21-introduccion a la capilaridad

Capilaridad

Prof. José Daniel MuñozGrupo Simulación de Sistemas FísicosCEIBA-ComplejidadDepartamento de FísicaUniversidad Nacional de Colombia, Bogotá

Tuesday, June 3, 14

Capilaridad

Prof. José Daniel MuñozGrupo Simulación de Sistemas FísicosCEIBA-ComplejidadDepartamento de FísicaUniversidad Nacional de Colombia, Bogotá

Tuesday, June 3, 14

� ⇠ 1/2U

a2

Tensión Capilar

2

1. Energía por unidad de áreaConstruir una superficie requiere romper un cierto número de enlaces por molécula, es decir, hacer un trabajo por unidad de área.

U = energía de cohesión por moléculaa = distancia media entre moléculas

�

La Tensión superficial crece con la fuerza de interacción entre moléculas

(mJ/m2)

�

De Gennes, Bróchard, Querré, Capillarity and Wetting Phenomena (2004)

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dx

�W = 2 � Ldx = Fdx

F = �L

3

Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud

�

L

= Fuerza por unidad de longitud sobre el plano de la interface por cada superficie de interface.�

3 43

Tuesday, June 3, 14

dx

�W = 2 � Ldx = Fdx

F = �L

3

Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud

�

L

= Fuerza por unidad de longitud sobre el plano de la interface por cada superficie de interface.�

3 43

Tuesday, June 3, 14

dx

�W = 2 � Ldx = Fdx

F = �L

3

Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud

�

L

= Fuerza por unidad de longitud sobre el plano de la interface por cada superficie de interface.�

3 43

Tuesday, June 3, 14

4

Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud

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4

Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud

Tuesday, June 3, 14

4

Tensión Capilar2. Fuerza por unidad de longitud

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�W = 0

V =4

3⇡R3

A = 4⇡R2

dA = 8⇡RdRdV = 4⇡R2dR

�p =2

R�ow

Pierre Simon Laplace

Cambiar el radio de la burbuja implica hacer un trabajo

En condiciones de equilibrio,

4

3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace

Thomas Young

Tuesday, June 3, 14

�W = 0

V =4

3⇡R3

A = 4⇡R2

dA = 8⇡RdRdV = 4⇡R2dR

�p =2

R�ow

Pierre Simon Laplace

Cambiar el radio de la burbuja implica hacer un trabajo

En condiciones de equilibrio,

4

3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace

Thomas Young

Tuesday, June 3, 14

�p =2

R�ow

3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace

A menor radio, mayor presión:¿Qué va a pasar?

p‘

p > p’

Pierre Simon LaplaceThomas Young

Tuesday, June 3, 14

�p =2

R�ow

3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace

A menor radio, mayor presión:¿Qué va a pasar?

p‘

p > p’

Pierre Simon LaplaceThomas Young

Tuesday, June 3, 14

�p =2

R�ow

3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace

A menor radio, mayor presión:¿Qué va a pasar?

p‘

p > p’

Pierre Simon LaplaceThomas Young

Tuesday, June 3, 14

En general:

3. Curvatura y cambio de presión: Ley de Young-Laplace

Pierre Simon LaplaceThomas Young

Tuesday, June 3, 14

H

H = 2r cos ✓E F = �p A

=?

F =?

8

R

r✓E

✓E

r

REjemplo: dos placas de microscopio pegadas por una gota

H

✓E

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H

H = 2r cos ✓E F = �p A

=?

F =?

8

R

r✓E

✓E

r

REjemplo: dos placas de microscopio pegadas por una gota

H

✓E

Tuesday, June 3, 14

H

H = 2r cos ✓E F = �p A

R = 1cm

H = 5µm

� = 72mJ/m2

✓E = 0

R

r✓E

✓E

r

REjemplo: dos placas de microscopio pegadas por una gota

H

✓E

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10

Capilaridad=la fuerza que mantiene unidos los granos en los castillos de arena

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Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura

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Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura

Tuesday, June 3, 14

Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura

Tuesday, June 3, 14

Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura

Tuesday, June 3, 14

Para poder pararse sobre la interface se necesita una curvatura

Tuesday, June 3, 14

�LG cos ✓ = �SG � �SL

4. Ángulo de ContactoLey de Young-Dupré

Tuesday, June 3, 14

�LG cos ✓ = �SG � �SL

4. Ángulo de ContactoLey de Young-Dupré

Tuesday, June 3, 14

�LG cos ✓ = �SG � �SL

4. Ángulo de ContactoLey de Young-Dupré

Tuesday, June 3, 14

L

1 >

�d > 3R

=n 4⇡r2

2⇡RL=

4nr3

3R2L

3R

2r=

3R

2r

r > 1.5R

Inestabilidad de Rayleigh-Plateau

Por conservación del volumen,

�d

r

Area FinalR

n gotas

Area Inicial

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L

1 >

�d > 3R

=n 4⇡r2

2⇡RL=

4nr3

3R2L

3R

2r=

3R

2r

r > 1.5R

Inestabilidad de Rayleigh-Plateau

Por conservación del volumen,

�d

r

Area FinalR

n gotas

Area Inicial

Tuesday, June 3, 14

L

1 >

�d > 3R

=n 4⇡r2

2⇡RL=

4nr3

3R2L

3R

2r=

3R

2r

r > 1.5R

Inestabilidad de Rayleigh-Plateau

Por conservación del volumen,

�d

r

Area FinalR

n gotas

Area Inicial

=1

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L

1 >

�d > 3R

=n 4⇡r2

2⇡RL=

4nr3

3R2L

3R

2r=

3R

2r

r > 1.5R�d ' 9R

Inestabilidad de Rayleigh-Plateau

Por conservación del volumen,

�d

r

Area FinalR

n gotas

Area Inicial

=1

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Superficies Mínimas

14

Tuesday, June 3, 14

Superficies Mínimas

14

Tuesday, June 3, 14

Superficies Mínimas

14

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Capilaridad y Peso

15

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Capilaridad y Peso

15

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Capilaridad y Peso

15

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Inestabilidades Capilares

16

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Gotas

17

Mojado y Secado

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Gotas

17

Mojado y Secado

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Gotas

17

Mojado y Secado

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Gracias!

jdmunozc@unal.edu.coTuesday, June 3, 14