24 reglas derivadascondicionales
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Reglas derivadas para condicionales
Clase 24Leonel Moralesleonel@ingenieriasimple.comlitomd@ufm.edu22/Septiembre/2014
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Modus Tollens
Teniendo una condicional Se tiene la negación del consecuente
Se sabe que el consecuente es falso Se concluye la falsedad del antecedente
Modus Tollens Silogismo que niega
Modus Ponens Silogismo que afirma (el antecedente) Eliminación de condicional
p1. (φ ψ) p2. ~ψ c. ~φ MT: p1, p2
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Transposición
Si se tiene un condicional Se sabe que la negación del
consecuente implica la negación del antecedente
p1. (φ ψ) … c. (~ψ ~φ) Trans: p1
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Transitividad
También llamada Silogismo hipotético
p1. (φ ψ) p2. (ψ ρ) c. (φ ρ) HS: p1, p2
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Exportar e importar
Exportar Sacar de… (sacar del antecedente)
Importar Traer a… (traer al antecedente)
p1. ((φ & ψ) ρ) c. (φ (ψ ρ)) Expt: p1
p1. (φ (ψ ρ)) c. ((φ & ψ) ρ) Impt: p1
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Definición de condicional
Un condicional es equivalente a
También la disyunción es equivalente a un condicional
p1. (φ ψ) c. (~φ v ψ) Def E: p1
p1. (~φ v ψ) c. (φ ψ) Def I: p1
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Ejemplos
Algunos ejemplos1. (P (R & T)) Premisa 2. (~P v (R & T)) Def E: 1
1. (~(P v Q) R) Premisa 2. ((P v Q) v R) Def E: 1
1. (~(S & T) v M) Premisa 2. ((S & T) M) Def I: 1
1. ((B v ~S) v U) Premisa 2. (~(B v ~S) U) Def I: 1
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Condicional negado
El mismo caso que el anterior pero con el condicional negado
p1. ~(φ ψ) c. (φ & ~ψ) ~ E: p1
p1. (φ & ~ψ) c. ~(φ ψ) ~ I: p1
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