpra; (g/kg de aire seco),
has Entalpía de salida del aire; [kJ/kg],
hae Entalpía de entrada del aire; [kJ/kg],
hpra Entalpía en el tpra; (kJ/kg de aire seco),
FCSE Factor de calor sensible efectivo; [-],
CSCE Calor sensible del cuarto efectivo; [kJ/kg],
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Nomenclatura
VIII
CLCE Calor latente del cuarto efectivo; [kJ/kg],
aem& Flujo másico del aire exterior; [kg/min],
arm& Flujo másico del aire de retorno; [kg/min],
taeρ Densidad del aire exterior a la temperatura de bulbo seco;[kg/ m 3],
tarρ Densidad del aire de retorno a la temperatura de bulbo seco; [kg/ m 3],
taeν Volumen específico del aire exterior a la temperatura de bulbo seco;
[m3/Kg], tarν Volumen específico del aire de retorno a la temperatura de bulbo seco;
[m3/Kg],
QT Calor total agregado;[kJ/kg],
A Área frontal del serpentín; [m2],
Vaes Velocidad del aire entrando al serpentín ; [m/min].
SUBÍNDICES m Mezcla
i i-ésimo elemento
v Vapor
d Aire saturado
a Aire
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Capítulo 1 Introducción
1
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN
La ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and air Conditioning
Engineers) define el acondicionamiento del aire como: “El proceso de tratar el aire,
de tal manera, que se controle simultáneamente su temperatura, humedad relativa,
limpieza y distribución, para que cumpla con los requerimientos del espacio
acondicionado”.
Como se indica en la definición, las acciones importantes involucradas en la
operación de un sistema de aire acondicionado son:
1. Control de la temperatura.
2. Control de la humedad.
3. Filtración, limpieza y purificación del aire.
4. Circulación y movimiento del aire.
El acondicionamiento completo del aire, proporciona el control automático de estas
condiciones, tanto para el verano como para el invierno. El control de temperatura en
verano se logra mediante un sistema de refrigeración, y en invierno, mediante una
fuente de calor. El control de humedad en verano requiere de deshumidificadores, lo
que se hace normalmente al pasar el aire sobre la superficie fría del evaporador. En
invierno, se requiere de humidificadores, para agregar humedad al aire en el sistema
de calentamiento. La filtración de aire, en general, es la misma en verano que en
invierno. El acondicionamiento de aire en casas, edificios o en industrias, se hace por
dos razones principales: proporcionar confort al ser humano, y para un confort más
completo del proceso de manufactura; el control de la temperatura y la humedad,
mejora la calidad del producto terminado.
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Capítulo 1 Introducción
2
La climatización en espacios cerrados se ha convertido en una necesidad. En gran
parte para lograr que sus condiciones de habitabilidad, cumplan las exigencias de
confort de sus ocupantes para obtener una mayor satisfacción de permanencia en el
lugar y en otros casos como equipamiento fundamental del espacio para satisfacer la
buena función de las personas.
La utilización de la climatización en un espacio determinado, en especial de los
edificios utilizados a servicios públicos, oficinas, bibliotecas, etc., que se encuentran
entre los primeros lugares en la utilización de un ambiente controlado, y en segundo
lugar se encuentran los edificios destinados al esparcimiento como son centros
deportivos, museos, cines, etc.
En cualquier caso los equipos de climatización constituyen hoy en día uno de los
equipos más importantes de un edificio. La finalidad de las instalaciones de
acondicionamiento de aire es, fundamentalmente, la de crear en los diferentes
ambientes condiciones más satisfactorias para la permanencia de las personas en
éstos.
Para poder determinar la influencia de los diferentes factores ambientales sobre el
bienestar de las personas es necesario estudiar la relación que existen entre dichas
personas y el ambiente en el que permanece o vive. De manera resumida, se puede
decir que el organismo humano, como consecuencia de sus complejos procesos
metabólicos, produce una cierta cantidad de calor. Esta energía calorífica es
transmitida al exterior por convección, radiación y evaporación, de manera que, en
condiciones de reposo, la temperatura del cuerpo humano varía entre límites muy
estrechos, debiendo existir una igualdad entre el calor producido y el eliminado.
El intercambio de energía entre el hombre y el ambiente depende de la temperatura,
humedad relativa del aire, velocidad, temperatura de las paredes del lugar,
protección térmica del cuerpo (vestidos), etc.
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Capítulo 1 Introducción
3
El organismo humano altera la composición del aire de los ambientes en los que
vive, elevando el porcentaje de CO2, disminuyendo el de O2, emitiendo sustancias
aromáticas, humo de tabaco y elevando la concentración de bacterias patógenas [1].
El filtrado del aire exterior introducido es conveniente no solo bajo el punto de vista
de la salud de los ocupantes, sino porque, a demás, reduce los gastos de
mantenimiento de los ambientes acondicionados. La eliminación del polvo es
particularmente necesaria para los enfermos de asma y para las personas que
presentan algún tipo de alergias [2].
Sobre el aspecto de cuáles son las condiciones de confort ideales se han realizado
multitud de experimentos sobre conjuntos de personas, con objeto de determinar los
parámetros de las variables que entran en juego en la sensación de bienestar de las
personas, ya que resulta erróneo asimilar la “sensación de confort” únicamente a una
variable como la temperatura. Así, se ha demostrado experimentalmente que la
humedad relativa y la velocidad del aire tienen una gran importancia en la “sensación
de confort“, por cuanto contribuye de una manera notable a facilitar o dificultar la
evaporación de agua producida en la transpiración. Incluso la existencia de
superficies frías y/o calientes alrededor de las personas condiciona su “sensación de
confort" debido a la radiación de calor que se establece desde estas superficies
hacia ellas [3].
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Capítulo 2 Conceptos Generales
4
CAPÍTULO 2 CONCEPTOS GENERALES
En este capítulo, se presentan los fundamentos del aire acondicionado, las
propiedades del aire y la humedad.
2.1 Psicrometría
Psicrometría se define como la medición del contenido de humedad del aire.
Ampliando la definición, psicometría es la ciencia que involucra las propiedades
termodinámicas del aire húmedo, y el efecto de la humedad atmosférica sobre los
materiales y el confort humano. Ampliando aún más, se incluye el método de
controlar las propiedades termodinámicas del aire húmedo. Lo anterior se puede
llevar a cabo a través del uso de tablas psicrométricas o de la carta psicrométrica.
2.1.1 Propiedades del aire El aire es una mezcla de gases incolora, inodora e insabora que rodea a la Tierra. El
aire que envuelve a la Tierra se conoce como atmósfera. Se extiende a una altura de
hasta aproximadamente 645 km y se divide en varias capas. La capa más cercana a
la tierra se le llama tropósfera, y va desde el nivel del mar hasta los 15 km. La capa
que se extiende desde los 15 hasta los 50 km se le llama estratosfera. La capa
desde los 50 hasta los 95 km se le llama mesosfera y desde los 95 a los 400 km se
le llama ionosfera. El aire no es un vapor saturado que esté cercano a temperaturas
donde pueda ser condensado. Es siempre un vapor altamente sobrecalentado, o es
una mezcla de gases altamente sobrecalentados. Así, cuando se calienta o enfría
aire seco, solamente se está agregando o quitando calor sensible como se
representa en la Figura 2.1.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
5
El aire atmosférico es una mezcla de oxígeno, nitrógeno, bióxido de carbono,
hidrógeno, vapor de agua y un porcentaje muy pequeño de gases raros como argón,
neón, ozono, etc. En la Tabla 2.1 se muestran los porcentajes de estos gases, tanto
en peso, como en volumen, para el aire seco (sin vapor de agua).
La masa molecular de la mezcla es la suma del producto de la fracción de cada
elemento por su peso molecular y se expresa como:
∑=
=k
i iMiymM1
(2-1)
con base a la Tabla 2.1, se tiene:
...01.44*4104.3948.39*4104.332*209496.0016.28*78084.0 +−+−++= xxMaire
g/mol 9645.28=Maire
Figura 2.1. Representación gráfica del calor sensible y calor latente en un diagrama T - s
s
T
Calor latente Calor sensible
Calor sensible
1
2 3
4
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Capítulo 2 Conceptos Generales
6
Tabla 2.1. Composición del aire seco
SUSTANCIA
FÓRMULA
MASA MOLECULAR
(g/mol)
COMPOSICIÓN VOLUMÉTRICA
Nitrógeno N2 28,016 0.78084000
Oxígeno 02 32,000 0.20949600
Argón Ar 39,948 0.00934000
Dióxido de carbono CO2 44,010 0.00031400
Neon Ne 20,183 0.00001818
Helio He 4,0026 0.00000524
Metano CH4 16,03188 0.00000200
Dióxido de azufre SO2 64,064 0.00000100
Hidrógeno H2 2,01594 0.00000050
Criptón Kr 83,800 0,00000200
Ozono 03 48,000 0,00000200
Xenón Xe 131,300 0,00000200
Fuente: ASHRAE, 1977
Cada uno de estos gases que componen el aire, se comporta de acuerdo a la ley de
Dalton. Esta ley dice que una mezcla de dos o más gases, pueden ocupar el mismo
espacio en un determinado tiempo, y que cada uno actúa independientemente de los
otros, como sí los otros no estuvieran allí.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
7
Tabla 2.2. Propiedades del aire seco a la presión atmosférica
VOLUMEN ESP.
DENSIDAD ENTALPÍA
VOLUMEN ESP.
DENSIDAD ENTALPÍA TEMP. ºC
(m3/kg) (kg/m3) (kJ/kg)
TEMP. ºC
(m3/kg) (kg/m3) (kJ/kg) -15 0.7304 1.3691 2.8145 18 0.8244 1.2130 36.1640 -14 0.7332 1.3638 3.8198 19 0.8274 1.2086 37.1688 -13 0.7363 1.3581 4.8247 20 0.8302 1.2044 38.1972 -12 0.7391 1.3530 5.8296 21 0.8329 1.2006 39.2020 -11 0.7422 1.3473 6.8344 22 0.8360 1.1961 40.2069 -10 0.7453 1.3416 7.8628 23 0.8389 1.1920 41.2353 -9 0.7480 1.3369 8.8676 24 0.8419 1.1880 42.1656 -8 0.7511 1.3313 9.8725 25 0.8446 1.1839 43.2450 -7 0.7538 1.3266 10.8778 26 0.8474 1.1800 44.2733 -6 0.7563 1.3222 11.8869 27 0.8501 1.1763 45.0689 -5 0.7591 1.3173 12.9106 28 0.8529 1.1725 46.2831 -4 0.7619 1.3125 13.9155 29 0.8556 1.1687 47.3114 -3 0.7650 1.3072 14.9208 30 0.8583 1.1650 48.3163 -2 0.7678 1.3024 15.9257 31 0.8612 1.1611 49.3212 -1 0.7706 1.2977 16.9352 32 0.8645 1.1567 50.3495 0 0.7734 1.2928 17.9589 33 0.8672 1.1531 51.3544 1 0.7756 1.893 18.9638 34 0.8700 1.1494 52.3593 2 0.7790 1.2837 19.9686 35 0.8727 1.1458 53.4110 3 0.7822 1.2784 20.9970 36 0.8756 1.1420 54.3925 4 0.7850 1.2739 22.0014 37 0.8786 1.1382 55.3974 5 0.7878 1.2693 23.0067 38 0.8816 1.1343 56.4257 6 0.7908 1.2645 24.0351 39 0.8843 1.1308 57.4306 7 0.7933 1.2605 25.0395 40 0.8871 1.1273 58.4589 8 0.7961 1.2562 26.0448 41 0.8900 1.1236 59.4638 9 0.7988 1.2518 27.0543 42 0.8932 1.1196 60.4687
10 0.8015 1.2476 28.0780 43 0.8957 1.1164 61.4735 11 0.8044 1.2431 29.0829 44 0.8987 1.1127 62.5019 12 0.8076 1.2381 30.0878 45 0.9014 1.1093 63.5067 13 0.8104 1.2339 30.9767 46 0.9042 1.1059 64.5351 14 0.8131 1.2297 32.1210 47 0.9073 1.1021 65.5399 15 0.8159 1.2256 33.1259 48 0.9100 1.0988 66.5545 16 0.8188 1.2213 33.9913 49 0.9129 1.0954 67.5782 17 0.8217 1.2168 35.1591 50 0.9158 1.0919 68.6249
Fuente: Manual Técnico Valycontrol.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
8
Esto es, si un cuarto está completamente lleno de aire, también está completamente
lleno de oxígeno, de nitrógeno, vapor de agua, etc., cada uno independiente del otro.
Realmente, el aire seco no es un gas puro, ya que es una mezcla como se mencionó
anteriormente, y por lo tanto, no se comporta exactamente a las leyes de los gases,
pero los gases que lo componen son verdaderos gases, para propósitos prácticos en
este capítulo se considera esta mezcla de gases (aire seco sin vapor de agua) como
un solo compuesto, que sigue la ley de los gases.
El estado termodinámico del aire queda definido con su densidad, temperatura y
calor específico además retiene sustancias en suspensión y en solución. La
densidad del aire, varía con la presión atmosférica, temperatura y la humedad
relativa.
RTp
Vm
==ρ (2-2)
va ppp += (2-3)
d
v
pp
hr = (2-4)
2.1.2 Propiedades del vapor de agua (humedad) La humedad es un término utilizado para describir la presencia de vapor de agua en
el aire, ya sea a la intemperie, o en el interior de un espacio. Se hace énfasis en que
la humedad está “en el aire”, solamente en el sentido de que los dos, aire y vapor de
agua, existen juntos en un espacio dado al mismo tiempo. En Tabla 2.3 se muestran
las propiedades del vapor de agua saturado. Los valores de la segunda columna son
las presiones del vapor que corresponden a las temperaturas de la primera columna;
este vapor se conoce como “saturado”, porque es todo el vapor de agua que puede
contenerse en ese espacio a esa temperatura.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
9
Es importante aclarar que no hay diferencia, si hay o no aire en ese espacio; la
presión será la misma, ya que ésta depende totalmente de la temperatura. En la
tercera columna de la Tabla 2.3, se dan los valores del volumen específico. Estos
indican el volumen en m3, que ocupa un kilogramo en forma de vapor de agua
saturado. En la cuarta columna se tienen los valores de la densidad en kg/m 3. En la
quinta y sexta columnas, se da el peso del vapor de agua en dos unidades: en
gramos por metro cúbico (g/m3) en el sistema internacional, y en “granos” por pie
cúbico (granos/pie3) en el sistema inglés. La cantidad de vapor de agua que contiene
el aire, es tan pequeña, que para fines prácticos, se utilizan gramos en lugar de
kilogramos ó “granos” en lugar de libras. El “grano” (grain) es una unidad
comúnmente utilizada en cálculos psicrométricos en aire acondicionado. Es una
unidad tan pequeña que se requiere 15,415 granos para formar un kilogramo. Para
fines prácticos, se considera que una libra es casi de 7,000 granos. En la columna 8
de la Tabla 2.3 se muestran los valores del calor latente del vapor de agua, a
temperaturas desde 0 ºC hasta 49 ºC. Estos valores son la cantidad de calor en kJ
que se requieren para cambiar un kilogramo de agua de líquido a vapor a la misma
temperatura. La columna 9 es el calor total, y es la suma del calor sensible más el
calor latente. El contenido de calor (o entalpía), como se muestra en la Tabla 2.3,
está basada en un kilogramo de vapor de agua de peso.
2.1.3 Aire saturado
Significa un estado de aire húmedo, a una determinada temperatura, en donde la
porción de vapor de agua ha llegado al máximo posible, y un intento de aumentar la
cantidad de vapor de agua en dicho aire ocasionará su condensación en forma de
agua en estado líquido o la formación de niebla (agua en estado líquido en
suspensión). Este es el fenómeno que ocurre cuando a un determinado aire húmedo,
que contiene una cantidad de vapor de agua determinada, se le somete a una
disminución de su temperatura.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
10
Al disminuir ésta, la presión parcial del vapor de agua de la mezcla disminuye por
debajo de la presión de saturación correspondiente a la nueva temperatura y el
exceso de vapor de agua, que es capaz de contener el aire húmedo a esa
temperatura, se condensa en forma de agua en estado de fase líquida. Este proceso
es uno de los más habituales en el proceso de climatización del aire, cuando se
enfría para su tratamiento en régimen de refrigeración.
2.1.4 Humedad relativa (hr)
La humedad relativa (hr), expresa la relación de la presión parcial del vapor en el aire
con la presión de saturación del vapor correspondiente a la temperatura existente de
la muestra. O bien, es la relación de la densidad del vapor de agua en el aire con la
densidad de saturación a la temperatura correspondiente tal como se muestra en la
Figura 2.2. En base a las definiciones anteriores la humedad relativa se expresa en
por ciento y se puede obtener a partir de la siguiente ecuación:
100*100*hr
=
=
d
v
d
v
pp
ρρ
(2-5)
Figura 2.2. Representación gráfica de la humedad relativa en un diagrama T – s.
s
T
Temperatura de punto de rocío
Punto de rocío
c
d1
Pv1
P
T
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Capítulo 2 Conceptos Generales
11
Tabla 2.3. Propiedades del vapor de agua saturado
PESO DEL VAPOR
PRESIÓN DE VAPOR (ABSOLUTA) Humedad Absoluta
ENTALPÍA
kJ/kg
TEMP.
DE SAT.
ºC kPa
VOLUMEN
ESPECIFICO m3/kg
Densidad
kg/ m3 g/ m3 granos/pie3 Sensible Latente Total
0 0.61 206.32 0.004847 4.48 2.11 0 2502.40242 2502.40242
1 0.65 194.10 0.005152 5.15 2.25 4.187 2499.09469 2503.28169
2 0.7 179.58 0.005569 5.57 2.43 8.374 2496.62436 2504.99836
3 0.76 168.18 0.005946 5.95 2.60 12.561 2494.11216 2506.67316
4 0.81 157.40 0.006353 6.35 2.77 16.748 2491.64183 2508.38983
5 0.87 147.14 0.006796 6.79 2.97 20.935 2489.29711 2510.23211
6 0.93 137.74 0.007260 7.26 3.18 25.122 2486.78491 2511.90691
7 1.00 129.04 0.007750 7.75 3.38 29.309 2484.44019 2513.74919
8 1.07 120.95 0.008268 8.27 3.61 33.496 2482.01173 2515.50773
9 1.15 113.39 0.008819 8.82 3.85 37.683 2479.75075 2517.43375
10 1.23 106.37 0.009401 9.40 4.10 41.87 2478.82961 2520.69961
11 1.31 99.90 0.01001 10.01 4.37 46.057 2474.9357 2520.9927
12 1.40 93.82 0.01066 10.66 4.66 50.244 2472.67472 2522.91872
13 1.50 88.13 0.01135 11.35 4.96 54.431 2470.24626 2524.67726
14 1.60 82.85 0.01207 12.07 5.27 58.618 2467.85967 2526.47767
15 1.70 77.97 0.01283 12.83 5.60 62.805 2465.59869 2528.40369
16 1.82 73.35 0.01363 13.63 5.96 66.992 2463.25397 2530.24597
17 1.94 69.09 0.01447 14.47 6.32 71.179 2460.78364 2531.96264
18 2.06 65.07 0.01537 15.37 6.72 75.366 2458.52266 2533.88866
19 2.20 61.32 0.01631 16.31 7.13 79.553 2456.05233 2535.60533
20 2.33 57.81 0.01730 17.30 7.56 83.74 2453.70761 2537.44761
21 2.48 54.54 0.01834 18.34 8.01 87.927 2451.40476 2539.33176
22 2.64 51.48 0.01943 19.43 8.48 92.114 2448.93443 2541.04843
23 2.83 48.60 0.02058 20.58 8.99 96.301 2446.63158 2542.93258
24 2.98 45.91 0.02178 21.78 9.52 100.488 2444.20312 2544.69112
25 3.16 43.38 0.02305 23.05 10.07 104.675 2441.8584 2546.5334
26 3.36 41.02 0.02438 24.38 10.65 108.862 2439.55555 2548.41755
27 3.56 38.80 0.02577 25.77 11.26 113.049 2437.21083 2550.25983
28 3.78 36.72 0.02723 27.23 11.90 117.236 2434.53115 2551.76715
29 4.00 34.76 0.02876 28.76 12.57 121.423 2432.35391 2553.77691
30 4.24 32.91 0.03038 30.38 13.27 125.61 2430.26041 2555.87041
31 4.49 31.18 0.03207 32.07 14.01 129.797 2427.91569 2557.71269
32 4.75 29.56 0.03383 33.83 14.78 133.984 2425.44536 2559.42936
33 5.03 28.03 0.03568 35.68 15.59 138.171 2423.18438 2561.35538
34 5.32 26.59 0.03761 37.61 16.43 142.358 2420.71405 2563.07205
35 5.62 25.23 0.03964 39.64 17.32 146.545 2418.36933 2564.91433
36 5.94 23.96 0.04174 41.74 18.24 150.732 2415.85713 2566.58913
37 6.27 22.88 0.04370 43.70 19.09 154.919 2413.59615 2564.32815
38 6.63 21.62 0.04625 46.25 20.21 159.106 2411.16769 2570.27369
39 6.99 20.55 0.04866 48.66 21.26 163.293 2408.7811 2572.0741
40 7.38 19.54 0.05118 51.18 22.36 167.48 2406.2689 2573.7489
41 7.78 18.58 0.05382 53.82 23.52 171.667 2404.00792 2575.67492
42 8.08 17.69 0.05653 56.53 24.70 175.854 2401.62133 2577.47533
43 8.64 16.83 0.05942 59.42 25.97 180.041 2399.48596 2579.52696
44 9.10 16.03 0.06238 62.38 27.26 184.228 2396.72254 2580.95054
45 9.58 15.27 0.06549 65.49 28.62 188.415 2394.41969 2582.83469
46 10.09 14.55 0.06873 68.73 30.03 192.602 2391.90749 2584.50949
47 10.62 13.88 0.07205 72.05 31.48 196.789 2389.60464 2586.39364
48 11.17 13.02 0.07680 76.80 33.56 200.976 2387.13431 2588.11031
49 11.75 12.42 0.08052 80.52 35.18 205.163 2384.87333 2590.03633
Fuente: Manual Técnico Valycontrol.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
12
La relación de presiones de vapor en 1 y d (Figura 2.2), pv1/pd, con base a la
ecuación (2-5), se le llama humedad relativa (hr). Obsérvese que la humedad relativa
de un vapor sobrecalentado puede, en consecuencia, expresarse por la presión real
del vapor (pv1)dividida por la presión saturación (pd)correspondiente a la temperatura
del vapor. Al aplicar estas nociones al aire atmosférico, decimos que el aire que
contiene vapor saturado (estados d, c ó cualquier otro sobre la línea de vapor
saturado) es aire saturado, lo que se quiere decir es que su vapor de agua es
saturado.
Sin embargo tal aire (u otro gas) está “saturado” con vapor de agua (u otro vapor) en
el sentido en que no puede haber un aumento en la cantidad de vapor de agua (u
otro vapor) en el aire (o gas) en tanto que la presión total y la temperatura de la
mezcla permanezcan constantes.
La humedad relativa también se define como la relación de la fracción mol del vapor
de agua presente en el aire, con la fracción mol del vapor de agua presente en el
aire saturado, a la misma temperatura y presión constante.
Para conocer la humedad relativa del aire, se calcula usando los valores de la
densidad del vapor de agua saturado y la del vapor de agua sobrecalentado. Otro
método para calcularla, es utilizando los valores de la presión del vapor, en lugar de
las densidades. Es más preciso y es el que se recomienda utilizar; ya que la presión
de vapor, es la que realmente determina la velocidad de evaporación, y por lo tanto,
en el acondicionamiento de aire es lo que directamente afecta el confort, la
conservación de alimentos y la mayoría de los demás procesos.
2.1.5 Humedad absoluta (ha)
El término “humedad absoluta” (ha), se refiere a la relación entre la masa de vapor
de agua y el volumen que ocupa la mezcla de aire seco y vapor de agua .
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Capítulo 2 Conceptos Generales
13
La masa de vapor de agua expresado en libras o granos por cada pie cúbico de
espacio se llama “humedad absoluta”. Esta unidad de volumen, generalmente es un
espacio de un metro cúbico (o un pie cúbico). En este espacio, normalmente hay aire
también, aunque no necesariamente. La humedad relativa está basada en la
humedad absoluta, bajo las condiciones establecidas; es decir la humedad relativa
es una comparación con la humedad absoluta a la misma temperatura, si el vapor de
agua está saturado. Tanto la humedad absoluta, como la relativa, están basadas en
el peso del vapor de agua en un volumen dado.
La humedad absoluta puede obtenerse mediante la siguiente ecuación:
O
O
2
2
Hvap,seco aire
Hvap,
VVm
ha+
= (2-6)
2.1.6 Humedad específica (ω)
La humedad específica (ω), o también llamada contenido de humedad, es el peso del
vapor de agua en gramos por kilogramo de aire seco ( o bien, granos por libra).
a
v
mm
==seco aire del masa
agua de vapor del masaω (2-7)
La humedad específica, se refiere a la cantidad de humedad en peso, que se
requiere para saturar un kilogramo de aire seco, a una temperatura de saturación
(punto de rocío) determinada. En la cuarta y quinta columna de la Tabla 2.3, se
muestran estos valores en gramos por kilogramo de aire seco (en el sistema
internacional), y en granos por libra de aire seco (en el sistema inglés). La humedad
específica es muy similar a la humedad absoluta, excepto que esta última, está
basada en gramos por metro cúbico, y la humedad específica, está basada en
gramos de humedad por kilogramo de aire seco.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
14
2.1.7 Porcentaje de saturación
El porcentaje de saturación (o porcentaje de humedad), es un término que algunas
veces se confunde con la humedad relativa. El porcentaje de saturación, es 100
veces la relación del peso de vapor de agua con el peso del vapor de agua necesario
para saturar un kilogramo de aire seco a la temperatura del bulbo seco. Esto se
puede expresar de la siguiente manera:
100*saturación de Porcentaje 1
=
dω
ω (2-8)
donde:
ω1 = humedad específica en el punto de rocío de la mezcla del aire seco y vapor de
agua
ωd = humedad específica en el punto de saturación.
2.1.8 Temperatura de punto de rocío (tpr)
La temperatura de punto de rocío se define como la temperatura debajo de la cual el
vapor de agua en el aire, comienza a condensarse. También es el punto de 100% de
humedad. La humedad relativa de una muestra de aire puede determinarse por su
punto de rocío. Existen varios métodos para determinar la temperatura del punto de
rocío.
Un método para determinar el punto de rocío con bastante precisión, es colocar un
fluido volátil en un recipiente de acero inoxidable; después, se agita el fluido con un
aspirador de aire. Un termómetro colocado dentro del fluido indicará la temperatura
del fluido y del recipiente. Mientras se está agitando, debe de observarse
cuidadosamente la temperatura a la cual aparece una niebla por fuera del recipiente
del metal. Esto indica la temperatura de rocío.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
15
La niebla por fuera del recipiente, no es otra cosa que la humedad en el aire, que
comienza a condensarse sobre el mismo. No deben emplearse fluidos inflamables o
explosivos para esta prueba. Otro medio para determinar el punto de rocío
indirectamente, es con un instrumento llamado psicrómetro, el cuál se describirá más
adelante dentro del capítulo Cartas Psicrométricas. Este método se basa en las
temperaturas de “bulbo húmedo” y la de “bulbo seco”, las cuales se definirán más
adelante.
Si el aire que se encuentra en el estado 1 se enfría a presión constante, de la misma
forma su vapor se enfriará a presión constante (considerándose todos los
componentes de la mezcla como gases ideales). Eventualmente, se alcanza cierta
temperatura por debajo de la cual se produce la condensación del H 2O del aire; se
dice que esta temperatura es el punto de rocío del aire (proceso 1 - c).
Figura 2.3. Representación gráfica de los diferentes procesos que ocurren al enfriarse o expandirse la mezcla de aire y vapor de agua en un diagrama T – s.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
16
Si se enfría aire atmosférico (a partir del estado 1) existiendo una caída de presión
por debajo de su temperatura de punto de rocío, c (por ejemplo hasta el estado b en
la Figura 2.3, en que la temperatura es tb), algo de su vapor se condensará
necesariamente, pero el vapor restante en tb estará saturado, y a una presión menor
que pv1; la presión del vapor pvb es la presión de saturación correspondiente a la
temperatura tb. Suponiendo generalmente que el líquido formado al enfriar una
mezcla de gas - vapor por debajo de su punto de rocío se separa por sedimentación,
lo que sucedería si se le diera tiempo suficiente, y que el vapor que queda es
saturado (las neblinas atmosféricas contienen pequeñas gotitas de H 2O).
2.1.9 Humedad específica (g/ kg de aire seco)
En el acondicionamiento de aire se manejan cuartos o edificios de un volumen
determinado; así que es necesario considerar las mezclas de aire y humedad, pero
generalmente, es más simple determinar a partir de dichos volúmenes, los
kilogramos de aire y de vapor de agua que se manejarán.
En la Tabla 2.4, se muestran las propiedades de las mezclas de aire seco y vapor de
agua saturado, en un rango amplio de temperaturas. Estos valores están basados en
un kilogramo de aire seco saturado con humedad a una presión total de 1.013 bar
(101.3 kPa). La primera columna corresponde nuevamente a la temperatura de
saturación en grados centígrados. Las columnas dos y tres corresponden al volumen
específico en m3/kg y a la densidad en kg/m3, respectivamente, de mezcla de aire
seco y humedad.
La columna 4, muestra la cantidad de humedad por peso en gramos, que se
necesitan para saturar (100% de hr) el espacio ocupado por un kilogramo de aire
seco, a la temperatura de la columna 1. La columna cinco es similar, pero en
unidades del sistema inglés, es decir, en granos de humedad requeridos para saturar
el espacio ocupado por libra de aire seco a la temperatura de la columna 1.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
17
Tabla 2.4. Propiedades de mezclas de aire seco y vapor de agua saturado CONTENIDO DE HUMEDAD ENTALPÍA (CONT. DE CALOR) kJ/kg TEMP.
ºC VOLUMEN ESP.
m3/kg DENSIDAD
kg/m3 g/kg. granos/lb Aire seco (sensible)
Humedad (latente) Total
-10 0.7472 1.3383 1.6025 11.19 7.8623486 4.0249631 11.8873117
-9 0.7501 1.3332 1.7528 12.24 8.8676473 4.4013744 13.2690217
-8 0.7515 1.3307 1.8614 12.998 9.872946 4.8012329 14.6741789
-7 0.7561 1.3226 2.0879 14.58 10.877826 5.2429614 16.1207874
-6 0.7595 1.3167 2.2669 15.83 11.8873117 5.7039501 17.5912618
-5 0.7628 1.3110 2.4846 17.35 12.9106145 6.2114145 19.122029
-4 0.7656 1.3062 2.7051 18.89 13.9154945 6.7511188 20.6666133
-3 0.7690 1.3004 2.9457 20.57 14.9207932 7.3506972 22.2714904
-2 0.7720 1.2953 3.2049 22.38 15.9252545 7.9980074 23.9232619
-1 0.7751 1.2902 3.4856 24.34 16.9351589 8.6909559 25.6261148
0 0.7785 1.2845 3.7921 26.48 17.9588804 9.4446159 27.4034963
1 0.7812 1.2801 4.0770 28.47 18.9637604 10.1518002 29.1155606
2 0.7846 1.2745 4.3821 30.60 19.9686404 10.4168373 30.3854777
3 0.7880 1.2690 4.7071 32.87 20.9969676 11.677543 32.6745106
4 0.7913 1.2637 5.0537 35.29 22.0018476 12.5429959 34.5448435
5 0.7947 1.2583 5.4232 37.87 23.0067276 13.4457131 36.4524407
6 0.7981 1.253 5.8170 40.62 24.0350548 14.4041174 38.4391722
7 0.8014 1.2478 6.2380 43.56 25.0399348 15.4215584 40.4627493
8 0.8048 1.2425 6.6834 46.67 26.0448148 16.5118532 42.5415948
9 0.8082 1.2373 7.1574 49.98 27.0543005 17.6703961 44.7246966
10 0.8116 1.2321 7.6615 53.50 28.078022 18.8892318 46.9672538
11 0.8154 1.2264 8.1942 57.22 29.082902 21.5270418 50.6099438
12 0.8189 1.2212 8.7670 61.22 30.087782 21.5969647 51.6847467
13 0.8250 1.2121 9.3627 65.38 30.9766821 23.1788133 54.1554954
14 0.8263 1.2102 10.0086 69.89 27.9339892 24.5839705 56.7049597
15 0.8363 1.2044 10.6845 74.61 33.1258692 26.2403477 59.3662169
16 0.8336 1.1996 11.4048 79.64 33.9913221 28.1383148 62.1296369
17 0.8376 1.1939 11.9505 83.45 35.1590764 29.836562 64.9956384
18 0.8416 1.1882 12.9787 90.63 36.1639564 31.8048707 67.9688271
19 0.8458 1.1832 13.8336 96.60 37.1688364 33.8799479 71.0487843
20 0.8496 1.1770 14.7444 102.96 38.1971636 36.0571879 74.2543515
21 0.8541 1.1708 15.7110 109.71 39.2020436 38.3788794 77.580923
22 0.8583 1.1651 16.4371 114.78 40.2069236 40.8261809 81.0331045
23 0.8625 1.1594 17.8004 124.30 41.2352508 43.3986737 84.6339245
24 0.8670 1.1534 18.9460 132.30 42.1656022 46.2181995 88.3838017
25 0.8715 1.1474 20.1475 140.69 43.2450108 49.0377253 92.2827361
26 0.8765 1.1409 21.4278 149.63 44.273338 52.1084711 96.3818091
27 0.8811 1.1349 22.7753 159.04 45.068868 55.5568843 100.629521
28 0.8858 1.1289 24.1959 168.96 46.283098 58.751984 105.035082
29 0.8958 1.1226 25.7053 179.50 47.3114252 62.3389869 109.650412
30 0.8908 1.1163 27.2949 190.60 48.3163052 66.1357585 114.452064
31 0.9014 1.1094 28.9818 202.38 49.3211852 70.1695143 119.4907
32 0.9071 1.1024 30.7604 214.80 50.3495124 74.3849859 124.738685
33 0.9127 1.0957 32.6364 227.90 51.3543924 78.8604702 130.214863
34 0.9183 1.0890 34.6127 241.70 52.3592724 83.5687517 135.928024
35 0.9239 1.0824 36.7092 256.34 53.4110468 88.5140174 141.925064
36 0.9302 1.0750 38.9231 271.80 54.3924796 93.7808447 148.173324
37 0.9364 1.0679 41.2574 288.10 55.3973596 99.3223392 154.719699
38 0.9429 1.0606 43.7191 305.29 56.4256868 105.162786 161.586798
39 0.9496 1.0531 46.3225 323.47 57.4305668 111.302184 168.73275
40 0.9570 1.0449 49.0692 342.65 58.458894 117.801664 176.260558
41 0.9643 1.0370 51.9863 363.02 59.463774 124.659551 183.998552
42 0.9715 1.0293 55.0537 384.44 59.472148 131.903898 192.372552
43 0.9802 1.0202 58.3002 407.11 61.473534 139.557316 201.40768
44 0.9872 1.0130 61.5381 429.72 62.5018612 147.577933 210.079794
45 0.9957 1.0043 65.3588 456.40 63.5067412 156.092197 219.598939
46 1.0040 0.9960 69.1465 482.85 64.5350684 164.913369 229.448437
47 1.0131 0.9871 73.1978 511.14 65.5399484 174.567335 240.107283
48 1.0227 0.9778 77.4868 541.09 66.5544585 184.555842 251.110301
49 1.0323 0.9687 81.5495 569.46 67.57818 195.047208 262.625388
Fuente: Manual Técnico Valycontrol.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
18
Estos valores corresponden a la humedad específica (ω). Es similar a la humedad
absoluta, excepto que, la humedad absoluta está basada en gramos de humedad
por metro cúbico, mientras que la humedad específica, está basada en gramos de
humedad por kilogramo de aire seco. Las columnas 6,7 y 8 corresponden a la
entalpía o calor de la mezcla en kcal/kg de mezcla (aire y humedad), en fase líquida
(sensible), al pasar de fase líquida a vapor o viceversa (latente), y el contenido total
de ambas (sensible más latente).
2.1.10 Entalpía de las mezclas de aire y vapor de agua
Ahora hay que cuantificar cuanto calor hay que agregar o quitar, para poder efectuar
los cambios que se han estado estudiando. De la misma manera que es necesario
saber cuanta humedad y aire hay en las diferentes mezclas, también se debe
conocer cuanto calentamiento o enfriamiento se requiere, para hacer cambios en la
condición de las mezclas de aire y humedad. En la mayoría de las aplicaciones
donde el aire y la humedad tengan que calentarse o enfriarse, algo del vapor de
agua se vuelve líquido (condensado), o el agua líquida se evapora. Cuando un
kilogramo de agua se condensa, libera aproximadamente 2256.793 kJ (539 kcal),
mismas que debe de absorber el equipo de enfriamiento. Cuando se evapora un
kilogramo de agua, deben agregarse aproximadamente 2256.793 kJ (539 kcal), los
cuales deben de ser suministradas por el equipo de calefacción. Esto se llama “calor
latente” y la carga de este calor puede ser muy grande, a veces más grande que la
carga completa de calor sensible, requerida para cambiar la temperatura del aire y
humedad en unos 28 o 35 gramos. Por otra parte, la carga latente no incluye cambio
de temperatura, sino un cambio en el contenido de vapor a líquido.
En algunos lugares, particularmente a grandes alturas, también puede ser necesario
utilizar un barómetro para hacer los ajustes necesarios a las bajas presiones, como
se muestra en la Tabla 2.5.
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Capítulo 2 Conceptos Generales
19
Tabla 2.5. Presión atmosférica a diferentes altitudes
PRESIÓN PRESIÓN
ABSOLUTA ABSOLUTA
ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL
MAR
(M) kPa
BAROMÉTRICA
mmHg
ALTURA SOBRE
EL NIVEL DEL
MAR
(M) kPa
BAROMÉTRICA
mmHg
-300 105.21 789 2100 78.55 589
-150 103.21 774 2250 77.06 578
Nivel del mar 101.325 760 2400 75.63 567
150 99.49 746 2550 74.21 557
300 97.65 732 2700 72.85 546
450 96.03 720 2850 71.49 536
600 94.33 708 3000 70.20 527
750 92.60 695 3200 68.45 513
900 90.97 682 3400 67.06 503
1050 89.34 670 3600 65.05 488
1200 97.71 658 3800 63.53 477
1350 86.15 646 4000 62.12 466
1500 84.52 634 4500 57.82 434
1650 83.03 623 5000 54.52 409
1800 81.54 612 5500 53.02 398
1950 79.98 600 6000 48.62 365
Fuente: Manual Técnico Valycontrol.
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Capítulo 2 Composición de las Mezclas Gaseosas
20
2.2 Análisis de la composición de las mezclas gaseosas
La composición de una mezcla se especifica, generalmente, en términos de la masa
de cada uno de los componentes o bien en términos del número de moles de cada
uno de los componentes. El análisis de una mezcla basado en la masa (o el peso)
recibe el nombre de análisis gravimétrico. En una mezcla de gases inertes, la masa
total de la mezcla mm es la suma de la masa de cada uno de los k componentes. Es
decir,
∑=
=+++=k
iikm mmmmm
121 ... (2-9)
La fracción de masa mf i, del i–ésimo componente se define como
m
ii m
mmf ≡ (2-10)
Si la ecuación (2-9) se divide entre mm, entonces es evidente que la suma de las
fracciones de masa de todos los componentes en una mezcla es la unidad:
11
=∑=
k
iimf (2-11)
Cuando el análisis de una mezcla de gases se basa en el número de moles de cada
uno de los componentes de la mezcla, el análisis recibe el nombre de análisis molar.
El número de moles Nm de una mezcla está dado por la siguiente ecuación:
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Capítulo 2 Composición de las Mezclas Gaseosas
21
∑=
=+++=k
iikm NNNNN
121 ... (2-12)
y la fracción mol yi de cualquier componente se define como
m
ii N
Ny ≡ (2-13a)
Al dividir la ecuación (2-12) entre mN , se ve que la suma de las fracciones molares
en una mezcla gaseosa es igual a la unidad:
11
=∑=
k
iiy (2-13b)
En la definición de masa molar iM de un componente, la masa de un componente
esta relacionado con el número de moles de ese componente a través de:
iii MNm ≡ (2-14)
En forma similar para la mezcla de gases se puede definir una masa molar aparente
(o peso molecular promedio) Mm mediante:
m
mm N
mM ≡ (2-15)
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Capítulo 2 Composición de las Mezclas Gaseosas
22
Si la ecuación (2-14) se sustituye en la ecuación (2-9) para cada uno de los
i componentes y además el lado derecho de la ecuación se sustituye por la ecuación
(2-15), entonces:
mmkkm MNMNNMMNm =+++= ...211 (2-16)
Resolviendo esta ecuación para mM se obtiene, en términos de iy :
∑=
=k
iiim MyM
1 (2-17)
Por lo tanto, la masa molar promedio o aparente de una mezcla gaseosa es la suma
sobre todos los componentes, del producto de la fracción molar y la masa molar. Se
halla una relación entre las fracciones de masa y las fracciones molares sustituyendo
las ecuaciones (2-15) y (2-17) en la ecuación (2-10) y además usando la ecuación
(2-10). El resultado es:
m
iii M
Mymf ≡ (2-18)
Para poder aplicar la ecuación (2-19), primero se calcula la masa molar promedio
mM de la mezcla.
2.2.1 Relaciones pvt para mezclas de gases ideales La relación pvT para una mezcla de gases se basa por lo general en dos métodos.
La primera se conoce como la Ley de Dalton de las presiones aditivas.
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Capítulo 2 Composición de las Mezclas Gaseosas
23
“La ley de Dalton establece que la presión total ejercida por una mezcla de gases es
igual a la suma de las presiones de los componentes p i, cada una medida
individualmente a la temperatura y volumen de la mezcla”:
La ley de Dalton se puede escribir así:
∑=
=+++=k
iik ppppp
121 ... (2-19)
Donde ip es la presión del componente de i-ésimo y ip =f (T,V). En la Figura 2.4 se
sugiere una representación física de las presiones aditivas para el caso de dos gases
A y B. Es de esperarse que los gases ideales satisfagan la regla de Dalton, ya que el
concepto de gas ideal implica que las fuerzas intermoleculares son despreciables, y
por ello los gases actúan independientemente uno de otro.
La presión ejercida por un gas ideal en una mezcla gaseosa, a la luz de la regla de
Dalton, se puede expresar como:
+ A
T,V
B
T,V
A +B
T,V
pA pB p=pA +pB
Figura 2.4. Representación esquemática de la ley de Dalton de las presiones aditivas.
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Capítulo 2 Composición de las Mezclas Gaseosas
24
VTRNp ui
i = (2-20)
Donde T y V son la temperatura absoluta y el volumen de la mezcla,
respectivamente. Si las presiones de los componentes de cada especie química se
sustituyen en la ecuación (2-18), se halla que:
VTRN
VTRN
VTRNp ukuu +++= ...21
( )V
TRNV
TRNNNp umuk =+++= ...21 (2-21)
Es decir, la mezcla de gases también admite la ecuación de los gases ideales, como
era de esperarse. Sustituyendo la ecuación (2-15) en la ecuación (2-21), se obtiene:
VTRm
MR
VTm
VTR
Mmp mm
m
umu
m
m === (2-22)
Donde mR es una constante de gas aparente para la mezcla de gases (basada en la
masa) y definida como:
m
um M
RR ≡ (2-23)
El valor de mM se obtiene de la ecuación (2-17). La ecuación (2-22) es la relación de
gas ideal para una mezcla gaseosa basada en la masa, a diferencia de la de base
molar dada en la ecuación (2-22).
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Capítulo 2 Composición de las Mezclas Gaseosas
25
Se halla una relación entre la presión de la componente ip de una mezcla de gases
ideales y su fracción mol iy si se divide la ecuación (2-20) entre la ecuación (2-
21). Esto lleva a:
im
i
um
uii yNN
VTRNVTRN
pp
===//
O bien
pyp ii = (2-24)
Otro método o descripción de la mezcla de gases se basa sobre la Ley de Amagat y
Leduc de los volúmenes aditivos.
“La ley de Amagat y Leduc afirma que el volumen total de una mezcla de gases es
igual a la suma de los volúmenes que cada gas ocuparía si se midiese
individualmente a la presión y temperatura de la mezcla”.
Esta ley es expresada mediante la relación siguiente:
∑=
=+++=k
iikVVVV
121 V ... (2-25)
Donde iV es el volumen del componente de i-ésimo y iV =f (T, p).
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Capítulo 2 Composición de las Mezclas Gaseosas
26
Esta relación se puede aplicar a gases ideales lo mismo que a una mezcla de gases
reales, aun cuando en el último caso sólo es aproximadamente válida.
Si se aplica la ley de Amagat a los gases ideales de una mezcla, la ecuación de gas
ideal para cada componente es pV i = NiRuT. La sustitución de esta ecuación en el
modelo de Amagat y Leduc da como resultado una forma que era de esperarse, es
decir:
pTRN
pTRN
pTRNV ukuu +++= ...21
( )p
TRNpTRNNNV umu
k =+++= ...21 (2-26)
Si la ecuación para iV se divide entre la ecuación (2-26), se obtiene que:
im
i
um
uii yNN
pTRNpTRN
VV
===//
(2-27)
A partir de las ecuaciones (2-24) y (2-27) es evidente que:
vv
VV
NN
pp
y ii
m
iii ==== (2-28)
Así, para mezclas de gases ideales, la fracción mol, la fracción de volumen y la
relación de la presión del componente a la presión total son todas iguales para una
mezcla dada.
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Capítulo 2 Composición de las Mezclas Gaseosas
27
En la Figura 2.5 se presenta una representación esquemática de la ley de los
volúmenes aditivos en el caso de dos gases.
A
p,T
B
p,T
A +B
p,T
VA VB V=VA + VB
+
Figura 2.5. Representación esquemática de la Ley de Amagat de los volúmenes aditivos.
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
28
2.3 Carta psicrométrica Una carta psicrométrica, es una gráfica de las propiedades del aire, tales como la
temperatura, humedad relativa, volumen, presión, etc. Las cartas psicrométricas se
utilizan para determinar, como varían las propiedades al cambiar la humedad del
aire.
Aunque las tablas psicrométricas son más precisas, el uso de la carta psicrométrica
puede ahorrar mucho tiempo y cálculos, en la mayoría de los casos donde no se
requiere una extremada precisión.
2.3.1 Temperatura de bulbo seco (tbs)
La temperatura de bulbo seco es la que se mide con el termómetro ordinario, es la
medida del calor sensible del aire.
2.3.2 Temperatura de bulbo húmedo (tbh)
La temperatura de bulbo húmedo indica la cantidad de calor total condensado en el
aire y está expresado en grados centígrados. Se determina cubriendo el bulbo de un
termómetro con una franela o con un trapo húmedo y haciendo pasar aire
rápidamente; de esta forma la humedad de la franela o del trapo comienza a
evaporarse. La temperatura del agua y del aire circundante baja proporcionalmente a
la evaporación ocurrida. Si el aire que rodea el termómetro se encuentra seco, la
evaporación es rápida y el descenso de la temperatura es notablemente alta
(relativamente). Por el contrario, si el aire está muy húmedo, la evaporación es lenta
y, por lo tanto, la diferencia entre la temperatura de bulbo seco y la de bulbo húmedo,
es pequeña. Si el aire está saturado no habrá evaporación ni bajará la temperatura.
La diferencia entre la temperatura de bulbo seco y la del bulbo húmedo se llama
depresión del bulbo húmedo.
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
29
El calor necesario para causar la evaporación del agua de la manera descrita
anteriormente, es por medio del calor sensible que contiene la misma agua
depositado en la gasa lo que origina que disminuya su temperatura. Durante el
proceso de evaporación, el calor sensible se transforma en calor latente de
vaporización, pero el calor total del sistema permanece igual y la temperatura del
bulbo húmedo es constante. Al cambiar el calor sensible por el latente, no hay
cambio en el calor total.
Si la evaporación continuara de la misma manera hasta saturar el aire, el proceso
seguido se parecería al adiabático y la temperatura de bulbo seco del aire se
reduciría hasta la del bulbo húmedo. La cantidad de vapor presente en la mezcla
puede variar entre cero y un valor correspondiente al estado de saturación. Esto
corresponde a la cantidad máxima de vapor de agua que el aire puede soportar a
una temperatura determinada.
La precisión de la lectura del bulbo húmedo, depende de que tan rápido pase el aire
sobre el bulbo. Las velocidades hasta de 1500 m/min (90km/hr) son mejores pero
peligrosas, si el termómetro se mueve a esta velocidad. También, el bulbo húmedo,
deberá protegerse de superficies que irradien calor (sol, radiadores, calentadores
eléctricos, calderas, etc.). Se pueden tener errores hasta del 15% si el movimiento
del aire es muy lento, o si hay mucha radiación presente. Cuando la humedad
relativa es de 100% (saturación), las temperaturas de bulbo seco, bulbo húmedo y
del punto de rocío son iguales. Debajo de 100% de humedad relativa, la temperatura
de bulbo húmedo es siempre algo menor que la de bulbo seco y mayor que el punto
de rocío.
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
30
En la Figura 2.6, se muestran las temperaturas obtenidas por los termómetros de
bulbo seco y bulbo húmedo, en donde se puede observar que la temperatura
mostrada en el termómetro de bulbo húmedo (tbh), es menor que la del termómetro
de bulbo seco (tbs), ya que la temperatura de bulbo húmedo varía de acuerdo con la
temperatura del lugar; así que, es afectada tanto por el calor sensible del aire en el
lugar, como por el calor latente de la humedad del aire. Por lo tanto, la temperatura
de bulbo húmedo es una indicación del calor total en el aire y la humedad.
2.3.3 Psicrómetro
Para asegurarse que la temperatura del bulbo húmedo registrada sea precisa, el flujo
de aire sobre el bulbo húmedo debe de ser bastante rápido. El dispositivo diseñado
para hacer girar dos termómetros uno de bulbo seco y otro de bulbo húmedo, se
conoce como psicrómetro de onda. Para operarlo, la gasa se satura sobre el bulbo
húmedo con agua limpia, o de preferencia, con agua destilada y se gira.
Gasa ó mecha
Termómetro de
bulbo seco
Termómetro de bulbo
húmedo
tbs tbh ∆T
Figura 2. 6. Gráfico comparativo del incremento de la temperatura en el termómetro de bulbo seco con la temperatura del termómetro de bulbo húmedo.
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
31
2.3.4 Humedad relativa para interiores
Mientras algunas condiciones de humedad son ideales par el confort y la salud, en
muchos casos, son menos ideales por otras razones. Por lo anterior se presenta la
Tabla 2.6 para asegurar esos beneficios.
Tabla 2.6. Conversión de humedad relativa exterior-interior
Fuente: Manual Técnico Valycontrol.
2.3.5 Cartas psicrométricas
En este trabajo, se utiliza una carta psicrométrica basada en la presión atmosférica
normal, también llamada presión barométrica, de 760 mmHg. Esta carta cubre un
rango de temperaturas de bulbo seco (tbs) de –10ºC hasta 55ºC, y un rango de
temperaturas de bulbo húmedo (tbh) desde –10ºC hasta 55ºC tal y como muestra la
Figura 2.7. Conociendo dos de estas propiedades del aire, las demás propiedades se
pueden determinar a partir de la carta. En una carta psicrométrica se encuentran las
siguientes propiedades del aire:
100 2 3 4 6 7 9 11 14 17 21 26 31 38 4695 2 3 4 5 7 8 10 13 16 20 24 30 36 4490 2 2 4 5 6 8 10 12 15 19 23 28 34 4185 2 2 4 5 6 8 9 12 15 18 22 27 32 3980 2 2 4 5 6 7 9 11 14 17 20 25 30 3775 2 2 3 4 5 7 8 10 13 16 19 23 28 3670 1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 18 22 26 32
Humedad 65 1 2 3 4 5 6 7 8 11 14 17 20 25 30Relativa 60 1 2 3 3 4 5 7 8 10 13 15 19 23 28Exterior 55 1 1 2 3 4 5 6 8 9 12 14 17 21 25
(%) 50 1 1 2 3 4 4 6 7 9 10 13 16 19 2345 1 1 2 3 3 4 5 6 8 9 12 14 17 2140 1 1 2 2 3 4 4 6 7 8 10 12 15 1835 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 9 11 13 1630 1 1 2 2 2 4 3 4 5 6 8 9 11 1425 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 10 1220 -- 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 1015 -- -- 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 710 -- -- -- 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 55 -- -- -- -- -- -- 1 1 1 1 1 1 2 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-35 -25 -20 -18 -15 -12 -10 -7 -4 -1 2 4 7 10Temperatura exterior (°C)
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
32
Figura 2.7. Carta psicrom
étrica a temperaturas norm
ales y presión barométrica de 101.325 kPa.
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
33
a) Temperatura de bulbo seco (tbs).
b) Temperatura de bulbo húmedo (tbh).
c) Temperatura de punto de rocío (tpr).
d) Humedad relativa (hr).
e) Humedad específica (ω).
f) Entalpía por unidad de masa (h).
g) Volumen específico (m3/kg).
Líneas de temperatura de bulbo seco.- Las líneas que se extienden verticalmente
en el eje las abscisas hasta la línea curva de la carta y en el extremo superior de la
misma, se llaman líneas de temperatura de bulbo seco constantes, o simplemente
“líneas de bulbo seco”. Estas líneas son mostradas en la Figura 2.8 en un rango
desde –10 °C a 55°C.
Figura 2. 8. Líneas de temperatura de bulbo seco.
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
34
Líneas de temperatura de bulbo húmedo.- La escala de temperaturas de bulbo
húmedo, es la que se encuentra al lado izquierdo, en la parte curva de la carta
psicrométrica, como se muestra en la Figura 2.9. Las líneas de temperatura de bulbo
húmedo constantes o líneas de bulbo húmedo, corren diagonalmente de izquierda a
derecha y de arriba hacia abajo, en un ángulo de aproximadamente 30º de la
horizontal desde –10°C a 55°C.
Figura 2. 9. Líneas de temperatura de bulbo húmedo.
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
35
Líneas de temperatura de punto de rocío.- La escala de temperaturas de punto de
rocío es idéntica que la escala para las temperaturas de bulbo húmedo; es decir, es
la misma escala para ambas propiedades. Sin embargo, las líneas de temperatura
de punto de rocío, corren horizontalmente de izquierda a derecha, como se ilustra en
la Figura 2.10 y no en forma diagonal como las de bulbo húmedo en un rango de –10
°C a 35°C.
Figura 2.10. Líneas de temperatura de punto de rocío.
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
36
Líneas de humedad relativa.- En una carta psicrométrica completa, las líneas de
humedad relativa constante, son las líneas curvas que se extienden hacia arriba y
hacia la derecha.
Se expresan siempre en por ciento, es decir, desde 10% hasta llegar a la línea de
saturación donde se tiene un valor del 100%. Este valor se expresa en cada línea.
Las líneas de humedad relativa constantes, disminuyen de valor al alejarse de la
línea de saturación hacia abajo y hacia la derecha, como se muestra en la Figura
2.11.
Figura 2. 11. Líneas de humedad relativa.
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
37
Líneas de humedad específica.- Las líneas de humedad específica, corren
horizontalmente de derecha a izquierda, y son paralelas a las líneas de punto de
rocío y coinciden con estas. Así pues, podemos ver que la cantidad de humedad en
el aire, depende del punto de rocío del aire, como se muestra en la Figura 2.12. En
un rango desde 0 hasta 33 gramos de humedad /kg de aire seco.
Figura 2. 12. Líneas de humedad específica.
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
38
Líneas de entalpía.- Las líneas de entalpía constante en una carta psicrométrica,
son las que se muestran en la Figura 2.13. Debe notarse que estas líneas, son
meramente extensiones de las líneas de bulbo húmedo; puesto que el calor total del
aire, depende de la temperatura de bulbo húmedo. La escala del lado izquierdo
lejana a la línea curva, da el calor total del aire en kJ/kg de aire seco.
Figura 2. 13. Líneas de entalpía de saturación.
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Capítulo 2 Cartas Psicrométricas
39
Líneas de volumen específico.- En la Figura 2.14, se muestran las líneas de
volumen específico constante en una carta psicrométrica. Estas líneas están en un
ángulo de aproximado de 60º con la horizontal, y van aumentando de valor en 0.05
de izquierda a derecha en un rango desde 0.75 hasta 0.95 m 3/kg de aire seco.
Figura 2.14. Líneas de volumen específico.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
40
CAPÍTULO 3 PROCESOS PSICROMÉTRICOS
3.1 Introducción El enfriamiento o calentamiento del aire, desde condiciones indeseables hasta
condiciones que son adecuadas para el confort humano, se debe considerar la
adición o remoción de dos tipos de calor: calor sensible y calor latente.
3.2 Humidificación
La humidificación es el proceso mediante el cual se aumenta la humedad específica
y la cantidad de calor del aire. En algunos procesos, la humedad específica se
aumenta agregando agua, que se absorbe en forma de vapor.
El agua vaporizada en el aire absorbe calor del propio aire, lo cual hace descender la
temperatura. Por lo tanto, para conservar o aumentar la temperatura, es necesario
agregar calor de otra fuente.
Como se muestra en la Figura 3.1, se pueden obtener tres formas de proceso, según
la temperatura final del aire que se desee, es decir:
Proceso 1- 2 la temperatura de bulbo seco final disminuye
Proceso 1- 2’ la temperatura de bulbo seco final permanece constante
Proceso 1- 2’’ la temperatura de bulbo seco final aumenta
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
41
3.3 Deshumidificación (remoción de humedad) El proceso se lleva a cabo en dos etapas: Primero el estado 1 se enfría hasta el
estado 1’ que representa el punto de rocío; después, se condensa y se elimina el
agua necesaria para alcanzar el punto de rocío del estado 2. Una vez separada la
humedad, se puede recalentar hasta el estado final 3, sin añadir ni absorber agua
como se muestra en la Figura 3.2
Figura 3.1. Proceso de humidificación.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
42
3.4 Enfriamiento Sensible El término “cambio de calor sensible”, se refiere a un cambio de calor que provocará
un cambio en la temperatura del aire. Con frecuencia, al enfriar el aire seco y caliente
del desierto, se requiere de tan sólo un cambio en el calor sensible del aire. Puesto
que un cambio en el calor sensible del aire no afectará la cantidad de humedad de
éste; dicho cambio puede graficarse en la carta psicrométrica en el trazo “abc” que
es paralelo a las líneas de punto de rocío como se muestra en la Figura 3.3. Esto
significa que el punto de rocío del aire, no cambiará mientras sea solamente calor
sensible que se le agrega o se quita. Por otra parte, el peso total del aire en kg
permanece constante, pero su volumen sí cambia, puesto que se contrae al ser
enfriado.
Figura 3.2. Proceso de deshumidificación.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
43
3.5 Enfriamiento y Humidificación Siempre que el aire no este saturado pasa a través de un aspersor de agua, la
humedad especifica aumenta y la temperatura de bulbo seco (tbs) baja. Esto
constituye un proceso a bulbo húmedo constante. Como se muestra en la Figura 3.4.
El bulbo húmedo del aire esta representado por el punto “c”. El aire saldrá a esta
temperatura siempre que exista un buen “contacto” aire-agua.
El concepto de factor de “by pass” que se explica más adelante también se aplica en
este caso pero para este proceso de humidificación existe otro concepto llamado
eficiencia de humidificación[4] que se define como sigue:
100xTTTT
Eca
ba
−−
= (3-1)
Figura 3.3. Proceso de enfriamiento sensible.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
44
3.6 Enfriamiento y Deshumidificación La deshumidificación es la remoción de vapor de agua presente en el aire. Si el aire
pasa a través de una superficie, o a través de un rociador de agua cuya temperatura
sea menor que el punto de rocío del aire, se condensará parte del vapor de agua y la
mezcla se enfriara simultáneamente como se observa en la Figura 3.5.
Figura 3.4. Proceso de enfriamiento y humidificación.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
45
Parte del aire que esta en contacto directo con la superficie reduce su temperatura
hasta la temperatura media de la superficie, según el trazo “acd”, con condensación
y consecuentemente deshumidificación de “c” a “d”.
El aire que no esta en contacto con la superficie, finalmente se enfriara al mezclarse
con el aire que si tuvo contacto, y su estado final caerá sobre la línea recta entre “a”
y “d”.
El trayecto real no es una línea recta “ad”, sino una curva parecida a la punteada.
Esto se debe a la continua mezcla del aire que estuvo en contacto directo con el aire
que nunca lo estuvo (o sea, el que hace “by pass”).
Figura 3.5. Proceso de enfriamiento y deshumidificación.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
46
En los procesos prácticos no se tiene el punto de saturación “d”, sino que llega a “e”
con su respectivo “efecto equivalente de by pass”. En procesos que incluyen
condensación, a la temperatura de punto de rocío del aparato se le denomina “tpra”.
La cantidad de vapor de agua, presente dentro de una zona ocupada, varía
dependiendo del número de personas presentes y de su actividad, la condición del
aire exterior, la estructura del edificio y la cantidad de infiltración. La combinación de
enfriamiento y deshumidificación, se encuentran en casi todos los sistemas de aire
acondicionado. La deshumidificación misma, no puede llevarse a cabo por la
refrigeración mecánica, sin remover también el calor sensible.
3.7 Calentamiento sensible En este proceso, el aire aumenta su temperatura de bulbo seco (tbs), que se
aproxima a la de la superficie con la que entra en contacto; la humedad específica
permanece constante. La aproximación de la temperatura del aire a la de la
superficie se expresa como el factor de “by pass” [5]. La temperatura de la superficie
caliente se supone constante.
El factor de “by pass” equivalente se define como la relación entre la diferencia de
temperatura efectiva de la superficie y la entrada del aire se supone que representa
la fracción del aire que no entra en contacto directo con la superficie caliente.
En la Figura 3.6, Ta y Tb representan las temperaturas de entrada y salida del aire,
respectivamente, y Tc es la temperatura de la superficie caliente.
ac
bc
TTTTFB
−−
= (3-2)
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
47
3.8 Calentamiento y humidificación Para efectuar este proceso, existen dos métodos según las condiciones iniciales que
se tengan. Como se muestra en la Figura 3.7, primero se calienta y luego humidifica
Proceso 1 - 1’ Calentamiento
Proceso 1’ - 2 Humidificación
El segundo método como se muestra en la Figura 3.8 primero se calienta en un
atemperador, después se humidifica con agua caliente hasta saturar; luego se vuelve
a calentar hasta obtener la condición final 2. El punto de saturación 2’ debe ser tal
que sea el punto de rocío de la condición 2.
Figura 3.6. Proceso de calentamiento sensible.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
48
Figura 3.7. Proceso de calentamiento y humidificación.
Figura 3.8. Proceso de calentamiento, humidificación y recalentamiento.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
49
Proceso 1-1’ Calentamiento en el atemperador
Proceso 1’-2’ Humidificación hasta saturarlo
Proceso 2’-2 Calentamiento hasta la condición final 2
3.9 Calentamiento y deshumidificación El calentamiento y la deshumidificación simultaneas se pueden realizar haciendo
pasar el aire por un absorbente sólido o a través de un líquido absorbente. En ambos
casos, el absorbente tendrá una presión de vapor de agua menor que la del aire
como se muestra en la Figura 3.9
Figura 3.9. Proceso de calentamiento y deshumidificación.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
50
La humedad se condensa fuera del aire; en consecuencia el calor latente se libera y
aumenta el calor sensible del aire. Para absorbentes sólidos se utiliza la sílice, la
alúmina, etc., y todos los absorbentes líquidos, sales inorgánicas o compuestos
orgánicos. En ambos casos el calor desprendido interviene en el proceso,
incrementando el calor sensible.
3.10 Mezclado de aire a diferentes condiciones El mezclar dos cantidades de aire a diferentes temperaturas y contenidos de
humedad, se usa ampliamente en el acondicionamiento del aire, donde se requiere
condiciones de abastecimiento constante, sin importar las condiciones del aire a la
entrada.
Para tal fin, se emplean dos métodos, en el primero, una porción de aire entrante es
desviada al serpentín de enfriamiento (o del de calefacción), y luego mezclada con el
aire tratado para proporcionar las condiciones deseadas como se muestra en la
Figura 3.10. Otro método, es desviar una parte del aire de retorno y la otra mezclarla
con la parte exterior, antes de entrar al aparato acondicionador, como se muestra en
la Figura 3.11.
3.11 Temperatura de superficie efectiva (tse) La temperatura de superficie efectiva, puede considerarse como una temperatura de
superficie uniforme, la cual le produce al aire que sale, las mismas condiciones que
cuando la temperatura de superficie no es uniforme. La temperatura de superficie
efectiva se utiliza para calcular la cantidad de aire requerido y, por lo tanto, para
seleccionar el equipo más económico.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
51
Figura 3.10 Diagrama esquemático de un sistema de desvío de una mezcla de aire exterior y de aire de retorno.
APARATO ACONDICIONADOR
AIRE DE RETORNO
AIRE EXTERIOR
MEZCLA DE AIRE DE
RETORNO Y AIRE
EX TERIOR
MEZCLA DESVIADA DE AIRE DE RETORNO Y AIRE EXTERIOR
CONDICIONES DE ENTRADA
CONDICIONES DE SALIDA
VENTILADOR
AIRE DE ABASTECIMIENTO
ESPACIO ACONDICIONADO
APARATO ACONDICIONADOR
AIRE DE RETORNO
AIRE EXTERIOR
DESVÍO DE AIRE DE RETORNO
COND. DE ENTRADA
COND. DE SALIDA
VENTILADOR
AIRE DE ABASTECIMIENTO
Figura 3.11. Diagrama esquemático de un sistema de desvío de aire de retorno solamente.
AIRE DESHUMID.
ESPACIO ACONDICIONADO
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
52
Para aplicaciones de enfriamiento y deshumidificación, la temperatura de superficie
efectiva está en el punto donde la línea GFCS cruza la curva de saturación, por lo
cual se le considera como el punto de rocío del aparato, de allí que este término,
“punto de rocío del aparato” (pra) se usa comúnmente para procesos de enfriamiento
y deshumidificación.
3.12 Factor de calor sensible del cuarto (FCSC) Es la relación del calor sensible del cuarto o del lugar en específico, con respecto a
la suma de los calores sensible y latente en dicha área, y se expresa de la siguiente
manera:
espacio del lCalor totaespacio del sensibleCalor
==+
=htchsc
hlchschscFCSC (3-3)
3.13 Gran factor de calor sensible (GFCS) Es la relación del calor sensible total, con respecto a la carga total de calor que debe
de manejar el equipo acondicionador. Esta incluye los calores sensible y latente,
tanto del aire de retorno como del aire exterior y se calcula con la siguiente
expresión:
TotalCalor Gran totalsensibleCalor
==+
=GCThst
hlthsthstGFCS (3-4)
3.14 Cantidad de Aire Requerido (Aire de Abastecimiento) La cantidad de aire requerido para satisfacer la carga del cuarto, se obtiene como
sigue:
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
53
( )taatch
Cp
CSCmta −
=ρ
min60min
3
(3-5)
donde:
CSC = calor sensible del cuarto; [kJ/kg],
Cp = calor específico del aire; [1.02 kJ/°Ckg], taρ = densidad del aire a la tbs; [kg/m3],
tc = temperatura de bulbo seco del cuarto; [ºC],
taa = temperatura de bulbo seco del aire de abastecimiento; [ºC],
m3/min = flujo de aire de abastecimiento.
La cantidad de aire requerida a través del aparato acondicionador, para satisfacer la
carga total del aire acondicionado (incluyendo las cargas suplementarias), se calcula
de la siguiente manera:
( )tastmh
Cp
CSTmta −
=ρ
min60min
3
(3-6)
en donde:
m3/min = flujo de aire deshumidificado;
CST = calor sensible del cuarto; [kJ/kg],
Cp = calor específico del aire; [1.02 kJ/°Ckg], taρ = densidad del aire a la temperatura de bs; [kg/m3],
tm = temperatura de bulbo seco de la mezcla que entra al aparato; [ºC],
tas = temperatura de bulbo seco del aire que sale del aparato; [ºC].
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
54
3.15 Factor de Desvío (FD) Este factor depende de las características del equipo acondicionador, y representa la
porción de aire que se considera que pasa totalmente inalterada, a través del equipo
acondicionador. En la Tabla 3.1, se muestran factores de desvío típicos para
diferentes aplicaciones.
Tabla 3.1. Factores de desvío típicos de diferentes aplicaciones
Factor de Desvío del
serpentín Tipo de aplicación Ejemplo
0.03 a 0.50
Una carga total pequeña o una carga que es
algo más grande que un factor de calor
sensible bajo (alta carga latente)
Residencial
0.20 a 0.30
Típica aplicación de confort con una carga
total relativamente pequeña o un factor de
calor sensible con una carga algo más
grande.
Residencial, tiendas
pequeñas y fábricas
0.10 a 0.20 Típica aplicación de confort
Tiendas
departamentales, bancos
y fábricas.
0.05 a 0.10
Aplicaciones con altas cargas internas
sensibles o que requiere una gran cantidad
de aire exterior para ventilación
Tiendas
departamentales,
restaurantes y fábricas.
0.00 a 0.10 Todas las aplicaciones de aire exterior Salas de operaciones de
un hospital y fábricas.
Fuente: Manual Técnico Valycontrol.
El factor de desvío no es función de una línea recta, pero puede calcularse con las
siguientes ecuaciones, en las que interviene la temperatura de punto de rocío (tpr), y
las condiciones del aparato al entrar y salir del equipo.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
55
praaepraas
hpraheahprahas
tprataetpratasFD
ωωωω
−−
=−−
=−−
= (3-7)
praaeasae
hpraheahashae
tprataetastaeFD
ωωωω
−−
=−−
=−−
=−1 (3-8)
donde:
tas = temperatura de bulbo seco a la salida del aire; [ºC],
tae = temperatura de bulbo seco a la entrada del aire; [ºC],
ωae = contenido de humedad a la entrada del aire; [g/kg de aire seco],
ωas = contenido de humedad a la salida del aire; [g/kg de aire seco],
ωpra = contenido de humedad al tpra; [g/kg de aire seco],
hae = entalpía de entrada del aire; [kJ/kg de aire seco],
has = entalpía de salida del aire; [kJ/kg de aire seco],
hpra = entalpía en el punto de rocío del aparato; [kJ/kg de aire seco],
tpra = temperatura de punto de rocío del aparto; [°C].
El valor 1- FD, es la porción del aire que sale del equipo a la temperatura del punto
de rocío del aparato (tpra), y comúnmente se le conoce como Factor de Contacto. 3.16 Función del Serpentín En el aire acondicionado se requiere de equipos para la transferencia de calor y se
cuenta con tres tipos básicos de estos equipos: serpentines, rociadores y
deshumidificadores, los cuales pueden utilizarse en forma independiente o
combinados. Estos componentes deben de ser capaces de controlar las propiedades
psicrométricas del aire que pasa a través de ellos.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
56
El más común de los componentes para la transferencia de calor es el serpentín, el
cual está formado por una serie de tubos, a través de los cuales circula un
refrigerante, agua fría, salmuera, agua caliente o vapor.
El aire es inducido o forzado a pasar por entre los tubos, y al estar en contacto con la
superficie del serpentín, dependiendo de la temperatura del fluido dentro de los
tubos, se calienta, se enfría o se enfría y se deshumidifica. A su vez, el fluido dentro
de los tubos se enfría o se calienta. La cantidad de calor transferido y el factor de
desvío (FD) del serpentín, van en función de la superficie del serpentín, así como la
velocidad del aire; es decir, del tiempo que el aire esté en contacto con la superficie
del serpentín al pasar a través de él. En la Tabla 3.2, muestra los factores de desvío
aproximados para serpentines aletados, a diferentes velocidades y diferentes
superficies. Estos factores se aplican a serpentines con tubos de 5/8” de diámetro
exterior y espaciados aproximadamente 1-1/4”.
Tabla 3.2. Factores de desvío típicos para serpentines aletados SIN ROCIADORES CON ROCIADORES
8
ALETAS /PULG
14
ALETAS/PULG
8
ALETAS/PULG
14
ALETAS/PULG
VELOCIDAD m/min
PROFUNDIDAD DE
LOS
SERPENTINES
(HILERAS) 90-200 90-200 90 - 185 90 –185
2 0.42-0.55 0.22-0.38 ….. …..
3 0.27-0.40 0.10-0.23 ….. …..
4 0.15-0.28 0.05-0.14 0.12-0.22 0.04-0.10
5 0.10-0.22 0.03-0.09 0.08-0.16 0.02-0.06
6 0.06-0.15 0.01-0.05 0.05-0.11 0.01-0.03
8 0.02-0.08 0.00-0.02 0.02-0.06 0.00-0.02
Fuente: Manual Técnico Valycontrol.
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
57
3.17 Factor de calor sensible efectivo (FCSE) Este factor, es la relación de calor sensible del cuarto efectivo, con los calores
sensibles y latentes efectivos dentro del mismo. Es utilizado para relacionar el FD y
el tpra con los cálculos de la carga, lo cual simplifica los cálculos de la cantidad de
aire y selección del equipo. Esta relación se expresa con la siguiente fórmula:
CLCECSCECSCEFCSE
+= (3-9)
donde:
CSCE = Calor sensible del cuarto efectivo
CLCE = Calor latente del cuarto efectivo
3.18 Cantidad de aire usando el FCSE, el tpra y el FD Se puede determinar la cantidad de aire requerido de manera simple, empleando la
siguiente expresión:
( )( )FDtpratch
Cp
CSCEmta −−
=1min60min
3
ρ (3-10)
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Capítulo 3 Procesos Psicrométricos
58
donde:
CSCE = Calor sensible del cuarto efectivo; [kJ/hr],
Cp = calor específico del aire; [1.02 kJ/°Ckg], taρ = densidad del aire a la tbs; [kg/m3],
tpra = temperatura de punto de rocío del aparto; [°C],
tc = temperatura de bulbo seco del cuarto; [°C],
(1-FD) = factor de contacto; [-].
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
59
CAPÍTULO 4 EJEMPLOS PRÁCTICOS
4.1 Manejo de las tablas de aire seco, vapor de agua y mezclas de aire seco y
vapor de agua saturada
Dentro de una casa, edificio, autos o fábrica, el vapor de agua proviene de la cocina,
baño, máquinas, personas, etc. Así pues, la cantidad de humedad en el aire en un
lugar y tiempos determinados, pueden variar considerablemente.
El vapor de agua ejerce una presión definida encima del agua, la cual es
determinada solamente por la temperatura del agua misma, independientemente de
sí el agua está o no en ebullición o de sí el espacio por encima del agua contiene
aire. Tampoco la presión del aire ejerce efecto alguno sobre la presión del vapor.
Para entender los conceptos del Capítulo 1 “Fundamentos del Aire Acondicionado”,
se muestra el siguiente ejemplo que comienza con el manejo de la Tabla 2.3
Propiedades del vapor de agua saturado.
4.1.1 Cálculo de la humedad absoluta
Considere un cuarto de dimensiones 8 x 5 x 2.5 metros (100 m 3) lleno de vapor de
agua a 15ºC a una presión absoluta de 1 atmósfera (101.3 kPa). En el análisis del
cuarto se determina la cantidad de vapor saturado (kg), empleando el método
siguiente:
Con el valor de la temperatura de bulbo seco (tbs) de 15 °C se obtiene en la Tabla
2.3 el valor del volumen específico y de la densidad del vapor de agua saturado que
permanece en el cuarto (columnas 3 y 4 respectivamente).
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
60
kgmv C
3
15 97.77=°
3315 01283.097.77
11mkg
kgmvC ===°ρ
Como se conoce el volumen del cuarto V = 100 m3, entonces la masa del vapor
saturado en este es:
kg
kgm
mvVm 283.1
97.77
1003
3
===
Utilizando el valor de la densidad y conociendo el volumen, entonces la masa del
vapor saturado a la temperatura de 15 °C es:
( ) kgmmkgVm 283.110001283.0 3
3 =
== ρ
Para obtener el valor de la humedad absoluta se utiliza el valor de la densidad y se
multiplica por un factor de conversión como se muestra en la siguiente ecuación:
=
kgg
11000 Absoluta Humedad ρ (4-1)
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
61
Entonces el valor de la humedad absoluta (ha) que corresponde al valor de la Tabla
2.3 a una temperatura de 15 °C es:
33 83.121
100001283.0 Absoluta Humedadmg
kgg
mkg
=
=
Para que el vapor de agua se mantenga saturado dentro del cuarto a 15ºC, como se
supone que se encuentran los 100 m3 del cuarto, la temperatura tendrá que
permanecer constante. Si hay aire en el cuarto, como es lo normal, éste también
tendrá que estar a 15 ºC. El aire y el vapor de agua ocupan el volumen de 100 m 3 y
el volumen de cada una de ellos se puede obtener a partir de la Ley de Amagat de
los volúmenes aditivos.
4.1.2 Cálculo de la presión, volumen específico y masa del aire seco
Utilizando la Tabla 2.3 se obtiene la presión del vapor saturado con un valor de:
kPap Cv 70.115 =°
Con una presión total de 101.3 kPa y utilizando la ecuación (2-3) se obtiene la
presión del aire a la misma temperatura que el vapor saturado:
va ppp += (2-3)
kPakPakPappp va 6.9970.13.101 =−=−=
Se encuentra que la presión del aire es solamente 99.6 kPa.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
62
En la columna 2 de la Tabla 2.2. se tiene el valor del volumen específico para el aire
seco, pero basado en una presión de 101.3 kPa; mientras que el aire en el cuarto de
nuestro ejemplo está a 99.6 kPa.
Por lo tanto, el aire del cuarto es menos denso, ya que está a menor presión, y
consecuentemente tiene un volumen específico mayor que el mostrado en la Tabla
2.2. De acuerdo con la Ley de Boyle, “El volumen de un gas varía inversamente con
la presión, si la temperatura permanece constante”; y se expresa de la siguiente
manera:
ctepv = (4-2)
En la Tabla 2.2 se verifica que el volumen específico del aire seco a 15 °C es de
0.8159 m3/kg a la presión de 101.3 kPa; así que el volumen a la presión de 99.6 kPa
se obtiene a partir de la ecuación (4-2); es decir:
( ) ( ) kPaC
kPaC pvpv 6.99
153.101
15 °° = (4-3)
Despejando el volumen específico a 99.6 kPa y sustituyendo valores se obtiene:
( ) ( )( )
( )
kgm
kPakgmkPa
ppv
v kPAC
kPaCkPA
C
3
3
6.9915
3.101156.99
15 8298.06.99
8159.03.101=
==°
°°
Es decir, el volumen a la presión de 99.6 kPa es:
kgm 8298.0
3
=v
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
63
Como el cuarto tiene un volumen de 100 m3 de aire, la masa del aire seco en el
cuarto es igual a:
seco aire de kg 51.1208298.0
100m
seco aire
3
3
===
kgm
mvV
Hasta ahora, se ha supuesto que el vapor de agua en el cuarto está saturado. El
cuarto también esta lleno de aire seco, así que esta condición se refiere a “aire seco
saturado con humedad”, o algunas veces solamente a “aire saturado”. Ninguno de
esto términos es correcto, porque el aire en sí permanece seco, solamente está
mezclado con el vapor de agua saturado.
4.1.3 Calentamiento En este análisis se supone que el aire está saturado. Ahora al sistema en estudio se
le suministra un abastecimiento continuo de agua, de tal manera que el aire puede
estar todo el tiempo saturado, aún cuando exista un cambio en la temperatura.
Así pues, imaginando que en el piso del cuarto hay un recipiente con agua, y que el
agua, el aire y el vapor de agua, están a la misma temperatura de 15 ºC. De alguna
manera se suministra una cantidad de calor, suficiente para que los tres
componentes aumenten su temperatura a 21 ºC, y se mantenga constante. Una
cantidad de agua se evapora y, este vapor saturado, también a 21 ºC, ocupa todo el
espacio del cuarto, mezclándose con el vapor saturado ya existente.
De la Tabla 2.3 del Capítulo 1 se obtienen los valores a 21 °C, del volumen
específico, la densidad y de la presión de vapor:
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
64
kPap C 48.221 =°
kgmv C
3
21 54.54=°
321 01834.0mkg
C =°ρ
Calculando nuevamente la humedad absoluta se obtienen los siguientes valores:
kg
kgm
mv
VmC
834.154.54
1003
3
21
===°
33 34.181
100001834.0 Absoluta Humedadmg
kgg
mkg
=
=
En la Tabla 2.2 del Capítulo 1 se obtienen los valores a 21 °C del volumen específico
a 101.3 kPa, se determina la presión del aire seco con la expresión (2-3) y utilizando
nuevamente la ecuación (4-3) se calcula el volumen específico del aire seco a la
nueva presión, tal y como se hizo a 15 ºC:
kgmv kPa
C
33.101
21 8329.0=°
va ppp += (2-3)
kPakPakPappp va 82.9848.23.101 =−=−=
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
65
( ) ( )( )
( )
kgm
kPakgmkPa
ppv
v kPAC
kPaCkPA
C
3
3
82.9821
3.1012182.98
21 8538.082.98
8329.03.101=
==°
°°
Entonces, el aire al incrementar su temperatura de 15 °C a 21 °C se expande; sin
embargo, se considera que el cuarto no esta sellado, y por consiguiente se escapa
una cierta cantidad de aire
Por consiguiente la masa del aire seco en el cuarto es igual a:
seco aire de kg 12.1178538.0
100m 3
3
===
kgm
mvV
4.1.4 Cálculo de la humedad relativa
Se considera que a una temperatura de 15 °C el agua se encuentra como vapor
saturado y a la temperatura de 21 °C como vapor sobre calentado.
Para conocer la humedad relativa del aire en el cuarto a 21 ºC, se utiliza la ecuación
(2-5). Esta expresión permite determinar la humedad relativa a partir de los valores
de la densidad del vapor de agua saturado a 15 ºC y la del vapor de agua
sobrecalentado a 21 ºC; o bien con los valores de las presiones de vapor de agua
saturado a 15 ºC y la del vapor de agua sobrecalentado a 21 ºC.
315 01283.0
mkgC
v =°ρ
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
66
321 01834.0
mkgC
d =°ρ
Al sustituir los valores correspondientes en la ecuación (2-5), se tiene el siguiente
valor de la humedad relativa:
%95.69100*01834.001283.0100*hr =
=
=
d
v
ρρ
Esto significa que en el cuarto con un volumen de 100 m3 a 21 ºC, la humedad
relativa es de 69.95% de la que tendría si estuviera en condiciones de saturación.
El otro método para calcular la humedad relativa, es utilizando los valores de la
presión del vapor, en lugar de los valores de las densidades obtenidas de la Tabla
2.3 de la siguiente manera:
kPap Cv 70.115 =°
kPap Cd 48.221 =°
%55.68100*48.270.1100*hr =
=
=
d
v
pp
Si se coloca dentro del cuarto algún abastecimiento de agua a cualquier temperatura
arriba de 15 ºC, digamos 27 ºC; ya sea tela húmeda, fruta, carne, vegetales, flores,
etc., la presión del vapor del agua de cualquiera de estos objetos sería de 3.56 kPa,
correspondiente a la temperatura de saturación de 27 ºC como se puede verificar en
la Tabla 2.3
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
67
Esta presión es casi del doble de la presión del cuarto (1.70 kPa), así que el vapor de
agua saldrá de la tela, alimentos, etc., hacia el vapor de agua en el cuarto, por la
diferencia de presiones. El agua de la tela o alimentos se evapora hacia el cuarto, y
esta evaporación agregará agua al aire del cuarto, aumentando gradualmente su
humedad relativa, así como la presión de vapor de la humedad del cuarto.
Esto hasta que la humedad relativa sea del 100 %; en ese momento; la presión de
vapor de la humedad en el cuarto, será de 2.48 kPa, correspondiente a la
temperatura de 21 ºC.
Cuando se calentó el aire, se dice que se “secó”. En realidad el aire no se ha secado,
ya que únicamente se le quitó humedad. A 21ºC se tiene la misma humedad que a
15ºC, solamente se le ha incrementado su capacidad para retener humedad ya que
la cantidad real de vapor de agua por metro cúbico (humedad absoluta) no ha
cambiado; así que “relativamente” o comparativamente está más seco.
Ahora en el problema planteado, se calcula el porcentaje de saturación a la
temperatura de bulbo seco de 21 ºC y a una temperatura de punto de rocío de 15 ºC.
Usando los valores de humedad específica de la Tabla 2.4 “Propiedades de mezclas
de aire seco y vapor de agua” se tiene que:
seco aire de g/kg 6845.10151 =°Cω
seco aire de g/kg 7110.1521 =°Csω
Y sustituyendo estos valores en la ecuación (2-8) se encuentra el porcentaje de
saturación como se muestra en la siguiente expresión:
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
68
100*saturación de Porcentaje 1
=
sω
ω (2-8)
%68100*saturación de %7110.15
6845.10==
kggkgg
El valor de la humedad relativa en el que se utilizan los valores de la presión de
vapor es de:
%55.68100*48.270.1100*hr =
=
=
kPakPa
pp
d
v
Y el valor del porcentaje de saturación que se obtuvo fue de:
%01.68 saturación % =
Partiendo de las condiciones con aire sobrecalentado a 21 ºC, una humedad relativa
de 68.55 % y en esta ocasión sin abastecimiento de agua, al enfriar el espacio dentro
del cuarto, la humedad relativa disminuye gradualmente, pero la presión de vapor
permanece igual, al llegar a 15 ºC la humedad relativa será de 100% y estará en su
punto de saturación. Si se trata de enfriar a menos de 15 ºC, se encuentra que la
humedad comienza a condensarse. La temperatura a la que sucede esto se le llama
punto de rocío.
4.1.5 Cálculo del calor total
Considere un cuarto con una temperatura de 21ºC de bulbo seco y además se utiliza
un psicrómetro de onda el cual mide una temperatura de bulbo húmedo de 17.5ºC.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
69
En primera instancia, se desea determinar el calor total de la mezcla de aire seco y
vapor de agua saturado en el cuarto a estas condiciones.
En la columna 8 de la Tabla 2.4, se encuentran los valores del calor total a la
temperatura de 17°C y de 18°C, por lo tanto, para determinar el calor total a 17.5°C
es posible obtener el valor promedio[6] entre estos dos valores de la siguiente forma:
2
1817 CT
CT
Thhh
°° +=
kgkJh C
T 995.6417 =°
kgkJh C
T 968.6718 =°
kgkJkg
kJkgkJ
h CT 481.66
2
968.67995.645.17 =
+=°
El contenido de calor total a 17.5°C es de kgkJ66.481 .
Puesto que la temperatura de bulbo húmedo es la indicación de la entalpía total del
aire seco y del vapor de agua, por lo tanto, la entalpía total del aire y la humedad a
una temperatura de bulbo seco de 21 ºC, y de bulbo húmedo de 17.5 ºC, es de
66.481 kJ/kg.
Hasta ahora, se ha analizado el caso en el que el aire se encuentra en estado de
saturación y de calentamiento.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
70
4.1.6 Enfriamiento A partir de ahora se analiza el caso en el que existe un enfriamiento del aire en el
cuarto.
Imagine que durante la noche la temperatura del cuarto desciende 5 °C, es decir, de
15°C a 10°C. El vapor sigue siendo saturado a 10 °C con una humedad relativa igual
a 100%. Utilizando la Tabla 2.3 se obtienen los valores de volumen específico,
densidad y humedad absoluta.
kgmv C
3
10 37.106=°
310 009401.0mkg
C =°ρ
( ) kgmmkgm C 9401.0100009401.0 3
310 =
=°
3 .409absoluta Humedadmg
=
Con este resultado de humedad absoluta se observa que existe una disminución del
26.7 % con respecto al aire del cuarto en estado de saturación, es decir:
( ) ( )( ) ( ) ( ) %7.26%100
83.12
40.983.12%100
3
33
15
1015 =
−=
−
°
°°
mg
mg
mg
hahaha
C
CC
Sin embargo, el vapor sigue siendo vapor saturado y su humedad relativa es del
100%. Al enfriar este aire de 15 a 10 ºC, una cierta cantidad de vapor de agua se
condensa, separándose de la mezcla aire y vapor.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
71
En la Tabla 2.2 del Capítulo 1 se obtienen los valores a 10 °C del volumen específico
a 101.3 kPa, se determina la presión del aire seco con la expresión (2-3) y utilizando
nuevamente la ecuación (4-3) se calcula el volumen específico del aire seco a la
nueva presión, tal y como se hizo a 15 ºC:
kgmv kPa
C
33.101
10 8015.0=°
kPapv 23.1=
kPakPakPappp va 07.10023.13.101 =−=−=
( ) ( )( )
( )
kgm
kPakgmkPa
ppv
v kPAC
kPaCkPA
C
3
3
07.10010
3.1011007.100
10 81135.007.100
8015.03.101=
==°
°°
Entonces, el aire al disminuir su temperatura de 15 °C a 10 °C se reduce el volumen
especifico. Por consiguiente la masa del aire seco en el cuarto es igual a:
seco aire de kg 25.12381135.0
100m 3
3
===
kgm
mvV
El problema ahora es cuantificar el calor total contenido en el aire del cuarto de 100
m3 a 15°C.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
72
El calor total es la suma del calor sensible y del calor latente ambos a la misma
temperatura, y se expresa de la siguiente manera:
lsT hhh += (4-4)
O bien, el calor total también se calcula a partir de la suma del calor sensible más el
producto del calor latente por el porcentaje de humedad y se expresa de la siguiente
forma:
( )( )lsT hhh saturación de %+= (4-5)
Utilizando la Tabla 2.3, se obtienen los valores del calor sensible y del calor latente a
15°C para el vapor de agua saturado.
kgkJhs 805.62=
kgkJhl 59.2465=
kgkJ
kgkJ
kgkJhT 395.252859.2465805.62 =+=
Si se calienta un kilogramo de agua de 0 ºC a 15 ºC, y luego se evapora a 15 ºC,
deben agregarse 2528.395 kJ. La misma cantidad energía deberá removerse, al
enfriarse un kilogramo de vapor de agua saturado, de 15 ºC a 0 ºC y luego
condensarlo a 0 ºC.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
73
Sin embargo, un kilogramo de aire contiene solamente una pequeña fracción de
agua. Como se muestra en la cuarta y quinta columna de la Tabla 2.4 del Capítulo 1,
a 15 ºC hay solamente 10.6845 gramos de humedad en un kilogramo de aire seco,
aún cuando esté saturado.
De la misma forma utilizando la Tabla 2.4, el calor sensible del aire seco a 15 ºC, es
de:
kgkJh C
s 1258.3315 =°
El calor latente del vapor de agua a esta temperatura es:
kgkJh C
l 2403.2615 =°
Así que el calor total de la mezcla de aire seco y de vapor de agua saturado a 15 ºC
es:
kgkJ
kgkJ
kgkJhhh C
lC
sC
T 3662.592403.261258.33151515 =+=+= °°°
Si se calienta ahora esta mezcla hasta 21ºC seguirá conteniendo 10.6845 gramos de
humedad y su porcentaje de humedad será 68%, ya que a 21ºC debería contener
15.7110 gramos de humedad en el punto de saturación. Pero se requieren 39.202
kJ/kg para calentar el aire a 21ºC, valor que se obtiene de la Tabla 2.4.
kgkJh C
l 202.3921 =°
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
74
Así que, para encontrar el contenido de calor total del aire seco parcialmente
saturado con humedad, se suma el calor sensible del aire obtenido de la Tabla 2.4 a
la temperatura del aire y el calor latente en su punto de rocío.
kgkJh C
s 202.3921 =°
kgkJh C
l 240.2615 =°
kgkJ
kgkJ
kgkJhhh C
lC
sC
T 442.65240.26202.39152121 =+=+= °°°
Otra manera de encontrar el calor total, es utilizando la ecuación (4-5):
( )( )lsT hhh saturación de %+= (4-5)
kgkJh C
s 202.3921 =°
kgkJh C
l 378.3821 =°
68.01% saturación de % =
( )kgkJ
kgkJ
kgkJhT 299.65378.380.68202.39 =
+=
4.1.7 Humidificación
Con motivo de mostrar porqué es necesario humidificar los espacios donde
prevalezca la calefacción en invierno se presenta el siguiente problema que sirve
para mostrar el uso de la Tabla 2.6, en la que muestra una tabla de conversión de la
humedad relativa interior - exterior.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
75
El problema es determinar la humedad relativa en el interior del cuarto del sistema
analizado en el cual se calienta aire de 15°C a 21°C, considerando que la humedad
relativa interior es de 68.55% (como se determinó con anterioridad utilizando las
presiones de vapor) y una temperatura exterior de 10 °C.
En la Tabla 2.6, se muestra una tabla de conversión de la humedad relativa interior –
exterior, que ilustra como disminuye la humedad relativa al calentar el aire dentro de
un lugar en específico, basándose en la temperatura y humedad relativa exterior.
Teniendo estos dos valores, se encuentra localizada la humedad relativa exterior en
el lado izquierdo de la tabla y la temperatura exterior en el extremo inferior. La
intersección indica la humedad relativa interior cuando el aire exterior se calienta
dentro del cuarto a 21 ºC. Para poder ejemplificar el uso de la tabla tomaremos una
humedad relativa exterior del 70% y una temperatura exterior de 10 ºC, la humedad
relativa interior, será de 32%.
4.2 Manejo de los conceptos fundamentales dentro de la carta psicrométrica.
En esta sección se resuelven varios ejemplos con diferentes características para
ejemplificar los conceptos y definiciones de la “Cartas Psicrométricas” . Se utiliza
una carta psicrométrica basada en la presión atmosférica normal de 760 mmHg o
101.3 kPa. Esta carta cubre un rango de temperatura de bulbo seco y de
temperatura de bulbo húmedo de –10 °C a 55 °C como se muestra en la Figura 1.7.
4.2.1 Temperatura de punto de rocío
Con un higrómetro se midió la humedad relativa a una muestra de aire obteniendo un
valor del 60% y utilizando un termómetro común se obtiene una temperatura de
bulbo seco de 27ºC. Para este problema se desea obtener el punto de rocío de la
muestra.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
76
En la Figura 4.1 se localiza el punto “B” donde la temperatura de bulbo seco de 27 ºC
se cruza con la línea de 60% de humedad relativa. La temperatura del punto de rocío
se obtiene al trazas una línea horizontal hacia la izquierda donde se encuentra que la
temperatura del punto de rocío es de:
Ctpr °= 19
4.2.2 Humedad relativa
Obtener la humedad relativa cuando la temperatura de bulbo seco es de 32 ºC, y el
contenido de humedad es de 14 g/kg de aire seco.
Primero se busca la línea vertical que representa la temperatura de bulbo seco
constante de 32 ºC en el eje de las abscisas. Subiendo a lo largo de esta línea hasta
cruzar la línea horizontal que representa 14 g/ kg de aire seco.
A la intersección se le llama punto “C” tal y como se muestra en la Figura 4.1. Este
punto cae entre las líneas de 40% y 50% de humedad relativa, por lo tanto, la
humedad relativa será de 47% aproximadamente.
%47=hr
4.2.3 Humedad relativa, humedad específica y temperatura punto de rocío
Se desea determinar la humedad relativa (hr), la humedad específica (ω) y la
temperatura de punto de rocío (tpr) en una habitación. Con un psicrómetro se
tomaron las temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo, siendo estas de 24 ºC y
de 17 ºC respectivamente. A partir de estos valores utilizando la carta psicrométrica
de la Figura 4.1 se determina la humedad relativa.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
77
Con la carta psicrométrica de la Figura 4.1, la temperatura de bulbo seco de 24ºC se
encuentra en las abscisas, y la temperatura de bulbo húmedo de 17 ºC en la escala
curva del lado izquierdo de la carta. Ambas temperaturas se interceptan en el punto
“A”.
La curva de la humedad relativa (hr) que pasa por el punto “A” es del 50%, es decir;
%50=hr
La temperatura de punto de rocío se obtiene al trazar una línea horizontal hacia la
izquierda del punto “A”, y se encuentra que la temperatura del punto de rocío es de:
Ctpr °= 6.12
Partiendo nuevamente del punto “A” en forma horizontal hacia la derecha de la carta,
se encuentra que la humedad específica es igual a:
seco aire
35.9kg
g=ω
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
78
Figura 4.1. Ejemplo del uso de la carta psicrom
étrica
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
79
4.3 Propiedades termodinámicas en la carta psicrométrica
Determinar todas las propiedades de la carta psicrométrica de una muestra de aire
que tiene una temperaturas de bulbo seco de 35 ºC y una temperatura de bulbo
húmedo de 22 ºC.
4.3.1 Temperatura de punto de rocío
La temperatura de punto de rocío es de aproximadamente 15.8 ºC, punto “B”.
Ctpr °= 8.15
4.3.2 Humedad específica
El contenido de humedad se determina sobre la escala del lado derecho de la carta,
partiendo del punto “A”, se traza una línea horizontal hacia la derecha que cruce en
la escala de humedad absoluta donde se obtiene el punto “C” con un valor
aproximado de 11.3 g/(kg de aire seco), como se muestra en la Figura 4.2.
oairekgg
sec
3.11=ω
4.3.3 Humedad relativa
La humedad relativa se determina por la posición del punto “A”, con respecto a las
líneas de humedad relativa de la carta psicrométrica del Figura 4.2. Se encuentra
que tiene un valor de :
%32=hr
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
80
4.3.4 Volumen específico
El punto “A” se encuentra entre las líneas de volumen específico constantes de 0.85
y 0.90 m3/kg de aire seco; y cuyo valor aproximado es de 0.89 m3/kg.
kgmv
3
89.0=
4.3.5 Densidad
La densidad se obtiene del inverso del volumen específico, es decir:
33 12.189.0
1mkg
kgm
==ρ
4.3.6 Entalpía de saturación
Extendiendo la línea constante de bulbo húmedo de 22 ºC hacia arriba y a la
izquierda hasta cortar la escala de calor total o entalpía de saturación en el punto
“D”, se encuentra que la entalpía del aire es de 64.6 kJ/kg de aire seco, es decir:
seco aire
6.64kg
kJh =
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
81
Figura 4.2. Localización de las propiedades termodinám
icas en la carta psicrométrica.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
82
4.3.7 Calor sensible y calor latente Para poder entender el concepto de calor latente y de calor sensible, así como del
volumen específico, se considera el siguiente problema. Se desea verificar la
capacidad de un sistema de aire acondicionado de 10 toneladas de refrigeración
(126615 kJ/hr) con dimensiones 91 cm x 46 cm en la parte frontal del evaporador.
Para esto se utiliza 100% de aire de retorno a la entrada del evaporador ajustando la
velocidad del ventilador a 150 m/min sobre la superficie del serpentín. Se miden las
temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo del aire que entra y sale del
serpentín del evaporador. Las condiciones iniciales ó de entrada del aire son de
27°C de bulbo seco (bs) y de 20°C de bulbo húmedo (bh); las condiciones a la salida
ó finales son de 10°C de bulbo seco (bs) y 9°C de bulbo húmedo (bh). Así mismo se
determinó que la velocidad promedio del aire sobre el serpentín es de 158 m/min.
El primer paso es trazar las condiciones del aire a la entrada y a la salida del
serpentín sobre la carta psicrométrica tal como se muestra en la Figura 4.3. El punto
1 representa las condiciones de entrada del aire, y el punto 2 representa la salida del
aire. El punto 3 representa la temperatura aproximada real del serpentín. Este punto
es llamado “punto de rocío del aparato” y es la temperatura promedio del agua que
se condensa sobre la superficie del serpentín. El punto 3 se obtiene extendiendo la
línea recta que conecta los puntos 1 y 2, hasta la curva de saturación. El cambio de
calor total se obtiene restando la entalpía del aire a la condición de salida de la
entalpía del aire a la condición de entrada como se muestra en la Figura 4.3.
kgkJ
kgkJ
kgkJhT 5.30275.57 =−=∆
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
83
Puesto que el volumen del aire sobre el serpentín, es controlado por el ventilador, y
que este mismo aire cambiará de densidad y volumen específico al cambiar la
temperatura a través del sistema, el siguiente paso es determinar el peso total del
aire que circula por el ventilador. Para lo anterior se requiere calcular el área del
evaporador que es de:
( )( ) 24186.04691 mcmcmAventilador ==
Si se multiplica el área del serpentín por la velocidad del aire se obtiene un flujo
volumétrico de:
( )min
138.66min
1584186.0co volumétriFlujo3
2 mmm =
=
En la Figura 4.3 se puede observar que el valor del volumen específico a las
condiciones de entrada es de aproximadamente 0.87 m 3/kg; así que el peso total de
aire circulado de:
min02.76
87.0
min138.66
m3
3
kg
kgm
m
=
=
Finalmente la capacidad total del equipo se obtiene de la siguiente manera:
T.R.98.105.12661
1min605.30min
02.76Q =
=
hrkJ
TRhrkg
kJkgT
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
84
Es posible simplificar los cálculos y emplear la siguiente fórmula para obtener la
capacidad total del equipo [7]:
( )( )( )
∆
=
hrkJ
TRv
hrhVA Taes
5.12661
1min60
QT
donde:
QT = calor total; [T.R.],
A = área frontal del serpentín; [m2],
Vaes = velocidad del aire entrando al serpentín ; [m/min],
∆hT = cambio de entalpía de la carta psicrométrica; [kJ/kg],
ν = volumen específico del aire entrando al serpentín; [m3/kg].
( )..98.10
5.12661
1
87.0
min605.30min
1584186.0Q 3
2
T RT
hrkJ
TR
kgm
hrkgkJmm
=
=
Es decir, si se traza una línea vertical paralelas a las líneas de bulbo seco del punto
1, y se traza una línea horizontal paralelas a las líneas de punto de rocío del punto 2,
las tres líneas formarán un triángulo rectángulo como se muestra en la Figura 4.3.
Las longitudes de las líneas vertical y horizontal, representan los dos componentes
del calor total: calor sensible y calor latente. Trazando una línea paralela a las líneas
constantes de bulbo húmedo, partiendo de la intercesión de las líneas vertical y
horizontal, hasta la escala de entalpía, se observa que el calor total se divide en dos
componentes. La componente horizontal es el cambio de calor sensible y la
componente vertical es el cambio de calor latente.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
85
Figura 4.3. Ejemplo del cam
bio de calor sensible y del cambio de calor latente
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
86
4.3.8 Calor sensible en el proceso de enfriamiento de aire
El siguiente problema muestra el cálculo para obtener el calor sensible que se
obtiene al enfriar aire en un espacio acondicionado.
Se tiene un cuarto en el que el aire en su estado inicial se encuentra a una
temperatura de 43ºC de bulbo seco y 21 ºC de bulbo húmedo se requiere enfriar a
17 ºC de bulbo seco y 12ºC de bulbo húmedo.
En la Figura 4.4 se localiza el estado inicial del aire al que se denomina punto “1”, de
la misma forma se localiza el estado final denominado punto “2” siendo este al cual
se requiere enfriar.
Comparando las propiedades del punto “1”, con las condiciones del punto ”2”, se
puede ver que la humedad relativa del aire ha aumentado de 13% a 56%
aproximadamente como se muestra nuevamente en la Figura 4.4.
El contenido de la humedad del aire no se ha cambiado, esto es porque al enfriar el
aire se reduce su capacidad de retención de humedad de saturación, y
consecuentemente, se aumenta la relación de humedad en el aire, en comparación
con la cantidad de humedad que el aire tendría, estando totalmente saturado y a la
misma temperatura de bulbo seco.
Esta línea de enfriamiento sensible del punto “1” al punto “2” es casi paralela a las
líneas constantes de contenido de humedad, que son las mismas de la temperatura
de punto de rocío; por consiguiente estos dos valores son constantes, es decir, no
cambian durante el enfriamiento sensible.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
87
Figura 4.4. Ejemplo en el que se m
uestra el cambio de calor sensible al enfriar aire.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
88
En este problema el contenido de humedad absoluta es de aproximadamente 6.4
g/kg de aire seco, y la temperatura de punto de rocío es de 8.2 ºC, es decir:
oairekgg
sec
4.6=ω
Ctpr °= 2.8
Se puede observar que al enfriar el aire ha disminuido su volumen específico de
0.905 m3/kg, que tenía en el punto 1, a 0.835 m3/kg en el punto 2 aproximadamente.
Consecuentemente, al disminuir su volumen específico, aumenta su densidad.
El cambio de entalpía en el proceso de enfriamiento es de 26.838 kJ/kg, debido a
que en el estado 1 se tiene una entalpía de 61 kJ/kg y en el estado 2 la entalpía es
de 34.2 kJ/kg.
Por lo tanto, por cada kilogramo de aire que se enfríe de la condición inicial a la final,
se deben quitar 26.838 kJ. Este cambio de calor sensible se muestra en la Figura 4.4
como ∆hs.
Aunque el ejemplo anterior muestra únicamente un proceso de enfriamiento sensible,
los cálculos para los sistemas de calefacción en invierno son los mismos haciendo
exactamente lo opuesto. Es decir, cada kilogramo de aire calentado desde una
temperatura de 17 ºC de bulbo seco y 12 ºC de bulbo húmedo, hasta 43 ºC de bulbo
seco y 21 ºC de bulbo húmedo, requiere que se le agreguen 26.838 kJ.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
89
En la Figura 4.5, se indican los resultados del enfriamiento sensible para las
temperaturas de bulbo seco, bulbo húmedo y punto de rocío, y del volumen
específico al pasar el aire a través del equipo de aire acondicionado, en este caso
por el serpentín (evaporador)
4.3.9 Calentamiento y humidificación
El aire exterior de cierta ciudad tiene una temperatura de bulbo seco (bs) de 5°C y
una humedad relativa (hr) de 70%; se desea descargarlo en el interior de un salón
con una temperatura de bulbo seco (bs) de 21°C y una humedad relativa (hr) de
50%. Se desea obtener:
1. La cantidad de agua a 10°C que se debe de añadir en el humidificador.
2. La cantidad de calor que se debe de añadir en el calentador.
3. La temperatura de bulbo seco (bs) a la que se tiene que calentar antes del
atomizador.
serpentín Aire de salida
Aire de entrada
0.905 m3/kg 0.835 m3/kg
8 ºC tpr 8 ºC tpr
21 ºC tbh 12 ºC tbh
43 ºC tbs 17 ºC tbs
Figura 4.5. Gráfico que representa el enfriamiento sensible del aire al pasar a través del serpentín de un equipo de aire acondicionado.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
90
Solución:
1. La cantidad de agua que se debe de agregar.
a) Condiciones de entrada (aire exterior) temperatura de bulbo seco (bs) de 5°C y
una humedad relativa (hr) de 70% mostrado como punto 1 en la Figura 4.6:
( )a
v
a
v
a
vCC
kgg
kgg
kgg
hr 003796.0796.34232.570.0551 ==
== °° ωω
111 lsT hhh +=
( )( )aa
v
v
CCfg
Cl kg
kJkgkg
kgkJhh 449.9003796.0297.24895
155
1 =
== °°° ω
a
Cs kg
kJh 00.2351 =°
aaaT kg
kJkgkJ
kgkJh 449.32449.900.231 =+=
b) Condiciones de salida (aire interior) temperatura de bulbo seco (bs) de 21°C y
una humedad relativa (hr) de 50% mostrado como punto 2 en la Figura 4.6:
( )a
v
a
v
a
vCC
kgg
kgg
kgg
hr 007855.0855.77110.1550.021212 ==
== °° ωω
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
91
Figura 4.6. Ejemplo de un proceso de calentam
iento y humidificación.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
92
222 lsT hhh +=
( )( )aa
v
v
CCfg
Cl kg
kJkgkg
kgkJhh 255.19007855.0404.245121
22121
2 =
== °°° ω
a
Cs kg
kJh 202.39212 =°
aaaT kg
kJkgkJ
kgkJh 457.58255.19202.392. =+=
a
v
a
v
a
v
kgg
kgg
kgg
059.4796.3855.7 =−=∆ω
2. La cantidad de calor que se debe de añadir en el calentador.
Figura 4.7. Calentamiento y humidificación en un equipo acondicionador.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
93
En la Figura 4.7, se puede hacer un balance de energía. De este balance de energía
se puede obtener la cantidad de calor que se debe de añadir, resultando la siguiente
ecuación:
22211 hmhmQhm fOH =++ (4-6)
De la ecuación anterior se tiene:
C
fOH hmhmhmQ °−−= 1521122
−−=
va
v
aa kgkJ
kgkg
kgkJ
kgkJQ 99.62004059.0449.32457.58
akgkJQ 752.25=
3. La temperatura de bulbo seco (bs) a la que se tiene que calentar antes del
atomizador.
Según la carta psicrométrica, se tienen dos procesos.
1-1’ se calienta a ω = constante.
1’-2 se humidifica a entalpía constante.
De modo que, de la carta directamente se obtiene:
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
94
CC
CkgkJkgkJ
tbs
a
a °=°+
°
= 7.29502.1
752.25
También se puede obtener este valor mediante la siguiente ecuación:
( )11 ' ttmCptmCpQ −=∆= (4-7)
donde:
Q = calor agregado.
CC
CkgkJkgkJ
tCpQt
a
a °=°+
°
=+= 7.29502.1
752.25' 11
4.4 Mezcla de aire a diferentes condiciones
En esta sección se resuelven algunos problemas con diferentes características para
observar que sucede en el caso de que se mezcle aire a diferentes condiciones en
un espacio acondicionado.
4.4.1 Aire de retorno solamente Se desea conocer las condiciones termodinámicas en un espacio acondicionado de
una mezcla de 0.71 m3/min de aire exterior a 35°C de bulbo seco y 24°C de bulbo
húmedo, con 2.12 m3/min de aire de retorno a 27°C de bulbo seco y 19°C de bulbo
húmedo obteniendo un flujo volumétrico total de aire de 2.83 m 3/min.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
95
En una carta psicrométrica se trazan las condiciones de aire exterior denominado
punto 1, y las de aire recirculado o de retorno llamado punto 2, como se muestra en
la Figura 4.8. Esto da una relación de mezcla de 25% de aire exterior y 75% de aire
recirculado tomando como base al volumen.
A partir del valor aproximado del volumen específico de la carta psicrométrica y
utilizando la ecuación de la densidad, se calcula el flujo másico del aire exterior y del
aire de retorno respectivamente de la siguiente manera:
kgmv tae
3
893.0= de aire exterior
donde:
=taev volumen específico del aire exterior a la temperatura de bs
33 12.1893.0
1mkg
kgm
tae ==ρ del aire exterior
donde:
=taeρ densidad del aire exterior a la temperatura de bs
min795.0
min71.0*12.1
3
3
kgmmkgmae ==& de aire exterior
donde:
=aem& flujo másico de aire exterior
kgmv tar
3
814.0= de aire recirculado
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
96
33 228.1814.0
1mkg
kgm
tar ==ρ del aire recirculado
min604.2
min12.2228.1
3
3
kgmmkgmar =
=& de aire recirculado
donde:
=arm& flujo másico de aire recirculado
El flujo másico total del aire es:
min399.3
min604.2
min795.0 kgkgkgmat =+=&
donde:
=atm& flujo másico de aire total
Los porcentajes ahora en peso son: 23.38% de aire exterior y 76.61% de aire de
retorno.
%38.23
minkg399.3
minkg0.795
% ==aem
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
97
Figura 4.8. Ejemplo de un proceso de aire de retorno solam
ente.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
98
%61.76
minkg399.3
minkg2.604
% ==arm
La línea recta que une los puntos 1 y 2, en la Figura 4.8, representa el trayecto de la
temperatura de la mezcla de estas dos condiciones del aire, en cualquier proporción.
Los dos extremos 1 y 2, representan el 100% de la mezcla a estas temperaturas, es
decir si la mezcla constituye 99% de aire a 35°C de bulbo seco y 24°C de bulbo
húmedo, el restante 1% seria aire a 27°C de bulbo seco y 19°C de bulbo húmedo, y
este punto estaría muy cercano al punto 1. Si la mezcla contiene 50% de cada una
de las dos condiciones, la condición de la mezcla resultante caerá sobre la línea, en
un punto a la mitad de la distancia entre 1 y 2.
4.4.2 Mezcla de aire exterior y aire de retorno En un proceso típico de acondicionamiento de aire, se requiere que dentro del
espacio acondicionado, el aire llegue a las siguientes condiciones 11°C de bulbo
seco y 90% de humedad relativa.
El ventilador del equipo tiene una capacidad para manejar 60 m 3/min. El aire de
retorno, sale del cuarto con una temperatura de bulbo seco de 27°C y a una
temperatura de bulbo húmedo de 18°C. Las condiciones de diseño de verano del
aire exterior, son de 34°C de bulbo seco y 24°C de bulbo húmedo. Para obtener las
condiciones deseadas en el cuarto, la mezcla de aire debe llegar al equipo con una
temperatura de bulbo seco de 29°C y 20°C de bulbo húmedo.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
99
¿Que cantidad de aire de retorno se debe recircular? y ¿que cantidad de aire exterior
se debe mezclar con el aire recirculado?.
Primeramente, se traza en la carta psicrométrica los puntos correspondientes a las
cuatro condiciones del aire. Si se unen estos puntos, como se muestra en la Figura
4.9, las líneas resultantes representan un proceso típico de aire acondicionado. El
aire exterior en el punto 1 se mezcla con el aire que retorna del cuarto obteniendo el
punto 2 y entran luego esto al equipo acondicionador generándose el punto 3. La
mezcla de aire fluye a través del equipo, con lo que disminuye su contenido de
humedad y su temperatura generando en la Figura 4.9 la línea 3-4. Cuando sale del
equipo acondicionador en el punto 4, el aire queda a las condiciones requeridas para
entrar al cuarto. Dentro del cuarto el aire aumenta su contenido de humedad y su
temperatura obteniéndose la línea 4-2, y sale del cuarto nuevamente a las
condiciones del punto 2. Se inicia otro proceso repitiéndose el ciclo. Se puede
observar en la Figura 4.9, que el punto 4 no llega a la temperatura de saturación, por
lo que el enfriamiento es solamente sensible.
Simultáneamente a la resolución de este ejemplo, se irá definiendo y describiendo
algunos términos, procesos y factores, que son usuales en cálculos de aire
acondicionado.
La cantidad de aire de retorno que se debe recircular, se calcula de la siguiente
manera: La distancia entre las condiciones de aire exterior y las condiciones de aire
de retorno (línea 2-1), corresponde también a la diferencia de temperaturas de bulbo
seco; por lo que, si la mezcla debe entrar al aparato con una temperatura de 29°C de
bulbo seco, el porcentaje de aire de retorno en esta mezcla es:
( ) %57.28%10027342729
=
−−
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
100
28.57 % del volumen total
Si el ventilador tiene capacidad para manejar 60 m3/min, entonces las cantidades de
aire que se deben mezclar son:
( )minm14.172857.0
minm60 retorno de Aire
33
=
=
( )minm86.422857.01
minm60 exterior Aire
33
=−
=
minm60 totalAire
3
=
4.4.3 Factor de calor sensible del cuarto (FCSC)
La línea que une los puntos 4 y 2, en la Figura 4.9, representa el proceso
psicrométrico del aire abastecido al cuarto, y se le llama línea de “factor de calor
sensible del cuarto”. El aire que entra al cuarto acondicionado, debe ser capaz de
compensar las cargas dentro del mismo, tanto del calor latente como de calor
sensible. Esta línea se puede dividir en sus componentes de calor sensible y calor
latente; es decir, si se trazan las línea correspondientes, obtenemos los siguientes
valores mostrados en la Figura 4.9
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
101
Figura 4.9. Ejemplo de la m
ezcla de aire exterior y aire de retorno.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
102
kgkJ
kgkJ
kgkJhT 6.214.2951 =−=∆
kgkJ
kgkJ
kgkJhs 6.164.2946 =−=∆
kgkJ
kgkJ
kgkJhl 54651 =−=∆
769.06.21
6.16==
kgkJkgkJ
FCSC
Lo anterior significa que el calor total que se debe abatir en el cuarto, es de 21.6 kJ
por cada kilogramo de aire, de las cuales 16.6 kJ (77%) son de calor sensible y 5 kJ
(23%) son de calor latente. De esta manera si se abastece aire en las condiciones y
cantidades adecuadas, los requerimientos del cuarto serán adecuados siempre y
cuando las temperaturas de bulbos seco y bulbo húmedo del aire reabastecido,
caigan sobre esta línea.
4.4.4 Gran factor de calor sensible (GFCS)
A la línea que resulta de unir los puntos 3 y 4, se le llama línea de “Gran Factor de
Calor Sensible” y representa el proceso psicrométrico del aire al fluir a través del
equipo acondicionado. En este ejemplo, cuando el aire fluye a través del equipo
acondicionador, disminuyen su contenido de humedad y su temperatura como se
muestra en la Figura 4.9.
Nuevamente, esta línea se puede dividir en sus componentes de calor latente y
sensible. Trazando las líneas correspondientes se obtiene:
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
103
kgkJ
kgkJ
kgkJhT 1.284.295.57 =−=∆
kgkJ
kgkJ
kgkJhs 6.184.2948 =−=∆
kgkJ
kgkJ
kgkJhl 5.9485.57 =−=∆
662.01.28
6.18==
kgkJkgkJ
GFCS
4.4.5 Enfriamiento sensible
Se va a acondicionar aire a un espacio donde se requiere a 24°C de bulbo seco (bs)
y una humedad relativa (hr) máxima de 50%. Las condiciones de diseño en verano
son de 41°C de temperatura de bulbo seco (tbs) y 21°C de temperatura de bulbo
húmedo (tbh) como se muestra en la Figura 4.10. Se obtienen los siguientes datos:
hkJ
hkcalCSC 8.21102450400 ==
hkJ
hkcalCLC 2.5250012539 ==
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
104
Encontrar:
1. Carga total de aire exterior (CTAE).
2. Gran calor total (GCT).
3. Gran factor de calor sensible (GFCS).
4. Factor de calor sensible efectivo (FCSE).
5. Punto de rocío del aparato (tpra), o la temperatura de superficie efectiva (tse).
6. Cantidad de aire deshumidificado (m3/min) ad.
7. Condiciones de entrada y salida del aparato.
SOLUCIÓN: En una carta psicrométrica se trazan los puntos 1 y 2, correspondientes a las
condiciones del cuarto y del aire exterior, respectivamente, como se muestra en la
Figura 4.10 .
1. Carga total de aire exterior (CTAE)
Utilizando la ecuación (4-7) se calcula el calor sensible del aire exterior de la
siguiente manera:
kgmv tae
3
9.0= de aire exterior
33 11.19.0
1mkg
kgm
tae ==ρ del aire exterior
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
105
Figura 4.10. Ejemplo de un enfriam
iento sensible.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
106
min61.408
min12.36811.1
3
3
kgmmkgmae =
=& de aire exterior
hrkg
hrkgmae 6.24516min60
min61.408 =
=& de aire exterior
( )hkJCC
CkgkJ
hkg 84.425117244102.16.24516CSAE =°−°
°
=
Empleando la Figura 4.10, se determina el valor aproximado del contenido de
humedad relativa para el puntos 1(aire del cuarto) y el punto 2 (aire exterior).
Para calcular el calor latente del aire exterior se utiliza la siguiente ecuación:
( ) ( )21min6049.2C ωωρ −
= ae
tae mhg
kJLAE & (4-8)
donde:
CLAE = calor latente del aire exterior
gkJ49.2 = calor latente de evaporación del agua
taeρ = densidad a la temperatura del aire exterior
=aem& flujo másico de aire exterior
1ω = humedad específica en el punto 1
2ω = humedad específica en el punto 2
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
107
Contenido de humedad del aire del cuarto (ωc) =9.3 g/kg de aire seco
Contenido de humedad del aire exterior (ωa) =7.5 g/kg de aire seco
( )kggm
hmkg
gkJLAE 3.95.7
min12.368min6011.149.2C
3
3 −
=
hkJ26.109884CLAE −=
La carga latente es negativa y de un valor absoluto mucho mayor que el CLC que es
de 52500.2 kJ/h; por lo tanto, las condiciones de diseño interior deberán ajustarse, a
menos que haya un medio para humidificar aire. Para hacer este ajuste se despeja
ωc de la fórmula y se calcula nuevamente.
kgg
mhm
kggkJ
hkJ
c 5.7
min12.368min6011.149.2
2.52500
3
3
+
=ω
kggc 36.8=ω
Las condiciones ajustadas del cuarto son ahora 24°C de tbs y 8.36 g/kg de aire seco.
Se traza este punto en la Figura 4.10 y se denomina punto 3.
( )kggm
hmkg
gkJLAE 36.85.7
min12.368min6011.149.2C
3
3 −
=
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
108
hkJ2.52500CLAE −=
hkJ
hkJ
hkJ 64.3726172.5250084.425117CLAECSAECTAE =
−+=+=
2. Gran calor total (GCT)
CSAECSCCST +=
hkJ
hkJ
hkJCST 64.63614284.42511780.211024 =+=
CLAECLCCLT +=
hkJ
hkJ
hkJCLT 02.525002.52500 =
−+=
El gran calor total es de:
hkJ
hkJ
hkJGCT 64.636142064.636142 =+=
3. Gran factor de calor sensible (GFCS)
0.164.636142
64.636142===
hkJhkJ
GCTCSTGFCS
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
109
Como GFCS = 1.0, esta es una aplicación de calor sensible. 4. De las Tablas 3.1 y 3.2, se supone un factor de desvío de 0.05; por lo tanto:
( )h
kJh
kJh
kJCSCE 7.23228084.42511705.08.211024 =
+=
( )h
kJh
kJhkJCLCE 19.498752.5250005.02.52500 =
−+=
823.019.498757.232280
7.232280=
+=
hkJ
hkJ
hkJ
FCSE
5. Para encontrar la tpra, se traza una línea desde el valor de 0.823 en las escala
del factor de calor sensible, hasta la curva de saturación, pasando por las
condiciones ajustadas del aire del cuarto (punto 3) como se muestra en la Figura
4.10.
Ctpra °= 7
6. La cantidad de aire deshumidificado se obtiene con la ecuación (3-10) de la
siguiente manera:
33 ºmin93.6711.1min60
º021.1
ChmkJ
mkg
hCkgkJ
=
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
110
( )( ) min7.211
05.01724min93.67
7.232280
min
3
3
3 m
CCChm
kJhkJ
m=
−°−°
°
=
Puesto que la cantidad de aire deshumidificado, es menor que los requerimientos de
ventilación exterior, se sustituyen los m3/min de aire deshumidificado. Esto da como
resultado una nueva temperatura de superficie efectiva, la cual no cae sobre la línea
de saturación como se muestra en la siguiente ecuación:
( )C
mChm
kJhkJ
Ctse °=
−
°
−°= 77.9
min12.36805.01min93.67
7.23228024
3
3
Esta temperatura cae sobre la línea GFCS como lo muestra el punto 4 en la Figura
4.10.
7. Este caso es solo para el aire exterior, ya que, los m3/min son menores que los
requerimientos de ventilación, por lo tanto:
Ctae °== 41 exterior aire del bs de aTemperatur
Ctaeh °== 21exterior aire delbh de aTemperatur
La temperatura de suministro de aire, que es igual a la temperatura a la salida del
aparato, se calcula sustituyendo la temperatura de superficie efectiva por la tpra en la
ecuación (3-6) de la siguiente manera:
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
111
tprataetasteaFD
−−
=−1 (3-8)
Por lo tanto, la temperatura de salida del aire es:
( )( )tprataeFDteatas −−−= 1
( )( ) CCCCtas °=°−°−−°= 26.117.94105.0141
La temperatura de bulbo húmedo de salida del aire del aparato, se determinan
trazando una línea recta entre la temperatura de bulbo seco del aire de salida y las
condiciones de entrada del aparto, punto 1. Esta es la línea GFCS. Donde la
temperatura de bulbo seco del aire de salida intercepta esta línea, se lee la
temperatura de bulbo húmedo de salida, la cual es de:
Ctas °== 9salida de aire delbh de aTemperatur
Este punto es representado por el punto 5 en la Figura 4.10.
4.4.6 Enfriamiento y deshumidificación Se desea acondicionar aire en una tienda comercial. Las condiciones de diseño de
verano son de 35°C de bulbo seco (tbs) y 24°C de bulbo húmedo (tbh) y las
condiciones requeridas dentro de la tienda son 24 °C de bulbo seco (tbs) y 50% de
humedad relativa (hr). El calor sensible del cuarto (CSC) es de 50.400 kcal/h, y el
calor latente del cuarto (CLC) es de 12600 kcal/h. La ventilación proporcionada por el
ventilador es de 56.63 m3/min de aire exterior.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
112
Encontrar:
1. La carga total del aire exterior (CTAE).
2. Gran calor total (GCT)
3. Factor de calor sensible efectivo (FCSE).
4. Temperatura de punto de rocío del aparato (tpra)
5. Flujo de aire deshumidificado.
6. Condiciones de entrada y salida del aparato.
En una carta psicrométrica se trazan las condiciones del aire exterior (35°C de tbs y
24°C de tbh), al que se le llamará punto 1. Luego se trazan las condiciones dentro
del espacio (24°C de tbs y 50% hr), al que se le llamará punto 2, como se muestra en
la Figura 4.11. para finalmente unir estos dos puntos con una línea recta.
1. Carga del aire exterior.- Esta carga es la suma del calor sensible más el calor
latente del aire exterior, por lo que se debe de calcular cada uno por separado.
Para comenzar, se calcula el flujo másico del aire exterior utilizando el valor del
volumen específico aproximado de la Figura 4.11 a las condiciones del punto 1 y
utilizando la ecuación de la densidad se obtiene lo siguiente:
kgmv tae
3
893.0= de aire exterior
33 12.1893.0
1mkg
kgm
tae ==ρ del aire exterior
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
113
min42.63
min63.5612.1
3
3
kgmmkgmae =
=& de aire exterior
hrkg
hrkgmae 3805min60
min42.63 =
=& de aire exterior
El calor específico del aire es un dato conocido, y es igual a:
aireaire Ckgkcal
CkgkJCp
°=
°= 244.002.1
El calor sensible se puede calcular a partir de la ecuación (4-7) de la siguiente
manera:
( )21C ttCpmSAE ae −= &
donde:
CSAE = calor sensible del aire exterior
( )hkJCC
CkgkJ
hkg 1.42692243502.13805CSAE =°−°
°
=
Para calcular el calor latente del aire exterior se utiliza la ecuación (4-8). En la Figura
4.11 los cambios de humedad en los puntos 1 y 2 son de 14.4 y 9.3 g/kg de aire
seco, respectivamente.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
114
Figura 4.11. Ejemplo de un proceso de enfriam
iento y deshumidificación.
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
115
( )kggm
hmkg
gkJ 3.94.14
min63.56min6012.149.2CLAE
3
3 −
=
hkJ5.48326CLAE =
El calor total del aire exterior es:
hkJ
hkJ
hkJ 6.910185.483261.42692CLAECSAECTAE =+=+=
El calor total del aire exterior también se puede calcular utilizando los valores
aproximados de la entalpía en la Figura 4.11 con la siguiente ecuación:
( ) ( )21min60C hhm
hTAE ae
tae −
= &ρ (4-9)
De la carta psicrométrica se obtiene:
h1= entalpía del aire exterior =72 kJ/kg
h2= entalpía del aire del cuarto =48 kJ/kg
( )kgkJm
hmkgTAE 4872
min63.56min6012.1C
3
3 −
=
hkJTAE 864.91332C =
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
116
2. El gran calor total (GCT) es igual a la suma del calor sensible total más el
calor latente total (CST +CLT).
CSAECSCCST +=
hkJ
hkJ
kcalkJ
hkcalCST 9.2537161.42692
1187.450400 =+
=
CLAECLCCLT +=
hkJ
hkJ
kcalkJ
hkcalCLT 7.1010825.48326
1187.412600 =+
=
El gran calor total es de:
hkJ
hkJ
hkJGCT 6.3547997.1010829.253716 =+=
3. El factor de calor sensible efectivo (FCSE), se encuentra empleando la
ecuación (3-9):
CTCECSCE
CLCECSCECSCEFCSE =
+= (3-9)
A su vez, el CSCE y el CLCE se calculan con las fórmulas:
( )( )CSAEFDCSCCSCE += (4-9)
( )( )CLAEFDCLCCLCE += (4-10)
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
117
El factor de desvío típico, para aplicaciones de confort, esta entre 0.10 y 0.20; por lo
que asumiendo un FD de 0.15 :
( )
+=
hkJ
hkJCSCE 1.4269215.08.211021
hkJCSCE 615.217425=
( )
+=
hkJ
hkJCLCE 5.4832615.02.52756
hkJCLCE 175.60005=
783.079.277430
615.217425
175.60005615.217425
615.217425==
+=
hkJhkJ
hkJ
hkJ
hkJ
FCSE
4. La temperatura del punto de rocío, se determina de las condiciones dentro del
espacio y el FCSE. En la escala que está a la extrema derecha de la carta
psicrométrica, se localiza el FCSE de 0.783, para posteriormente unir este punto con
el punto 2. Se prolonga esta línea hasta donde intercepta con la curva de saturación,
y esa es la temperatura de punto del rocío del aparto, es decir:
Ctpra °= 10
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
118
5. El flujo de aire deshumidificado, se calcula con la ecuación (3-10) de la
siguiente manera:
33 ºmin54.6812.1min60
º021.1
ChmkJ
mkg
hCkgkJ
=
( )( )( )FDTpraTcCSCEm
−−=
154.68min
3
( )( ) min51.238
15.011024min54.68
615.217425
min
3
3
3 m
CCChm
kJhkJ
m=
−°−°
°
=
6. Se supone que para este ejemplo, el aparato seleccionado para 238.51
m3/min, 10°C de tpra y GCT = 354799.6 kJ/h tienen un factor de desvío igual o
cercano al FD supuesto de 0.15. También, se supone que no es necesario desviar
físicamente el aire alrededor del aparato.
La temperatura de bulbo seco del aire de entrada del aparato (tae), se calcula con la
fórmula:
( ) ( )
entoabastecimi
retornoc
exterior
m
tmtm
tae
+
=
min
minmin3
3
1
3
(4-11)
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
119
donde:
tae = temperatura de bulbo seco del aire de entrada del aparato; [°C],
t1 = temperatura de bulbo seco en el punto 1; [°C],
tc = temperatura de bulbo seco del cuarto; [°C].
( ) ( )
entoabastecimi
retornoexterior
m
CmCm
tae
°
+
°
=
min51.260
24min
88.20335min
63.56
3
33
Ctae °= 39.26
Esta temperatura se traza en la carta psicrométrica, subiendo verticalmente hasta
que intercepta la línea 1-2, como se muestra en la Figura 4.11, a este punto se le
llama punto 3. A partir de este punto se proyecta una línea imaginaria paralela a las
líneas de temperatura de bulbo húmedo hasta interceptar la curva de 100% de
humedad relativa en donde se lee la tbh que entra al aparato. Esta temperatura es
de aproximadamente 18.7°C.
Ctae °= 7.8
La temperatura de bulbo seco del aire de salida del aparato (tas), se calcula con la
siguiente ecuación:
( )tprataeFDtpratas −+= (4-12)
( ) CCCCtas °=°−°+°= 46.121039.2615.010
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Capítulo 4 Ejemplos Prácticos
120
La temperatura de bulbo húmedo del aire que sale del aparato, se determina
trazando una línea recta entre la temperatura de punto de rocío del aparato, y la
condición de entrada al aparato (punto 3), esta es la línea GFCS. Donde la
temperatura de bulbo seco del aire de salida del aparato (tas) intercepta esa línea, se
lee la temperatura de bulbo húmedo a la salida del aparato obteniéndose un valor
aproximado de 11.5°C en la Figura 4.11
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Conclusiones
121
CONCLUSIONES
La solución de cada problema planteado en este trabajo tiene como finalidad
proporcionar una guía sencilla y práctica que sirva como herramienta para resolver
las situaciones más comunes que se pueden presentar en el área del aire
acondicionado utilizando los conceptos básicos de la psicrometría.
Dentro de los diferentes sectores de la población desde hace algunos años el
acondicionamiento de aire ha tomado un gran auge; esto debido a que en los
procesos industriales se requiere cada vez más de un ambiente controlado continuo,
asimismo en el ámbito residencial es más frecuente encontrar sistemas de aire
acondicionado que manipulen las condiciones del aire, ya que naturalmente no
siempre se tienen las condiciones climatológicas ideales.
Un sistema de aire acondicionado tiene como función principal modificar las
propiedades termodinámicas en un espacio determinado. Para lograr este fin, se
somete el aire a diferentes procesos como la calefacción en el que se requiere que el
aire adquiera un incremento de su temperatura (calentamiento) para la época de
invierno, y al acondicionamiento de aire en el que es necesaria una disminución de la
temperatura (enfriamiento) para la época de verano según sea el caso.
Las propiedades termodinámicas del aire se pueden cuantificar a partir de un análisis
de cada uno de sus componentes (aire seco y vapor de agua) o como mezcla,
dependiendo de las necesidades como se mostró en las secciones 4.1 al 4.1.6 en
donde las propiedades del aire seco y del vapor de agua saturada al experimentar un
incremento o disminución de temperatura se comportan conforme a los valores de
las Tablas 2.2 y 2.3 correspondientemente. La cantidad de vapor de agua depende
del valor que se tenga de la humedad absoluta a la temperatura correspondiente.
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Conclusiones
122
La densidad del aire seco se reduce con forme aumenta la temperatura lo que
provoca que su masa disminuya, y la masa del aire seco aumenta si se presenta una
reducción de la temperatura ya que la densidad aumenta.
Los valores correspondientes de las propiedades del aire saturado como mezcla se
obtienen mediante la aplicación de la ley de Dalton y la ley de Boyle, ya que los
valores de la Tabla 2.2 son tomados a presión atmosférica. En las secciones 4.1.2 y
4.1.3 se obtuvo un calentamiento de aire saturado la masa del aire seco disminuye
debido a que la masa de vapor de agua se incrementa por existir abastecimiento
continuo de agua. Cuando se presenta un enfriamiento la masa del aire seco se
incrementa debido a que cierta cantidad de agua se condensa.
La carta psicrométrica es otra herramienta fundamental para ubicar de manera
gráfica las condiciones iniciales y finales de los procesos a los que es sometido el
aire, la cual ayuda a determinar de manera rápida los valores de las diferentes
propiedades del aire seco y vapor de agua. Los valores tabulados en la Tabla 2.4
son graficados para obtener la carta psicrométrica la cual es utilizada para
determinar la variación de estas propiedades termodinámicas al cambiar la humedad
relativa.
Por tal razón, en la sección 4.1.4 se calcula la humedad relativa utilizando los valores
de la densidad y del vapor de agua. El resultado arroja que la humedad relativa
obtenida a partir de la densidad es ligeramente mayor que la que se obtiene
mediante el uso de la presión de vapor. Utilizar la presión de vapor es más preciso
ya que esta es la que realmente determina la velocidad de evaporación, y por lo
tanto, en el acondicionamiento de aire es lo que directamente afecta el confort y es la
que se recomienda usar en la práctica.
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Conclusiones
123
En general la humedad relativa se puede aumentar de las siguientes formas:
• Reduciendo la temperatura de bulbo seco sin variar la humedad absoluta que
se lograría mediante someter al aire a un proceso de enfriamiento sensible
como se muestra gráficamente en la sección 3.4
• Aumentando la humedad absoluta sin variar la temperatura de bulbo seco
mostrado gráficamente por el proceso 1-2’ en la Figura 3.1.
La humedad relativa se puede disminuir de las siguientes maneras:
• Aumentando la temperatura de bulbo seco sin variar la humedad absoluta
sometiendo al aire a un proceso de calentamiento sensible como se muestra
gráficamente en la sección 3.7.
• Disminuyendo la humedad absoluta sin variar la temperatura de bulbo seco
Por otro lado, cuantificar la cantidad de calor total que se tiene que suministrar o
abatir del aire puede resultar ser más cómodo y fácil mediante el uso de la carta
psicrométrica en donde a su vez es posible comprobar la capacidad que tiene un
sistema de aire acondicionado mediante el cálculo del calor total, como se muestra
de manera gráfica en la sección 4.3.7. El calor total está formado por dos
componentes: calor sensible y calor latente que en su conjunto forman un triángulo
rectángulo en el que el cateto adyacente representa el calor sensible, el cateto
opuesto representa el calor latente y la hipotenusa representa el calor total.
A partir de la sección 4.4 en adelante se trata el hecho de mezclar dos corrientes de
aire. Una de estas de mayor temperatura que la otra. El resultado de esto es una
corriente de aire con un perfil de temperatura intermedio que será tratado por un
sistema de aire acondicionado para ser vaciado en el espacio determinado y ha su
vez las propiedades termodinámicas resultantes se obtienen haciendo uso los
procedimientos aplicados en las secciones anteriores.
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Referencias
124
REFERENCIAS
[1] “Cuaderno de Gestión Energética Municipal 6”. Optimización Energética de las
Instalaciones de Aire Acondicionado / Instituto para la Diversificación y Ahorro de
la Energía. Madrid España: El Instituto, 1989 página 27.
[2] “Cuaderno de Gestión Energética Municipal 6”. Optimización Energética de las
Instalaciones de Aire Acondicionado / Instituto para la Diversificación y Ahorro de
la Energía. Madrid España: El Instituto, 1989 página 27.
[3] “Cuaderno de Gestión Energética Municipal 6”. Optimización Energética de las
Instalaciones de Aire Acondicionado / Instituto para la Diversificación y Ahorro de
la Energía. Madrid España: El Instituto, 1989 página 27.
[4] “Fundamentos de Aire Acondicionado y Refrigeración”. Eduardo Hernández
Goríbar, 2002 página 94.
[5] “Fundamentos de Aire Acondicionado y Refrigeración”. Eduardo Hernández
Goríbar, 2002 página 88.
[6] “Cálculo con Geometría Analítica”. 2/e. Earl W. Swokowski, 1989 página 250.
[7] “Manual Técnico Valycontrol”. Valycontrol, S.A. de C.V., 1997 página 190.
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Bibliografía
125
BIBLIOGRAFÍA
Fundamentos de Aire Acondicionado y Refrigeración
Eduardo Hernández Goríbar
Editorial Limusa, 1988
Octava Edición.
Termodinámica
Kenneth Wark, Jr.
Editorial Mcgraw-Hill,
Quinta Edición.
Manual Técnico Valycontrol
Refrigeración y Aire Acondicionado
Valycontrol, S.A de C.V 1997
Calz. Gobernador Currie # 3573
Colonia El Manantial
Guadalajara, Jalisco, México.
Cuaderno de Gestión Energética Municipal 6
Optimización Energética de las Instalaciones de Aire Acondicionado / Instituto para la
Diversificación y Ahorro de la Energía.
Madrid España: El Instituto, 1989.
Cálculos Químicos
Sydney W. Benson
Editorial Limusa, 1994
Décima séptima reimpresión.
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