38637122 problemas resueltos compresion 1
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
1
5.1. Determine la carga crtica de pandeo para cada una de las columnas usando la ecuacin de Euler. . Lmite proporcional = 30000 psi. Suponga extremos simplemente apoyados y una relacin de esbeltez permisible L/ r =200.
Para una barra slida cuadrada de 1.0 pulg. X 1.0 pulg.
a) L = 3 pie 0 pulg. b) L = 4 pie 6 pulg.
Solucin
a) L = 3 pie 0 pulg.
1 1 1 12 1 1
12 112 !
" " 112 0.29 1 3 120.29 124.14 ( 200 )*+ 29 10,1 3 120.29
18.4 . ( 30 . / 0123 5673 7121 7671 89 :1893 59: )*+ 18.4 1 18.4
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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12 1 1
12 112 ! " " 112 0.29 1 4 120.29 165.52 ( 200 )*+ 29 10,1 4 120.29
8.2 . ( 30 . / 0123 5673 7121 7671 89 :1893 59: )*+ 8.2 1 8.2
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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Solucin:
E = 29 x 106 psi
Limite de proporcional = 30 000 psi
Extremos simplemente apoyados
Relacin de esbeltez permisible L/r = 200
I = 162 plg4
*+ D E )F
D E D29C10ED200 E 7155.46 J/:L22.
La carga crtica de pandeo es igual ah *+ 7155.46 C D2C8.82E 556640.65 J.
5.7. Una W 12 x 79 con una cubre placa de 3/4 x 16 pulg atornillada, cada patn se va a usar como columna con KL = 20 pie. Encuentre su resistencia de diseo MNOP si QR S TUV.
Solucin
W 23.2 , Y 662 !, Z 216 ! [ W \ 2]^ 23.2 \ 2 _34 16` 47.2 @B.: bc
34 16 34 2 \ D23.2E 12.382 \ 3423.2 \ 2 34 16 3.51
Y 662 \ 2 d 112 16 _34`e \ f23.2 D6.94 g 3.51Eh
\ 2 d_34 16` _3.51 g 34 2`e 1171.95 !
Z 216 \ 2 i 112 34 D16Ej 728 !
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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@B. " "72847.2 3.93 20 123.93 61.07 ( 200 k* ")Z 61.07 " 5029 10 0.81 ( 1.50 / 95673. )*+ 0.658lmn )Z 37.99 . o*B o W )*+ 0.85 47.2 37.99 o*B 1524.16
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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tB 27.14C44 119.16
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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5.10 Calcule la resistencia de diseo Pn de las columnas cargadas concntricamente, mostrada en la figura ; el acero tiene un Fy = 50 ksi.
Solucin:
Datos:
C 15 x 50 (A = 14.7 pulg2, Ix = 404 pulg4, Iy = 11.0) A = (18 x ) + 2(14.7) = 42.9 pulg2
Ubicacin del eje neutro:
q D13.5C0.375E \ D2C14.7C8.25E 42.9 5.77 :L2. Hallando el momento de inercia de la seccin:
Y D2C404E \ D2C14.7C2.48E \ 18 C18C 18 \ _D 34C18` CD5.395E 1010.66 :L2!
Z D2C11E \ D2C14.7C5.77E \ _18 C18C3/4` 1547.56 :L2! Radio de giro mnimo /
1010.66/42.9 4.85 :L2. D E 24C124.85 49.48
Entramos a la tabla E-1 : como no encontramos el valor 49.48 entonces interpolamos entre los valores de =
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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49 35.66 y 50 35.40 por lo tanto interpolando sale 35.54
t*J*+ 35.54
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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Kl = 12 pie y Fy = 36 ksi.
Solucin:
1 tanteo:
Pu = 1.2D + 1.7L = 1.2 (200) + 1.7 (300) = 720 klb.
Asumimos una T ingresamos a la tabla y tNN S. Entonces:
OtNN S. . .
Seleccionamos una seccin:
W14x120 Ag = 26.5 pulg2 y rmin= 3.70 pulg.
T . . Entramos a la tabla con este valor tNN . S
tNOP tNN . S . S . . > Pu
O T O T T STUV
O . DE \ . DE O T
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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QN DSE . T OtQN . . S . P
Seleccionamos
S . P
. T . . (
De table
QN . T tOP . (
QN . T OtQN . . S . P
Seleccionamos
S . P
. T . SS. (
De table
QN . T tOP . N
Optimizando
QN . T OtQN . . S . P
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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Seleccionamos
S . P
. T . S. (
De table
QN . S T tOP S. N
6.6. Seleccione la seccin W 14 ms ligera para soportar las cargas axiales de compresin PD =200 klb. y PL =300 klb. si KL =12 pie y Fy =36 ksi. Use las tablas de columnas disponibles en el manual, particularmente las de la parte 3.
Solucin
O . O \ . O D. E \ D. E . QN QR DE TUV . OM QN . S S. P PR: : S. P, P. . P T . . S ( O g : QN . S TUV MNOP M W QN . S S. . S . MNOP O
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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NP : . OM QN . S S. P PR: : . S P, P. . P T . . ( O g : QN . TUV MNOP M QN . . S S. . MNOP O :
6.9 Seleccione una seccin W para soportar una carga axial de compresin Pu = 1800 klb. El miembro de 24 pie de altura esta articulado en ambos extremos y tiene soporte lateral (apoyo simple) a la mitad de su altura en la direccin dbil. Seleccione la seccin W12 o W14 mas ligera de acero A grado 50.
Datos .
Seccin W12 x
Pu = 1800 klb
L = 24 pie
Kl = 12 pie y Fy = 50 ksi.
Solucin:
1er Ensayo:
Fv = 2/3 Fy = 2/3 x 50 = 33.33 ksi.
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OtN . S . . S .
Seleccionamos una seccin:
W12x170 Ag = 50.0 pulg2 y rx= 5.74 pulg. Y ry= 3.22 pulg.
La direccin dbil es el eje y podemos usamos el ry
T S. S. R _TR ` . .
Se realiza los clculos con la relacin de esbeltez mxima.
N "R S. " S .
Entramos a la tabla con este valor N . y hallamos tNN S.
OtN S. S. S S. O
2do Ensayo:
Fv = 35.40 ksi.
Seleccionamos una seccin:
W12x190 Ag = 55.8 pulg2 y rx= 5.82 pulg. Y ry= 3.25 pulg.
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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La direccin dbil es el eje y podemos usamos el ry
Se realiza los clculos con la relacin de esbeltez mxima.
Entramos a la tabla con este valor y hallamos
Escogemos la seccin W12x190
Usando un W 14 x ?
L=24 pies
K=1
K=1
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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)*+ 23 D36E 24 5 W +FF+A t)*+ 180024C0.85 88.24
Seleccionamos
w14p311 91.4
Y 6.88 :L2 Z 4.20 :L2
YYY 24C126.88 41.86 ( 200 ZZZ 24C124.20 34.29 ( 200 957329G35 41.86 G15 7673
k*
-
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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Y 6.63 :L2 Z 4.10 :L2
YYY 24C126.63 43.44 ( 200 ZZZ 12C124.10 35.12 ( 200 957329G35 43.44 G15 7673
k*
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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k* 42.92 " 3629000 0.48 ( 1.5 123 915673 )*+ 0.658lmnC JZ
)*+ 0.658|.!nC 36 32.67 . tB 2099 1800 5 7LG:9 3<
Usando un W 12 x ?
)*+ 23 D36E 24 5 W +FF+A t)*+ 180024C0.85 88.24
Seleccionamos
w12p305 89.61 Y 6.29 :L2 Z 3.42 :L2
YYY 24C126.29 45.79 ( 200 ZZZ 24C123.42 42.11 ( 200 957329G35 45.79 G15 7673
k*
-
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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tB 2418.13 1800 7LG:9 Optimizando
)*+ 32.24 5 W +FF+A t)*+ 180032.24C0.85 65.68
Seleccionamos
w 12 p 230 67.7
Y 5.97 :L2 Z 3.31 :L2
YYY 24C125.97 48.24 ( 200 ZZ 12C123.31 43.50 ( 200 957329G35 48.24 G15 7673
k*
-
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Z 3.34 :L2 YYY 24C126.06 47.52 ( 200 ZZZ 12C123.34 43.11 ( 200 957329G35 47.52 G15 7673
k*
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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A 17.0 in, r 5.28 in, r 2.51 in KL 27 pies KL 13.5 pies _KLr ` 27 125.28 61.36 ( 200 _KLr ` 13.5 122.51 64.54 ( 200 Por Tabla F 24.59 KSI P A F 24.59 17.0 418.03 klb. P ( P No cumple
Analizando otro peril: A. P F 48024.59 19.52 in 2er Ensayo: w 21 68: A 20.0 in, r 8.60 in, r 1.80 in _KLr ` 27 128.60 37.67 ( 200 _KLr ` 13.5 121.80 90 ( 200 Por Tabla F 20.00 KSI P A F 20.0 20.0 400.00 klb. P ( P No cumple
Analizando otro peril: A. P F 48020 24.00 in
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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3er Ensayo: w 21 83: A 24.30in, r 8.67 in, r 1.83 in _KLr ` 27 128.67 37.37 ( 200 _KLr ` 13.5 121.83 88.52 ( 200 Por Tabla F 20.3 KSI P A F 20.3 24.30 493.29 klb. P P Si cumple El peril ms ligero es: w 21 83.
6.15 Una seccin W14 de acero 50 ksi deber seleccionarse para soportar cargas axiales de compresin PD = 300 klb y PL = 350 klb. El miembro de 30 de pie de altura estar empotrado en sus extremos y tendr soporte lateral (apoyo simple) perpendicularmente al eje y en los tercios de su altura.
Datos .
Seccin W14 x
Pu = 1.2D + 1.7L = 1.2 (300) + 1.7 (350) = 920 klb. L = 30 pie
Fy = 50 ksi.
K = 0.65 sus extremos estn empotrados
Solucin:
1er Ensayo:
Fv = 2/3 Fy = 2/3 x 50 = 33.33 ksi.
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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OtN . S . . S .
Seleccionamos una seccin:
W14x82 Ag = 24.1 pulg2 y rx= 6.05 pulg. Y ry= 2.48 pulg.
La direccin dbil es el eje y podemos usamos el ry
T . S .S 8. R _TR ` . S . . S
Se realiza los clculos con la relacin de esbeltez mxima.
N "R . " S . S
Entramos a la tabla con este valor N . S, como no encontramos dicho valor interpolamos y hallamos tNN .
OtN . . S . O
2do Ensayo:
Fv = 38.10 ksi.
-
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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Seleccionamos una seccin:
W14x90 Ag = 26.5 pulg2 y rx= 6.14 pulg. Y ry= 3.70 pulg.
La direccin dbil es el eje y podemos usamos el ry
T . 6S . . R _TR ` . S . .
Se realiza los clculos con la relacin de esbeltez mxima.
N "R . " S . S
Entramos a la tabla con este valor N . S y hallamos tNN . S
OtN . . S ( . S
w 14 p 145 42.7
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PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
23
Y 1710 :L2! Z 677 :L2!
)*+ 23 D50E 33.33 5 W +FF+A t)*+ 287533.33C0.85 101.48
* 101.48 g 42.7 58.72 73 89 :171 58.722 34 40 :L2
91 42.7 \ 2 _34` 40 102.7 Y 1710 \ 2D30ED9.745E 7408
Y "7408102.7 8.49 :L2 YYY 12C128.49 16.96 ( 200
Z 677 \ 2 _ 112` _34` 40 8677 Z "8677102.7 9.19 :L2
ZZZ 12C129.19 15.67 ( 200
957329G35 16.96 G15 7673 k*
-
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
24
)*+ 0.658lmnC JZ )*+ 0.658|.nC 50 48.96 . tB 4273.96 2875 7LG:9
Optimizando
)*+ 48.96 . W +FF+A t)*+ 287548.96C0.85 69.08
* 69.08 g 42.7 26.38 73 89 :171 26.382 34 18 :L2
91 42.7 \ 2 _34` 18 69.7 Y 1710 \ 2D27ED9.745E 6838.11
Y "6838.1169.7 9.90 :L2 YYY 12C129.90 14.55 ( 200
Z 677 \ 2 _ 112` _34` 18 1406 Z "140669.7 4.40 :L2
ZZZ 12C124.40 32.07 ( 200
957329G35 32.07 G15 7673 k*
-
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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k* 32.07 " 5029000 0.42 ( 1.5 123 915673 )*+ 0.658lmnC JZ
)*+ 0.658|.!nC 50 46.24 . tB 2739 ( 2875 J11
)*+ 46.24 . W +FF+A t)*+ 287546.24C0.85 73.15
* 73.15 g 42.7 30.45 73 89 :171 30.452 34 20.5 :L2
91 42.7 \ 2 _34` 20.5 73.45 Y 1710 \ 2D30.75ED9.745E 7550.35
Y "7550.1473.45 10.14 :L2 YYY 12C1210.14 14.20 ( 200
Z 677 \ 2 _ 112` _34` 20. 5 1753.89 Z "1753.8973.45 4.89 :L2
ZZZ 12C124.89 29.45 ( 200 957329G35 29.45 G15 7673
-
PROBLEMAS PROPUESTOS
26
La placa ser de PL 3/4 x 20.5 pulg
6.19 Determinar la resistencia de dmostrada si se usan tornillos apretados sin holgura a 4 pie entre centros para conectar los ngulos de acero A572 grado 50. KxLx = KyLy = 24 pie.
6.22. Seleccione un par de canales estndar para soportar una carga axial a compresin d Pu = 925 lb.
El miembro tiene 24 pie estar armado como se muestra en la figura. Disee la celosa simple y las placas de unin en le extremos con tomillos de stos deben situarse a 2 1/450 ksi.
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
La placa ser de PL 3/4 x 20.5 pulg
6.19 Determinar la resistencia de diseo por compresin de la seccin mostrada si se usan tornillos apretados sin holgura a 4 pie entre centros para conectar los ngulos de acero A572 grado 50. KxLx = KyLy = 24 pie.
Seleccione un par de canales estndar para soportar una carga axial = 925 lb.
de longitud con ambos extremos articuladosarmado como se muestra en la figura. Disee la celosa simple y
en le extremos con tomillos de conexin de n situarse a 2 1/4 pulg. Desde el alma de los canales. Use
DISEO ACERO Y MADERA
iseo por compresin de la seccin mostrada si se usan tornillos apretados sin holgura a 4 pie entre centros para conectar los ngulos de acero A572 grado 50. KxLx = KyLy = 24 pie.
Seleccione un par de canales estndar para soportar una carga axial
articulados y armado como se muestra en la figura. Disee la celosa simple y
nexin de 3/4 pulg; s canales. Use Fy =
-
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
27
Solucin
a) Diseo de par de canales:
P 925 klb. , KL 24 F 23 F 23 D50E 33.33 KSI A. P F 9250.85 33.33 32.65 in A.de cada canal 16.32 in
1er Ensayo: 2MC 18 58: A 17.1 inc/canal, r 6.29 in, r 1.02 in I 676 in, I 17.8in, X 0.862 I 2 I 2 676 1352 in! I 2D17.8E \ 2D17.1ED4 \ 0.862E 808.46 in! r. " IA " 808.462 17.8 4.77 in _ KLr.` 24 124.77 60.38 ( 200 Por Tabla F 32.59 KSI P A F 32.59 2 17.1 1114.58 klb.
-
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
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P P Si cumple
Analizando un peril mas ligero: A. P F 92535.59 28.38 in A.de cada canal 14.19 in
2do Ensayo: 2MC 18 51.9: A 15.3 inc/canal, r 6.41 in, r 1.04 in I 627 in, I 16.4in, X 0.858 in I 2 I 2 627 1254 in! I 2D16.4E \ 2D15.3ED4 \ 0.858E 754.97 in! r. " IA " 754.972 15.3 4.97 in _ KLr.` 24 124.97 57.95 ( 200 Por Tabla F 33.22 KSI P A F 33.22 2 15.3 1016.53 klb. P P Si cumple Usar el peril ms ligero es: 2 MC 18 51.9.
b) Diseo de celosa:
-
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
29
Fuerza de una barra de celosa: V 0.02 P 0.02 1016.53 20.33 klb. 12 V 10.17 klb. fza. cort. en cada plano de celosa
Fuerza en una barra: P _14.4312.50` 10.17 11.74 klb. Propiedades de una barra plana: A b t I bt12
r " IA "bt12bt 0.289t
Diseo de la barra: Lr 140 DMx. permitidoE 1.0170.289t 140 t 0.25 in D 14 pulg. barra planaE Lr 10.170.289 0.25 93.84 ( 140 Por Tabla F 22.35 KSI A. P F 11.7422.35 0.53 in DSe Necesita: 1.41 38E Distancia minima al borde usando tornillos de 34 pulg 1 14 pulg. Longitud minima de la barras es: 14.43 \ 2 _1 14` 10.17 16.93 in Use barras de: 38 pulg. 2pulg. 1 pie 5pulg.
-
PROBLEMAS PROPUESTOS
30
7.6 Repita el problema 7.5 si las cargas son cada una de 1000 klb y el acero usado es A36
Pu = 1000
Datos:
Seccin W12 x?
Pu = 2000 klb
L = 14 pie
Fy = 36 ksi.
Para la columna de la derecha:
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
7.6 Repita el problema 7.5 si las cargas son cada una de 1000 klb y el
Pu = 1000 Pu = 1000 klb
Para la columna de la derecha:
DISEO ACERO Y MADERA
7.6 Repita el problema 7.5 si las cargas son cada una de 1000 klb y el
-
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
31
K = 1 , Pu = 1000 klb, entonces KL = 14 pie
1 Ensayo:
Fv = 2/3 Fy = 2/3 x 36 = 24 ksi.
OtN . S . .
Seleccionamos una seccin:
W12x170 Ag = 50 pulg2 y rmin= 3.22 pulg.
_T ` . S.
N zR S. z S . S < 1.5 Pandeo inelstico
. SN R r. S.Ss .
tNOP tNN . S S . S. . > Pu
Para la columna de la izquierda:
Ky = 1, Pu = 2000 klb
Kx = hallarlo con el monograma.
GB = 10 por estar articulado
-
PROBLEMAS PROPUESTOS DISEO ACERO Y MADERA
32
Para la viga de W18x158 Ix = 3060 y Iy = 347
Seleccionamos una seccin:
W12x336 Ag = 98.8 pulg2 y rx= 6.41 pulg. Ix = 4060 y Iy = 1190 pulg4
Hallando Ga =?
NVNN n = 4.59
Del monograma sacamos K = 2.55
_Y ` 2.55C14 C126.41 66.83
k* + z ,,. z |}||| 0.75 < 1.5 Pandeo inelstico
J 0.658lmn JZ r0.658|.~nsC36 28.46
t*B WC t*J*+ 0.85 C 50 C 28.46 2389.82 Pu
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