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DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Área de Óptica
MMAANNUUAALL DDEE PPRRÁÁCCTTIICCAASS
DDEE FFUUNNDDAAMMEENNTTOOSS FFÍÍSSIICCOOSS
AAPPLLIICCAADDOOSS AA LLAA EEDDIIFFIICCAACCIIÓÓNN IIII
(ED0906)
GRADO EN INGENIERÍA DE LA EDIFICACIÓN
2º Semestre
Curso 2016/2017
Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
GUIONES DE PRÁCTICAS
1.- Medidas en circuitos de corriente continua 3
2.- Propiedades del sonido 7
3.- Conductividad térmica de materiales 15
4.- Propiedades de fluidos 19
Anexos 25
1.- Medidas en circuitos de corriente continua 3
PRÁCTICA 1.
MEDIDAS EN CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA
1.- OBJETIVOS
El objetivo principal de la práctica es aprender a manejar el multímetro, un instrumento
empleado para medir diferentes magnitudes físicas (resistencia, tensión e intensidad de
corriente) asociadas al paso de una corriente eléctrica por un circuito. Los objetivos concretos
son los siguientes:
- Medir resistencias y comprobar la ley de asociación de resistencias en serie y en paralelo.
- Comprobar la ley de Ohm en un circuito de corriente continua.
- Estudiar una pila de combustible.
2.- MATERIAL
- Dos polímetros.
- Placa base de circuitos.
- Resistencias de diversos valores.
- Fuente de alimentación.
- Cables de conexión.
3.- INTRODUCCIÓN
3.1.- Polímetros
Un polímetro es un aparato que sirve para efectuar las medidas básicas en un circuito
eléctrico, como son voltajes, intensidad y resistencias, funcionando como voltímetro,
amperímetro u ohmímetro respectivamente. En teoría de redes, la presencia de un
amperímetro se indica mediante el símbolo de la figura 1(a) y la de un voltímetro como el de
la figura 1(b).
Figura 1.- Símbolos utilizados en teoría de circuitos para designar un amperímetro (a) y un voltímetro (b).
Dada una rama de un circuito por la que circula una corriente eléctrica I (figura 2), el
amperímetro A debe ser colocado en serie con la rama para medir la intensidad que circula
por ésta. Para medir la diferencia de potencial entre los bornes de un elemento X, el
voltímetro V se conecta en paralelo entre dichos bornes, y la lectura indicada será la
diferencia de potencial Vb-V
c.
Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
Figura 2.- Colocación de un amperímetro y un voltímetro en una rama.
Para usar el polímetro como ohmímetro y medir la resistencia de un elemento, basta con
conectar las salidas correspondientes del polímetro a los bornes del elemento aislado (es
decir, no formando parte de un circuito).
NOTA IMPORTANTE: Antes de conectarse un polímetro debe comprobarse
con cuidado que la función del mismo se ha seleccionado correctamente para su
modo de operación. Asímismo, los fondos de escala de los polímetros deben ser
los adecuados. Una utilización incorrecta del polímetro puede acarrear su rotura.
Fuentes de error del polímetro.
Como en cualquier otro instrumento de medida, el valor indicado por un polímetro (en
cualquiera de sus modos de funcionamiento) viene acompañado de un cierto error. En
polímetros digitales este error tiene dos orígenes distintos:
a) Error debido a la limitación de pantalla y a la precisión del polímetro.
El origen de esta fuente de error se describe en los apuntes de teoría de errores del primer
cuatrimestre de prácticas de laboratorio. Para el multímetro HP E2378A, el error de las
medidas se extrae a partir de la resolución y precisión de las diferentes escalas de fondo, que
se muestran en la tabla 2 del Apéndice IV.
b) Error debido a las perturbaciones que introduce el polímetro en el circuito.
Una segunda fuente de error es la propia presencia de estos instrumentos en un circuito
cuando están actuando como amperímetros o como voltímetros. Debido a que los polímetros
tienen una cierta resistencia interna, intervienen en mayor o menor medida como elementos
del propio circuito, introduciendo perturbaciones. Con objeto de minimizar estas
perturbaciones, los amperímetros tienen una resistencia interna RA pequeña, de modo que la
caída de tensión "extra" Va-V
b=IR
A que introducen en el circuito es muy pequeña. Por el
contrario, los voltímetros tienen una resistencia interna RV grande, de modo que "quitan" sólo
una pequeña intensidad IV de la rama en la que están midiendo (véase figura 3). Con todo, la
conexión de uno de estos instrumentos siempre perturba el circuito original, y es
recomendable comprobar con cuidado qué es lo que realmente se está midiendo.
1.- Conductividad térmica de materiales 5
Figura 3.- La conexión de voltímetros y amperímetros reales en un circuito introduce perturbaciones. En este
caso, las perturbaciones añadidas son la caída de tensión Va-V
b y la intensidad I
V, que no existen en el circuito
original.
3.2.- Ley de Ohm en corriente continua
Cuando en el interior de un cuerpo existen cargas libres, como electrones en un metal, sus
movimientos son obstaculizados por la interacción con los iones que forman la red cristalina
del metal. Debido a que los electrones se mueven en todas direcciones, no hay un transporte
neto de cargas, o sea no hay corriente eléctrica. Sin embargo, si se aplica un campo eléctrico,
un movimiento de arrastre se superpone al movimiento natural al azar de los electrones,
resultando una corriente eléctrica. Parece natural suponer que la intensidad de la corriente
debe estar relacionada con la intensidad del campo eléctrico, y que esta relación es una
consecuencia directa de la estructura interna del metal.
La ley de Ohm establece que, en un conductor metálico a temperatura constante, la
diferencia de potencial Vb-V
c entre dos puntos es proporcional a la corriente eléctrica I que
circula. Esta constante de proporcionalidad se llama resistencia eléctrica R entre los dos
puntos del conductor. Por lo tanto, podemos expresar la ley de Ohm por:
Vb-V
c = IR . (1)
De esta forma, la relación existente entre la diferencia de potencial y la intensidad es una
relación lineal, por lo que si medimos la diferencia de potencial entre los bornes de la
resistencia para diferentes valores de la intensidad que la recorran, la pendiente de la recta
resultado del ajuste lineal por mínimos cuadrados de la curva Voltaje-Intensidad (curva V-I)
nos proporcionará el valor de la resistencia.
Basados en este hecho, existen dos montajes básicos para la determinación experimental
del valor de una resistencia desconocida a través de la ley de Ohm conocidos como montaje
corto y montaje largo (ver figuras 4 y 5, respectivamente).
Figura 4.- Circuito para determinar el valor de la
resistencia R en montaje corto.
Figura 5.- Circuito para determinar el valor de la
resistencia R en montaje largo.
Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
Si ignoramos los efectos introducidos por las resistencias internas de los instrumentos de
medida (es decir, suponemos RA=0 y R
V= ) ambos montajes proporcionarán el mismo
resultado para la pendiente del ajuste de la curva V-I. Sin embargo, como ya ha sido expuesto
anteriormente estas resistencias afectan al circuito por lo que es necesario efectuar una
primera corrección debido a su valor.
Así, la aplicación de la ley de Ohm al circuito del montaje corto revela que para el circuito
de la figura 4, la pendiente del ajuste de la curva (V-I) realmente proporciona la resistencia
equivalente de la asociación en paralelo de la resistencia desconocida y la resistencia interna
del voltímetro; es decir dicha pendiente proporciona el valor R', tal que:
VR
1
R
1
'R
1 . (2)
Por otra parte, la aplicación de la ley de Ohm al circuito del montaje largo indica que la
pendiente del ajuste de la curva (V-I) es la resistencia equivalente de la asociación en serie de
la resistencia desconocida y la resistencia interna del amperímetro, es decir:
R' = R+RA . (3)
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
4.1. Polímetros
Como introducción a esta práctica mediremos el valor nominal de una resistencia, que viene
indicado por el código de barras de colores rotulado sobre la resistencia (véase Apéndice III).
Como resultado de esta parte de la práctica se presentarán los valores leídos con el código de
barras de dos resistencias. Dichos valores se escribirán acompañados de su correspondiente
error, indicado por la barra dorada (±5% del valor leído) o plateada (±10% del valor leído).
Tanto las resistencias como los errores se deberán presentar con el número de cifras correcto.
Posteriormente, realizaremos varios montajes que nos permitirán corroborar
experimentalmente la ley de Ohm, así como determinar un valor más exacto de las
resistencias y comprobar sus leyes de asociación en serie y paralelo. Además, estudiaremos la
influencia que la resistencia interna de los polímetros ejerce sobre las magnitudes medidas en
un circuito (intensidad y voltaje).
Para ello, se medirá directamente con el polímetro el valor de dos resistencias
desconocidas y la resistencia equivalente de sus asociaciones en serie y en paralelo. Los
errores se calcularán haciendo uso del Apéndice IV.
A continuación, se procederá a la determinación experimental del valor de una de las
resistencias, la de mayor valor nominal, mediante el ajuste de la curva V-I en montaje corto.
Para ello, se montará el circuito de la figura 4 y se construirá la curva del voltaje medido por
el voltímetro V frente a la corriente medida por el amperímetro A. La corriente que pasa por
el circuito se variará con el mando correspondiente de la fuente de voltaje , comenzando con
1 V y acabando aproximadamente con 10 V. Se tomarán un total de 10 puntos para esta curva,
variando el voltaje de 1 en 1 V. A partir de un ajuste lineal por mínimos cuadrados
obtendremos el valor de la resistencia pedida.
1.- Conductividad térmica de materiales 7
Se repetirá a continuación la determinación del valor de esa misma resistencia pero ahora
mediante el ajuste de la curva V-I en montaje largo. El procedimiento experimental es
idéntico al del montaje corto pero ahora se utilizará el circuito que se muestra en la figura 5.
4.2.- Desarrollo del experimento paso a paso
a) Determinad el valor nominal y el error de las resistencias problema mediante el código de
colores normalizado para resistencias comerciales.
b) Medid con el polímetro los valores, con su error, de las dos resistencias anteriores y de su
asociación en serie y en paralelo.
c) Utilizando el montaje corto para una de las dos resistencias problema, la de mayor valor
nominal, variad la fuerza electromotriz del generador desde 1 a 8 V de 1 en 1V. Construid
la tabla de la diferencia de potencial en función de la intensidad. Ajustad por mínimos
cuadrados para obtener, con su error, el valor de la resistencia.
d) Empleando el montaje largo, repetid el apartado anterior para la misma resistencia
problema.
5.- RESULTADOS
a) Se presentarán los valores, con su error, de las dos resistencias desconocidas y de su
asociación en serie y en paralelo medidas con el polímetro. Se comprobará que se verifican
las leyes básicas de asociación.
b) Tabla de valores de la diferencia de potencial en función de la intensidad en el montaje
corto y largo para la resistencia de mayor valor. Ajuste por mínimos cuadrados que permite
obtener, con su error, el valor de la resistencia.
c) Breve descripción del funcionamiento de la pila de combustible. Escribe la reacción que
tiene lugar en el módulo de electrolisis.
6.- CUESTIONES PARA DISCUSIÓN
Con el fin de elaborar una discusión de los resultados obtenidos en la memoria de la práctica
se sugieren las siguientes cuestiones. Se valorarán positivamente otras perspectivas del
trabajo realizado.
a) ¿Cuál es el origen del error introducido por un polímetro en el circuito? ¿Cómo
conseguiríais minimizarlo?
b) ¿Por qué las ecuaciones (2) y (3) proporcionan los valores de la resistencias medidas
utilizando los montajes cortos y largos?. Justificad por qué el valor obtenido mediante el
montaje corto es menor que el valor real de la resistencia problema mientras que el
montaje largo proporciona un valor mayor al valor real.
c) A partir de la discusión anterior, obtened un valor aproximado de la resistencia interna del
voltímetro y del amperímetro.
Laboratorio de Física 7
PRÁCTICA 2.
PROPIEDADES DEL SONIDO
1.- OBJETIVOS
El objetivo general de la práctica es el estudio de algunas propiedades de las ondas acústicas.
En la primera parte se estudia la variación del nivel de intensidad de un sonido (LI) con la
amplitud de la señal que alimenta un altavoz. En la segunda parte se determina la velocidad
del sonido en el aire a partir de medidas de desfase.
2.- MATERIAL
- Sonómetro.
- Altavoz.
- Micrófono dinámico.
- Previo de micrófono.
- Generador de funciones.
- Osciloscopio.
- Sondas de osciloscopio
- Fuente de alimentación.
- Carril, deslizadores y soportes mecánicos.
- Cables de conexión.
- .PC con el editor de audio 'Audacity'.
(a) (b) (c) (d)
Figura 1.- Imágenes de algunos de los instrumentos empleados en la práctica:
(a) Generador de funciones, (b) osciloscopio, (c) sonda de osciloscopio y (d) fuente de alimentación.
3.- FUNDAMENTO TEÓRICO
3.1.- Variación del nivel de intensidad sonora con la amplitud de la fuente
La intensidad de una onda sonora, o de cualquier onda, se define como la energía por
unidad de tiempo y unidad de área que está incidiendo perpendicularmente a la dirección de
propagación de la onda,
S
W
Superficie
PotenciaI . (1)
8 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
La intensidad de una onda sonora armónica que se propaga con una velocidad v por un
medio de densidad viene dada por
Z
p
v
pI
2
0
2
0
2
1
2
1
, (2)
donde p0 es la amplitud de la onda (véase apartado 3.2) y Z = v es una magnitud que recibe
el nombre de impedancia acústica. Este resultado que la intensidad de una onda sonora es
proporcional al cuadrado de la amplitud es una propiedad general de las ondas armónicas.
El oído humano puede acomodarse a una gran variedad de intensidades sonoras, desde I0
= 1012
W/m2 (umbral de audición) hasta aproximadamente 1 W/m
2 (que produce una
sensación dolorosa en la mayoría de personas). Como consecuencia de esta enorme variación
(12 órdenes de magnitud), en acústica se suele trabajar con magnitudes logarítmicas, como la
magnitud nivel de intensidad, que se define como
0
10log10)(I
IdBLI . (3)
Teniendo en cuenta la ecuación (2), el nivel de intensidad puede reescribirse como
010log20)( pdBLI , (4)
siendo (dB) = 120 10 log10 2Z.
De la expresión anterior se deduce que el nivel de intensidad sonora varía linealmente con
el logaritmo de la amplitud. En particular, si representáramos en el eje de abscisas, como
variable x, el logaritmo de la amplitud, y en el eje de ordenadas, como variable y, el nivel de
intensidad, obtendríamos la ecuación de una recta de pendiente positiva y valor 20, y cuya
ordenada en el origen dependería de la impedancia acústica.
En la práctica, es posible generar una onda sonora armónica alimentando un altavoz con
una señal eléctrica sinusoidal, como la producida, por ejemplo, por un generador de
funciones. La amplitud de la onda sonora p0 es proporcional a la amplitud A0 de la señal
eléctrica. Por tanto, la representación del nivel de intensidad sonora en función del logaritmo
de A0 conduce también a una recta de pendiente 20. Como, en principio, se desconoce cuál es
la constante de proporcionalidad entre p0 y A0, la ordenada en el origen es en general distinta
de la que aparece en la ecuación (4). Para medir el valor de LI en dB basta con situar un
sonómetro a una distancia fija del altavoz.
3.2.- Velocidad del sonido
Podemos describir una onda acústica armónica que se propaga a lo largo de la dirección
positiva del eje x en términos de las variaciones de presión respecto a la presión atmosférica
en cualquier punto de la onda, del siguiente modo:
vtxkpp cos0 , (5)
donde p es el valor instantáneo de la variación de presión del medio en un punto de
coordenada x en el instante t, y p0 es la variación máxima de presión. En la ecuación anterior,
k=2π/λ es el número de ondas y v es la velocidad del sonido en el medio.
2.- Propiedades del sonido 9
La velocidad del sonido, como la de otras ondas mecánicas, depende de las propiedades
del medio en que se propaga. En el caso de propagación en el seno de un fluido la velocidad
de propagación viene dada por la siguiente relación:
Bv , (6)
donde B denota el módulo de compresibilidad del fluido y ρ es la densidad del medio en
equilibrio. El módulo de compresibilidad es la razón entre la presión y la disminución relativa
de volumen en condiciones de temperatura constante
TVV
PB
/ . (7)
Cuando el fluido es un gas puede demostrarse que el módulo de compresibilidad es
proporcional a la temperatura absoluta T, y la ecuación (5) adopta la forma siguiente:
M
TRv
, (8)
siendo γ el coeficiente adiabático del gas, R la constante universal de los gases (8.314
J/mol·K) y M la masa molecular del gas (en el caso del aire, la masa molecular media de sus
componentes es 28.9·10-3 kg/mol, y su coeficiente adiabático es γ=1.4).
El aire es un medio no dispersivo para el sonido, esto es, su velocidad es independiente de
la frecuencia. Esto quiere decir que podemos medir la velocidad del sonido si, conocida su
frecuencia f, medimos su longitud de onda λ:
k
fv
· , (9)
o también midiendo ω y k, donde ω=2πf es la frecuencia angular.
Para determinar la velocidad del sonido en aire, compararemos la señal eléctrica de
voltaje variable, Va(t), producida por un generador de funciones cuya frecuencia puede
controlarse, y que haremos llegar a un altavoz, con la señal eléctrica de voltaje Vm(t) generada
por un micrófono situado a ciertas distancias xm de dicho altavoz. Puesto que las variaciones
de presión de la onda acústica en el altavoz y en el micrófono son proporcionales a los
voltajes de las señales eléctricas correspondientes, teniendo en cuenta la ecuación (5) y
tomando como origen del eje X la posición del altavoz, podemos escribir:
tVV aa cos0 , y (10)
tVtxkVV mmmm coscos 00 , (11)
donde δ es el desfase entre las dos señales que, por lo tanto, vale δ=k xm.
En la práctica, dada la geometría del altavoz y del micrófono, y los posibles desfases entre
las señales eléctricas y las ondas acústicas asociadas, un valor nulo de xm (altavoz y
micrófono en contacto) no asegura que el desfase entre las dos señales sea nulo. Por ello en la
realización de la práctica emplearemos la expresión:
mxk 0 , (12)
10 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
donde δ0 es un desfase constante.
En la ecuación (12) se observa que el desfase entre las señales varía linealmente con la
distancia entre el altavoz y el micrófono. De este modo, si en una gráfica representamos el
desfase, en el eje de ordenadas, respecto a la distancia xm, en el eje de abcisas, para distintas
distancias entre el altavoz y el micrófono, obtendremos una recta cuya pendiente proporciona
el valor del número de ondas. A partir de este valor y haciendo uso de la ecuación (9)
podemos determinar la velocidad del sonido en el aire.
4.- MÉTODO EXPERIMENTAL
4.1.- Variación del nivel de intensidad sonora con la amplitud de la señal que alimenta
un altavoz
Tal y como se muestra en la figura 2, el altavoz y el sonómetro se sitúan, respectivamente,
sobre dos soportes que se encuentran a una distancia fija r. El altavoz se encuentra conectado
a un PC, que funcionará como generador de funciones por medio del editor de audio gratuito
‘Audacity’. Este programa permite generar un tono puro (señal armónica) de una frecuencia
dada. La distancia entre la fuente sonora (el altavoz) y el detector (sonómetro) se elegirá de
tal forma que, para el valor más pequeño de la amplitud proporcionada por el editor de audio,
el nivel de intensidad tome un valor suficientemente alto (85 dB). La amplitud de la señal
eléctrica enviada al altavoz se irá variando en intervalos iguales, anotándose para cada uno de
ellos el nivel de intensidad registrado por el sonómetro.
Figura 2. Esquema del dispositivo experimental empleado en la medida del nivel de intensidad sonora.
X
r
Carril
Soportes
SonómetroAltavozGenerador de
funciones
Regla
Salida de audio (PC)
r = cte
2.- Propiedades del sonido 11
Método operativo:
a) Colocar el altavoz a una distancia fija del sonómetro (r = 5-10 cm) y conectarlo a la
salida de audio del ordenador. Ambos elementos deben quedar fijos en la misma
posición durante la serie completa de medidas.
b) Abrir el editor de audio ‘Audacity’. En el menú ‘Generador’, debe escogerse la opción
‘Tono’, que permite generar una forma de onda sinusoidal de una frecuencia prefijada
(por ejemplo, 440 Hz, la nota La de la 3ª octava). El programa también permite
seleccionar la duración total del tono. Este tiempo debe ser lo suficientemente largo
como para poder anotar la lectura del sonómetro con comodidad (15 s).
c) El editor de sonido produce tonos de amplitud variable Ai, desde un valor 0 (silencio)
hasta un valor máximo igual a 1. Como valor inicial A1 para la amplitud se tomará 0.1
y se irá variando esta magnitud hasta 0.5 en intervalos de 0.05. Durante el proceso de
medida, la rueda que regula el volumen del altavoz debe permanecer en la misma
posición. Ésta se fijará de tal forma que el nivel de intensidad para la amplitud
máxima no alcance un valor molesto (100 dB). Para cada amplitud se anotará el
valor de LI registrado por el sonómetro. Entre los valores 0.1 y 0.2 de la amplitud se
tomarán algunos puntos más, en intervalos de 0.02.
d) Completar la tabla adjunta para las medidas mencionadas en el apartado punto
anterior.
Ai (u.a.) log(Ai / A1) (Ai / A1)2 LI (dB)
(u.a.: unidades arbitarias)
e) Haciendo uso de una hoja Excel, deben hacerse dos representaciones gráficas: LI en
función de (Ai/A1)2 y LI en función de log (Ai/A1). Para la segunda gráfica, debe
obtenerse la ecuación de la recta que mejor ajusta los puntos experimentales,
representándola y registrando, junto con su coeficiente de regresión, su pendiente y
ordenada en el origen, así como las incertidumbres asociadas a dichos parámetros.
4.2.- Determinación de la velocidad del sonido
Para esta parte de la práctica es imprescindible el uso de un carril con deslizadores. En uno de
ellos se fijará el altavoz conectado al generador de funciones en el que se mantendrá fija la
frecuencia y la amplitud de la señal eléctrica, tal como se hizo en el apartado 4.1. Este
deslizador se mantendrá siempre en una misma posición fija del carril. En el otro deslizador
se fijará ahora el micrófono. A medida que éste deslizador se va alejando de la fuente,
situándolo a diferentes distancias, iremos registrando el desfase entre la señal eléctrica que
activa el altavoz y la señal registrada por el micrófono. Para ello, visualizaremos ambas
señales eléctricas simultáneamente en un osciloscopio. En la figura 3 se muestra un esquema
del dispositivo experimental.
12 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
X
mx
1 2
Osciloscopio
Carril
Soportes
Micrófono
Altavoz
Generador de
funciones
Regla
Fuente de
alimentación
Osciloscopio
Previo de micro
Figura 3. Esquema del dispositivo experimental empleado en la medida de la velocidad del sonido.
Las conexiones del previo de micro se indican con mayor detalle en la figura 4.
Método operativo:
a) Fijar el altavoz a uno de los deslizadores y colocar éste en una posición fija del carril.
b) Conectar el altavoz a un generador de funciones con una frecuencia de unos 4000 Hz
y una amplitud fija.
c) Conectar la señal que llega al altavoz al canal 1 del osciloscopio con la ayuda de una
sonda de osciloscopio. Ajustar las escalas de voltaje y frecuencia (o emplear la
función autoscale) para visualizar la señal de forma clara en la pantalla del
osciloscopio.
d) Fijar el micrófono sobre el segundo deslizador, procurando que se encuentre alineado
con el carril, y comprobando que al deslizar el micrófono, la sonda se mantenga
orientada hacia el altavoz y enfrentada a éste.
e) Conectar la señal que sale del micrófono a la entrada del previo de micrófono, que
amplificará la señal. Para el funcionamiento del previo es necesario suministrar una
señal de voltaje constante de unos 6 V que se tomará de la fuente de voltaje dispuesta
a tal efecto. En la figura 4 se muestra un esquema de las conexiones eléctricas del
previo.
f) Conectar la salida del previo al canal 2 del osciloscopio con la ayuda de otra sonda de
osciloscopio. Reajustar las escalas de voltaje y frecuencia en el osciloscopio para
visualizar simultáneamente las dos señales en la pantalla.
g) Ajustar ahora ligeramente el valor de la frecuencia y la amplitud de la señal en el
generador de funciones hasta obtener un valor máximo de la amplitud de la señal 2 en
el osciloscopio. A partir de ahora ambos parámetros deben permanecer constantes
durante la realización de la experiencia. Medir con el osciloscopio el valor de la
frecuencia de las señales.
2.- Propiedades del sonido 13
Figura 4. Conexiones eléctricas del previo de micro.
h) Partiendo de una distancia mínima entre el altavoz y el micrófono de unos 10 cm,
realizar diez medidas del desfase entre la señal 1 y la señal 2 en el osciloscopio para
diez distancias, xm, diferentes incrementando la distancia en intervalos de unos 10 mm.
Las medidas de desfase se realizan haciendo uso de los cursores de tiempo del
osciloscopio, tal como se indica en la figura 5. Puesto que la amplitud de la señal
recibida por el canal 2 del osciloscopio va disminuyendo de amplitud a medida que
alejamos el micrófono, tendremos que ir ajustando la escala de voltaje de la señal 2
con el mando correspondiente del osciloscopio.
Va
t (s)
Vm
Vm
t1
Va
t2
V (V)
Figura 5. Representación de las señales en el osciloscopio y método para la medida
del desfase. Va es la señal que activa el altavoz y Vm la procedente del micrófono.
i) Completar la tabla adjunta para las diez medidas.
xm (m) δ (rad)
2
12t
t
Entrada
masa micro
Entrada
micro
Salida masa
osciloscopio
Salida sonda
osciloscopio
Entrada - de
fuente de tensión
Entrada + de
fuente de tensión
14 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
j) Haciendo uso de una hoja Excel, representar los pares de puntos (xm, δ) y obtener la
ecuación de la recta que mejor ajusta a dichos puntos experimentales. Representar la
gráfica y registrar su pendiente y ordenada en el origen, así como las incertidumbres
asociadas a dichos parámetros.
k) Determinar el número de ondas, k, a partir del valor de la pendiente del ajuste anterior.
A partir de k y de la frecuencia angular ω, determinar la velocidad del sonido, v, con
su error y comparar su valor con el obtenido en la bibliografía.
5.- RESULTADOS
Al finalizar la práctica se deben presentar de los siguientes resultados:
a) Gráfica y ajuste lineal por mínimos cuadrados de los datos experimentales obtenidos
en el apartado 4.1. Valores de la pendiente y ordenada en el origen con sus
correspondientes errores. Comparación de la pendiente obtenida con su valor teórico.
b) Gráfica y ajuste lineal por mínimos cuadrados de los datos experimentales obtenidos
en el apartado 4.2. Valores de la pendiente y ordenada en el origen con sus
correspondientes errores.
c) Valor del número de ondas asociado a la onda acústica empleada y velocidad del
sonido en el aire, con su incertidumbre. Determinación del error relativo cometido en
la medida de la velocidad del sonido.
6.- CUESTIONES
a) ¿Con qué magnitud física se relaciona la cantidad (Ai/A1)2?. Cuando el cuadrado de este
cociente cambia en un factor cuatro (entre los valores de la amplitud 0.1 y 0.2, por ejemplo),
¿en cuánto varía aproximadamente el nivel de intensidad? ¿Es esto consistente con la
definición de LI dada por la ecuación (4)?
b) ¿Es necesario un ajuste preciso del origen tomado para medir distancias en el apartado de
determinación de la velocidad del sonido?
3.- Conductividad térmica de materiales 15
PRÁCTICA 3.
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE MATERIALES
1.- OBJETIVO
El objetivo de esta práctica es la determinación de la conductividad térmica de diferentes
materiales: vidrio, madera de pino, piedra, lexan y masonite.
2.- MATERIAL
- Generador de vapor.
- Cámara de vapor.
- Moldes de hielo (están en el congelador de la nevera).
- Dos vasos de precipitados de 250 cm3.
- Pie de rey.
- Láminas de los materiales a medir.
- Cronómetro.
Figura 1. Imagen de algunos de los dispositivos experimentales y materiales
empleados en la medida de la conductividad térmica
3.- FUNDAMENTO TEÓRICO
La energía que se transfiere mediante el mecanismo de conducción a través de un material de
área expuesta A, por unidad de tiempo, viene dada por la ley de Fourier
dx
dT
dAdt
Qd
2
(1)
en la que es la conductividad térmica del material. Integrando la ecuación anterior una vez
se haya alcanzado el régimen estacionario se obtiene
16 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
A t T
Qh
(2)
donde h es el espesor de la lámina y T la diferencia de temperaturas entre sus dos caras. De
la ec. (2) se deduce que
TtA
mhq
(3)
donde q = Q/m, es decir, la energía transferida en forma de calor por unidad de masa. En esta
práctica, calcularemos el calor transferido indirectamente, midiendo la masa de hielo fundido,
que se recoge en un vaso de precipitados. El calor necesario para fundir la unidad de masa de
hielo se denomina calor latente de fusión y es aproximadamente q = 333 kJ/kg.
4.- MÉTODO EXPERIMENTAL
El montaje a emplear se muestra en la figura 2.
Figura 2. Esquema del dispositivo experimental
empleado en la medida de la conductividad térmica
Se introduce agua destilada en el generador de vapor y a continuación se conecta a la red
y se ajusta el dial a la máxima potencia. Se cierra entonces el generador con la tapa dispuesta
a tal efecto. La tapa lleva un tubo incorporado que conecta el generador con una cámara de
vapor. La lámina de la muestra problema se sitúa sobre la cámara de vapor, y sobre ésta se
dispone el bloque de hielo. Para estabilizar el hielo sobre la cámara de vapor es aconsejable
colocar una pesa en la parte superior. Un vaso recoge el agua residual procedente de la
condensación del vapor en la cámara. Para medir la cantidad de agua procedente de la fusión
del hielo, se coloca un vaso de precipitados vacío, previamente pesado en una balanza, debajo
de la canaleta.
3.- Conductividad térmica de materiales 17
Método operativo:
a) Introduzca unos 400 cm3 de agua destilada en el generador de vapor.
b) Conecte el generador a la toma de tensión y accione el interruptor situándolo en la
posición ON. A continuación gire el dial hasta la posición de máxima potencia.
c) Mida el espesor h de las láminas cuya conductividad queremos conocer con su error.
d) Despegue el hielo de su molde. Para conseguirlo se vierte un poco de agua del grifo
sobre la parte externa del molde de plástico.
e) Mida el diámetro d del bloque de hielo con su error (por la parte que va a estar en
contacto con la lámina).
f) Monte la lámina de muestra sobre la cámara de vapor.
g) Espere unos minutos hasta conseguir que el vapor penetre en la cámara y el sistema
trabaje en régimen estacionario.
h) Sitúe el bloque de hielo, con una pesa de 200 gramos en la parte superior, encima de
la lámina previamente situada sobre la cámara de vapor.
i) Espere unos minutos hasta conseguir que el sistema trabaje en condiciones de
régimen estacionario (aproximadamente unos 3 minutos).
j) Coloque el vaso de precipitados por debajo de la canaleta para recoger el agua
vertida como consecuencia de la fusión del hielo y ponga el cronómetro en marcha.
k) Recoja la cantidad de agua vertida durante 10 minutos y determine su masa mediante
una balanza.
l) Repítase el mismo procedimiento con las demás muestras.
5.- OBSERVACIONES
Hay que tener presente algunos detalles en la realización de la práctica:
a) Coloque las láminas de modo que desagüen sobre el canal dispuesto.
b) Tómese para la diferencia de temperaturas T = 100 2ºC.
c) La lámina de aluminio que recubre alguno de los materiales mejora el contacto
térmico y no influye en la determinación experimental debido a su pequeño espesor y
su elevada conductividad térmica.
6.- RESULTADOS
Al finalizar la práctica se deben presentar de los siguientes resultados:
d) Cálculo de la conductividad para cada material con su error. Hay que expresar el
resultado en unidades del SI.
e) Comparación de los resultados con los correspondientes valores obtenidos de alguna
tabla que puede encontrarse en la bibliografía relacionada con la transmisión de calor.
f) Determinación del error relativo cometido.
18 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
7.- PRECAUCIONES
Desde el punto de vista de la seguridad se deben guardar las precauciones necesarias en el
manejo de los aparatos eléctricos conectados a la red con el fin de evitar accidentes por
electrocución (no tocar las partes metálicas con las manos húmedas o ropas mojadas si
éstos están conectados).
En la realización de la práctica se pueden producir quemaduras por contacto con las partes del
montaje experimental a temperatura alta (generador de vapor, cámara de vapor, orificio de
salida del vapor etc.) o por fugas del vapor por una mala utilización del equipo.
8.- CUESTIONES
Discuta las posibles fuentes de error. ¿Qué tipo de errores favorecen una mayor imprecisión
en los resultados obtenidos?
Laboratorio de Física 19
PRÁCTICA 4.
PROPIEDADES DE FLUIDOS
1.- OBJETIVOS
El objetivo general de la práctica es el estudio de algunas propiedades de los fluidos. En la
primera parte comprobaremos el efecto causado por la fuerza de empuje cuando un cuerpo
sólido, que inicialmente se halla suspendido en el aire, se sumerge completamente en agua y
mediremos la densidad del material que constituye el sólido. En la segunda parte
comprobaremos las variaciones de presión que experimenta un volumen de fluido al
comprimir un émbolo con distintos pesos. A partir de las medidas de presión determinaremos
el valor de la aceleración de la gravedad.
2.- MATERIAL
- Dinamómetro.
- Vaso de precipitados.
- Tubo de gases con émbolo.
- Sensor de presión.
- Termómetro.
- Tubos de plástico.
- Soportes mecánicos e hilo.
- Pesas.
3.- FUNDAMENTO TEÓRICO
3.1.- Fuerza de empuje sobre un cuerpo sólido sumergido en agua
En esta práctica comprobaremos el efecto causado por la fuerza de empuje cuando un cuerpo
sólido, que inicialmente se halla suspendido en el aire, se sumerge completamente en agua.
Cuando suspendemos un cuerpo sólido, de masa m, de un hilo de masa despreciable y
sujeto a un dinamómetro, la lectura de éste se corresponderá con el peso del cuerpo; es decir,
que la fuerza medida por el dinamómetro vendrá dada por
gmPF 1 , (1)
en donde g representa la aceleración de la gravedad. Si el volumen del cuerpo es V, y su
densidad ρ, entonces dicha fuerza se podrá expresar como
gVF 1 . (2)
Si ahora, sin descolgar el cuerpo del dinamómetro, introducimos el cuerpo en el interior de un
recipiente con agua de manera que lo sumergimos completamente, la lectura del dinamómetro
cambia como consecuencia de que aparece una fuerza de empuje sobre el cuerpo, igual al
peso del agua desalojada por éste. Dicha fuerza actúa en sentido opuesto a la fuerza del peso.
Así, la nueva fuerza medida por el dinamómetro será
)(2 oo VgVgVgEPF , (3)
20 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
en donde ρo representa la densidad del agua. Combinando las ecuaciones que nos dan las
lecturas del dinamómetro antes y después de sumergir el sólido, obtenemos
12 1 FF o
. (4)
Teniendo en cuenta que ρe = ρ/ρo es la densidad específica del sólido que se sumerge
(densidad relativa del sólido con respecto a la del agua), podemos escribir finalmente
12
11 FF
e
, (5)
o bien
121
1
FFe . (6)
De manera que si poseemos diferentes piezas sólidas del mismo material y, para cada pieza,
anotamos las correspondientes lecturas del dinamómetro, antes (F1) y después (F2) de
sumergirla en agua, podremos obtener la densidad específica ρe para cada pieza. Del valor
medio de estas medidas obtendremos la densidad específica del material. A partir de este
valor y de la densidad del agua podemos determinar la densidad del material.
3.2.- Presión sobre un fluido (aire). Determinación de la aceleración de la gravedad
En esta parte de la práctica someteremos a un gas, que se encuentra encerrado en un
recipiente cilíndrico recto y vertical, a la presión que ejerce un émbolo sometido a distintas
fuerzas.
Consideremos un recipiente cilíndrico y recto, como el que se muestra en la figura 1(a).
Cuando se encuentra abierto a la atmósfera por su parte superior, la presión del aire en su
interior coincide con la presión atmosférica. Cuando el cilindro se cierra por su parte superior,
con un émbolo sobre el que descansa una masa M, tal y como se muestra en la figura 1(b), el
aire del interior del cilindro pasa a estar sometido a una presión manométrica (presión
adicional a la atmosférica) que viene dada por la expresión
Émbolo
Masa
Recipiente
cilíndricoGas
(a) (b)
Figura 1.- Esquema del dispositivo para estudiar la presión sobre un fluido.
4.- Propiedades de fluidos 21
S
gM
S
Fp ; (7)
en donde S representa el área de la superficie del émbolo y g la aceleración de la gravedad. En
este caso particular (el de un gas encerrado en un cilindro de longitud pequeña) la presión se
puede considerar uniforme en todos los puntos del cilindro –a diferentes niveles– ya que el
efecto del peso de la columna de gas, para una altura reducida, es despreciable.
En el caso que nos ocupa, la masa M está compuesta por la masa m0 que posee el propio
émbolo y por la masa m del objeto (las pesas) que situamos sobre él. Así, si representamos los
valores que adopta la presión del aire encerrado en el cilindro frente a los diferentes valores
de la masa total M, obtenidos al disponer distintas pesas sobre el émbolo, obtenemos la
ecuación de una recta
bMap , (9)
en donde la pendiente y la ordenada en el origen vienen dadas por las expresiones
S
ga , y 0b (10)
De este modo, conocida el área S de la superficie del émbolo, a partir de la pendiente
podemos determinar el valor de la aceleración de la gravedad.
4.- MÉTODO EXPERIMENTAL
4.1.- Fuerza de empuje sobre un cuerpo sólido sumergido en agua
En esta parte de la práctica disponemos de varias piezas metálicas del mismo material, pero
de distinta masa, del que deseamos conocer su densidad. Además, utilizaremos un
dinamómetro, un recipiente con agua destilada, soportes e hilo. El esquema del dispositivo se
muestra en la figura 2.
Método operativo:
a) Suspender una pieza del sólido problema del dinamómetro utilizando un hilo de masa
despreciable y anotar la fuerza F1 registrada por el dinamómetro.
b) A continuación, sin descolgar la pieza del dinamómetro y valiéndose de un vaso de
precipitados lleno de agua destilada, bajar el soporte que sujeta el dinamómetro hasta
que la pieza sólida quede completamente sumergida en el agua. Anótese la fuerza F2
resultante que registra el dinamómetro. Con un termómetro mídase la temperatura del
agua destilada empleada.
22 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
Dinamómetro
Masa
Soportes
F1
Recipiente
con agua
F2
Figura 2.- Esquema del dispositivo experimental para estudiar la densidad de un material sólido.
c) Repítanse las medidas anteriores con el resto de las piezas y determínese para cada
una de ellas la densidad específica. Calcúlese el valor medio, con su error, de la
densidad específica de las piezas. Este valor medio será la medida experimental de la
densidad específica del material del que están hechas las piezas.
d) Utilizando la tabla I que proporciona los valores de la densidad del agua destilada a
diferentes temperaturas, obténgase el valor de la densidad del agua destilada empleada
(interpolando el valor si es necesario). A partir de este valor y de la densidad
específica obtened, con su incertidumbre, la densidad del material del que están
hechas las piezas metálicas.
T (oC) 0 5 10 15 20 25 30
(g/cm3) 0.9999 0.9997 0.9989 0.9982 0.9969 0.9957
(cp) 1.7865 1.5138 1.3037 1.1369 1.0019 0.8909 0.7982
(din/cm) 75.7 75.0 74.2 73.5 72.5 72.0 71.2
Tabla I: Valores de densidad, viscosidad y tensión superficial del agua a diferentes temperaturas.
4.2.- Presión sobre un fluido (aire). Determinación de la aceleración de la gravedad
En este apartado de la práctica emplearemos un sistema émbolo-cilindro, un sensor de presión
y las mismas piezas metálicas del apartado anterior para estudiar las variaciones de presión en
el volumen encerrado por el cilindro al depositar distintas masas sobre el émbolo. Este estudio
nos permitirá determinar la aceleración de la gravedad. En la figura 3 se muestran algunos de
los dispositivos experimentales empleados.
4.- Propiedades de fluidos 23
(a) (b) (c) (d)
Figura 3. Imágenes de los dispositivos y accesorios utilizados en el estudio de la presión sobre un fluido:
(a) tubo de gases con émbolo, (b) pesas, (c) sensor de presión, (d) lector del sensor de presión.
Método operativo:
a) Conectar la sonda de presión al cilindro y disponer éste de manera que la toma de
entrada de aire al cilindro esté abierta y que el émbolo se halle en su posición más
baja. Comprobar entonces que la presión manométrica registrada es nula o, lo que es
lo mismo, que la sonda sólo está sometida a la presión atmosférica.
b) A continuación elevar el émbolo (llevándolo prácticamente al extremo más elevado
del cilindro) y cerrar la toma de aire del cilindro. En estas condiciones al soltar el
émbolo, podemos comprobar que éste no desciende. Anotar entonces la lectura de la
presión manométrica, que denominaremos p0.
c) Se irán depositando sobre el plato del émbolo diferentes masas y se anotará la presión
manométrica del aire que registra la sonda. Disponemos de cilindros de distintos
diámetros. Si el diámetro del cilindro es de 15.9 mm, se partirá de una masa de 10g, e
incrementando dicha masa de 10g en 10g, se realizarán 6 medidas. Si el diámetro del
cilindro es de 32.5 mm, tanto la masa de partida como los incrementos de masa serán
de 50g.
d) Represéntese la presión manométrica p frente a la masa M, la suma de la masa m
depositada sobre el émbolo más la del propio émbolo m0, que viene indicada en la
placa localizada en la parte inferior del dispositivo. Obténgase, por mínimos
cuadrados, la ecuación de la recta que mejor ajuste a los puntos experimentales,
determinando también la incertidumbre de la pendiente y de la ordenada en el origen.
e) A partir de la pendiente de la recta ajustada, calcúlese, con su error, la aceleración de
la gravedad. Utilizar para esta determinación el valor del diámetro del cilindro que,
junto con su error, se especifica en la placa del sistema émbolo-cilindro.
f) Compruébese que el valor de la ordenada en el origen es aproximadamente nulo.
24 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
5.- RESULTADOS
Al finalizar la práctica se deben presentar de los siguientes resultados:
a) Tabla de las fuerzas F1 y F2 medidas en el apartado 4.1 para cada pesa.
b) Densidad específica y densidad del material que constituye las pesas.
c) Gráfica y ajuste lineal por mínimos cuadrados de los datos experimentales obtenidos
en el apartado 4.2. Valores de la pendiente y ordenada en el origen con sus
correspondientes errores.
d) Valor de la aceleración de la gravedad con su correspondiente error. Determinación
del error relativo cometido en la medida de la aceleración de la gravedad.
6.- CUESTIONES
a) Describe un procedimiento para determinar la densidad de las pesas en el apartado 4.1
empleando una balanza electrónica, sobre la que se deposita el recipiente con agua, en lugar
de un dinamómetro.
b) Discute el efecto de emplear un líquido, por ejemplo agua, en lugar de aire en el estudio la
presión sobre un fluido (apartado experimental 4.2).
Anexos 25
ANEXO 1
EL GENERADOR DE FUNCIONES
Un generador de funciones es un equipo capaz de generar señales de voltaje variable con el
tiempo para ser aplicadas posteriormente sobre un circuito bajo prueba. Las formas de onda
típicas de las señales generadas son las triangulares, cuadradas y sinusoidales. En la figura (1)
se muestran dos de los generadores de funciones disponibles en nuestro laboratorio.
Figura 1.- Generadores de funciones en el laboratorio de Física de la UJI.
A continuación describiremos los controles y funciones básicas de un generador de funciones
genérico como el esquematizado en la figura (2).
Controles:
1.- Selector de funciones. Controla la forma de onda de la señal de salida. En general puede
ser triangular, cuadrada o sinusoidal.
2.- Selector de rango. Selecciona el rango o margen de frecuencias de trabajo de la señal de
salida. En general, su valor va determinado en décadas, es decir, de 1 a 10 Hz, de 10 a
100, etc.
3.- Control de frecuencia. Regula la frecuencia de salida dentro del margen seleccionado
mediante el selector de rango.
4.- Control de amplitud. Mando que regula la amplitud de la señal de salida.
5.- DC offset. Regula la tensión continua de salida que se superpone a la señal variable en el
tiempo de salida.
6.- Atenuador de 20dB. Ofrece la posibilidad de atenuar la señal de salida 20 dB (100 veces)
sobre la amplitud seleccionada con el control numero 4.
7.- Salida 600ohm. Conector de salida que entrega la señal elegida con una impedancia de
600 ohmios.
8.- Salida TTL. Entrega una consecución de pulsos TTL (0 - 5V) con la misma frecuencia
que la señal de salida.
26 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
Figura 2.- Esquema de un generador de funciones típico.
El generador de funciones puede incorporar en ocasiones una pantalla en la que se indica el
valor de la frecuencia seleccionada para la señal, como se observa en el primer generador de
la figura (1), así como otros mandos de control como, por ejemplo, un mando para controlar
la simetría de la señal eléctrica.
Modo de operación:
En primer lugar es conveniente seleccionar el tipo de señal de salida que queremos generar
con el dispositivo que, en general, será triangular, cuadrada o sinusoidal, tal como se muestra
en la figura (3).
(a)
(b)
(c)
Figura 3.- Tipos básicos de señales suministradas por un generador de funciones.
Anexos 27
A continuación se debe fijar la frecuencia de trabajo utilizando los selectores de rango y
mando de ajuste. Muchos generadores de funciones modernos incorporan contadores de
frecuencia que permiten un ajuste preciso, no obstante y en caso de ser necesario se pueden
utilizar contadores de frecuencia externos, osciloscopios o incluso analizadores de espectros
para determinar la frecuencia con mayor precisión.
El siguiente paso será cargar la salida y fijar la amplitud de la señal así como la tensión
continua de offset, si es necesario. Como en el caso del ajuste de frecuencia podemos utilizar
distintos equipos de medida para ajustar el valor de amplitud. Para niveles de potencia bajos
será necesario activar el atenuador interno del generador.
Para evitar deformaciones en las señales de alta frecuencia es indispensable cuidar la carga de
salida, evitar capacidades parásitas elevadas y cuidar las características de los cables.
28 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
ANEXO II
EL OSCILOSCOPIO
El osciloscopio es un instrumento de aplicación inmediata al cálculo de las magnitudes físicas
asociadas a los circuitos eléctricos (ver figura 1). La función principal de un osciloscopio es la
medida de diferencias de potencial, frecuencias y tiempos de señales eléctricas (tales como las
obtenidas de un generador de funciones). A continuación describiremos las principales
funciones de este aparato que son la medida de voltajes, tiempos y frecuencias de señales
periódicas y transitorias.
Figura 1.- Osciloscopio digital. Figura 2.- Sonda de osciloscopio.
Señal de calibrado, escalas y factor de atenuación de la sonda
Con la finalidad de servir de guía y verificación del correcto funcionamiento, el osciloscopio
genera internamente una señal de calibrado consistente en una onda cuadrada de amplitud y
frecuencia determinadas. El punto de contacto se encuentra situado debajo de la pantalla. Para
verla se debe conectar el conector coaxial de la sonda al canal de entrada 1 del osciloscopio, y
la punta y la masa de la sonda a dos puntos entre los cuales exista una diferencia de potencial
que cambia periódicamente con el tiempo.
Seguramente, en principio no aparecerá en la pantalla ninguna señal definida. La manera
más rápida de obtenerla consiste en usar la tecla auto-scale, que busca automáticamente la
configuración idónea del aparato. Esta configuración es la siguiente: en la parte superior
izquierda aparece el canal de entrada que hemos conectado (el 1 en este caso), a su lado, el
número de voltios por división de la escala vertical (100mV/div). El origen de tiempos está
situado en el centro del eje horizontal (0.00s), y a su lado vemos el valor de la escala temporal
(200us/div=200µs/div, en la notación estándar). Encontramos también el punto de referencia
de la escala vertical, indicado por una flechita en la parte inferior derecha.
Las escalas de voltaje y tiempo pueden variarse manualmente empleando los mandos
adecuados. Los mandos de control de la escala de voltaje para cada canal de entrada del
osciloscopio se encuentran encima del conector de entrada correspondiente, denotados por
Anexos 29
Volt/Div. El mando de escala de tiempos es único para los dos canales y se encuentra a la
derecha de los de voltaje denotado por Time/Div.
El factor de atenuación de una sonda de tensión determina la proporción existente entre
las amplitudes de las señales de entrada y de salida. Podemos comprobar que su valor
concreto aparece grabado en el conector de la sonda (10:1). El osciloscopio se adecua a esta
sonda apretando la tecla 1 y seleccionando el valor 10 donde pone probe. Cuando el factor de
la sonda está correctamente seleccionado, para la señal de calibrado el número de voltios por
división en la escala vertical debe ser de 1.00V.
Medida de señales procedentes de un generador de funciones
Si, por ejemplo, se utiliza el generador de funciones de la figura 3, utilizaremos un cable
coaxial para conectar el canal 1 del osciloscopio al conector de 600 donde se genera la
señal. Hay que tener en cuenta al configurar el osciloscopio que, ahora, el factor de
atenuación de este tipo de cables es la unidad. Seleccionaremos una señal cualquiera, por
ejemplo cuadrada, con el interruptor azul correspondiente y una frecuencia determinada
utilizando los interruptores grises (que determinan el rango) y el mando variable localizado a
la izquierda del generador. Si no se desea una tensión continua superpuesta sobre la señal,
pondremos el mando de DC OFFSET en la posición OFF. La amplitud de la señal se
selecciona con el mando AMP.
Figura 3.- Generador de funciones
Medida automática de voltajes.
Apretando la tecla Voltage aparece en la parte inferior de la pantalla el menú con todas las
posibilidades de que dispone el osciloscopio. Con la tecla Vp-p realizará el cálculo automático
del voltaje entre picos (voltaje pico-pico) de la señal 1, apretando Vavg calculará el valor
medio del voltaje y con Vrms el valor cuadrático medio (o eficaz) del voltaje. La tecla
NextMenu permite el cálculo de otras magnitudes como el voltaje máximo o mínimo.
Medida automática de tiempos y frecuencia.
Presionando la tecla Time encontraremos el menú de medidas temporales y frecuenciales
disponibles. Midamos la frecuencia de la onda con la tecla Freq. Midamos también su
periodo con Period,. Es posible además realizar de forma automática otro conjunto de
medidas, como son la amplitud (con +With o -With), el tiempo de subida (con RiseTime), o de
bajada (con FallTime). Siempre que se selecciona una medida automática aparecen en
pantalla dos cursores que se sitúan en la posición correspondiente a la lectura.
30 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
Medidas manuales de voltajes y tiempos.
Apretando la tecla Cursors veremos el menú en que se indica el cursor activo. Hay dos
cursores de voltaje y dos de tiempo, como se observa en la figura (4), cuya posición se puede
variar de forma continua mediante el botón situado bajo la tecla Cursors.
t1 t2
v1
v2
v = v2 - v1 = VP-P
t = t2 - t1 = T
1/t =
Figura 4.- Medida manual de voltajes y frecuencias.
Cuando se hayan seleccionado unos cursores, por ejemplo los de voltaje, la posición de cada
cursor vendrá indicada en V1(1) y V2(1). La diferencia entre las dos lecturas aparecerá en
V(1). En cuanto a las medidas de tiempo, las lecturas de los cursores individuales aparecerán
al presionar t1 y t2, así como la diferencia entre las lecturas y su inversa, es decir, la
frecuencia.
Modos de presentación por pantalla
La tecla Display permite determinar el modo de presentación por pantalla: Normal si se
quiere presentar sólamente la señal que el osciloscopio está adquiriendo en ese momento y no
las adquiridas con anterioridad. PeakDet si deseamos que aparezcan también los máximos de
la señal. Average en caso que nos interesen los valores medios de 8, 64 o 256 trazas.
La tecla Main/Delayed permite la observación de una parte de la señal alrededor de una
zona de referencia que aparecerá señalada por dos barras verticales. Se ha de seleccionar en el
menú correspondiente a esta tecla la opción Delayed. La anchura de la zona de referencia se
puede variar usando el botón Time/Div, y la localización de esta zona de referencia varía al
mover el botón Delayed. La pantalla se divide en dos partes: en la superior aparece la onda
cuadrada y debajo el detalle ampliado de la parte de la onda que se encuentra entre las dos
barras verticales. Otra opción de la tecla Main/Delayed es cambiar el origen de tiempos.
La sincronía
La sincronía de un osciloscopio tiene una doble función. Por una parte, ante la presencia de
señales periódicas y por tanto de duración ilimitada, permite que las sucesivas
representaciones de la señal se superpongan en la misma posición en la pantalla. Por otra, si la
señal tiene una duración limitada, permite capturar la señal en el momento preciso en que ésta
llega al osciloscopio para representarla adecuadamente. Básicamente, las funciones de
sincronía o de disparo (Trigger) establecen qué condiciones debe satisfacer el voltaje de la
señal de entrada para que el sistema de barrido del osciloscopio represente la señal en
pantalla. Estas funciones se controlan con un conjunto de teclas que se encuentra rodeado por
una línea verde en la parte derecha del osciloscopio.
Anexos 31
Con el mando Level se indica al osciloscopio el nivel del voltaje de sincronía o de disparo.
De este modo, la señal que llega al osciloscopio empieza a dibujarse en la pantalla, siempre
empezando en el cero de tiempos, cuando su voltaje cruza por el nivel de voltaje de disparo
escogido. La tecla Slope, que aparece en el menú de pantalla cuando se presiona
Slope/Coupling, permite la elección del sentido de variación del voltaje de la señal al cruzar
por este nivel de disparo, pudiendo ser este ascendente o descendente.
Con la tecla Mode se abre un nuevo menu que indica el modo de sincronía. Entre ellos,
existen diferentes modos automáticos, un modo para señales no periódicas de duración
limitada (el modo Single) y otros adaptados a señales específicas como señales de video.
En general, es la propia señal que estamos analizando la que sirve para disparar el barrido
del osciloscopio cuando su voltaje cumple unas características determinadas, tal como hemos
mencionado anteriormente. Sin embargo, el menu activado al presionar la tecla Source
permite cambiar la fuente de disparo o sincronía. En el modo de operación normal hay que
seleccionar como fuente de disparo el mismo canal por el que entra la señal que queremos
visualizar en el osciloscopio. Por ejemplo, si la señal a analizar está conectada al canal 1,
seleccionando la tecla 1 se indica que esta misma señal es la que elegimos para efectuar el
trigger. Pero también podría seleccionarse el otro canal e incluso un tercer conector externo
para introducir una señal de sincronía diferente en el osciloscopio.
32 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
ANEXO III
PLACA DE MONTAJES ELÉCTRICOS
Las placas de montaje de circuitos de prueba que se usarán en el laboratorio consisten en una
base rectangular con una serie de orificios en disposición periódica, como se muestra en la
figura inferior. Los componentes eléctricos, tales como resistencias, condensadores o bobinas,
se conectan introduciendo sus terminales en los orificios de la placa. En la parte central de la
placa, los cinco orificios contiguos de cada fila están conectados internamente, de manera que
cada fila corresponde a un nodo del circuito. De este modo, las patas de dos componentes
pueden conectarse entre sí, sin la ayuda de cables adicionales, si ambas se localizan en la
misma fila. En los laterales dela placa, la conexión se establece en columnas de orificios
contiguos.
Para conectar dispositivos exteriores, tales como una fuente de alimentación o un multímetro,
se utilizarán los terminales de color negro o rojo de la parte superior de la placa y cables
convencionales. Utilizando cables conductores delgados estos terminales pueden conectarse a
cualquier nodo (fila de cinco orificios) de la placa.
Anexos 33
ANEXO IV
CÓDIGO DE BARRAS NORMALIZADO PARA RESISTENCIAS COMERCIALES
En la tabla 1 se muestra el código de barras normalizado para resistencias comerciales. Los
valores se leen en ohmios (), colocando la resistencia de forma que la barra de tolerancia
quede a la derecha (figura 7).
Fig. 1: Colocación de la resistencia para la lectura del código de barras. La tolerancia se coloca a la derecha.
COLORES
Banda 1
Banda 2
Banda 3
Multiplicador Toleranci
a
Plata x 0.01 10%
Oro x 0.1 5%
Negro 0 0 0 x 1
Marrón 1 1 1 x 10 1%
Rojo 2 2 2 x 100 2%
Naranja 3 3 3 x 1000
Amarillo 4 4 4 x 10000
Verde 5 5 5 x 100000 0.5%
Azul 6 6 6 x 1000000
Violeta 7 7 7
Gris 8 8 8
Blanco 9 9 9
--Ninguno--
- - - 20%
Tabla 1. Código de colores internacional para resistencias.
34 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II
ANEXO V
CÁLCULO DEL ERROR DE UN MULTÍMETRO
El polímetro PROMAX PD-751 presenta un error en sus medidas debido a la limitación de
pantalla y a la precisión del mismo que se puede determinar a partir de la Tabla 1. Para un
fondo de escala (máximo valor posible de la lectura) denotado por Range, el error vendrá
dado como la suma de un tanto por ciento de la lectura más la multiplicación del número de
dígitos que indica la tabla por la resolución (Resolution) del aparato en dicho fondo de escala.
Es decir,
Error = ( % medida+nº de dígitos resolución )
Por ejemplo, para calcular el error debido al polímetro de una medida de 165.2 mA de
corriente continua (DC, de “Direct Current”), hace falta saber la resolución para esta medida
en concreto. La resolución es de 100 A (=0.1 mA), y la columna “DC Accuracy” de la Tabla
1 indica (1.2% meas+10dig). Así pues, el error de esta medida es 165.21.2/100 + 100.1 =
1.98+1 = 2.98 mA, y la medida se escribe I = (1653) mA.
Tabla 1. Resolución y precisión de las diferentes escalas del multímetro PROMAX PD-751.
Anexos 35
Tabla 2. Resolución y precisión de las diferentes escalas del multímetro HP E2378A.
Tabla 3. Resolución y precisión de las diferentes escalas del multímetro PROMAX FP-2b.
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