6 matemáticasceipsanvicente.catedu.es/wp-content/uploads/2020/03/m62.pdf · 5 fracciones...
Post on 30-Apr-2020
74 Views
Preview:
TRANSCRIPT
El cuaderno Matemáticas para el 6.o curso de Primaria, segundo trimestre, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.
En su elaboración ha participado el siguiente equipo:
TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance Silvia Marín García
ILUSTRACIÓN Cristina Vidal Calderón Eduardo Leal Uguina
EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz
DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa
DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIAMaite López-Sáez Rodríguez-Piñero
MatemáticasPRIM
AR
IA6
SOLUCIONARIO
CUADERNO
segundo trimestre
Unidad 5
FICHA 1. Números mixtos ......................................... 4
FICHA 2. Fracciones equivalentes ............................. 5
FICHA 3. Reducción a común denominador ............. 6
FICHA 4. Comparación de fracciones ....................... 7
FICHA 5. Suma y resta de fracciones ........................ 8
FICHA 6. Multiplicación y división de fracciones .... 10
SABER HACER .......................................................... 12
REPASO .................................................................. 13
Unidad 6
FICHA 1. Comparación de números decimales ....... 14
FICHA 2. Aproximación de números decimales ...... 15
FICHA 3. Suma y resta de números decimales ........ 16
FICHA 4. Multiplicación de números decimales ...... 18
FICHA 5. Estimación de operaciones
con decimales .......................................... 19
SABER HACER ........................................................... 20
REPASO ................................................................... 21
Índice
2
PRIM
AR
IA
6
segundo trimestreMatemáticas
ES0000000093927 929065_Cdno_Mates_6-2_79263
ES0000000093927 929065_Cdno_Mates_6-2_79263.indd 1
Unidad 7
FICHA 1. División de un decimal entre un natural ... 22
FICHA 2. División de un natural entre un decimal ... 23
FICHA 3. División de un decimal entre un decimal ... 24
FICHA 4. Obtención de cifras decimales en el cociente ........................................... 25
FICHA 5. Problemas con decimales ......................... 26
FICHA 6. Expresión decimal de una fracción .......... 27
SABER HACER .......................................................... 28
REPASO .................................................................. 29
Unidad 8
FICHA 1. Longitud, capacidad y masa .................... 30
FICHA 2. Superficie ................................................. 32
FICHA 3. Volumen con un cubo unidad .................. 33
FICHA 4. El metro cúbico. Submúltiplos ................. 34
FICHA 5. El metro cúbico. Múltiplos ....................... 35
FICHA 6. Volumen y capacidad .............................. 36
FICHA 7. Sistema sexagesimal: suma y resta .......... 37
SABER HACER .......................................................... 38
REPASO ................................................................... 39
3
Matemáticas
segundo trimestre
CUADERNO
PRIM
AR
IA
6
18/10/2018 15:18:03
FICHA 1
1 Escribe la fracción y el número mixto que representa la parte coloreada de cada color.
2 Representa cada fracción.
3 Escribe cada fracción en forma de número mixto.
Números mixtos
4 Escribe cada número mixto en forma de fracción.
• 2 34
5 • 3 18
5 • 5 23
5 • 4 27
5
• 4 29
5 • 5 28
5 • 3 47
5 • 6 25
5
43
64
52
83
64
5 1 24
132
203
263
4
138
5 1 58
53
5 1 23
166
5 2 46
8 23
6 23
2 16
144
5 3 24
125
5 2 25
307
173
258
114
325
257
428
389
5Fracciones equivalentes
FICHA 2
1 Comprueba si las fracciones son equivalentes.
2 Completa los números que faltan para que las fracciones sean equivalentes.
3 Escribe tres fracciones equivalentes a cada fracción dada.
4 Lee y calcula.
Amelia compra 16
de pizza y su amigo Rubén compra 1 24
de pizza.
¿Compraron los dos la misma cantidad? ¿Por qué?
• 34
5 6
• 33
5 211
• 57
5 10
• 54
5 109
• 16
5 36
• 4
5 128
• 49
5 45
• 8
5 1524
• 37
5
• 29
5
• 3624
5
• 1656
5
35
y 610
49
y 218
46
y 23
1214
y 67
218
y 74
1512
y 54
Por amplificación Por simplificación
5
3 3 10 5 5 3 6 5 30
Son equivalentes.
4 3 18 Þ 9 3 2
No son equivalentes.
4 3 3 5 6 3 2 5 12
Son equivalentes.
12 3 7 5 14 3 6 5 84
Son equivalentes.
21 3 4 Þ 8 3 7
No son equivalentes.
15 3 4 5 12 3 5 5 60
Son equivalentes.
No. Rubén compró 1 pizza entera y dos cuartos de otra.
614
5 921
5 1228
1812
5 128
5 96
418
5 627
5 836
828
5 414
5 27
8
6
14
60 6 5
6 20
R. M. R. M.
FICHA 3
Reducción a común denominador
1 Une cada conjunto de fracciones con el denominador obtenido al reducirlas por el método del m.c.m.
2 Reduce cada grupo de fracciones a común denominador por los dos métodos.
3 Encuentra una fracción comprendida entre cada dos fracciones dadas. Utiliza la reducción a común denominador.
15 y
12
13 y
112
25 y
26
23 y
46
56 y
72
35 ,
410 y
515
58 ,
74 y
532
932 y
516
30 6 32
312 y
59
415 y
610
520 y
318
6
27108
y 60108
m.c.m. (12, 9) 5 36
936
y 2036
40150
y 90
150
m.c.m. (15, 10) 5 30
830
y 1830
90360
y 60360
m.c.m. (20, 18) 5 180
45180
y 30180
210
y 510
R. M. 310
412
y 112
R. M. 212
1230
y 1030
R. M. 1130
5FICHA 4
Comparación de fracciones
1 Compara estas fracciones.
• 37
y 117
• 95
y 1215
• 15
, 2
10 y
315
• 1413
y 1416
• 6
49 y
37
• 24
, 47
y 1656
2 Escribe cuatro fracciones.
3 Piensa y contesta.
Emma celebró su cumpleaños en la pizzería del barrio. Los invitados se dividieron en dos grupos, porque no les gustaba la misma pizza. Pidieron pizzas de carne y vegetales, todas del mismo tamaño.
Los de la pizza de carne se comieron entre todos 2 38
, y los de la pizza
vegetal se comieron 1 34
.
• ¿Qué grupo comió más pizza?
• Si cada persona comió solo un octavo, ¿cuánta gente hubo en la fiesta?
Mayores que 29
Mayores que 1024
y menores que 1624
Mayores que 712
7
1413
V 1416
37
V 117
649
y 2149
649
V 37
2715
y 1215
95
V 1215
2856
, 3256
y 1656
1556
V 24
V 47
630
, 630
y 630
15
5 210
5 315
En la fiesta hubo 19 1 14 5 33 personas.
2 38
5 198
1 34
5 74
5 148
198
V 148
. Comió más el grupo de pizza de carne.
R. M. 1124
, 1224
, 1324
, 1424
812
, 7
15,
23
39
, 49
, 14
R. M. R. M.
FICHA 5
Suma y resta de fracciones
1 Realiza estas sumas.
• 512
1 1112
5 • 89
1 149
5
• 38
1 512
5 • 89
1 76
5
• 310
1 94
1 25
5 • 7
12 1
36
1 4
15 5
• 2 1 58
5 • 35
1 9 5
2 Añade términos a estas operaciones para que sean correctas.
716 1 16 5
12
20 1
720 5
18
935 1 35 1
1035 5
25
3 Calcula estas restas.
• 715
2 415
5 • 149
2 89
5
• 73
2 56
5 • 9
10 2
1115
5
• 49
2 16
5 • 4
15 2
29
5
• 2 2 14
5 • 5 2 34
5
4 ¿Qué términos puedes añadir a estas restas para que sean ciertas?
158 2 8 5
9
2712 2 12 5
10
16 2
1316 5
7
5 Realiza estas operaciones.
14
1 35
2 23
2 16
145
2 2 1 310
2 12
8
1612
229
924
1 1024
5 1924
1618
1 2118
5 3718
620
1 4520
1 8
20 5
5920
3560
1 3060
1 1660
5 8160
168
1 58
5 218
35
1 455
5 485
5
6
11
17
6
20
16
8
20
12
35
16
315
69
146
2 56
5 96
1560
1 3660
2 4060
2 1060
5 1
60
2810
2 2010
1 310
2 510
5 610
2730
2 2230
5 530
818
2 318
5 518
1245
2 1045
5 245
84
2 14
5 74
204
2 34
5 174
56 Resuelve.
• Ángela compra un cuarto de kilo de queso de cabra y medio kilo de queso de oveja. ¿Qué fracción de kilo de queso ha comprado?
• Para las nuevas cortinas del salón, Emilio ha comprado tres metros y medio de tela blanca y un metro y cuarto de tela azul. ¿Qué fracción de metro de tela ha comprado?
• Para hacer un zumo de naranja, hemos utilizado tres cuartos de kilo de naranjas de una bolsa y dos tercios de kilo de otra. ¿Qué fracción de kilo hemos usado de una bolsa más que de otra?
• Para la fiesta de fin de curso han preparado un juego: de un barril con 10 litros de agua, los concursantes que van llegando llenan un vaso de plástico de un cuarto de litro. ¿Cuánto queda en el barril tras el paso del primer concursante? ¿Y después del segundo? ¿Y después del quinto?
9
14
1 12
5 1 1 2
4 5
34
Ha comprado tres cuartos de kilo.
3 12
1 1 14
5 72
1 54
5 194
5 4 34
Ha comprado 4 metros y tres cuartos de tela.
34
2 23
5 912
2 8
12 5
112
Hemos usado un doceavo de kilo más de una bolsa que de otra.
10 2 14
5 394
5 9 14
Quedan 9 ℓ y 14
ℓ tras el primer concursante.
10 2 24
5 384
5 9 24
Quedan 9 ℓ y 12
ℓ tras el segundo concursante.
10 2 54
5 354
5 8 34
Quedan 8 ℓ y 34
ℓ tras el quinto concursante.
FICHA 6
Multiplicación y división de fracciones
1 Resuelve estas multiplicaciones.
• 73
3 49
5 • 34
3 58
5 • 25
3 23
3 910
5
• 52
3 18
5 • 1215
3 54
5 • 65
3 57
3 34
5
2 Completa las fracciones para que las igualdades sean ciertas.
45
3 5 815
9 3
2 5
1254
57
3 6 5 45
3 76
5 4930
9 3 10 5
3650
3 3
820 5 40
3 Calcula estas divisiones.
• 73
: 49
5 • 35
: 58
5
• 78
: 67
5 • 9
20 :
730
5
• 611
: 910
5 • 8
15 :
1013
5
4 Calcula estas operaciones combinadas.
• 83
2 75
3 54
5 • ( 12
1 15 ) : 2
7 5
• ( 23
1 75 ) 3
12
5 • 34
2 15
: 23
5
• ( 45
1 52 ) 3 ( 7
6 2 9
8 ) 5 • ( 25
2 14 ) : 4
9 5
10
2827
1532
516
6060
6312
4948
6099
36150
90140
2425
270140
104150
83
2 3520
5 12560
710
: 27
5 4920
3115
3 12
5 3130
5 3310
3 124
5 23240
5 3
20 :
49
5 2780
34
2 310
5 920
244
66
57
5 2
32
429
55 Resuelve.
• Rodrigo, durante el campamento de este verano, tuvo que rellenar la cantimplora de cada persona de su grupo. Si gastó 15 litros y cada cantimplora tenía una capacidad de tres cuartos de litro, ¿cuántas personas había en su grupo?
• Cándida, en su librería, tiene muchos libros. Los cinco novenos de sus libros son novelas. De ellas, los tres quintos están escritas en español. ¿Qué fracción de los libros de Cándida son novelas escritas en español?
• En la feria del pueblo hay un puesto donde venden quesos de 3 kilos y tres cuartos. Juanjo compró la mitad de uno de ellos para repartirlo con su familia. ¿Qué fracción de kilo de queso compró Juanjo?
• En una exposición de arte donde hay 180 obras, cinco novenos son fotografías. De estas, tres cuartos son en blanco y negro. ¿Qué fracción de las obras son fotografías en blanco y negro? ¿Cuántas son?
11
15 : 34
5 603
5 20
Había 20 personas.
59
3 35
5 1545
5 13
Son novelas escritas en español un tercio.
3 34
5 154
154
: 2 5 158
de kilo compró Juanjo.
59
3 34
5 1536
en blanco y negro.
1536
de 180 5 75 fotografías en blanco y negro.
SABER HACER
Comprobar un pedido
Marta está haciendo un pedido para una clienta que ha llamado por teléfono.
1 Piensa y resuelve.
• ¿Cuánto pesan las fresas • ¿Cuánto pesan las naranjas y las uvas? más que las patatas?
• ¿Cuánto pesan las fresas • ¿Cuánto pesa todo el pedido más que las uvas? que ha preparado Marta?
• Marta tenía en su puesto 42 kg de naranjas. ¿Cuántas bolsas tenía?
• De los 42 kg de naranjas dos tercios son de origen español y de ellos tres cuartos vienen de Valencia. ¿Cuántos kilos de naranjas vienen de Valencia?
Fresas ¾ kg
Patatas 3 ½ kg Ajos
2 ½ kg Uvas ½ kg
Naranjas 5 ¼ kg
12
14
1 12
5 34
Pesan 34
de kilo.
34
2 12
5 14
Pesan 14
de kilo más.
5 14
2 3 12
5 74
Pesan 74
de kilo más.
34
1 3 12
1 2 12
1 12
1 5 14
5 12 24
kg
5 14
5 214
42 : 214
5 16821
5 8 bolsas.
23
3 34
5 6
12 5
12
12
de 42 5 21 kg vienen de Valencia.
5REPASO
1 Calcula.
• 7 2 2 1 3 5 • 9 3 6 1 4 3 2 5
• 25 : (7 2 2) 5 • 24 : 3 2 63 : 9 5
• 6 3 3 2 4 5 • 7 1 122 2 56 : 7 5
2 Relaciona.
Divisible por 2 • • 3.125
Divisible por 3 • • 121
Divisible por 5 • • 243
Divisible por 7 • • 169
Divisible por 11 • • 343
Divisible por 13 • • 64
3 Ordena de menor a mayor cada grupo de números enteros.
23 24 29 111 13 21
15 25 14 26 28 110
4 Calcula los ángulos que faltan.
104°
15°
47°
13
5 1 3 5 8 54 1 8 5 62
25 : 5 5 5 8 2 7 5 1
18 2 4 5 14
29 V 24 V 23 V 21 V 13 V 111
28 V 26 V 25 V 14 V 15 V 110
180º 2 104º 5 76º
90º 2 15º 5 75º
129 2 8 5 121
133º
47º75º
76º
133º
FICHA 1
Comparación de números decimales
1 Marina, Rubén y Jessica fueron a comprar libros. Ordena de mayor a menor la cantidad que pagó cada uno.
2 Escribe dos números que cumplan cada condición.
• Es mayor que 9 y menor que 10.
• Es mayor que 9,4 y menor que 9,6.
• Es mayor que 9,5 y menor que 9,6.
• Es mayor que 9,56 y menor que 9,57.
Ordena los números que has escrito de menor a mayor.
3 Resuelve.
• La altura en metros de un grupo de seis amigos es:
1,44 1,63 1,5 1,49 1,65 1,52
Ordena sus alturas de menor a mayor.
• Rebeca sale a pasear de lunes a viernes. Esta semana ha recorrido los siguientes kilómetros:
L M X J V
5,5 6,3 6,28 5,94 6,42
¿Qué día recorrió más kilómetros? ¿Qué día recorrió menos?
17,54 € 17,43 € 17,49 €
14
R. M. 9,32; 9,175
R. M. 9,41; 9,572
R. M. 9,53; 9,547
R. M. 9,561; 9,562
1,44 V 1,49 V 1,5 V 1,52 V 1,63 V 1,65
Recorrió más el viernes 6,42 km
Recorrió menos el lunes 5,5 km
17,54 V 17,49 V 17,43
R. M. 9,175 V 9,32 V 9,41 V 9,53 V 9,547 V 9,561 V 9,562 V 9,572
6Aproximación de números decimales
1 Aproxima al orden que se indica.
A las unidades A las décimas A las centésimas
7,245
18,412
63,823
19,455
23,999
2 Escribe dos números que cumplan lo siguiente:
• Su aproximación a las décimas es 7,1.
• Su aproximación a las centésimas es 8,43.
• Su aproximación a las unidades es 5.
• Un número mayor y otro menor que 5,7 y que su aproximación a las décimas sea 5,7.
• Su aproximación a las décimas es 6,4 y a las centésimas es 6,42.
• Su aproximación a las unidades es 6 y a las décimas es 5,9.
3 ¿Cuánto puede pesar cada maleta?
• La maleta roja pesa ,58 kg, y su aproximación a las unidades es 22 kg.
• La maleta amarilla pesa 8, 5 kg y su aproximación a las décimas es 8,4 kg.
• La maleta azul pesa 4,31 kg y su aproximación a las centésimas es 4,32 kg.
¿En qué caso existen otros pesos posibles? ¿Cuáles?
FICHA 2
15
5,87
6,421
5,73; 5,68
5,372; 5,413; 4,625
8,432; 8,434; 8,428
7,124; 7,136; 7,082
En el caso de la maleta azul.
4,316; 4,318; 4,319
7 7,2 7,25
18 18,4 18,41
64 63,8 63,82
19 19,5 19,46
24 24 24
21
3
7
R. M.
R. M.
FICHA 3
Suma y resta de números decimales
1 Coloca los números y suma.
• 16,89 1 34,7 • 52,9 1 9,87 • 823,6 1 76,38 • 52,9 1 762
2 Coloca los números y resta.
• 46,89 2 34,7 • 52,9 2 9,87
• 72,9 2 25,983 • 69,5 2 3,81 • 321,9 2 75,58 • 502 2 83,632
3 Calcula estas sumas y restas de decimales.
• 5,67 1 2,6 2 3,18
• 9,54 2 2,8 1 12,76
• 45,8 2 (4,87 1 2,6)
• 89,6 2 (34,6 2 8,25)
Si es necesario, añade ceros para que los dos números tengan el mismo número de cifras decimales.
Piensa el orden en que debes hacer las operaciones.
16
8,27 2 3,18 5 5,09
6,74 1 12,76 5 19,5
45,8 2 7,47 5 38,33
89,6 2 26,35 5 63,25
51,59
46,917
62,77
65,69
899,98
246,32
12,19
814,9
418,368
43,03
64 Expresa cada fracción decimal en forma de número decimal y calcula.
• 3,67 1 310 • 27,5 1
6100
• 82,6 1 7
1.000
• 56,439 1 810 • 1,765 1
23100
• 9,47 1 14
1.000
5 Resuelve.
• Marcos salió de casa con 490 €. Compró un frigorífico por 345,90 € y una mesa por 95,50 €. ¿Cuánto dinero le sobró?
• En un ascensor se puede cargar un máximo de 980 kg. Se han cargado un paquete que pesa 75,50 kg y otro que pesa 120,75 kg. ¿Cuántos kilos más se pueden cargar?
• Andrea tiene una lámina rectangular, de 1,25 m de largo y 0,75 m de ancho, y le ha puesto un listón de madera alrededor. ¿Cuántos metros de listón ha utilizado?
RECUERDA
• 110 5 0,1 •
1100
5 0,01 • 1
1.000 5 0,001
17
3,67 1 0,3 5 3,97
56,439 1 0,8 5 57,239
490 2 (345,90 1 95,50) 5 48,6
Le sobraron 48,60 €.
980 2 (75,50 1 120,75) 5 783,75
Se pueden cargar 783,75 kg más.
1,25 1 1,25 1 0,75 1 0,75 5 4
Ha utilizado 4 m de listón.
27,5 1 0,06 5 27,56
1,765 1 0,23 5 1,995
82,6 1 0,007 5 82,607
9,47 1 0,014 5 9,484
FICHA 4
Multiplicación de números decimales
1 Coloca los números y multiplica.
• 4,782 3 4,6 • 45,63 3 9,2 • 7,632 3 0,27
• 5.432 3 7,9 • 9,543 3 42 • 0,987 3 0,74
2 Completa las series.
3 Resuelve.
• Para promocionar un producto se han hecho 1.200 carteles. Cada cartel ha costado 0,35 €. ¿Cuánto se han gastado en total en la promoción?
• Para su restaurante, Marina compra 8 kg de plátanos a 2,15 € el kilo y 9 kg de naranjas a 1,25 € el kilo. ¿Cuánto se ha gastado Marina en total?
Multiplica por 0,2 cada vez.
Multiplica por 0,5 cada vez.
2
10
0,4
5
18
21,9972 419,796 2,06064
42.912,8 400,806 0,73038
1.200 3 0,35 5 420
Se han gastado 420 €.
2,15 3 8 1 1,25 3 9 5 28,45
En total se ha gastado 28,45 €.
0,08 0,016 0,0032
2,5 1,25 0,625
6Estimación de operaciones con decimales
1 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado.
2 Resuelve aproximando al orden que creas más adecuado.
En el primer día de rebajas, Marta vendió 5 pantalones a 15,85 € cada uno, 7 camisetas a 8,90 € cada una y 4 deportivas a 39,90 €. ¿Cuánto recaudó aproximadamente por cada artículo?
Pantalones Camisetas Deportivas
A las unidades
A las centésimas
124,83 1 98,27
9,564 1 18,562
64,7 1 92,43
34,219 1 6,624
245,9 2 76,378
87,761 1 8,63 63,62 2 9,81 234,76 2 68,62
90,282 2 8,739
A las décimas
FICHA 5
19
125 1 98 5 223
87,8 1 8,6 5
5 96,4
9,56 1 18,56 5
5 28,12
65 1 92 5 157
63,6 2 9,8 5
5 53,8
34,22 1 6,62 5
5 40,84
246 2 76 5 170
234,8 2 68,6 5
5 166,2
90,28 2 8,74 5
5 81,54
Pantalones 16 3 5 5 90 € aproximadamente.
Camisetas 7 3 9 5 63 € aproximadamente.
Deportivas 4 3 40 5 160 € aproximadamente.
16 € 9 € 40 €
SABER HACER
Comparar alturas de árboles
1 Lee y resuelve.
La secuoya gigante es el árbol más grande del mundo. En la tabla aparecen la altura y el diámetro de la base de algunos ejemplares de esta especie.
• ¿Cuántos metros le falta al diámetro de cada ejemplar para medir 1,5 dam?
• ¿Cuántos metros aproximadamente mide el diámetro de cada ejemplar?
• ¿Cuántos metros en total miden las dos secuoyas de menor altura?
• ¿Cuántos metros en total miden las dos secuoyas de mayor altura?
• ¿Cuántos metros mide la secuoya de mayor altura más que la de menor altura?
• ¿Cuántos metros aproximadamente miden las tres secuoyas de mayor altura?
NombreAltura (en m)
Diámetro de la base (en m)
Lost Monarch 98 7,9
General Sherman 84,3 11
Fusion Grant 106,3 6,8
Howland Hill Giant 100,6 5,85
20
98 1 84,3 5 182,3
Miden 182,3 m.
1,5 dam 5 15 m
15 2 7,9 5 7,1 m 15 2 11 5 4 m
15 2 6,8 5 8,2 m 15 2 5,85 5 9,15 m
106,3 2 84,3 5 22
Mide 22 m más.
8 m 11 m 7 m 6 m
106,3 1 100,6 5 206,9
Miden 206,9 m.
98 1 106 1 101 5 305
Miden 305 m aproximadamente.
6REPASO
1 Completa la tabla.
2 Observa el ejemplo y completa.
• • 36 5 • • 81 5
• • 49 5 • • 100 5
• • 64 5 • • 400 5
3 Completa en la recta los números que faltan y escribe.
• Cuatro números mayores que 27.
• Cuatro números menores que 11.
• Cuatro números mayores que 210 y menores que 0.
4 Observa los números y rodea.
Los múltiplos de 2.
Los múltiplos de 3.
Los múltiplos de 5.
• ¿Qué números son múltiplos de 2 y de 3?
• ¿Qué números son múltiplos de 3 y de 5?
• ¿Qué número es múltiplo de 2, de 3 y de 5?
Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor
22
23
6 3
10 4
11 3 11 3 11
12 3 12 3 12 3 12
• 25 5 5 porque 52 5 25
26 23 0 11 14
50 32 45 20 27 72
81 30 15
21
R. M. 26, 25, 23, 0
R. M. 0, 22, 24, 26, 27
R. M. 29, 28, 26, 21
Los números 30 y 72.
Los números 15, 30 y 45.
El número 30.
6 9
7 10
8 20
2 2 2 al cuadrado 2 3 2 4
2 3 2 al cubo 2 3 2 3 2 8
63 6 al cubo 6 3 6 3 6 216
104 10 a la cuarta 10 3 10 3 10 3 10 10.000
113 11 3 11 al cubo 1.331
124 12 4 12 a la cuarta 20.736
1918171615131229 28 27 25 24 22 21 110210
FICHA 1
División de un decimal entre un natural
1 Completa las series.
1.267,9
5.273,5
9.146,2
2 Calcula las divisiones.
• 12,565 : 5
• 35,484 : 12
• 134,4 : 7
• 230,75 : 25
• 969,3 : 9
• 72,864 : 32
3 Calcula el término que falta en cada multiplicación.
• 3 3 5 29,13 • 15 3 5 94,5 • 26 3 5 148,2 • 42 3 5 134,4
Divide entre 10 cada vez.
Divide entre 100 cada vez.
Divide entre 1.000 cada vez.
22
126,79 12,679 1,2679
52,735 0,52735 0,0052735
9,1462 0,0091462 0,0000091462
c 5 2,513
r 5 0
c 5 2,957
r 5 0
5 29,13 : 3 5
5 7,71
5 148,2 : 26 5
5 5,7
5 94,5 : 15 5
5 6,3
5 134,4 : 42 5
5 3,2
c 5 19,2
r 5 0
c 5 9,23
r 5 0
c 5 107,7
r 5 0
c 5 2,277
r 5 0
7FICHA 2
División de un natural entre un decimal
1 Calcula.
• 435 : 1,5
• 5.876 : 2,6
• 688 : 3,2
• 5.166 : 0,75
• 936 : 0,45
• 51 : 0,024
2 Observa los precios y resuelve.
• Marisa ha recibido en su tienda una caja con peines. En total ha pagado 190 €. ¿Cuántos peines tiene la caja?
• Por una caja con botes de champú, Marisa ha pagado 36 €. ¿Cuántos botes de champú hay en la caja?
• ¿Cuántas esponjas puedes comprar con 12 €? ¿Y botes de gel?
PEINE0,95 €
ESPONJA0,75 €
GEL1,50 €
CHAMPÚ2,25 €
23
c 5 290
r 5 0
c 5 2.260
r 5 0
190 : 0,95 5 200
La caja tiene 200 peines.
12 : 0,75 5 16 esponjas
12 : 1,50 5 8 botes de gel
36 : 2,25 5 16
En la caja hay 16 botes.
c 5 215
r 5 0
c 5 6.888
r 5 0
c 5 2.080
r 5 0
c 5 2.125
r 5 0
FICHA 3
División de un decimal entre un decimal
1 Completa las series.
2 Calcula las divisiones.
• 30,6 : 1,7 • 9,716 : 2,8 • 623,07 : 2,15 • 45,82 : 0,145
3 Lee y contesta.
Sin hacer las divisiones, ¿cuál tendrá el cociente mayor? Explica por qué y comprueba tu respuesta.
Divide entre 0,1 cada vez
0,4378
Divide entre 0,003 cada vez
0,000243
Divide entre 0,02 cada vez
0,05689
12,67 3,4 12,67 1,34
24
c 5 18
r 5 0
c 5 3,7
r 5 0,09
c 5 9
r 5 0,61
c 5 289
r 5 1,72
c 5 3,47
r 5 0
c 5 316
r 5 0
Tendrá el cociente mayor la división 12,67 : 1,34,
porque las dos tienen el mismo dividendo y el divisor
de la segunda es menor.
4.378
43,78
437,8
4,378
355.562,5
142,225
7.111,25
2,8445
3.000.000
27
9.000
0,081
7FICHA 4
Obtención de cifras decimales en el cociente
1 Calcula el cociente de cada división con las cifras decimales que se indican.
• 12 : 8 • 239 : 15 • 2.876 : 114
• 37 : 4 • 457 : 43 • 3.958 : 236
• 25 : 7 • 583 : 54 • 5.160 : 415
2 Calcula cada división y escribe cuál es el cociente y el resto.
Con 1 cifra decimal
• 1.268 : 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
• 4.285 : 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
• 8.034 : 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
25
c 5 1,5
r 5 0
c 5 15,9
r 5 0,5
c 5 25,2
r 5 3,2
c 5 9,25
r 5 0
c 5 10,62
r 5 0,34
c 5 16,77
r 5 0,28
c 5 3,571
r 5 0,003
c 5 10,796
r 5 0,016
c 5 12,433
r 5 0,305
37,2 68,01 111,583
3,2 0,37 0,024
FICHA 5
Problemas con decimales
1 Resuelve.
• Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa de manzanas por un total de 9,35 €. Si la bolsa de manzanas le ha costado 3,10 €, ¿cuánto ha pagado por un kilo de naranjas?
• Virginia ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 € por monedas de 50 céntimos, y 6 billetes de 20 € por monedas de 20 céntimos. ¿Cuántas monedas de 50 céntimos le darán? ¿Y cuántas de 20 céntimos?
• Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de mermelada de fresa, 12 de ciruela y 8 de naranja. El peso de la caja es de 4,2 kg y todos los botes tienen el mismo peso. ¿Cuánto pesa un bote de mermelada?
• En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor. Cada silla costaba 34 €, pero han pagado solo 390 €. ¿Cuál fue la rebaja en cada silla?
26
(9,35 2 3,10) : 5 5 1,25
Por un kilo de naranjas ha pagado 1,25 €.
2 3 50 5 100 100 : 0,50 5 200 monedas de 50 céntimos.
6 3 20 5 120 120 : 0,20 5 600 monedas de 20 céntimos.
15 1 12 1 8 5 35
4,2 : 35 5 0,12
Cada bote pesa 0,12 kg 5 120 g.
34 3 12 2 390 5 18
18 : 12 5 1,5
La rebaja en cada silla fue de 1,50 €.
7FICHA 6
Expresión decimal de una fracción
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fracción en forma decimal.
• 15
• 14
• 18
• 1
25 •
116
• 132
• 43125
• 58128
• 72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve.
• Cristian compra un bote de tomate de 35
kg y necesita 1,2 kg. ¿Qué cantidad de tomate le falta?
• Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de 12
kg,
3 botes de 14
kg y 2 de 15
kg. ¿Qué cantidad de tomate se han llevado?
12 kg
14 kg 1
5 kg35 kg
Debes obtener en el cociente cifras decimales hasta que el resto sea cero.
27
5 0,2 5 0,25 5 0,125
5 0,04 5 0,0625 5 0,03125
5 0,344 5 0,453125 5 0,225
1,2 2 0,6 5 0,6 kg de tomate le faltan.
5 3 0,5 1 3 3 0,25 1 2 3 0,2 5 3,65
Se han llevado 3,65 kg de tomate.
0,5 kg 0,25 kg 0,2 kg 0,6 kg
SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve.
Miguel tiene una panadería y elabora panes y tartas. Fíjate en los que ha preparado hoy para un pedido.
• ¿Cuántas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy?
• ¿Cuántos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy?
• ¿Cuántos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel?
0,85 kg
25 kg 5
20 kg315 kg
• 15 kg en barras de 0,25 kg
• 17,6 kg en barras de 0,44 kg
• 24,7 kg en panes de 0,65 kg
• 127,50 kg en panes de 0,85 kg
0,65 kg
0,25 kg 0,44 kg
28
15 : 0,25 5 60
Ha hecho 60 barras.
24,7 : 0,65 5 38
Ha hecho 38 panes.
2 : 5 5 0,4 kg 5 : 20 5 0,25 kg 3 : 15 5 0,2 kg
17,6 : 0,44 5 40
Ha hecho 40 barras.
127,50 : 0,85 5 150
Ha hecho 150 panes.
7REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada número y contesta.
• ¿Es 2 divisor de cada número? ¿Y 10?
• ¿De cuál de estos números es divisor 20?
2 Observa los números y calcula.
Susana ha calculado el m.c.d. de dos de estos números y ha obtenido como resultado 4. ¿De qué dos números ha calculado Susana el m.c.d.?
3 Rodea los números que se indican.
4 Calcula.
• 57
2 23
5 • 34
1 5 5 • 1 12
2 45
5
Mayores que 3,76
Menores que 3,84
3,792 3,95 2,85
3,846 3,69 3,52
¿Qué números son mayores que 3,76 y menores que 3,84?
Mayores que 5,81
Menores que 5,87
5,8 5,79 5,815 5,89
5,99 5,2 6 4,86
¿Qué números son mayores que 5,81 y menores que 5,87?
20
30
40
128
10
29
m.c.d. (8, 10) 5 2 m.c.d. (10, 12) 5 2
m.c.d. (8, 12) 5 4
Ha calculado el m.c.d. (8, 12).
El número 3,792. El número 5,815.
R. M.
1, 2, 4, 10 Sí, 2 es divisor de cada número.
10 también es divisor.
Es divisor de 20 el 20.
1, 2, 3, 6
1, 2, 5, 8
121
234
32
2 45
5 710
FICHA 1
Longitud, capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica.
En metros • 3 km, 2,4 dam y 12 dm • 1,5 dam, 7 dm y 13,4 cm
En litros • 2,5 dal, 4 dl y 6,2 cl • 3,7 kl, 0,5 dal y 9 ml
En gramos
• 1,2 kg, 3,6 hg y 2,3 dag • 4,3 dg, 9,6 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor.
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos.
• Cuya longitud expresarías en m.
• Cuya capacidad expresarías en ℓ.
• Cuyo peso expresarías en kg.
2,3 km 1,5 hm
0,9 dam 16 dm
3,4 dal 23 dl
2,6 hl 9 cl
2,5 dag 0,2 t
12 cg 23 mg
30
3.025,2 m
25,462 ℓ
1.583 g
R. L.
R. L.
R. L.
• 2.300 m 150 m 9 m 1,6 m 16 dm V 0,9 dam V 1,5 hm V 2,3 km
• 34 ℓ 2,3 ℓ 260 ℓ 0,09 ℓ 9 cl V 23 dl V 3,4 dal V 2,6 hl
• 25 g 200.000 g 0,12 g 0,023 g 23 mg V 12 cg V 2,5 dag V 0,2 t
15,834 m
3.705,009 ℓ
0,534 g
84 Resuelve.
• Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm. Primero corta un trozo de 1,5 m y después otro de 25 cm. ¿Cuántos metros de papel le quedan a Carlota?
• Ismael abre una botella de zumo. Llena con todo el zumo 4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dl. ¿Cuántos litros de zumo había en la botella?
• El tractor de Lucía lleva una carga de 1,2 t y 0,7 q. El tractor de Belén lleva 0,8 q más y el tractor de Andrés lleva 0,05 t menos que el de Lucía. ¿Cuántos kilos llevan en total los tractores?
• Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 3,50 €. ¿Cuánto costará 1 kg y cuarto de esta mermelada?
5 Lee y calcula.
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg.
¿Cuántos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de agua? ¿Y 1 ℓ y medio? 1 kg
31
1,5 1 0,25 5 1,75
15,50 2 1,75 5 13,75
Le quedan 13,75 metros de papel.
4 3 0,25 1 0,4 5 1,4
En la botella había 1,4 litros de zumo.
Lucía 1.270 kg Belén 1.350 kg
Andrés 1.220 kg
1.270 1 1.350 1 1.220 5 3.840
En total llevan 3.840 kg.
1 kg y cuarto 5 1.250 g
1.250 : 125 5 10
3,50 3 10 5 35 € cuesta 1 kg y cuarto.
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1.250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1.500 g
FICHA 2
Superficie
1 Completa el esquema y contesta.
• ¿Qué hay que hacer para pasar de km2 a hm2? ¿Y para pasar de dam2 a dm2?
• ¿Qué hay que hacer para pasar de mm2 a cm2? ¿Y para pasar de m2 a km2?
2 Expresa en la unidad que se indica.
• 2 km2 5 • 2,5 hm2 5
• 0,9 dam2 5 • 5 dm2 5
• 1,7 km2 5 • 25 m2 5
• 2 dam2 5 • 78 dm2 5
3 Resuelve.
• En la nueva urbanización, Carla se ha comprado un piso de 1,2 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otro que mide 27 m2 menos. ¿Qué área tiene el piso de Ricardo?
• Felipe tiene una parcela de 15 ha. Un tercio de la parcela está sembrada de trigo. ¿Cuántos metros cuadrados tiene sembrados de trigo?
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
32
Multiplicar por 100. Multiplicar por 10.000.
Dividir entre 100. Dividir entre 1.000.000.
3 10.000
: 10.000
hm2 dm2 cm2
100.000.000
1.000.000
Carla 145 m2
Ricardo 118 m2
15 ha 5 150.000 m2
150.000 : 3 5 50.000 m2 sembrados de trigo.
2.000.000 m2 25.000 m2
90 m2 0,05 m2
0,017 hm2 0,0025 hm2
0,02 hm2 0,000078 hm2
8FICHA 3
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta.
• ¿Cuál es el volumen de cada figura?
• ¿Hay otras figuras con igual volumen?
2 Cuenta cuántos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen.
3 Lee y calcula el volumen de cada figura.
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
33
Sí.
Cada figura tiene un volumen de 6 .
27 16 13
14 12
5 6
40 48
14
FICHA 4
El metro cúbico. Submúltiplos
1 Completa el esquema y contesta.
• ¿Qué hay que hacer para pasar de m3 a cm3? ¿Y para pasar de dm3 a m3?
• ¿Qué hay que hacer para pasar de cm3 a dm3?
2 Expresa en la unidad que se indica.
En cm3
• 3 m3 5
• 4,5 dm3 5
• 0,07 m3 5
En dm3
• 9 m3 5
• 8,1 m3 5
• 75 cm3 5
En m3
• 12 dm3 5
• 28 cm3 5
• 9.500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada.
En dm3 • 2 m3 y 15 cm3 • 3,4 m3 y 26 cm3
En m3 • 14 dm3 y 62 cm3 • 7,6 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve.
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 dm3. ¿Cuál es el volumen de la figura en decímetros cúbicos?
m3 dm3
34
2.000,015 dm3
3.000.000 cm3 0,009 dm3 0,012 m3
4.500 cm3 8.100 dm3 0,000028 m3
70.000 cm3 0,075 dm3 0,0095 m3
3.400,026 dm3
0,008320 m30,014062 m3
Volumen 5 3 m3 1 9 dm3 5 3.009 dm3
3 1.000 3 1.000
: 1.000.000
Multiplicar por 1.000. Dividir entre 1.000.
Dividir entre 1.000.
cm3
8FICHA 5
El metro cúbico. Múltiplos
1 Expresa en metros cúbicos.
• 3 hm3 y 4 dam3 • 12 hm3 y 37,5 dam3 • 1,5 hm3 y 8,2 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los volúmenes de menor a mayor.
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen.
4 Piensa y escribe.
• Tres volúmenes en metros cúbicos mayores que 0,5 dam3.
• Tres volúmenes en metros cúbicos menores que 0,008 hm3.
2 dam3, 3 m3 y 7 dm3
2.100.370 m3
2 hm3, 3 dam3 y 7 m3
2.003.007 m3
2,1 hm3, 0,3 dam3 y 70 m3
2.003,007 m3
6,7 m3 0,5 hm3
5,6 dam3
0,12 dam3 0,012 hm3
12,9 m3
35
2.003,007 m3 2.003.007 m3 2.100.370 m3
6,7 m3 500.000 m3 5.600 m3
6,7 m3 V 5,6 dam3 V 0,5 hm3
3.004.000 m3 12.037.500 m3 1.508.200 m3
120 m3 12.000 m3 12,9 m3
12,9 m3 V 0,12 dam3 V 0,012 hm3
0,5 dam3 5 500 m3 R. L.
0,008 hm3 5 8.000 m3 R. L.
FICHA 6
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad.
2 Expresa en la unidad que se indica.
En mililitros
• 1 cm3 5
• 4 cm3 5
• 8,5 dm3 5
En litros
• 1 dm3 5
• 5 dm3 5
• 7,3 m3 5
En kilolitros
• 1 m3 5
• 8,3 m3 5
• 9,6 dam3 5
3 ¿Cuál es la capacidad en litros de cada depósito? Observa el dibujo y calcula.
1 dm3 1 m3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
0,5 m3 45 dm3 0,9 m3 8 dm3 1,2 m3 80 dm3 2,4 m3 124 dm3
36
1 ml 1 ℓ 1 kl
4 ml 5 ℓ 8,3 kl
8.500 ml 7.300 ℓ 9.600 kl
545 ℓ 1.280 ℓ908 ℓ 2.524 ℓ
8FICHA 7
Sistema sexagesimal: suma y resta
1 Expresa en la unidad indicada.
• 4.567 s • 5.210’’
2 Realiza estas operaciones.
• 2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s • 3° 12’ 9’’ 2 2° 32’ 15’’
3 Resuelve.
• Pablo y Sandra participan en una carrera. Sandra ha tardado 1 h 25 min y 28 s y Pablo ha tardado 36 min y 19 s más. ¿Cuánto tiempo ha tardado Pablo en la carrera?
• Ramiro hace un viaje en tren y autobús. En el tren emplea 1 h 36 min y 19 s, y en el autobús, 45 min y 58 s. ¿Cuánto tiempo emplea en el tren más que en el autobús?
En grados, minutos y segundos
En horas, minutos y segundos
37
1 h 25 min 28 s 1 36 min 19 s 5 2 h 1 min 47 s
Pablo ha tardado 2 h 1 min 47 s.
1 h 36 min 19 s 2 45 min 58 s 5 50 min 21 s
En el tren emplea 50 min 21 s más que en el autobús.
1 h 16 min 7 s 1º 26’ 50”
6 h 17 min 24 s 39’ 54”
SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve.
Antonio lee en el periódico los datos de las precipitaciones que se produjeron ayer en algunas ciudades de España.
• ¿Cuántos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha?
• ¿Cuántos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a?
• Un día, se recogieron 12,5 litros de agua por m2 en la ciudad de Carlos y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam2. ¿En cuál de las dos ciudades llovió más?
• Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2. ¿Cuántos litros de agua se han recogido por metro cuadrado?
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
38
2 ha 5 20.000 m2
8 ha y 15 a 5 81.500 m2
880 ℓ en 10 m2 5 88 ℓ por m2
Llovió más en la ciudad de Silvia.
80 ℓ en 10.000 m2 5 0,0080 ℓ por m2
Se han recogido 0,008 ℓ por m2.
Madrid 20.000 3 23 5 460.000 ℓ
Barcelona 20.000 3 17 5 340.000 ℓ
Valencia 20.000 3 28 5 560.000 ℓ
Sevilla 20.000 3 31 5 620.000 ℓ
Madrid 81.500 3 23 5 1.874.500 ℓ
Barcelona 81.500 3 17 5 1.385.500 ℓ
Valencia 81.5000 3 28 5 2.282.000 ℓ
Sevilla 81.500 3 31 5 2.526.500 ℓ
8REPASO
1 Calcula.
• 23,8 1 9,345 • 8,976 1 54,28 • 37,8 2 6,982 • 150,7 2 65,832
• 314,9 3 5,38 • 7,043 3 0,617 • 472,59 : 5,9 • 7,4175 : 2,15
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe cómo se leen.
• Los números cuya cifra de las décimas es igual a 1.
• Los números cuya cifra de las centésimas es igual a 5.
• Los números cuya cifra de las milésimas es igual a 8.
3 Calcula los números que faltan para que la suma de los números de cada fila, de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6.
2,4 0,4
2,8 1,2
3,6 1,6
39
33,145 33 unidades 145 milésimas
1.694,162 1.694 unidades 162 milésimas
63,256 63 unidades 256 milésimas
3,45 3 unidades 45 milésimas
30,818 30 unidades 818 milésimas
84,868 84 unidades 868 milésimas
33,145
1.694,162
30,818
c 5 80,1
r 5 0
63,256
4,345531
84,868
c 5 3,45
r 5 0
3,2
2
0,8
Dirección de arte: José Crespo González.
Proyecto gráfico: Pep Carrió.
Jefa de proyecto: Rosa Marín González. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Sevillano. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda de la Calle. Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés González, Jorge Gómez Tovar y Patricia Tejeda Gaspar.
Dirección técnica: Jorge Mira Fernández.
Coordinación técnica: Alejandro Retana Montero. Confección y montaje: Alfonso García Cano, Javier Vegas Sánchez y Luis González Prieto. Corrección: Nuria del Peso Ruiz y Ángeles San Román Puente. Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas Mateos.
Fotografía: ARCHIVO SANTILLANA.
Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.
© 2019 by Santillana Educación, S. L.Avda. de los Artesanos, 6 28760 Tres Cantos, MadridPRINTED IN SPAIN CP: 105426
top related