2.2 métodos de diseño de separadores
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8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
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• Mínimos Requerimientos de Compresión• Máxima Recuperación de Líquidos• Método de Arnold• Método de Campbell.• Método empírico de Frick.
2.2 MÉTODOS PARA ELDIMENSIONAMIENTO Y
CONDICIONES DE OPERACIÓN DELOS SEPARADORES.
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MínimosRequerimientosde Compresión
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Sistema de separación de tres etapas
qg1 qg2 qg3
P1= Dato [psia] P2= ? [psia] P3= Dato [psia]
T1= Dato °F T2= Dato °F T3= Dato °F
P0TANQUE
LIQUIDO
Entrada dealimentación
-
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Mínimos Requerimientos de Compresión
La figura muestra un proceso de etapas de separación. El líquido se separa a
una presión inicial y después sucesivamente a presiones más bajas hasta llegaral tanque de almacenamiento. Determinar la presión óptima en la segunda etapapor mínimos requerimientos de compresión de un sistema de separación de tresetapas:
Datos adicionales:
Pd [lb/pg2 abs]qo [BPD]gg=0.9@100 lb/pg2 abs y 80 °Fgo[API]Rp= 1100 ft3/barril = RGA
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Procedimiento
1) Con la correlación de Vázquez calcular:
2) Con la relación gas disuelto-aceite (Rs).
Donde:
))](101)(7.114
log())((5912.01[,@
4
7.114@ T P g
sep
sep g x p
T API
06.56
)10)()(( 395.10187.1 A g p Rs
460
T
API
A
-
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Procedimiento
Suponer P2 menor que Pd de tal forma que para cada
etapa se tiene:
Etapa 1:
Etapa 2:
Etapa 3:
3) Con el qo [BPD] y la Rp [ft3/barril] se obtiene el qg paracada etapa.
46011
T
API A
4602
2
T
API A
46033
T
API A
06.56
)10)()(( 1395.10187.1
1
1
A
g p Rs
06.56
)10)()(( 2395.10187.1
2
2
A
g p Rs
06.56
)10)()(( 3395.10187.1
3
3
A
g p Rs
o g q Rs Rpq )( 11
o g q Rs Rsq )( 212 o g q Rs Rsq )( 323
][
3
día
ft
q g
-
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Procedimiento en la primera etapa de separación
4) Calcular la potencia al freno:Primera Etapa:
4.1) obtener el valor de Rc:
Ps = P1
Si Rc < 4 → Nc =1Si Rc = > 4 → < 4 → Nc=2
Si Rc = > 4 → < 4 → Nc=3
Si Rc = > 4 → < 4 → Nc=4
5) obtener el peso molecular del gas (PMg)
Nc
Ps
Pd Rc
1
2/1
Ps
Pd
Ps
Pd
2/1
Ps
Pd 3/1
Ps
Pd
3/1
Ps
Pd 4/1
Ps
Pd
)(97.28][ g mol
lb PMg
F y pg
lb g 80][100@2
-
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Procedimiento en la primera etapa de separación
6) Obtener la constate de equilibrio “K”:
7) Calcular la Potencia al freno (Hp):
Donde:
2.1164
))]31.1041(4.2328(2387983[31.1545 2/1 PMg K
))(1
](1[5.441
)1(
g K K
q K K Rc Nc HP
].@[ sc MMPCDq g
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Procedimiento en la primera etapa de separación
8) Obtener la eficiencia del compresor “Ec”:
9) Potencia necesaria considerando la eficiencia del compresor “BHP”
)480065.0
(969882.0 Rc
Ec
Ec
HP BHP 1
-
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Procedimiento en la segunda etapa de separación
Segunda Etapa:
4.2 ) obtener el valor de RcPs = P2 (presión supuesta)Si Rc < 4 → Nc =1
Si Rc = > 4 → < 4 → Nc=2
Si Rc = > 4 → < 4 → Nc=3
Si Rc = > 4 → < 4 → Nc=4
Los valores de PMg y K son los mismos de la primera etapa.
7.2) Calcular la Potencia al freno (Hp):
Ps
Pd 2/1
Ps
Pd
2/1
Ps
Pd 3/1
Ps
Pd
3/1
Ps
Pd 4/1
Ps
Pd
))(1
](1[5.442
)1
(
g K
K
q K
K Rc Nc HP
Nc
Ps
Pd Rc
1
-
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Procedimiento en la segunda etapa de separación
8.2) Obtener la eficiencia del compresor “Ec”:
9.2) Potencia necesaria considerando la eficiencia delcompresor “BHP”
)480065.0
(969882.0 Rc
Ec
Ec
HP BHP 2
-
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Procedimiento en la tercera etapa de separación
Tercera Etapa:4.3 ) obtener el valor de Rc
Ps = P3 (en algunos casos la presión en el tanque dealmacenamiento es la presión atmosférica )
Si Rc < 4 → Nc =1
Si Rc = > 4 → < 4 → Nc=2
Si Rc = > 4 → < 4 → Nc=3
Si Rc = > 4 → < 4 → Nc=4
Los valores de PMg y K son los mismos de la primera etapa.
7.3) Calcular la Potencia al freno (Hp):
Ps
Pd 2/1
Ps
Pd
2/1
Ps
Pd 3/1
Ps
Pd
3/1
Ps
Pd 4/1
Ps
Pd
))(1
](1[5.443
)1
(
g K
K
q K
K Rc Nc HP
Nc
Ps
Pd Rc
1
-
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Procedimiento en la tercera etapa de separación
8.3) Obtener la eficiencia del compresor “Ec”:
9.3) Potencia necesaria considerando la eficiencia del compresor “BHP”
)480065.0
(969882.0 Rc
Ec
Ec
HP BHP 3
-
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Obtención de la presión óptima de la segunda etapa pormínimos requerimientos de compresión
10) Se obtiene la potencia necesaria considerando la eficiencia del compresor
total “BHPTotal”, para el primer valor de P2 supuesto.
Se supone otro valor de P2 a partir del paso número 2 y se calcula nuevamentetodos los valores requeridos en los siguientes pasos.
Se obtiene una tabla de P2[psia] vs BHPtotales [Hp].
321 BHP BHP BHP BHP total
P2 supuestas BHP totales
100
200
300
400
500
600
700
800
Graficamos los valores y se obtiene la presiónóptima de la segunda etapa por mínimosrequerimientos de compresión.
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Nomenclatura
Pd → Presión de descarga y/o de succión.qo → Gasto de aceite.gg → Densidad relativa del gas.go → Densidad relativa del aceite.Rp = RGA → Relación gas-aceite.Rc → Relación de compresión.Ps → Presión de succión.Hp → Potencia al freno: Potencia necesaria para comprimir el gas e inyectarloa la línea.K → Constante de equilibrio, (relación de calores específicos, Cp/Cv)Nc → Número de pasos de compresión. Ec → Eficiencia del compresor.BHPT → Potencia necesaria considerando la eficiencia del compresor.HP → potencia teórica, en caballos de fuerza (HP).
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Ejemplo # 1Mínimos Requerimientos de compresión
qg1 qg2 qg3
P1= 800 [psia] P2= ¿? [psia] P3= 50 [psia]
T1= 170 °F T2= 145 °F T3= 120 °F
Pd
Determinar la presión óptima en la segunda etapa por mínimos requerimientos
de compresión de un sistema de separación de tres etapas con las siguientescondiciones:
Entrada dealimentación
TANQUE
LIQUIDO
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Ejemplo # 1Mínimos Requerimientos de compresión
Realizar la gráfica de Presiones supuestas en la segunda etapa [psia] vsPotencia total [Hp] .
Para dar solución al ejercicio, en primer lugar tomaremos como punto departida las propiedades del fluido :
Datos Adicionales
Pd = 800 [PSIA]
qo= 1000 [BPD]
g= 0.9 @
o= 35 ° API
Rp = 1100 RGAPsep = 100 [PSIA]
Tsep = 80 °F
100 [psia] y 80 °F
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SoluciónEjemplo # 1
1.- Con la correlación calculamos primero la densidad relativa del gas
medido a 114.7
2.- Con la relación gas disuelto-aceite (Rs).
))](101)(7.114
log())((5912.01[,@
4
7.114@ T P g
sep
sep g x p
T API
)9.0)](101)(7.114
100log()80)(35(5912.01[ 4
7.114@
x g
g@114.7 = 0.89112610
460
T
API A
06.56
)10)()(( 395.10187.17.114@ A
g p Rs
Suponer P2= 700 [psia]
460170
351
A
Etapa 1 A1=0.0555555
6
Etapa 2 A2=0.0578512
4
Etapa 3 A3=0.0603448
3
460145
352
A
460120
353
A
06.56
)10)(800)(8911.0( )0555.0(395.10187.1
1 RsRS1=
167.785291
RS2= 151.279848
RS3=7.0024166
5
06.56
)10)(700)(8911.0( )0578.0(395.10187.1
2
Rs
06.56
)10)(50)(8911.0( )0603.0(395.10187.1
3 Rs
][3
baril
ft
][3
baril
ft
][3
baril
ft
-
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SoluciónEjemplo # 1
3.- Con el qo [BPD] y la Rp [ft3/barril] se obtiene el qg para cada etapa.
4.- Calcular la potencia al freno:Primera Etapa: Ps = P1= 800 [psia]
. → 5.- obtener el peso molecular del gas (PMg)
6.- Obtener la constate de equilibrio “K”:
1000)167.7852911100(1
g q
1000)151.279848-167.785291(2 g qqg1=
932214.709
1000)7.00241665-151.279848(3 g qqg2=
16505.4425
qg3=144277.43
1
][3
día
ft
][3
día
ft
][3
día
ft
1800
800 Rc 1 Nc
)9.0(97.28][ mol
lb PMg PMg= 26.073 ][mol
lb
2.1164
))]073.2631.1041(4.2328(2387983[31.1545 2/1
K
K= 1.19399726
Nc
Ps Pd Rc
1
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Equilibrio liquido vapor
7.- Calcular la Potencia al freno (Hp):
8.- Obtener la eficiencia del compresor “Ec”:
9) Potencia necesaria considerando la eficiencia del compresor “BHP”
)/1X10932214.709()16(1.1939972
1.19399726]11)[1(5.44 6
)1.19399726
11.19399726(
HP
HP= 0 [Hp]
)1
480065.0(969882.0 Ec
Ec= 0.489817
][0489817.0
01 Hp BHP
-
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SoluciónEjemplo # 1
Segunda Etapa:
4.2 ) obtener el valor de Rc: Ps = P2 (presión supuesta) =700[psia]
→ 7.- Calcular la Potencia al freno (Hp):
8.- Obtener la eficiencia del compresor “Ec”:
9) Potencia necesaria considerando la eficiencia del compresor “BHP”
700
800 Rc
Rc= 1.142857141 Nc
)/1X1016505.4425)(
11.19399726
1.19399726](11.14285714)[1(5.44 6
)1.19399726
11.19399726(
HP
HP= 0.09914944 [Hp]
)1.14285714
480065.0(969882.0 Ec Ec= 0.54982513
0.54982513
0.099149442 BHP BHP2= 0.18032904[Hp]
Nc
Ps
Pd Rc
1
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SoluciónEjemplo # 1
Tercera Etapa:4.2 ) obtener el valor de Rc: Ps = P3 =50[psia]
Si > 4 → > 4→ < 4 → Nc=3
7.- Calcular la Potencia al freno (Hp):
8.- Obtener la eficiencia del compresor “Ec”:
9) Potencia necesaria considerando la eficiencia del compresor “BHP”
1650
800 Rc
)/1X10144277.431)(11.19399726
1.19399726](12.5198421)[3(5.44 6
)1.19399726
11.19399726(
HP
HP= 19.2069678 [Hp]
)2.5198421
480065.0(969882.0 Ec Ec= 0.77936808
0.77936808
19.20696782 BHP BHP3= 24.6442834[Hp]
450
800 2/12/1
Ps
Pd
5198421.250
800 3/13/1
Ps
Pd
Nc
Ps
Pd Rc
1
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8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
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SoluciónEjemplo # 1
10) Se obtiene la potencia necesaria considerando la eficiencia del
compresor total “BHPTotal”, para el primer valor de P2 =700 [psia] supuesto.
Se supone otro valor de P2 y se realizan los cálculos correspondientes paracada una de las etapas. En resumen se muestra para cada etapa losvalores de los cálculos requeridos en la obtención de la presión óptima en lasegunda etapa de separación por mínimos requerimientos de compresión.
321 BHP BHP BHP BHP total
24.64428340.180329040 total BHP
BHP total = 24.8246124[Hp]
-
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SoluciónEjemplo # 1
][3
baril
ft ][
3
día
ft
Primera Etapa:
P2 A1= 0.055556
supuesta RS1 qg1 Rc Nc HP [Hp] Ec BHP1700 167.785 932214.709 1 1 0 0.4898 0
600 167.785 932214.709 1 1 0 0.4898 0
500 167.785 932214.709 1 1 0 0.4898 0
400 167.785 932214.709 1 1 0 0.4898 0
300 167.785 932214.709 1 1 0 0.4898 0
200 167.785 932214.709 1 1 0 0.4898 0
100 167.785 932214.709 1 1 0 0.4898 0
50 167.785 932214.709 1 1 0 0.4898 0
-
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SoluciónEjemplo # 1
][3
baril
ft ][
3
día
ft
Segunda Etapa:
P2 A2= 0.057851
supuesta RS2 qg2 Rc Nc HP [Hp] Ec BHP2700 151.2798 16505.4425 1.1429 1 0.0991 0.5498 0.1803
600 125.984 41801.3349 1.3333 1 0.5478 0.6098 0.8983
500 101.4675 66317.7576 1.6 1 1.4414 0.6698 2.1518
400 77.8565 89928.7835 2 1 2.9361 0.7298 4.0229
300 55.3341 112451.218 2.6667 1 5.3209 0.7899 6.7365
200 34.1958 133589.527 2 2 8.7231 0.7298 11.952
100 15.0193 152765.99 2.8284 2 15.4004 0.8002 19.2468
50 6.5967 161188.585 2.5198 3 21.4583 0.7794 27.5329
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8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
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SoluciónEjemplo # 1
][3
baril
ft ][
3
día
ft
Tercera Etapa:
P2 A3= 0.060345
supuesta RS3 qg3 Rc Nc HP [Hp] Ec BHP3700 7.002 144277.4315 2.5198 3 19.2070 0.7794 24.6443
600 7.002 118981.5391 2.5198 3 15.8394 0.7794 20.3234
500 7.002 94465.1164 2.5198 3 12.5757 0.7794 16.1358
400 7.002 70854.0905 2.5198 3 9.4325 0.7794 12.1027
300 7.002 48331.6560 2.5198 3 6.4342 0.7794 8.2556
200 7.002 27193.3474 2.5198 3 3.6201 0.7794 4.6449
100 7.002 8016.8838 2.5198 3 1.0672 0.7794 1.3694
50 7.002 -405.7111 2.5198 3 -0.0540 0.7794 -0.0693
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
27/82
Optimización de la presión de separación en un sistema deseparación de tres etapas
][3
día
ft
0
5
10
15
20
25
30
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
Presión en la segunda etapa [psia]
P o t e n c i a t o t a l [ H p ] " B H P T
o t a l "
Mínimos Requerimentos de Compresión
P2 supuestas BHP Total
700 24.8246600 21.2218
500 18.2876
400 16.1256
300 14.9921
200 16.5969
100 20.616250 27.4636
P2Óptima
HPmin
En la gráfica se puede observar que la presión óptima de separación en la
segunda etapa que se obtiene para el BHP total mínimo requerido en laseparación.
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
28/82
Optimización de la presión de separación en un sistema deseparación de tres etapas
P2 supuestas BHP Total
300 14.9921
290 14.9538
280 14.9323
270 14.9285
260 14.9437
250 14.9792
240 15.0364
230 15.1171
220 15.2233210 15.3570
200 15.5209
14.8
14.9
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300
Presión en la segunda etapa [psia]
P o t e n c i a l t o t a l [ H p ]
Mínimos Requerimientos de Compreión
P2
Óptima
HPmin
Graficando los valores de 300 [psia] a 200 [psia] se observa el BHP total mínimo
requerido en la separación.
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
29/82
Máxima Recuperación de Líquidos
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
30/82
El método consiste en asignar presiones a las etapas de separación, realizarlos cálculos de equilibrio vapor – líquido y calcular los valores de ladensidad del aceite a condiciones estándar, el factor de volumen y larelación gas – aceite producida; esto se repite con todas las presionesposibles en la etapas de prueba y se eligen las presiones que proporcionenlos valores mínimos de las propiedades mencionada.
La presión de separación óptima se define como la presión a la cual se tiene elmáximo volumen de líquido en el tanque de almacenamiento por volumenproducido del aceite a condiciones de yacimiento. Esta presióncorresponde a los valores mínimos de la densidad del aceite, la relacióngas aceite y el factor de volumen.
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
31/82
Balance de materia para un sistema de separación gas-aceite de tres etapas
La separación por etapas es un proceso en el cuál la fase gaseosa es
removida del líquido por dos, tres o más etapas de separación instantánea,llevadas a cabo a una presión menor que la anterior. Una separación poretapas es especialmente ventajosa en tratamientos de aceites volátiles ycondensados.
Vs1=? Vs2=? Vs3=?
ng1=? ng2=? ng3=?
F1=1.0 F2=? F3=? F4=?
nT=?
L1=? L2=? L3=?
P1= Dato [psia] P2= Dato [psia] P3= Dato [psia]
T1= Dato °F T2= Dato °F T3= Dato °F
TANQUE
LIQUIDO
A B
C
D
E
F
GMezcla dealimentación
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
32/82
Balance de materia para un sistema de separación gas-aceite de tres etapas
Para obtener el Vs correcto en la primera etapa se realiza una interpolación lineal con lasiguiente expresión:
P R I M E R A E T A P A
Composición delAceite
Composición delAceite
Composición delAceite
Vs1=supuesto Vs2=supuesto Vscorrecto
Ci Zi Ki Xi Yi Xi Yi Xi Yi
C1 Dato Dato X1
C2 Dato Dato X2
.
.
C7+ Dato Dato Xc7+
1)1(1
KiVs
Zi Xi
1)1(2
KiVs
Zi Xi
i
Xi i
Xi1i
Zi
)1( 212
121
i
ii
correcto Vs XiVs XiVs Xi
VsVsVsVs
Ki XiYi
P1
T1
1i
Xi 1i
Yi
B l d i i d ió
-
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33/82
Balance de materia para un sistema de separación gas-aceite de tres etapas
Para obtener el Vs correcto en la segunda etapa se realiza una interpolación lineal con lasiguiente expresión:
S E G U N D A E T A P A
Composición delAceite
Composición delAceite
Composición delAceite
Vs1=supuesto Vs2=supuesto Vscorrecto
Ci Zi Ki Xi Yi Xi Yi Xi Yi
Etapa1
C1 X1 Dato X1
C2 X2 Dato X2
.
.
C7+ Xc7+ Dato Xc7+
1)1(1
KiVs
Zi Xi
1)1(2
KiVs
Zi Xi
i
Xi i
Xi1i
Zi
)1( 212
121
i
ii
correcto Vs XiVs XiVs Xi
VsVsVsVs
Ki XiYi
P2
T2
1i
Xi 1i
Yi
-
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34/82
Balance de materia para un sistema de separación gas-aceite de tres etapas
Para obtener el Vs correcto en la tercera etapa se realiza una interpolaciónlineal con la siguiente expresión:
T E R C E R A E T A P A
Composición delAceite
Composición delAceite
Composición delAceite
Vs1=supuesto Vs2=supuesto Vscorrecto
Ci Zi Ki Xi Yi Xi Yi Xi Yi
Etapa2
C1 X1 DatoC2 X2 Dato
.
.
C7+ Xc7+ Dato
1)1(1
KiVs
Zi Xi
1)1(2
KiVs
Zi Xi
i
Xi i
Xi1i
Zi
)1( 212
121
i
ii
correcto Vs XiVs XiVs Xi
VsVsVsVs
Ki XiYi
P3
T3
1i
Xi 1i
Yi
Balance de materia para un sistema de separación gas-
-
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Balance de materia para un sistema de separación gas-aceite de tres etapas
Si F1=1 son los moles alimentados al tren de separación de tres etapas de tal
manera que para cada etapa se tiene:
Donde V1,V2,V3 son las fracciones molares en la fase vapor en equilibrio encada etapa de separación y L1,L2,L3 son las fracciones molares en la fase líquidaen equilibrio para cada etapa de separación respectivamente.Por otra parte F2, F3, F4 son los moles de líquido recuperados después de cadaetapa de separación.
Los valores de ng1, ng2, ng3, representan los moles de gas separado despuésde cada etapa de separación respectivamente.
Primera Etapa
V1 = Vs1
L1= (1-V1)
F2= F1L1
ng1= F1V1
Segunda Etapa
V2= Vs2
L2= (1-V2)
F3=
F2L2=F1L1L
2
ng2=F2V2=F1L1V
2
Tercera Etapa
V3= Vs3
L3= (1-V3)
F4=
F3L3=F1L1L2L
3
ng3=F3V3=F1L1L2
V3
Mol de Aceite Mol de Aceite
Mol de Gas Mol de Gas
Fracción Mol enla fase vapor
Fracción Mol enla fase vapor
-
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Balance de materia para un sistema de separación gas-aceite de tres etapas
Los moles de líquido recuperados en el tanque de almacenamiento (mol de aceite), por mol de
alimentación al sistema se obtiene con la siguiente expresión:
Para un número determinado “m” de etapas se tiene:
nt=F1(LmLm-1….L1)=
L3= F4 son los moles retenidos en el tanque de almacenamiento. Para cada etapa ng es elnúmero de moles de gas separado por mol de alimentación. El volumen de aceite en el tanquede almacenamiento puede ser calculado a partir de la densidad y el peso molecular del aceite.
3.@
3
][
][
pielb
mol lb
lbm PM mol lbn
pieV
m sct o
T t
ot
n
i
iT PM Xi PM 1
n
ii
i
n
i
sc
PM Xi
PM i Xi
scot
1
1
.@
.@
m
i
i L F 1
1
3211t LLLFn
B l d t i i t d ió
-
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Balance de materia para un sistema de separación gas-aceite de tres etapas
Los volúmenes de gas separado por etapas son calculados mediante los moles
de gas liberado en cada etapa (ng) y el volumen molar del gas a condicionesestándar de la siguiente manera:
RGA total
g11 VMngVG
g22 VMngVG
g33 VMngVG
gi VMngVG
.
.
.
i
Convers iones
][428.62][133
ft
lb
cm
g
gas gasm g ft mol lbVM ][4.379][1 3
AceiteAceite3 barril1][615.5 ft
oT
321Total
V
VGVGVGRGA
B l d t i i t d ió
-
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Balance de materia para un sistema de separación gas-aceite de tres etapas
La relación gas-aceite definida como volumen de gas a volumen de líquidos, a
condiciones estándar, puede ser determinada por medio de la expresión:
El peso molecular del aceite en el tanque de almacenamiento es calculado
mediante la composición de la fase líquida y el peso molecular de cadacomponente:
La densidad del aceite a condiciones del tanque, ρot se determina a partir de lacomposición de la fase líquida en el tanque de almacenamiento y la densidadde cada componente medido a condiciones estándar.
T t
ot g i
ot
T t
g i
ot
ii
PM n
VM ng
PM n
VM ng
V
VG RGA
n
i
iT PM Xi PM 1
n
i
i
i
n
iot
PM Xi
PM i Xi
1
1
Balance de materia para un sistema de separación
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
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Balance de materia para un sistema de separacióngas-aceite de tres etapas
Por lo tanto la relación gas-aceite total es la sumatoria de las relaciones gas-aceite por etapa.
Estas propiedades son una representación del funcionamiento de un sistema
de separación gas-aceite.
m
i
i RGA1
TotalRGA
-
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Volumen de liquido recuperado por mole de alimentación al sistema
Donde
-
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RGA total
Bo
-
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Nomenclatura
Densidad del aceite total.Peso Molecular total.Presión de convergencia supuesta (punto donde convergen lafase líquido y la fase vapor).
scot .@
T PM
K
P
F →Fracción molar presente en la entrada de la mezcla de
alimentación.V → Número de moles en la fase vapor.L → Número de moles en la fase líquida.Xi → Fracciones molares de las componentes de la faselíquida.Yi → Fracciones molares de las componentes de la faseVapor.Zi → Fracción molar de la corriente de alimentación.Ki → Relación o constante de equilibrio vapor-líquido.nt → Número total de moles para la fase líquida.ng→ Moles de gas separado.
Ej l # 1
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
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Ejemplo # 1
Calcular la RGA total a partir del método de Balance de Materia para un sistemade separación gas-aceite de tres etapas?
Vs1=? Vs2=? Vs3=?
ng1=? ng2=? ng3=?
F1=1.0 F2=? F3=? F4=?
nT=?
L1=? L
2=? L
3=?
Datos
P1= 654.7 [psia] P2= 100 [psia] P3= 14.7 [psia]
T1= 140 °F T2= 135 °F T3= 104 °F
TANQUE
LIQUIDO
A B
C
D
E
F
G
cc
g scot 8439.0
.@
mol lb
lbm PM T 203
abs
pg
lb P K 23000
-
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44/82
Ejemplo # 1
Datos adicionales de la mezcla de alimentación.
Componentes
Fracción
Const deequilibrio
Ci Zi Ki
H2S 0.0157 1.18
CO2 0.0214 4
N2
0.0037 9.3
C1 0.4921 5.2
C2 0.1038 1.5
C3 0.0594 0.64
i-C4 0.0120 0.32
n-C4 0.0283 0.25
i-C5 0.0121 0.132
n-C5 0.0170 0.11C6 0.0246 0.05
C7+ 0.2099 0.023
7
2
1C
S H i
Zi
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
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Cálculos de la Primera etapa de separación
Para obtener cada una de las fracciones molares de las componentes de la
fase líquida (Xi) proponemos el valor de Vs1=0.5
Los cálculos se realizan para cada componente de la mezcla dealimentación demostrando que para un sistema definido se tiene que
P R I M E R A E T A P A
Componentes
Fracción
Const deequilibrio Vs=0.5
Ci Zi Ki Xi Xi
H2S 0.0157 1.18 0.0144037
CO2 0.0214 4 0.0085600
N2 0.0037 9.3 0.0007184
C1 0.4921 5.2 0.1587419
. .
. .
. .
1)118.1(5.0
0157.0
1)1(2
2
2
1
S H
S H
S H KiVs
Zi Xi
1)14(5.0
0214.0
1)1(2
2
2
1
Co
Co
Co KiVs
Zi Xi
1)13.9(5.0
0037.0
1)1(2
2
2
1
N
N
N KiVs
Zi Xi
1)12.5(5.0
4921.0
1)1(1
1
1
1
C
C
C KiVs
Zi Xi
1i
Xi
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
46/82
Primera etapa de separaciónEquilibrio Líquido-Vapor (Fracción Líquido)
P R I M E R A E T A P A
Composición delAceite Composición del Aceite Composición del Aceite
Vs=0.5 Vs=0.6 VsCorrecto=0.588
Ci Zi Ki Xi Yi Xi Yi Xi Yi
H2S 0.0157 1.18 0.01440 0.01417 0.01420 0.01675
CO2 0.0214 4 0.00856 0.00764 0.00774 0.03097
N2 0.0037 9.3 0.00072 0.00062 0.00063 0.00585C1 0.4921 5.2 0.15874 0.13980 0.14183 0.73753
C2 0.1038 1.5 0.08304 0.07985 0.08022 0.12032
C3 0.0594 0.64 0.07244 0.07577 0.07535 0.04822
i-C4 0.0120 0.32 0.01818 0.02027 0.01999 0.00640
n-C4 0.0283 0.25 0.04528 0.05145 0.05063 0.01266
i-C5 0.0121
0.13
2 0.02138 0.02525 0.02471 0.00326n-C5 0.0170 0.11 0.03063 0.03648 0.03566 0.00392
C6 0.0246 0.05 0.04686 0.05721 0.05573 0.00279
C7+ 0.20990.02
3 0.41036 0.50725 0.49327 0.01135
1 0.9105924 1.01575900.999970
7 1.000020
5
Tabla 1 P1=654.7[psia]
T1=140°F
A B C
Segunda etapa de separación
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
47/82
Segunda etapa de separaciónEquilibrio Líquido-Vapor (Fracción Líquido)
S E G U N D A E T A P AComposición del Aceite Composición del Aceite Composición del Aceite
Vs=0.26 Vs=0.3 VsCorrecto=0.285
Ci Zi Ki Xi Yi Xi Yi Xi Yi
H2S 0.01420 8 0.00503 0.00458 0.00474 0.03790
CO2 0.00774 20 0.00130 0.00116 0.00121 0.02412
N2 0.00063 128 0.00002 0.00002 0.00002 0.00216
C1 0.14183 30 0.01661 0.01462 0.01529 0.45882
C2 0.08022 7 0.03133 0.02865 0.02958 0.20706
C3 0.07535 2.6 0.05321 0.05091 0.05173 0.13451
i-C4 0.01999 1.15 0.01924 0.01913 0.01917 0.02205
n-C4 0.05063 0.9 0.05198 0.05219 0.05211 0.04690
i-C5 0.02471 0.4 0.02928 0.03014 0.02982 0.01193
n-C5 0.03566 0.33 0.04319 0.04463 0.04409 0.01455
C6 0.05573 0.12 0.07227 0.07572 0.07441 0.00893
C7+ 0.49327 0.048 0.65553 0.69047 0.67721 0.03251
0.99997 0.9789990 1.0122287 0.9993866 1.0014337
Tabla 2P2=100
[psia]
T2=135°F
D E
Tercera etapa de separación
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
48/82
p pEquilibrio Líquido-Vapor (Fracción Líquido)
T E R C E R A E T A P A
Composición del Aceite Composición del Aceite Composición del Aceite
Vs=0.1 Vs=0.17 VsCorrecto=0.135
Ci Zi Ki Xi Yi Xi Yi Xi Yi
H2S 0.00474 33 0.00113 0.00074 0.00089 0.02936
CO2 0.00121 86 0.00013 0.00008 0.00010 0.00831
N2 0.00002 560 0.00000 0.00000 0.00000 0.00012
C1 0.01529 180 0.00081 0.00049 0.00061 0.10939
C2 0.02958 37 0.00643 0.00415 0.00505 0.18677
C3 0.05173 12.0 0.02464 0.01803 0.02082 0.24982
i-C4 0.01917 4.80 0.01389 0.01165 0.01267 0.06083
n-C4 0.05211 3.4 0.04203 0.03701 0.03936 0.13382
i-C5 0.02982 1.5 0.02853 0.02770 0.02811 0.04076
n-C5 0.04409 1.10 0.04365 0.04335 0.04350 0.04785
C6 0.07441 0.37 0.07942 0.08334 0.08133 0.03009
C7+ 0.67721 0.130 0.74174 0.79475 0.76733 0.09975
0.99938 0.9823999 1.0212890 0.9997741 0.9969040
Tabla 3 P3=14.7[psia]
T3=104°F
E
F
Balance de materia para un sistema de separación gas-
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
49/82
p p gaceite de tres etapas
Si F1=1 son los moles alimentados al tren de separación de tres etapas de tal
manera que para cada etapa se tiene:
Los moles de liquido recuperados en el tanque de almacenamiento, por molde alimentación al sistema:
El volumen de aceite en el tanque:acietedeMol60.25470478)865.0)(715.0)(412.0)(1(LLLFn 1 32111t
m
ii L F
Primera Etapa
V1 = Vs1 =0.588
L1= (1- 0.588)
=0.412
F2=
(1)(0.412)
=
0.41
2
ng1= (1)(0.412)
=0.588
Segunda Etapa
V2 = Vs2 = 0.285
L2= (1- 0.285) = 0.715
F3= (0.412)(0.715)
= 0.29445
ng2= (0.412)(0.285)
= 0.11754
Tercera Etapa
V3= Vs3 = 0.135
L3= (1- 0.135) = 0.865
F4=(0.29445)(0.865)
= 0.25470
ng3=
(0.29445)( 0.135)= 0.03974
][pie40.98178671)428.62)(8436.0(
)203(86)(0.2547047
)428.62(
][
][ 3
.@
3
cc
g
mol lb
lbm PM mol lbn
pieV
sct o
T t
ot
Balance de materia para un sistema de separación
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
50/82
Balance de materia para un sistema de separacióngas-aceite de tres etapas
Los volúmenes de gas separado por etapas:
RGA total
][pie223.0872)4.379)(0.588(VMngVG 3g11
][pie444.5960418)4.379)(0.1175436(VMngVG 3g22
][pie515.0817623)4.379)(40.03975161(VMngVG 3g33
][288.01062440.98178671
5)15.0817623444.5960418(223.0872RGA
Aceite3
3
Total ft
ft Gas
oT
321Total
V
VGVGVGRGA
][41617.17965][615.5][288.010624RGA3
Aceite3
Aceite3
3
Total
aceite
Gas
aceite
Gas
barril
ft
barril
ft
ft
ft
Si t d ió d t t
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
51/82
Sistema de separación de tres etapas
Vs1= 0.588 Vs2= 0.285 Vs3= 0.135
ng1= 0.588 ng2= 0.11754
ng3= 0.03974
F1=1.0 F2= 0.412 F3= 0.29445
F4= 0.25470
nT=
L1= 0.412 L2= 0.11754
L3= 0.865
DatosP1= 654.7 [psia] P2= 100 [psia] P3= 14.7 [psia]
T1= 140 °F T2= 135 °F T3= 104 °F
TANQUE
LIQUIDO
A B
C
D
E
F
G
0.254704
Se muestran todos los valores calculados para el sistema deseparación gas-aceite de tres etapas
.
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
52/82
Método de Arnold para
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
53/82
Separadores verticales
Este tipo de separadores requiere de un diámetro mínimo para permitir que lasgotas de líquido se separen del gas que presenta un movimiento vertical. Eltiempo de residencia del líquido requiere de una combinación del diámetro con laaltura del líquido. Puede elegirse cualquier diámetro mayor al mínimo requeridopara la capacidad de gas.
Capacidad de gas:
Di = diámetro interior de la vasija [pg].T = temperatura [ºR].qg = gasto de gas [MMPCD].Psep= presión [lb/pg2].Z=factor de desviación del gas.
sep
g
i P
q Z T k D 504
2
dimensionamiento de separadores
Separadores verticales
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
54/82
Separadores verticales
K es una constante que está en función de las propiedades del gas y del líquido
de la gota que será separada. K se define como:
Cd = Coeficiente de arrastreDm = Diámetro de la gota de líquido a separar [micras] ρg = Densidad del gas [lb/pie3]. ρL = Densidad del líquido [lb/pie3]
2
1
)( g L
g
m
d
d
C
k
Separadores verticales
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
55/82
Separadores verticales
Para una separación de gotas con tamaño de 100 micras, k puede ser
aproximada utilizando la siguiente figura:
T
P g
Separadores verticales
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
56/82
Separadores verticales
Capacidad de líquido:
h = altura del volumen de líquido (pulgadas)tr = tiempo de residencia deseado para el líquido (min)qL= gasto de líquido (BPD).
Longitud de tapa a tapa (Ls-s (pie)): o
La relación de esbeltez (Res (pg)) es una característica del Método de Arnoldpara dimensionar los separadores. Arnold recomienda la relación de esbeltez (3
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
57/82
Separadores verticales
Longitud detapa a tapa
Ls-s
Longitud
efectivaLeff
Separadores verticales
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
58/82
Separadores verticales
Tabla con diámetros supuesto D’s (pg) y tiempo de residencia supuesto tr’s (min).
tr [min] D [pg] h [pg] Ls-s
[pie] Res [pg]
3
24
30
36
42
48
224
30
36
42
124
30
36
42
212.0 i
Lr
D
qt h
12
76h
L s s D
L s s12
ResNota #2: Arnoldrecomienda quela relación deesbeltez sea3≤ Res ≤4
Nota # 1: Loscatálogos de losfabricantes deseparadoresrecomiendan lasiguienterelación de la
longitud de tapaa tapa 5 ≤ Ls-s ≤10
Nota #3: Losdiámetrosseleccionados
tendrán que sermayores aldiámetromínimocalculado.
Separadores verticales
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
59/82
Separadores verticales
][ pg d
][ pie L s s
Separadores verticales
-
8/16/2019 2.2 Métodos de Diseño de Separadores
60/82
Ejercicio # 1
Determinar las dimensiones de un separador vertical con una presión de
operación de 1000 lb/pg2
abs. A una temperatura de 60 °F, manejando unaproducción 2000 bls/día @ c.s.Qg = 10 MMp3/día @ c.s. ; γ g = 0.6; γ o = 40 ° API ; Z = 0.84
Cálculo de la constante K a partir de:
En la gráfica en tramos con el valor calculado interceptamos la curva de ladensidad relativa del aceite de 40 °API. Se obtiene un valor de K ≈ 0.30Capacidad de gas:
Diámetro mínimo requerido.
1.153846060
)1000)(6.0(
T
P g
sep
g
i P
q Z T k D 504
2
1000
)10()84.0()520()3.0(504
2
i D
(pg) 25.699i D
Capacidad de líquido
-
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Capacidad de líquido
Suponemos Di y tr.
12.0
2 Lr i
qt h D
tr [min] D [pg] h [pg] Ls-s [pie] Res [pg]
3
24 86.81 13.57 6.78
30 55.56 10.96 4.39
36 38.58 9.55 3.18
42 28.34 8.70 2.48
48 21.70 8.14 2.04
2
24 57.87 11.16 5.58
30 37.04 9.42 3.77
36 25.72 8.48 2.83
42 18.90 7.91 2.26
1 24 28.94 8.74 4.37
30 18.52 7.88 3.15
36 12.86 7.41 2.47
212.0 i
Lr
D
qt h
12
76h
L s s D
L s s12
Res
Separadores verticales
-
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Separadores verticales
Se grafica d (pg) vs. Ls-s (pie)
Método de Arnold (vertical)
20
25
30
35
40
45
50
5 7 9 11 13 15
Ls-s [pie]
D i [ p g ]
tr=3 [min] tr=2 [min] tr=1 [min]
Res=
3 Res=4
Diámetro de manejo degas Di= 25.699 (pg),mínimo permisible, norestringe el área de flujo.
Separador horizontal
-
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Separador horizontal
Es necesario seleccionar un diámetro y la longitud de tapa a tapa de lavasija. Esta elección debe de satisfacer las condiciones para capacidad
de gas que permita que las gotas de líquido pasen del volumen de gas alvolumen de líquido mientras el gas atraviesa la longitud efectiva de lavasija. El diseño debe proporcionar el suficiente tiempo de retención parapermitir que el líquido alcance el equilibrio. Para una separación de gotasde líquido del tamaño de 100 micras en una vasija al 50% de capacidad
del líquido, se aplican las siguientes ecuaciones:
Capacidad de gas:
Di = diámetro interior de la vasija [pg].T = temperatura [ºR].qg = gasto de gas [MMPCD].P sep= presión [lb/pg2].Z = factor de desviación del gas.
sep
g
eff i P
q Z T k L D 42
Separador horizontal
-
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Separador horizontal
Se suponen diámetros interiores de la vasija (pg), para realizar la
siguiente tabla:D [pg] Leff [pie] Ls-s [pie]
1620
24
30
36
42
i sep
g
eff D P
q Z T k L 42
12
D Leff L s s
Separador horizontal
-
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Separador horizontal
Capacidad de líquido:
t r = tiempo de residencia deseado para el líquido (min).qL= gasto de líquido (BPD) Leff = Es la longitud efectiva de la vasija donde la separación se lleva acabo (pies). Para permitir la turbulencia en la entrada y la colocación de
la boquilla en la salida, la longitud efectiva puede aproximarse al valor de0.75 veces la longitud de tapa a tapa [Ls-s].
Para dimensionar los separadores horizontales se tiene la relación deesbeltez (Res (pg))
(3
-
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Separador horizontal
Tabla con diámetros supuesto D’s (pg) y tiempo de residencia supuesto
tr’s (min).tr [min] D [pg] Leff [pie] Ls-s [pie] Res
3 24
30 36
42
2
24
30
36
1 20
24
28
eff s s L L3
4
D
L s s12
Res
7.0
2 Lr eff i
qt L D
2)7.0( i
Lr eff
D
qt L
Ejercicio # 2
-
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Ejercicio # 2
Determinar las dimensiones de un separador vertical con una presión deoperación de 1000 lb/pg2 abs. A una temperatura de 60 °F, manejando unaproducción 2000 bls/día @ c.s.Qg = 10 MMp3/día @ c.s. ; γ g = 0.6; γo = 40 ° API ; Z = 0.84
Cálculo de la constante K a partir de:
En la gráfica en tramos con el valor calculado interceptamos la curva de ladensidad relativa del aceite de 40 °API. Se obtiene un valor de K ≈ 0.30
Capacidad de gas:
1.153846060
)1000)(6.0(
T
P g
sep
g
eff i P
q Z T k L D 42
1000
)10()84.0)(46060()3.0(42eff i L D
55.0368eff i L D
Separador horizontal
-
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p
Se suponen diámetros interiores de la vasija (pg), para realizar la
siguiente tabla:
D [pg] Leff [pie] Ls-s [pie]
16 3.44 4.7720 2.75 4.42
24 2.29 4.29
28 1.97 4.30
30 1.83 4.33
36 1.53 4.53
42 1.31 4.81
12
D Leff L s s
i
eff D
L 55.0368
Dimensionamiento de separadores.
-
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p
Tabla con diámetros supuesto D’s (pg) y tiempo de residencia supuesto tr’s (min)
tr [min] D [pg] Leff [pie] Ls-s [pie] Res
3
24 14.88 19.84 9.92
30 9.52 12.70 5.08
36 6.61 8.82 2.94
42 4.86 6.48 1.85
2 24 9.92 13.23 6.61
30 6.35 8.47 3.39
36 4.41 5.88 1.96
1 20 7.14 9.52 5.71
24 4.96 6.61 3.31
28 3.64 4.86 2.08
eff s s L L3
4
D
L s s12
Res2)7.0( i
Lr eff
D
qt L
7.0
2 Lr eff i
qt L D
Separador horizontal
-
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p
)( pg d
][ pie L s s
-
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Número de etapas de separación
-
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72© 2015 Dirección de Desarrollo de Talento- IMP2. Separación de los f luidos producidos y estabilización del crudo..
T. Frick, publicó una tabla que puede ser
útil para formarse un criterio, respectoal número de etapas de separación, enuna central de recolección (batería)
El numero de etapas más económico se
encuentra entre un rango de 3 a 4etapas.
Etapas deseparación
% deaproximación
a unaseparacióndiferencial
2 0
3 75
4 90
5 96
6 98.5
p p
Método de Frick
-
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73© 2015 Dirección de Desarrollo de Talento- IMP2. Separación de los f luidos producidos y estabilización del crudo..
El método de Frick consiste en la aplicación de una modelo empírico paraobtener las presiones intermedias de un tren de separación multietapas.
Para poder aplicar el método de Frick es necesario conocer la presión de laprimera etapa y de la última etapa.
Para ello Frick propone obtener una constante “R”, la cual relaciona las presiones
en cada etapa, de la siguiente manera:• Suponiendo un tren de separación de 4 etapas:
• Los datos son P1 y P4
32
43
4
3
3
2
2
1
RP P
RP P
R P
P
P
P
P
P
Método de Frick
Método Empírico de Frick.
-
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74© 2015 Dirección de Desarrollo de Talento- IMP2. Separación de los f luidos producidos y estabilización del crudo..
Método Empírico de Frick.
Sustituyendo P3 en P2
Y haciendo:
Se tiene:
Donde:
K n
P R P
P R P
n
n
1
PR RRPP
1
1
4
3
1
4
2
42
entoalmacenamidetanqueelenoetapaúltimalaenPresiónPn;
etapasegundalaenPresión;2P
etapa primeralaenPresión;lP
etapasde Número;
1
n
K
n P
P R
Ejemplo por el método de Frick
-
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Se tiene un tren de separación de 4 etapas (considerando al tanque dealmacenamiento como una etapa). Considerar que la presión en la primera
etapa son 1000 psia y el tanque de almacenamiento se encuentra abierto a laatmósfera.
Solución:
De acuerdo a los datos:
P1= 1000 psia
Pn= 14.7 psia
Por lo tanto08.4
7.14
10003
1 K n
P
P R
psia RP P
psia RP P
R P
P
P
P
P
P
245)60*08.4(
60)7.14*08.4(
32
43
4
3
3
2
2
1
-
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Método de Campbell
-
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77© 2015 Dirección de Desarrollo de Talento- IMP2. Separación de los f luidos producidos y estabilización del crudo..
p
Este método nos ayuda a obtener la presión de separación de la segunda etapa de un
tren de separación de tres etapas para un gas y condensado. Para este método esnecesario conocer la composición de la mezcla y el valor de la presión en laprimera etapa.
El procedimiento consiste es el siguiente:1. Determinar la composición de la mezcla.2. Obtener el peso molecular de cada componente.3. Obtener el producto de la fracción mol por su peso molecular.4. Determinar el peso molecular aparente de la mezcla.5. Obtener la densidad relativa de la mezcla respecto al peso molecular aparente
del aire.6. Obtener el porcentaje de metano, etano y propano que tiene la mezcla, y con el
valor de la densidad relativa de la mezcla obtener el valor de la constante A con
la gráfica correspondiente.7. De acuerdo al valor de la densidad relativa de la mezcla utilizar las fórmulas
correspondientes para determinar la presión de la segunda etapa.
Ejemplo de Aplicación. Método de Campbell
-
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Determinar la presión óptima de separación enla segunda etapa en un sistema de 3 etapas, deacuerdo a los siguientes datos.
Presión de separación en la primera etapa P1 =800 psia
l ó
-
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Solución
Solución
1. Determinar la composición de la mezcla.
2. Obtener el peso molecular de cadacomponente.
3. Obtener el producto de la fracción mol por supeso molecular.
4. Determinar el peso molecular aparente de lamezcla.
l ó
-
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Solución
5. Obtener la densidad relativa de la mezcla, de acuerdoal valor del peso molecular aparente de la mezcla,respecto al peso molecular del aire:
6. De acuerdo a la composición de la mezcla obtenemos
el porcentaje de metano, etano y propano
C1+C2+C3= 0.4+0.1+0.15= 0.65 65 %
S l ió
-
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Solución
Con el valor de la suma C1, C2 y C3, y el valor dela densidad relativa de la mezcla obtenemos elvalor de la constante A= 0.45, con la siguiente
gráfica.
Solución
-
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Densidad relativa mayor >1 Densidad relativa < 1
0233.0
057.0
)(
1
1
686.0
12
AC
donde
C P A P
012.0
028.0
)(
2
2
765.0
12
AC
donde
C P A P
Como en este caso el valor de la densidad relativa es mayor a 1, utilizamos lasprimeras ecuaciones para obtener C1 y P2
7. Obtener la P2
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