1 - nÚme ro s y o p e raci o ne s

1

1 - NÚMEROS Y OPERACIONES

86 X 10 = 560 : 10 =

6 X 100 = 65400 : 100 =

35 X 1000 = 3000 : 1000 =

465 X 10 = 5000 : 10 =

1- Escribe con cifras.

a) Seis millones:……………………………………………………….

b) Setenta millones: …………………………………………………

c) Quince millones:……………………………………………………….

d) Seis millones trescientos diez mil: ……………………………………

e) Setenta millones once mil cien: ……………………………………….

f) Quince millones ciento cuarenta y ocho: …………………………

2- Ordena estas cantidades de mayor a menor:

7520064 – 750624 – 7052064 – 7542006 – 756240

3- Calcula y compara los resultados.

a) (6 + 7 ) x 3 = ………….x…………..= …………..b) 6 x 3 + 7 x 3 =………… +……….. = …………..

¿Qué propiedad has comprobado? ………………………………..............

4- Calcula (recuerda la prioridad de las operaciones)

2

a) 6 + 4 x 3 + 5 x 4 – 15 = ……………………………………………..

b) 20 – 2 x (4 + 5 ) = …………………………………………………….

5- Expresa en forma de potencia:

a) 6 x 6 x 6 = ……………

b) 13 x 13 = …………….

c) 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = ………….

6- Coloca en vertical y calcula:

308 x 140 = 3004 x 101 =

2 - LA DIVISIÓN

1- Completa la siguiente tabla:

3

2- Realiza estas divisiones y haz la prueba:

736560 : 372 = 592139 : 286 =

3- En una división, el divisor es 45, el cociente es 2030 y el resto, 32.¿Cuál es el dividendo?

4

4- Al repartir magdalenas en bolsas de 15 unidades, se llenan 203bolsas y sobran 12 magdalenas. ¿Cuántas magdalenas hay?

5- Un depósito contiene 77000 litros de agua mineral. ¿Cuántasgarrafas de 25 litros se pueden llenar con su contenido?

6- Coloca en vertical y calcula.

98753 x 43 =

5

439754 x 86 =

3 - LA DIVISIBILIDAD1- Completa los primeros múltiplos de 6, de 11 y de 23

Múltiplos de 6 : _____________________________Múltiplos de 11 : _________Múltiplos de 23 : __________

2- ¿Cuáles de los siguientes números son divisores de 500?2 4 6 8 9 10 20 25 30

6

3- Completa las oraciones:

● Un número es divisible por 2 si ………………………………………

● Un número es divisible por 3 si………………………………………

● Un número es divisible por 5 si………………………………………

● Un número es divisible por 6 si………………………………………..

● Un número es divisible por 9 si………………………………………

● Un número es divisible por 10 si……………………………………...

4- Calcula:

a) Divisores de 12 :

……………………………………………………………………………..

b) Divisores de 20 :

……………………………………………………………………………..

c) Divisores de 75 :

…………………………………………………………………………

5- Calcula el mínimo común múltiplo (mín.c.m) de:

a) Mín.c.m (8, 12)

b) Mín.c.m (5, 4)

6- Calcula el máximo común divisor (máx.c.d) de:

a) Máx.c.d (6, 4)

7

b) Máx.c.d (15, 30)

7- Coloca en vertical y calcula.

a) 584321 x 324= b) 96321 x 543=

8- Calcula.

a) 54378 : 25 = b) 65783: 36

4 - LOS NÚMEROS DECIMALES

6,24 x 10 = 56,32 : 10 =

56,25 x 100= 4 : 100 =

0,25 x 10 = 65,4 : 10 =

528,2 x 100 = 9, 321 : 100 =

1- Escribe los signos ≤ , ≥ o = según corresponda.

2,08 ⃝ 2,80 5,03 ⃝ 5,030 1,04 ⃝ 1,48

1,001 ⃝ 0,999 0,7 ⃝ 0, 688 0,012 ⃝ 0,007

2- Ordena de menor a mayor.

a) 1,1- 1,01- 0,11- 1,011- 0,101- 0,111

b) 2- 1,99- 2,09- 1,09- 2,01- 2,19

3- Aproxima estos números a las unidades indicadas.

4- Escribe con cifras.

a) Doce unidades y nueve décimas……………………………………

b) Cuatro décimas…………………………………………

c) Tres unidades y quince centésimas…………………………………..

d) Ocho centésimas……………………………………………..9

5- Completa como en el ejemplo.

13U + 2d + 5c +3 m = 13,253

a) 8 U + 2 d + 7 m = …………………………………..

b) 5 U + 7 c + 4 m =…………………………………….

c) 2 d + 4 c + 8 m = …………………………………….

6- Completa como en el ejemplo.

2 U y 3 d = 2 + 0,3 = 2,3

a) 1 U y 8 d = …………………………………………….

b) 3 U y 6 c = ………………………………………………

c) 2 d y 3 c = ………………………………………………..

d) 4 U 3 c y 5 m = …………………………………………………….

7- Calcula y realiza la prueba.

57380 : 23 = 32641 : 34 =

10

5 - OPERACIONES CON NÚMEROSDECIMALES

3,456 x 100 = 562 : 10 =

9,535 x 100 = 301 : 100 =

0,308 x 1000= 9000 : 1000 =

6,2 x 1000= 75 : 1000 =

1- Coloca en vertical y calcula.

a) 35,2 x 47 = b) 7,28 x 34 =

c) 0,473 x 502 = d) 0,03 x 750 =

11

2- Calcula el cociente con dos cifras decimales.

a) 127 : 3 = b) 2842: 15 =

3- Calcula el cociente exacto.

a) 189 : 35 = b) 15,77 : 38 =

4- ¿Cuántos litros de refresco se necesitan para llenar 100 botes de0,33 litros de capacidad?

5- Una garrafa de aceite de 5 litros cuesta 19 €. ¿A cuánto sale el litro?12

6- Con el contenido de un depósito de 876 litros se han llenado 584botellas iguales. ¿Cuál es la capacidad de cada botella?

7- Se desea cortar en cuatro trozos iguales una pieza de tela de 14,6metros. ¿Qué longitud tendrá cada trozo?

8- Julián recorre 29,20 kilómetros en ocho horas. ¿Cuántos kilómetros,por término medio, recorre en una hora?

13

6 - EL PLANO Y EL ESPACIO

1- Mira la siguiente cuadrícula:

a) Escribe las coordenadas de los puntosA y B.

A= _________ B= _________

b) Representa estos puntos:

C = (2, 5), D = (5, 2) y E = (1, 6).

2- Dibuja la parte simétrica que falta en cada figura.

3- Completa:

a) ¿Qué son las coordenadas de un punto?

14

b) ¿Qué es la escala?

4- Ten en cuenta los datos de esta escala gráfica y completa:

a) 1 cm del plano representan …………. m de la realidad.

b) 4 cm del plano representan …………. m de la realidad.

c) 12 cm del plano representan …………. m de la realidad.

15

7 - REPRESENTACIÓN DE DATOS YPROBABILIDAD

1. Los alumnos de una clase de 5.º han escogido del siguiente modoentre los colores naranja (N), verde (V) y rojo (R):

R - R - R - V - R - V - V - N - N - R - V - R - V

N - V - V - R - V - R - V - V - V - R - V - V

Agrupa estos datos en una tabla y construye un gráfico de barras:

COLORES FRECUENCIA

NARANJA

VERDE

ROJO

TOTAL

2. Este diagrama de barras representa los kilos de manzanas que sehan vendido en una frutería durante una semana:

16

a) ¿Cuántos kilogramos se han vendido los tres primeros días?_______________________________________

b) ¿Qué día se vendió menos? _______________________

c) ¿Cuál es la media de la venta de manzanas en esa semana?_______________________________________

3. En este gráfico están representadas las temperaturas máxima y mínimaque ha habido en un gimnasio durante siete días:

a ) ¿Cuál fue la temperatura máxima el miércoles? ¿Y la mínima?

b) ¿Qué días hubo 30 °C de máxima?

4.Observa en este gráfico de sectores cómo se distribuyen losmedios de transporte utilizados por las familias el fin de semana:

a) ¿Qué medio de transporte se utiliza más? __________________

b) ¿Qué se utiliza más, el autocar o el tren? __________________

5. Estas son las alturas de dos equipos de baloncesto:

17

a) Calcula la altura media de cada equipo.

b) Calcula la altura media de las niñas de los dos equipos.

c) Calcula la altura media de los niños de los dos equipos.

8 – FRACCIONES

18

1. Indica qué fracción está representada en cada figura y escribecómo se leen.

2. Escribe > o < según corresponda

3. Ordena las fracciones siguientes

4. Escribe dos fracciones equivalentes para cada una de estasfracciones:

a) Por amplificación

19

b) Por simplificación

5. Calcula la fracción irreducible:

6. Reduce a común denominador:

10– OPERACIONES Y PROBLEMAS

1- Opera:

20

a) 2395 + 348 + 96 b) 5634 – 4928

c) 1306 x 48 d) 9365 x 325

e) 2356 : 8 f) 4563 : 25

21

g) 3,015 + 26,8 + 20,452 h) 72,45 – 58,377

i) 9,18 x 6,3 j) 109,05 : 25

2- Julia ha comprado doce cuadernos y cuatro libros. Cada cuadernocuesta 3,25 € y cada libro 9,80 €. ¿Cuánto ha pagado en total?

22

3- En el observatorio meteorológico del pueblo de Juan, el añopasado midieron la duración del día con más horas de sol y deldía con menos horas de sol. Los resultados fueron 15 h 3 min 12 sy 9 h 17 min 32 s. ¿Cuál fue la diferencia?

4- Isabel ha pagado 892 euros por la compra de una cama y dosmesillas. ¿Cuál es el precio de la cama si cada mesilla cuesta 152euros?

5- El abuelo de Ánder deja una herencia de 133000 €, de los cualesdona 39000 € a un hospital y el resto lo reparte entre sus cinconietos a partes iguales. ¿Cuánto recibe Ánder?

23

SOLUCIONES5º E. PRIMARIA

24

1 - NÚMEROS Y OPERACIONES

1- Escribe con cifras.a) 6.000.000b) 70.000.000c) 15.000.000d) 6.300.010e) 70.011.100f) 15.000.148

2- Ordena estas cantidades de mayor a menor:

7542006>7520064> 7052064> 756240>750624

3- Calcula y compara los resultados.a) (6 + 7 ) x 3 = …13……….x……3……..= ……39……..b) 6 x 3 + 7 x 3 =…18……… +…21…….. = …39……..

¿Qué propiedad has comprobado? Propiedad distributiva

4- Calcula:a) 6 + 4 x 3 + 5 x 4 – 15 = 6 + 12 + 20 = 38b) 20 – 2 x (4 + 5 ) = 20 – 2 x 9 = 20 – 18 = 2

5- Potencias:a) 6 x 6 x 6 = 63

b) 13 x 13 = 132

c) 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35

6- Coloca en vertical y calcula:a) 43.120 b. 303.404

2- LA DIVISIÓN

25

1- Completa la tabla:

2- Realiza estas divisiones y haz la prueba:a) 1.980b) 2.070

3- El dividendo es 91.382

4- Hay 3057 magdalenas

5- Se pueden llenar 3080 garrafas.

6- Coloca en vertical y calcula.

a) 4.246.379b) 37.818.844

3 - LA DIVISIBILIDAD

1- Completa los primeros múltiplos de 6, de 11 y de 23Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42Múltiplos de 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77Múltiplos de 23: 23, 46, 69, 92, 115, 138, 161

2- ¿Cuáles de los siguientes números son divisores de 50?2 4 10 25

3- Completa las oraciones:

26

· Un número es divisible por 2 si la cifra termina en cero o encifra par.

· Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras da comoresultado un número múltiplo de 3.

· Un número es divisible por 6 si lo es del 2 y del 3.· Un número es divisible por 5 si la cifra termina en cero o en

cinco.· Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras da como

resultado un número múltiplo de 9.· Un número es divisible por 10 si la cifra termina en cero.

4- Completa:a) Divisores de 14 : 1, 2, 7, 14b) Divisores de 20 : 1, 2, 4, 5, 10, 20c) Divisores de75 : 1, 3, 5, 15, 25, 75

5- Calcula el mínimo común múltiplo (mín.c.m) de:

a) Mín.c.m (8, 12)

8: 8,16,24

12:12,24,36

b) Mín.c.m (5, 4)5: 5,10,15,204:4,8,12,16,20

6- Calcula el máximo común divisor (máx.c.d) de

a) Máx.c.d (6, 4)

6: 1,2,3,6

4:1,2,

27

b) Máx.c.d (15, 30)

15: 1,3,5,15

30:1,2,3,5,6,10,15,30

7- Coloca en vertical y calcula.a) 189.320.004 b) 52.302.30

8- Calcula.

a) 2.175 b) 1.827

4 - LOS NÚMEROS DECIMALES

1- Escribe los signos ≤ , ≥ o = según corresponda.2,08< 2,80 5,03 = 5,030 1,04 < 1,41,001> 0,999 0,7> 0, 688 0,012> 0,007

2- Ordena de menor a mayor.a) 0,101<0,11 < 0,111 < 1,01< 1,011< 1,1b) 1,09 < 1,99 <2- 2,01 < 2,09 < 2,19

3- Aproxima estos números a las unidades indicadas.

4- Escribe con cifras.a) 12,9b) 0,4c) 3,15

28

d) 0,08

5- Completa como en el ejemplo.a) 8 U + 2 d + 7 m = 8,207b) 5 U + 7 c + 4 m= 5,074c) 2 d + 4 c + 8 m =0,248

6- Completa como en el ejemplo.a) 1 U y 8 d= 1+0,8= 1,8b) 3 U y 6 c= 3+ 0,06= 3,06c) 2 d y 3 c = 0,2 + 0,03= 0,23d) 4 U 3 c y 5 m = 4 + 0,03 + 0,005= 4,035

7- Calcula y realiza la prueba.a) 2494b) 960

5 - OPERACIONES CON NÚMEROSDECIMALES

3,456 x 100 = 345,6 562 : 10 = 56,2

9,535 x 100 = 953,5 301 : 100 = 3,01

0,308 x 1000= 308 9000 : 1000 = 9

6,2 x 1000= 6200 75 : 1000 = 0,075

1- Coloca en vertical y calcula.a) 1654,4 b) 247,52

c) 237,446 d) 22,5

2- Calcula el cociente con dos cifras decimales.a) 42,33 b) 189,46

29

3- Calcula el cociente exacto.5,4 0,415

4- Se necesitan 33 litros de refresco

5- Cada litro cuesta 3,80 euros

6- Cada botella tiene una capacidad de 1,5 litros.

7- Cada trozo de tela tiene una longitud de 3,65 metros cada uno.

8- Julián recorre 3,65 kilómetros en una hora.

6 - EL PLANO Y EL ESPACIO1 a) Escribe las coordenadas de los puntos A y B.

A = ( 1,3)

B = (4,5)

b) Representa estos puntos en la cuadrícula:

C = (2, 5), D = (5, 2) y E = (1, 6).

2- Dibuja la parte simétrica que falta en cada figura.

3- Completa:

a) ¿Qué son las coordenadas de un punto?Son los números que señalan o determinan un punto específicoen unos ejes perpendiculares.

b) ¿Qué es la escala?

30

Representa la relación que hay entre las medidas en el plano, oen el mapa, y las medidas en la realidad.

4- Ten en cuenta los datos de esta escala gráfica y completa:a) 1 cm del plano representan 5 m de la realidad.

b) 4 cm del plano representan 20 m de la realidad.

c) 12 cm del plano representan 60 m de la realidad.

7 - REPRESENTACIÓN DE DATOS YPROBABILIDAD

1. Los alumnos de una clase de 5.º han escogido del siguientemodo entre los colores naranja (N), verde (V) y rojo (R):

R - R - R - V - R - V - V - N - N - R - V - R - V

N - V - V - R - V - R - V - V - V - R - V - V

Agrupa estos datos en una tabla y construye un gráfico de barras:

COLORES FRECUENCIA

NARANJA 3

VERDE 13

ROJO 9

TOTAL 25

¿Qué color es la moda?: El verde

2. Este diagrama de barras representa los kilos de manzanas quese han vendido en una frutería durante una semana:

a) ¿Cuántos kilogramos se han vendido los tres primeros días?Han vendido 240 Kg.

b) ¿Qué día se vendió menos? El jueves.

c) ¿Cuál es la media de la venta de manzanas en esasemana? 75Kg

31

3. En este gráfico están representadas las temperaturasmáxima y mínima que ha habido en un gimnasio durante sietedías:

a)¿Cuál fue la temperatura máxima el miércoles? ¿Y la mínima? Max:24º; min: 10º M

b) ¿Qué días hubo 30 °C de máxima? El martes y viernes.

4.Oberva en este gráfico de sectores cómo se distribuyen los mediosde transporte utilizados por las familias el fin de semana:

a) ¿Qué medio de transporte se utiliza más? El coche.

b) ¿Qué se utiliza más, el autocar o el tren? El autocar.

5- Estas son las alturas de dos equipos de baloncesto:

a) Calcula la altura media de cada equipo.

Media de A= 137 cm; media de B= 134 cm

b) Calcula la altura media de las niñas de los dos equipos.Altura media de las niñas= 135,5 cm

c) Calcula la altura media de los niños de los dos equipos

Altura media de los niños= 135,5 cm

8 - FRACCIONES1- Indica qué fracción está representada en cada figura yescribe cómo se leen.

a) 1/4 Un cuarto

b) 7/9 Siete novenos

c) 3/8 tres octavos

d) 3/4 tres cuartos

2- Escribe > o < según corresponda

32

3- Ordena las fracciones siguientes:

a) 2/15 < 5/15 < 7/15 < 8/15 < 12/15 < 20/15

b) 12/3 > 12/5 > 12/7 > 12/10 > 12/12 > 12/25

4- Escribe dos fracciones equivalentes para cada una deestas fracciones:

a) Por amplificación

c) Por simplificación

5- Calcula la fracción irreducible:

6- Reduce a común denominador:

33

9– OPERACIONES Y PROBLEMAS1) Calcula

a) 2839

b) 706

c) 62688

d) 3043625

e) 294,5

f) 182,52

g) 50,267

h) 14,073

i) 57,834

j) 4,362

2) 12x 3,25 = 39 €

4 x 9,8 = 39,2 €34

39 + 39,2 = 78,2 €

3) 5h 45min 40s

4) 588 €

5) 18800 €

35