100410 29 tracol1 aporte individual
Post on 19-Jan-2016
15 Views
Preview:
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
CURSO ACADÉMICO: CALCULO DIFERENCIAL
CALCULO DIFERENCIAL
APORTE INDIVIDUAL TRABAJO COLABORATIVO
TUTOR: Pablo Andrés Gómez González
PARTICIPANTES: Marisol Andrade Código: 60254979
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA "UNAD"ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
PROGRAMA INGENIERÍA DE SISTEMASPamplona
2014
Página 1 de 6
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
CURSO ACADÉMICO: CALCULO DIFERENCIAL
INTRODUCCIÓN
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Página 2 de 6
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
CURSO ACADÉMICO: CALCULO DIFERENCIAL
El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:
3. Hallar el término general de las siguientes progresiones, manifieste si son aritméticas o geométricas:
3.1) C0={12 , 34 ,1 , 54 , 32 .. . .. .. . ..}
Término General:
Un=U a+(n−a )∗dd=diferenciacomún
Un = Término enésimoUa = Primer término n = números de términos de la progresión
d= 34−12=6−44∗2
=28=14
Reemplazando los datos en el término general se tiene:
Un=U a+(n−a )∗d
Un=12
+ (n−a )∗14
Un=12
+14
(n−a )
Un=4+2 (n−a )8
Un=2+(n−a )4
Es una progresión aritmética porque se obtiene un valor fijo, el cual es llamado diferencia común.
3.2) C0={1 ,−12 , 13 ,−14 , 15 . . .. .. . .. .}
Para determinar si es una progresión aritmética, se verifica si existe diferencia común:
Página 3 de 6
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
CURSO ACADÉMICO: CALCULO DIFERENCIAL
Un+1=Un+dUn+1−Un=d
−12
−1=−1−22
=d
d=−32
Un+2=Un+1+dUn+2−Un+1=d
d=13−(−12 )=13 +1
2=56
Luego la progresión no es aritmética teniendo en cuenta que no tiene diferencia común entre los términos.
Para verificar si la progresión es geométrica se halla la razón común:
q=Un+1Un
=−121
=−12
q=Un+2Un+1
=
13
−12
=−23
La razón común entre los términos no es la misma, por tanto no es una progresión geométrica.
3.3).
C0={2 ,2√33,23,2√39
,. .. . .. .. . .}Se halla la razón común:
q=Un+1Un
=
2√332
Producto de extremos por medios y se obtiene:
Página 4 de 6
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
CURSO ACADÉMICO: CALCULO DIFERENCIAL
q=Un+1Un
=
2√332
q=2∗√33∗2
=2√36
=√33
La progresión es geométrica pues se tiene un término fijo denominado razón común.
Para hallar el término general, se aplica la definición del mismo:
Un=qn−aUa
Un=(√33 )n−a
(2 )
Un=(√3 )(3 )n−a
n−a
(2 )=(√3 )(3 )n (3 )−a
n−a
(2 )
Un=2 (3 )a (√3 )3n
n−a
Página 5 de 6
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
CURSO ACADÉMICO: CALCULO DIFERENCIAL
CONCLUSIONES
REFERENCIAS
Página 6 de 6
top related