2012-i_calculo_ii_p
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UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
Facultad de Ingeniera
Escuela de Ingeniera Electrnica
EXAMEN PARCIAL SEMESTRE ACADEMICO 2012-I
Asignatura: CALCULO II Grupo: 01
Profesor: Pedro Contreras Chamorro
Fecha: 07- 05 - 12 Hora: 08:15 10:15 Nota: El examen es con bolgrafo y sin copias ni apuntes.
Est prohibido: prstamo de calculadoras, correctores, uso de celulares, consumo de bebidas, comidas y
cigarrillos.
1. Sea la funcin ( ) , 1 cos ,f t t sent t t
. Hallar:
a) (0) , si existe.
(2 puntos)
b) ( ) , si existe. (2 puntos)
2. Calcular, si existe
3 9
2 4 2( , ) (0,0)lim
( )x y
x y
x y . (4 puntos)
3. Sea,
( , , ) ,
n
x y zf x y z n
x y z un entero positivo
Se cumple que : 0f f f
x y zx y z
, en el dominio de la funcin? (4 puntos)
4. Sea la funcin,
2( , )z f x y x x xy
y los puntos, (0,0) , (3,4) , (4,3)A B C .
a) Hallar a , vector unitario, en la direccin de la bisectriz del vrtice A , en el tringulo
ABC .
(1 punto)
b) Hallar, (1,1)a
D f (3 puntos)
5. Hallar las ecuaciones de los planos tangentes si existen, a la superficie,
2:S z x y
que sean perpendiculares a la recta,
2 2: 1
2 4
x yL z . (4 puntos)
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