acertijo de rompecabezas de la letra m para presentacion didáctica del aprendizaje lÚdico y ...

Un Rompecabezas Didáctico para

interesar a los Estudiantes en los

procesos enseñanza aprendizaje.

Presenta:

MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA

¿Por qué este Rompecabezas es interesante aplicarlo en los procesos de enseñanza aprendizaje?

Su servidor el Mtro. Javier Solis Noyola, durante más de 10 años ha tenido la experiencia de aplicar este acertijo (rompecabezas), como una técnica didáctica de aprendizaje a diversos grupos de aprendizaje (niveles: medio básico, medio superior, superior, posgrado y capacitación). Básicamente lo he aplicado por diversas razones, entre las que a continuación listo: • Para propiciar la atención de los grupos de aprendizaje. • Como analogía a conceptos o situaciones preliminares que implican procesos de cambio:

paradigmas, complejidad, nuevo enfoque, etc. • Promover el uso de los hemisferios cerebrales: Izquierdo (lógico) y derecho (creativo) • Propiciar y promover condiciones creativas: curiosidad, originalidad, búsqueda,

perspicacia, inferencia, inteligencias (lógico-espacial) etc. • Promover el aprendizaje lúdico : recreativo y placentero. • Ser material didáctico para ser usado en el aprendizaje de las matemáticas. • Etc.

M

Objetivo e Instrucciones para el armado de este rompecabezas

Objetivo:

• Formar con las 4 piezas una figura de una letra M: mayúscula, perfecta y simétrica.

Condiciones y criterios para armarlo: • Todas las piezas (4) se

usan. • No sobreponer piezas. • No debe haber huecos. • No alterar las piezas

M

¿Por qué este rompecabezas es complejo?

Este rompecabezas es complejo, por que obedece a una complejidad de detalle, la cual implica procesos de pensamiento divergente, y pensar en el «todo». No es como los rompecabezas comunes que se forman a partir de variables, como: figuras de ensamble o contraste entre las piezas.

M

Pistas para poder formar el rompecabezas

En el proceso de búsqueda e integración de las piezas de este rompecabezas, es común que la pieza con forma de triángulo, la coloquen en el medio. Esto obedece a esquemas mentales de control para tener una referencia inmediatamente de inicio (también conocida como, fijación funcional); pero, ésto impedirá su formación. Por lo que debemos, después de cierto tiempo, decir el siguiente tip o pista:

M

• La figura del triángulo no va en medio.

• La figura del triángulo no va en medio

Decir lo que NO tienen que hacer; en vez de decir, lo deben hacer; evita seguir cometiendo el mismo error (rompe con la fijación funcional), y lo más importante, sigue dando la oportunidad de estar en la dinámica de pensamiento activo. Además de que motiva y da confianza de poder lograr el reto.

M

Algunas aplicaciones del rompecabezas para la asignatura de Matemáticas

Entre otras aplicaciones de este este rompecabezas, están el solicitarle a los alumnos, las siguientes actividades: • Formular un procedimiento algebraico pictórico de cálculo del Área de la letra

M. • Obtener una fórmula matemática simbólica (Área total de letra M) que implique

el proceso de factorización.

• Digitalizar el rompecabezas, y hacer cuestionamientos sobre su proceso de formación, en una red social (SlideShare, Facebook, Blogger, etc.); con la idea de que los alumnos emitan sus comentarios de opinión por esta experiencia de aprendizaje.

• Etc. Ver procesos pictóricos de cálculo

En siguientes diapositivas

Área Total De la letra

M

Proceso pictórico de cálculo matemático (algebraico) de obtención del Área Total de la figura con forma de letra M

h

Proceso pictórico de cálculo matemático (algebraico) de obtención del Área Total de la figura con forma de letra M

htn

btn

Atn btn htn =

2

Atn = Área del triángulo

btn = Base del triángulo

htn = Altura del triángulo

Proceso pictórico de cálculo matemático (algebraico) de obtención del Área Total de la figura con forma de letra M

bM1 bM2 bM3

bm3

htp htp htp

bm2 bm1

altura

Atp1 (bM1 + bm1)

htp =

2

Atp2 (bM2 + bm2)

htp =

2

Atp3 (bM3 + bm3)

htp =

2

Atp1 = Área del trapecio 1

bM1 = base Mayor del trapecio 1 htp = Altura del trapecio 1

bm1 = base menor del trapecio 1

Atp2 = Área del trapecio 2

bM2 = base Mayor del trapecio 2 htp = Altura del trapecio 2

bm2 = base menor del trapecio 2

Atp3 = Área del trapecio 3

bM3 = base Mayor del trapecio 3 htp = Altura del trapecio 3

bm3 = base menor del trapecio 3

htp (Altura) es igual para los tres trapecios :

Proceso pictórico de cálculo matemático (algebraico) de obtención del Área Total de la figura con forma de letra M

bM1 bM2 bM3

bm3

htp

htn

btn

htp htp

Atn btn htn =

2

bm2 bm1

Atn = Área del triángulo

Btn = Base del triángulo

htn = Altura del triángulo

altura

Atp1 (bM1 + bm1)

htp =

2

Atp2 (bM2 + bm2)

htp =

2

Atp3 (bM3 + bm3)

htp =

2

Área Total De la letra

M

Proceso pictórico de cálculo matemático (algebraico) de obtención del Área Total de la figura con forma de letra M

Atp1 Atp2 Atp3

(bM1 + bm1)

htp

2

(bM2 + bm2)

htp

2

(bM3 + bm3)

htp

2

Atn

btn htn

2

Área Total De la letra

M Área Total De la letra

M

Área Total De la letra

M

Proceso pictórico de factorización algebraica para la obtención del Área Total de la figura con forma de letra M

(bM1 + bm1)

htp

2

(bM2 + bm2)

htp (bM3 + bm3)

htp btn htn

2

Área Total De la letra

M 2 2

btn htn (bM1 + bm1)

htp (bM2 + bm2)

(bM3 + bm3)

Área Total De la letra

M Donde ½ es factor común para las cuatro figuras; y htp es factor común para los tres trapecios

Fórmula Matemática simbólica factorizada para la obtención del Área Total de la figura con forma de letra M

btn htn (bM1 + bm1)

htp (bM2 + bm2)

(bM3 + bm3)

Área Total De la letra

M

• Letra M mayúscula • Perfecta • Simétrica

• En siguiente diapositiva vienen 4 plantillas con juegos de piezas (cada plantilla de 4 piezas) para formar 4 rompecabezas. Con la idea de otorgar a cada alumno una plantilla, y sea él que recorte las cuatro piezas.

• Otra opción es que el maestro o instructor, recorte cada uno de los rompecabezas. En las siguientes 4 diapositivas vienen plantillas individuales por pieza. Con la idea de que se optimice el papel.

https://es.slideshare.net/javiersolisp/rompecabezas-didctico-para-los-pensamientos-lgico-y-creativo

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