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TemaTema 7:
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Así como los datos se pueden organizar y presentar mediante tablas de frecuencias, también los podemos presentar mediante gráficas estadísticas. Éstas aportan una ventaja: permiten observar con rapidez el comportamiento de una serie estadística y sus principales características.
Así como los datos se pueden organizar y presentar mediante tablas de frecuencias, también los podemos presentar mediante gráficas estadísticas. Éstas aportan una ventaja: permiten observar con rapidez el comportamiento de una serie estadística y sus principales características.
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Sea cual fuere el tipo de gráfica elegido para representar una serie, en él se deben contemplar las informaciones que faciliten su interpretación. Las reglas básicas son:
Sea cual fuere el tipo de gráfica elegido para representar una serie, en él se deben contemplar las informaciones que faciliten su interpretación. Las reglas básicas son:
• Título del estudio• Título del estudio
• Tipo de gráfico• Tipo de gráfico
• Unidad de medida de cada uno
de los ejes
• Unidad de medida de cada uno
de los ejes
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Hay varios tipos de ellas, entre las más Hay varios tipos de ellas, entre las más comunes tenemos:comunes tenemos:
Hay varios tipos de ellas, entre las más Hay varios tipos de ellas, entre las más comunes tenemos:comunes tenemos:
• Gráfica de barras
• Histograma
Gráfica poligonalo polígono defrecuencias
Gráfica de sectorescirculares o de pastel
• Pictograma
• Actividades•
•
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GRÁFICA DE BARRASGRÁFICA DE BARRAS
Es el método más popular de presentación de datos; consiste en una serie de barras (rectángulos) separadas por un espacio. Cada barra tiene en su base el dato que ha sido representado y una altura igual a la frecuencia. El diagrama o gráfica de barras puede presentarse con rectángulos o barras horizontales o verticales. Se utiliza generalmente para tabla de frecuencias no agrupadas.
Es el método más popular de presentación de datos; consiste en una serie de barras (rectángulos) separadas por un espacio. Cada barra tiene en su base el dato que ha sido representado y una altura igual a la frecuencia. El diagrama o gráfica de barras puede presentarse con rectángulos o barras horizontales o verticales. Se utiliza generalmente para tabla de frecuencias no agrupadas.
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11 22 33 44 55 66 77 88
112233445566778899
1010
aa bb cc ddD A T O SD A T O S
FRECUENCIA
FRECUENCIA
aa
bb
cc
dd
D A T O S
D A T O S
F R E C U E N C I A F R E C U E N C I A
GRÁFICA DE BARRASGRÁFICA DE BARRAS
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H I S T O G R A M AH I S T O G R A M A
Es una variante de la gráfica de barras que se utiliza más comúnmente para representar datos continuos cuando vienen agrupados en intervalos. Sobre cada uno de estos intervalos se levanta una franja tan ancha como el intervalo y de forma que su área sea proporcional a su frecuencia. Generalmente las franjas (barras) están unidas entre sí.
Es una variante de la gráfica de barras que se utiliza más comúnmente para representar datos continuos cuando vienen agrupados en intervalos. Sobre cada uno de estos intervalos se levanta una franja tan ancha como el intervalo y de forma que su área sea proporcional a su frecuencia. Generalmente las franjas (barras) están unidas entre sí.
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1122334455667788991010
aa bb cc ddD A T O SD A T O S
FRECUENCIA
FRECUENCIA
ee ff
H I S T O G R A M AH I S T O G R A M A
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GRÁFICA POLIGONAL O POLÍGONO DE
FRECUENCIAS
GRÁFICA POLIGONAL O POLÍGONO DE
FRECUENCIAS
Caso no agrupado en intervalosCaso no agrupado en intervalos
En este caso se construye sobre el diagrama de barras uniendo los extremos superiores de barras consecutivas mediante una línea.
En este caso se construye sobre el diagrama de barras uniendo los extremos superiores de barras consecutivas mediante una línea.
a)a)
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Se realiza en un sistema de ejes cartesianos. En el eje de las abscisas se marcan los datos y en el eje de las ordenadas la frecuencia. No es necesario que los 2 ejes tengan la misma graduación. Se señalan los puntos correspondientes (dato - frecuencia), y estos se unen con líneas rectas.
Se realiza en un sistema de ejes cartesianos. En el eje de las abscisas se marcan los datos y en el eje de las ordenadas la frecuencia. No es necesario que los 2 ejes tengan la misma graduación. Se señalan los puntos correspondientes (dato - frecuencia), y estos se unen con líneas rectas.
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11 22 33 44
22
44
66
88
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D A T O SD A T O S
FRECUENCIA
FRECUENCIA
GRÁFICA POLIGONAL O POLÍGONO DE FRECUENCIAS
GRÁFICA POLIGONAL O POLÍGONO DE FRECUENCIAS
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Caso agrupado en intervalosCaso agrupado en intervalos
Se construye el histograma y sobre éste se unen los puntos medios de la base superior del rectángulo mediante una línea poligonal.
Se construye el histograma y sobre éste se unen los puntos medios de la base superior del rectángulo mediante una línea poligonal.
b)b)
55
1010
1515
2020
135
163
158
142
160
D A T O SD A T O S
FRECUENCIA
FRECUENCIA
Puntos mediosPuntos medios
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GRÁFICA DE SECTORES CIRCULARES O DE PASTEL
GRÁFICA DE SECTORES CIRCULARES O DE PASTEL
Se forma al dividir un círculo en sectores circulares, de tal manera que cada sector circular equivale al porcentaje (frecuencia relativa) correspondiente al dato o grupo que representa. La unión de los sectores circulares forma el círculo y la suma de sus porcentajes es 100.
Se forma al dividir un círculo en sectores circulares, de tal manera que cada sector circular equivale al porcentaje (frecuencia relativa) correspondiente al dato o grupo que representa. La unión de los sectores circulares forma el círculo y la suma de sus porcentajes es 100.
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GRÁFICA DE SECTORES CIRCULARES O DE PASTEL
GRÁFICA DE SECTORES CIRCULARES O DE PASTEL
15%17%
27 %41 %
15%17%
27 %41 %
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Para obtener los sectores circulares, basta con aplicar una simple regla de 3, tantas veces como sea necesario.
Para obtener los sectores circulares, basta con aplicar una simple regla de 3, tantas veces como sea necesario.
360º360ºxx ==
NN
ff
N = total de datosN = total de datos
f = frecuenciaf = frecuencia
xº = grados que le corresponden al sector circular
xº = grados que le corresponden al sector circular
En otras palabrasEn otras palabras( f ) 360º( f ) 360º
xºxº ==NN
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Una vez obtenido el número de grados de cada valor, se traza una circunferencia con el compás; se dibuja un radio de la misma y, a partir de él, se miden con el transportador los grados que corresponden al primer valor, después al segundo y así sucesivamente hasta completar 360º.
Una vez obtenido el número de grados de cada valor, se traza una circunferencia con el compás; se dibuja un radio de la misma y, a partir de él, se miden con el transportador los grados que corresponden al primer valor, después al segundo y así sucesivamente hasta completar 360º.
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El diagrama de sectores tiene la desventaja de requerir bastantes cálculos y de ofrecer una representación, casi siempre, aproximada, debido a la dificultad que plantea representar gráficamente un número exacto de grados, minutos y segundos. En cambio, tiene la ventaja de lograr un buen impacto visual, lo cual facilita su representación.
El diagrama de sectores tiene la desventaja de requerir bastantes cálculos y de ofrecer una representación, casi siempre, aproximada, debido a la dificultad que plantea representar gráficamente un número exacto de grados, minutos y segundos. En cambio, tiene la ventaja de lograr un buen impacto visual, lo cual facilita su representación.
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P I C T O G R A M AP I C T O G R A M A
Se utiliza un dibujo
relacionado al tema, para
representar la cantidad de
frecuencias. Este tipo de gráfica
atrae la atención por los dibujos,
pero la desventaja es que se lee
en forma aproximada.
Se utiliza un dibujo
relacionado al tema, para
representar la cantidad de
frecuencias. Este tipo de gráfica
atrae la atención por los dibujos,
pero la desventaja es que se lee
en forma aproximada.
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P I C T O G R A M AP I C T O G R A M A
Historia
Física
Matemáticas
Biología
10 20 30 40 50 60
20
21
ACTIVIDADESACTIVIDADES
1)1) Se ha medido a 30 enfermos el contenido de calcio en la sangre, dándose los valores siguientes:
Se ha medido a 30 enfermos el contenido de calcio en la sangre, dándose los valores siguientes:
8.4 9.2 9.5 8.8 9.8 8.7 9.8 9.2 9.8 9.9 9.3 9.5 8.5 9.7 8.6 9.6 9.1 10.1 9.2 9.4 8.9 9 9.7 9.4 10.2 9.6 8.8 10 9.4 8.7
8.4 9.2 9.5 8.8 9.8 8.7 9.8 9.2 9.8 9.9 9.3 9.5 8.5 9.7 8.6 9.6 9.1 10.1 9.2 9.4 8.9 9 9.7 9.4 10.2 9.6 8.8 10 9.4 8.7
Agrupa en intervalos y representa gráficamente de una manera adecuada.Agrupa en intervalos y representa gráficamente de una manera adecuada.
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2)2) Durante el año 2002 se contabilizaron los siguientes nacimientos en una determinada ciudad.
Durante el año 2002 se contabilizaron los siguientes nacimientos en una determinada ciudad.
HOSPITAL A B C D E
No. DE NACIMIENTOS 759 538 150 567 293
Representa en un pictograma (con cunas o bebés) el número de nacimientos en cada hospital.
Representa en un pictograma (con cunas o bebés) el número de nacimientos en cada hospital.
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3)3) Organiza los siguientes datos y realiza una gráfica de barras con los sueldos mensuales de las siguientes personas:
Organiza los siguientes datos y realiza una gráfica de barras con los sueldos mensuales de las siguientes personas:
24 566
22 870
25 671
24 670
32 877
27 700
23 570
24 566
22 870
25 671
24 670
32 877
27 700
23 570
24 700
25 500
30 000
26 000
27 000
20 056
23 400
24 700
25 500
30 000
26 000
27 000
20 056
23 400
25 500
22 354
18 870
24 000
25 800
25 600
26 500
25 500
22 354
18 870
24 000
25 800
25 600
26 500
26 200
23 452
32 000
29 000
25 568
27 300
22 450
26 200
23 452
32 000
29 000
25 568
27 300
22 450
21 354
30 600
27 760
27 080
24 000
25 559
25 455
21 354
30 600
27 760
27 080
24 000
25 559
25 455
23 821
22 000
22 759
27 500
19 500
23 821
22 000
22 759
27 500
19 500
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4)4) En un examen, presentaron 50 alumnos obteniendo los siguientes resultados:En un examen, presentaron 50 alumnos obteniendo los siguientes resultados:
90
45
63
83
37
90
45
63
83
37
84
63
67
84
83
84
63
67
84
83
64
68
45
43
65
64
68
45
43
65
68
70
75
65
76
68
70
75
65
76
77
55
89
69
67
77
55
89
69
67
75
89
88
56
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75
89
88
56
90
82
43
79
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83
82
43
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83
80
83
63
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75
80
83
63
82
75
80
85
43
81
89
80
85
43
81
89
74
64
68
84
65
74
64
68
84
65
Obtén la tabla de frecuencias y después realiza el histograma, la gráfica de pastel, y la gráfica poligonal.
Obtén la tabla de frecuencias y después realiza el histograma, la gráfica de pastel, y la gráfica poligonal.
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SUGERENCIAS Y COMENTARIOSSUGERENCIAS Y COMENTARIOS
sgarciag@tamaulipas.gob.mxsgarciag@tamaulipas.gob.mx
omurilloh@tamaulipas.gob.mxomurilloh@tamaulipas.gob.mx
Elaboró: Profra. Sandra Luz García GarzaElaboró: Profra. Sandra Luz García Garza
Diseño: L.C.A. Esther Elizabeth González GonzálezDiseño: L.C.A. Esther Elizabeth González González
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