1 toe2009 c05 balances y álgebra lineal. 2 introducción revisión de termodinámica la exergía...
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
1TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Termoeconomía y optimización energética
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
2TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Temario
Introducción
Revisión de termodinámica
La exergía
Determinación de exergía
Balances y Álgebra lineal
El coste exergético
Análisis termoeconómico
Optimización termoeconómica
Integración energética
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
3TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
BalancesfQd
Wd
emd smd
Tf
outin dmdm
uoutoutinin dWdmhdQdmh
outoutginin dmsdST
dQdms
uoutoutgoQinin dWdmbdSTdBdmb
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
4TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Materia: Entrante – Saliente – Acumulada = 0
Energía: Entrante – Saliente – Acumulada = 0
Entropía: Entrante – Saliente – Acumulada = Generada
Exergía: Entrante – Saliente – Acumulada = Destruída
Balances
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
5TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Caldera (1)
(3)Bomba de Alimentación (4)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4Turbina
8
9
10
Condensador
3Q4W
2W(2)
Balance de eNergía. Ecuaciones
0925 HWH
0123109 HQHH 04121 WHH
.07654321 HHHHHHH
Agua de reposición
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
6TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Caldera (1)
(3)Bomba de Alimentación (4)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4Turbina
8
9
10
Condensador
Agua de reposición3Q4W
2W(2)
Balance de eNergía. Ecuaciones
0
0
0
0
4121
123109
925
7654321
WHH
HQHH
HWH
HHHHHHH
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
7TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
1100000000001
0111100000000
0000110010000
0000001111111
)134(A
Caldera (1)
(3)Bomba de Alimentación (4)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4Turbina
8
9
10
Condensador
3Q4W
2W(2)
Balance de eNergía. Álgebra.
4
12
3
10
9
2
7
6
5
4
3
2
1
)113(
W
H
Q
H
H
W
H
H
H
H
H
H
H
H
Agua de reposición
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
8TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
1100000000001
0111100000000
0000110010000
0000001111111
)134(A
.0 )14()113()134( HA
Matriz de incidencia. Vector eNergía
4
12
3
10
9
2
7
6
5
4
3
2
1
)113(
W
H
Q
H
H
W
H
H
H
H
H
H
H
H
Matriz de incidencia
Vector energía
Vector nuloVector energía
Matriz de incidencia
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
9TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Caldera (1)
(3)Bomba de Alimentación (4)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4Turbina
8
9
10
Condensador
3Q4W
2W(2)
Balance de eXergía. Ecuaciones
Agua de reposición
�̇�1+�̇�2+�̇�3− �̇�4− �̇�5− �̇�6− �̇�7=�̇�𝑑 ,(1)
�̇�5−�̇� 2− �̇�9=�̇�𝑑 ,(2)
�̇�9+ �̇�10−(1− 𝑇0
𝑇 )�̇�3− �̇�12=�̇�𝑑 ,(3)
˙−𝐵1+�̇�12+�̇� 4=�̇�𝑑 ,(4)
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
10TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Caldera (1)
(3)Bomba de Alimentación (4)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4Turbina
8
9
10
Condensador
Agua de reposición3Q4W
2W(2)
Balance de eXergía. Ecuaciones
4121
123109
925
7654321
1
WBB
BQT
TBB
BWB
BBBBBBB
o
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
=Bd,(1)
=Bd,(2)
=Bd,(3)
=Bd,(4)
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
11TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
1100000000001
0111100000000
0000110010000
0000001111111
)134(A
Caldera (1)
(3)Bomba de Alimentación (4)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4Turbina
8
9
10
Condensador
3Q4W
2W(2)
Balance de eXergía. Álgebra.
Agua de reposición
4
12
33
0
10
9
2
7
6
5
4
3
2
1
)113(
1
W
B
QT
TB
B
W
B
B
B
B
B
B
B
B
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
12TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
1100000000001
0111100000000
0000110010000
0000001111111
)134(A
Matriz de incidencia. Vector eXergía
Matriz de incidencia
Vector exergía
)14()113()134( . dBBA
4
12
33
0
10
9
2
7
6
5
4
3
2
1
)113(
1
W
B
QT
TB
B
W
B
B
B
B
B
B
B
B
Vector diagnóstico
Vector exergía
Matriz de incidencia
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
13TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
)1( mdB
mi
iidd BB
1,
d
idi B
Bd
.
Vector de diagnóstico:
Irreversibilidad total, o destrucción total de exergía:
Destrucción relativa de exergía:
Bal. Ex. Definiciones.
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
14TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Recursos
Productos
rec
prod
B
B
Flue gases
Fuel
Oxidant
To
qduhfuelox BBWBBB
fuelox
dh
fuelox
u
BB
BB
BB
W
1
01 0
Q
T
TBq
fuelBuW
dB
qB
oxB
hB
Rendimiento exergético
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
15TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Caldera (1)
(3)Bomba de Alimentación (4)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4Turbina
8
9
10
Condensador
3Q4W
2W(2)
Balance de Materia. Ecuaciones
0985 MMM
01211109 MMMM
013121 MMM
07654321 MMMMMMM
Agua de reposición
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
16TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Caldera (1)
(3)Bomba de Alimentación (4)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4Turbina
8
9
10
Condensador
Agua de reposición3Q4W
2W(2)
Balance de materia. Ecuaciones
13121
1211109
985
7654321
MMM
MMMM
MMM
MMMMMMM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
=0
=0
=0
=0
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
17TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
1100000000001
0111100000000
0000110010000
0000001111111
)134(A
Caldera (1)
(3)Bomba de Alimentación (4)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4Turbina
8
9
10
Condensador
3Q4W
2W(2)
Balance de materia. Álgebra.
Agua de reposición
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
)113(
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
18TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
1100000000001
0111100000000
0000110010000
0000001111111
)134(A
Matriz de incidencia. Vector materia
Matriz de incidencia
Vector materia
)14()113()134( 0. MA
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
)113(
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
Vector nuloVector materia
Matriz de incidencia
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
19TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Materia: Entrante – Saliente = 0
Energía: Entrante – Saliente = 0
Entropía: Entrante – Saliente = Generada
Exergía: Entrante – Saliente = Destruída
Balances con álgebra matricial.Régimen permanente.
)1()1()( 0 mnnm HA
)1()1()( mdnnm BBA
)1()1()( 0 mnnm MA
)1()1()( mgnnm SSA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
20TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Caldera (1)
(3)Bomba de Alimentación (4)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4 Turbina
8
9
10
Condensador
Agua de reposición
1011100000001
1100000000001
0111100000000
13121110987654321
Equ
ipos
Corrientes
(3)
(4)
(3+4)
3Q4W
2W(2)
Agrupación de equipos
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
21TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Caldera (1)
(3)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4
8
9
10Agua de reposición
3Q4W
2W
,1011011101110)131( A
(2)
Agrupación completa
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
22TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Suponiendo 0,014 €/MJ(Electricidad a 0,05 €/kWh)
p (bar) t (ºC) ∆h (kJ kg-1) b (kJ kg-1) cost (€ t-1)
70 285.9 2667.2 1044.3 17.75
35 242.6 2698.5 982.6 16.70
15 198.3 2687.3 876.2 14.90
7 165.0 2658.6 769.1 13.07
3.5 138.9 2627.5 668.7 11.37
2.0 120.2 2601.8 587.4 9.99
1.0 99.6 2570.6 487.0 8.28
Exergía y coste
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
23TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
CCGN1S09 1S23 1S02
1S10 (a H-GN)
1W26
1S16 1S24 B1S12
1S19 S04
B
S06
GN01
1BOMB-MP
W_1TG-EXP W_1TG-COMP
W_MP-TV
W_BP-TV
W_1BOMB-MP
W_BOMB-ALI
1M
P-E
C
BP-TV
1A
P-E
C2
1M
P-E
V
W_1BOMB-AP
de red GN
1G17
1G02
1GN02
H-GN
1TG-COMB
1G01
AIR01Aire ambiente
1TG-EXP 1TG-COMPBOMB-ALI
CONDENW01
(de SEP-MEC)
1S21 1S20AIR03
B
1W04W_AP-TV
1G03 1G05
1R
C2
1A
P-S
C2
AP-TV
S14
MP-TV BP-TV
S21
9-MEZS05
1G
06
1G
07
1A
P-E
V 1G
08
1W19
1G
09
1A
P-E
C1
1M
P-S
C
1W18
HRSG1
1G
10
1G
11
1A
P-E
C3
1A
P-S
C1
1B
P-S
C
1W07
1G
12
1G
13
1G16
1W
14
1B
P-E
V
H-HUMOS
SE
P-M
PE
C
1MEZ-MP1
1SEP-W02
1BOMB-AP
1W17
1W22 1W11
1W12
1S22
1B
P-E
C1G
15
1G
14
1W10
1S21
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
24TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Sankey. Energías.
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
25TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Grassman. Exergía.
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
26TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
TERMODINÁMICA:
Energía utilizableAnálisisEvaluaciónRendimientos
ANÁLISIS EXERGÉTICO
AnálisisEvaluaciónOptimización
Otros costes
(Capital, O. & M.,…)
TERMOECONOMÍA
Coste unitario
(Coste por unidad de exergía)
ECONOMÍA:
Coste termoeconómico
Coste exergético
Coste de productos
Exergía
Recurso
Coste de recursos (Variable)
(Fijos)
ENFOQUE ECONÓMICO
Esquema
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
27TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
• Mide la perfección termodinámica del sistema (Bd)
• Tiene aplicación y validez general
• Base racional para sistemas complejos
• Proporciona información más precisa que Bal En.
• Elección de los niveles de agregación (intensidad del
análisis)
• Punto partida para la Termoeconomía
• Recursos naturales (consumos) e impacto medioambiental
Puntos fuertes del A.E.
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
28TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Algebra Matricial con Excel
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
29TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
[A]*[B] = MMULT ([A];[B]) Multiplication[A]-1 = MINVERSA ([A];[B]) Inverse[A]t = TRANSPONER([A]) Transpose|A| = MDETERM([A]) Determinant
“;” separator list symbol
Asistente para fórmulas
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
30TOE2009 c05 Balances y álgebra lineal
Ctrl+Shift+Enter
Cálculo matricial
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