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Analisis de Gas a traves de restricciones
Anlisis de Flujo de Gas a Travs De Los Choques
6.1.-Introduccin
El caudal de flujo de casi todos los pozos fluyentes es controlado con un choque en la
cabeza del pozo para controlar el caudal de produccin y asegurar la estabilidad del mismo. El
choque, es un instrumento de restriccin ms comnmente usado para efectuar una variacin
de presin o reduccin de caudal, este dispositivo normalmente se encuentra a la salida del
rbol de surgencia y la lnea de descarga. La Figura 6.1, nos muestra un esquema grfico del
choque y la variacin del dimetro de entrada y salida. La Figura 6.2, nos muestra el arbolito de
produccin y la ubicacin del choque con respecto al mismo, comnmente el choque esta
instalada corriente arriba del cabezal, para evitar dao.
Los choques, consisten en una pieza de metal en forma cilndrica y alargada con un
pequeo orificio para permitir el paso del fluido, tambin son los dispositivos de restricciones
ms comnmente usados para causar una cada de presin o reducir el caudal de flujo. Son
capaces de causar grandes cadas de presin: Un gas que entra en un choque a 5000 psia y
salga a 2000 psia o menos. Los choques entonces tienen, varias aplicaciones como dispositivos
de control en la industria del petrleo y gas. Algunas veces estas aplicaciones pueden ser
utilizados para:
Mantener un caudal de flujo permisible en la cabeza del pozo.
Controlar el caudal de produccin.
Proteger los equipos de superficie.
Controlar y prevenir los problemas de arenamiento al proporcionar suficiente
contrapresin en la formacin productora.
Permite obtener informacin para calcular el ndice de productividad en cualquier etapa
de la vida productiva de un pozo.
Prevenir una conificacin de gas y agua.
Figura 6.1 Esquema del choque
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d1 d2qp1 p2
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6.2.-Clasificacin de los Choques
Los choques pueden ser clasificados en dos grupos:
1. Choques superficiales.
2. Choques de fondo.
6.2.1 Choques superficiales
Existen diferentes tipos de choques superficiales los cuales se encuentran colocados en la
cabeza del pozo en las lneas de flujo.
La funcin principal del choque superficial es la de estrangular el flujo para proporcionar
estabilidad en las instalaciones superficiales. Los choques superficiales han sido diseados
para su fcil acceso.
Los choques superficiales pueden ser clasificados conforme a su desempeo:
Tipo positivo
Tipo ajustables.
6.2.1.1 Tipo positivo
Esta compuesto de un cuerpo o caja en cuyo interior se puede instalar o cambiar
manualmente diferentes dimetros de orificios, este tipo de choque esta representado en las
Figuras 6.3 y 6.4. En la mayora de los casos se utiliza el de orificio positivo, debido a su
simplicidad y bajo costo.
6.2.1.2.-Tipo ajustable:
Es similar al choque positivo, con la excepcin de que para ajustar el dimetro de la
apertura del orificio de flujo tiene una varilla fina con graduaciones visibles que indican el
dimetro efectivo del orificio. La Figura 6.5, muestra las partes del choque de tipo ajustables.
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6.2.2.-Choques de fondo
Los choques de fondo se encuentran en el interior de la tubera de produccin, mas
propiamente abajo de la vlvula de seguridad. Los choques de fondo son muy tiles para lograr
mayores velocidades en el extremo inferior de la columna de flujo. Utilizando choques de fondo
se pueden sostener contrapresiones ms bajas contra las formaciones productoras,
estimulando as mismo los regmenes de produccin.
Los choques de fondo son frecuentemente utilizados para reducir la presin fluyente en la
cabeza del pozo y prevenir la formacin de hidrato en las lneas superficiales y su control, la
experiencia nos indica que para una velocidad de flujo dada al tamao de la apertura del
choque de fondo es considerablemente menor que el de un choque superficial.
Los choques de fondo se pueden clasificar en tres grupos:
1. Tipo Fijo
2. Tipo Ajustables
3. Tipo Removibles
6.2.2.1.-Tipo fijo
El choque de fondo tipo fijo se coloca rgidamente adherido a la tubera de produccin,
sta se puede ajustar o reposar solo tirando la tubera. Esto es molesto y de alto costo, en caso
de pozos de alta presin se torna ms complicado y difcil. Esta dificultad con el choque de
fondo fijo obliga a combatir su utilizacin, especialmente en pozos que producen hidrocarburos
con arena, que ocasionalmente tienen un desgaste rpido y requieren reposicin frecuente del
choque, por que se pueden ajustar y compensar el desgaste, por lo general girando la tubera
de produccin o manipulando las varillas en superficie.
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Figura 6.2 Ubicacin del choque
6.2.2.2.-Tipo Removible
Es el ms prctico en control de pozo en el fondo del mismo, el cual se puede sacar a la
superficie para su inspeccin, ajuste o reposicin frecuente del choque, instalando a cualquier
profundidad deseada en la columna de flujo sin alterar la tubera de produccin.
El choque de fondo removible Otis, esta montado en un empacador equipado con cuas
de modo que se puede colocar en la tubera de flujo a cualquier profundidad deseada. Se
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puede tirar con herramientas especiales que se bajan con Wire Line para medir desde la
superficie. Consiste de un mandril con, un juego de cuas, un elemento de empaque y el
dimetro del orificio que ajusta libremente en una superficie cnica y tiene barras de extensin
que se extienden para la cima por una borda en el mandril y dentro de los casquillos en un
collar se puede deslizar libremente en el extremo superior del mandril.
6.3.- Factores que influyen en el choque
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Figura 6.4 Choques positivos
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Existen diversos parmetros que influyen en la seleccin del choque ptimo. La seleccin
del dimetro del choque, esta influenciado por la presin fluyente, el ndice de productividad,
razn gas petrleo, etc. No menos importante, es conocer el sistema de flujo para el cual
sern seleccionadas las ecuaciones para este propsito. Diversos factores pueden ser
considerados para determinar la produccin o caudal en el sistema de flujo, entre estos
tenemos:
Comportamiento de entrada del flujo.
Sistema superficial.
Sistema subsuperficiales.
Instalaciones superficiales.
Instalaciones subsuperficiales.
Todos estos factores mencionados, son para considerar el mejor manejo de flujo de fase
simple o de dos fases.
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6.4.-Modelos de Flujo
Cuando el flujo de gas o la mezcla gas-lquido fluyen a travs del choque, el fluido puede
acelerarse hasta alcanzar la velocidad del sonido en la garganta del choque, cuando esta
condicin ocurre el fluido es llamado crtico, y el cambio de presin aguas abajo del choque no
afectan al caudal de flujo, porque las perturbaciones de la presin no pueden viajar agua
arriba ms rpido que la velocidad sonica. As para la prediccin de la cada de presin para un
caudal de flujo relacionada para los fluidos compresibles fluyendo a travs del choque,
deberamos determinar el flujo crtico, o subcrtico, para aplicar su correspondiente correlacin.
La Figura 6.6, muestra la dependencia del caudal de flujo a travs del choque o la razn de las
presiones aguas arriba a aguas abajo para un fluido compresible. El caudal es independiente de
la relacin de presin aguas arriba/aguas abajo, cuando el fluido es crtico.
El flujo a travs de Choques, en general, puede ser de dos tipos: Subcrticos y Crtico.
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6.4.1.-Flujo Subcrtico
El flujo es llamado Subcrtico cuando la velocidad del gas a travs de las restricciones es
menor a la velocidad del sonido del gas, y el caudal depende tanto de la presin de entrada
como de la presin salida. Los choques subsuperficiales son normalmente proyectados para
permitir el flujo subcrtico.
Dependencia del Flujo a travs del choque
0
0,1
0,2
0,3
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1
Relacion de Presion P2/P1
Qg
Cau
dal d
e G
as M
MPC
D
Flujo a traves delchoque
Flujo Crtico Flujo Subcrtico
Figura 6.6 Dependencia del flujo a travs de los choques
6.4.2.-Flujo Crtico
El flujo es llamado crtico cuando la velocidad del gas a travs de las restricciones es igual
a la velocidad del sonido (1100 ft/seg. para el aire) en el gas. La velocidad mxima en la cual un
efecto de presin o una perturbacin se pueden propagar a travs de un gas no puede exceder
la velocidad del sonido del gas. As mismo, una vez que la velocidad del sonido sea alcanzada,
un aumento mayor en la diferencial de presin no aumentar la presin en la garganta del
choque. Por lo tanto, el caudal de flujo no puede exceder al caudal de flujo crtico conseguido
cuando la razn de presin salida P2 y entrada P1 llega a un valor crtico, indica que esta
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presin sea decrecida. Al contrario del flujo subcrtico, el caudal de flujo, en flujo crtico,
depende solamente de la presin entrada, porque las perturbaciones de presin que trafican en
la velocidad del sonido implican que una perturbacin de presin en la salida no tendr efecto
alguno sobre la presin de entrada o sobre el caudal de flujo. Los choques en superficies son
normalmente desechados para favorecer un flujo crtico.
6.4.2.1.- Pruebas de flujo crtico
Otro tipo de medicin de gas, son las pruebas de flujo crtico en la cual el flujo de gas es
medido en la descarga a bajas presiones a travs de un orificio en la atmsfera. Esta medida no
es bastante segura debido a que se tiene una variacin del 1 al 6 % del caudal de gas pero es
muy apropiada para lugares remotos, donde no existen lneas y el acceso es muy difcil. Debido
a estos problemas presentados es necesario realizar las mediciones de caudales a condiciones
de flujo crtico para poder determinar la potencialidad del reservorio y ver la factibilidad de la
explotacin.
Cuando el flujo de gas pasa a travs de un orificio, la velocidad aguas arriba es
controlada por la diferencial de presin a travs del orificio. Como la diferencial de presin
incrementa por un incremento en la presin agua arriba, una disminucin en la presin aguas
abajo o ambos, la velocidad del gas aumenta y se acerca a un valor conocido como la velocidad
crtica. Despus de que esta velocidad crtica alcanza la presin diferencial a travs del orificio
no afecta a la velocidad. La velocidad crtica se alcanza cuando la relacin de la presin aguas
arriba / aguas abajo es aproximadamente 2 o ms. Sobre la relacin de presin crtica no
importa cunta presin est aplicada en el lado de las aguas arriba.
El Bureau of Mines, nos da la siguiente tabla de los factores de orificio y la frmula para
los clculos de caudal de gas.
Qg = C P / (SGg * T) 0.5 Ec. 6.1
Donde :
Qg = Caudal de Gas MPCD
C = Coeficiente de orificio dado en tablas
P = Presin Superficie psi
SGg = Gravedad Especfica del gas
T = Temperatura Fluyente (o F +460) o R
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Choques Coeficiente Mxima Choques Coeficiente Mxima n/64 Promedio Variacin n/64 Promedio Variacin
(%) (%)4 1,524 3,61 32 101,8 2,296 3,355 1,14 40 154 1,56
10 6,301 2,25 48 224,9 1,0312 14,47 3,88 56 309,3 2,3114 19,97 3,82 64 406,7 2,0916 25,86 1,88 72 520,8 1,2620 39,77 2,13 80 657,5 3,6124 56,58 2,74 88 807,8 2,0528 81,09 2,33 96 1002 6,32
Determinacin del Coeficiente Promedio
y = 6E-06x4 - 0,0007x3 + 0,1249x2 - 0,2966x + 0,4642R2 = 0,9999
0
200
400
600
800
1000
1200
0 20 40 60 80 100 120
Choque n/64
Coe
ficie
nte
Prom
edio
Coeficiente Promedio
Polinmica (Coeficiente Promedio )
Ejemplo 6.1 : se desea determinar el caudal de gas para los siguientes datos superficiales
P.surgencia = 2500 psia, T. Superficie = 85 o F, SGg = 0.67, ck = 24
Qg = 56.58*2500 / (0.67 * 545)0.5
Qg = 7.402 MMPCD
6.5.-Flujo de Gas
La ecuacin general para flujo a travs de restricciones puede ser obtenida combinando la
ecuacin de Bernoulli con la ecuacin de estado. Las prdidas irreversibles o prdidas de fatiga
son explicadas por un coeficiente de descarga, el cual depende del tipo de restricciones.
6.5.1.- Flujo de gas simple fase
Cuando un fluido compresible pasa a travs de una restriccin, la expansin del fluido es
un factor muy importante. Para fluidos isotrpicos de un gas ideal a travs de un choque, el
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caudal esta relacionado a la relacin de presin P1/P2. La ecuacin general es vlida
solamente en el rgimen subcrtico, antes del flujo crtico, cuando la mxima velocidad de flujo
(igual a la velocidad del sonido) es obtenida.
( ) 5,01
1
22
1
2
1
21 1
161,974
=
+ kkk
gchdsc p
ppp
kk
TdpCq
Ec.(6.2)
Donde:
scq = Caudal de flujo de gas, Mscfd ( a 14,7 psia y 520R).
chd = Dimetro del Choque, in..
1p = Presin entrada del Choque, psia..
2p = Presin salida del Choque, psia.
1T = Temperatura de entrada (o upstream), R..
dC = Coeficiente de descarga que depende de la relacin de dimetros de tubera y de las restricciones, el nmero de Reynolds y la geometra del dispositivo,
generalmente se considera 0,865.
k = Relacin de calores especficos ( )vp cc , sin dimensin. g = Gravedad del gas (para el aire=1.
Si la razn de presiones en la cual el flujo crtico ocurre, es representado por ( ) cpp 12 , entonces a travs del clculo elemental se puede demostrar que:
( )1
1
21
2
+
=
kk
c kpp
Ec.(6.3)
El flujo es subcrtico para ( ) ( ) cpppp 1212 > y crtico para ( ) ( ) cpppp 1212 , Si la razn de presin de la operacin es menor que la razn de presin crtica, la razn de
presin ser la ecuacin 6.3 debe ser substituida por la razn de presin crtica, porque la razn
de flujo mxima a travs del choque es aquella que corresponde al flujo crtico.
El valor de k normalmente es asumido, como una constante, k 1.293 para una gravedad
de 0.63. Generalmente, el valor de k utilizado entre 1.25 y 1.31, implicando a partir de la
relacin representado por la ecuacin 6.2 que el flujo es crtico cuando la razn de presin esta
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en la regin de 0.5549 (para k = 1.25) para 0.5439 (para k = 1.31). El flujo es considerado
crtico cuando la razn de presin es menor o igual a 0.55, el cual indica que k sea a 1.275
aproximadamente. Substituyndose ( ) 55.012 =cpp , y k=1.275 en la ecuacin 6.1, resulta en:
( ) 5.012
171.456
T
dpCq
g
chdsc
= Ec.(6.4)
Donde:
scq = Caudal de flujo de gas, Mscfd ( a 14,7 psia y 520R).
chd = Dimetro del Choque, in..
1p = Presin entrada del Choque, psia..
1T = Temperatura de entrada (o upstream), R..
dC = Coeficiente de descarga, 0.865.
g = Gravedad del gas (para el aire=1.
El mximo caudal de flujo de gas ocurre cuando el flujo es crtico. Para cualquier valor de la
razn de presiones por debajo del valor crticoi.
6.5.2.-Flujo de dos fases
La siguiente ecuacin puede ser utilizada para determinar la relacin entre la whp , lq y d
para flujo de gas lquido en rgimen crticoii.
( )a
cl
wh dGLRqbp = Ec.( 6.6)
Donde,
whp = Presin de cabeza del pozo, psia
lq = Caudal de flujo lquido, daySTB
GLR = Razn gas - lquido, STBscf
d = Dimetro del choque, pulgadas.Valores de a , b y c son propuestos por diferentes autores, que estn presentados en la
Tabla 6.1.
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Tabla 6.1Constantes del Choque
Autores A b cRos 2,00 31025,4 x 0,500
Gilber 1,89 31086,3 x 0,546
Baxendell 1,93 31012,3 x 0,546
Achong 1,88 31054,1 x 0,650
Ejemplo No 1. Se desea determinar la presin despus del choque para un fluido
monofsico
Qg= 2.41 MMPCD CK 16/64 Tc=70 Of Pcab. Antes ck= 2501 psi
SGg=0.687
1.- Determinamos la relacin de la presin crtica (Pch/Pwh)crit
K (cp/cv)=1.25
2.- Determinamos el caudal crtico
Cd = 0.865
3.-Definimos el rgimen de flujo Crtico o Subcrtico
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( )1
1
2
12
+=
kk
c kpp ( )
5549.0125.1
2 125.125.1
1
2=
+=
cpp
( ) 5,01
1
2
2
1
2
1
21 1
161,974
=
+ kkk
gchdsc p
ppp
kk
TdpCq
( ) ( ) ( )[ ] 214.35549.05549.0125.1
25.1530*687.0
1)64/16(*2501*865.0*61,9745,0
25.1125.125.122=
=+
gchscq
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Analisis de Gas a traves de restricciones
Caudal de prueba 2.41< 3.214 caudal critico (El flujo es Subcritico)
4.- Debido a que la ecuacin es muy grande se subdividi la ecuacin
5.-Clculo de la relacin de presin
6.- Con esta nueva relacin de presin determinada, tenemos que remplazar la relacin crtica
determinando una nueva relacin de presin crtica hasta igualar esta nueva relacin con la
anterior. Con esta relacin se procede a calcular la presin despus del choque.
Referencias Bibliogrficas
Gas Production Operations H. Dale Beggs, Second printing, Nov.1985.
Gas Production Engineering Sanjay Kumar, volume 4, 1987
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( ) 0244.0*1
**97461.0
12 121
2
22=
= Tk
kpq
dCdgrupo g
sc
ch
12
1
2
1
2 *21
=
kkk
cppgrupo
pp ( )( ) 7234.05549.0*0244.01 125.125.125.12
1
2==
cpp
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Analisis de Gas a traves de restricciones
Petroleum Produciton Systems, Michael J. Economides, A. Daniel Hill,
Christine Ehlig-Economides, 1994
Production Optimization, Using Nodal Anlisis, H. Dale Beggs, 1991
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iii
A
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