03.14 organizacion y rep de datos
Post on 07-Jul-2015
2.435 Views
Preview:
TRANSCRIPT
• Población: conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica.
• Muestra: cualquier parte de la población.• Muestreo aleatorio: es aquel en el que todos los elementos de la población
tienen la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra.
Si la muestra es elegida por un procedimiento correcto será muy poco probable que no sea representativa de la población.
1. Población y muestra
MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández
Caracteres
Cualitativos
Cuantitativos
Variables discretas
Variables continuas
Variables estadísticas
Modalidades
Los valores que toma una variable estadística X se representan por {x1, x2, x3, ... ,xn }.
• Carácter estadístico es una propiedad que permite clasificar a los individuos de una población. Puede ser cualitativo o cuantitativo.
• Variable estadística es el conjunto de valores que toma un carácter estadístico cuantitativo. Puede ser
• discreta cuando sólo toma valores aislados;• continua cuando toma todos los valores posibles en un intervalo.
2. Caracteres y variables estadísticas
MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández
Frecuencia absoluta, fi, de un valor de la variable xi es el número de veces que se repite dicho valor.
Númerode
hermanos
Número dealumnos
0 3
1 9
2 13
3 2
4 1
5 1
8 1
30
Al clasificar a los alumnos de la clase según el número de hermanos obtuvimos la siguiente tabla
3. Frecuencia absoluta
MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández
Frecuencia relativa, hi, de un valor de la variable xi es el cociente entre la frecuencia absoluta del valor y el número total de datos.
xi fi hi
0 33
30
1 99
30
2 131330
3 22
30
4 11
30
5 11
30
8 11
30
30 1
4. Frecuencia relativa
MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández
Frecuencia absoluta acumulada, Fi, de un valor de la variable xi es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a xi.
xi fi Fi
0 3 3
1 9 12
2 13 25
3 2 27
4 1 28
5 1 29
8 1 30
30
5.Frecuencia absoluta acumulada
MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández
Frecuencia relativa acumulada, Hi, de un valor de la variable xi es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada del valor xi y el número total de datos.
xi Fi Hi
0 3 330
1 12 1230
2 252530
3 272730
4 282830
5 29 2930
8 30 1
30
6.Frecuencia relativa acumulada
MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández
xi fi hi Fi Hi
0 3 330
3 330
1 9 930
12 1230
2 131330
252530
3 2230
272730
4 1130
282830
5 1 130
29 2930
8 1 130
30 1
30 1
7. Tabla de frecuencia
MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández
• En caso de que la variable sea continua, o discreta con un número de datos muy grande, resulta aconsejable agrupar los datos en intervalos (clases).
• El punto medio de cada clase recibe el nombre de marca de clase.• Los intervalos se deben hacer de manera que el extremo superior de cada
clase coincida con el extremo interior de la siguiente.• Las marcas de clase serán ahora consideradas como si fueran los valores de
la variable, siendo las frecuencias absolutas el número de elementos de la muestra que están en el intervalo correspondiente.
PesoMarca declase: xi
fi hi Fi Hi
[40, 45) 42,5 1 0,033 1 0,033[45, 50) 47,5 3 0,100 4 0,133[50, 55) 52,5 10 0,333 14 0,467[55, 60) 57,5 9 0,300 23 0,767[60, 65) 62,5 4 0,013 27 0,900[75, 70) 67,5 2 0,067 29 0,967[70, 75) 72,5 1 0,033 30 1
30 1
8. Agrupación de datos
MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández
• Se utiliza para comparar las distintas modalidades de un carácter.• El ángulo central de cada sector ha de ser proporcional a la frecuencia
absoluta correspondiente
Andalucía
Castilla–La Mancha
Cataluña
Galicia
País Vasco
Autonomía fiÁngulocentral
Andalucía 19 228ºCastilla–La
Mancha7 84º
Cataluña 2 24ºGalicia 1 12º
País Vasco 1 12º30
1930
⋅360 º=228 º
130
⋅360 º=12 º
9. Diagrama de sectores
MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández
• Se utiliza para comparar datos cualitativos o cuantitativos discretos.• Para construirlo se representan sobre el eje de abcisas los datos y en esos
puntos se levantan barras proporcionales a las frecuencias absolutas.• Uniendo los extremos de las barras se obtiene el polígono de frecuencias.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 8
Númerode
hermanos
Número dealumnos
0 31 92 133 24 15 18 1
30
10. Diagrama de barras. Polígono de frecuencia
MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández
40 45 50 55 60 65 70 75
• Se utiliza para distribuciones de variable estadística contínua o discretas agrupadas en intervalos.
• Para construirlo se representan sobre los ejes los extremos de las clases, y le levanta sobre cada intervalo un rectangulo de superficie proporcional a la frecuencia en cada intervalo.
• Uniendo los puntos medios de los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias.
Peso fi[40, 45) 1[45, 50) 3[50, 55) 10[55, 60) 9[60, 65) 4[75, 70) 2[70, 75) 1
30
11. Histograma. Polígono de frecuencia
MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández
top related