1 tema i teoría de circuitos electrónica ii 2008

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TEMA I

Teoría de Circuitos

Electrónica II 2008

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1 Teoría de Circuitos

1.1 Introducción.1.2 Elementos básicos.1.3 Leyes de Kirchhoff.1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos.1.5 Teoremas de circuitos:

Thevenin y Norton.1.6 Fuentes reales dependientes.1.7 Condensadores e inductores.1.8 Respuesta en frecuencia.

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Magnitudes eléctricas y unidades.Fuerza, trabajo y potencia.Carga, corriente y energía.

1.1 Introducción

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Magnitudes eléctricas y unidades

MAGNITUD SÍMBOLO UNIDAD ABREVIATURA

Carga eléctrica Q, q culombio C

Potencial eléctrico V, v voltio V

Resistencia R ohmio Ω

Conductancia G mho, siemens S

Inductancia L henrio H

Capacitancia C faradio F

Frecuencia f hertz Hz

Fuerza F, f newton N

Energía, trabajo W, w julio J

Potencia P, p vatio W

Flujo magnético weber Wb

Densidad de flujo B tesla T

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Fuerza, trabajo y potencia

◊ De la expresión : “Fuerza = masa * aceleración” Se define el Newton:

N = 1 Kg* m/s*s

◊ Trabajo: cuando la fuerza produce un desplazamiento:1 J = 1 N *m

◊ La potencia es la variación del trabajo (energía) en la unidad de tiempo:

1 W = 1J/s

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Carga, corriente y energía◊ El Amperio (A) se define como la intensidad que

atraviesa dos conductores paralelos de longitud infinita y sección nula, separados un metro en el vacío y entre los que existe una fuerza de 2*10-.

◊ Un Amperio es equivalente a un Culombio de carga que pasa a través de una superficie en un segundo.

1 A = 1 C / 1 s (I= Q/t)

◊ La carga del electrón es -16,02*10- C. 1 A = 6,24 *10 e- por segundo atravesando un

conductor

◊ Si el trabajo realizado para mover una carga Q de 1C desde la posición 0 a la 1 es de 1 J, el potencia eléctrico del pto 1 respecto al 0 es de 1V.

1 W = 1 A * 1 V (P = I * V)

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1 Teoría de Circuitos

1.1 Introducción.1.2 Elementos básicos.1.3 Leyes de Kirchhoff.1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos.1.5 Teoremas de circuitos:

Thevenin y Norton.1.6 Fuentes reales dependientes.1.7 Condensadores e inductores.1.8 Respuesta en frecuencia.

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Elementos activos:Fuentes de voltaje y fuentes de corriente.

Elementos pasivos:Resistencia, Inductancia, Capacitancia.

Esquemas de circuitos:Conexión en serie, en parelo y mixta.

1.2 Elementos Básicos

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Fuentes ideales independientes◊ Fuente ideal de voltaje

independiente es un elemento del circuito que mantiene un voltaje determinado entre sus terminales sin importar la corriente en el dispositivo.

◊ Fuente ideal de corriente independiente es un elemento del circuito que mantiene una corriente determinada entre sus terminales sin importar la caída de tensión en el dispositivo.

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Fuentes ideales dependientes

◊ La fuente ideal de voltaje dependiente ( o controlada) es una fuente en la cual el voltaje viene determinado por el voltaje o la corriente en algún otro punto del circuito.

◊ Fuente ideal de corriente dependiente ( o controlada) es una fuente en la cual la corriente viene determinado por el voltaje o la corriente en algún otro punto del circuito.

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Ley de Ohm

◊ En la ciencia, para producir un efecto debe existir una causa y como consecuencia, para producir un efecto la causa debe vencer la oposición presente.

◊ En electricidad esta regla se demuestra; la fuerza electromotríz es la causa, la corriente es el efecto y la oposición es la resistencia.

I (corriente o amperaje) = E (voltaje) / R (resistencia en ohmios)

◊ Ley desarrolada por Georg Simón Ohm en 1.827

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Resistencias◊ Componente pasivo: no genera intensidad ni

tensión en un circuito. ◊ Su comportamiento se rige por la ley de Ohm.◊ Su valor lo conocemos por el código de colores,

también puede ir impreso en el cuerpo de la resistencia directamente.

◊ Una vez fabricadas su valor es fijo.◊ SÍMBOLOS:

◊ UNIDAD: Omhio (O)

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Bobinas

◊ Componente pasivo: genera un flujo magnético al paso de la corriente eléctrica.

◊ Se fabrican arrollando un hilo conductor sobre un núcleo de material ferromagnético o al aire.

◊ SÍMBOLOS:

◊ UNIDAD: Henrio (H), se suelen emplear los submúltiplos mH y microH.

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Condensadores

◊ Componente pasivo: almacena cargas eléctricas para utilizarlas en el momento adecuado.

◊ Compuesto por un par de armaduras separadas por un material aislante denominado dieléctrico.

◊ SÍMBOLOS:

◊ UNIDAD: Faradio (F), se suelen emplear los submúltiplos microF y picoF.

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Aplicación de la ley de Ohm

◊ Hay 3 maneras de conectar un resistor a un circuito: a) en serie, b) en paralelo y c) en serie - paralelo.

◊ La corriente en todas las partes de un circuito serie es igual◊ El voltaje en todas las partes de un circuito paralelo es

igual.

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Conexión en serie

La corriente en todas las partes de un circuito serie es igual.

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Fuentes de tensión en seriei

5 Ω

Aplicando la ley de Kirchhoff para el voltaje

Fuente equivalente para fuentes de tensión en serie suma

5 V

10 V+

- 15 V5 Ω +

-

- +

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Conexión en paralelo

El voltaje en todas las partes de un circuito paralelo es igual.

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Fuentes de corriente en paralelo

5 A 2 A 5 Ω5 A = 2 A + ii = 3 A

5 A 2 A 5 Ω5 A + 2 A = ii = 7A

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Fuentes de corriente en paralelo

5 A 2 A

Imposible: No hay bifurcación de corriente. Están en serie.

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Conexión en serie-paralelo

Para el cálculo de un circuito serie - paralelo, la combinación del paralelo se substituye con la resistencia equivalente (Req), luego el circuito se convierte en simples resistencias en serie cuyo valor óhmico se puede encontrar con una simple suma de ellas.

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Red de resistencias

◊ Las líneas se interpretan como de resistencia nula◊ En n2 no hay ninguna diferencia de potencia◊ Toda la resistencia real en esta zona del circuito se

“concentra” en e2

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1 Teoría de Circuitos

1.1 Introducción.1.2 Elementos básicos1.3 Leyes de Kirchhoff.1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos.1.5 Teoremas de circuitos:

Thevenin y Norton.1.6 Fuentes reales dependientes.1.7 Condensadores e inductores.1.8 Respuesta en frecuencia.

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Introducción.Ley para tensiones.Ley para corriente.Elementos en serie.Elementos en paralelo.División de tensión. División de corriente.

1.3 Leyes de Kirchhoff

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Leyes de Kirchhoff

◊ La ley de Ohm se aplica a cualquier parte del circuito tanto como al circuito completo. La tensión que aparece a través de cada resistencia (la caída de tensión) puede obtenerse de la ley de Ohm.

◊ Ejemplo: Si la tensión a través de R1 la llamamos E1, a través de R2, E2, y a través de R3, E3, entonces

E1 = IxR1 = 0,00758 X 5000 = 37,9 V

E2 = IxR2 = 0,00758 X 20.000 = 151,5 V

E3 = IxR3 = 0,00758 X 8000 = 60,6

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Primera ley de Kirchhoff

◊ Describe con precisión la situación del circuito: ◊ La suma de las tensiones en un bucle de

corriente cerrado es cero. ◊ Las resistencias son sumideros de potencia,

mientras que la batería es una fuente de potencia.

En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser igual a la tensión aplicada:

E= E1 + E2 + E3E= 37,9 + 151,5 + 60,6E= 250 V

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Kirchhoff para voltajes. Lazos

◊ Camino cerrado, lazo o bucle empezando por un nodo cualquiera se establece un camino cerrado en un circuito pasando por los elementos básicos y regresando al nodo original sin pasar dos veces por cualquier nodo intermedio.

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Ley de Kirchhoff para el voltaje

◊ La suma algebraica de las diferencias de potencial a lo largo de cualquier camino cerrado del circuito es cero.

◊ La suma algebraica implica que hay que asignar un signo a los voltajes a lo largo del lazo

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Segunda ley de Kirchhoff

"La corriente que circula hacia un nodo o punto de derivación es igual a la suma de las corrientes que abandonan el nodo o derivación.“

I1= E / R1=250 / 5 = 50mA

I2 = E / R2 = 250 / 20 =12,5mA

I3 = E / R3 = 250 / 8 = 31,25 mA

La corriente total es

I total =I1 + 12 + 13 = 50 + 12,5 + 31,25 = 93,75 mA

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Kirchhoff para corrientes. Nodos

◊ Un nodo es un punto del circuito donde se unen dos o más elementos

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Ley de Kirchhoff de la corriente

◊ La suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo del circuito es igual a cero.

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Divisor de tensiónNo hay nada conectado entre A y B:

iA=0 Vout = tensión en R2Aplicando la ley de Ohm:

Vout = i*R2Aplicando Kirchhoff para voltajes:

iR1+iR2 = Vs

El divisor de tensión permite obtener una tensión menor a la de la fuente, jugando con los valores de R1 y R2

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Divisor de corrienteInteresa saber cual es la corriente que fluye por las resistenciasAplicando Kirchhoff para corriente:

Hay tres lazosAplicando Kirchhoff para voltaje:

Dividiendo las dos ecuaciones obtenidas:

Con la ecuación obtenida en los nodos:

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Ejemplo

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Ejemplo. Solución

◊ Se puede ver que la última ecuación es redundante

◊ Aplicando las leyes de Kirchhoff a todos los nodos y a todos los lazos Ecuaciones redundantes.

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Problema repaso Escribir las ecuaciones KVL

Va

+ V3 -

+

-

+

V5

-

+ -

+ -

-

+

Vd

Vc

- V4 +

+ V6 -

- V7 +

- V1 + + V2 -Vb

-v1 + v2 + v4 - Vb - v3 = 0

-Va + v3 + v5 = 0

Vb – v4 – Vc – v6 - v5 = 0

-Va – v1 + v2 – Vc + v7 – Vd = 0

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Problema repasoHallar las corrientes

6 A

120V+

-50 Ω

10 Ω

Asignamos nombres a las corrientesi1

i3

i2

Aplicamos KCL:i2 = i1 + i3i3 = 6 A-i1 + i2 = 6

Aplicamos KVL:-120V + 10 i1 + 50 i2 =0 10i1 + 50 i2 = 120

Finalmente:i1 = -3Ai2 = 3A

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FIN

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Fuentes de tensión en serie

Imposible: se debe conectar + con – y – con +

10 V 5 V+

-

+

- 10 V

5 V

+

-

+ -