(6) ji cuadrada

Ji CuadradaProf. Héctor A. Hurtazo

✦ Cuando los datos son de tipo categórico, puede utilizarse la Ji cuadrada para determinar lo significativo de las diferencias entre dos grupos independientes.

✦ La medida implicada puede ser tan débil como una escala nominal.

✦ La prueba plantea que los grupos difieren en algunas características y por tanto respecto a la frecuencia relativa con que los miembros de los grupos caen dentro de algunas categorías.

✦ Para probar esta hipótesis, contamos el número de casos de cada grupo que caen en las distintas categorías y comparamos la proporción de casos de un grupo en las distintas variables, con la proporción de casos del otro grupo en las mismas variables.

✦ Si las proporciones no son las mismas, entonces no hay interacción; en caso contrario, hay una interacción.

✦ El centro de la prueba se ubica en si las diferencias en las proporciones excede a aquellas esperadas por oportunidad o por desviaciones al azar de la proporcionalidad.

Método

✦ primero los datos se presentan en una tabla de frecuencia (o de contingencia) en el cual las columnas representan grupos y cada renglón representa una categoría de la variable medida.

Ejemplo

✦ Supongamos que se desea probar si las personas de alta y baja estatura difieren respecto a sus cualidades de liderazgo.

Bajos Altos

Seguidores 22 14

Sin Clasificación

9 6

Líderes 12 32

✦ Primero hacer la sumaria de los renglones

✦ Hacer la sumatoria de las columnas

✦ Calcular los datos esperados

BajosBajos AltosAltos Combinación

Seguidores 22 14

Sin Clasificación

9 6

Líderes 12 32

Total 95

✦ Sustituir la fórmula

✦ Ahora si las frecuencias observadas son muy similares a las frecuencias esperadas, por supuesto, serán pequeñas y consecuentemente, el valor de ji cuadrada será pequeño.

✦ Con un valor pequeño de ji cuadrada no podemos rechazar la hipótesis nula de que las dos variables son independientes una de otra.

✦ Sin embargo, si alguna o muchas diferencias son grandes, entonces el valor de ji cuadrada será mayor.

✦ Ahora hay que buscar la ji de tablas

r=renglones

s=columnas

✦ Utilizar el criterio de rechazo

Tarea

✦ A un grupo de 350 adultos que participaron en una escuela de salud, se les preguntó si llevaban o no una dieta. Las respuestas (por sexos) son las siguientes: