6. ecuaciones diferenciales

CÁLCULO PARA LAS CIENCIAS BIOLÓGICAS

Ecuaciones Diferenciales

Ing. Daniel Irene

Ecuaciones diferenciales(Definiciones)

• Definiciones.• Métodos de solución de E.D.• Ejercicios.

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Ecuaciones diferenciales(Definiciones)

• La E.D es aquella que contiene la derivada de una función, ejemplo:

• En el ejemplo anterior, para hallar y, integramos dicha ecuación.

• Una E.D. de orden n, esta definida por las veces que a sido derivada.

• Los tipos de solución de una E.D: General y Particular.

Ecuaciones diferenciales(Definiciones)

• Dada la E.D. de primer orden:

• Al resolver encontramos la solución GENERAL:

• Luego para hallar la solución particular se requiere de una condición inicial:y=2 cuando x=-3

;

Ecuaciones diferenciales(Métodos de solución)

Se puede resolver una E.D. de acuerdo a su tipo. Así tenemos:• Separación de variables. • E.D. Lineales. • E.D. Exactas. • Por sustitución.• Método de Euler.

Ecuaciones diferenciales(Ejercicios)

• Separación de variables.

Ecuaciones diferenciales(Ejercicios)

• Separación de variables, en y(0)=1

• Para hallar la solución particular evaluamos la función en y(0)=1

Ecuaciones diferenciales(Ejercicios)

; entonces C=1 y dado ello reemplazamos en la solución general el valor de C.

Gracias por su atención