actividad - semejanza de triángulos

Liceo Polivalente Emilia Toro de BalmacedaUnidad Tcnico PedaggicaDepartamento de MatemticaActividad (1) matemtica segundo medio semejanza de figuras planas

Lea atentamente cada tem, y responda las preguntas realizadas en cada una de ellas escribiendo la respuesta pedida, adems del desarrollo y clculos matemticos que justifican su resultado.I. Criterios de semejanza: En cada caso, determine si los tringulos son semejantes, escribiendo el criterio usado y la notacin de semejanza en caso afirmativo, de lo contrario justifique el por qu no son semejantes.

a) b)

c) Rectngulo en B, rectngulo en C, AB=8cm, AC=10cm, AB=12cm, AC=15cm.

d)

II. Tringulos semejantes: Resuelva cada caso.

a) Los lados de un tringulo miden 4cm, 6cm y 8cm, cunto miden los lados de un tringulo semejante si su lado menor mide 2cm?

b) En base a los dos tringulos de la figura, si , entonces cunto mide ?

c) En las figuras, si , entonces cunto mide X?

d) Se requiere construir un tringulo semejante al presentado a continuacin, con escala entre el original y el construido de 2:3, cunto miden los lados y ngulos del nuevo tringulo?

III. Escalas: Resuelva los siguientes problemas.

a) Si en un mapa de carreteras, 6cm representan 2500km, cuntos kilmetros representan 10,5cm?

b) Las dimensiones de una fotografa son 6,5 cm. por 2,5 cm. Se quiere ampliar de manera que el lado mayor mida 26 cm. Cunto medir el lado menor?

c) En un mapa a escala 1:100.000, la distancia entre dos ciudades es 24 cm. Determina la distancia real en Km. entre ambas ciudades

d) En un plano de una casa a escala 1:50, el comedor mide 12 cm. por 15 cm. Determina las dimensiones reales del comedor.

e) Una fotografa de ancho 6,5 cm y largo 10,5 cm se ampla a un ancho de 13 cm. Cul ser el largo? Cuntas veces se ampli el rea?

f) Se ampla un cuadrado de lado 3m de tal forma de que la razn entre el lado del cuadrado y el lado del nuevo es 1:4. Cunto mide el rea del nuevo cuadrado?.